Entropie

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Nach Ludwig Boltzmann ist die makroskopisch messbare Entropie ein Maß für die Anzahl der Mikrozustände, durch die sich der beobachteter Makrozustand des Systems realisieren kann. Je größer die Zahl der möglichen Mikrozustände, desto größer ist auch die Entropie.

Die Entropie (griech. ἐντροπία, entropía, aus εν- en- ‚ein-‘, ‚in-‘ und τροπή tropē ‚Wendung‘, ‚Umwandlung‘; zu übersetzen etwa als „Wandlungsgehalt“) mit dem Formelzeichen LaTeX: S ist eine thermodynamische physikalische Zustandsgröße, die etwas über die Wahrscheinlichkeit und damit über die Richtung physikalischer Prozesse aussagt. Der Begriff wird aber auch in der Informationstheorie als Maß für den mittleren Informationsgehalt einer Zeichenkette verwendet.

Entropie und Zeit

Alle rein physikalischen Prozesse laufen so ab, dass dabei die Entropie des Universums insgesamt gleich bleibt oder zunimmt. Damit wird zugleich die Richtung der Zeit festgelegt: Prozesse, bei denen die Entropie zunimmt, sind irreversibel, d.h. nicht umkehrbar, und das gilt für fast alle real vorkommenden physikalischen Vorgänge. Die Zukunft ist dadurch definiert, dass in ihr die Entropie größer ist als in der Vergangenheit. Nur reversible, d.h. umkehrbare Prozesse sind gleichsam zeitlos.

Entropie und die Vergänglichkeit der physischen Welt

Die Entropiezunahme resultiert aus der grundlegenden Tendenz der physischen Wärme, sich gleichmäßig im Raum zu verteilen. Aus statistischen Gründen ist diese Gleichverteilung wesentlich wahrscheinlicher, als dass sich Wärme von selbst an einem bestimmten Ort konzentriert. Oder anders ausgedrückt: Wärme geht niemals von selbst von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur über. Das ist die Grundaussage des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik.

Aufgrund der beständigen Entropiezunahme strebt die physische Welt unaufhaltsam einem Zustand der völligen Gleichverteilung zu, was letztlich den Zerfall aller geordneten Strukturen, d.h. den sog. Wärmetod bedeuten würde, wie schon Hermann von Helmholtz postuliert hatte.

"Dazu muß hingewiesen werden auf das, was in der äußeren Welt gezeigt werden kann, um die Antwort auf diese Frage zu geben: daß innerhalb des naturwissenschaftlichen Denkens, Forschens und Experimentierens mit Klarheit nachgewiesen ist, wie es zwar im allgemeinen richtig ist, daß wir Naturkräfte ineinander verwandeln können, daß wir zum Beispiel Wärme in Arbeit oder, wenn wir irgendeine Arbeit verrichtet haben, diese in Wärme verwandeln können, aber es ist richtig mit einer ganz gewichtigen Einschränkung. Während auf der einen Seite gilt: Wärme kann in mechanische Arbeit, in Bewegungsenergie verwandelt werden und Bewegungsenergie wieder in Wärme — müssen wir auf der andern Seite sagen, daß, wenn man Wärme zurückverwandeln will in Arbeit, in Bewegungsenergie, dies nicht in uneingeschränkter Weise geschehen kann. Das sehen wir am anschaulichsten bei der Dampfmaschine.Wir bringen die Bewegung durch die Wärme hervor, aber wir können nicht alle Wärme, die wir in den Dampfkessel hineinheizen, so umwandeln, daß sie sich ganz umwandelt in Bewegungsenergie. Es geht immer etwas Wärme verloren, so daß wir immer bei allen Prozessen in der Natur, wo Wärme-Energie in Bewegung umgesetzt wird, mit einem Wärmeverlust zu rechnen haben, wie er bei einer Dampfmaschine sicher ist. Denn selbst bei den bestgehenden Dampfmaschinen können wir nur ungefähr ein Viertel der Wärme umwandeln in Bewegung, die andere strahlt aus in den Kühlraum und so weiter. Wir können es nur so, daß wir bei der Umwandlung zusehen müssen, daß ein Teil der Wärme - als Wärme - in den Weltenraum hinausstrahlt.

Diese Erkenntnis, daß sich zwar Bewegungsenergie restlos in Wärme, nicht aber umgekehrt Wärme restlos in Bewegungsenergie zurückverwandeln läßt, ist auch in äußerlicher Beziehung eine der fruchtbringendsten Erkenntnisse für die Wissenschaft des neunzehnten Jahrhunderts geworden. Denn alles, wofür jetzt Lehrkanzeln bestehen, worüber ganze Bibliotheken existieren - über die Thermodynamik -, beruht lediglich auf dieser Erkenntnis, so daß ein großer Teil unserer gegenwärtigen Physik auf dem aufgebaut ist, was eben hier als die Erkenntnis charakterisiert worden ist, daß nicht rückläufig Wärme unbedingt in Bewegungsenergie verwandelt werden kann, sondern daß immer ein Rest von Wärme bleibt, der ausstrahlt. Das ist unwiderleglich gezeigt worden durch solche Untersuchungen wie zum Beispiel die des berühmten Physikers Clausius, von dem die Verallgemeinerung dieses Satzes geltend gemacht worden ist, daß bei allen Vorgängen im Weltall dieser Satz gelten muß. Daher haben wir es bei allen Verwandlungsprozessen, wo ja überall die Wärme ihre Rolle spielt, mit einer Überleitung der Wärme in jene Arbeit zu tun, die eben bei den Tatsachen unserer Natur in Betracht kommt. Da aber immer bei der Umwandlung ein Rest von Wärme bleibt, so ist unschwer einzusehen, daß zuletzt der Endzustand dieser unserer Entwickelung, in der wir als in einer materiellen Entwickelung drinnenstehen, die Umwandlung der sämtlichen Bewegungsenergie, der sämtlichen sonstigen Arbeit in der Natur in Wärme ist. Das ist das letzte, was herauskommen muß: alles übrige an Naturvorgängen muß sich zuletzt in Wärme umwandeln, weil immer ein Rest von Wärme übrigbleibt, so daß alle Weltenvorgänge so verlaufen —wenn sich auch noch so lange Zeiten hindurch Naturvorgänge abspielen werden, die wir als «Naturarbeiten» bezeichnen können -, daß immer größer und größer die Wärme sein wird, die als Rest sich ergeben wird, und zuletzt muß das Ergebnis sein, daß alle BewegungsVorgänge in Wärme umgewandelt sein werden. Dann hätten wir es also mit einem großen Weltenchaos zu tun, das nur noch aus Wärme besteht, die nicht mehr zurückverwandelbar ist. Alles also, was unsere Sonne an Lebensvorgängen auf der Erde bewirkt, läßt zurück Wärmereste; alles, was von der Sonne zu uns strahlt, tendiert zuletzt dahin, in einen allgemeinen Wärmetod überzugehen. Das ist der berühmte «Clausius'sche Wärmetod», in den alle materielle Entwickelung des Weltalls einmünden muß. Und hier hat die Physik für den, der überhaupt etwas von Erkenntnis versteht, eine Erkenntnis geliefert, die ganz unwiderleglich ist, gegen die physikalisch nichts eingewendet werden kann. Es strebt unser materielles Weltall dem Wärmetode entgegen, in dem alles, was an Naturvorgängen besteht, einstmals begraben sein wird." (Lit.: GA 060, S. 457f)

"Dann muß man sich sagen: Wenn das Reich der Naturnotwendigkeit so ist, wie man im Laufe der letzten Jahrhunderte gewöhnt worden ist, es sich vorzustellen, dann gibt es demgegenüber keine Möglichkeit, das Reich des Moralischen zu retten. Man muß das sagen aus dem Grunde, weil dieses Reich des Moralischen einfach nirgends die Macht zeigt, gegen das Reich der Naturordnung aufzukommen. Man braucht nur daran zu denken, wie mit einer gewissen inneren Berechtigung gerade aus der Anschauung über die Wärmeentropie sich die Vorstellung entwickeln mußte - ich sage ausdrücklich: entwickeln mußte -, daß einmal alle unsere übrigen Erdenkräfte sich verwandelt haben werden in Wärme, daß diese Wärme sich nicht mehr in irgendwelche andere Kräfte zurückverwandeln kann, und daß dann die Erde als solche befallen werden wird von dem, was man den Wärmetod nennt. Damit gibt es aber für ein ehrliches Denken, das nach den Denkgewohnheiten der neuesten Zeit an der Naturkausalität festhalten will, keine Möglichkeit, anderes sich zu sagen als: Diese vom Wärmetod befallene Erde stellt ein großes Leichenfeld nicht nur für alle Menschen dar, sondern auch für alle moralischen Ideale; die müßten in das Wesenlose hingeschwunden sein, wenn unter Anerkennung der Alleingültigkeit der Naturnotwendigkeit der Wärmetod die Erde ergriffen hätte." (Lit.: GA 078, S. 136)

Physikalische Grundlagen

Der Carnot-Prozess: Die nutzbare Arbeit entspricht der Fläche zwischen den Kurven.
T-S-Diagramm des reversiblen rechtslaufenden und damit als Wärmekraftmaschine arbeitenden Carnot-Prozesses. Der linksläufige Carnot-Prozess arbeitet entgegengesetzt als Wärmepumpe.
Dem Gas steht nach dem Entfernen der Zwischenwand ein größerer Raum zur Verfügung. Es existieren nach der Expansion also mehr Mikrozustände und das System besitzt eine höhere Entropie.

Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen

Das Entropiekonzept entstand aus den Bemühungen, die Effizienz von Wärmekraftmaschinen, namentlich von Dampfmaschinen zu verbessern. 1712 hatte Thomas Newcomen die erste Dampfmaschine entwickelt, um Wasser aus einem Bergwerk zu pumpen. Die Maschine erfüllte zwar ihren Zweck, verbrauchte aber ungeheure Mengen an Brennstoff. 1764 gelang es James Watt ohne besondere thermodynamische Kenntnisse durch rein mechanische Verbesserungen den Wirkungsgrad der Dampfmaschine auf über 1% mehr als zu verdoppeln. Der Zusammenhang zwischen Wärme und Energie bzw. nutzbarer Arbeit war damals noch völlig unklar; erst 1845 formulierte Julius Robert von Mayer den 1. Hauptsatz der Thermodynamik, wonach Wärme als eine Form der Energie anzusehen ist.

Carnot-Prozess

1824 veröffentlichte der junge französische Ingenieur Sadi Carnot die nur 43 Seiten starke Schrift „Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance“ („Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen“), in der er seine bahnbrechenden Ideen zur Verbesserung der Dampfmaschinen darlegte. Er beschreibt darin das Gedankenmodell einer idealen Wärmekraftmaschine, die Carnot-Maschine, die dadurch Arbeit leistet, dass Wärme in einem zyklischen Prozess von einer heißen Quelle zu einer kalten Senke fließt. Das Verhältnis der geleisteten mechanischen Arbeit LaTeX: {\Delta W} zur umgesetzten Wärme LaTeX: {\Delta Q} entspricht dabei dem Wirkungsgrad LaTeX: \eta:

LaTeX:  \eta = \frac{\Delta W}{\Delta Q}

Carnot ließ sich dabei von der Arbeit seines Vaters über Wassermühlen inspirieren und betrachtete die Wärme in Analogie zum strömenden Wassser. Ähnlich dem Wasser könne Wärme umso mehr Arbeit leisten, je höher das Gefälle sei und insbesondere könne die Maschine grundsätzlich nicht mehr Arbeit leisten als Wärme zugeführt wurde. Damit war klar, dass die Maschine um so mehr leisten konnte, je höher die Eingangstemperatur und je kleiner die Ausgangstemperatur war. Die Maschine kann man sich dabei als Kolbenkraftmaschine vorstellen. Der Carnot-Prozess umfasst zwei isothermen (T = const) und zwei isentropen (S = const) Zustandsänderungen, die im nebenstehenden T-S-Diagramm ein Rechteck bilden. Bei der isothermen Expansion wird dem System die Wärmemenge Q1 bei der hohen Temperatur T1 zugeführt, bei der Kompression (untere rote Linie im Diagramm) gibt es Q2 bei der niedrigeren T2 ab. Die Temperatur ist dabei die vom absoluten Nullpunkt (−273,15 °C) gemessene absolute Temperatur in Grad Kelvin.

Clausius führt den Begriff «Entropie» ein

Den mathematischen Zusammenhang mit der Temperaturdifferenz formulierte allerdings erst der deutsche Physiker Rudolf Clausius und führte dabei den Begriff der Entropie ein. Den Namen Entropie, der soviel wie Wandlungsgehalt bedeutet, prägte er dabei in Anlehung an das ähnlich lautende Wort Energie.

"Sucht man für S einen bezeichnenden Namen, so könnte man, ähnlich wie von der Grösse U gesagt ist, sie sei der Wärme- und Werkinhalt des Körpers, von der Grösse S sagen, sie sei der Verwandlungsinhalt des Körpers. Da ich es aber für besser halte, die Namen derartiger für die Wissenschaft wichtiger Grössen aus den alten Sprachen zu entnehmen, damit sie unverändert in allen neuen Sprachen angewandt werden können , so schlage ich vor, die Grösse S nach dem griechischen Worte ὴ τροπὴ, die Verwandlung, die Entropie des Körpers zu nennen. Das Wort Entropie habe ich absichtlich dem Worte Energie möglichst ähnlich gebildet, denn die beiden Grössen, welche durch diese Worte benannt werden sollen, sind ihren physikalischen Bedeutungen nach einander so nahe verwandt, dass eine gewisse Gleichartigkeit in der Benennung mir zweckmässig zu sein scheint." (Lit.: Clausius, S 34)

Clausius erkannte, dass im Falle eines reversiblen Prozesses, d.h. wenn keine Wärme durch Reibung verloren geht, die reduzierte Wärme konstant LaTeX: \frac {Q_1}{T_1} = \frac {Q_2}{T_2} ist. Die maximal nutzbare mechanische Arbeit LaTeX: W ergibt sich aus der Differenz der Wärmemengen:

LaTeX: W = Q_{\rm 1} - Q_{\rm 2} = Q_{\rm 1}\frac{T_{\rm 1} - T_{\rm 2} }{T_{\rm 1}} und daraus der maximale Wirkungsgrad zu LaTeX: \eta_\mathrm{max} = \frac{W}{Q_1} = 1-\frac{T_2}{T_1}\!\.

Damit konnte Clausius die Entropie in differenzieller Form definieren als:

LaTeX:  \frac {\delta Q}{T} = dS mit LaTeX: \qquad {\rm d}{S} \ge 0 \qquad bzw. LaTeX: \Delta S = \int \frac{{\rm d}Q}{T} und LaTeX: \Delta S \ge 0, wobei das Gleichheitszeichen nur für reversible Prozesse gilt.

So wurde es möglich, den Grad der Irreversibilität auch quantitativ zu erfassen. Die bei hoher Temperatur zugeführte Wärmemenge ist dabei höherwertig, d.h. mit geringerer Entropie belastet, als die bei geringerer Temperatur abgeführte Abwärme.

Max Planck um 1930

Boltzmann und die statistische Thermodynamik

Alle diese Ergebnisse wurden durch die phänomenologische Betrachtung makroskopischer Zustände gewonnen. Erst um 1880 stellte Ludwig Boltzmann mit der von ihm und James Clerk Maxwell entwickelten statistischen Physik den Zusammenhang zur mikroskopischen Ebene der elementaren Bausteine der Materie her. Ein Mikrozustand ist dabei durch die Angabe aller Orte und Impulse der zum System zählenden Teilchen, also der Atome oder Moleküle, bestimmt.

Nach Boltzmann ist die Entropie ein Maß für die Anzahl der Mikrozustände, durch die sich ein beobachteter Makrozustand des Systems realisieren kann. Je größer die Anzahl der Mikrozustände - die sog. thermodynamische Wahrscheinlichkeit bzw. das statistische Gewicht LaTeX: W - ist, durch die sich ein bestimmter Makrozustand verwirklichen kann, desto wahrscheinlicher stellt er sich von selbst ein und desto größer ist auch die Entropie. Der natürliche Logarithmus des statistischen Gewichts W multipliziert mit der allerdings erst 1900 von Max Plank zur weiteren theoretischen Begründung seines Strahlungsgesetzes eingeführten[1] und nach Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante LaTeX: k_\mathrm{B} = 1{,}380\;6488\;(13) \cdot 10^{-23} \mathrm{J}/\mathrm{K}, ergibt dabei die Entropie LaTeX: S des makroskopisch beobachteten Zustands:

LaTeX:  S = k_B \cdot \ln W

Der logarithmische Zusammenhang ergibt sich daraus, dass bei zwei gegeben Systemen die Gesamtentropie S gleich der Summe der einzelnen Entropien S1+S2 ist, wohingegen die statistischen Gewichte W1 und W2 miteinander multipliziert werden müssen, weil jeder Mikrozustand des einen Systems mit jedem Mikrozustand des anderen System einen neuen Mikrozustand des neuen Gesamtsystems bildet. Die Zunahme der Entropie bedeutet dann den Übergang zu einem neuen Makrozustand, der über eine größere Anzahl möglicher Mikrozustände verfügt.

Entropie und Ordnung

Populär wird die Entropie oft als Maß für die Unordnung eines Systems angesehen. Diese Definition ist jedoch nur mit Vorsicht zu gebrauchen, da unser intuitiver Ordnungsbegriff in vielen Fällen nicht mit der statistischen Definition der Entropie übereinstimmt. Auch wurde bislang noch kein allgemeingültiger physikalischer Ordnungsbegriff formuliert. Eher lässt sich die Entropie als Maß für die Unwissenheit bzw. für den mangelnden Informationsgehalt eines Systems auffassen. Das lässt am Beispiel der Mischungsentropie gut veranschaulichen. Im nebenstehenden Bild ist im linken Glas der Farbstoff noch nicht völlig gleichmäßig verteilt, die Entropie ist also kleiner als im rechten Glas, wo bereits eine vollständige Gleichverteilung des Farbstoffs stattgefunden hat. Schon rein anschaulich bietet uns das rechte Bild viel weniger Informationen als das wesentlich detailreichere linke Bild.

