Quelltext der Seite Äquivalenz von Masse und Energie

[[Datei:Einstein 1921 portrait2.jpg|miniatur|Albert Einstein, 1921, Fotografie von [[Wikipedia:Ferdinand Schmutzer|Ferdinand Schmutzer]]
[[Datei:Albert Einstein signature 1934.svg|rahmenlos|Unterschrift Albert Einsteins]]]]
[[Datei:Castle Bravo Blast.jpg|miniatur|Wasserstoffbombe [[Wikipedia:Castle Bravo|Castle Bravo]] (ca. 15 MT)]]

Die '''Äquivalenz von Masse und Energie''' folgt aus der [[1905]] von [[Albert Einstein]] (1879-1955) veröffentlichten [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]]. Gemäß der bekannten [[Formel]]

::<math>E_{0}=m_{0}\,c^{2}</math>

entspricht jeder Veränderung der [[Innere Energie|inneren Energie]] eines [[physik]]alischen [[System]]s auch eine Änderung der [[Masse]]. Für alltägliche physikalische und [[Chemie|chemische]] [[Prozess]]e, bei denen nur vergleichsweise geringe Energiemengen eingesetzt werden, ist diese Masseänderung, der sog. '''Massendefekt''' <math>\Delta m \mathord=\Delta E/c^2</math>, allerdings praktisch vernachlässigbar klein. Verbrennt man etwa 1 kg [[Steinkohle]] mit einem [[Wikipedia:Heizwert|Heizwert]] von ca. 32,7 [[Wikipedia:Joule|MJ]]/[[Wikipedia:Kilogramm|kg]], so ergibt sich aus der dabei freigesetzten Wärmeenergie ein winziger [[Massendefekt]] von nur etwa 3,64·10<sup>-10</sup> kg = 0,364 [[Wikipedia:Gramm#Übliche Masseneinheiten|μg]] (Millionstel Gramm). Nennenswerte Massenunterschiede ergeben sich nur bei [[Kernenergie|Kernreaktion]]en und beim [[Radioaktivität|radioaktiven Zerfall]]. Umgekehrt entspricht aber aufgrund der ungeheuren Größe der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c=299\,792\,458\;\mathrm{m/s}</math> schon einer kleinen [[Ruhemasse]] <math>m_{0}</math> eine gewaltige [[Energie]]menge <math>E_{0}</math>, die auch als '''Ruheenergie''' bezeichnet wird. Sie ist unabhängig vom Bewegungszustand des Körpers und wird daher für ein Ruhesystem des Körpers definiert, in dem sein [[Impuls (Physik)|Gesamtimpuls]] null ist.

Auf die Frage, ob diese Energie genutzt werden könnte, antwortete [[Rudolf Steiner]]:

{{GZ|Hinter diesen Sachen steckt sehr viel, aufzusuchen die Kraft, die man bekommt, wenn man Masse zersplittert. Da handelt es sich dann darum - das Theoretische bietet ja keine besonderen Schwierigkeiten -, ob man diese Kraft technisch ausnützen kann. Und da würde es darauf ankommen, ob man diese Riesenkräfte, wenn man sie bloßlegt, verwerten kann. Denn wenn der Motor, durch den man sie verwerten will, sogleich durch die Energie dieser Kräfte zersplittert wird, kann man sie nicht verwerten. Es handelt sich darum, daß man die Möglichkeit gewinne, diese Energien auch in mechanischen Maschinensystemen zu verwerten. Dann ist erst der Weg gefunden.

Rein theoretisch gedacht, brauchen wir, wenn wir die höchste Strahlungsenergie - oder eine hohe Strahlungsenergie - irgend einer Materie bloßlegen können, um sie verwerten zu können in einem mechanischen System, eine Materie, die einen Widerstand leistet gegen diese Energie. Die Möglichkeit, diese Energie freizumachen, ist vorhanden, sie liegt näher, als die Energie auszunützen.|324a|146}}

Nimmt man für die Lichtgeschwindigkeit den gerundeten Wert von  c = 3·10<sup>8</sup> m/s an, so folgt daraus für eine Masse von 1 [[Wikipedia:Kilogramm|kg]] die Energie E = 9·10<sup>16</sup> [[Wikipedia:Joule|J]]. Für 1 [[Wikipedia:Gramm|g]] ist demgemäß die Energie E = 9·10<sup>13</sup> [[Wikipedia:Joule|J]]. Mit dem [[Wikipedia:TNT-Äquivalent|TNT-Äquivalent]] von 1&nbsp;kT (Kilotonne TNT) = 4,184&nbsp;·&nbsp;10<sup>12</sup>&nbsp;[[Wikipedia:Joule|J]] entspricht damit 1 g Materie - also etwa ein erbsengroßes Stück Tafelkreide - einer Sprengkraft von ungefähr 21,5 Kilotonnen TNT. 

