Reflexbogen und Emmy Noether: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Medulla spinalis - Querschnitt - German and Latin.svg|mini|500px|Querschnitt des Rückenmarks mit der einfachen [[Synapse|monosynaptischen]] Verschaltung einer [[afferent]]en und einer [[efferent]]en [[Nervenfaser]].]]
[[Datei:Noether retusche nachcoloriert.jpg|mini|Emmy Noether, vor 1910 (nachkoloriert)]]
[[Datei:Einfacher Regelkreis n.svg|mini|500px|Blockschaltbild eines einfachen [[Regelkreis|Standardregelkreises]], bestehend aus der '''Regelstrecke''', dem '''Regler''' und einer [[Negative Rückkopplung|negativen Rückkopplung]] der '''Regelgröße''' ''y'' (auch ''Istwert''). Die Regelgröße ''y'' wird mit der '''Führungsgröße''' (''Sollwert'') ''w'' verglichen. Die '''Regeldifferenz''' ''e'' = ''w'' – ''y'' wird dem Regler zugeführt, der daraus entsprechend der gewünschten Dynamik des Regelkreises eine '''Stellgröße''' ''u'' bildet. Die '''Störgröße''' ''d'' wirkt meistens auf den Ausgang der Regelstrecke, sie kann aber auch auf verschiedene Teile der Regelstrecke Einfluss nehmen.]]
'''Amalie Emmy Noether''' (''Emmy'' war der Rufname; * [[23. März]] [[1882]] in [[w:Erlangen]]; † [[14. April]] [[1935]] in [[w:Bryn Mawr (Pennsylvania)|Bryn Mawr]], [[w:Pennsylvania|Pennsylvania]]) war eine deutsche [[Mathematiker]]in, die grundlegende Beiträge zur [[Abstrakte Algebra|abstrakten Algebra]] und zur [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] lieferte. Insbesondere hat Noether die Theorie der [[Ring (Algebra)|Ringe]], [[Körper (Algebra)|Körper]] und [[Algebra|Algebren]] revolutioniert. Das nach ihr benannte [[Noether-Theorem]] gibt die Verbindung zwischen [[Symmetrie (Physik)|Symmetrien]] von physikalischen Naturgesetzen und [[Erhaltungsgröße]]n an.


Der '''Reflexbogen''' ist ein grundlegendes funktionales Element des gesamten [[Nervensystem]]s und beruht auf der Verkopplung [[afferent]]er und [[efferent]]er [[Neuron]]en mittels entsprechender [[Synapse]]n. Diese funktionale Verschaltung der miteinander verkoppelten Neuronen wird auch als '''neuronaler Erregungskreis''' oder '''neuronaler Schaltkreis''' bezeichnet.  
== Leben ==
=== Herkunft und Jugend ===
[[Datei:Schild, Geburtshaus Emmy Noether - Hauptstraße 23, Erlangen retuschiert.jpg|mini|Gedenktafel am Geburtshaus Emmy Noethers in Erlangen (Hauptstraße 23)]]
Emmy Noether stammte aus einer gutsituierten jüdischen Familie. Heute erinnert eine Tafel in der Erlanger Hauptstraße an ihr Geburtshaus. Ihr Vater [[w:Max Noether|Max Noether]] hatte einen Lehrstuhl für Mathematik an der [[w:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg|Universität Erlangen]] inne. Ihr jüngerer Bruder, der Mathematiker [[w:Fritz Noether|Fritz Noether]], floh vor den [[w:Zeit des Nationalsozialismus|Nationalsozialisten]] in die [[w:Sowjetunion|Sowjetunion]], wo er im Zuge des [[w:Großer Terror (Sowjetunion)|Großen Terrors]] unter [[w:Stalinismus|Stalin]] wegen angeblicher antisowjetischer Propaganda verurteilt und erschossen wurde.


Im einfachsten Fall handelt es dabei um einen ''monosynaptischen Reflexbogen'' wie er im [[Rückenmark]] anzutreffen ist und die funktionelle Basis einfacher [[Reflex]]e bildet. Hier sind die beiden Nervenfasern über eine einzige Synapse im Vorderhorn des Rückenmarks miteinander verbunden. Weil hier die beiden Nervenfasern unmittelbar im gleichen Organ liegen, werden diese einfachen Reflexe auch '''Eigenreflexe''' genannt.  
Emmy Noether zeigte in mathematischer Richtung keine besondere Frühreife, sondern hatte in ihrer Jugend Interesse an Musik und Tanzen. Sie besuchte die Städtische Höhere Töchterschule – das heutige [[w:Marie-Therese-Gymnasium|Marie-Therese-Gymnasium]] – in der Schillerstraße in Erlangen. Mathematik wurde dort nicht intensiv gelehrt. Im April 1900 legte sie die Staatsprüfung zur Lehrerin der englischen und französischen Sprache an Mädchenschulen in [[w:Ansbach|Ansbach]] ab. 1903 holte sie in [[w:Nürnberg|Nürnberg]] die externe Abiturprüfung am Königlichen [[w:Realgymnasium|Realgymnasium]] – dem heutigen [[w:Willstätter-Gymnasium|Willstätter-Gymnasium]] – nach.


Bei ''polysynaptische Reflexbögen'' sind oft eine ganze Reihe von Neuronen auf wesentlich komplexere Weise miteinander verschaltet, wobei die afferenten und efferenten Fasern räumlich oft weit auseinander liegen können, weshalb man hier von '''Fremdreflexen''' spricht.
=== Studium und Beruf ===
1903 wurden Frauen erstmals an [[w:Königreich Bayern|bayerischen]] Universitäten zum [[w:Frauenstudium|Studium]] zugelassen, was auch Emmy Noether die [[w:Immatrikulation|Immatrikulation]] an der [[w:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg|Universität Erlangen]] erlaubte. Vorher hatte sie bereits mit Erlaubnis einzelner Professoren als Gasthörerin Vorlesungen an der [[w:Georg-August-Universität Göttingen|Universität Göttingen]] besucht, musste jedoch aufgrund einer Krankheit zurück nach [[w:Erlangen|Erlangen]]. Dort [[w:Promotion (Doktor)|promovierte]] sie 1907 in Mathematik bei [[w:Paul Gordan|Paul Gordan]]. Sie war damit die zweite Deutsche, die an einer deutschen Universität in Mathematik promoviert wurde.<ref>Die erste war [[w:Marie Gernet|Marie Gerne]] 1895 in Heidelberg bei [[w:Leo Koenigsberger|Leo Koenigsberger]], die auch als erste Mathematikerin mit [[w:Rigorosum|]] (Doktorprüfung) promoviert wurde. In Bern wurde 1907 [[w:Annie Leuch-Reineck|Annie Reineck]] (die aus Thüringen stammte) ebenfalls vor Emmy Noether promoviert. Siehe:
{{BibISBN|3593357496||Seite=137}}</ref> 1908 wurde sie Mitglied des ''[[w:Circolo Matematico di Palermo|Circolo Matematico di Palermo]],'' 1909 trat sie der [[w:Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]] bei.


In den [[Neurowissenschaften]] wird die Funktion des Reflexbogens in [[Analogie]] zu einem technischen [[Regelkreis]] gedacht, womit aber eine Wirkung des [[Geist]]es und der [[Seele]] des [[Mensch]]en nicht mehr denkmöglich erscheint.  
Im gleichen Jahr wurde sie von [[w:Felix Klein|Felix Klein]] und [[w:David Hilbert|David Hilbert]] an die [[w:Georg-August-Universität Göttingen|Georg-August-Universität Göttingen]] gerufen, da sie auf dem Forschungsgebiet der [[w:Differentialinvariante|Differentialinvariante]]n mittlerweile eine Größe war. Göttingen galt zu dieser Zeit als das führende mathematische Zentrum in der Welt. Durch Klein und Hilbert ermutigt, stellte Noether am 20.&nbsp;Juli 1915 einen Antrag auf [[w:Habilitation|Habilitation]] in Göttingen. Der Antragstellung folgten intensive kontroverse Diskussionen in der Fakultät, bei denen sich viele Fakultätsangehörige grundsätzlich gegen eine Habilitation von Frauen aussprachen. Letztlich konnten sich aber Hilbert und Klein durchsetzen; berühmt wurde die in diesem Zusammenhang gefallene Äußerung Hilberts, „eine Fakultät sei doch keine Badeanstalt“.<ref>Constance Reid: ''Hilbert-Courant.'' Springer 1986, S.&nbsp;143.<br />Diese Bemerkung hat auch einen konkreten Hintergrund. Die Göttinger Mathematiker trafen sich regelmäßig in der Klieschen Badeanstalt an der [[w:Leine (Aller)|Leine]], die nur für Männer zugelassen war, mit Ausnahme von Emmy Noether, die dort regelmäßig badete, und Nina Courant, der Ehefrau von Richard Courant und Tochter von [[w:Carl Runge|Carl Runge]].<br />P. Alexandroff: {{Webarchiv |url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=248104 |wayback=20151127165150 |text=''Heinz Hopf zum Gedenken.''}}. Jahresbericht DMV 1976.</ref>


[[Rudolf Steiner]] hat daher ein völlig anderes Bild gezeichnet, ohne deswegen in den von den Neurowissenschaftler zurecht mehrheitlich abgelehnten cartesianischen [[Dualismus]] zu verfallen. [[René Descartes|Descartes]] „[[res cogitans]]“ ist nicht das wirkliche [[Ich]] des Menschen, sondern nur dessen flüchtiges, am [[Gehirn]] reflektiertes [[mental]]es Spiegelbild, dem keine eigenständige [[Realität]] zukommt und daher auch nicht in den [[Organismus]] eingreifen kann - weder über die [[Epiphyse]], wie Descartes meinte, noch sonst wie.
Da die Habilitation von Frauen an preußischen Universitäten durch einen Erlass vom 29.&nbsp;Mai 1908 untersagt war, stellte die mathematisch-naturwissenschaftliche Abteilung der philosophischen Fakultät der Universität zu Göttingen am 26.&nbsp;November 1915 einen offiziellen Antrag an den preußischen Minister, der aber in dessen Antwort vom 5.&nbsp;November 1917 abschlägig beantwortet wurde. Emmy Noether blieb daraufhin nichts anderes übrig, als ihre Vorlesungen unter dem Namen von Hilbert anzukündigen, als dessen Assistentin sie fungierte.


