Kreis und Maxim Gorki: Unterschied zwischen den Seiten

Aus AnthroWiki
(Unterschied zwischen Seiten)
VisuellWikitext
imported>Joachim Stiller
 
imported>Joachim Stiller
 
Zeile 1: Zeile 1:
[[Datei:KreisMittelpunktRadius.svg|mini|Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r]]
[[Datei:Maxim gorki.jpg|miniatur|{{Center|Maxim Gorki, um 1900}}[[Datei:MaximGorkySignature.svg|rechts|rahmenlos|Die Unterschrift Maxim Gorkis]]]]
'''Maxim Gorki''' ({{RuS|Максим Горький}}, wissenschaftliche Transliteration ''Maksim Gor’kij''<ref>[http://d-nb.info/1032027371 Beispiel für die Schreibweise ''Maksim Gor’kij''] im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek</ref> oder ''Gorkij''<ref>[http://d-nb.info/1026415438 Beispiel für die Schreibweise ''Maksim Gorkij''] im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek</ref><ref>[http://d-nb.info/gnd/118639293 Andere Schreibweisen, Namensformen und Namen] im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek</ref>; *&nbsp;{{JULGREGDATUM|28|3|1868|Link="true"}} in Nischni Nowgorod; †&nbsp;18. Juni 1936 in Gorki-10, westlich von Moskau<ref>Nicht zu verwechseln mit Gorki Leninskije südlich von Moskau, dem Sterbeort Wladimir Iljitsch Lenin|Lenins.</ref>) war ein [[Russland|russischer]] Schriftsteller. Er hieß eigentlich '''Alexei Maximowitsch Peschkow''' (russisch {{lang|ru|Алексей Максимович Пешков}}, Transliteration ''{{lang|ru-Latn|Aleksej Maksimovič Peškov}}'').


Ein '''Kreis''' ist eine ebene [[geometrische Figur]]. Er wird definiert als die [[Menge (Mathematik)|Menge]] aller Punkte einer [[Ebene (Mathematik)|Ebene]], die einen [[Konstante Funktion|konstanten]] [[Abstand]] zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (dem ''Mittelpunkt'') haben. Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der [[Radius]] oder ''Halbmesser'' des Kreises, er ist eine [[Positive Zahl|positive]] [[reelle Zahl]]. Der Kreis gehört zu den klassischen und [[Mathematisches Objekt|grundlegenden Objekten]] der [[Euklidische Geometrie|euklidischen Geometrie]].
== Leben ==
=== Kindheit und Jugend ===
Alexei Peschkow wuchs in ärmsten Verhältnissen auf, in einer Zeit, in der das Elend der Massen in Russland zu einem wichtigen Thema der literarischen und gesellschaftlichen Auseinandersetzung geworden war. Sein Großvater war [[Wikipedia:Treideln|Wolgatreidler]], sein Vater Tischler. Nach dem frühen Tod des Vaters kam der junge Alexei mit seiner Mutter bei den Großeltern unter. Körperliche Gewalt innerhalb der Familie war nichts Außergewöhnliches. Als er zehn war, starb die Mutter an Tuberkulose und der Großvater nahm ihn nach nur drei Jahren von der Schule.


Schon die [[Altes Ägypten|alten Ägypter]] und [[Babylonier]] versuchten, den [[Flächeninhalt]] des Kreises näherungsweise zu bestimmen. Besonders in der griechischen [[Antike]] war der Kreis wegen seiner Vollkommenheit von großem Interesse. Beispielsweise versuchte [[Archimedes]] erfolglos, mit den Werkzeugen [[Zirkel]] und [[Lineal]] den Kreis in ein [[Quadrat (Geometrie)|Quadrat]] mit gleichem Flächeninhalt zu überführen, um so den Flächeninhalt des Kreises bestimmen zu können. Ein solches Verfahren zur Berechnung des Flächeninhalts nennt man die [[Quadratur des Kreises]]. Erst 1882 konnte [[Ferdinand von Lindemann]] durch Nachweis einer besonderen Eigenschaft der [[Kreiszahl]] zeigen, dass diese Aufgabe unlösbar ist.
Von nun an musste Peschkow selbst Geld verdienen, zunächst als Lumpensammler. Ehe er von seiner literarischen Tätigkeit leben konnte, arbeitete er unter anderem als Laufjunge, Küchenjunge, Vogelhändler, Verkäufer, Ikonenmaler, Schiffsentlader, Bäckergeselle, Maurer, Nachtwächter, Eisenbahner und Rechtsanwaltsgehilfe.


== Worterklärungen ==
In den späten 1880er Jahren kam er in [[Kasan]], wo er sich erfolglos um eine Aufnahme an der [[Kasaner Föderale Universität|Universität]] bemühte, erstmals mit der revolutionären Bewegung in Kontakt. Er arbeitete bei einem Bäcker, dessen Laden gleichzeitig Bibliothek eines marxistischen Geheimzirkels war.
=== Kreisflächen ===
Nach der eingangs genannten Definition ist ein Kreis eine [[Kurve (Mathematik)|Kurve]], also ein [[Dimension (Mathematik)|eindimensionales]] Gebilde, und keine zweidimensionale [[Fläche (Mathematik)|Fläche]]. Da das Wort „Kreis“ aber oft ungenau auch für die eingeschlossene Fläche benutzt wird, verwendet man zur Verdeutlichung häufig die Begriffe ''Kreislinie, Kreisrand'' oder ''Kreisperipherie''<ref>Ilja Nikolajewitsch Bronštein: ''Taschenbuch der Mathematik.'' Verlag Harri Deutsch, 5. Auflage, Thun und Frankfurt 2001, S.&nbsp;143.</ref> anstatt Kreis&nbsp;– im Gegensatz zur ''Kreisfläche'' oder ''Kreisscheibe.'' Mathematiker unterscheiden dann noch zwischen der ''abgeschlossenen'' Kreisfläche oder -scheibe und der ''[[Offene Menge|offenen]]'' (oder dem ''Kreisinneren''), je nachdem ob die Kreislinie dazugehört oder nicht.


=== Bogen, Sehne, Sektor, Segment und Ring ===
Peschkow las viel und eignete sich als Autodidakt ein umfassendes, aber unsystematisches Wissen an. Die unüberwindliche Kluft zwischen ihm und der studierenden Jugend machte ihm schwer zu schaffen und war möglicherweise der Grund für einen 1887 begangenen Selbstmordversuch, bei dem er sich in die Brust schoss. Allerdings werden auch der Tod seiner Großeltern in diesem Jahr und eine unerwiderte Liebe als Ursachen vermutet.<ref>''Maksim Gorky: selected letters'' / translated an edited by Andrew Barratt, Barry P. Scherr. Oxford University Press, 1997. ISBN 0-19-815175-6 </ref>
[[Datei:BogenSektorSegment.svg|mini|hochkant=2|Kreisbogen, Kreissektor und Kreissegment]]
[[Datei:Couronne.svg|mini|hochkant=1.0|Kreisring]]


Eine zusammenhängende Teilmenge des Kreises (also der Kreislinie) ist ein ''[[Kreisbogen]].'' Eine [[Strecke (Geometrie)|Verbindungsstrecke]] von zwei Punkten auf der Kreislinie bezeichnet man als ''[[Sehne (Geometrie)|Kreissehne]].'' Zu jeder Sehne gehören zwei Kreisbögen. Die längsten Kreissehnen sind diejenigen, die durch den Mittelpunkt verlaufen, also die [[Durchmesser]]. Die zugehörigen Kreisbögen heißen Halbkreise. Ist die Kreissehne kein Durchmesser, so sind die Kreisbögen unterschiedlich lang.
=== Schriftsteller und politischer Aktivist ===
[[Datei:Gorky et Schaliapin late19thcent.jpg|mini|Maxim Gorki und [[Fjodor Iwanowitsch Schaljapin|Fjodor Schaljapin]]]]
1889 wurde die zaristische Polizei wegen seiner rebellischen Kontakte erstmals auf Peschkow aufmerksam. Im selben Jahr legte er dem Schriftsteller [[Wladimir Galaktionowitsch Korolenko|Wladimir Korolenko]] ein [[Poem]] vor und erntete eine schonungslose Kritik. Er wandte sich vorläufig von der Literatur ab und zog zu Fuß durch Russland, die [[Ukraine]] und über den Kaukasus bis nach [[Tiflis]]. Dort kam er mit Revolutionären und Studenten in Kontakt, die ihn ermunterten, seine Erlebnisse literarisch festzuhalten. Seine erste Erzählung ''Makar Tschudra'', die am 12. September 1892 in der Provinzzeitung ''Kawkas'' erschien, unterzeichnete Alexei Peschkow mit dem [[Pseudonym]] ''Maxim Gorki'', übersetzt: der Bittere. Von da an verwendete er dieses Pseudonym.


Ein ''[[Kreissektor]] (Kreisausschnitt)'' ist eine Fläche, die von zwei Radien und einem dazwischen liegenden Kreisbogen begrenzt wird. Bilden die zwei Radien einen Durchmesser, wird der Sektor auch als Halbkreis bezeichnet.
Gorki zog nach [[Samara]], wo er auf Vermittlung Korolenkos eine Stelle als Journalist bei einer Provinzzeitung bekam, deren Korrektorin [[Jekaterina Pawlowna Peschkowa|Jekaterina Pawlowna Wolschina]] er 1896 heiratete. 1897 wurden ihr Sohn Maxim Peschkow (1897–1934) und 1898 ihre Tochter Katja geboren, die fünfjährig an [[Meningitis]] starb. Nach dem Tode der Tochter trennte sich das Paar 1903.


''[[Kreissegment]]e (Kreisabschnitte)'' werden von einem Kreisbogen und einer Kreissehne eingeschlossen.
1894 gelang ihm mit der Erzählung ''Tschelkasch'' der Durchbruch als Schriftsteller. Auch die 1898 veröffentlichten ''Skizzen und Erzählungen'' wurden ein großer Erfolg. 1901 verfasste er nach einer Studentendemonstration in [[Sankt Petersburg]], die durch das brutale Eingreifen der Polizei in einem Massaker endete, das ''Lied vom Sturmvogel''. Der Sturm, von dem dieser Vogel mit „der Kraft des Zorns, der Flamme der Leidenschaft und der Gewissheit des Sieges“ kündete, wurde in revolutionären Kreisen als die Revolution aufgefasst und das Poem auf einschlägigen Versammlungen vorgetragen.


Ein ''[[Kreisring]]'' entsteht, wenn man aus einem Kreis einen kleineren Kreis mit demselben Mittelpunkt herausschneidet.
Nach dem Erfolg seiner Theaterstücke ''[[Kleinbürger (Gorki)|Die Kleinbürger]]'' (1901) und ''[[Nachtasyl (Gorki)|Nachtasyl]]'' (1902) war Gorki so populär, dass die verschiedenen Versuche des Regimes, gegen ihn vorzugehen, immer wieder Proteststürme auslösten. Gorki erhielt zum Beispiel Schlafverbot, was bedeutete, dass er nicht in Städten übernachten durfte. Während einer Reise auf die [[Krim]], wohin er wegen der Unterzeichnung eines Traktats gegen die offizielle Darstellung der erwähnten Demonstration verwiesen wurde, bereiteten ihm seine Freunde und Verehrer – unter ihnen [[Fjodor Iwanowitsch Schaljapin|Fjodor Schaljapin]] und [[Iwan Bunin]] – in [[Podolsk]] einen triumphalen Empfang. Gegen den Beschluss Zar [[Nikolaus II. (Russland)|Nikolaus II.]], Gorkis Ernennung zum Ehrenmitglied der [[Russische Akademie der Wissenschaften|Akademie der Wissenschaften]] rückgängig zu machen, protestierten unter anderem [[Anton Tschechow]] und [[Wladimir Korolenko]]. Nach seinem Protest gegen das Niedermetzeln unbewaffneter Zivilisten am {{JULGREGDATUM|22|1|1905}}, dem so genannten [[Petersburger Blutsonntag]], wurde er in der [[Peter-und-Pauls-Festung]] inhaftiert, aber, auch nach Protesten der ausländischen Presse, wieder freigelassen. Während der Festungshaft entstand sein Drama ''[[Kinder der Sonne]]'' (1905).


