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Algebra: Unterschied zwischen den Versionen
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Die '''Algebra''' (von arabisch: ''al-ğabr'' „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden [[Teilgebiete der Mathematik]]; es befasst sich mit den Eigenschaften von [[Rechenoperation]]en. | Die '''Algebra''' (von arabisch: ''al-ğabr'' „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden [[Teilgebiete der Mathematik]]; es befasst sich mit den Eigenschaften von [[Rechenoperation]]en. Als Begründer der Algebra gilt der Grieche [[Wikipedia:Diophantos von Alexandria|Diophantos von Alexandria]], der wahrscheinlich zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr. lebte. Sein 13 Bände umfassendes Werk [[Wikipedia:Arithmetica|Arithmetica]] ist das älteste bis heute erhaltene, in dem die algebraische Methode (also das Rechnen mit Buchstaben) verwendet wird.<ref>Vgl. Alten u. a: ''4000 Jahre Algebra.'' Berlin/Heidelberg 2003, S. 95 ff.</ref> | ||
Die '''elementare Algebra''' verwendet neben den [[Zahlen]] und den [[Grundrechenarten]] auch [[Variabvle]]n (Unbekannte). Umgangssprachlich wird sie daher häufig als das Rechnen mit [[Unbekannte]]n in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel <math>x + 1 = 2</math>). Die Unbekannte wird (bzw. die Unbekannten werden) mit [[Buchstabe]]n dargestellt, weshalb man auch von '''Buchstabenrechnung''' spricht. | |||
Die '''abstrakte Algebra''' verallgemeinert dieses Prinzip auf '''algebraische Strukturen''', die in der Regel aus einer [[Menge (Mathematik)|Menge]] und [[Verknüpfung (Mathematik)|Verknüpfungen]] („Rechenoperationen“) auf diese Menge bestehen. | |||
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Version vom 18. Dezember 2018, 11:43 Uhr
Die Algebra (von arabisch: al-ğabr „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen. Als Begründer der Algebra gilt der Grieche Diophantos von Alexandria, der wahrscheinlich zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr. lebte. Sein 13 Bände umfassendes Werk Arithmetica ist das älteste bis heute erhaltene, in dem die algebraische Methode (also das Rechnen mit Buchstaben) verwendet wird.[1]
Die elementare Algebra verwendet neben den Zahlen und den Grundrechenarten auch Variabvlen (Unbekannte). Umgangssprachlich wird sie daher häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel ). Die Unbekannte wird (bzw. die Unbekannten werden) mit Buchstaben dargestellt, weshalb man auch von Buchstabenrechnung spricht.
Die abstrakte Algebra verallgemeinert dieses Prinzip auf algebraische Strukturen, die in der Regel aus einer Menge und Verknüpfungen („Rechenoperationen“) auf diese Menge bestehen.
Siehe auch
- Kategorie:Algebra - Artikel in der deutschen Wikipedia
- Algebra - Artikel in der deutschen Wikipedia
Einzelanachweise
- ↑ Vgl. Alten u. a: 4000 Jahre Algebra. Berlin/Heidelberg 2003, S. 95 ff.
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