Grund und Spirale: Unterschied zwischen den Seiten

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Der '''Grund''' ({{ELSalt|ἀρχή}}, ''[[arché]]'', „Anfang, Prinzip, Ursprung“; [[Latein|lat.]] ''principium'' oder ''ratio'') ist gemäß der [[Logik]] ein [[Urteil]], das den Ausgangspunkt für weitere [[Schlussfolgerung]]en bildet und damit nur schwer abzugrenzen ist von verwandten [[Begriff]]en wie «[[Ursache]]» und «[[Prinzip]]», wobei erstere im traditionellen Sinn auch als ''Realgrund'', letzteres als ''Erkenntnisgrund'' aufgefasst werden kann. Real- und Erkenntnisgründe müssen nicht notwendigerweise zusammenfallen. So ist etwa in dem [[Satz]]: „Die Störche kommen, also wird es Frühling“, die Ankunft der Störche ein Erkenntnisgrund für den kommenden Frühling; der Realgrund, d.h. die tatsächliche Ursache für das Kommen der Störche ist aber gerade umgekehrt der beginnende Frühling. Ziel des [[philosophisch]]en [[Denken]]s ist es, alle Erscheinung auf letzte Gründe zurückzuführen, die unmittelbar einsichtig, d.h. [[evident]] sind.  
[[Datei:Andromeda galaxy 2.jpg|mini|300px|Die spiralförmige [[Wikipedia:Andromedagalaxie|Andromeda-Galaxis]] (M 31).]]
[[Datei:Schneckenhaus 24 6 2007.JPG|mini|300px|[[Wikipedia:Schneckenhaus|Schneckenhaus]]]]
Eine '''Spirale''' ist ganz allgemein eine [[Wikipedia:Ebene (Mathematik)|ebene]] oder [[Raum|räumliche]] [[Wikipedia:Kurve (Mathematik)|Kurve]], die um ein [[Wikipedia:Rotationszentrum|Rotationszentrum]] herum verläuft und sich diesem - je nach Betrachtungsweise - immer mehr annähert oder von diesem entfernt. Sie unterscheidet sich dadurch von der [[Wikipedia:Helix|Schraube]], die sich mit konstantem Abstand (und konstanter Steigung) um die [[Wikipedia:Rotationsachse|Rotationsachse]] windet. Spiralformen sind in der [[Natur]] weit verbreitet. So zeigen sie sich etwa in der [[Spiraltendenz]] der [[Pflanzen]] und im Bau eines [[Wikipedia:Schneckenhaus|Schneckenhaus]]es oder im [[Kosmos|kosmischen]] Maßstab etwa in den [[Wikipedia:Spiralgalaxie|Spiralgalaxie]]n.


== Letzbegründung ==
== Die Spirale als Ausdruck luziferischer Richtungskräfte ==


In diesem Sinn wird von verschiedenen Philosophen für [[Wissenschaft|wissenschaftlich]]-[[Philosophie|philosophische]] [[These]]n auch eine '''Letztbegründung''' gefordert, die keines weiteren Beweises mehr bedarf. Eine Letztbegründung wurde insbesondere von [[Wikipedia:Anselm von Canterbury|Anselm von Canterbury]], [[René Descartes]], [[Wikipedia:Karl Leonhard Reinhold|Karl Leonhard Reinhold]], [[Wikipedia:Jakob Friedrich Fries|Jakob Friedrich Fries]], im [[Deutscher Idealismus|Deutschen Idealismus]] und von [[Edmund Husserl]] in seiner Spätphilosophie angestrebt; moderne Vertreter sind [[Wikipedia:Hugo Dingler|Hugo Dingler]], [[Wikipedia:Karl-Otto Apel|Karl-Otto Apel]], [[Vittorio Hösle]], [[Wikipedia:Wolfgang Kuhlmann|Wolfgang Kuhlmann]] und [[Wikipedia:Harald Holz|Harald Holz]].
{{Hauptartikel|Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte}}