Rudolf Steiners aus geistiger Erfahrung geschöpfte Darstellung steht gleichermaßen im Widerspruch zu Descartes als auch zur zeitgenössischen Neurowissenschaft. Steiner war sich dieses Widerspruchs ganz bewusst. Unermüdlich hat er darauf hingewiesen, dass die bis heute unverrückbar Unterscheidung [[Motorische Nerven|motorischer]] und [[Sensorische Nerven|sensorischer Nerven]], die ihren Ursprung schon bei den allerersten Anatomen der griechischen [[Antike]] hat, völlig unsinnig ist und auch [[Anatomie|anatomisch]] nicht zu rechtfertigen sei. Die [[Muskel]]bewegungen würden keinesfalls durch sog. „motorische“ [[Nerven]] ausgelöst oder gar gesteuert, sondern vielmehr dadurch, dass das [[Wirkliches Ich|wirkliche Ich]] und der [[Astralleib]] im [[Wille]]nsakt ''von außen'' - d.h. aus der geistigen Außenwelt - ''unmittelbar'' in den [[Stoffwechsel]] eingreifen. Die sog. „motorischen“ Nerven dienen nur der [[Wahrnehmung]] des [[Muskelsystem]]s und der resultierenden [[Bewegung]]en. Ohne diese Wahrnehmung könne die Bewegung nicht stattfinden. Die [[Körperbewegung]] ist in diesem Sinn kein rein innerlich bewirktes Körpergeschehen, sondern ein Weltgeschehen, durch das sich unser [[Karma]] verwirklicht und an dem höchsten geistigen [[Hierarchien]] beteiligt sind.  
Nach dem [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieg]] und dem Zusammenbruch des [[w:Deutsches Kaiserreich|Kaiserreichs]] kam es in der [[w:Weimarer Republik|Weimarer Republik]] zu einer allgemeinen rechtlichen Besserstellung der Frauen. Neben dem [[w:Wahlrecht|Wahlrecht]] wurde auch die Habilitationsordnung so geändert, dass auch Frauen zur Habilitation zugelassen werden konnten. So konnte sich Emmy Noether 1919 als erste Frau in Deutschland in Mathematik habilitieren. Sie war außerdem die erste Frau in Deutschland, die eine (nichtbeamtete) Professur erhielt.<ref>Renate Tobies: ''[https://dmv.mathematik.de/die-dmv/geschichte/308-frauen-in-der-mathematik.html Frauen in der Mathematik.]'' DMV.</ref> Dennoch bekam sie erst 1922 eine außerordentliche Professur und erst 1923 ihren ersten bezahlten Lehrauftrag. Eine ordentliche Professur erhielt sie nie, im Gegensatz zu ihrem mathematisch weniger bedeutenden jüngeren Bruder Fritz, der bereits 1922 ordentlicher Professor wurde. Bis zur [[w:Deutsche Inflation 1914 bis 1923|Hyperinflation im selben Jahr]] lebte sie sehr sparsam von einer Erbschaft. 1928/29 übernahm sie eine Gastprofessur in [[w:Moskau|Moskau]], 1930 in [[w:Frankfurt am Main|Frankfurt am Main]]. Bei ihrer Rückkehr aus der Sowjetunion äußerte sie sich sehr positiv über die dortige Lage, weshalb ihr die [[w:Nationalsozialismus|Nationalsozialisten]] später unterstellten, eine [[Kommunismus|Kommunistin]] zu sein. Emmy Noether bekannte sich zum [[w:Pazifismus|Pazifismus]] und war von 1919 bis 1922 Mitglied der [[w:Unabhängige Sozialdemokratische Partei Deutschlands|USPD]], danach bis 1924 der [[w:Sozialdemokratische Partei Deutschlands|SPD]]. Zusammen mit [[w:Emil Artin|Emil Artin]] erhielt sie 1932 den [[w:Ackermann-Teubner-Gedächtnispreis|Ackermann-Teubner-Gedächtnispreis]] für ihre gesamten wissenschaftlichen Leistungen. 1932 hielt sie einen Plenarvortrag auf dem [[w:Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[w:Zürich|Zürich]] ''(Hyperkomplexe Systeme und ihre Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie).''


{{GZ|Ich will ganz absehen davon, daß ja schließlich die sensitiven von
=== USA ===
den motorischen Nerven anatomisch fast gar nicht zu unterscheiden
1933 wurde Emmy Noether durch das sogenannte [[w:Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums|Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums]] vom [[w:Zeit des Nationalsozialismus|Naziregime]] ihre [[w:Lehrerlaubnis|Lehrerlaubnis]] entzogen. Sie [[w:Auswanderung|emigrierte]] daraufhin in die USA. Vor dieser Entscheidung zog sie auch in Betracht, nach Moskau zu gehen. Doch die Bemühungen ihres dortigen Freundes, des Topologen [[w:Pawel Sergejewitsch Alexandrow|Pawel Alexandrow]], bei den sowjetischen Behörden eine Bewilligung zu erwirken, zogen sich zu lange hin. In den USA half ihr ehemaliger Göttinger Kollege [[w:Hermann Weyl|Hermann Weyl]], eine Stelle für sie zu finden. Ende 1933 erhielt sie eine Gastprofessur am Women’s College [[w:Bryn Mawr College|Bryn Mawr]] in [[w:Pennsylvania|Pennsylvania]]. Ab 1934 hielt Emmy Noether auch Vorträge am [[w:Institute for Advanced Study|Institute for Advanced Study]]. Dort beeinflusste sie [[w:Oscar Zariski|Oscar Zariski]] und wahrscheinlich [[w:Nathan Jacobson|Nathan Jacobson]] (und sie beeinflusste mit ihrem neuen Zugang zur Algebra auch [[w:Abraham Adrian Albert|Abraham Adrian Albert]]).<ref>Reinhard Siegmund-Schulze: ''Mathematicians fleeing from Nazi-Germany.'' Princeton University Press 2009, S.&nbsp;290.</ref> Sie kam 1934 noch einmal nach Europa und besuchte [[w:Emil Artin|Emil Artin]] und ihren Bruder Fritz in Deutschland. Emmy Noether verstarb am 14.&nbsp;April 1935 an den Komplikationen einer Unterleibsoperation, die wegen eines Tumors notwendig geworden war. Sie fand ihre letzte Ruhestätte unter dem Kreuzgang der M.&nbsp;Carey Thomas Library auf dem Campus des [[w:Bryn Mawr College|Bryn Mawr College]].
sind; die einen sind höchstens etwas dicker als die anderen; aber in
bezug auf die Struktur ist wirklich ein wesentlicher Unterschied nicht
vorhanden. Was anthroposophische Forschung in dieser Beziehung
lehrt - ich kann das nur andeuten, nur Ergebnisse mitteilen, ich müßte
sonst anthroposophische Physiologie vortragen - , das ist dieses, daß die
Nerven durchaus einheitliche Organe sind, daß es ein Unding ist, von
zweierlei Nerven, von sensitiven und motorischen Nerven zu sprechen.
Da im Seelischen das Willensmäßige und Empfindungsmäßige überall
durchgebildet ist, stelle ich es jedem frei, motorisch oder sensitiv zu
sagen, aber er muß einheitlich werten, denn sie sind absolut einheitlich,
es gibt keinen Unterschied. Der Unterschied liegt nämlich nur in
der Richtung der Funktion. Wenn der sensitive Nerv nach dem Auge
hingeht, so öffnet er sich den Eindrücken des Lichtes, und es wirkt
wiederum dasjenige, was an der Peripherie des Menschen liegt, auf
einen anderen Nerv, den die heutige Physiologie als einen motorischen
Nerv anspricht. Wenn er nun vom Gehirn ausgeht nach dem übrigen
Organismus, so ist dieser Nerv dazu da, daß er dasjenige wahrnimmt,
was bei einer Bewegung vorgeht. Eine richtige Behandlung der Tabes
gibt schon auch durchaus Bestätigung dieses Resultates.
Der Nerv also, der motorischer Nerv genannt ist, der ist dazu da,
um die Bewegungsimpulse, das, was da während der Bewegung vorgeht,
wahrzunehmen, nicht um der Bewegung den Impuls zu geben.
Nerven sind überall die Vermittlungsorgane für die Wahrnehmungen,
die sensitiven Nerven für die Wahrnehmungen nach außen, die sogenannten
motorischen Nerven, die auch sensitive Nerven sind, für die
Wahrnehmungen nach innen. Es gibt nur ''einen'' Nerv. Und nur eine
materialistische Wissenschaftsgesinnung hat diese Telegraphengeschichte
als Analogon erfunden.