Das Gibbsche Paradoxon und die Quantenmechanik

Werden zwei verschiedene Flüssigkeiten oder, wie im obigen Beispiel, eine Flüssigkeit und ein Farbstoff miteinander vermischt, so entsteht eine entsprechende Mischungsentropie. Grundsätzlich sollte das nach den von Boltzmann und Plank formulierten Gesetzen der klassischen statistischen Physik auch dann der Fall sein, wenn zwei gleiche Stoffe miteinander vermischt werden, wenn also beispielsweise Wasser mit Wasser gemischt wird, denn auch dabei sollte sich die Zahl der Mikrozustände entsprechend vergrößern. Tatsächlich tritt aber, wie Josiah Willard Gibbs erkannte, bei der Mischung gleicher Flüssigkeiten keine Mischungsentropie auf. Erklären lässt sich dieses Gibbsche Paradoxon erst durch die Quantenmechanik, nach der alle gleichartigen Elementarteilchen und die daraus aufgebauten Atome und Moleküle, die sich im gleichen Quantenzustand befinden, vollkommen identisch und damit ununterscheidbar sind. Durch die Vertauschung identischer Teilchen entsteht mithin kein neuer Mikrozustand und damit auch kein Entropiezuwachs. Das Phänomen belegt, dass Elementarteilchen, Atome und Moleküle keine Gegenstände sind, wie wir sie aus dem Alltag kennen, sondern gleichsam nur identische Repräsentanten der ihnen gemeinsam zugrunde liegenden Idee, die das eigentlich Wirkliche ist, während ihre zahllosen Repräsentanten bloße Erscheinungen mit geringerem Realitätsgehalt sind.

Entropie und Information

Claude Elwood Shannon definierte die Entropie im informationstheoretischen Sinn analog zur statistischen Thermodynamik als den mittleren Informationsgehalt LaTeX: I(p) = -\log_2 p einer Zeichenkette. Die Entropie LaTeX: H_1 eines Zeichens ist dann der Erwartungswert des Informationsgehalts:

LaTeX: H_1 = \sum_{z\in Z} p_z \cdot I(p_z) = - \sum_{z\in Z} p_z \cdot \log_2 p_z

Genau besehen handelt es sich dabei, wenn man die Formeln mit denen von Boltzmann vergleicht, aufgrund des negativen Vorzeichens um die negative Entropie oder Negentropie. Die Negentropie ist groß, wenn eine Zeichenfolge viel Information enthält, bei einer zufälligen Zeichenfolge hingegen klein bzw. bei völliger Gleichverteilung 0 (die Entropie ist dann maximal).

Entropie und Leben

Das Leben kämpft beständig gegen den Zerfall der physischen Strukturen an. Rein physikalisch betrachtet bedeutet das, dass das Leben beständig die unvermeidlich zunehmende Entropie aus dem lebendigen System an die Umwelt abführen muss. Darauf hatte schon der Quantenphysiker Erwin Schrödinger in seinem Buch Was ist Leben? hingewiesen. Er prägte dafür den Begriff «negative Entropie». Leben ist demnach etwas, das negative Entropie aufnimmt bzw. - was gleichbedeutend ist - positive Entropie abgibt. Informationstheoretisch bedeutet das die beständige Aufnahme von Information. Das ist aus anthroposophischer Sicht identisch mit der Aufnahme ätherischer Bildekräfte, was in der Regel nur solchen Systemen möglich ist, die über einen eigenständigen Ätherleib verfügen und in diesem Sinn als eigenständige Lebewesen anzusehen sind.

"Wenn wir heute aus unserem mineralischen Begriffe heraus über Anfang und Ende der Erde nachdenken und uns Hypothesen bilden, dann sind diese Hypothesen ein Abbild von dem, was wir gemessen, gezählt, gewogen haben. Und wir bilden eine Kant-Laplacesche Theorie aus, oder wir bilden die Vorstellung von dem Wärmetod der Erde, von der Entropie und ihrem Maximum aus. Das sind alles Abstraktionen, die wir herausschälen aus dem, was wir gemessen, gezählt, gewogen haben. Sehen Sie sich dagegen die Kosmogonien der Griechen an. Sie fühlen in diesen Kosmogonien, daß ihre Vorstellungen genährt werden aus der Art und Weise, wie die Vegetation im Frühling hervorkommt, wie sie im Herbste abstirbt, wie sie sich entwickelt, wie sie verschwindet. Geradeso wie wir aus unseren materiellen Begriffen und materiellen Beobachtungen uns ein Weltensystem aufbauen, so bauten sich die Griechen aus der Beobachtung desjenigen, was in der Vegetation sich offenbart, ein Weltensystem auf. Das Lebendige war für sie dasjenige, aus dem ihre Mythen und aus dem ihre Kosmogonien entsprangen." (Lit.: GA 206, S. 175f)

Die Entropie aus geisteswissenschaftlicher Sicht

Wärmetod

"Die großen Physiker Thomson, Clausius und so weiter haben ihre Fortsetzer, welche imstande sind, die physischen Gesetze zu erkennen. Eines der größten physischen Gesetze ist zu gleicher Zeit das, was den Menschen hinstößt zu der geistigen Welt. Für die, welche sich ein wenig mit Physik beschäftigt haben, sage ich nichts Unbekanntes, wenn ich darauf aufmerksam mache, daß es ein Entropiegesetz gibt, das herrührt von Carnot, dem Oheim des französischen Präsidenten. Was besagt es? Es spricht einen der gewissesten Grundsätze aus, die wir auf der physischen Welt haben, nämlich wie die Kräfte der Welt in bezug auf das Physische sich verwandeln. Es besagt, wie die Kräfte des Physischen sich verwandeln, wie eine Kraft in die andere übergeht. Schlagen Sie mit der Hand auf den Tisch und messen Sie mit einem feinen Thermometer die Wirkung auf die Platte. Sie werden finden, daß die Stelle, wo der Schlag hinfiel, warm geworden ist. Sie sehen, wie die Wärme der Lokomotive in Fortbewegung und diese wieder in Wärme verwandelt wird. Allem diesem liegt ein großes Gesetz zugrunde: das Entropiegesetz. Aus der Betrachtung der Welt wird klar, daß diese Verwandlung der Kraft doch eine bestimmte Richtlinie, einen bestimmten Sinn zeigt. Das Entropiegesetz zeigt uns, daß zuletzt alle Kraft sich in Wärme verwandeln muß, und diese Wärme zerstreut sich im Weltenraum. So ist heute durch das physische Gesetz nachgewiesen, daß die Erde, unsere physische Welt, einst den Wärmetod erleiden wird. Dieses Gesetz besteht. Leugnen muß dieses Gesetz derjenige, welcher sich auf den Boden stellt, daß in unserer Welt nur physische Kräfte seien; denn dieser müßte, wenn er das Gesetz anerkennen würde, sagen: Dann ist alles aus. - Deshalb stellt sich auch Haeckel auf den Standpunkt, daß dieses Entropiegesetz Unsinn sei, weil es seinem Substanzgesetz widerspricht." (Lit.: GA 056, S. 339)

"Dazumal hat Julius Robert Mayer, dann unabhängig von ihm Helmholtz das gefunden, was man seither die Lehre vom mechanischen Wärmeäquivalent genannt hat, von der sogenannten Erhaltung der lebendigen Kraft. Nun hat, bald nachdem das geschehen war, Helmholtz auf diese Theorie von der Erhaltung der lebendigen Kraft eine andere gebaut, die dann auch weithin angenommen worden ist, die heute noch vielen als unanfechtbar gilt: diese nämlich, daß in dem Wechselspiel von der lebendigen Kraft im Weltall fortwährend Umsetzungen stattfinden von irgendwelchen anderen, sagen wir von Verrichtungen in den weltführenden lebendigen Kräften, seien es die Kräfte des Magnetismus oder der Elektrizität, seien es andere rein mechanische Kräfte - die Umsetzung solcher Kräfte in Wärme. Nun ist es im Sinne des sogenannten Carnotschen Satzes niemals möglich, in vollständiger Weise den Umwandlungsprozeß von Kraft in Wärme unter Aufrechterhaltung desselben Kraftquantums zu vollziehen. Man muß sagen: Es ist niemals möglich, alle Wärme wieder zurückzuverwandeln in lebendige Kraft. - Wolke ich übrigens diesen sogenannten zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie beschreiben, so müßte ich ein paar Vorlesungen darüber halten. Ich will aber heute nur charakterisieren. Es kommt dabei nicht darauf an, daß alles einzelne, was Sie sich darüber aneignen können, auch hier gesagt werde. Im Sinne des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie und im Sinne dessen, was in den fünfziger Jahren des vorigen Jahrhunderts Hermann Helmholtz daraus gemacht hat, liegt es also, daß bei allen Prozessen unseres Daseins zuletzt bei der Umwandlung von Wärme in Kraft ein Wärmequantum da sein muß, das nicht mehr zurückverwandelt werden kann in eine andere Kraft. Infolgedessen müssen alle unsere physikalisch-mechanischen Prozesse zuletzt so verlaufen, daß ihre Kräfte sich in Wärme umsetzen. Und da immer ein Rückstand von Wärme bleibt, so müssen diese Prozesse endlich in ein Ziel auslaufen, welches darin besteht, daß alle andere Kraft in Wärme umgewandelt worden ist, daß sozusagen alle lebendigen Kräfte zuletzt in Wärme umgewandelt sein werden. Wir würden damit das gegeben haben, was wir den Wärmetod unserer Erde nennen können. Da könnte natürlich kein anderer Prozeß erfolgen, wenn alles in Wärme umgewandelt wäre. So läuft sozusagen das physikalische Denken bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts in dieses Gesetz ein, läuft ein in die Aussage, die, wenn man das, was dazumal physikalisch gedacht werden konnte, zu Rate zog, eigentlich ganz richtig war: sie läuft ein in die Konstatierung des Wärmetodes unserer Erde. Und der einzige Trost, den Helmholtz fand, war der: Es ist noch lange hin, und keiner hat sich zu fürchten, daß ihn so bald der Wärmetod treffen werde. Und alles, was wir verfolgen können, zeigt uns in so geringem Maße diesen Prozeß, daß wir hoffen können, es werde noch durch Jahrmillionen das Leben flott so fortgehen, ohne daß die Erde der Wärmetod treffen werde." (Lit.: GA 125, S. 84f)

