Implikation

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Wahrheitstabelle der materialen Implikation
LaTeX: a LaTeX: b LaTeX: a \rightarrow b
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Implikation (von lat. implicare „verwickeln“) ist ein in der Logik nich einheitlich gebrauchter Begriff. Er bezeichnet insbesondere

  • die materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, als eine logische Verknüpfung zweier Aussagevariablen A und B in der Form „wenn A, dann B“: LaTeX: a \rightarrow b. Sie wurde schon von Philon von Megara im 3. Jhdt. v. Chr. verwendet.
  • die formale Implikation, die sich an der Umgangssprache orientiert und besser der unmittelbaren intuitiven Anschauung entsprechen soll, etwa in der ausführlicheren und differenzierteren Form: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“: LaTeX: \bigwedge_x (A(x) \rightarrow B(x))
  • die logische Schlussfolgerung im Zusammenhang einer einer logischen Ableitung (Syllogismus).

Siehe auch