=== Tangente, Passante und Sekante ===
=== Vor der Revolution ===
Für die Lage einer [[Gerade]]n in Bezug auf einen gegebenen Kreis gibt es drei Möglichkeiten:
[[Datei:1900 yasnaya polyana-gorky and tolstoy.jpg|mini|[[Lew Nikolajewitsch Tolstoi]] und Maxim Gorki um 1900]]
[[Datei:SekTangPass.svg|mini|links|Beziehung von Kreis zu Tangente, Passante und Sekante]]
In der kurzen Zeit der politischen Lockerung nach der [[Russische Revolution 1905|Revolution von 1905]] war Gorki über Veröffentlichungen und Versammlungen unermüdlich für die Revolution tätig. Bei der Zeitschrift [[Nowaja Schisn (Zeitschrift)|Nowaja Schisn]] (Neues Leben), die er mitbegründet hatte, lernte er [[Lenin]] kennen, der dort als Chefredakteur arbeitete.


* Ist der Abstand zwischen Mittelpunkt und Gerade kleiner als der Kreisradius, so haben Kreis und Gerade zwei (verschiedene) Schnittpunkte und man nennt die Gerade [[Sekante]] (lateinisch ''secare'' = schneiden). Manchmal bezeichnet man den Spezialfall einer Sekante, die durch den Mittelpunkt eines Kreises verläuft, als ''Zentrale.''
Als das politische Klima wieder strenger wurde, ging er ins Ausland. In [[Frankreich]] agitierte er gegen eine Anleihe der westlichen Staaten an das nach dem [[Russisch-Japanischer Krieg|Russisch-Japanischen Krieg]] geschwächte Russland. Als man die Anleihe doch gewährte, schrieb er das [[Pamphlet]] ''Das schöne Frankreich''. In den [[USA]] sollte er Parteispenden sammeln, blieb aber relativ erfolglos, nachdem seine Gegner die Tatsache gegen ihn ausgespielt hatten, dass er mit seiner Begleiterin [[Marija Fjodorowna Andrejewa|Marija Andrejewa]] nicht verheiratet war.
* Stimmt der Abstand des Mittelpunkts zu der Geraden mit dem Radius überein, so gibt es genau einen gemeinsamen Punkt. Man sagt, dass die Gerade den Kreis berührt, und nennt die Gerade eine [[Tangente]] (lateinisch ''tangere'' = berühren). Eine Tangente steht im Berührpunkt senkrecht ([[Orthogonalität|orthogonal]], normal) zum entsprechenden Radius.
* Wenn der Abstand des Kreismittelpunkts von der Geraden größer ist als der Kreisradius, dann haben Kreis und Gerade keinen Punkt gemeinsam. In diesem Fall bezeichnet man die Gerade als [[Passante]]. Diese Bezeichnung hat keinen unmittelbaren lateinischen Ursprung, sondern wurde wohl nach franz. oder ital. ''passante'' = Vorbeigehende gebildet. Die lat. Wurzel ist ''passus'' = Schritt.
{{Absatz}}


== Formale Definition ==
In einem Landhaus in den [[Adirondacks]]-Bergen schrieb Gorki u.&nbsp;a. den Roman '' [[Die Mutter (Gorki)|Die Mutter]]'', den ihm Lenin später immer wieder als positives Beispiel seiner Literatur vorhielt und der in der Sowjetunion zum Klassiker wurde.
[[Datei:Kreis.svg|mini|Ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>, Radius <math>r</math> und Durchmesser <math>d</math>.]]
In einer Ebene <math>E</math> ist ein Kreis <math>k</math> mit Mittelpunkt <math>\mathrm{M} \in E</math> und Radius <math>r > 0</math> die Punktmenge
:<math>k = \left\{\mathrm{X} \in E ~ \vert ~ \overline{\mathrm{MX}} = r \right\}.</math><ref>Max Koecher, Aloys Krieg: ''Ebene Geometrie.'' 3. Auflage. Springer, Berlin Heidelberg New York 2007, ISBN 978-3-540-49327-3, S.&nbsp;143.</ref>


Dabei ist der Radius <math>r</math> eine positive reelle Zahl, und <math>\overline{\mathrm{MX}}</math> bezeichnet die Länge der [[Strecke (Geometrie)|Strecke]] <math>[\mathrm{MX}]</math>.
Nach seiner offenen Agitation gegen die Anleihe war für Gorki eine Rückkehr nach Russland nicht möglich. Er verbrachte die Jahre 1907 bis 1913 auf der Insel [[Capri]], wo er sich allerdings ausschließlich mit russischen und revolutionären Themen beschäftigte. Er gründete mit Lenins Unterstützung eine Schule für Revolutionäre und Propagandisten, empfing zahlreiche Besucher (z. B. den russischen Schriftsteller [[Alexej Silytsch Nowikow-Priboj|Nowikow-Priboj]]), die zu ihm pilgerten, und beantwortete unzählige Briefe von Bürgern aus Russland, die sich mit ihren Sorgen und Hoffnungen an ihn wandten.


Der doppelte Radius heißt [[Durchmesser]] und wird oft mit <math>d</math> bezeichnet. Radius <math>r</math> und Durchmesser <math>d</math> sind durch die Beziehungen <math>d = 2r</math> oder <math>r = d/2</math> miteinander verknüpft.
[[Datei:Maxim Gorky LOC Restored edit1.jpg|mini|Maxim Gorki um etwa 1906]]
In diese Zeit fiel Gorkis erste Auseinandersetzung mit Lenin. Gorki, für den die Religion immer eine wichtige Rolle gespielt hat, schloss sich den Theorien der [[Gotterbauer]] um [[Alexander Alexandrowitsch Bogdanow|Alexander Bogdanow]] an, die Lenin als „Abweichung vom Marxismus“ verurteilte. Der Konflikt entspann sich vor allem um Gorkis Schrift ''Eine Beichte'', in der er versuchte, [[Christentum]] und [[Marxismus]] zu versöhnen, und flammte 1913 erneut auf, als Gorki in einer Schrift gegen den „zersetzenden Geist Dostojewskis“ dafür plädierte, „die Gottsuche ''zeitweilig'' beiseite zu lassen“.


Manchmal wird auch jede ''Strecke,'' die den Mittelpunkt mit einem Punkt auf der Kreislinie verbindet, als ''Radius'' bezeichnet, und jede Strecke, die durch den Mittelpunkt geht, und deren beide Endpunkte auf der Kreislinie liegen, als ''Durchmesser.'' Bei dieser Sprechweise ist die ''Zahl'' <math>r</math> die ''Länge'' jedes Radius und die Zahl <math>d</math> die Länge jedes Durchmessers.
Eine [[Amnestie]] anlässlich des dreihundertjährigen Jubiläums des Hauses [[Romanow]] im Jahr 1913 ermöglichte Gorki, wieder nach Russland zurückzukehren.


Die offene Kreisfläche ist formal definiert als die Punktmenge
Gorkis Skepsis gegenüber der [[Oktoberrevolution]] von 1917 war der Grund für seine zweite große Auseinandersetzung mit Lenin. Gorki war zwar grundsätzlich für eine soziale Revolution, meinte aber, dass das russische Volk dafür noch nicht reif sei; die Massen müssten erst das nötige Bewusstsein entwickeln, um sich aus ihrer Misere zu erheben. Er sprach später von seiner damaligen „Furcht, dass die [[Diktatur des Proletariats]] zur Auflösung und Vernichtung der einzigen wahrhaft revolutionären Kraft, die wir damals besaßen, führen könnte: der bolschewistischen, politisch geschulten Arbeiter. Diese Vernichtung hätte auf lange Zeit auch die Idee der sozialen Revolution selbst kompromittiert“.


:<math>\left\{\mathrm{X} \in E ~ \vert ~ \overline{\mathrm{MX}} < r \right\},</math>
=== Opposition und Emigration ===
Gleich nach der Revolution gründete Gorki verschiedene Vereine, um dem von ihm befürchteten Verfall von Wissenschaft und Kultur entgegenzuarbeiten. Der ''Ausschuss zur Verbesserung der Lebensbedingungen von Gelehrten'' etwa sollte Angehörige der [[Intelligenzija]] unterstützen, die nach der Revolution besonders unter Hunger, Kälte und politischer Willkür zu leiden hatten.
1918 wurde die Zeitschrift ''[[Nowaja Shisn]]'' (Neues Leben) – nun Gorkis Plattform, in der er gegen Lenins [[Prawda]] polemisierte und ''Lynchjustiz'' und das ''Gift der Macht'' brandmarkte – verboten. 1920 wurde seine zweite Frau [[Marija Fjodorowna Andrejewa]], eine frühere Schauspielerin, zur Kommissarin für das gesamte russische Theaterwesen und Ministerin für das ganze Theater- und Kunstwesen ernannt, während Gorki die Gelegenheit nutzte, hungernden Bürgern Kunstwerke abzukaufen.
Als einige Intellektuelle, unter anderem auch Gorki, ein Hilfskomitee für die Hungernden gründeten, wurden viele verhaftet, da Lenin eine Verschwörung argwöhnte. Lenin legte Gorki nahe, seine wieder floride Lungentuberkulose in einem ausländischen Sanatorium behandeln zu lassen.


die abgeschlossene Kreisscheibe als
Vom Dezember 1921 bis zum April 1922 wurde Gorki im Lungensanatorium St. Blasien/Schwarzwald behandelt, anschließend hielt er sich in Berlin, dann in [[Heringsdorf]] an der Ostsee auf, jetzt zusammen mit seiner neuen Lebensgefährtin Marija Budberg sowie mit seinem Sohn Maxim und seiner Schwiegertochter Alexejewa Peschkowa aus Berlin. In der dortigen [[Villa Irmgard]] (die 1948 als Maxim-Gorki-Museum eröffnet wurde) arbeitete er am dritten Teil seiner Autobiographie ''Meine Universitäten''. Am 25. September 1922 reiste er weiter nach Bad Saarow. Von Juni bis November 1923 wohnte Gorki mit M. Budberg, Sohn Maxim und Schwiegertochter Timoscha in [[Günterstal]] bei [[Freiburg im Breisgau|Freiburg]], zunächst im ''Hotel Kyburg'', hernach in einem gemieteten Anwesen in der Dorfstraße;<ref>Klaus Hockenjos:''Maxim Gorki im Schwarzwald''. In: Jahrbuch 2013 des Breisgau-Geschichtsvereins, Band 132, Freiburg, Seite 107–123</ref> anschließend folgten Aufenthalte in [[Marienbad]] und [[Prag]], bevor er sich im Frühjahr 1924 in [[Sorrent (Kampanien)|Sorrent]] niederließ, nachdem ihm die [[Faschismus|faschistische]] Regierung nach einigem Zögern die Erlaubnis hierfür erteilt hatte.


