Deontische Logik und Bibliothek:GA 10: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Deontische Logik''' ist der Bereich der  [[Logik]], in dem es um normative Begriffe wie [[Verpflichtung]], Erlaubnis usw. geht. Eine bestimmte deontische Logik ist ein formales System, in dem es für derartige Begriffe formale Ausdrücke gibt, üblicherweise ''OA'' für eine Verpflichtung, A zu tun, und ''PA'' für die Erlaubnis, A zu tun. Der Begriff ''deontisch'' entstammt dem [[Altgriechisch]]en δέον ''déon'' (Gen. δέοντος ''déontos''), deutsch: ''das Nötige'', ''das Angemessene''.
#REDIRECT [[Bibliothek:Rudolf Steiner/Werke/GA 10 Wie erlangt man Erkenntnisse der höheren Welten]]
 
== Geschichte ==
=== Frühe Deontische Logik ===
Philosophen der [[Indien|indische]]n [[Mimansa|Mimamsa Schule]] und der [[Antikes Griechenland|Alten Griechen]] bemerkten die formalen logischen Relationen der deontischen Konzepte<ref name=Greece>Huisjes, C. H., 1981, "Norms and logic," Thesis, University of Groningen</ref>. Philosophen des späten [[Mittelalterliche Philosophie|Mittelalter]]s verglichen deontische Konzepte mit [[Modalität (Philosophie)#Modalitäten im engeren Sinn|alethischen]].<ref name=ones>Knuuttila, Simo, 1981, “The Emergence of Deontic Logic in the Fourteenth Century,” in New Studies in Deontic Logic, Ed. Hilpinen, Risto, pp. 225-248, University of Turku, Turku, Finland: D. Reidel Publishing Company.</ref> In ''Elementa juris naturalis'' bemerkte [[Leibniz]], die logischen Relationen zwischen ''licitum'' (erlaubt), ''illicitum'' (verboten), ''debitum'' (geboten) und ''indifferens'' (egal) seien äquivalent zu denen zwischen ''possibile'' (möglich), ''impossibile'' (unmöglich), ''necessarium'' (notwendig) und ''contingens'' (kontingent).
 
=== Mallys erste Deontische Logik ===
[[Ernst Mally]], ein Schüler von [[Alexius Meinong]], war der erste, der ein formales System der deontischen Logik in ''Grundgesetze des Sollens'' vorschlug, er gründete dieses auf die Syntax von Whiteheads und Russells [[Aussagenkalkül]]. Mallys deontisches Vokabular bestand aus den logischen Konstanten U und ∩, dem einwertigen Junktor ! und den zweiwertigen Junktoren f und ∞.<br />
: * Mally las !A als "A soll der Fall sein".<br />* Er las A f B als "A benötigt B" .<br />* Er las A ∞ B als "A und B benötigen einander."<br />* Er las U als "bedingungslose Verpflichtung".<br />* Er las ∩ als "bedingungsloses Verbot".
Mally definierte f, ∞ und ∩ wie folgt:
: Def. f. A f B = A → !B<br />Def. ∞. A ∞ B = (A f B) & (B f A)<br />Def. ∩. ∩ = ¬U
Mally schlug fünf informelle Prinzipien vor:
: (i) Falls A B benötigt und falls aus B C folgt, dann benötigt A C.<br />(ii) Falls A B benötigt und falls A C benötigt, dann benötigt A B und C.<br />(iii) A benötigt B falls und nur falls es verpflichtend ist, dass B aus A folgt.<br />(iv) Die bedingungslose Verpflichtung ist verpflichtend.<br />(v) Die bedingungslose Verpflichtung benötigt nicht ihre eigene Negation.
Er formalisierte diese Prinzipien als seine Axiome:
: I. ((A f B) & (B → C)) → (A f C)<br />II. ((A f B) & (A f C)) → (A f (B & C))<br />III. (A f B) ↔ !(A → B)<br />IV. ∃U !U<br />V. ¬(U f ∩)
Aus diesen Axiomen deduzierte Mally 35 Theoreme, von denen er viele seltsam fand. Die Axiome III. und IV. vermengen Faktensätze und Normen und verstoßen somit gegen [[Humes Gesetz]]. [[Karl Menger]] zeigte, dass !A ↔ A ein Theorem ist, so dass die Einführung des Zeichens ! irrelevant ist, weil bei Mally A sein soll, wenn A der Fall ist,<ref name=A>Menger, Karl, 1939, "A logic of the doubtful: On optative and imperative logic," in Reports of a Mathematical Colloquium, 2nd series, 2nd issue, pp. 53-64, Notre Dame, Indiana: Indiana University Press.</ref> was Mallys System diskreditierte.<ref>[http://plato.stanford.edu/entries/mally-deontic/ ''Mally's Deontic Logic''] von Gert Lokhorst bei der Stanford Encyclopedia of Philosophy</ref> Mally führte den Begriff "deontisch" im Deutschen ein.<ref>Mally, ''Deontik'', 1926</ref>
 
