Spirale und Rhododendren: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Andromeda galaxy 2.jpg|mini|300px|Die spiralförmige [[Wikipedia:Andromedagalaxie|Andromeda-Galaxis]] (M 31).]]
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[[Datei:Schneckenhaus 24 6 2007.JPG|mini|300px|[[Wikipedia:Schneckenhaus|Schneckenhaus]]]]
Eine '''Spirale''' ist ganz allgemein eine [[Wikipedia:Ebene (Mathematik)|ebene]] oder [[Raum|räumliche]] [[Wikipedia:Kurve (Mathematik)|Kurve]], die um ein [[Wikipedia:Rotationszentrum|Rotationszentrum]] herum verläuft und sich diesem - je nach Betrachtungsweise - immer mehr annähert oder von diesem entfernt. Sie unterscheidet sich dadurch von der [[Wikipedia:Helix|Schraube]], die sich mit konstantem Abstand (und konstanter Steigung) um die [[Wikipedia:Rotationsachse|Rotationsachse]] windet. Spiralformen sind in der [[Natur]] weit verbreitet. So zeigen sie sich etwa in der [[Spiraltendenz]] der [[Pflanzen]] und im Bau eines [[Wikipedia:Schneckenhaus|Schneckenhaus]]es oder im [[Kosmos|kosmischen]] Maßstab etwa in den [[Wikipedia:Spiralgalaxie|Spiralgalaxie]]n.
 
== Die Spirale als Ausdruck luziferischer Richtungskräfte ==
 
{{Hauptartikel|Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte}}
 
Spiralformen folgen laut [[Rudolf Steiner]] den [[Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte|luziferischen Richtungskräften]]:
 
<div style="margin-left:20px">
"Sie wirken eigentlich, wenn sie rein wirken, in Spiralen." {{Lit|{{G|205|214}}}}
</div>
 
Die [[Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte|ahrimanischen Richtungskräfte]] wirken hingegen strahlig in Linien.
 
== Die Spirale als Symbol der okkulten Schrift ==
 
Zugleich ist die Spirale in der Form eines Wirbels ein bedeutsames [[Symbol]] der [[Okkulte Schrift|okkulten Schrift]], durch die man lernt, sich in der [[Astralwelt]] zu orientieren:
 
<div style="Margin-left:20px">
"Wenn wir in der Astralwelt wirklich leben wollen, dann müssen wir
die okkulte Schrift kennen. In der Welt sind viele Dinge zum Beispiel
nach der Figur des Wirbels gebaut:
 
[[Datei:GA97_204.gif|center|100px|Zeichnung aus GA 97, S 204]]
 
Diese Spirale finden wir sowohl im Orionnebel wie auch bei der Gestaltung
von lebendigen Wesen. Die Menschen- und Tierkeime haben
in einem früheren Stadium eine Spiralform. Der eine Teil verbildlicht
das Physische, der andere Teil, der sich hineinschlingt, das
Astrale. Auch der Anbruch eines neuen Stadiums in der Menschheitsgeschichte
wird durch das Zeichen zweier ineinander verschlungener
Wirbel symbolisiert. Es ist dies das Tierkreiszeichen
des Krebses. Als nach Untergang der alten Atlantis mit der urindischen
Unterrasse die nachatlantische Epoche ihren Anfang nahm,
ging die Sonne bei Frühlingsanbruch im Tierkreiszeichen des Krebses
auf. Wenn man die okkulte Schrift kennt, lernt man sich in der
Astralwelt orientieren." {{Lit|{{G|097|203f}}}}
</div>
 
== Mathematische Beschreibung ==
 
Spiralen lassen sich am besten im [[Wikipedia:Polarkoordinaten|Polarkoordinaten]]system beschreiben, indem der Abstand ''r'' als Funktion des Drehwinkels Φ dargestellt wird. Das einfachste Bildungsgesetz hat die [[Wikipedia:archimedische Spirale|archimedische Spirale]], die etwa beim Aufwickeln eines gleichmäßig dicken Teppichs entsteht; der Abstand ''r'' ist hier direkt proportional zum Drehwinkel: <math>r(\phi) = a \cdot \phi</math>
Die [[Wikipedia:logarithmische Spirale|logarithmische Spirale]] findet sich etwa im Bau der Schneckenhäuser: <math>r(\phi) = b \cdot e^{a \cdot \phi}</math>
 
<gallery>
Datei:Archimedean spiral.svg|Archimedische Spirale<br> <math>r = a \phi</math>
Datei:Logarithmic_spiral.png|Logarithmische Spirale<br> <math>r = b \cdot e^{a \cdot \phi}</math>
Datei:Hyperspiral.png|Hyperbolische Spirale<br> <math>r = \frac {a}{\phi}</math>
Datei:Fermat's spiral.png|Fermatsche Spirale<br> <math>r^2= a \phi</math>
</gallery>
 
== Siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Spirale}}
 
== Literatur ==
 
#Rudolf Steiner: ''Das christliche Mysterium'', [[GA 97]] (1998), ISBN 3-7274-0970-3 {{Vorträge|097}}
#Rudolf Steiner: ''Menschenwerden, Weltenseele und Weltengeist – Erster Teil'', [[GA 205]] (1987), ISBN 3-7274-2050-2 {{Vorträge|205}}
 
{{GA}}
 
[[Kategorie:Mathematik]] [[Kategorie:Geometrie]] [[Kategorie:Symbol]]

Aktuelle Version vom 12. Februar 2019, 10:14 Uhr

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