:<math>\left\{\mathrm{X} \in E ~ \vert ~ \overline{\mathrm{MX}} \le r \right\}.</math>
Sein Aufenthalt in Deutschland wurde von der Sowjetischen Handelsmission finanziert, die gleichzeitig Deutschlandzentrale der [[Tscheka]] war. Dort arbeitete Gorkis zweite Exfrau Marija Fjodorowna Andrejewa, die weiter Kontakt zu ihm hielt. Sie machte ihn hier mit [[Pjotr Petrowitsch Krjutschkow|Pjotr Krjutschkow]] bekannt, der ihm bald als Sekretär diente. Auch sein ebenfalls in Berlin lebender Sohn [[Maxim Alexejewitsch Peschkow|Maxim Peschkow]] und seine Frau erhielten ein Stipendium der Handelsmission. Deshalb war Gorki der Exilpresse nicht ganz geheuer. Die Zeitschrift ''[[Besseda]]'' (Unterhaltung), die er mit [[Andrej Bely]] und Chodassewitsch zum Vertrieb in die Sowjetunion produzierte, durfte dort nicht eingeführt werden und scheiterte 1925.


== Geschichte ==
Nach Lenins Tod kehrte Gorki nicht in die Sowjetunion zurück, da er skeptisch gegenüber Lenins Nachfolgern war und auch Maria Budberg nicht dazu bereit war. Er blieb vielmehr bis 1927 in Italien und schrieb ''Erinnerungen an Lenin'', in denen er Lenin als den Menschen bezeichnete, den er am meisten geliebt hatte. Außerdem arbeitete er dort an den umfangreichen Romanen ''[[Das Werk der Artamanows]]'' und ''Das Leben des Klim Samgin''.
[[Datei:Altes Holzrad.jpg|mini|In der Technik ermöglicht die kreisrunde Form des [[Rad]]es die [[rollen]]de Fortbewegung.]]


=== Zeit der Ägypter und Babylonier ===
=== Sowjetischer Schriftsteller ===
[[Datei:Rhind Mathematical Papyrus.jpg|mini|Fragment des Papyrus Rhind]]
[[Datei:Горький на Соловках.jpg|miniatur|20. Juni 1929: Maxim Gorki (vierter von rechts), eingerahmt von Funktionären der Geheimpolizei, besichtigt das  „Solowezki-Lager zur besonderen Verwendung“ ([[Gulag|SLON]])]]
[[Datei:Problème-R48-Papyrus-Rhind-texte.jpg|mini|Annäherung der Kreisfläche im Papyrus Rhind, die Figur oben wird als unregelmäßiges Achteck gedeutet, darunter die Rechenschritte am Beispiel d=9 ([[Chet (Altes Ägypten)|Chet]]).]]
Am 22. Oktober 1927 beschloss die [[Akademie der Wissenschaften der UdSSR|Kommunistische Akademie]] in einer Festsitzung anlässlich von Gorkis 35-jährigem Autorenjubiläum, ihn als proletarischen Schriftsteller anzuerkennen. Als Gorki bald darauf nach Sowjetrussland zurückkehrte, wurden ihm alle möglichen Ehrungen zuteil: Gorki bekam den [[Leninorden]] und wurde Mitglied des [[Zentralkomitee der KPdSU|Zentralkomitees der KPdSU]]. Sein sechzigster Geburtstag wurde im ganzen Land feierlich begangen, zahlreiche Institutionen, u.&nbsp;a. das [[Moskauer Künstlertheater]] und das [[Moskauer Literaturinstitut]], wurden nach ihm benannt. Seine Geburtsstadt [[Nischni Nowgorod]] wurde 1932 in Gorki umbenannt. 1930 gründete er die Zeitschrift ''[[Sowjetunion (Zeitschrift)|Sowjetunion]]''.


Der Kreis gehört neben dem [[Punkt (Geometrie)|Punkt]] und der [[Gerade|geraden Linie]] zu den ältesten Elementen der vorgriechischen Geometrie.<ref>Scriba, Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie.'' 2005, S.&nbsp;32–33.</ref> Schon vor viertausend Jahren beschäftigten sich die Ägypter mit ihm in ihren Studien zur Geometrie. Sie konnten den Flächeninhalt <math>A</math> eines Kreises näherungsweise bestimmen, indem sie vom Durchmesser&nbsp;d ein Neuntel seiner Länge abzogen und das Ergebnis mit sich selbst multiplizierten. Sie rechneten also
In zahlreichen literaturwissenschaftlichen Werken der Zeit hob man jene Elemente seines Schaffens hervor, die in den Kanon des [[Sozialistischer Realismus|Sozialistischen Realismus]] passten, andere verschwieg man. ''Die Mutter'', Gorkis einziges Werk, in dem der Held ein Fabrikarbeiter und damit ein echter Proletarier ist, sollte als Vorbild für die [[Russische Literatur#Sowjetliteratur|neue sowjetische Literatur]] dienen.
:<math>A \approx \left(\frac{8}{9} d \right)^2 = \frac{256}{81} r^2 = 3{,}16049\dotso\cdot r^2</math>


und bestimmten so näherungsweise (mit einer Abweichung von nur etwa +0,6 %) den Flächeninhalt einer Kreisfläche. Diese Näherung wurde in der altägyptischen Abhandlung [[Papyrus Rhind]] gefunden, sie lässt sich erhalten, wenn man den Kreis durch ein unregelmäßiges Achteck annähert.<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;13.</ref>
In diesen letzten Lebensjahren bezeichnete Gorki selbst seine frühere Skepsis der [[Oktoberrevolution]] gegenüber als Irrtum, worauf ihn der Westen als [[Josef Stalin|Stalins]] Vorzeigeschriftsteller bezeichnete. Auf Reisen durch die Sowjetunion bestaunte er die Errungenschaften des [[Fortschritt]]s. Die Schattenseiten schien er nicht zu bemerken. Er war Redakteur des Buches über den [[Weißmeer-Ostsee-Kanal]], in dem eine Reihe bekannter Schriftsteller das Werk hunderttausender Zwangsarbeiter als große Errungenschaft besang. Nach einem Besuch auf den [[Solowezki-Inseln]] am 20. Juni 1929 verfasste er einen [[Hymne|hymnischen]] Reisebericht, der die Lebens- und Arbeitsbedingungen der Häftlinge und ihre erfolgreiche „Umschmiedung“ zu nützlichen Sowjetbürgern pries.<ref>Applebaum: ''Der Gulag'', S. 81–84. Karl Schlögel: [http://solovki.org/de/html/Artikel_Schloegel_de.html ''Solowki – Laboratorium der Extreme''], Artikel auf der Website ''solovki.org'' (Abruf am 21. März 2015).</ref>


Die Babylonier (1900 bis 1600 vor Christus) benutzten eine ganz andere Methode, um den Flächeninhalt der Kreisscheibe zu berechnen. Im Gegensatz zu den Ägyptern gingen sie vom Kreisumfang <math>U</math> aus, den sie als dreimal den Kreisdurchmesser <math>d</math> schätzten. Der Flächeninhalt wurde dann auf ein Zwölftel des [[Quadrieren|Quadrates]] des Umfanges geschätzt, also<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;18.</ref>
Die meiste Zeit verbrachte Gorki in einer Villa in Moskau, wo er rund um die Uhr von Mitarbeitern des [[Hauptverwaltung für Staatssicherheit (GUGB)|GUGB]] ([[KGB]]-Vorgängerorganisation) überwacht wurde. Er war – wie schon zuvor – um die Aufklärung der Bevölkerung und die Förderung junger Schriftsteller bemüht und gründete u.&nbsp;a. die bekannte Bibliographien-Reihe ''Das Leben bemerkenswerter Persönlichkeiten'' und die Zeitschrift ''Literarische Lehre'', die jungen Autoren das literarische Handwerk beibringen will.
:<math>A \approx \frac{1}{12} U^2 \approx \frac{9}{12} d^2 = 3 r^2,</math>
mit einer Abweichung von −4,5 % ein deutlich schlechteres Ergebnis.


Die Babylonier beschäftigten sich aber auch schon mit Kreissegmenten. Sie konnten die Länge der Sehne oder die Höhe des Kreissegments (die senkrecht auf der Sehnenmitte stehende Strecke zwischen Sehne und Umfang) berechnen. Damit begründeten sie die [[Sehne (Geometrie)|Sehnengeometrie]], die später von [[Hipparchos (Astronom)|Hipparch]] weiterentwickelt wurde und die [[Claudius Ptolemaios]] an den Anfang seines astronomischen Lehrbuches ''[[Almagest]]'' stellte.<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;19–20.</ref>
[[Klaus Mann]], der 1934 an einem Kongress der Sowjet-Schriftsteller in Moskau teilgenommen hatte, berichtete von einer Einladung in Gorkis Haus: {{Zitat|Der Dichter, der die extreme Armut, das düsterste Elend gekannt und geschildert hatte, residierte in fürstlichem Luxus; die Damen seiner Familie empfingen uns in Pariser Toiletten; das Mahl an seinem Tisch war von asiatischer Üppigkeit. […] Dann gab es sehr viel Wodka und Kaviar.|ref=<ref>Klaus Mann: ''Der Wendepunkt''. Rowohlt. Reinbek 1994, S. 329f.</ref>}}


=== Antike ===
Am 18. Juni 1936 starb Gorki, seine Urne wurde an der [[Nekropole an der Kremlmauer|Kremlmauer]] in Moskau beigesetzt. Um seine Todesursache rankten sich zahlreiche Gerüchte; der Schriftsteller [[Gustaw Herling-Grudziński]] stellte die unterschiedlichen Versionen 1954 in dem Essay ''Die sieben Tode des Maxim Gorki'' zusammen. Im dritten [[Moskauer Prozesse|Moskauer Schauprozess]] von 1938 wurde der in Ungnade gefallene ehemalige [[Innenministerium der UdSSR|NKWD]]-Chef [[Genrich Grigorjewitsch Jagoda|Genrich Jagoda]] unter anderem beschuldigt, die Ermordung Gorkis und zuvor die Ermordung von Gorkis Sohn Maxim (†&nbsp;1934) durch medizinische Fehlbehandlung veranlasst zu haben.<ref name="lauer">[[Reinhard Lauer]]: ''Geschichte der russischen Literatur,'' S. 675</ref> Gorkis Sekretär und zwei seiner Ärzte wurden deswegen ebenso verurteilt und erschossen. Noch in den achtziger Jahren fanden sich in Literaturlexika als wahrscheinliche Todesursache „Ermordung durch sowjetischen Staatssicherheitsdienst“.<ref>Gero von Wilpert: ''Lexikon der Weltliteratur,'' Band 1. Stuttgart 1988, S. 558: „[…] wurde wahrscheinlich vom sowjetischen Staatssicherheitsdienst ermordet.“</ref> Heute wird jedoch überwiegend von einem natürlichen Tod als Folge des bereits angegriffenen Gesundheitszustands Gorkis ausgegangen.<ref>Armin Knigge: [http://www.der-unbekannte-gorki.de/index.php?e=7 ''Eine schwere Schuld – Gorki und Stalin''.] Website „Der unbekannte Gorki“, 18. Juni 2006, abgerufen am 18. Juni 2016.</ref><ref name="lauer" />
[[Datei:Title page of Sir Henry Billingsley's first English version of Euclid's Elements, 1570 (560x900).jpg|mini|Titelblatt von Henry Billingsleys englischer Übersetzung der ''Elemente'' (1570)]]
Die Griechen werden meist als die Begründer der Wissenschaft von der Natur angesehen. Als der erste bedeutende Philosoph dieser Zeit, der sich mit Mathematik beschäftigte, gilt [[Thales|Thales von Milet]] (624–546&nbsp;v.&nbsp;Chr.). Er brachte Wissen über die Geometrie aus Ägypten mit nach Griechenland, wie zum Beispiel die Aussage, dass der Durchmesser den Kreis halbiert. Andere Aussagen zur Geometrie wurden von Thales selbst aufgestellt. Der heute [[Satz von Thales|nach Thales benannte Satz]] besagt, dass [[Peripheriewinkel]] im Halbkreis [[Rechter Winkel|rechte Winkel]] sind. Insbesondere war Thales der erste, bei dem der Begriff des [[Winkel]]s auftrat.<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;31–33.</ref>