Diese materialistische Wissenschaftsgesinnung glaubt nämlich, ebenso
== Wirken ==
wie sie für die Sensation, für die Empfindung, für die Wahrnehmung
[[Datei:Ruhmeshalle Muenchen Emmy Noether Mathematikerin-1 retusche.jpg|mini|hochkant|Büste in der Ruhmeshalle in München]]
der Vermittelung der Nerven bedarf, bedürfe sie auch der Vermittelung
Emmy Noether gehört zu den Begründern der modernen [[Algebra]]. Ihre mathematische Profilierung entwickelte sich in der Zusammenarbeit und Auseinandersetzung mit dem Erlanger Professor [[w:Paul Gordan|Paul Gordan]], der auch ihr Doktorvater wurde. Man nannte diesen gerne den „König der Invarianten“. Die Invariantentheorie beschäftigte Emmy Noether bis in das Jahr 1919.
des Nervs für die Willensimpulse. Das ist aber nicht der Fall.
Der Willensimpuls geht von dem Geistig-Seelischen aus. Da beginnt
er, und er wirkt im Leibe, unmittelbar, nicht auf dem Umweg des
Nervs, unmittelbar auf das Gliedmaßen-Stoffwechselsystem. Und der
Nerv, der in das Gliedmaßen-Stoffwechselsystem hineingeht, vermittelt
nur die Wahrnehmung desjenigen, was das Geistig-Seelische an dem
ganzen Menschen in bezug auf sein Gliedmaßen-Stoffwechselsystem
tut. Wir nehmen dasjenige wahr, was eine Folge ist seelisch-geistiger
Willensprozesse in der Blutzirkulation, im übrigen Stoffwechsel und
auch in der mechanischen Bewegung der Glieder; wir nehmen das wahr.
Die sogenannten motorischen Nerven sind keine motorischen Nerven,
die sind bloß dasjenige, was die Äußerungen, den Impuls des Willens
wahrnimmt. Ehe man diesen Zusammenhang nicht einsehen wird, eher
wird man nicht zu einer durchsichtigen Menschenerkenntnis kommen.
Wenn Sie aber diesen Zusammenhang voll einsehen, dann werden Sie
es auch begreiflich finden, daß ich nun eben ein Paradoxon, eine Ketzerei
vor Sie hinstellen muß: denn dann wirkt das Geistig-Seelische ja
eben auf den ganzen übrigen Menschen.|303|208f}}


[[Datei:Steiner Der dreigliedrige Mensch 1.jpg|mini|250px|[[Rudolf Steiner]]: ''Der dreigliedrige Mensch'', Pastell auf Transparentpapier, 12. Juni 1923]]
Abweichend von Gordans Interessensschwerpunkten wandte sich Noether der Auseinandersetzung mit den abstrakten algebraischen Methoden zu. Gordan hatte Hilberts [[Beweis (Mathematik)|Beweis]] seines [[w:Hilbertscher Basissatz|Basistheorems]], der viele Resultate Gordans verallgemeinerte, aber ein reiner Existenzbeweis war, mit den Worten kommentiert, dass dies nicht Mathematik, sondern Theologie sei.<ref>Constance Reid: ''Hilbert-Courant.'' Springer 1986, S.&nbsp;34 (Ausgabe in einem Band).</ref>
Laut Rudolf Steiner lässt sich das [[Seelenleben]] des [[Mensch]]en nicht auf die Tätigkeit des [[Nervensystem]]s reduzieren, vielmehr sei der ganze [[Dreigliederung des menschlichen Organismus|dreigliedrige Organismus]] des Menschen daran beteiligt. In etwas abgewandelter Form gilt das auch für die [[Tiere]]. Nur die [[Sinneswahrnehmung]] und die [[Vorstellung]]stätigkeit bedient sich unmittelbar des [[Nerven-Sinnessystem]]s. Das [[Fühlen]] wirkt unmittelbar im [[Rhythmisches System|rhythmischen System]] und das [[Wollen]] - und damit auch die [[Körperbewegung]] - gründet sich auf das [[Stoffwechsel-Gliedmaßensystem]]. Letztere werfen nur ''mittelbar'' durch das Nervensystem ihren Schatten in das [[Bewusstsein]]. [[Denken]] bzw. Vorstellen, Fühlen und Wollen haben dadurch ganz unterschiedliche Bewusstseinsgrade. Nur im Denken sind wir voll wach, im Fühlen [[Traum|träumen]] wir und die eigentliche Willenstätigkeit [[Schlaf|verschlafen]] wir praktisch völlig.


{{GZ|Das Nerven- und Sinnessystem,
Ab 1920 verlegte sie ihren Forschungsschwerpunkt auf die allgemeine [[w:Idealtheorie|Idealtheorie]]. In Göttingen gründete sie eine eigene Schule: Seit Mitte der 1920er Jahre fand sie eine Reihe von hochbegabten Schülern aus aller Welt, die sich um sie scharten. Ihre Studenten nannte sie ihre „Trabanten“ oder die „Noether-Knaben“. Zu ihren Doktoranden zählen [[w:Grete Hermann|Grete Hermann]], [[w:Jakob Levitzki|Jakob Levitzki]], [[w:Max Deuring|Max Deuring]], [[w:Ernst Witt|Ernst Witt]], dessen offizieller Betreuer [[w:Gustav Herglotz|Herglotz]] war, [[w:Heinrich Grell|Heinrich Grell]], [[w:Zeng Jiongzhi|Chiungtze Tsen]], [[w:Hans Fitting (Mathematiker)|Hans Fitting]], [[w:Otto Franz Georg Schilling|Otto Schilling]] und zu ihrem Schülerkreis [[w:Bartel Leendert van der Waerden|Bartel Leendert van der Waerden]]. Andere bedeutende Algebraiker in Deutschland, die mit der Schule verbunden waren, waren Emil Artin, [[w:Helmut Hasse|Helmut Hasse]] (mit dem sie den wichtigen Satz von Brauer-Hasse-Noether in der Theorie der Algebren bewies) und [[w:Wolfgang Krull|Wolfgang Krull]].
wie es im Kopfe zentralisiert ist, ist im menschlichen Organismus ein
eigenes, für sich bestehendes, selbständiges Glied. Was als Lungen- und
Herzsystem, als Zirkulationssystem vorliegt, ist wiederum ein für sich
bestehendes, selbständiges Glied. Ebenso das Stoffwechselsystem. Das
Genauere können Sie in meinem Buch «Von Seelenrätseln» nachlesen.
Das ist das Charakteristische im menschlichen Organismus, daß seine
Systeme gerade dadurch ihre rechte Entfaltung und Wirksamkeit entfalten,
daß sie nicht zentralisiert sind, sondern daß sie nebeneinander bestehen
und frei zusammenwirken. Kann man heute nicht einmal in dieser
umfassenden, eindringlichen Weise den menschlichen Organismus begreifen,
so kann man mit der Wissenschaft, die noch nicht reformiert ist,
die aber in geisteswissenschaftlichem Sinne reformiert werden muß, den
sozialen Organismus erst recht nicht verstehen. Man glaubt heute, der
menschliche Organismus ist etwas Zentralisiertes, während er eine Dreigliedrigkeit
ist.|328|21}}


Die gestaltende Grundform des [[Nervensystem]]s, insbesondere des Reflexbogens, die überhaupt auch die [[Gestalt]]ung des ganzen [[Organismus]] bestimmt (→ [[Nervensystem#Nervensystem und Gestaltbildung|Nervensystem und Gestaltbildung]]), ist die [[Lemniskate]].
In Göttingen, damals Weltzentrum mathematischer Forschung, baute sie eine eigene mathematische Schule auf. Van der Waerden schrieb in seinem berühmten zweibändigen Algebrawerk ([[Moderne Algebra]]), dass es auch auf Vorlesungen von Emil Artin und Emmy Noether aufbaute. Noether wird auch eine entscheidende Rolle bei der Durchsetzung abstrakter algebraischer Methoden in der [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] zugeschrieben, fast ausschließlich durch mündliche Beiträge zum Beispiel in den Vorlesungen von [[w:Heinz Hopf|Heinz Hopf]] 1926/27 in Göttingen und in ihren eigenen Vorlesungen um 1925.<ref>In Veröffentlichungen nur in einer kurzen Mitteilung<br />''Ableitung der Elementarteilertheorie aus der Gruppentheorie.'' Jahresbericht DMV, Band&nbsp;34, 1926, 2.&nbsp;Abteilung, S.&nbsp;104, Nachricht vom 27.&nbsp;Januar 1925.<br />Alexandroff erwähnt in seinen Erinnerungen (Russ. Math. Surveys 1979), dass Emmy Noether ihre Idee der Einführung von Bettigruppen von Komplexen bei einem Abendessen im Dezember 1925 in [[w:Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Brouwers]] Haus ausführte.<br />Frei, Stammbach: ''Heinz Hopf.'' In I.&nbsp;James: ''History of Topology.'' 1999, S.&nbsp;996.</ref> Das beeinflusste auch den Topologen [[w:Pawel Sergejewitsch Alexandrow|Pawel Sergejewitsch Alexandrow]], der Göttingen besuchte.