Haeckel und Arrhenius

"Nicht alle Astronomen machen sich die Sache so leicht, wie es sich - Sie wissen aus anderen Gelegenheiten, in was für einer anerkennenden Art ich über Haeckel als Naturforscher gesprochen habe - Ernst Haeckel in seinen «Welträtseln» gemacht hat. Er meint, der «zweite Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie» widerspreche eigentlich dem ersten, daß alle Wärme umwandelbar ist. Zwar läßt sich nicht leugnen - das weiß auch Haeckel -, daß unser Sonnensystem einem solchen Wärmetod zueilt, aber er tröstet sich damit, daß er sagt: Wenn das ganze Sonnensystem dem Wärmetod verfallen ist, wird es schon einmal zusammenstoßen mit einem andern Weltsystem, dann entsteht durch den Zusammenprall wieder Wärme - und dann entsteht ein neues Weltsystem! - Es ist dabei nur nicht bedacht, daß ein Aufeinanderprallen der Schlacken und Reste schon bedacht ist in dem Hinlaufen zum allgemeinen Wärmetod, so daß also von einem solchen Trost nicht viel zu hoffen ist.

Aber auch ernsterzunehmende Leute, die von dem Drange beseelt sind, aus der physikalisch-astronomischen Erkenntnis heraus die Möglichkeit zu gewinnen, die Weltentwickelung zu begreifen, suchen geradezu über den allgemeinen Wärmetod hinauszukommen. Da darf, weil er als der neueste Versuch gelten kann, der Versuch von Arrhenius genannt werden, dem schwedischen Forscher, der in seinem Buche «Das Werden der Welten» in mannigfaltiger Weise gerade auf solche Fragen vom Standpunkt der physikalischen Chemie, der Physik, der Astronomie, Geologie aus zurückkommt. Man darf sagen: Hier ist schon in einer etwas geistreicheren Weise als bei Haeckel der Versuch gemacht, die Lehre von dem allgemeinen Wärmetode zu überwinden. Aber wenn man alles berücksichtigt, was Arrhenius beizubringen versucht, so muß man doch sagen: Überzeugend ist alles das in keiner Weise. Nur kurz soll hier charakterisiert werden, was von dieser Seite aus zur Überwindung des allgemeinen Wärmetodes beigebracht wird. Selbstverständlich kann nicht geleugnet werden, daß ein Sonnensystem - etwa wie unser Sonnensystem - dem allgemeinen Wärmetode entgegengeht. Nun vertritt Arrhenius daneben allerdings noch eine andere Idee, die sich auf gewisse Annahmen Maxwells gründet und dessen sogenannten Strahlungsdruck. Das ist etwas, was der früheren Anziehungskraft der Weltenmassen entgegengerichtet ist, was fortwährend von den einzelnen Weltenkörpern in den Raum hinauswirkt bis in die andern Weltenkörper hinein als Strahlung der verschiedensten Naturkräfte, die Druck erzeugen. Dieser Druck, der also gleichsam das ist, was die Weltenkörper in den Raum senden, ist nun imstande - weil er eine in den Weltenraum strahlende Kraft ist —, kleinste Teile von Materie mit sich zu führen, die von einem Weltenkörper abgestoßen werden. Nun sucht Arrhenius durch allerlei Erwägungen zu zeigen, daß es ja selbstverständlich ist, daß, solange nicht besondere Verhältnisse eintreten, diese Erscheinungen, die durch den Strahlungsdruck hervor- gerufen werden, keineswegs den allgemeinen Wärmetod verhindern. Aber Arrhenius glaubt, daß solche besonderen Verhältnisse dadurch herbeigeführt werden, daß gleichsam dieser Weitenstaub zu werdenden Weltennebeln hingeführt wird, die in ganz besonderen materiellen Zuständen sind — beispielsweise dadurch, daß in solche Weltennebel von irgendeiner Seite her irgendein Stern hineingefahren wäre, der die Materie mit sich genommen hat, sie dadurch zusammengezogen und eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufen hat. Wenn es also möglich wäre, daß ein solcher Stern, der in einen solchen Weltennebel hineinfährt, im Hineinfahren die Materie, die er trifft, heranzieht und verdichtet, so hätten wir darin, weil durch die Verdichtung eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufen wird, etwas, was neuerdings im Weltenraum eine Erhöhung der Temperatur hervorruft, hätten also eine Wärme, die wiederum umgesetzt werden könnte in Arbeit! In einer geistreichen Weise zeigt Arrhenius, daß der Weitenstaub, der an ein solches Weltennebelgebilde anfliegt, in einer andern Lage ist — gleichsam hingerissen wird in eine solche Lage, in welcher er der allgemeinen Tendenz des Wärmetodes entzogen wird.

Ich konnte nur flüchtig andeuten, was ja auch nur allzu flüchtig in den Arrhenius'schen Schriften angedeutet ist. Im wesentlichen aber wird der, welcher auf das eingeht, was zur Annahme des allgemeinen Wärmetodes geführt hat, nicht umhin können, zuzugeben, daß die Möglichkeit nur scheinbar ist, daß in einem Weltennebel, auch wenn durch Hineinfahren von Sternen eine Erhöhung der Temperatur stattfindet, der Wärmetod aufgehalten werden könnte. Denn das sind doch nur Trugschlüsse, und das Gesetz von dem allgemeinen Wärmetode ist ein so allgemeines, daß wir zugeben müssen, wenn wir richtig vorgehen: nach physikalischen Gesetzen müssen die Sterne, die mit einem Weltennebel zusammenstoßen, dadurch, daß sie früher auch da waren und soviel zerstreut haben, nur den Rest ihrer früheren Existenz mitbringen, so daß also auch diese Vorgänge, die in den Weltennebeln sich abspielen, hineinbezogen werden müssen in die Tendenz des Entgegeneilens des Weltenalls zum allgemeinen Wärmetode. Nun ist es charakteristisch, daß Arrhenius noch weiter geht und in seine Idee des Strahlungsdruckes die Möglichkeit einbezieht, daß Samen lebender Wesen von einem Weltenkörper zum andern durch den Strahlungsdruck gestoßen werden könnten. Und man kann in der Tat - mit einem großen Schein von Richtigkeit - nachweisen, wie die Kälte, durch die gewisse Pflanzensamen, Tiersamen getragen würden, konservierend auf dieselben wirken würde, so daß durch die reine Rechnung angenommen werden konnte, daß das Leben von dem einen zum andern Weltenkörper durch den Strahlungsdruck getragen würde. Das konnte man ausrechnen zum Beispiel für den Weg von der Erde bis zum Mars. Man erspart dann der Erde - anstatt es ihr sonst aufzuhalsen - die Möglichkeit, wie man es sonst in der Physik, Geologie und so weiter will, einmal Leben hervorgebracht zu haben, denn man kann dann sagen: Es braucht also die Erde kein Leben hervorgebracht zu haben, denn es kann ihr von andern Weltenkörpern zugeflossen sein. — Es kommt nicht viel dabei heraus. Denn wird man damit etwas Besonderes gewinnen, daß man die Frage nach der Entstehung des Lebens auf andere Weltenkörper verlegt? Da haben wir ja dieselben Schwierigkeiten, nur daß uns auf der Erde die Verhältnisse hindern, um die Entstehung von Leben auf andern Weltenkörpern anzunehmen. Das sind überhaupt Dinge, die zeigen können, wie scheinbar gut gemeinte Unternehmungen der Gegenwart, die selbst von der Ewigkeit des Lebens ausgehen, unter dem Einfluß von materialistischen Vorurteilen stehen. Denn der ganze Gedankengang ist durchaus materialistisch, so materialistisch, daß gar nicht darauf Rücksicht genommen wird, daß Leben ebenso hier seinen Ursprung haben könnte als in dem, was von einem Weltenkörper zum andern hinstrahlend gedacht werden könnte. Es zeigt dies, daß selbst gut gemeinte Gedanken in der Gegenwart daran leiden, sich auf den Boden des Materialismus stellen zu müssen." (Lit.: GA 060, S. 460ff)