=== Von Wrights erste sinnvolle Deontische Logik ===
Das erste sinnvolle System der deontischen Logik wurde von [[Georg Henrik von Wright|G. H. von Wright]] vorgeschlagen<ref>G. H. von Wright, ''Deontic Logic'' in: ''Mind'', 1951</ref><ref>Albert J.J. Anglberger, ''Eine Mögliche-Welten-Semantik für G. H. von Wrights ersten Kalkül der deontischen Logik'' in: ''Conceptus-Zeitschrift für Philosophie'', Nr. 89–90, 2004 </ref>. Von Wright führte den Begriff '''deontic''' im Englischen ein. Seither haben viele Philosophen und Informatiker viele Systeme der deontischen Logik entwickelt. Trotzdem blieb die deontische Logik eines der umstrittensten Teilgebiete der Logik.<ref>Albert J.J. Anglberger, ''Non-Kognitivismus und Normenlogik: Betrachtungen zu einer mehrwertigen Mögliche-Welten-Semantik'', in: Kreuzbauer, G./Gratzl, N./Hiebl, E. (Eds.): ''Persuasion und Wissenschaft: Aktuelle Fragestellungen von Rhetorik und Argumentationstheorie 2006'', Wien, LIT-Verlag, 2007</ref>
 
G. H. von Wright gründete 1951 seine deontische Logik nicht auf die Syntax des Aussagenkalküls wie Mally, sondern auf die alethische [[Modallogik]] von Leibniz, die Mally nicht beachtet hatte. Doch 1964 kehrte er in ''A New System of Deontic Logic'' zur Syntax des Aussagenkalküls zurück, was er in ''Deontic Logic: A Personal View'' und ''A New System of Deontic Logic'' näher erläuterte.
 
== Klassische deontische Logik ==
 
In von Wrights erstem System wurden Verpflichtbarkeit und Erlaubbarkeit als Handlungseigenschaften aufgefasst. Doch kurz darauf fand man heraus, dass man einer deontischen Logik von Aussagen eine einfache und elegante [[Kripke-Semantik]] geben konnte, und Wright schloss sich an. Die so spezifizierte deontische Logik wurde die "Klassische Deontische Logik", oft bezeichnet als '''SDL''', '''KD''' oder einfach '''D'''.  Sie wird axiomatisiert durch die folgende Ergänzung der [[Klassische Logik|Klassischen Aussagen-Logik]]:
 
: <math>O(A \rightarrow B) \rightarrow (OA \rightarrow OB)</math>
: <math>OA\to\lnot O\lnot A</math>
 
Die Axiome besagen:
 
* Falls es sein soll, dass A B impliziert, dann soll B sein, falls A sein soll.
* Falls A sein soll, dann ist es nicht verpflichtend, dass A nicht sei.
 
''FA'' heißt, dass ''A'' verboten ist, und ist formal definiert als <math>O \lnot A</math> oder <math>\lnot PA</math>.
 
Es gibt zwei wichtige Erweiterungen von '''SDL''': Die erste besteht in der Ergänzung eines alethischen modalen Operators <math>\Box</math>, um Kants These, sollen impliziere können, auszudrücken:
 
: <math> OA \to \Diamond A. </math>
 
wobei <math>\Diamond\equiv\lnot\Box\lnot</math>. Meist gilt <math>\Box</math> mindestens als '''KT'''-Operator, meist sogar als '''S5'''-Operator.
 
Die zweite wichtige Ergänzung besteht aus der Ergänzung durch einen Operator der konditionalen Verpflichtung O(A/B): "Es ist verpflichtend, dass A, falls B". Die Ergänzung ist motiviert durch folgenden Fall: Es gelte, dass die Hungernden versorgt werden sollten. Werden Hungernde versorgt, so folgt daraus, dass es Hungernde gibt. Durch die Grundprinzipien der '''SDL''' folgt, dass es Hungernde geben solle. Das Argument gilt in jeder [[Normale Modallogik|Normalen Modallogik]] wegen des Basis-Axioms K der '''SDL''' und des Prinzips:
 
:<math>\vdash A\to B\Rightarrow\ \vdash OA\to OB.</math>
 
Führt man einen intensionalen konditionalen Operator ein, kann man sagen: Die Hungernden sollen versorgt werden, aber nur wenn es tatsächlich Hungernde gibt, formal geschrieben O(A/B). Daraus kann man dann nicht mehr ableiten, dass es Hungernde geben soll.
 