{{GZ|... ich rate Ihnen,
Auch in der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] leistete sie Außerordentliches und legte 1918 mit dem Noether-Theorem<ref>Noether: ''Invariante Variationsprobleme.'' Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1918, S.&nbsp;235–257, [http://arxiv.org/abs/physics/0503066v1 Englische Übersetzung.]</ref> den Grundstein zu einer neuartigen Betrachtung von [[Erhaltungssatz|Erhaltungsgrößen]]. 50 Jahre nach ihrem Tod, im letzten Viertel des 20.&nbsp;Jahrhunderts, entwickelte sich das Noether-Theorem zu einer der wichtigsten Grundlagen der modernen Physik.
versuchen Sie einmal - wie gesagt, hier sollen ja zunächst nur Anregungen
gegeben werden, und es sollte durchaus sehr emsig wissenschaftlich
nach dieser Richtung gearbeitet werden -, versuchen Sie
einmal, Untersuchungen darüber anzustellen, welche Kurve entsteht,
wenn Sie die mittlere Linie der linken Rippe zeichnen, über
den Anschluß der Rippe hinausgehen in den Rückenwirbel, da sich
drehen und wiederum zurückgehen (Fig. 11). Bringen Sie in Anschlag,
daß der Wirbel eine wesentlich andere innere Struktur aufweist
als die Rippen, und bringen Sie in Anschlag, daß das bedeutet,
daß bei diesem Beschreiben der Linie Rippe-Wirbel-Rippe, natürlich
nicht nur quantitativ, sondern qualitativ, innere Wachstumsverhältnisse
in Betracht kommen, dann werden Sie die Morphologie dieses
ganzen Systems verstehen durch die Lemniskate, durch die Schleifenbildung.
Sie werden, je mehr Sie hinaufgehen zur Kopforganisation,
notwendig haben, starke Modifikationen dieser Lemniskate
vorzunehmen. Es wird ein gewisser Punkt eintreten, wo Sie genötigt
sind, dasjenige, was ja schon vorbereitet ist in der Bildung des Brustbeines,
das Zusammengehen der beiden Bögen hier (Fig. 11),


[[Datei:GA323 211.gif|center|300px|Zeichnung aus GA 323, S. 211 (Fig. 11)]]
== Schriften ==
 
* ''Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form.'' Erlangen 1908, {{OCLC|313561222}} (Inaugural-Dissertation Universität Erlangen 1907, 72 Seiten).
sich eigentlich als verwandelt zu denken, aber Sie bekommen eine
* ''Der Endlichkeitssatz der Invarianten Endlicher Gruppen.'' In: ''[[Mathematische Annalen]].'' 77, 1915, S.&nbsp;89–92, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0077 GDZ]
Metamorphose, eine Modifikation dieser Lemniskatenbüdung,
* ''Invariante Variationsprobleme.'' In: ''Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-phys. Klasse.'' Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1918, S.&nbsp;235–257, [[s:Invariante Variationsprobleme|Volltext bei Wikisource]]
wenn Sie zum Haupte hinaufgehen. Und Sie bekommen, wenn Sie
* ''Idealtheorie in Ringbereichen.'' In: ''[[Mathematische Annalen]].'' 83, 1921, S.&nbsp;24–66, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0083 GDZ]
gewissermaßen studieren die gesamte menschliche Figur in dem
* [[w:Nathan Jacobson|Nathan Jacobson]] (Hrsg.): ''Gesammelte Abhandlungen / Collected Papers.'' Springer, Berlin u.&nbsp;a. 1983, ISBN 3-540-11504-8.
Gegensatz von Sinnes-Nervenorganisation und Stoffwechsel-Organisation,
* [[w:Franz Lemmermeyer|Franz Lemmermeyer]], [[w:Peter Roquette|Peter Roquette]] (Hrsg.): ''[http://webdoc.sub.gwdg.de/univerlag/2006/hasse_noether_web.pdf Helmut Hasse und Emmy Noether. Die Korrespondenz 1925–1935.]'' (PDF; 4&nbsp;MB). Universitätsverlag Göttingen, Göttingen 2006, ISBN 3-938616-35-0.
eine nach unten auseinandergehende und nach oben
sich schließende Lemniskate. Sie bekommen auch Lemniskaten,
nur sind die Lemniskaten eben sehr modifiziert, die eine Hälfte
durch die eine Schleife ist außerordentlich klein, wenn Sie den
Weg verfolgen, der genommen wird von Zentripetalnerven durch
das Zentrum zum Ende der Zentrifugalnerven. Sie bekommen
überall eingeschrieben, wenn Sie die Dinge sachgemäß verfolgen,
gerade in die menschliche Natur in einer gewissen Weise diese
Lemniskate.
 
Und wenn Sie dann beim Tiere die tierische Organisation im
ausgesprochen horizontalen Rückgrat nehmen, so werden Sie finden,
daß diese tierische Organisation sich von der menschlichen Organisation
dadurch unterscheidet, daß diese Lemniskaten, diese
nach unten offenen Lemniskaten oder auch etwas geschlossenen
Lemniskaten, beim Tier wesentlich weniger Modifikationen aufweisen
als beim Menschen, namentlich aber auch, daß die Ebenen
dieser Lemniskaten beim Tier immer parallel sind, während sie beim
Menschen schiefe Winkel miteinander einschließen.
 
Hier liegt ein ungeheures Arbeitsfeld, ein Arbeitsfeld, welches
uns daraufhinweist, das morphologische Element immer weiter und
weiter auszubauen.|323|210ff}}
 
Rudolf Steiner wies weiters darauf hin, dass die ''Unterberechung'', welche die [[Zentripetal (Neurologie)|zentripetalen]] ([[afferent]]en) „sensorischen“ und die [[Zentrifugal (Neurologie)|zentrifugalen]] ([[efferent]]en) „motorischen“ Nerven (an der [[Synapse]]) voneinander trennt, erst ermöglicht, dass sich das Geistige und Seelische in die Tätigkeit des Leibes einschalten kann. Die Unterbrechung bildet den Übergang vom physischen zum geistigen Erleben. Ohne sie wäre der Mensch tatsächlich ein bloß gehirn- bzw. nervengesteuerter [[Automat]], wie viele [[Hirnforscher]] mittlerweile annehmen. So behauptet etwa der [[Neurophysiologe]] [[Wolf Singer]]: „''Verschaltungen legen uns fest: Wir sollten aufhören, von Freiheit zu sprechen''“<ref>Wolf Singer in:  Christian Geyer (Hrsg.): ''Hirnforschung und Willensfreiheit'', 2004, S. 30ff.</ref> und fordert entsprechende [[Ethik|ethische]] und [[Rechtsleben|juristische]] Konsequenzen bezüglich der [[Schuld]]fähigkeit des Menschen. Aus ganz anderen als den von Singer genannten Gründen ist es tatsächlich nicht zielführend, von einer primären [[Willensfreiheit]] auszugehen. Da wir, wie oben ausgeführt, im Willen schlafen, uns des Willens also nicht bewusst sind, hat hier die [[Freiheit]] keine Grundlage. Die Freiheit beginnt erst, wie Rudolf Steiner bereits in seiner «[[Philosophie der Freiheit]]» ausgeführt hat, im [[Reines Denken|reinen, willensdurchdrungenen Denken]], in dem Denken, Fühlen und Wollen eine bewusste, vom [[Ich]], d.h. vom wirklichen [[Geist]] des Menschen, durchkraftete Einheit bilden.  
 
{{GZ|Auf eine Vorstellung habe ich öfters hingewiesen, öffentlich nun
auch in meinem Buch «[[Von Seelenrätseln]]»: Es ist eine gangbare naturwissenschaftliche
Vorstellung heute, daß man im Nervensystem - bleiben
wir zunächst beim Menschen, aber in ähnlicher Weise, nur in ähnlicher
Weise ist das auch beim Tiere gültig -, daß man im Nervensystem
unterscheidet zwischen sogenannten sensitiven Nerven, Sinnesnerven,
Wahrnehmungsnerven und motorischen Nerven. Schematisch kann das
nur so dargestellt werden, daß zum Beispiel irgendein Nerv, sagen wir
ein Tastnerv, die Tastempfindung hineinträgt bis zum Zentralorgan,
sagen wir bis zum Rückenmark (gelb), da mündet dasjenige, was da aus
der Peripherie des Leibes geleitet wird, in einem Horn des Rückenmarks.
Und dann geht von einem andern Horn, Vorderhorn, der sogenannte
motorische Nerv aus, da wird wiederum weitergeleitet der
Willensimpuls (siehe Zeichnung S. 12).
 
[[Datei:GA179 012.gif|center|400px|Zeichnung aus GA 179, S. 12]]
 
Beim Gehirn ist das nur komplizierter dargestellt, so etwa, wie wenn
die Nerven eine Art Telegraphendrähte wären. Der Sinneseindruck,
der Hauteindruck wird bis zum Zentralorgan geleitet, dort wird gewissermaßen
der Befehl erteilt, daß eine Bewegung ausgeführt werden
soll. Eine Fliege setzt sich irgendwo auf einen Körperteil, das macht
einen Eindruck, das wird geleitet bis zum Zentralorgan; dort wird der
Befehl gegeben, die Hand bis zu der Stirne zu erheben und die Fliege
wird weggejagt. Es ist eine, schematisch angedeutet, sehr gangbare
Vorstellung. Künftigen Zeiten wird diese Vorstellung außerordentlich
komisch erscheinen, denn sie ist ja nur komisch für denjenigen, der die
Tatsache durchschaut. Aber es ist eine Vorstellung, von der heute ein
großer Teil der fachmännischen und fachmännischesten Wissenschaft
beherrscht ist. Sie können das nächstbeste Elementarbuch, das Sie über
solche Dinge unterrichtet, aufschlagen, und Sie werden finden, man
habe zu unterscheiden zwischen Sinneswahrnehmungsnerven und motorischen
Nerven. Und man wird besonders das urkomische Bild von
den Telegraphenleitungen - wie der Eindruck bis zum Zentralorgan
geleitet und dort der Befehl gegeben wird, daß die Bewegung entstehe -
gerade in populären Werken heute noch immer sehr verbreitet finden
können.
 