Die erste bekannte Definition des Kreises geht auf den griechischen Philosophen [[Platon]] (428/427–348/347&nbsp;v.&nbsp;Chr.) zurück, die er in seinem [[Platonischer Dialog|Dialog]] ''[[Parmenides (Platon)|Parmenides]]'' formulierte: {{Zitat|Rund ist doch wohl das, dessen äußerste Teile überall vom Mittelpunkt aus gleich weit entfernt sind.|Platon: ''Parmenides''|ref=<ref>Max Koecher, Aloys Krieg: ''Ebene Geometrie.'' Springer, Berlin, Heidelberg, 3. neu bearbeitete und erweiterte Auflage 2007, Korrigierter Nachdruck 2009, ISBN 978-3-540-49327-3, S.&nbsp;145.</ref>}}
Gorkis Werke wurden in Deutschland 1933 [[Nationalsozialistische Bücherverbrennung|verbrannt]] und bis 1945 aus Bibliotheken ausgesondert, z. B. ''Die Bettler.''<ref>Werner Treß: ''Verbrannte Bücher 1933. Mit Feuer gegen die Freiheit des Geistes.'' Bundeszentrale für politische Bildung (BpB), Bonn 2009, ISBN 3838900030, S. 128–137 (Reprint der Erzählung).</ref>


Zirka 300 Jahre vor Christus lebte der griechische Mathematiker [[Euklid von Alexandria]]. Über ihn selbst ist wenig bekannt, aber sein Werk im Bereich der Geometrie war beachtlich. Sein Name ist heute noch in Zusammenhängen wie [[euklidischer Raum]], [[euklidische Geometrie]] oder [[euklidische Metrik]] in Gebrauch. Sein wichtigstes Werk waren ''[[Die Elemente]],'' eine dreizehnbändige Abhandlung, in der er die [[Arithmetik]] und [[Geometrie]] seiner Zeit zusammenfasste und systematisierte. Er folgerte die mathematischen Aussagen aus [[Axiom|Postulaten]] und begründete damit die euklidische Geometrie. Der dritte Band der Elemente beschäftigte sich mit der Lehre über den Kreis.<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;49–50.</ref>
== Siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Kategorie:Maxim Gorki}}
Von [[Archimedes]], der vermutlich zwischen 287&nbsp;v.&nbsp;Chr. und 212&nbsp;v.&nbsp;Chr. auf Sizilien lebte, ist eine ausführliche Abhandlung mit dem Titel ''Kreismessung'' überliefert.<ref name="Archimedes">In englischer Übersetzung von [[Thomas Heath|Thomas Little Heath]]: ''The works of Archimedes, ed. in modern notation, with introductory chapters.'' University press, Cambridge 1897. ''Kreismessung:'' S.&nbsp;91&nbsp;&nbsp;ff., ''Über Spiralen:'' S.&nbsp;151&nbsp;ff., [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=ABW0362.0001.001 (Digitalisat).]</ref> Er bewies in dieser Arbeit, dass der Flächeninhalt eines Kreises gleich dem Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Kreisradius als der einen und dem Kreisumfang als der anderen [[Kathete]] ist. Der Flächeninhalt des Kreises lässt sich also als {{nowrap|½ · Radius · Umfang}} angeben. Mit dieser Erkenntnis führte er das Problem der [[Quadratur des Kreises]] auf die Frage der Konstruierbarkeit des Umfangs aus dem vorgegebenen Radius zurück.
* {{WikipediaDE|Maxim Gorki}}
 
* {{WikipediaDE|Zinovi Pechkoff}}, Adoptivsohn Gorkis
In seiner Abhandlung ''Kreismessung'' konnte Archimedes ebenfalls zeigen, dass der Umfang eines Kreises größer als 3<sup>10</sup>/<sub>71</sub> und kleiner als 3<sup>1</sup>/<sub>7</sub> des Durchmessers ist. Für praktische Zwecke wird diese Näherung <sup>22</sup>/<sub>7</sub> (~&nbsp;3,143) heute noch verwendet.
 
Aus diesen beiden Aussagen folgert man, dass sich der Flächeninhalt eines Kreises zum Quadrat seines Durchmessers nahezu wie <sup>11</sup>/<sub>14</sub> verhält. Euklid war bereits bekannt, dass sich der Flächeninhalt eines Kreises proportional zum Quadrat seines Durchmessers verhält.<ref>''[[Euklids Elemente]].'' XII, §&nbsp;2.</ref> Archimedes gibt hier eine gute Näherung der Proportionalitätskonstante an.
 
In einer weiteren Arbeit ''Über Spiralen''<ref name="Archimedes" /> beschreibt Archimedes die Konstruktion der später nach ihm benannten [[Archimedische Spirale|archimedischen Spirale]]. Mit dieser Konstruktion war es Archimedes möglich, den Umfang eines Kreises auf einer Geraden abzutragen. Auf diese Weise konnte nun der Flächeninhalt eines Kreises exakt bestimmt werden. Jedoch kann diese Spirale nicht mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.<ref>Siehe Gericke: ''Antike und Orient.'' S.&nbsp;120&nbsp;ff.</ref>
 
[[Apollonios von Perge]] lebte zirka 200 Jahre vor Christus. In seiner Kegelschnittlehre ''Konika'' fasste er unter anderem die [[Ellipse]] und den Kreis als Schnitte eines geraden Kreiskegels auf – genauso wie es heute noch in der [[Algebraische Geometrie|algebraischen Geometrie]] definiert wird. Seine Erkenntnisse gehen auf seine Vorgänger Euklid und [[Aristaios der Ältere|Aristaios]] (um 330&nbsp;v.&nbsp;Chr.) zurück, deren verfasste Abhandlungen über Kegelschnitte jedoch nicht mehr überliefert sind.<ref>Scriba, Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie.'' 2005, S.&nbsp;40–42.</ref>
 
Nach Apollonios ist weiterhin das [[Apollonisches Problem|apollonische Problem]] benannt, zu drei gegebenen Kreisen mit den euklidischen Werkzeugen Lineal und Zirkel die Kreise zu konstruieren, die die gegebenen berühren. Jedoch im Vergleich zu Euklids Elementen, die auch im Mittelalter die Grundlage der Geometrie bildeten, fanden die Werke von Apollonios zunächst nur im islamischen Bereich Beachtung. In Westeuropa erlangten seine Bücher erst im 17.&nbsp;Jahrhundert größere Bedeutung, als [[Johannes Kepler]] die Ellipse als die wahre Bahn eines Planeten um die Sonne erkannte.<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;72–73.</ref>
<!-- === Mittelalter ===
Der folgende Abschnitt sollte belegt werden und in einen eigenen Abschnitt zur Geschichte geschoben werden.
Die Symmetrieeigenschaften dürften der Grund dafür sein, dass der Kreis von jeher als besonders vollkommen empfunden wurde. Wegen dieser Vollkommenheit gingen die [[Liste von Astronomen|Astronomen]] lange Zeit fälschlicherweise davon aus, dass [[Planet]]en die [[Sonne]] auf [[Kreisbahn]]en umrunden, bis schließlich [[Johannes Kepler]] erkannte, dass die Planetenbahnen auf [[Ellipse]]n verlaufen.-->
 
=== Renaissance ===
In der Wissenschaftsgeschichte nennt man den Zeitraum zwischen 1400 n.&nbsp;Chr. und 1630 n.&nbsp;Chr. üblicherweise [[Renaissance]], auch wenn der zeitliche Abschnitt nicht mit der Periodisierung etwa der Kunstgeschichte übereinstimmt. In dieser Zeit fanden Euklids ''Elemente'' wieder mehr Beachtung. Sie gehörten zu den ersten gedruckten Büchern und wurden in den darauffolgenden Jahrhunderten in vielen verschiedenen Ausgaben verlegt. [[Erhard Ratdolt]] stellte 1482 in Venedig die erste gedruckte Ausgabe der ''Elemente'' her. Eine der bedeutendsten Ausgaben von Euklids ''Elementen'' wurde von dem Jesuiten [[Christoph Clavius]] herausgegeben. Er fügte den eigentlichen Texten Euklids neben den spätantiken Büchern XIV und XV noch ein sechzehntes Buch und weitere umfangreiche Ergänzungen hinzu. Beispielsweise ergänzte er eine Konstruktion der gemeinsamen Tangenten zweier Kreise.<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;247–248.</ref>
 
=== 19. Jahrhundert ===
[[Datei:Carl Louis Ferdinand von Lindemann.jpg|mini|hochkant|Ferdinand von Lindemann]]
Nach Vorleistungen von [[Leonhard Euler]], der die [[eulersche Identität]] aufstellte, [[Johann Heinrich Lambert]] und [[Charles Hermite]] konnte [[Ferdinand von Lindemann]] 1882 beweisen, dass die Zahl π [[Transzendente Zahl|transzendent]] ist. Das heißt, es gibt keine [[Polynomfunktion]] mit [[Rationale Zahl|rationalen]] Koeffizienten, für die π eine Nullstelle ist. Da jedoch schon im 17.&nbsp;Jahrhundert gezeigt wurde, dass die Kreiszahl π eine Nullstelle einer solchen Polynomfunktion sein müsse, damit die [[Quadratur des Kreises]] mit Zirkel und Lineal funktioniere, wurde somit zugleich bewiesen, dass es kein solches Verfahren geben kann.<ref>Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer).'' Springer, Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-67924-3, S.&nbsp;405–406.</ref>
 
== Gleichungen ==
In der [[Analytische Geometrie|analytischen Geometrie]] werden geometrische Objekte mit Hilfe von [[Gleichung]]en beschrieben. Punkte in der Ebene werden dazu meist durch ihre [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinaten]] <math>(x,y)</math> dargestellt und ein Kreis ist dann die Menge aller Punkte, deren Koordinaten die jeweilige Gleichung erfüllen.
 
=== Koordinatengleichung ===
Der [[Euklidischer Abstand|euklidische Abstand]] eines Punktes <math>\mathrm{X} = (x,y)</math> vom Punkt <math>\mathrm{M} = (x_M,y_M)</math> berechnet sich als
:<math>\overline{\rm XM} = \sqrt{(x-x_M)^2+(y-y_M)^2}.</math>
Durch Quadrieren der definierenden Gleichung <math>\overline{\rm XM} = r</math> ergibt sich die Koordinatengleichung
:<math>\left(x-x_M\right)^2 + \left(y-y_M\right)^2 = r^2</math>
für die Punkte <math>(x,y)</math> auf dem Kreis mit Mittelpunkt <math>\mathrm{M} = (x_M,y_M)</math> und Radius <math>r</math>.
Ausmultipliziert ergibt sich daraus:
:<math>x^2 + y^2 + a x + by + c = 0</math>
mit
:<math>a = -2 x_M</math>, &nbsp;<math>b = -2 y_M</math>&nbsp; und &nbsp;<math>c = x_M^2 + y_M^2 - r^2</math>.
 
