Bedingung

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Eine Bedingung (spätlat. conditio, aus lat. condicio; eng. condition) im philosophischen, aussagenlogischen, mathematischen, wissenschaftlichen und rechtlichen Sinn ist eine zwingende Voraussetzung für den Eintritt eines bestimmten Ereignisses bzw. für das Bestehen einer bestimmten Tatsache oder eines Sachverhalts.

Es kann zwischen folgenden Arten von Bedingungen unterschieden werden:

  • Eine notwendige Bedingung LaTeX: B, eine Conditio sine qua non (spätlat., von lat. condicio sine qua non, wörtlich: „Bedingung, ohne die nicht“), ist zwar zwingend erforderlich, damit ein bestimmter Sachverhalt LaTeX: A ermöglicht wird, doch ist diese Bedingung nicht hinreichend dafür, das dieser auch tatsächlich eintreten muss. Man kann aber umgekehrt folgern: wenn LaTeX: A tatsächlich vorliegt, muss auch LaTeX: B erfüllt sein, d.h. aus LaTeX: A folgt im Rückschluss logisch zwingend LaTeX: B (LaTeX: A \rightarrow B), d.h. LaTeX: A impliziert LaTeX: B. Gibt es für den Sachverhalt LaTeX: A mehrere notwendige Bedingungen LaTeX: B_1, B_2, \dotsc, so müssen alle im Sinn einer logischen Konjuktion erfüllt sein, damit LaTeX: A eintritt (LaTeX: A \rightarrow B_1 \land B_2 \land \dotsb).
  • Eine hinreichende Bedingung LaTeX: B hingegen sorgt zwingend dafür, dass ein bestimmter Sachverhalt LaTeX: A eintritt, d.h. aus LaTeX: B folgt zwingend LaTeX: A (LaTeX: B \rightarrow A), d.h. LaTeX: B impliziert LaTeX: A. Gibt es mehrere hinreichende Bedingungen, so reicht im Sinne einer logischen Disjunktion bereits eine dieser Bedingungen LaTeX: B_1, B_2, \dotsc aus, damit LaTeX: A eintritt (LaTeX: B_1 \lor B_2 \lor \dotsb \rightarrow K).
  • Eine äquivalente Bedingung ist eine zugleich notwendige und hinreichende Bedingung, d.h. genau dann bzw. dann und nur dann, wenn im Sinn eines logischen Bikonditionals LaTeX: B erfüllt ist, ist auch LaTeX: A gegeben bzw. umgekehrt (LaTeX: A \leftrightarrow B), d.h. LaTeX: A und LaTeX: B sind äquivalent.