Wärmetod und Moral

"Ich habe schon Menschen kennengelernt, die sich sagten: Fassen wir mit den heutigen naturwissenschaftlichen Mitteln die Welt, sehen wir in ihr nur Naturvorgänge. Wir können hypothetisch verfolgen bis zu einem Urnebel oder sonst etwas, was das Geschehen unserer Erde ist. Wir können es bis zum Ende verfolgen, bis zum Wärmetod oder etwas Ähnlichem. Aber da sehen wir, wie wir uns lange in unserem Inneren ausbilden können die moralische Welt - sie ist doch nur Dunst und Nebel, der aufsteigt über dem einzig Realen, das mit dem Urnebel beginnt, mit dem Wärmetod endet. Und nach dem Wärmetod wird da sein das große Leichenfeld für alles dasjenige nicht nur, was auf der Erde gelebt hat, sondern auch was dort gestrebt hat nach moralischen Impulsen, nach religiöser Innerlichkeit. Das alles wird begraben sein. - Gewiß, nicht viele Menschen fühlen für ihr eigenes seelisches Leben diese Diskrepanz, aber es gibt Menschen, die das fühlen. Ich habe sie kennengelernt mit all der inneren Tragik, die sie zweifeln ließ an der Realität nicht nur eines religiös Erfaßbaren, an der Realität auch einer moralischen Weltordnung. Dunst und Nebel sind sie, aufsteigend aus den bloß äußerlich phänomenalistisch erfaßbaren Tatsachen." (Lit.: GA 082, S. 215)

"... es steht auf der einen Seite für den Erdenanfang die berechtigte naturwissenschaftliche Hypothese, die Kant-Laplacesche Theorie; heute ist sie modifiziert. Ich werde natürlich nicht im einzelnen über sie sprechen. Aber wenn sie auch heute modifiziert ist, sie steht da als etwas, was im Weltenausgang gleichgültig ist gegenüber der Menschheitsentwickelung, in der die ethisch-göttlichen Ideale entspringen, denen man sich hingibt als einer Gewißheit, die eben bloß in Bildern lebt. Und sieht man wiederum vom naturwissenschaftlichen Standpunkte auf das Erdenende, dann bietet sich uns eine berechtigte naturwissenschaftliche Hypothese dar, die Entropielehre, welche vom Wärmetod am Erdenende spricht. Wir haben also aus naturwissenschaftlicher Notwendigkeit heraus den Menschen eingegliedert zwischen dem Kant-Laplaceschen Weltnebel und dem Wärmetod. Da lebt er mitten drinnen, gibt sich hin seinen ethisch-religiösen Idealen, findet sie aber zuletzt doch als Illusion demaskiert, denn am Ende der Erdenentwickelung steht dennoch der Wärmetod, der große Leichnam, der nicht nur dasjenige begräbt, was physisch-ätherisch vorhanden ist in der Erdenentwickelung, sondern auch alles das, was in den ethischen Idealen enthalten ist." (Lit.: GA 079, S. 208f)

"Wenn man immer wieder versucht hat, den Beweis zu liefern, die moralische Weltordnung könne Platz haben in einer Welt, an deren Anfange der sogenannte Kant-Laplacesche Urnebel und an deren Ende der Wärmetod steht, so ist das nicht aufrichtig. Und schon gar nicht aufrichtig und gar nicht ehrlich ist es, die moralische Entwickelung so aufzufassen, daß sie aufsteigt mit den Infusorien und verschwindet, wenn der Wärmetod den Untergang bewirken wird." (Lit.: GA 217, S. 187)

"Die Wissenschaft, die ich anfangs charakterisiert habe, sie führt uns zu dem sogenannten Wärmetod, in den die Ereignisse der Erde einmal ausmünden werden. Ja, meine sehr verehrten Anwesenden, allem, was uns aus äußerer Wissenschaft gesagt werden kann über diesen Wärmetod, dem können wir eine gewisse Berechtigung durchaus zugestehen. Aber dieser äußeren Wissenschaft fehlt dasjenige, was sich nun vom Menschen selber hineinstellt in die Ereignisse, die uns da die äußere Wissenschaft schildert. Und indem wir erkennen lernen, wie menschlicher Wille wirkt innerhalb des Wärmewesens — ich habe es geschildert, daß er sich hineinstellt in einen Wärmeprozeß -, können wir ahnen, und diese Ahnung wird durch Geisteswissenschaft zur Gewißheit, daß sich in diesem Prozeß zur Entropie hin dasjenige hineinmischen kann, was von menschlicher Moral, von menschlicher Idealität, von menschlichen Willensimpulsen ausgeht; wir können ahnen, daß das dann eine wesentliche Rolle spielt, wenn man es im Zusammenhang mit seinem Wirken in der äußeren physischen Natur auffaßt. Und man kommt dann dazu, sich zu sagen: So wie der einzelne Mensch sich als Seele erhebt aus seinem physischen Leibe und in eine geistige Welt eintritt, so wird die Gesamtheit der Menschenseelen und Menschengeister über den Wärmetod hinaus, überhaupt über das Erdenende hinaus, zu anderen kosmischen Zuständen hinüberleben; sie wird erleben, was nicht mehr irdisch ist, sondern was einer Metamorphose der Erdenentwicklung selber angehört." (Lit.: GA 077a, S. 149f)

"Nun, die Welt- und Lebensauffassung, die hier vertreten wird, vergißt diese Dinge nicht. Sie sieht hin auf das Berechtigte der Naturwissenschaft, fügt aber hinzu, was im Geist erschaut werden kann. Da findet man allerdings nicht eine Riesenindividualität, aber eine geistig-seelische Welt, die in die materielle Entwickelung hineingesetzt werden muß. Und da durchdringt man das, was vielleicht mit Recht als Kant-Laplacescher Urnebel hingestellt wird, mit den in diesem Nebel wirkenden geistig-seelischen Wesenheiten und geistig-seelischen Kräften. Und man durchdringt das, was aus der Erde wird bei dem sogenannten Wärmetod, von dem die heutige Wissenschaft spricht, mit geistigseelischen Wesenheiten und geistig-seelischen Kräften, die dann beim Wärmetod das Geistig-Seelische hinaustragen in andere Welten, wie das Geistig-Seelische des Menschen hinausgetragen wird in andere Welten, wenn der Körper in irdische Elemente zerfällt. Dadurch aber wird ein Wichtigstes für unsere Zeit erreicht." (Lit.: GA 083, S. 159)

"Was den modernen Entropiebegriff betrifft, so muß zunächst gesagt werden, daß dasjenige, was in den Begriff der Entropie eingeschlossen wird, vor allen Dingen nur abstrahiert ist aus der Vorstellung der unorganischen Naturwissenschaft. Wenn wir also den Entropiebegriff so fassen: ein Endzustand des gegenwärtigen Werdens würde sich dadurch vollziehen, daß beim Übergang von mechanischer Energie in Wärmeenergie immer mehr Wärme zurückbleibt, so daß zum Schluß der Weltenbestand nur ein Wärmezustand sein kann, so haben wir es da zu tun mit einer Abstraktion, rein aus unorganischer Gesetzmäßigkeit heraus. Als solche braucht dagegen nichts eingewendet zu werden vom Standpunkte der Geisteswissenschaft. Die Anhänger des Entropiebegriffes wissen ja selber, daß diese Festsetzung des Endzustandes notwendig macht, daß man dann auch einen Anfangszustand annimmt; sowohl logisch wie auch naturwissenschaftlich ist es dann notwendig, daß, wenn man auf diese Weise alles in den Wärmetod hineintreiben läßt, man auch einen Anfangszustand annimmt. Nun handelt es sich darum, daß geisteswissenschaftlich sich folgendes ergibt, ich gehe auch da gleich in das Konkrete ein: Erstens kann Geisteswissenschaft nichts anfangen nach ihren Beobachtungen mit einer Vorstellung, die heute auf dem Gebiete der unorganischen Naturspekulation gang und gäbe ist, das ist die Vorstellung der Zerstäubung von Energien, wobei man immer denkt, daß die Zerstäubung von Energien ins Unendliche auslaufen kann. Wenn ich also von Energien spreche, denke ich mir immer im Sinne der heutigen Naturwissenschaft ein ins Unendliche Gehendes. Mit diesem Begriff kann Geisteswissenschaft nach ihren Erfahrungen nichts anfangen, weil alle Energien geisteswissenschaftlich, gewissermaßen in ihrer Morphogene betrachtet, sich herausstellen als elastisch. Das heißt, Energien, die sich ausbreiten, zerstäuben sich nicht ins Unendliche, sondern nur bis zu einer endlichen Grenze und kehren dann in sich selbst zurück. Das kann allerdings nach so langer Zeit geschehen, daß es zunächst für das, was als unsere bevorstehende Erdenperiode in Betracht kommt, nicht in Frage steht. Aber tatsächlich muß man auf geisteswissenschaftlichem Gebiete sehen, daß der Begriff des Zerstäubens ins Unendliche nebulos ist, daß jegliche Energien, die sich ausbreiten, sich nicht ins Unendliche zerstäuben, sondern wieder zurückkehren in sich selbst. Wenn dieser Begriff angewendet wird auf dem Entropiegebiet, dann haben wir im Endzustand auch wiederum das andere, polarisch Entgegengesetzte gegeben: daß gewissermaßen die zerstäubenden Energien wieder in sich zurückgehen können. Das ist das eine.