Namentlich Vertretern des [[Kritischer Rationalismus|Kritischen Rationalismus]] kritisieren die Letzbegründung scharf und fordern für alle Thesen und [[Theorie]]n das Prinzip der [[Falsifizierbarkeit]] ein.
Spiralformen folgen laut [[Rudolf Steiner]] den [[Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte|luziferischen Richtungskräften]]:


== Satz vom zureichenden Grund ==
<div style="margin-left:20px">
Der für das [[Logik|logische Denken]] zentrale '''Satz vom zureichenden Grund''' ([[Latein|lat.]] '''''principium rationis sufficientis'''''; {{EnS|''principle of sufficient reason''}}) besagt, ''dass jedes Sein oder Erkennen in zureichender Weise auf ein anderes, grundlegenderes Sein oder Erkennen zurückgeführt werden kann und soll'' - ein Denkvorgang, der als '''Rechtfertigung''' bzw. '''Begründung''' oder in der lückenlosen, streng [[Logik|logischen]] Form als [[Beweis]] bezeichnet wird. Die Annahme: „Nichts geschieht ohne Grund“ ([[Latein|lat.]] '''''nihil fit sine causa''''') ist das fundamentale Prinzip des [[Rationalismus]].
"Sie wirken eigentlich, wenn sie rein wirken, in Spiralen." {{Lit|{{G|205|214}}}}
</div>


[[Gottfried Wilhelm Leibniz]], in dessen [[Philosophie]] der Satz vom zureichenden Grund eine zentrale Rolle spielt, hat diesen in seiner [[Monadologie]] wie folgt formuliert:
Die [[Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte|ahrimanischen Richtungskräfte]] wirken hingegen strahlig in Linien.


{{Zitat|Im Sinne des zureichenden Grundes finden wir, dass keine [[Tatsache]] [fait] als wahr oder existierend gelten kann und keine [[Aussage]] [Enonciation] als richtig, ohne dass es einen zureichenden Grund [raison suffisante] dafür gibt, dass es so und nicht anders ist, obwohl uns diese Gründe meistens nicht bekannt sein mögen.|ref=<ref>G.W. Leibniz: ''Monadologie'', §&nbsp;32; zit. nach der dt.-frz. Suhrkamp-Ausgabe 1998, S.&nbsp;27</ref>}}
== Die Spirale als Symbol der okkulten Schrift ==


In seiner „[[Theodizee]]“ heißt es:
Zugleich ist die Spirale in der Form eines Wirbels ein bedeutsames [[Symbol]] der [[Okkulte Schrift|okkulten Schrift]], durch die man lernt, sich in der [[Astralwelt]] zu orientieren:


{{Zitat|[...] nichts geschieht, ohne dass es eine [[Ursache]] [cause] oder wenigstens einen bestimmenden Grund [raison déterminante] gibt, d.&nbsp;h. etwas, das dazu dienen kann, ''[[a priori]]'' zu begründen, weshalb etwas eher existiert als nicht existiert und weshalb etwas gerade so als in einer anderen Weise existiert.|ref=<ref>G.W. Leibniz: ''Theodizee'', §44; zit. nach der dt.-frz. Suhrkamp-Ausgabe 1999, S.273</ref>}}
<div style="Margin-left:20px">
"Wenn wir in der Astralwelt wirklich leben wollen, dann müssen wir
die okkulte Schrift kennen. In der Welt sind viele Dinge zum Beispiel
nach der Figur des Wirbels gebaut:


[[Arthur Schopenhauer]] betonte die Wichtigkeit des ''Satzes vom zureichenden Grund'' für die [[Wissenschaft]]:
[[Datei:GA97_204.gif|center|100px|Zeichnung aus GA 97, S 204]]