Die Wirklichkeit ist allerdings schwieriger zu durchschauen, als die
an die primitivsten Vorstellungen erinnernden Vergleichsvorstellungen
von den Telegraphendrähten. Die Wirklichkeit kann nur durchschaut
werden, wenn sie eben mit Geisteswissenschaft durchschaut wird. Daß
ein Willensimpuls erfolgt, hat mit einem solchen Vorgange, den man in
kindischer Weise so ausdrückt, als ob da irgendwo in einem materiellen
Zentralorgan ein Befehl erteilt würde, wirklich gar nichts zu tun. Die
Nerven sind nur da, um einer einheitlichen Funktion zu dienen, sowohl
diejenigen Nerven, die man heute sensitive Nerven nennt, wie auch
diejenigen, die man motorische Nerven nennt. Und ob nun im Rückenmark
oder im Gehirn der Nervenstrang durchbrochen ist, beides weist
auf dasselbe hin; im Gehirn ist er nur in komplizierterer Weise durchbrochen.
 
Diese Durchbrechung ist nicht deshalb da, damit durch die eine
Hälfte, wenn ich so sagen darf, von der Außenwelt etwas zum Zentralorgan
geleitet wird und dann, nachdem sie vom Zentralorgan durch
die andere Hälfte in einen Willen umgewandelt worden ist, weitergeleitet
würde. Diese Unterbrechung ist aus einem ganz andern Grunde
da. Daß unser Nervensystem so gebaut und in dieser regelmäßigen
Weise durchbrochen ist, hat seinen Grund darin: An der Stelle, wo
unsere Nerven durchbrochen sind, da liegt im Abbilde im Menschen -
allerdings nur im körperlichen Abbilde einer komplizierten geistigen
Wirklichkeit — die Grenze zwischen physischem und geistigem Erfahren,
physischem und geistigem Erleben. Sie ist allerdings im Menschen
auf eine merkwürdige Weise enthalten. Sie ist so enthalten, daß
der Mensch mit der ihm zunächstliegenden physischen Welt in eine
solche Beziehung tritt, daß mit dieser Beziehung der Teil des Nervenstranges,
der bis zu jener Unterbrechung geht, etwas zu tun hat. Aber
der Mensch muß auch als seelisches Wesen eine Beziehung haben zu
seinem eigenen physischen Leib. Diese Beziehung, die er zu seinem
eigenen physischen Leib hat, ist durch den andern Teil vermittelt. Wenn
ich eine Hand bewege, dadurch veranlaßt, daß ein äußerer Sinneseindruck
auf mich gemacht worden ist, dann liegt der Impuls, daß diese
Hand bewegt wird, vereinigt von der Seele mit dem Sinneseindruck,
schematisch dargestellt, schon bereits hier (siehe Zeichnung, a). Und
dasjenige, was geleitet wird, wird auf den ganzen sensitiven Nerven
und den sogenannten motorischen Nerven entlang geleitet von a bis
zu b. Das ist nicht so, daß der Sinneseindruck erst bis zu c geht und dann
von da aus einen Befehl gibt, damit b dazu veranlaßt werde - nein,
wenn ein Willensimpuls stattfindet, lebt das Seelische schon befruchtet
bei a und geht durch den ganzen unterbrochenen Nervenweg durch.
 
Es ist keine Rede davon, daß solche kindischen Vorstellungen, als
ob die Seele da irgendwo säße zwischen den sensitiven und motorischen
Nerven und wie ein Telegraphist die Eindrücke der Außenwelt empfangen
und dann Befehle aussenden würde, es ist keine Rede davon,
daß diese kindischen Vorstellungen irgendeiner auch wie immer gearteten
Wirklichkeit entsprechen würden. Diese kindische Vorstellung,
die wir immer hören, nimmt sich recht sonderbar komisch aus neben
der Forderung, man soll ja in der Naturwissenschaft nicht anthropomorphistisch
sein! Da fordern nun die Leute, man solle ja nicht anthropomorphistisch
sein und merken nicht, wie anthropomorphistisch sie
sind, wenn sie Worte gebrauchen wie: Ein Eindruck wird empfangen,
ein Befehl wird ausgegeben und so weiter. - Sie reden darauf los, ohne
auch nur eine Ahnung davon zu haben, was sie alles für mythologische
Wesen - wenn sie die Worte ernst nehmen würden - hineinträumen in
den menschlichen Organismus.
 
Nun entsteht aber die Frage: Warum ist der Nervenstrang unterbrochen?
— Er ist unterbrochen aus dem Grunde, weil wir, wenn er
nicht unterbrochen wäre, nicht eingeschaltet wären in den ganzen Vorgang.
Nur dadurch, daß gewissermaßen der Impuls an der Unterbrechungsstelle
überspringt - der gleiche Impuls, wenn es ein Willensimpuls
ist, geht schon von a aus -, dadurch sind wir selbst drinnen in
der Welt, dadurch sind wir bei diesem Impuls dabei. Würde er einheitlich
sein, würde hier nicht eine Unterbrechung sein, so wäre das ganze
ein Naturvorgang, ohne daß wir dabei wären.
 
Stellen Sie sich denselben Vorgang, den Sie bei einer sogenannten
Reflexbewegung haben, vor: Eine Fliege setzt sich Ihnen irgendwo hin,
der ganze Vorgang kommt Ihnen gar nicht voll zum Bewußtsein, aber
Sie wehren die Fliege ab. Dieser ganze Vorgang hat sein Analogen,
sein ganz gerechtfertigtes Analogen auf physikalischem Gebiete. Insofern
dieser Vorgang physikalische Erklärung herausfordert, muß diese
Erklärung nur etwas komplizierter sein als ein anderer physikalischer
Vorgang. Nehmen Sie an, Sie haben hier einen Kautschukball, Sie
stoßen hinein, Sie deformieren den Kautschukball: das geht wieder
heraus, richtet sich wieder her. Sie stoßen nochmals hinein; er stößt
wieder heraus. Das ist der einfache physikalische Vorgang: eine Reflexbewegung.
 
[[Datei:GA179 015.gif|center|300px|Zeichnung aus GA 179, S. 15]]
 
Nur ist kein Wahrnehmungsorgan eingeschaltet, nichts
Geistiges ist eingeschaltet. Schalten Sie hier etwas Geistiges ein (innerer
Kreis) und unterbrechen Sie hier (Zentrum), dann fühlt sich die Kautschukkugel
als ein Eigenwesen. Die Kautschukkugel müßte dann allerdings,
um sowohl die Welt wie sich zu empfinden, ein Nervensystem
einschalten. Aber das Nervensystem ist immer da, um die Welt in sich
zu empfinden, niemals irgendwie da, um auf der einen Seite des Drahtes
eine Sensation zu leiten und auf der andern Seite des Drahtes einen
motorischen Impuls zu leiten.
 
Ich deute dieses an aus dem Grunde, weil dies, wenn es weiter verfolgt
wird, auf einen der zahlreichen Punkte hinführt, wo Naturwissenschaft
korrigiert werden muß, wenn sie zu Vorstellungen führen soll,
die einigermaßen der Wirklichkeit gewachsen sind. Die Vorstellungen,
die heute herrschen, sind eben weiter nichts als solche Vorstellungen,
die den Impulsen der Geister der Finsternis dienen. Im Menschen selber
ist die Grenze zwischen dem physischen Erleben und dem geistigen
Erleben.
 
Dieses Stück des Nervs, das ich rot bezeichnet habe, dient im
wesentlichen dazu, um uns hineinzustellen in die physische Welt, um
uns Empfindung zu vermitteln innerhalb der physischen Welt. Das
andere Stück des Nervs, das ich blau bezeichnet habe, dient im wesentlichen
dazu, um uns selbst uns empfinden zu lassen als Leib. Und
es ist kein wesentlicher Unterschied, ob wir eine Farbe außen bewußt
erleben durch den Strang a-c, oder ob wir innerlich ein Organ oder
eine Organlage oder dergleichen erleben durch den Strang d-b; das ist
im wesentlichen dasselbe. Das eine Mal erleben wir ein Physisches, das
nicht in uns zu sein scheint, das andere Mal erleben wir ein Physisches,
das in uns ist, das heißt innerhalb unserer Haut. Dadurch aber sind wir
eingeschaltet, daß wir bei einem Willensvorgang alles das erleben können,
was nicht nur außen ist, sondern auch was innerlich an uns ist.
Aber die Stärke der Wahrnehmung ist verschieden vermittelt durch
den Strang a-c und durch den Strang d-b. Dasjenige, was eintritt, ist
allerdings eine wesentliche Abschwächung der Intensität. Wenn wir
eine Vorstellung mit einem Willensimpuls zusammen formen in a, so
wird dieser Impuls von a aus weitergeleitet. Indem er von c auf d überspringt,
schwächt sich das Ganze so ab für unser Bewußtsein, für unser
bewußtes Erleben, daß wir das weitere, was wir nun in uns erleben, die
Hebung der Hand und so weiter, nur mit der geringen Intensität des
Bewußtseins erleben, die wir sonst auch im Schlafe haben. Wir sehen
das Wollen erst wiederum, wenn die Hand sich bewegt, wenn wir
wieder von einer andern Seite her eine Sensation haben.|179|11ff}}