Das andere ist aber das folgende. Wenn Sie meine «Geheimwissenschaft im Umriß» zur Hand nehmen, werden Sie finden, daß in der Tat - nach einem geistigen Beobachtungssystem, welches nur eine weitere Ausgestaltung desjenigen ist, was ich heute elementar angeführt habe -, indem ich zurückgehe und geisteswissenschaftlich einen Anfangszustand konstruiere, es ist nicht konstruiert, sondern geschaut, so ist dieser Anfangszustand, den ich mit einem Terminus tedinicus «Saturnzustand» nenne, dargestellt als ein reiner Wärmezustand. Und aus diesem Wärmezustand geht die ganze folgende Entwickelung hervor. Kommt nun die Physik mit ihrem Entropiebegriff zu einem Wärme-Endzustand, so kommt sie zu einem Endzustand, den ich selber annehmen muß als Anfangszustand. Die Folge davon ist, daß dann wieder angefangen werden muß: wie es davon ausgeht. Man kommt eben nicht zu einem «Anfang und Ende», sondern Anfang und Ende sind nur ein Glied einer weitergehenden Entwickelung. Der eintretende Endzustand würde dann nur der Ausgangspunkt sein für eine weitergehende Entwickelung." (Lit.: GA 073, S. 157ff)

"Es ist nicht so, daß das Moralische oder das Unmoralische vergehen; es bildet sich eine Einheitswirksamkeit zwischen dem Moralischen und zwischen dem Naturgesetzlichen, und es wird hinübergetragen dasjenige, was an moralischen oder unmoralischen Impulsen auch in der Gesamtmenschheit gewirkt hat. Ich möchte sagen, die Menschheit hat jetzt die Wahl, gedankenlos zu bleiben über die großen Zusammenhänge, in die sie als Menschheit doch eigentlich eingespannt ist, hinzuleben im irdischen Menschendasein wie das blöde Vieh und zu denken: Da sind die Naturgesetze, nach denen wir ausrechnen, daß ein Kant-Laplacesches Weltbild dem Erdenanfange und ein durch eine Entropie hervorgerufener Wärmetod-ähnlicher Zustand dem Erdenende entspricht, daß wir im Grunde tun können, was wir mögen, ja daß wir Millionen hinmorden können: wenn der Wärmetod eingetreten ist, dann sind sie eben mit hingemordet, und die Impulse, aus denen heraus sie hingemordet worden sind, die haben ja keine Bedeutung hinweg über diesen Wärmetod. -

Der Mensch muß, aus dem Materialismus der Gegenwart heraus, solches glauben; aber er lebt dann dahin wie das blöde Vieh. Er lebt dann so dahin, daß er keine Gedanken sich macht über seinen Zusammenhang mit dem ganzen kosmischen Dasein. Das ist heute die Gefahr, daß der Mensch die Möglichkeit verliert, sich Gedanken zu machen über seinen Zusammenhang mit dem kosmischen Dasein. Dann kommen wahnsinnige Vorstellungen heraus wie die Kant-Laplacesche Theorie oder diejenige vom Wärmetod der Erde; während in der Tat die Erde eine Organisation ist, die ihren Anfang genommen hat in einem Zeitalter, wo Moralisches und Naturgesetzliches eine Einheit waren, eine Organisation, die ihr Ende finden wird in einem Zeitraum, wo wiederum Moralisches und Naturgesetzliches eine Einheit sein werden." (Lit.: GA 198, S. 48)

Wärmetod, Zerstörungskräfte und der Hüter der Schwelle

"Wenn man erkennen lernt diejenigen Kräfte, innerhalb welcher der Mensch sich befindet jenseits der Schwelle des Bewußtseins, dann lernt man auch erfahren, warum der Mensch durch einen Hüter, durch etwas, was ihn bewacht, abgehalten werden soll, unvorbereitet über die Schwelle in die geistige Welt hineinzutreten. Die Welt jenseits der Schwelle sieht zunächst, wenn man in sie eintritt, für den ersten Anblick wahrhaft anders aus, als man sie sich gerne vorstellen möchte. Allerdings, tritt man vorbereitet genug ein, so verwandelt sie sich nach und nach und man kommt zu andern Erfahrungen als die allerersten sind, und die etwas Bestürzendes auch für den haben, der durchaus vorbereitet in die übersinnliche Welt eintritt. Denn was lebt in der übersinnlichen Welt nach der ersten Art, wie sie sich darstellt? In dieser leben zuerst Kräfte, Wesenhaftigkeiten, die sich, man muß es schon so ausdrücken, außerordentlich feindlich gegenüber der gewöhnlichen Sinneswelt verhalten. Tritt man ein in die geistige Welt über die Schwelle, nimmt sie sich aus wie ein Sengen und Brennen, wie ein verzehrendes Feuer für all dasjenige, was die Sinneswelt darbietet. Man tritt durchaus in die Welt zerstörender Kräfte ein. Das ist der erste Anblick, der sich jenseits zuerst darbietet [...]

Betrachten Sie den Augenblick, wo der Mensch sich dem Tode nähert, wo er durch die Pforte des Todes tritt, zunächst in bezug auf den physischen Leib. Dieser erscheint, nachdem er die Pforte durchschritt, allerdings äußerlich noch in derselben Form wie er ist vor dem Tode, wenn wir das bloß Räumliche zunächst ins Auge fassen. Aber sehr bald erfahren Sie: Dieser physische Leib, der durch Jahrzehnte diese Form bewahren kann, dem diese Form das Naturgemäße ist, der wird aufgelöst, zerstört durch die Kräfte der äußeren Welt, des äußeren Kosmos [...]

In dem Augenblicke, wo der Leib von dieser Seele verlassen wird, wird er zerstört. Und wenn wir diesen Leib verlassen beim Einschlafen, wandern wir in die Welt hinein, die unseren Leichnam zerstört. Diese müssen wir kennenlernen [Lücken in der Nachschrift.] Wir treten in die Welt der zerstörenden Kräfte hinein, wenn wir einschlafen, und diese Welt ist doch die geistige [...]

Sie können das noch verfolgen, wenn Sie unbefangen den Traum anschauen. Der Traum hat furchtbar zerstörende Kräfte in sich. Was Sie da herauftragen als Traumbilder, es zerstört ja alle Logik. Der Traum sagt: Nichts, aus mit der Logik, die Logik will ich nicht haben. Die Logik ist für die äußere Sinneswelt, da ordnet die Logik rechthaberisch die Dinge. Fort mit der Logik, eine andere Weltenordnung muß da herrschen! - Das sagt der Traum, und wenn er stark genug wäre, um nicht bloß das Gehirn zu streicheln, sondern in den ganzen Menschen hinunterzutauchen, dann würde er nicht nur die logischen Instinkte, sondern auch die andern Instinkte und das emotioneile Leben ergreifen, und geradeso wie er die Logik zerstört, auch alles Leben des physischen Menschen zerstören. Der Mensch würde nicht wieder hineinwollen in seinen Leib, sondern er würde auf dem Wege hinein seinen physischen Leib langsam zerstören [...]

Wir leben auf unserer Erde. Diese Erde ist zunächst eine physische kosmische Bildung. Es wird eine Zeit kommen, wo diese Erde dem sogenannten Wärmetod verfallen wird, wo die Erde durch das wirkliche physische Feuer gehen wird, wo die zerstörenden Kräfte die ganzen Erdenbildungen ergreifen werden, nicht nur die Leichname. Dasjenige, was diese Erde dem Feuertod entgegenführt, sind geistige Mächte, die mit der Erde verbunden sind, die man kennenlernt im ersten Stadium, das man betritt, wenn man an dem Hüter der Schwelle vorbeischreitet in die geistige Welt hinein." (Lit.: GA 210, S. 224ff)

Wärmetod, Ätherleib und Christus-Impuls

"Wenn wir so nach dem Tode zurückschauen können auf den Ätherleib, dann fällt wirklich auf durch eine gewisse Empfindung, die gegenüber diesem Ätherleibe da ist, daß ein Teil der Eigenschaften des Ätherleibes zusammenhängt mit alledem, was innerhalb des Erdenbereiches dem Wärmetode verfällt, was sich auflöst. Solche Kräfte sind in unserem Ätherleibe, welche die tätigen Kräfte sind, um die Erde in den Wärmetod hineinzuführen. Aber andere Kräfte sind noch da.