{{Zitat|Sie ist überaus groß, da man ihn die Grundlage aller
Diese Spirale finden wir sowohl im Orionnebel wie auch bei der Gestaltung
Wissenschaft nennen darf. ''Wissenschaft'' nämlich bedeutet
von lebendigen Wesen. Die Menschen- und Tierkeime haben
ein System von Erkenntnissen, d.h. ein Ganzes von
in einem früheren Stadium eine Spiralform. Der eine Teil verbildlicht
verknüpften Erkenntnissen, im Gegensatz des bloßen Aggregats
das Physische, der andere Teil, der sich hineinschlingt, das
derselben. Was aber Anderes, als der Satz vom zureichenden
Astrale. Auch der Anbruch eines neuen Stadiums in der Menschheitsgeschichte
Grunde, verbindet die Glieder eines Systems?
wird durch das Zeichen zweier ineinander verschlungener
Das eben zeichnet jede Wissenschaft vor dem bloßen Aggregat
Wirbel symbolisiert. Es ist dies das Tierkreiszeichen
aus, daß ihre Erkenntnisse eine aus der andern, als
des Krebses. Als nach Untergang der alten Atlantis mit der urindischen
ihrem Grunde, folgen.|Arthur Schopenhauer|''Ueber die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde'', §4}}
Unterrasse die nachatlantische Epoche ihren Anfang nahm,
ging die Sonne bei Frühlingsanbruch im Tierkreiszeichen des Krebses
auf. Wenn man die okkulte Schrift kennt, lernt man sich in der
Astralwelt orientieren." {{Lit|{{G|097|203f}}}}
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== Mathematische Beschreibung ==
 
Spiralen lassen sich [[Mathematik|mathematisch]] am besten im [[Wikipedia:Polarkoordinaten|Polarkoordinaten]]system beschreiben, indem der Abstand ''r'' als Funktion des Drehwinkels Φ dargestellt wird. Das einfachste Bildungsgesetz hat die [[Wikipedia:archimedische Spirale|archimedische Spirale]], die etwa beim Aufwickeln eines gleichmäßig dicken Teppichs entsteht; der Abstand ''r'' ist hier direkt proportional zum Drehwinkel: <math>r(\phi) = a \cdot \phi</math> <br>
Die [[Wikipedia:logarithmische Spirale|logarithmische Spirale]] findet sich etwa im Bau der Schneckenhäuser: <math>r(\phi) = b \cdot e^{a \cdot \phi}</math>
 
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Datei:Archimedean spiral.svg|Archimedische Spirale<br> <math>r = a \phi</math>
Datei:Logarithmic_spiral.png|Logarithmische Spirale<br> <math>r = b \cdot e^{a \cdot \phi}</math>
Datei:Hyperspiral.png|Hyperbolische Spirale<br> <math>r = \frac {a}{\phi}</math>
Datei:Fermat's spiral.png|Fermatsche Spirale<br> <math>r^2= a \phi</math>
</gallery>


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==


* {{WikipediaDE|Grund (Philosophie)}}
* {{WikipediaDE|Spirale}}
* {{Eisler|Grund}}
* {{Kirchner|Grund}}
* {{UTB-Philosophie|Lic. phil. Gerhild Tesak|388|Grund}}


== Literatur ==
== Literatur ==


* [[Arthur Schopenhauer]]: ''Ueber die vierfache Wurzel des Satzes zum zureichenden Grunde'', Verlag F. A. Brockhaus, Leipzig 1864 [https://archive.org/details/ueberdievierfac00schogoog archive.org] [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/Ueber_die_vierfache_Wurzel_des_Satzes_vom_zureichenden_Grunde.pdf pdf]
#Rudolf Steiner: ''Das christliche Mysterium'', [[GA 97]] (1998), ISBN 3-7274-0970-3 {{Vorträge|097}}
* Axel Tschentscher: ''Kantische Letztbegründung'', Jurisprudentia Verlag, Würzburg 2001, ISBN 3-8311-3114-7 [http://www.servat.unibe.ch/jurisprudentia/lit/letztbegruendung.pdf pdf]
#Rudolf Steiner: ''Menschenwerden, Weltenseele und Weltengeist – Erster Teil'', [[GA 205]] (1987), ISBN 3-7274-2050-2 {{Vorträge|205}}
 