Ein wichtiger Spezialfall ist die Koordinatengleichung des [[Einheitskreis]]es
:<math>x^2 + y^2 = 1.</math>
 
=== Funktionsgleichung ===
Da der Kreis kein [[Funktionsgraph]] ist, lässt er sich auch nicht durch eine [[Funktionsgleichung#Definition|Funktionsgleichung]] darstellen. Behelfsweise kann ein ''Paar'' von Funktionsgleichungen
:<math>y = y_M \pm \sqrt{r^2 - (x-x_M)^2}</math>
verwendet werden. Für den Einheitskreis vereinfacht sich dieses zu
:<math>y = \pm \sqrt{1 - x^2}.</math>
 
=== Parameterdarstellung ===
Eine andere Möglichkeit, einen Kreis durch Koordinaten zu beschreiben, bietet die Parameterdarstellung (siehe auch [[Polarkoordinate]]n):
<math>\begin{align}
x &= x_M + r\cos\varphi\\
y &= y_M + r\sin\varphi
\end{align}</math>
 
Hier werden die Koordinaten <math>x</math> und <math>y</math> durch den [[Parameter (Mathematik)|Parameter]] <math>\varphi</math> ausgedrückt, der alle Werte mit <math>0 \le \varphi < 2 \pi</math> annehmen kann.
 
Wendet man auch diese Gleichungen speziell auf den Einheitskreis an, so erhält man:
<math>\begin{align}
x &= \cos\varphi\\
y &= \sin\varphi
\end{align}</math>
 
Es ist auch eine Parameterdarstellung ohne den Rückgriff auf trigonometrische Funktion möglich ''(rationale Parametrisierung),'' allerdings wird dabei die gesamte Menge der reellen Zahlen als Parameterbereich benötigt und der Punkt <math>(x_M-r,y_M)</math> wird nur als Grenzwert für <math>t \to \pm \infty</math> erreicht.
 
<math>\begin{align}
x &= x_M + r \frac{1-t^2}{1+t^2} \\
y &= y_M + r \frac{2t}{1+t^2}
\end{align}</math>
 
Für den Einheitskreis ergibt sich dann:
 
<math>\begin{align}
x &= \frac{1-t^2}{1+t^2} \\
y &= \frac{2t}{1+t^2}
\end{align}</math>
 
=== Komplexe Darstellung ===
In der [[Komplexe Zahlenebene|komplexen Zahlenebene]] lässt sich der Kreis um <math>m \in \C</math> mit Radius <math>r > 0</math> durch die Gleichung
:<math>|z-m| = r</math>
darstellen. Mit Hilfe der komplexen [[Exponentialfunktion]] erhält man die Parameterdarstellung
:<math>z = m + r e^{i \varphi},\quad 0 \leq \varphi < 2\pi.</math>
 
== Kreisberechnung ==
[[Datei:Pi-unrolled-720.gif|mini|Umfang des Kreises mit d = 1]]
 
=== Kreiszahl ===
{{Hauptartikel|Kreiszahl}}
Da alle Kreise [[Ähnlichkeit (Geometrie)|ähnlich]] sind, ist das Verhältnis von Kreisumfang und Kreisdurchmesser für alle Kreise konstant. Der Zahlenwert dieses Verhältnisses wird in der Elementargeometrie als Definition für die Kreiszahl <math>\pi = 3{,}14159\dots</math> verwendet. Es handelt sich hierbei um eine [[transzendente Zahl]], bei der sich außerdem gezeigt hat, dass sie in vielen Bereichen der höheren Mathematik eine herausragende Bedeutung besitzt.
 
=== Umfang ===
Im Rahmen der Elementargeometrie ist <math>\pi</math> das Verhältnis von Kreisumfang <math>U</math> zu dessen Durchmesser <math>d</math>, und zwar für beliebige Kreise. Somit gilt
:<math>U = \pi \, d = 2 \pi \, r.</math>
 
Mit <math>r = \tfrac{1}{2} d</math> ist der Radius des Kreises gemeint.
 
=== Kreisfläche ===
[[Datei:Circle Area de.svg|mini|links|hochkant=0.8|Die Zeichnung verdeutlicht, dass der Flächeninhalt einer Kreisscheibe kleiner als <math>4r^2</math> sein muss.]]
[[Datei:area of a circle.svg|mini|hochkant=1.7|Darstellung einer Näherung für die Kreisfläche]]
 
Der [[Flächeninhalt]] der Kreisfläche <math>A</math> ([[Latein|lat.]] ''area:'' Fläche) ist proportional zum Quadrat des [[Radius]] <math>r</math> bzw. des [[Durchmesser]]s <math>d</math> des Kreises. Man bezeichnet ihn auch als Kreisinhalt.
 
Um die Formel für den Kreisinhalt zu erhalten, sind [[Grenzwert (Folge)|Grenzwert]]-Betrachtungen unerlässlich. Recht anschaulich ergibt sich eine solche aus der nebenstehenden Zeichnung:
 
Die Kreisfläche ist zerlegungsgleich mit der Fläche der rechten Figur. Diese nähert sich bei feiner werdender Sektoreinteilung einem Rechteck an mit der Länge <math>\pi \, r</math> und der Breite {{Zeile|<math>r</math>.}} Die Flächenformel ist somit
:<math>A = \pi r^2 = \frac{\pi \, d^2}{4} \approx 0{,}78540 \; d^2.</math>
 
Die Flächenformel kann zum Beispiel durch [[Integralrechnung|Integrieren]] der [[#Funktionsgleichung|Kreisgleichung]] oder mit Hilfe der unten beschriebenen [[#Näherungsrechnungen|Annäherung]] durch regelmäßige Vielecke bewiesen werden.
{{Absatz}}
 
=== Durchmesser ===
{{Hauptartikel|Durchmesser}}
 
Der Durchmesser <math>d</math> eines Kreises mit Flächeninhalt <math>A</math> und mit Radius <math>r</math> lässt sich durch
:<math>d = 2r = 2 \sqrt{\frac A\pi} \approx 1{,}1284 \; \sqrt A</math>
 
berechnen.
 
=== Krümmung ===
Eine im Vergleich zu den bis jetzt beschriebenen Größen weniger elementare Eigenschaft des Kreises ist die [[Krümmung]]. Zur präzisen Definition der Krümmung werden Begriffe aus der [[Analysis]] benötigt, sie lässt sich jedoch aufgrund der Symmetrieeigenschaften des Kreises einfach berechnen.
Anschaulich gibt die Krümmung in jedem Punkt <math>\mathrm P</math> an, wie stark der Kreis in der unmittelbaren Umgebung des Punktes <math>\mathrm P</math> von einer Geraden abweicht. Die Krümmung <math>\kappa</math> des Kreises im Punkt <math>\mathrm P</math> lässt sich durch
:<math>\kappa(\mathrm P) = \frac{1}{r}</math>
berechnen, wobei <math>r</math> wieder der Radius des Kreises ist. Im Gegensatz zu anderen mathematischen [[Kurve (Mathematik)|Kurven]] hat der Kreis in jedem Punkt die gleiche Krümmung. Außer dem Kreis hat nur noch die Gerade eine konstante Krümmung, mit {{Zeile|<math>\kappa = 0</math>.}} Bei allen anderen Kurven ist die Krümmung vom Punkt <math>\mathrm P</math> abhängig.
 
=== Weitere Formeln ===
{{Siehe auch|Formelsammlung Geometrie}}
 
In den folgenden Formeln bezeichnet <math>\alpha</math> den Sektorwinkel im [[Bogenmaß]]. Bezeichnet <math>\alpha'</math> den Winkel im [[Gradmaß]], so gilt die Umrechnung {{Zeile|<math>\alpha = \tfrac{\pi}{180^{\circ}} \alpha'</math>.}}
{| class="wikitable"
|- class='"hintergrundfarbe6'
! colspan="2"| Formeln zum Kreis
|-
! style="text-align:left;"| Fläche eines [[Kreisring]]es
| <math>A = \pi (r_a^2-r_i^2)</math>
|-
! style="text-align:left;"| Länge eines Kreisbogens
| <math>L_B = r \alpha</math>
|-
! style="text-align:left;"| Fläche [[Kreissektor]]
| <math>A_\mathrm{SK} = \frac{r^2}{2} \alpha</math>
|-
! style="text-align:left;"| Fläche eines [[Kreissegment]]s
| <math>A_\mathrm{SG} = \frac{r^2}{2} \cdot \left(\alpha-\sin\alpha\right)</math>
|-
! style="text-align:left;"| Länge [[Kreissehne]]
| <math>l_\mathrm{KS} = 2r \sin\frac \alpha 2</math>
|-
! style="text-align:left;"| Höhe (Kreissegment)
| <math>h = r-r \cos\frac \alpha 2</math>
|}
 
== Näherungen für den Flächeninhalt ==
Da die Kreiszahl <math>\pi</math> eine [[transzendente Zahl]] ist, gibt es kein Konstruktionsverfahren mit Zirkel und Lineal, mit dem man den Flächeninhalt exakt bestimmen kann. Außerdem sind transzendente Zahlen auch [[Irrationale Zahl|irrational]], und daher hat <math>\pi</math> auch keine [[Festkommazahl|endliche Dezimalbruchentwicklung]], weshalb der Kreisflächeninhalt bei [[Rationale Zahl|rationalem]] Radius auch keine endliche Dezimalbruchentwicklung besitzt. Aus diesen Gründen wurden bis heute unterschiedliche Näherungsverfahren für den Flächeninhalt und somit auch den Umfang eines Kreises entwickelt. Manche der Näherungsverfahren, wie beispielsweise das im Abschnitt ''[[#Annäherung durch Vielecke|Annäherung durch Vielecke]]'' erläuterte Verfahren, können durch mehrfache Wiederholung ein beliebig genaues Ergebnis liefern.
 
=== Annäherung durch Quadrate ===
Ein Kreis mit Radius <math>r</math> wird mit einem Quadrat der Seitenlänge <math>2r</math> umschrieben. Ihm wird weiter ein Quadrat mit der Diagonalen <math>2r</math> einbeschrieben. Der Flächeninhalt des äußeren Quadrates ist {{Zeile|<math>4r^2</math>,}} der des inneren nach der [[Dreiecksfläche]]n&shy;formel <math>2r^2</math> und der [[Arithmetisches Mittel|Mittelwert]] ist somit {{Zeile|<math>3r^2</math>.}} Mit dieser Näherung <math>3r^2</math> wird die Kreisfläche mit einem [[Fehlerschranke#Relativer Fehler|relativen Fehler]] von weniger als 5 % bestimmt.
 
=== Auszählen in einem Raster ===
Die Kreisfläche lässt sich annähernd bestimmen, indem man ihr viele kleine Quadrate unterlegt (z.&nbsp;B. mit [[Millimeterpapier]]). Zählt man alle Quadrate, die vollständig innerhalb des Kreises liegen, so erhält man einen etwas zu niedrigen Wert für die Fläche, zählt man auch alle Quadrate mit, die den Kreis lediglich schneiden, so ist der Wert zu groß. Der Mittelwert beider Ergebnisse ergibt eine Näherung für den Flächeninhalt des Kreises, deren Güte mit der Feinheit des Quadratrasters steigt.
 
[[Datei:KREZQUAD Kreisflaechen Integration.png|mini|Kreisflächen-Integration]]
=== Annäherung durch Integration ===
Man kann die Fläche des Kreises aus im Verhältnis zum Radius sehr schmalen Streifen [[Integralrechnung|zusammensetzen]]. Dazu verwendet man die Gleichungen
:<math>y = \pm \sqrt{r^2 - x^2}</math> und <math>A_K = \pi r^2 = \int_{-r}^r 2\sqrt{r^2-x^2}\,\mathrm dx</math>.
 
=== Annäherung durch Vielecke ===
[[Datei:Circle approximation with polygons.svg|mini|Annäherung an den Umkreis über ein Sechs- und ein Zwölfeck]]
Bei einer anderen Möglichkeit zur Kreisflächenbestimmung ist in den Kreis ein regelmäßiges [[Sechseck]] einzuzeichnen, dessen Ecken auf dem Kreis liegen. Werden nun die Seitenmitten vom Mittelpunkt aus auf den Kreis projiziert und diese neuen Punkte mit den alten Ecken verbunden, so entsteht ein regelmäßiges [[Zwölfeck]]. Wird dieser Vorgang wiederholt, entstehen nacheinander ein 24-Eck, ein 48-Eck und so fort.
 
