Algebra: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''abstrakte Algebra''' verallgemeinert dieses Prinzip auf '''algebraische Strukturen''', die in der Regel aus einer [[Menge (Mathematik)|Menge]] und [[Verknüpfung (Mathematik)|Verknüpfungen]] („Rechenoperationen“) auf diese Menge bestehen, wie beispielsweise [[Gruppe (Mathematik)|Gruppen]], [[Ring (Algebra)|Ringe]] oder [[Körper (Algebra)|Körper]].  
Die '''abstrakte Algebra''' verallgemeinert dieses Prinzip auf '''algebraische Strukturen''', die in der Regel aus einer [[Menge (Mathematik)|Menge]] und [[Verknüpfung (Mathematik)|Verknüpfungen]] („Rechenoperationen“) auf diese Menge bestehen, wie beispielsweise [[Gruppe (Mathematik)|Gruppen]], [[Ring (Algebra)|Ringe]] oder [[Körper (Algebra)|Körper]].  
Die [[lineare Algebra]] (auch [[Vektoralgebra]]) beschäftigt sich mit [[Vektorraum|Vektorräumen]] und den [[Lineare Abbildung|linearen Abbildungen]] zwischen diesen.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==

Version vom 18. Dezember 2018, 10:58 Uhr

Aryabhata I.

Die Algebra (von arabisch: al-ğabr „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen. Als Begründer der Algebra gilt der Grieche Diophantos von Alexandria, der wahrscheinlich zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr. lebte. Sein 13 Bände umfassendes Werk Arithmetica ist das älteste bis heute erhaltene, in dem die algebraische Methode (also das Rechnen mit Buchstaben) verwendet wird.[1]

Die elementare Algebra verwendet neben den Zahlen und den Grundrechenarten auch Variablen (Unbekannte). Umgangssprachlich wird sie daher häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel ). Die Unbekannte wird (bzw. die Unbekannten werden) mit Buchstaben dargestellt, weshalb man auch von Buchstabenrechnung spricht.

Die abstrakte Algebra verallgemeinert dieses Prinzip auf algebraische Strukturen, die in der Regel aus einer Menge und Verknüpfungen („Rechenoperationen“) auf diese Menge bestehen, wie beispielsweise Gruppen, Ringe oder Körper.

Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) beschäftigt sich mit Vektorräumen und den linearen Abbildungen zwischen diesen.

Siehe auch

Einzelanachweise

  1. Vgl. Alten u. a: 4000 Jahre Algebra. Berlin/Heidelberg 2003, S. 95 ff.


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