== Anmerkungen ==


<references/>
{{GA}}


[[Kategorie:Philosophie]] [[Kategorie:Logik]] [[Kategorie:Erkenntnistheorie]]
[[Kategorie:Mathematik]] [[Kategorie:Geometrie]] [[Kategorie:Symbol]]

Version vom 27. April 2015, 10:00 Uhr

Die spiralförmige Andromeda-Galaxis (M 31).
Schneckenhaus

Eine Spirale ist ganz allgemein eine ebene oder räumliche Kurve, die um ein Rotationszentrum herum verläuft und sich diesem - je nach Betrachtungsweise - immer mehr annähert oder von diesem entfernt. Sie unterscheidet sich dadurch von der Schraube, die sich mit konstantem Abstand (und konstanter Steigung) um die Rotationsachse windet. Spiralformen sind in der Natur weit verbreitet. So zeigen sie sich etwa in der Spiraltendenz der Pflanzen und im Bau eines Schneckenhauses oder im kosmischen Maßstab etwa in den Spiralgalaxien.

Die Spirale als Ausdruck luziferischer Richtungskräfte

Spiralformen folgen laut Rudolf Steiner den luziferischen Richtungskräften:

"Sie wirken eigentlich, wenn sie rein wirken, in Spiralen." (Lit.: GA 205, S. 214)

Die ahrimanischen Richtungskräfte wirken hingegen strahlig in Linien.

Die Spirale als Symbol der okkulten Schrift

Zugleich ist die Spirale in der Form eines Wirbels ein bedeutsames Symbol der okkulten Schrift, durch die man lernt, sich in der Astralwelt zu orientieren:

"Wenn wir in der Astralwelt wirklich leben wollen, dann müssen wir die okkulte Schrift kennen. In der Welt sind viele Dinge zum Beispiel nach der Figur des Wirbels gebaut:

Zeichnung aus GA 97, S 204
Zeichnung aus GA 97, S 204

Diese Spirale finden wir sowohl im Orionnebel wie auch bei der Gestaltung von lebendigen Wesen. Die Menschen- und Tierkeime haben in einem früheren Stadium eine Spiralform. Der eine Teil verbildlicht das Physische, der andere Teil, der sich hineinschlingt, das Astrale. Auch der Anbruch eines neuen Stadiums in der Menschheitsgeschichte wird durch das Zeichen zweier ineinander verschlungener Wirbel symbolisiert. Es ist dies das Tierkreiszeichen des Krebses. Als nach Untergang der alten Atlantis mit der urindischen Unterrasse die nachatlantische Epoche ihren Anfang nahm, ging die Sonne bei Frühlingsanbruch im Tierkreiszeichen des Krebses auf. Wenn man die okkulte Schrift kennt, lernt man sich in der Astralwelt orientieren." (Lit.: GA 097, S. 203f)

Mathematische Beschreibung

Spiralen lassen sich mathematisch am besten im Polarkoordinatensystem beschreiben, indem der Abstand r als Funktion des Drehwinkels Φ dargestellt wird. Das einfachste Bildungsgesetz hat die archimedische Spirale, die etwa beim Aufwickeln eines gleichmäßig dicken Teppichs entsteht; der Abstand r ist hier direkt proportional zum Drehwinkel:
Die logarithmische Spirale findet sich etwa im Bau der Schneckenhäuser:

Siehe auch

Literatur

  1. Rudolf Steiner: Das christliche Mysterium, GA 97 (1998), ISBN 3-7274-0970-3 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
  2. Rudolf Steiner: Menschenwerden, Weltenseele und Weltengeist – Erster Teil, GA 205 (1987), ISBN 3-7274-2050-2 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com.
Freie Werkausgaben gibt es auf steiner.wiki, bdn-steiner.ru, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv.
Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com
Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen.
Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.