== Literatur ==
== Literatur ==
* [[w:Auguste Dick|Auguste Dick]]: ''Emmy Noether. 1882–1935'' (=&nbsp;''Elemente der Mathematik.'' Kurze Mathematiker-Biographien, Beih.&nbsp;13). Birkhäuser, Basel 1970, {{DNB|456448861}}.
** Englische Übersetzung, Birkhäuser 1981.
* James Brewer, Martha K. Smith (Hrsg.): ''Emmy Noether. A tribute to her life and work.'' Dekker, New York 1981 (darin von Clark Kimberling: ''Emmy Noether and her Influence.'' S.&nbsp;3–61).
* Alain Herreman: ''Topology becomes algebraic with Emmy Noether. Linear combinations and the algebraisation of topology'' (=&nbsp;''Preprint.'' MPI für Wissenschaftsgeschichte, Bd.&nbsp;106). Berlin 1998, {{DNB|956466419}}.
* [[w:Clark Kimberling|Clark Kimberling]]: ''Emmy Noether.'' In: ''American Mathematical Monthly.'' Februar 1972, S.&nbsp;136.
* Mechthild Koreuber: ''Emmy Noether, die Noether-Schule und die Moderne Algebra. Zur Geschichte einer kulturellen Bewegung'' (=&nbsp;''Mathematik im Kontext.'') Springer, Spektrum, Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-44149-7 (Dissertation TU Braunschweig 2014, 368 Seiten).
* [[w:Peter Roquette|Peter Roquette]]: ''The Brauer-Hasse-Noether theorem in historical perspective'' (=&nbsp;''Schriften der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften.'' 15). Springer, Berlin u.&nbsp;a. 2005, ISBN 3-540-23005-X.
* Margaret B. W. Tent: ''Emmy Noether. The Mother of Modern Algebra.'' A.&nbsp;K.&nbsp;Peters, Wellesley, Massachusetts, 2008, ISBN 978-1-56881-430-8.
* [[w:Renate Tobies|Renate Tobies]]: ''Emmy Noether&nbsp;– „Meine Herren, eine Universität ist doch keine Badeanstalt!“'' In: ''Spektrum der Wissenschaft.'' August 2004, S.&nbsp;70–77.
* [[w:Cordula Tollmien|Cordula Tollmien]]: ''„Sind wir doch der Meinung, daß ein weiblicher Kopf nur ganz ausnahmsweise in der Mathematik schöpferisch tätig sein kann&nbsp;…“&nbsp;– eine Biographie der Mathematikerin Emmy Noether (1882–1935) und zugleich ein Beitrag zur Geschichte der Habilitation von Frauen an der Universität Göttingen.'' In: ''Göttinger Jahrbuch.'' 38, 1990, S.&nbsp;153–219, {{ISSN|0072-4882}}.
* [[w:Bartel Leendert van der Waerden|Bartel L. van der Waerden]]: ''A history of Algebra. From al-Khwarizmi to Emmy Noether.'' Springer, Berlin u.&nbsp;a. 1985, ISBN 3-540-13610-X.
* [[w:Van der Waerden|Van der Waerden]]: ''Nachruf auf Emmy Noether.'' In: ''Mathematische Annalen.'' Band&nbsp;111, 1935, S.&nbsp;469–476.
* Van der Waerden: ''The school of Hilbert and Emmy Noether.'' In: ''Bulletin of the London Mathematical Society.'' Band&nbsp;15, 1983, S.&nbsp;1–7.
* [[w:Michaela Karl|Michaela Karl]]: ''Emmy Noether: Die Mutter der Neuen Algebra.'' In: ''Bayerische Amazonen&nbsp;– 12&nbsp;Porträts.'' Pustet, Regensburg 2004, ISBN 3-7917-1868-1, S.&nbsp;84–96.
* [[w:Knut Radbruch|Knut Radbruch]]: {{Webarchiv |url=http://www.uni-erlangen.de/einrichtungen/presse/publikationen/erlanger-universitaetsreden/71_unirede_radbruch.pdf |webciteID=5rdAlMD0X |text=''Emmy Noether: Mathematikerin mit hellem Blick in dunkler Zeit.''}}. (PDF; 1,3&nbsp;MB). In: ''Erlanger Universitätsreden.'' Nr.&nbsp;71/2008, 3.&nbsp;Folge.
* {{NDB|19|320|321|Noether, Amalie Emmy|[[Rudolf Fritsch (Mathematiker)|Rudolf Fritsch]]|118588443}}
* Johanna Klatt: ''Amalie Emmy Noether. Emmy und „ihre Jungs“.'' In: [[Stine Marg]], Franz Walter (Hrsg.): ''Göttinger Köpfe und ihr Wirken in die Welt.'' Vandenhoeck&nbsp;& Ruprecht, Göttingen 2012, ISBN 978-3-525-30036-7, S.&nbsp;73–80.
* [[w:Reinhard Siegmund-Schultze|Reinhard Siegmund-Schultze]]: ''Göttinger Feldgraue, Einstein und die verzögerte Wahrnehmung von Emmy Noethers Sätzen über invariante Variationsprobleme (1918).'' In: ''Mitteilungen DMV.'' Band&nbsp;19, 2011, S.&nbsp;100–104, {{ISSN|0947-4471}}, [[DOI:10.1515/dmvm-2011-0046]] (free access).
* Reinhard Siegmund-Schultze: ''Emmy Noether – „das Experiment, eine Frau zum Ordinarius zu machen“''. In: ''Mitteilungen DMV.'' Band&nbsp;25, 2017, S.&nbsp;157–163, [[doi:10.1515/dmvm-2017-0047]] (free access).


* [[Wolfgang Schad]] (Hrsg.): ''Die menschliche Nervenorganisation und die Soziale Frage: Teil 1: Ein anthropologisch-anthroposophisches Gespräch'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1991, ISBN 978-3772504068
== Weblinks ==
* Wolfgang Schad (Hrsg.): ''Die menschliche Nervenorganisation und die Soziale Frage: Teil 2: Dokumentarischer Anhang'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1992, ISBN 978-3772504075
{{Wikisource}}
* Wolfgang Schad (Hrsg.): ''Die Doppelnatur des Ich: Der übersinnliche Mensch und seine Nervenorganisation'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2014, ISBN 978-3772512827
{{Commonscat}}
* Wolfgang Schad: ''Der periphere Blick: Die Vervollständigung der Aufklärung'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2014, ISBN 978-3772514012, EBook {{ASIN|B01LZF3IZ3}}
* {{DNB-Portal|118588443}}
* [[Karl Ballmer]]: ''Briefwechsel über die motorischen Nerven'', erweiterte Neuausgabe, Edition LGC 2013, ISBN 978-3-930 964-22-2
* {{MacTutor Biography|id=Noether_Emmy}}
* Peter Wyssling: ''Rudolf Steiners Kampf gegen die motorischen Nerven. Das Schicksal einer Weltanschauungsentscheidung in Karl Ballmer und Gerhard Kienle.'' 3., erweiterte und verbesserte Auflage, Edition LGC 2016, ISBN 978-3-930 964-26-0
* [http://cdn-storage.br.de/mir-live/MUJIuUOVBwQIb71S/uXOHb7Z1iwOD/_2rc_H1S/_-iS/_AFH5-v6/130113_1931_Die-Entdeckungen-grosser-Forscher_Emmy-Noether.mp4 Emmy Noether&nbsp;– mp4-Feature über Leben und Werk inkl. populärwissenschaftliche Erklärung des Noether-Theorems] von Prof.&nbsp;Ernst Peter Fischer auf Mediathek RadioWissen br-online.de, abgerufen am 5.&nbsp;April 2014.
* [[Peter Heusser]]: ''Anthroposophie und Wissenschaft: Eine Einführung. Erkenntniswissenschaft, Physik, Chemie, Genetik, Biologie, Neurobiologie, Psychologie, Philosophie des Geistes, Anthropologie, Anthroposophie, Medizin'', Verlag am Goetheanum, Dornach 2016, ISBN 978-3723515686
* [http://www.math.uni-goettingen.de/historisches/noether.html Kurzbiografie] an der Universität Göttingen
*Johannes W. Rohen: ''Funktionelle Neuroanatomie: Lehrbuch und Atlas'', Schattauer, F.K. Verlag 2001, ISBN 978-3794521289
* [http://www.mathematikerin.de/noether.htm Mathematikerinnen in Deutschland&nbsp;– Emmy Amalie Noether]
*Johannes W. Rohen: ''Eine funktionelle und spirituelle Anthropologie: unter Einbeziehung der Menschenkunde Rudolf Steiners'', 1. Aufl., Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2009, ISBN 978-3772520983
* [http://www.fembio.org/biographie.php/frau/biographie/emmy-noether/ ''Emmy Noether''] auf FemBiographie
*Johannes W. Rohen: ''Morphologie des menschlichen Organismus'', 4. Aufl., Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2016, ISBN 978-3772519987
* [http://www5.in.tum.de/lehre/seminare/math_nszeit/SS03/vortraege/innen/emmyNoether.htm ''Mathematikerinnen in der NS-Zeit&nbsp;– E.N.''] (ausführliche tabellar. Lebensdaten mit div. Fotos)
* Rudolf Steiner: ''Geschichtliche Notwendigkeit und Freiheit. Schicksalseinwirkungen aus der Welt der Toten'', [[GA 179]] (1993), ISBN 3-7274-1790-0 {{Vorträge|179}}
* [http://www.tollmien.com/noether.html Sehr ausführliche Lebensdaten, Quellen, Würdigungen] zusammengestellt von [[w:Cordula Tollmien|Cordula Tollmien]]
* Rudolf Steiner: ''Die gesunde Entwickelung des Menschenwesens. Eine Einführung in die anthroposophische Pädagogik und Didaktik.'', [[GA 303]] (1978), ISBN 3-7274-3031-1 {{Vorträge|303}}
* [http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~ci3/geburtstag.pdf Peter Roquette: ''Zu Emmy Noethers Geburtstag''&nbsp;– Einige neue Noetheriana.] (PDF; 117&nbsp;kB)&nbsp;– auch [http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~ci3/Noetheriana-MDMV.pdf hier] (PDF; 114&nbsp;kB)
* Rudolf Steiner: ''Das Verhältnis der verschiedenen naturwissenschaftlichen Gebiete zur Astronomie'', [[GA 323]] (1997), ISBN 3-7274-3230-6 {{Vorträge|323}}
* [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Obits2/Noether_Emmy_Einstein.html Nachruf von Albert Einstein]
* Rudolf Steiner: ''Die soziale Frage'', [[GA 328]] (1977), ISBN 3-7274-3280-2 {{Vorträge|328}}
* [https://www.br.de/fernsehen/ard-alpha/sendungen/entdeckungen-grosser-forscher/noether-emmy-100.html Emmy Noether: Mutter der modernen Algebra]
* [[w:Spektrum.de|Spektrum.de]]: [https://www.spektrum.de/wissen/amalie-emmy-noether-1882-1935/1141528 Amalie Emmy Noether (1882–1935)] 1. März 2012