In jedem Sechseck sind die Seiten gleich lang wie der Umkreisradius. Die Seiten der folgenden Vielecke ergeben sich mit Hilfe des [[Satz des Pythagoras|Satzes von Pythagoras]] jeweils aus den Seiten der vorhergehenden. Aus den Seiten lassen sich die Flächen der Vielecke durch [[Dreiecksfläche]]n&shy;berechnung exakt bestimmen. Sie sind alle etwas kleiner als die Kreisfläche, der sie sich bei steigender Eckenzahl jedoch annähern.
 
Entsprechend kann man mit einem Sechseck verfahren, das von außen an den Kreis gezeichnet ist, dessen Seitenmitten also auf ihm liegen. Man erhält eine fallende [[Folge (Mathematik)|Folge]] von Flächenmaßen, deren [[Grenzwert (Folge)|Grenzwert]] wiederum die Kreisfläche ist.
 
== Geometrische Sätze und Begriffe rund um den Kreis ==
=== Symmetrie und Abbildungseigenschaften ===
Der Kreis ist eine geometrische Figur von sehr hoher [[Symmetrie (Geometrie)|Symmetrie]]. Jede Gerade durch seinen Mittelpunkt ist eine [[Achsensymmetrie|Symmetrieachse]]. Zudem ist der Kreis [[Symmetrie (Geometrie)#Rotationssymmetrie|rotationssymmetrisch]], d.&nbsp;h., jede [[Drehung]] um den Mittelpunkt bildet den Kreis auf sich selbst ab. In der [[Gruppentheorie]] werden die genannten Symmetrieeigenschaften des Kreises durch seine [[Symmetriegruppe]] charakterisiert. Formal ergibt sich dafür die [[orthogonale Gruppe]] <math>\mathrm O(2)</math>, das ist die [[Gruppe (Mathematik)|Gruppe]] der [[Orthogonale Matrix|orthogonalen]] {{Zeile|<math>2 \times 2</math>-[[Matrix (Mathematik)|Matrizen]].}}
 
Alle Kreise mit dem gleichen Radius sind zueinander [[Kongruenz (Geometrie)|kongruent]], lassen sich also durch [[Parallelverschiebung]]en aufeinander abbilden. Zwei beliebige Kreise sind zueinander [[Ähnlichkeit (Geometrie)|ähnlich]]. Sie lassen sich stets durch eine [[zentrische Streckung]] und eine Parallelverschiebung aufeinander abbilden.
 
=== Kreiswinkel und Winkelsätze ===
[[Datei:Sehnentangentenwinkel.svg|mini|Kreiswinkel: Der Umfangswinkel <math>\gamma</math> hängt nicht von der Lage des Punktes C auf dem Kreisbogen ab. Er ist halb so groß wie der Zentriwinkel <math>\varphi</math> und genauso groß wie der Sehnentangentenwinkel <math>\delta</math>.]]
[[Datei:Triangle-thales-circle.svg|mini|Halbkreis mit rechtwinkligen Dreiecken]]
 
Eine Kreissehne mit Endpunkten A und B teilt einen gegebenen Kreis in zwei Kreisbögen. Ein Winkel <math>\angle\rm ACB</math> mit Scheitel C auf einem der Kreisbögen wird ''Umfangswinkel'' oder ''Peripheriewinkel'' genannt. Der Winkel <math>\angle\rm AMB</math> mit Scheitel im Mittelpunkt M heißt ''Mittelpunktswinkel'' oder ''Zentriwinkel.''
 
Im Spezialfall, dass die Sehne den Mittelpunkt enthält, also ein Durchmesser des Kreises ist, ist der Mittelpunktswinkel ein gestreckter Winkel mit 180°. In dieser Situation gilt eine grundlegende Aussage der Kreisgeometrie, der Satz von Thales: Er besagt, dass Umfangswinkel über einem Durchmesser stets rechte Winkel sind, also 90° betragen. Der Kreis um das [[Rechtwinkliges Dreieck|rechtwinklige Dreieck]] wird in dieser Situation auch ''Thaleskreis'' genannt.
 
Auch im Fall einer beliebigen Kreissehne sind alle Umfangswinkel, die auf dem gleichen Kreisbogen liegen, gleich groß. Diese Aussage wird auch ''Umfangswinkelsatz'' genannt. Der Kreisbogen, auf dem die Scheitel der Umfangswinkel liegen, heißt ''Fasskreisbogen.'' Liegen Umfangswinkel und Zentriwinkel auf der gleichen Seite der Sehne, dann ist der Zentriwinkel doppelt so groß wie der Umfangswinkel ''(Kreiswinkelsatz).'' Zwei Umfangswinkel, die auf gegenüberliegenden Seiten der Sehne liegen, ergänzen einander zu 180°.
 
Der Umfangswinkel ist genauso groß wie der spitze ''Sehnentangentenwinkel'' zwischen der Sehne und der durch einen ihrer Endpunkte verlaufenden Tangente ''(Sehnentangentenwinkelsatz).''
 
=== Sätze über Sehnen, Sekanten und Tangenten ===
Für Kreise gilt der [[Sehnensatz]], der besagt: Schneiden zwei Sehnen [AC] und [BD] einander in einem Punkt S, so gilt
:<math>\overline{\rm AS} \cdot \overline{\rm CS} = \overline{\rm BS} \cdot \overline{\rm DS},</math>
d.&nbsp;h., die Produkte der jeweiligen Sehnenabschnitte sind gleich.
 
Zwei Sehnen eines Kreises, die einander nicht schneiden, können verlängert werden zu Sekanten, die entweder parallel sind oder einander in einem Punkt S außerhalb des Kreises schneiden. Ist Letzteres der Fall, so gilt analog zum Sehnensatz der [[Sekantensatz]]
:<math>\overline{\rm AS} \cdot \overline{\rm CS}= \overline{\rm BS} \cdot \overline{\rm DS}.</math>
 
Im Fall einer Sekante, die den Kreis in den Punkte A und C schneidet, und einer Tangente, die den Kreis im Punkt B berührt, gilt der [[Sekanten-Tangenten-Satz]]: Ist S der Schnittpunkt von Sekante und Tangente, so folgt
:<math>\overline{\rm AS} \cdot \overline{\rm CS} = {\overline{\rm BS}}^2.</math>
 
=== Umkreise und Inkreise ===
Sind A, B, C drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, also ein nicht ausgeartetes [[Dreieck]] bilden, dann existiert ein eindeutig bestimmter Kreis durch diese Punkte, nämlich der [[Umkreis]] des Dreiecks ABC. Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der drei [[Streckensymmetrale|Mittelsenkrechten]] des Dreiecks. Ebenso kann jedem Dreieck ein eindeutig bestimmter Kreis ''einbeschrieben'' werden, der die drei Seiten berührt, d.&nbsp;h., die Dreiecksseiten bilden Tangenten des Kreises. Dieser Kreis wird [[Inkreis]] des Dreiecks genannt. Sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei [[Winkelhalbierende]]n.
 
In der Elementargeometrie werden noch weitere [[Kreise am Dreieck]] betrachtet: Die [[Ankreis]]e liegen außerhalb des Dreiecks und berühren eine Seite und die Verlängerungen der beiden anderen Seiten. Ein weiterer interessanter Kreis am Dreieck ist der [[Feuerbachkreis]], benannt nach [[Karl Wilhelm Feuerbach]]. Auf ihm liegen die drei Seitenmittelpunkte und die drei [[Fußpunkt]]e der [[Höhe (Geometrie)|Höhen]]. Da auf ihm außerdem die drei Mittelpunkte der Strecken zwischen dem Höhenschnittpunkt und den Ecken des Dreiecks liegen, wird der Feuerbachkreis auch ''Neunpunktekreis'' genannt. Sein Mittelpunkt liegt wie der [[Geometrischer Schwerpunkt|Schwerpunkt]], der Umkreismittelpunkt und der Höhenschnittpunkt auf der [[Eulersche Gerade|eulerschen Geraden]].


Im Gegensatz zu Dreiecken besitzen [[Polygon]]e mit mehr als drei Ecken im Allgemeinen keinen Umkreis oder Inkreis. Für [[Regelmäßiges Vieleck|regelmäßige Vielecke]] existieren beide allerdings stets. Ein [[Viereck]], das einen Umkreis besitzt, wird [[Sehnenviereck]] genannt. Ein [[Konvexe Menge|konvexes]] Viereck ist genau dann ein Sehnenviereck, wenn sich gegenüberliegende Winkel zu 180° ergänzen. Ein Viereck, das einen Inkreis besitzt, wird [[Tangentenviereck]] genannt. Ein konvexes Viereck ist genau dann ein Tangentenviereck, wenn die Summe der Seitenlängen zweier gegenüberliegender Seiten gleich der Summe der beiden anderen Seitenlängen ist.
== Werke ==
=== Autobiografische Schriften ===
* ''Meine Kindheit (Детство)'' (1913/1914)
* ''Unter fremden Menschen (В людях)'' (1915/1916)
* ''Meine Universitäten (Мои университеты)'' (1923)


=== Kreisspiegelungen und Möbiustransformationen ===
=== Romane ===
{{Hauptartikel|Kreisspiegelung|Möbiustransformation}}
* ''[[Foma Gordejew]] (Фома Гордеев)'' (1899)
Die Kreisspiegelung, auch Inversion genannt, ist eine spezielle Abbildung der ebenen Geometrie, die eine „Spiegelung“ der euklidischen Ebene an einem gegebenen Kreis <math>k</math> mit Mittelpunkt <math>\rm M</math> und Radius <math>r</math> beschreibt. Ist <math>\rm P \neq M</math> ein gegebener Punkt, dann ist sein Bildpunkt <math>\rm P'</math> dadurch bestimmt, dass er auf der [[Halbgerade]]n <math>\rm MP</math> liegt und sein Abstand von <math>\rm M</math> die Gleichung
* ''[[Drei Menschen]] (Трое)'' (1900/1901)
:<math>\overline{\rm MP} \cdot \overline{\rm MP'} = r^2</math>
* ''[[Die Mutter (Gorki)|Die Mutter]] (Мать)'' (1907)
erfüllt. Die Kreisspiegelung bildet das Innere des gegebenen Kreises <math>k</math> auf sein Äußeres ab und umgekehrt. Alle Kreispunkte von <math>k</math> werden auf sich selbst abgebildet. Kreisspiegelungen sind [[Winkelverzerrung|winkeltreu]], [[Orientierung (Mathematik)|orientierungsumkehrend]] und kreistreu. Letzteres bedeutet, dass verallgemeinerte Kreise –&nbsp;das sind Kreise und Geraden&nbsp;– wieder auf verallgemeinerte Kreise abgebildet werden.
* ''[[Eine Beichte]] (Исповедь)'' (1908)
* ''[[Ein Sommer]] (Лето)'' (1909)
* ''Das Städtchen Okurow (Городок Окуров)'' (1909)
* ''Matwej Koshemjakin (Жизнь Матвея Кожемякина)'' (1910)
* ''Das Werk der Artamanows (Дело Артамоновых)'' (1925)
* ''Das Leben des Klim Samgin (Жизнь Клима Самгина)'' (1925–1936)


