imported>Odyssee |
imported>Joachim Stiller |
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| [[Datei:Andromeda galaxy 2.jpg|mini|300px|Die spiralförmige [[Wikipedia:Andromedagalaxie|Andromeda-Galaxis]] (M 31).]]
| | #REDIRECT [[Rhododendren (Rhododendron)]] |
| [[Datei:Schneckenhaus 24 6 2007.JPG|mini|300px|[[Wikipedia:Schneckenhaus|Schneckenhaus]]]]
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| Eine '''Spirale''' ist ganz allgemein eine [[Wikipedia:Ebene (Mathematik)|ebene]] oder [[Raum|räumliche]] [[Wikipedia:Kurve (Mathematik)|Kurve]], die um ein [[Wikipedia:Rotationszentrum|Rotationszentrum]] herum verläuft und sich diesem - je nach Betrachtungsweise - immer mehr annähert oder von diesem entfernt. Sie unterscheidet sich dadurch von der [[Wikipedia:Helix|Schraube]], die sich mit konstantem Abstand (und konstanter Steigung) um die [[Wikipedia:Rotationsachse|Rotationsachse]] windet. Spiralformen sind in der [[Natur]] weit verbreitet. So zeigen sie sich etwa in der [[Spiraltendenz]] der [[Pflanzen]] und im Bau eines [[Wikipedia:Schneckenhaus|Schneckenhaus]]es oder im [[Kosmos|kosmischen]] Maßstab etwa in den [[Wikipedia:Spiralgalaxie|Spiralgalaxie]]n.
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| == Die Spirale als Ausdruck luziferischer Richtungskräfte ==
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| {{Hauptartikel|Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte}}
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| Spiralformen folgen laut [[Rudolf Steiner]] den [[Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte|luziferischen Richtungskräften]]:
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| <div style="margin-left:20px">
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| "Sie wirken eigentlich, wenn sie rein wirken, in Spiralen." {{Lit|{{G|205|214}}}}
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| </div>
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| Die [[Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte|ahrimanischen Richtungskräfte]] wirken hingegen strahlig in Linien.
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| == Die Spirale als Symbol der okkulten Schrift ==
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| Zugleich ist die Spirale in der Form eines Wirbels ein bedeutsames [[Symbol]] der [[Okkulte Schrift|okkulten Schrift]], durch die man lernt, sich in der [[Astralwelt]] zu orientieren:
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| <div style="Margin-left:20px">
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| "Wenn wir in der Astralwelt wirklich leben wollen, dann müssen wir
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| die okkulte Schrift kennen. In der Welt sind viele Dinge zum Beispiel
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| nach der Figur des Wirbels gebaut:
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| [[Datei:GA97_204.gif|center|100px|Zeichnung aus GA 97, S 204]]
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| Diese Spirale finden wir sowohl im Orionnebel wie auch bei der Gestaltung
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| von lebendigen Wesen. Die Menschen- und Tierkeime haben
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| in einem früheren Stadium eine Spiralform. Der eine Teil verbildlicht
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| das Physische, der andere Teil, der sich hineinschlingt, das
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| Astrale. Auch der Anbruch eines neuen Stadiums in der Menschheitsgeschichte
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| wird durch das Zeichen zweier ineinander verschlungener
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| Wirbel symbolisiert. Es ist dies das Tierkreiszeichen
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| des Krebses. Als nach Untergang der alten Atlantis mit der urindischen
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| Unterrasse die nachatlantische Epoche ihren Anfang nahm,
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| ging die Sonne bei Frühlingsanbruch im Tierkreiszeichen des Krebses
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| auf. Wenn man die okkulte Schrift kennt, lernt man sich in der
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| Astralwelt orientieren." {{Lit|{{G|097|203f}}}}
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| </div>
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| == Mathematische Beschreibung ==
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| Spiralen lassen sich am besten im [[Wikipedia:Polarkoordinaten|Polarkoordinaten]]system beschreiben, indem der Abstand ''r'' als Funktion des Drehwinkels Φ dargestellt wird. Das einfachste Bildungsgesetz hat die [[Wikipedia:archimedische Spirale|archimedische Spirale]], die etwa beim Aufwickeln eines gleichmäßig dicken Teppichs entsteht; der Abstand ''r'' ist hier direkt proportional zum Drehwinkel: <math>r(\phi) = a \cdot \phi</math>
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| Die [[Wikipedia:logarithmische Spirale|logarithmische Spirale]] findet sich etwa im Bau der Schneckenhäuser: <math>r(\phi) = b \cdot e^{a \cdot \phi}</math>
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| <gallery>
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| Datei:Archimedean spiral.svg|Archimedische Spirale<br> <math>r = a \phi</math>
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| Datei:Logarithmic_spiral.png|Logarithmische Spirale<br> <math>r = b \cdot e^{a \cdot \phi}</math>
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| Datei:Hyperspiral.png|Hyperbolische Spirale<br> <math>r = \frac {a}{\phi}</math>
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| Datei:Fermat's spiral.png|Fermatsche Spirale<br> <math>r^2= a \phi</math>
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| </gallery>
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| == Siehe auch ==
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| * {{WikipediaDE|Spirale}}
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| == Literatur ==
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| #Rudolf Steiner: ''Das christliche Mysterium'', [[GA 97]] (1998), ISBN 3-7274-0970-3 {{Vorträge|097}}
| |
| #Rudolf Steiner: ''Menschenwerden, Weltenseele und Weltengeist – Erster Teil'', [[GA 205]] (1987), ISBN 3-7274-2050-2 {{Vorträge|205}} | |
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| {{GA}}
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| [[Kategorie:Mathematik]] [[Kategorie:Geometrie]] [[Kategorie:Symbol]]
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