{{GA}}
== Einzelnachweise ==
<references />


== Einzelnachweise ==
{{Normdaten|TYP=p|GND=118588443|LCCN=n/80/73611|NDL=00621217|VIAF=73918294}}


<references />
{{SORTIERUNG:Noether, Emmy}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1882]]
[[Kategorie:Gestorben 1935]]
[[Kategorie:Frau]]


[[Kategorie:Nervensystem]]
{{Wikipedia}}

Version vom 29. Januar 2020, 01:34 Uhr

Emmy Noether, vor 1910 (nachkoloriert)

Amalie Emmy Noether (Emmy war der Rufname; * 23. März 1882 in w:Erlangen; † 14. April 1935 in Bryn Mawr, Pennsylvania) war eine deutsche Mathematikerin, die grundlegende Beiträge zur abstrakten Algebra und zur theoretischen Physik lieferte. Insbesondere hat Noether die Theorie der Ringe, Körper und Algebren revolutioniert. Das nach ihr benannte Noether-Theorem gibt die Verbindung zwischen Symmetrien von physikalischen Naturgesetzen und Erhaltungsgrößen an.

Leben

Herkunft und Jugend

Gedenktafel am Geburtshaus Emmy Noethers in Erlangen (Hauptstraße 23)

Emmy Noether stammte aus einer gutsituierten jüdischen Familie. Heute erinnert eine Tafel in der Erlanger Hauptstraße an ihr Geburtshaus. Ihr Vater Max Noether hatte einen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Erlangen inne. Ihr jüngerer Bruder, der Mathematiker Fritz Noether, floh vor den Nationalsozialisten in die Sowjetunion, wo er im Zuge des Großen Terrors unter Stalin wegen angeblicher antisowjetischer Propaganda verurteilt und erschossen wurde.

Emmy Noether zeigte in mathematischer Richtung keine besondere Frühreife, sondern hatte in ihrer Jugend Interesse an Musik und Tanzen. Sie besuchte die Städtische Höhere Töchterschule – das heutige Marie-Therese-Gymnasium – in der Schillerstraße in Erlangen. Mathematik wurde dort nicht intensiv gelehrt. Im April 1900 legte sie die Staatsprüfung zur Lehrerin der englischen und französischen Sprache an Mädchenschulen in Ansbach ab. 1903 holte sie in Nürnberg die externe Abiturprüfung am Königlichen Realgymnasium – dem heutigen Willstätter-Gymnasium – nach.

Studium und Beruf

1903 wurden Frauen erstmals an bayerischen Universitäten zum Studium zugelassen, was auch Emmy Noether die Immatrikulation an der Universität Erlangen erlaubte. Vorher hatte sie bereits mit Erlaubnis einzelner Professoren als Gasthörerin Vorlesungen an der Universität Göttingen besucht, musste jedoch aufgrund einer Krankheit zurück nach Erlangen. Dort promovierte sie 1907 in Mathematik bei Paul Gordan. Sie war damit die zweite Deutsche, die an einer deutschen Universität in Mathematik promoviert wurde.[1] 1908 wurde sie Mitglied des Circolo Matematico di Palermo, 1909 trat sie der Deutschen Mathematiker-Vereinigung bei.

Im gleichen Jahr wurde sie von Felix Klein und David Hilbert an die Georg-August-Universität Göttingen gerufen, da sie auf dem Forschungsgebiet der Differentialinvarianten mittlerweile eine Größe war. Göttingen galt zu dieser Zeit als das führende mathematische Zentrum in der Welt. Durch Klein und Hilbert ermutigt, stellte Noether am 20. Juli 1915 einen Antrag auf Habilitation in Göttingen. Der Antragstellung folgten intensive kontroverse Diskussionen in der Fakultät, bei denen sich viele Fakultätsangehörige grundsätzlich gegen eine Habilitation von Frauen aussprachen. Letztlich konnten sich aber Hilbert und Klein durchsetzen; berühmt wurde die in diesem Zusammenhang gefallene Äußerung Hilberts, „eine Fakultät sei doch keine Badeanstalt“.[2]

Da die Habilitation von Frauen an preußischen Universitäten durch einen Erlass vom 29. Mai 1908 untersagt war, stellte die mathematisch-naturwissenschaftliche Abteilung der philosophischen Fakultät der Universität zu Göttingen am 26. November 1915 einen offiziellen Antrag an den preußischen Minister, der aber in dessen Antwort vom 5. November 1917 abschlägig beantwortet wurde. Emmy Noether blieb daraufhin nichts anderes übrig, als ihre Vorlesungen unter dem Namen von Hilbert anzukündigen, als dessen Assistentin sie fungierte.

Nach dem Ersten Weltkrieg und dem Zusammenbruch des Kaiserreichs kam es in der Weimarer Republik zu einer allgemeinen rechtlichen Besserstellung der Frauen. Neben dem Wahlrecht wurde auch die Habilitationsordnung so geändert, dass auch Frauen zur Habilitation zugelassen werden konnten. So konnte sich Emmy Noether 1919 als erste Frau in Deutschland in Mathematik habilitieren. Sie war außerdem die erste Frau in Deutschland, die eine (nichtbeamtete) Professur erhielt.[3] Dennoch bekam sie erst 1922 eine außerordentliche Professur und erst 1923 ihren ersten bezahlten Lehrauftrag. Eine ordentliche Professur erhielt sie nie, im Gegensatz zu ihrem mathematisch weniger bedeutenden jüngeren Bruder Fritz, der bereits 1922 ordentlicher Professor wurde. Bis zur Hyperinflation im selben Jahr lebte sie sehr sparsam von einer Erbschaft. 1928/29 übernahm sie eine Gastprofessur in Moskau, 1930 in Frankfurt am Main. Bei ihrer Rückkehr aus der Sowjetunion äußerte sie sich sehr positiv über die dortige Lage, weshalb ihr die Nationalsozialisten später unterstellten, eine Kommunistin zu sein. Emmy Noether bekannte sich zum Pazifismus und war von 1919 bis 1922 Mitglied der USPD, danach bis 1924 der SPD. Zusammen mit Emil Artin erhielt sie 1932 den Ackermann-Teubner-Gedächtnispreis für ihre gesamten wissenschaftlichen Leistungen. 1932 hielt sie einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zürich (Hyperkomplexe Systeme und ihre Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie).

USA

1933 wurde Emmy Noether durch das sogenannte Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums vom Naziregime ihre Lehrerlaubnis entzogen. Sie emigrierte daraufhin in die USA. Vor dieser Entscheidung zog sie auch in Betracht, nach Moskau zu gehen. Doch die Bemühungen ihres dortigen Freundes, des Topologen Pawel Alexandrow, bei den sowjetischen Behörden eine Bewilligung zu erwirken, zogen sich zu lange hin. In den USA half ihr ehemaliger Göttinger Kollege Hermann Weyl, eine Stelle für sie zu finden. Ende 1933 erhielt sie eine Gastprofessur am Women’s College Bryn Mawr in Pennsylvania. Ab 1934 hielt Emmy Noether auch Vorträge am Institute for Advanced Study. Dort beeinflusste sie Oscar Zariski und wahrscheinlich Nathan Jacobson (und sie beeinflusste mit ihrem neuen Zugang zur Algebra auch Abraham Adrian Albert).[4] Sie kam 1934 noch einmal nach Europa und besuchte Emil Artin und ihren Bruder Fritz in Deutschland. Emmy Noether verstarb am 14. April 1935 an den Komplikationen einer Unterleibsoperation, die wegen eines Tumors notwendig geworden war. Sie fand ihre letzte Ruhestätte unter dem Kreuzgang der M. Carey Thomas Library auf dem Campus des Bryn Mawr College.