Eine zweite Art von Kräften in diesem Ätherleibe ist zu bemerken, und diese verhalten sich zu allem Irdischen so, wie wenn man hin- sehen würde auf den Pflanzenkeim und sehen, wie der Pflanzenkeim umgeben ist von einer solchen Pflanzensubstanz, aus der die nächste Pflanze neu entsteht. In ähnlicher Weise sieht man im Ätherleibe: da sind Kräfte, die nur tätig sein müssen für die Erde, solange die Erde besteht, bis die Erde dem Wärmetod verfällt. Dann aber sind junge Kräfte darinnen, die zusammenhängen mit dem, was die Erde wie Keimfähiges im Kosmos enthält, um hinübergeführt zu werden zur nächsten Inkarnation der Erde. Aber diesen gleichsam keimeskräftigen Teil des Ätherleibes kann man nur sehen - und damit berühren wir wieder ein sehr wichtiges Geheimnis der Geisteswissenschaft -, wenn man ein gewisses Verhältnis gewonnen hat zu der Christus-Wesenheit, zu dem Christus-Impuls. Denn dieser Teil ist durchdrungen von den Christus-Kräften, die sich durch das Mysterium von Golgatha in die geistige Erdensphäre ausgegossen haben. Da sind sie drinnen, in diesem Teil. Denn diese Christus-Kräfte stellen das dar, was auch von den Menschen das Keimfähige hinüberträgt zum Jupiter. Das befähigt uns also, unseren Zusammenhang mit dem Christus-Impuls, das Keimfähige, das Zukunftsfähige in unserem Ätherleibe zu schauen." (Lit.: GA 148, S. 202f)

Entropie, Energieerhaltungssatz und zukünftige Weltsysteme

"Die heutige Wissenschaft stellt sich vor: Das ist das Weltgeschehen. In diesem Weltgeschehen ist einmal die Erde entstanden. Dann wird wiederum die Erde, wenn die Entropie erfüllt ist, in den Wärmetod aufgehen und so weiter. - Wenn man heute sich so eine Anschauung bildet wie die Kopernikanische oder irgendeinen modifizierten Kopernikanismus, dann nimmt man eigentlich nur Rücksicht auf die Kräfte, die den Urnebel gebildet haben und so weiter, und das Menschenleben ist dabei im Grunde genommen das fünfte Rad am Wagen. Denn der Geologe, der Astronom sieht ja gar nicht hin auf den Menschen. Es fällt ihm gar nicht ein, die Ursache für eine künftige Weltgestaltung im Menschen irgendwie zu suchen. Der Mensch ist überall dadrinnen in diesem Weltgeschehen, aber er ist das fünfte Rad am Wagen. Das Weltgeschehen läuft ab, er hat nichts damit zu tun. Stellen Sie sich aber das so vor: Dieses ganze Weltgeschehen nimmt ein Ende, hört da auf, verliert sich im Räume. Es hört auf, und für das, was dann da weiter draußen geschieht, liegen die Ursachen immer innerhalb der

Zeichnung aus GA 205, S 113

menschlichen Haut, im Menschen; die setzen sich fort. Und dasjenige, was hier Welt ist, das ist nur innerhalb des Menschen veranlagt in der Vorzeit. - So ist es nämlich in Wirklichkeit. Und wie uns Weisheitsbücher solche Dinge überhaupt in ihrer Sprache sagen, so weist auf diese Dinge hin das Wort des Christus Jesus: «Himmel und Erde werden vergehen, aber meine Worte werden nicht vergehen.» Alles, was materielle Welt ist, sinkt hin, aber dasjenige, was aus dem Geiste und der Seele kommt und in Worten sich ausspricht, das überlebt den Niedergang der Welt und lebt sich in die Zukunft hinein. Die Ursachen für die Zukunft liegen nicht außerhalb unserer Haut, die haben nicht die Geologen zu untersuchen, sondern die haben wir im Inneren zu suchen, in den nach inwärts liegenden Kräften unserer Organisation, die zunächst in unser nächstes Erdenleben hinübergehen, aber dann weitergehen in andere Metamorphosen. So daß, wenn Sie die Zukunft der Welt suchen, Sie in den Menschen hineinschauen müssen. Das was äußerlich ist, das vergeht ganz.

Das 19. Jahrhundert hat eine Barriere aufgerichtet gegen diese Erkenntnis, und diese Barriere heißt das Gesetz von der Erhaltung der Energie. Das Gesetz von der Erhaltung der Energie setzt eben die um den Menschen herumliegenden Kräfte fort. Das wird aber alles vergehen, verschwinden. Und dasjenige, was im Menschen erst entsteht, das bildet Zukunft. Das Gesetz von der Erhaltung der Energie ist das Falscheste, das man sich denken kann. In Wirklichkeit aufgefaßt heißt das nichts anderes, als eben den Menschen zum fünften Rad im Weltgeschehen zu machen. Aber nicht das Wort von der Erhaltung der Energie ist richtig, sondern das andere Wort: «Himmel und Erde werden vergehen, aber meine Worte werden nicht vergehen.» Das ist das richtige Wort." (Lit.: GA 205, S. 113f)

"Denn das ist ja die große, die ungeheure Frage der Gegenwart: Wie gründet sich das Reich des Moralischen in dem Reich der Naturnotwendigkeiten? Wir leben heute auf der einen Seite in dem wissenschaftlich anerkannten Reich der Naturnotwendigkeiten, und man gestattet sich, innerhalb dieses Reiches der Naturnotwendigkeiten Hypothesen auch über dasjenige zu machen, was der unmittelbaren Beobachtung nicht unterliegt. Man sieht zum Beispiel die Entwickelung der Erde nur durch eine gewisse Spanne der Geschichte, der Geologie und so weiter und macht sich danach Vorstellungen über das Herkommen der Erde aus einem Urnebel heraus, oder so wie es die modifizierten Hypothesen im Sinne der Kant-Laplaceschen Theorie annehmen, die ja heute nicht mehr gilt; man hat daraus die Vorstellung vom Anfang der Erdenentwickelung gewonnen und aus dem zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie, dem Satz von der Entropie, die Vorstellung, wie alles dem Wärmetod entgegengeht. Wer diese Hypothesen über den Anfang und das Ende der Erdenentwickelung konstruiert, der muß sich sagen - denn das ist nach der Wissenschaftsgesinnung, die da zugrundeliegt, einfach nicht anders anzunehmen -, daß der Urnebel da war als ein souveränes Gebilde mit den Gesetzen der Aerodynamik und den Gesetzen der Aerostatik, und aus denselben haben sich die Gesetze der Hydrodynamik und der Hydrostatik gebildet, und dann sind einmal jene glücklichen Umstände eingetreten, durch welche sich ein solcher Zusammenhang gebildet hat, wie er uns in der einfachsten Zelle, der Amöbe, zutage tritt, und dann ist alles dasjenige geworden, was kompliziertere Organismen sind, auch der Mensch, und im Menschen sind dann moralische Ideale aufgetaucht, durch die er seine eigentliche Menschenwürde fühlt [...]

Wir haben es eben im Laufe der Entwickelung dahin gebracht, daß wir nicht mehr wissen, daß in allen Naturordnungen auch Geistiges lebt, daß zum Beispiel tatsächlich im Menschen selber drinnen ein Herd ist, wo sich dasjenige vollendet, was draußen in der Natur geschieht. Meine lieben Freunde, die Menschen des 19. Jahrhunderts hat mit Recht das stark berührt, was zum Beispiel von Julius Robert Mayer ausgesprochen worden ist als das Gesetz von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes. So recht zur Geltung gekommen ist das Gesetz von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes im 19. Jahrhundert, und es beherrscht heute unsere Physik. Aber es gilt nur für die äußere Natur und auch da nur innerhalb gewisser Grenzen, die der Zeit nach beschränkt sind; es gilt aber selbst in bezug auf die Zeit nicht für den Menschen. Für den Menschen ist einfach wahr, daß in ihm ein Herd ist, wo alles Materielle, das er zu sich nimmt, ins Nichts verwandelt wird, wo Materie vernichtet, wo Materie aufgelöst wird. Indem wir unsere reinen Gedanken unserem Ätherleib einverleiben und diese Gedanken durch unseren Ätherleib auf unseren physischen Leib wirken, wird Materie in unserem physischen Leib vernichtet. Wir haben in uns einen Ort, an dem Materie vernichtet wird. (Während der folgenden Ausführungen wird an die Tafel gezeichnet. Die Original-Tafelzeichnung liegt nicht mehr vor.) Ich zeichne schematisch, es ist intensiv über den ganzen Menschen ausgebreitet, ich zeichne es so, als wenn es ein Teil wäre. Dieser Ort, wo Materie vernichtet wird, dieses Stück des Menschen, wo Materie vernichtet wird, das ist zu gleicher Zeit der Ort, wo Materie wieder entsteht, wenn moralisch, wenn religiös Empfundenes uns durchglüht. Und dasjenige, was hier entsteht, einfach dadurch, daß wir religiöse, moralische Ideale erleben, das wirkt so wie ein Keim für künftige Welten. Wenn die materielle Welt von jetzt zugrundegegangen sein wird, wenn die materielle Welt von jetzt dem Wärmetod verfallen sein wird, dann wird diese Erde sich verwandeln in einen anderen Weltenkörper, und dieser Weltenkörper wird aus demjenigen bestehen, was sich als eine aus den moralischen Idealen entstandene neue Materialität bildet. Weil unsere Naturwissenschaft nicht imstande ist, tief genug in das Materielle hineinzudringen, ist sie auch nicht imstande, den Gedanken zu erfassen, daß das Materielle selber nur eine Abstraktion ist. Wir können zwar vom Wärmetode [der Erde] sprechen, aber zugleich müssen wir von dem Wärmetod so sprechen wie bei der Pflanze von dem, was von der Pflanze abfällt im Verwelken und Verdorren, und von dem, was als Keim bleibt für das nächste Jahr; ebenso können wir [in bezug auf den Wärmetod der Erde] davon sprechen, daß die Keime uns bleiben, [die den Erdentod überdauern]." (Lit.: GA 343a, S. 64ff)