Etwa diese Sprengkraft hatte auch die am [[Wikipedia:9. August|9. August]] [[Wikipedia:1945|1945]] über [[Wikipedia:Atombombenabwürfe auf Hiroshima und Nagasaki|Nagasaki]] abgeworfene [[Wikipedia:Atombombe|Atombombe]] „[[Wikipedia:Fat Man|Fat Man]]“. Die Spaltmasse bestand im Kern aus einer [[Wikipedia:Plutonium|Plutonium]]-Hohlkugel mit einer Masse von etwa 6,2 kg und aus einem Mantel von ca. 108 kg abgereichertem [[Wikipedia:Uran|Uran]] (<sup>238</sup>U), der als Neutronenreflektor diente, aber auch zu etwa 20% zur Sprengkraft beitrug. 

Die erste, „[[Wikipedia:Little Boy|Little Boy]]“ genannte Atombombe, die bereits am [[Wikipedia:6. August|6. August]] 1945 über [[Wikipedia:Atombombenabwürfe auf Hiroshima und Nagasaki|Hiroshima]] abgeworfen worden war, hatte „nur“ eine Sprengkraft von 13 Kilotonnen TNT. Die Spaltmasse bestand aus 64&nbsp;kg angereichertem Uran mit einem Anteil von 80 % <sup>235</sup>U. Die [[Wikipedia:1961|1961]] von der [[Wikipedia:UdSSR|UdSSR]] gezündete [[Wikipedia:Zar-Bombe|Zar-Bomba]] ({{ruS|Царь-бомба}}) AN602 war mit etwa 50 bis 60 Megatonnen TNT-Äquivalent die größte jemals getestete [[Wikipedia:Wasserstoffbombe|Wasserstoffbombe]].

Die bislang stärkste, in [[Wikipedia:Russland|Russland]] erstmals 2007 getestete, konventionelle chemische Bombe, der „[[Wikipedia:Vater aller Bomben|Vater aller Bomben]]“, erreicht vergleichsweise bescheidene 44 Tonnen TNT Sprengkraft. Die Summe aller im [[Wikipedia:Zweiten Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] abgeworfenen Bomben erreichten eine Gesamtsprengkraft von schätzungsweise 2.000 Kilotonnen TNT (= 2 Megatonnen).

[[Stern]]e erzeugen gewaltige Energiemengen durch [[Wikipedia:Kernfusion|Kernfusion]], hauptsächlich durch das sog. [[Wikipedia:Wasserstoffbrennen|Wasserstoffbrennen]], bei dem in Summe 4 [[Wasserstoff]]kerne ([[Wikipedia:Proton|Proton]]en) zu einem [[Wikipedia:Helium|Helium]]kern verschmolzen werden. Dabei wird aufgrund des Massendefekts eine Energie von ca. 25 [[Wikipedia:Elektronenvolt|MeV]] freigesetzt. Unsere [[Sonne]] erzeugt auf diese Art pro Sekunde aus 564 Millionen Tonnen Wasserstoff 560 Millionen Tonnen Helium; der Massendefekt von 4 Millionen Tonnen erzeugt Energie von etwa 3,6·10<sup>26</sup> [[Wikipedia:Joule|J]], was ungefähr 8,6·10<sup>10</sup> Megatonnen TNT oder 1,7 Milliarden Wasserstoffbomben vom Typ der Zar-Bombe pro Sekunde entspricht.

== Siehe auch ==

* {{WikipediaDE|Äquivalenz von Masse und Energie}}
* [[Energieerhaltungssatz]]
* [[Massenerhaltungssatz]]

== Literatur ==

* [[Rudolf Steiner]]: ''Die vierte Dimension'', [[GA 324a]] (1995), ISBN 3-7274-3245-4 {{Vorträge|324a}}

{{GA}}

== Weblinks ==

;Videos
* [http://www.youtube.com/watch?v=qjnm3V0xYjI Tsar Bomba, largest thermonuclear hydrogen bomb ever tested]
* [http://www.youtube.com/watch?v=yEje927dygM Castle Bravo, large thermonuclear hydrogen bomb]
* [http://www.youtube.com/watch?v=P_o65B1JTiw Nuclear Bomb Test Compilation HD]

[[Kategorie:Energie|A]] [[Kategorie:Masse (Physik)|A]]
[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie|A]]