Wirken

Büste in der Ruhmeshalle in München

Emmy Noether gehört zu den Begründern der modernen Algebra. Ihre mathematische Profilierung entwickelte sich in der Zusammenarbeit und Auseinandersetzung mit dem Erlanger Professor Paul Gordan, der auch ihr Doktorvater wurde. Man nannte diesen gerne den „König der Invarianten“. Die Invariantentheorie beschäftigte Emmy Noether bis in das Jahr 1919.

Abweichend von Gordans Interessensschwerpunkten wandte sich Noether der Auseinandersetzung mit den abstrakten algebraischen Methoden zu. Gordan hatte Hilberts Beweis seines Basistheorems, der viele Resultate Gordans verallgemeinerte, aber ein reiner Existenzbeweis war, mit den Worten kommentiert, dass dies nicht Mathematik, sondern Theologie sei.[5]

Ab 1920 verlegte sie ihren Forschungsschwerpunkt auf die allgemeine Idealtheorie. In Göttingen gründete sie eine eigene Schule: Seit Mitte der 1920er Jahre fand sie eine Reihe von hochbegabten Schülern aus aller Welt, die sich um sie scharten. Ihre Studenten nannte sie ihre „Trabanten“ oder die „Noether-Knaben“. Zu ihren Doktoranden zählen Grete Hermann, Jakob Levitzki, Max Deuring, Ernst Witt, dessen offizieller Betreuer Herglotz war, Heinrich Grell, Chiungtze Tsen, Hans Fitting, Otto Schilling und zu ihrem Schülerkreis Bartel Leendert van der Waerden. Andere bedeutende Algebraiker in Deutschland, die mit der Schule verbunden waren, waren Emil Artin, Helmut Hasse (mit dem sie den wichtigen Satz von Brauer-Hasse-Noether in der Theorie der Algebren bewies) und Wolfgang Krull.

In Göttingen, damals Weltzentrum mathematischer Forschung, baute sie eine eigene mathematische Schule auf. Van der Waerden schrieb in seinem berühmten zweibändigen Algebrawerk (Moderne Algebra), dass es auch auf Vorlesungen von Emil Artin und Emmy Noether aufbaute. Noether wird auch eine entscheidende Rolle bei der Durchsetzung abstrakter algebraischer Methoden in der Topologie zugeschrieben, fast ausschließlich durch mündliche Beiträge zum Beispiel in den Vorlesungen von Heinz Hopf 1926/27 in Göttingen und in ihren eigenen Vorlesungen um 1925.[6] Das beeinflusste auch den Topologen Pawel Sergejewitsch Alexandrow, der Göttingen besuchte.

Auch in der theoretischen Physik leistete sie Außerordentliches und legte 1918 mit dem Noether-Theorem[7] den Grundstein zu einer neuartigen Betrachtung von Erhaltungsgrößen. 50 Jahre nach ihrem Tod, im letzten Viertel des 20. Jahrhunderts, entwickelte sich das Noether-Theorem zu einer der wichtigsten Grundlagen der modernen Physik.

Schriften

Literatur

  • Auguste Dick: Emmy Noether. 1882–1935 (= Elemente der Mathematik. Kurze Mathematiker-Biographien, Beih. 13). Birkhäuser, Basel 1970, DNB 456448861.
    • Englische Übersetzung, Birkhäuser 1981.
  • James Brewer, Martha K. Smith (Hrsg.): Emmy Noether. A tribute to her life and work. Dekker, New York 1981 (darin von Clark Kimberling: Emmy Noether and her Influence. S. 3–61).
  • Alain Herreman: Topology becomes algebraic with Emmy Noether. Linear combinations and the algebraisation of topology (= Preprint. MPI für Wissenschaftsgeschichte, Bd. 106). Berlin 1998, DNB 956466419.
  • Clark Kimberling: Emmy Noether. In: American Mathematical Monthly. Februar 1972, S. 136.
  • Mechthild Koreuber: Emmy Noether, die Noether-Schule und die Moderne Algebra. Zur Geschichte einer kulturellen Bewegung (= Mathematik im Kontext.) Springer, Spektrum, Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-44149-7 (Dissertation TU Braunschweig 2014, 368 Seiten).
  • Peter Roquette: The Brauer-Hasse-Noether theorem in historical perspective (= Schriften der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften. 15). Springer, Berlin u. a. 2005, ISBN 3-540-23005-X.
  • Margaret B. W. Tent: Emmy Noether. The Mother of Modern Algebra. A. K. Peters, Wellesley, Massachusetts, 2008, ISBN 978-1-56881-430-8.
  • Renate Tobies: Emmy Noether – „Meine Herren, eine Universität ist doch keine Badeanstalt!“ In: Spektrum der Wissenschaft. August 2004, S. 70–77.
  • Cordula Tollmien: „Sind wir doch der Meinung, daß ein weiblicher Kopf nur ganz ausnahmsweise in der Mathematik schöpferisch tätig sein kann …“ – eine Biographie der Mathematikerin Emmy Noether (1882–1935) und zugleich ein Beitrag zur Geschichte der Habilitation von Frauen an der Universität Göttingen. In: Göttinger Jahrbuch. 38, 1990, S. 153–219, ISSN 0072-4882.
  • Bartel L. van der Waerden: A history of Algebra. From al-Khwarizmi to Emmy Noether. Springer, Berlin u. a. 1985, ISBN 3-540-13610-X.
  • Van der Waerden: Nachruf auf Emmy Noether. In: Mathematische Annalen. Band 111, 1935, S. 469–476.
  • Van der Waerden: The school of Hilbert and Emmy Noether. In: Bulletin of the London Mathematical Society. Band 15, 1983, S. 1–7.
  • Michaela Karl: Emmy Noether: Die Mutter der Neuen Algebra. In: Bayerische Amazonen – 12 Porträts. Pustet, Regensburg 2004, ISBN 3-7917-1868-1, S. 84–96.
  • Knut Radbruch: Emmy Noether: Mathematikerin mit hellem Blick in dunkler Zeit. (Memento vom Fehler: Ungültige Zeitangabe auf WebCite). (PDF; 1,3 MB). In: Erlanger Universitätsreden. Nr. 71/2008, 3. Folge.
  • Rudolf Fritsch: Noether, Amalie Emmy. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 19, Duncker & Humblot, Berlin 1999, S. 320 f. (Digitalisat).
  • Johanna Klatt: Amalie Emmy Noether. Emmy und „ihre Jungs“. In: Stine Marg, Franz Walter (Hrsg.): Göttinger Köpfe und ihr Wirken in die Welt. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2012, ISBN 978-3-525-30036-7, S. 73–80.
  • Reinhard Siegmund-Schultze: Göttinger Feldgraue, Einstein und die verzögerte Wahrnehmung von Emmy Noethers Sätzen über invariante Variationsprobleme (1918). In: Mitteilungen DMV. Band 19, 2011, S. 100–104, ISSN 0947-4471, DOI:10.1515/dmvm-2011-0046 (free access).
  • Reinhard Siegmund-Schultze: Emmy Noether – „das Experiment, eine Frau zum Ordinarius zu machen“. In: Mitteilungen DMV. Band 25, 2017, S. 157–163, doi:10.1515/dmvm-2017-0047 (free access).

Weblinks

 Wikisource: Emmy Noether – Quellen und Volltexte
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Einzelnachweise

  1. ↑ Die erste war Marie Gerne 1895 in Heidelberg bei Leo Koenigsberger, die auch als erste Mathematikerin mit [[w:Rigorosum|]] (Doktorprüfung) promoviert wurde. In Bern wurde 1907 Annie Reineck (die aus Thüringen stammte) ebenfalls vor Emmy Noether promoviert. Siehe:  „Aller Männerkultur zum Trotz“. Frauen in Mathematik und Naturwissenschaften. Mit einem Geleitwort von Knut Radbruch. Campus, Frankfurt a. M./New York 1997, ISBN 3593357496, S. 137 (eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  2. ↑ Constance Reid: Hilbert-Courant. Springer 1986, S. 143.
    Diese Bemerkung hat auch einen konkreten Hintergrund. Die Göttinger Mathematiker trafen sich regelmäßig in der Klieschen Badeanstalt an der Leine, die nur für Männer zugelassen war, mit Ausnahme von Emmy Noether, die dort regelmäßig badete, und Nina Courant, der Ehefrau von Richard Courant und Tochter von Carl Runge.
    P. Alexandroff: Heinz Hopf zum Gedenken. (Memento vom 27. November 2015 im Internet Archive). Jahresbericht DMV 1976.
  3. ↑ Renate Tobies: Frauen in der Mathematik. DMV.
  4. ↑ Reinhard Siegmund-Schulze: Mathematicians fleeing from Nazi-Germany. Princeton University Press 2009, S. 290.
  5. ↑ Constance Reid: Hilbert-Courant. Springer 1986, S. 34 (Ausgabe in einem Band).
  6. ↑ In Veröffentlichungen nur in einer kurzen Mitteilung
    Ableitung der Elementarteilertheorie aus der Gruppentheorie. Jahresbericht DMV, Band 34, 1926, 2. Abteilung, S. 104, Nachricht vom 27. Januar 1925.
    Alexandroff erwähnt in seinen Erinnerungen (Russ. Math. Surveys 1979), dass Emmy Noether ihre Idee der Einführung von Bettigruppen von Komplexen bei einem Abendessen im Dezember 1925 in Brouwers Haus ausführte.
    Frei, Stammbach: Heinz Hopf. In I. James: History of Topology. 1999, S. 996.
  7. ↑ Noether: Invariante Variationsprobleme. Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1918, S. 235–257, Englische Übersetzung.


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