== Dyadische deontische Logik ==
Ein wichtiges Problem der deontischen Logik ist die korrekte Repräsentation konditionaler Verpflichtungen, z.&nbsp;B. ''Falls du rauchst (s), benutze einen Aschenbecher (a)! '' Es ist unklar, ob eine der folgenden Repräsentationen adäquat ist:
 
: <math>O(\mathrm{smoke} \rightarrow \mathrm{ashtray})</math>
: <math>\mathrm{smoke} \rightarrow O(\mathrm{ashtray})</math>
 
Bei der ersten Repräsentation ist es eine [[Leere Wahrheit]], dass man bei der Übertretung eines Verbots irgendeine weitere Handlung ausführen muss, egal ob diese verpflichtend, erlaubt oder verboten ist<ref>Von Wright 1956, zitiert in Aqvist 1994</ref>.
 
Bei der zweiten Repräsentation ergibt sich das Mörder-Paradox: Aus (1) ''Falls du mordest, tue es sanft!'', (2) ''Du mordest.'' und (3) ''Um sanft zu morden, musst du morden.'' ergibt sich: ''Du sollst morden!''
 
Einige deontischen Logiker reagierten darauf mit der Entwicklung von dyadischen deontischen Logiken, die binäre deontische Operatoren beinhalten:
 
: <math>O(A \mid B)</math> heißt ''es ist verpflichtend, dass A, falls B''
: <math>P(A \mid B)</math> heißt ''es ist erlaubt, dass A, falls B''.
 
(Die Schreibweise folgt der für [[Bedingte Wahrscheinlichkeit]].)  Dyadische deontische Logik hat nicht das Problem der deontischen Logik mit einwertigen Operatoren, jedoch andere Probleme.
 
== Andere Variationen ==
 
Viele andere Varianten der Deontischen Logik wurden entwickelt, z.&nbsp;B. [[Nicht-monotone Logik|nicht-monotone]] deontische Logiken, [[Parakonsistente Logik|parakonsistente]] deontische Logiken und [[Dynamische Logik (Modallogik)|dynamische]] deontische Logik.
Nach der Darstellung einzelner Systeme liefert [[Edgar Morscher]] im 15. Kapitel seines Buchs "Normenlogik" (2012) einen Rückblick auf die Geschichte der Normenlogik seit "Ernst Mallys Fehlstart".
 
== Jørgensens Dilemma ==
 
Deontische Logik hat ein Problem - Jørgensens Dilemma.  [[Normethik|Norm]]en sind nicht wahrheitsfähig, doch werden in der Logik [[Wahrheitswert]]e verwendet.  Es gibt zwei mögliche Antworten:
 
* Deontische Logik behandelt [[logische Aussage]]n über Normen, nicht Normen.
* Alternative Wahrheitstheorien, z.&nbsp;B. Wahrheit als [[Allgemeingültigkeit]] oder als Erfolg wie in der [[Sprechakt]]-Theorie.
* Erweiterung des Folgerungsbegriffs, so dass wahrheitserhaltendes Schließen als Sonderfall des logischen Schließens überhaupt angesehen wird.(Aber auch dann können aus Normsätzen keine Aussagesätze gefolgert werden; und aus Aussagesätzen keine Normsätze. Ein Argument für ein Sollen muss dann auf den Wahrheitsanspruch verzichten, oder seine Geltung ohne Anspruch auf Wahrheit behaupten. Das entspricht nicht dem normalen Gebrauch von Argumenten. Gibt man die Wahrheitsfunktionalität des logischen Schließens auf, dann wird Logik zur bloßen Formalisierungskunst.)
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Deontische Logik}}
* {{WikipediaDE|Modallogik}}
 
== Literatur ==
* Lennart Åqvist, 1994, "Deontic Logic" in D. Gabbay and F. Guenthner, ed., ''Handbook of Philosophical Logic: Volume II Extensions of Classical Logic''. Kluwer.
*Hilpinen, Risto, 2001, "Deontic Logic," in Goble, Lou, ed., ''The Blackwell Guide to Philosophical Logic''. Blackwell.
* Georg Henrik von Wright,  1951. "Deontic logic," ''Mind 60'': 1–15.
* Franz von Kutschera: ''Einführung in die Logik der Normen, Werte und Entscheidungen.'' Freiburg i. Br./ München, Alber, 1973.
* Hans Lenk (Hrsg.): ''Normenlogik. Grundprobleme der deontischen Logik.'' Pullach bei München, Verlag Dokumentation, 1974.
 
== Weblinks ==
*McNamara, [http://plato.stanford.edu/entries/logic-deontic/ Deontic Logic], Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2006.
* [http://espace.library.uq.edu.au/eserv/UQ:9691/ked.pdf KED] (PDF-Datei; 91&nbsp;kB) -- Hyperlink ungültig!
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
[[Kategorie:Deontische Logik|!]]
[[Kategorie:Ethik]]
 
{{Wikipedia}}

Aktuelle Version vom 7. Juni 2009, 09:43 Uhr

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