Die Hintereinanderausführung zweier Kreisspiegelungen ergibt eine Möbiustransformation. Möbiustransformationen –&nbsp;eine weitere wichtige Klasse von Abbildungen der Ebene&nbsp;– sind daher ebenfalls winkeltreu und kreistreu, allerdings orientierungserhaltend.
=== Erzählungen (Auswahl) ===
* ''[[Makar Tschudra]] (Макар Чудра)'' (1892)
* ''[[Tschelkasch]] (Челкаш)'' (1894)
* ''[[Mein Weggefährte]] (Мой спутник)'' (1894)
* ''Das Lied vom Falken (Песня о Соколе)'' (1895)
* ''[[Die alte Isergil]] (Старуха Изергиль)'' (1895)
* Die Ausfahrt (1895)
* Die Holzflößer (1895)
* Einige Tage in der Rolle des Redakteurs einer Provinzzeitung (1895)
* Wie Semaga gefangen wurde (1895)
* Der Chan und sein Sohn (1896)
* Der Leser (1896)
* Der Schornsteinfeger (1896)
* Warenka Olessowa (1896)
* ''[[Die Eheleute Orlow]] (Супруги Орловы)'' (1897)
* ''[[Gewesene Leute]] (Бывшие люди)'' (1897)
* ''[[Malwa (Gorki)|Malwa]] (Мальва)'' (1897)
* ''[[Der Tunichtgut]] (Озорник)'' (1897)
* ''[[Konowalow (Gorki)|Konowalow]] (Коновалов)'' (1897)
* ''[[Kain und Artjom]] (Каин и Артем)'' (1898)
* ''[[Sechsundzwanzig und eine]] (Двадцать шесть и одна)'' (1899) ([http://library.fes.de/cgi-bin/digisomo.pl?id=04159&dok=1900/1900_06&f=1900_0348&l=1900_0359 Digitalisat])
* ''Lied vom Sturmvogel (Песня о буревестнике)'' (1901)
* ''[[Der 9. Januar]]'' (1907)
* ''[[Der Spitzel (Maxim Gorki)|Der Spitzel]]'' (Titel der Ausgaben in russischer Sprache: ''Das Leben eines unnützen Menschen'') Novelle, (1907)
* ''Die Kinder aus Parma (Дети Пармы)'' (1911)
* ''[[Graue Gespenster]] (Страсти-мордасти)'' (1913)


Kreisspiegelungen und Möbiustransformationen lassen sich besonders übersichtlich mit Hilfe komplexer Zahlen darstellen:
=== Dramen (Auswahl) ===
Bei einer Kreisspiegelung eines Punktes <math>z \in \C \setminus \{z_0\}</math> an dem Kreis <math>\{x \in \C: |x - z_0| = r \}</math> lautet die Formel für den Bildpunkt <math>w \in \C \setminus \{z_0\}</math>
* ''[[Kleinbürger (Gorki)|Die Kleinbürger]] (Мещане)'' (1901), Uraufführung 1902 St. Petersburg
:<math>w = z_0 + \frac{r^2}{\bar z - \bar z_0}.</math>
* ''[[Nachtasyl (Gorki)|Nachtasyl]] (На дне)'' oder ''Am Boden'' (1902), Uraufführung 1902 Moskau
Für die Spiegelung am Einheitskreis gilt einfach <math>w = 1/ \bar z</math>.
* ''Sommergäste (Дачники)'' (1905), Uraufführung 1904 St. Petersburg
* ''Barbaren'' (Варвары)  (1905), Uraufführung 1906 Kursk
* ''[[Feinde (Gorki)|Die Feinde]]'' (Враги) (1906), Uraufführung 1906 Berlin
* ''[[Die Letzten]]'' (Последние) (1908), Uraufführung 1910 Berlin (Deutsches Theater, Regie: Max Reinhardt)
* ''Falschgeld'' (Фальшивая монета) (1913), Uraufführung 1928 Rom
* ''Sonderlinge'', Uraufführung 1910 St. Petersburg
* ''[[Kinder der Sonne]] (Дети солнца)'' (1905) (vergl. [[Leonid Nikolajewitsch Andrejew|Leonid Andrejew]]), Uraufführung 1905 St. Petersburg
* ''[[Wassa Schelesnowa]] (Васса Железнова)'' (1910) Zweite Fassung 1935, Uraufführung 1911 Moskau
* ''Die Familie Sykow'', Uraufführung 1918 Petrograd
* ''Somow und andere'' (Сомов и другие) (1931), Uraufführung 1954 Jaroslawl
* ''[[Der Alte (Gorki)|Der Alte]]'' (Старик) (1915), Uraufführung 1919 Moskau
* ''[[Jegor Bulytschow und andere]]'' (Егор Булычов и другие) (1931), Uraufführung 1932 Moskau und Leningrad,
* ''Dostigajew und andere'' (Достигаев и другие) (1932), Uraufführung 1933 Leningrad
* ''Jakow Bogomolow'', Uraufführung 1958 Nowosibirsk


Möbiustransformationen der komplexen Ebene werden durch ''gebrochen lineare Funktionen'' der Gestalt
== Ehrungen ==
:<math>w = \frac{a z + b}{c z + d}</math>
[[Datei:Bad Saarow Gorkihaus.jpg|mini|Gorki-Haus in [[Bad Saarow]]]]
mit <math>a,b,c,d \in \C</math> und <math>ad \neq bc</math> dargestellt.


{{Siehe auch|Potenz (Geometrie)}}
* 1932 wurde seine Geburtsstadt in Gorki umbenannt. 1990 bekam sie ihren alten Namen, [[Nischni Nowgorod]], zurück.
* [[Maxim-Gorki-Theater]] in [[Berlin]] (beheimatet in der ehemaligen Wirkungsstätte der [[Sing-Akademie zu Berlin]])
* Es gab auch ein sowjetisches Kreuzfahrtschiff namens „[[Maxim Gorkiy]]“.
* Von 1936 bis 1999 hieß die [[Nationale W.-N.-Karasin-Universität Charkiw|Universität Charkiw]] nach ihm ''AM Gorki Charkow Staatliche Universität''
* Von 1932 bis 1990 hieß die Moskauer [[Twerskaja-Straße]] ''Gorki-Straße''.
* in der DDR wurden zahlreiche Straßen nach Gorki benannt
* der [[Gorki-Rücken]] in der Antarktis trägt ebenso seinen Namen


== Konstruktionen mit Zirkel und Lineal ==
== Zitate ==
[[Datei:Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg|mini|hochkant=0.8|In der Geometrie schlägt man Kreise mittels eines Zirkels.]]
{{Zitat|Ich glaube, dass eine Zeit kommen wird, wo das Werk Gorkis vergessen ist, aber es ist zweifelhaft, ob man auch in tausend Jahren den Menschen Gorki vergessen wird können.|Anton Tschechow|''Briefe 1877–1904'', 1903<ref>Anton Tschechow: ''Briefe 1877–1904'', Fünf Bände. 5. Band. Herausgegeben und aus dem Russischen übersetzt von Peter Urban. Diogenes, Zürich 1979, ISBN 3-257-06190-0.</ref> }}
Ein klassisches Problem der Geometrie ist die [[Konstruktion mit Zirkel und Lineal|Konstruktion geometrischer Objekte mit Zirkel und Lineal]] in endlich vielen Konstruktionsschritten aus einer gegebenen Punktemenge. In jedem Schritt dürfen dabei Geraden durch gegebene oder bereits konstruierte Punkte gezogen werden sowie Kreise um solche Punkte mit gegebenem oder bereits konstruiertem Radius gezogen werden. Die dadurch konstruierten Punkte ergeben sich als Schnittpunkte zweier Geraden, zweier Kreise oder einer Geraden mit einem Kreis. Naturgemäß spielen daher bei allen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Kreise eine wichtige Rolle.
{{Zitat|Wer das Werk Gorkis kennt, der kennt das russische Volk von heute und in ihm Not und Entbehrung aller Gedrückten, er weiß aus miterkennender Seele ebenso ihr letztes, seltenstes und leidenschaftlichstes Gefühl wie ihr tägliches ärmliches Dasein.|Stefan Zweig|''Harenberg Schauspielführer''<ref>Zitiert nach: ''Harenberg Schauspielführer''. Harenberg, Dortmund 1997, ISBN 3-611-00541-X.</ref>}}
 
Im Folgenden sollen exemplarisch einige Konstruktionen angesprochen werden, die im Zusammenhang mit der Geometrie von Kreisen von Bedeutung sind.
 
=== Thaleskreis ===
[[Datei:01-Thaleskreis und Tangenten.svg|hochkant=1.9|mini|Der Thaleskreis über einer gegebenen Strecke <math>\overline{\rm AB}.</math><br />
Tangenten mit Hilfe des Thaleskreises durch Punkt <math>\mathrm{P}</math> an den Kreis <math>k.</math>]]
Für die Konstruktion des Thaleskreises über einer gegebenen Strecke <math>\overline{\rm AB}</math> wird zunächst der Mittelpunkt <math>\mathrm{M}</math> dieser Strecke konstruiert, der auch der Mittelpunkt des Thaleskreises ist. Dazu werden um <math>\mathrm{A}</math> und <math>\mathrm{B}</math> jeweils zwei kurze Kreisbögen mit dem gleichen Radius <math>r</math> geschlagen, wobei <math>r</math> so groß gewählt werden muss, dass die vier Kreisbögen sich in zwei Punkten <math>C</math> und <math>D</math> schneiden. Das ist z.&nbsp;B. für <math>r = \overline{\rm AB}</math> der Fall. Die Strecke <math>\overline{\rm CD}</math> schneidet dann <math>\overline{\rm AB}</math> im Mittelpunkt {{Zeile|<math>\mathrm{M}</math>.}} Der gesuchte Thaleskreis ist nun der Kreis mit Mittelpunkt <math>\mathrm{M}</math> und Radius {{Zeile|<math>\overline{\rm AM} = \overline{\rm MB}</math>.}}
 
=== Konstruktion von Tangenten ===
Gegeben sei ein Punkt <math>\mathrm{P}</math> außerhalb eines Kreises <math>k</math> mit Mittelpunkt <math>\mathrm{M}</math> und es sollen die beiden Tangenten an den Kreis konstruiert werden, die durch den Punkt <math>\mathrm{P}</math> laufen. Diese elementare Konstruktionsaufgabe lässt sich einfach mit Hilfe des Satzes von Thales lösen: Man konstruiert den Thaleskreis mit der Strecke <math>\overline{\rm PM}</math> als Durchmesser. Die Schnittpunkte dieses Kreises mit <math>k</math> sind dann die Berührpunkte der gesuchten Tangenten.
 