"Irgendein Ideal könnte nie und nimmermehr Keim für ein zukünftiges Naturgeschehen werden, wenn dieses zukünftige Naturgeschehen durch das gegenwärtige Naturgeschehen verhindert würde. Wir können uns irgendeine Hypothese vor die Augen führen. Nehmen wir die Möglichkeit an, die heute gilt, daß einmal durch das sogenannte Gesetz der Entropie die Erdenentwickelung in eine Art von allgemeiner Durchwärmung übergehe, und daß alle andern Naturkräfte aufhören, so würde innerhalb dieses Endzustandes natürlich alles Ideale erstorben sein. Dieser Endzustand, der folgt ganz gut, wenn man annimmt, daß sich nach reiner Kausalität die gegenwärtigen physikalischen Zustände eben weiter fortsetzen werden. Denkt man so, wie die gegenwärtige Physik denkt, daß nach dem Gesetze der Erhaltung der Kraft und des Stoffes einmal ein solcher Endzustand da sein wird, dann ist in diesem Endzustand kein Platz dafür, daß in ihm einmal ein Ideal als das zukünftige Naturgeschehen aufgehe, denn das zukünftige wird einfach die Folge des gegenwärtigen Naturgeschehens sein. Aber so ist es nicht, so stellt es sich nicht der gegenwärtigen Naturbetrachtung dar, sondern es stellt sich dieses anders dar. Dasjenige, was heute an Stoffen, an Kräften existiert, alles das wird in einer bestimmten Zukunft nicht da sein. Das Gesetz der Erhaltung des Stoffes und der Kraft gibt es nicht. Da, wo man den Stoff sucht, ist überhaupt nichts als ein Hereinwirken eines vergangenen Ahrimanischen, und dasjenige, was uns umgibt im Sinnenfälligen, wird in einer gewissen Zukunft nicht mehr da sein. Und dann, wenn von alledem, was jetzt physisch ist, nichts mehr da ist, wenn das ganz aufgelöst ist, dann ist die Zeit da, wo sich die gegenwärtigen Ideale als Naturgeschehen anreihen werden an das, was jetzt zugrunde gehen wird.

So ist es im großen Weltenall. Und für den einzelnen Menschen ist es so, daß er in der nächsten Welteninkarnation wieder inkarniert wird, wenn partiell alles dasjenige überwunden ist, in das er mit der gegenwärtigen Inkarnation hineingewachsen ist, wenn also für ihn eine Umgebung hergestellt werden kann, die anders ist als die gegenwärtige Umgebung, wenn aus der gegenwärtigen Umgebung all das heraus sein kann, was ihn jetzt hier auf der Erde hält. Wenn sich das alles so geändert hat, daß er Neues erleben kann, dann wird er wieder inkarniert. Die gegenwärtigen Ideale, die im Menschen sich bilden können, werden Natur sein, wenn alles dasjenige, was jetzt Natur ist, nicht mehr da sein wird, sondern Neues entstanden sein wird. Aber das Neue, das entsteht, ist eben nichts anderes als das Natur gewordene Geistige." (Lit.: GA 183, S. 182f)

"Nehmen Sie die «Geheimwissenschaft» zur Hand. Da ist gezeigt, wie sich nach und nach unsere Erde entwickelt hat, wie sie — gerade wie der einzelneMensch in den auf einanderfolgendenErdenleben - Entwickelungsstuf en durchmacht, wie sozusagen ein Planet selber Entwickelungsstufen durchmacht. Da ist unsere Erde auf einen früheren planetarischen Zustand zurückgeführt, dieser frühere wieder auf einen früheren, so weit, wie man es zurückverfolgen kann, bis zu einem Zustand, der dort genannt ist - aber darauf, wie man ihn nennt, kommt es nicht an - der «alte Saturn», womit aber nicht unser heutiger Saturn gemeint ist, sondern ein planetarischer Vorgänger unserer Erde. Da zeigt uns dasselbe Erkennen, das von aller äußeren Physik ganz unabhängig ist, unabhängig von jeder Spekulation - das können Sie in dem genannten Buche selber sehen -, daß ein entsprechender planetarischer Vorgänger unserer Erde, eben dieser alte Saturn, lediglich in einem Wärmezustand bestand und daß geistige Kräfte in diesen Wärmezustand eingegriffen haben, so daß geistige Kräfte von dem Wärmechaos Besitz ergriffen haben. Dadurch wird alle Entwickelung bis zu unserer Erde herein herbeigeführt. Weiter zeigt uns die Geisteswissenschaft, daß tatsächlich das Materielle unter unseren Füßen in einem Absterbeprozeß ist. In dem Vortrage «Was hat die Geologie über Weltentstehung zu sagen?» haben wir gezeigt, wie die Geologie so weit ist, uns Recht zu geben, wie die Erdrinde in einem Absterbeprozeß ist. Alles, was wir an der Erdrinde kennen, begreifen wir nur gut, wenn wir es als in einem Absterbeprozeß begriffen verstehen. Darin aber liegt - das zeigt die Geisteswissenschaft -, daß das Geistige von dem Materiellen frei wird. Wenn unter uns das planetarische Materielle abstirbt, befreit sich der Geist daraus.

Jetzt haben wir eine andere Möglichkeit! Wir können auf die Weltnebel hinweisen - da haben wir keine Spekulationen nach dem Muster der bloßen Physiker, die doch nicht haltmachen vor dem Wärmetod - und können sagen: Gewiß, da haben wir Gebilde, in denen die Verwandlung aller übrigen Vorgänge in Wärme vorliegt. Aber wie beim Anfang der Erde geistige Mächte den Wärmezustand ergriffen haben, so führen aus den Weltennebeln, in welche durch den Wärmetod die Sonnensysteme eingemündet haben, geistige Mächte aus dem Wärmetod heraus die Weltennebel zu neuen Sonnensystemen. Es gibt eigentlich nichts Überraschenderes als die Übereinstimmung eines der wunderbarsten Gesetze des neunzehnten Jahrhunderts in seiner Anwendung auf die Astronomie - wie die Anwendung des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie - mit den positiven, tatsächlichen Ergebnissen der astronomischen Beobachtungswelt. Wenn Sie nun nicht das nehmen, was durch Spekulation über allerlei Strahlungsdruck oder selbst durch empirische Ergebnisse über den Strahlungsdruck sich ausdenken läßt, sondern wenn Sie von dem ausgehen, was wirklich im Spektroskop oder durch die Photographie der Weltengebilde gewonnen werden kann, so werden Sie sehen, daß alles bis ins letzte Glied hinein mit dem übereinstimmt, was als Werden der Welten und als Entwickelung der Welten aus der Geisteswissenschaft gewonnen werden kann, indem gezeigt wird, wie das, was man als astronomisches Raumesbild sieht, das Ergebnis - geistige Ergebnis - ist geistiger Wesenheiten. Anders als die astronomischen Physiker der heutigen Zeit können wir sagen: Der Mensch hat keinen Grund, den Wärmetod zu bekämpfen oder sich davor zu fürchten, denn er weiß, daß daraus neues Leben aufblühen wird, wie aus dem alten Wärmechaos das Leben aufgeblüht ist, das wir jetzt vor uns haben. Aus dem Grunde, weil nur so eine wirkliche Wiederholung und Steigerung des Lebens möglich ist - nicht nur aus dem, was Arrhenius meint, daß das Leben wie in einem neu aufgezogenen Uhrwerk in dem neu angeordneten Weltennebel sich von neuem abspiele, sondern nur im Hinüberarbeiten eines geistigen Elementes von einem Wärmezustand zum andern -, ist eine Entwickelung möglich. Und wenn unsere Weltensubstanz in dem Wärmegrabe begraben sein wird, wird der Geist um eine Stufe weitergeschritten sein und wird höhere Gebilde, höheres Leben aus dem Wärmechaos hervorzaubern. Daher ist in der «Geheimwissenschaft » der Endzustand der Erdenverkörperungen - der Vulkanzustand - derjenige, welcher auf das hindeutet, was als neues Leben aus dem Grabe des Wärmetodes herausschaut. Deshalb ist der Name «Vulkan» gebraucht." (Lit.: GA 060, S. 470ff)

Siehe auch

Literatur

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Einzelnachweise

  1. M. Planck: „Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum“, Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2 (1900) Nr. 17, S. 245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900) pdf