=== Flächenverdoppelung ===
[[Datei:Kreis Flächenverdopplung.svg|hochkant=0.8|mini|links|Die Fläche des roten Kreises ist doppelt so groß wie die Fläche des kleinen, blauen Kreises.]]
Die Fläche eines Kreises lässt sich geometrisch verdoppeln, indem ein Quadrat gezeichnet wird, dessen eine Ecke im Kreismittelpunkt liegt, wobei zwei weitere Ecken auf dem Kreisbogen liegen. Durch die vierte Ecke wird ein Kreis um den alten Mittelpunkt gezogen. Dieses Verfahren wurde im 13.&nbsp;Jahrhundert im Bauhüttenbuch des [[Villard de Honnecourt]] dargestellt.
Dieses Verfahren funktioniert, da (nach dem [[Satz des Pythagoras]])
:<math>R^2 = r^2+r^2 = 2 r^2</math>
und damit der Flächeninhalt des großen Kreises
:<math>\pi R^2 = 2 \pi r^2</math>
genau doppelt so groß ist, wie der des kleinen Kreises.
{{Absatz}}
 
=== Kreisteilung ===
{{Hauptartikel|Kreisteilung}}
 
Ein weiteres bereits in der Antike untersuchtes Konstruktionsproblem ist die Kreisteilung. Hierbei soll zu einer gegebenen [[Natürliche Zahl|natürlichen Zahl]] <math>n</math> einem gegebenen Kreis ein regelmäßiges {{Zeile|<math>n</math>-Eck}} einbeschrieben werden. Die auf dem Kreis gelegenen Eckpunkte teilen diesen dann in <math>n</math> gleich lange Kreisbögen. Diese Konstruktion ist nicht für alle <math>n</math> möglich: Mit Hilfe der [[Abstrakte Algebra|algebraischen]] Theorie der [[Körpererweiterung]]en lässt sich zeigen, dass sie genau dann durchführbar ist, wenn <math>n</math> eine [[Primfaktorzerlegung]] der Form
:<math>n = 2^k \cdot p_1 \dotsm p_m</math>
hat mit <math>k \in \N_0</math> und paarweise verschiedenen [[Fermat-Zahl|fermatschen Primzahlen]] {{Zeile|<math>p_1,\dots,p_m</math>,}} also Primzahlen der Form {{Zeile|<math>2^{2^r}+1</math>.}}
Damit ist die Konstruktion also beispielsweise für <math>n = 3,4,5,6,8,10,12,15,16,17</math> möglich, jedoch nicht für z.&nbsp;B. {{Zeile|<math>n=7,9,11,13,14</math>.}} [[Carl Friedrich Gauß]] wies im Jahre 1796 nach, dass die Konstruktion des regelmäßigen [[Siebzehneck]]s unter alleiniger Verwendung von [[Zirkel und Lineal]] möglich ist.
 
== Kreisberechnung in der Analysis ==
In der modernen [[Analysis]] werden die [[Trigonometrische Funktion|trigonometrischen Funktionen]] und die Kreiszahl <math>\pi</math> üblicherweise zunächst ohne Rückgriff auf die elementargeometrische Anschauung und auf spezielle Eigenschaften des Kreises definiert. So lassen sich etwa [[Sinus und Kosinus]] über ihre Darstellung als [[Potenzreihe]] definieren. Eine gängige Definition für den Wert von <math>\pi</math> ist dann das Doppelte der kleinsten positiven Nullstelle des Kosinus.
 
=== Der Kreis als Kurve ===
In der [[Differentialgeometrie]], einem Teilgebiet der Analysis, das geometrische Formen mit Hilfe der [[Differentialrechnung|Differential-]] und [[Integralrechnung]] untersucht, werden Kreise als spezielle [[Kurve (Mathematik)|Kurven]] angesehen. Diese Kurven lassen sich mit Hilfe der oben genannten [[Parameterdarstellung]] als [[Weg (Mathematik)|Weg]] beschreiben. Legt man den Koordinatenursprung in den Mittelpunkt eines Kreises mit Radius {{Zeile|<math>r</math>,}} dann ist durch die Funktion <math>f \colon [0, 2\pi] \to \R^2</math> mit
:<math>f(t) = \begin{pmatrix} r \cos t \\ r \sin t \end{pmatrix}</math>
eine solche Parametrisierung gegeben. Mit Hilfe der [[Trigonometrie|trigonometrischen Formel]] <math>\sin^2 t + \cos^2 t = 1</math> folgt für die [[euklidische Norm]] der parametrisierten Punkte {{Zeile|<math>|f(t)| = r</math>,}} das heißt, sie liegen tatsächlich auf einem Kreis mit Radius {{Zeile|<math>r</math>.}}
Da Sinus und Kosinus <math>2\pi</math>-[[Periodizität (Mathematik)|periodische]] Funktionen sind, entspricht das Definitionsintervall <math>[0,2\pi]</math> von <math>f</math> genau einem Kreisumlauf.
 
=== Kreisumfang ===
Der Umfang des Kreises ergibt sich als [[Länge (Mathematik)|Länge]] des Weges <math>f</math> durch [[Integralrechnung|Integration]] zu
:<math>U = L(f) = \int_0^{2\pi} |f'(t)| \, dt = \int_0^{2\pi} \left|\begin{pmatrix} -r \sin t \\ r \cos t \end{pmatrix}\right| \,dt = \int_0^{2\pi} \sqrt{r^2 \sin^2 t + r^2\cos^2 t} \, dt = r \int_0^{2\pi} 1 \, dt = 2 \pi r.</math>
 
Analog gilt für die Länge <math>s(t)</math> des durch <math>f|_{[0,t]}</math> gegebenen Teilkreisbogens {{Zeile|<math>s(t) = r t</math>.}} Dadurch erhält man als Parametrisierung des Kreises nach der Bogenlänge
:<math>\hat f(s) = \begin{pmatrix} r \cos (s/r) \\ r \sin(s/r)\end{pmatrix}</math>
mit <math>s \in [0,2\pi r]</math>.
 
=== Flächeninhalt ===
Der Flächeninhalt <math>A</math> der Kreisscheibe <math>K = \{(x,y) \in \R^2: x^2 + y^2 \leq r^2\}</math>, also das [[Maß (Mathematik)|Maß]] der Menge {{Zeile|<math>K</math>,}} kann als (zweidimensionales) Integral
:<math>A = \int_K 1 \, d(x,y)</math>
dargestellt werden. Um die etwas mühsame Berechnung dieses Integrals in kartesischen Koordinaten zu umgehen, ist es günstig, eine [[Transformationssatz|Transformation]] <math>x = \rho\cos\varphi</math>, <math>y = \rho\sin\varphi</math> auf [[Polarkoordinaten]] durchzuführen. Damit ergibt sich
:<math>A = \int_0^{2\pi} \int_0^r \rho \, d\rho \, d\varphi = \int_0^r \rho \, d\rho \cdot \int_0^{2\pi} d\varphi = \frac{1}{2}r^2 \cdot 2\pi = \pi r^2.</math>
 
Eine andere Möglichkeit zur Berechnung der Kreisfläche besteht darin, die [[Sektorformel von Leibniz]] auf die Parameterdarstellung des Kreisrandes anzuwenden. Mit <math>x(t) = r \cos t</math>, <math>y(t) = r \sin t</math> erhält man damit ebenfalls
:<math>A = \frac{1}{2} \int_0^{2\pi} x(t)y'(t) - x'(t)y(t)\, dt = \frac{1}{2} \int_0^{2\pi} r^2 \cos^2 t + r^2 \sin^2 t \, dt = \frac{1}{2} r^2 \int_0^{2\pi} dt = \pi r^2.</math>
 
=== Krümmung ===
Für die oben hergeleitete Parametrisierung <math>\hat f(s)</math> des Kreises nach seiner Bogenlänge ergibt sich
:<math>\hat{f}'(s) = \begin{pmatrix} -\sin \frac sr \\ \cos \frac sr\end{pmatrix} \quad\text{und}\quad \hat{f}''(s) = \begin{pmatrix} -\frac{1}{r}\cos \frac sr \\ -\frac{1}{r}\sin \frac sr\end{pmatrix}.</math>
Für die [[Krümmung]] des Kreises erhält man daher
:<math>\kappa = |\hat{f}''(s)| = \sqrt{\frac{1}{r^2}\cos^2 \frac sr + \frac{1}{r^2}\sin^2 \frac sr} = \frac{1}{r}.</math>
Die Krümmung des Kreises ist also konstant und der Krümmungsradius <math>\tfrac{1}{\kappa} = r</math> ist gerade sein Radius.
 
In der Differentialgeometrie wird gezeigt, dass eine ebene Kurve bis auf Kongruenz durch ihre Krümmung eindeutig bestimmt ist. Die einzigen ebenen Kurven mit konstanter positiver Krümmung sind daher Kreisbögen. Im Grenzfall, dass die Krümmung konstant gleich 0 ist, ergeben sich Geradenstücke.
 
=== Isoperimetrisches Problem ===
{{Hauptartikel|Isoperimetrisches Problem}}
 
Unter allen Flächen der euklidischen Ebene mit gegebenem Umfang besitzt die Kreisfläche den größten Flächeninhalt. Umgekehrt hat die Kreisfläche bei gegebenem Flächeninhalt den kleinsten Umfang. In der Ebene ist der Kreis daher die eindeutig bestimmte Lösung des sog. isoperimetrischen Problems. Obwohl diese anschaulich einleuchtende Tatsache schon den Mathematikern im antiken Griechenland bekannt war, wurden formale Beweise erst im 19.&nbsp;Jahrhundert erbracht. Da eine Kurve gesucht ist, die ein [[Funktional]] maximiert, nämlich den umschlossenen Flächeninhalt, handelt es sich dabei aus moderner Sicht um ein Problem der [[Variationsrechnung]]. Ein gängiger Beweis für stückweise stetige Kurven verwendet die Theorie der [[Fourierreihe]]n.<ref>Hurwitz: ''Quelques applications geometriques des series de Fourier.'' Annales de l’Ecole Normale, Bd. 19, 1902, S.&nbsp;357–408.<br />Der Beweis findet sich zum Beispiel in Blaschke: ''Vorlesungen über Differentialgeometrie.'' Bd. 1, Springer, 1924, S.&nbsp;45.</ref>
 
== Verallgemeinerungen und verwandte Themen ==
=== Sphäre ===
{{Hauptartikel|Sphäre (Mathematik)}}
 
Es ist möglich, den Kreis als Objekt der Ebene in den dreidimensionalen Raum zu verallgemeinern. Dann erhält man die Hülle einer [[Kugel]]. Dieses Objekt wird in der Mathematik Sphäre oder genauer 2-Sphäre genannt. Analog lässt sich die 2-Sphäre auf <math>n</math> Dimensionen zur {{Zeile|<math>n</math>-Sphäre}} verallgemeinern. In diesem Kontext nennt man den Kreis auch 1-Sphäre.
 
=== Kegelschnitte ===
{{Hauptartikel|Kegelschnitt}}
[[Datei:Conic Sections de.svg|mini|Der Kreis als Kegelschnitt]]
In der [[Planimetrie|ebenen Geometrie]] kann der Kreis als spezielle [[Ellipse]] aufgefasst werden, bei der die beiden [[Brennpunkt (Geometrie)|Brennpunkte]] mit dem Kreismittelpunkt zusammenfallen. Beide [[Halbachsen der Ellipse|Halbachsen]] sind dabei gleich dem Kreisradius. Der Kreis ist daher ein spezieller Kegelschnitt: Er entsteht als Schnitt eines geraden Kreis[[Kegel (Geometrie)|kegels]] mit einer Ebene senkrecht zu Kegelachse. Er ist damit ein Spezialfall einer zweidimensionalen [[Quadrik]].
 
<!-- noch überprüfen, was hier genau beschrieben wird! -->
Hierbei ergibt sich eine weitere, äquivalente Definition für Kreise ([[Kreis des Apollonios]]): Ein Kreis ist die Menge aller Punkte in der Ebene, für die der Quotient <math>q</math> ihrer Abstände von zwei gegebenen Punkten konstant ist. Die beiden Punkte liegen auf einem von <math>M</math> ausgehenden [[Strahl (Geometrie)|Strahl]] im Abstand <math>r/q</math> bzw. <math>r \cdot q</math> und wechselseitig auf der [[Pol und Polare|Polaren]] des jeweils anderen Punktes als Pol. Ähnliche Definitionen gibt es auch für die Ellipse (konstante Summe), [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]] (konstante Differenz) und die [[Cassinische Kurve]] (konstantes Produkt der Abstände).
 
=== Kreise in der synthetischen Geometrie ===
In der [[Synthetische Geometrie|synthetischen Geometrie]] können Kreise in bestimmten [[Affine Ebene|affinen Ebenen]] (zum Beispiel [[Präeuklidische Ebene|präeuklidischen Ebenen]]) ohne einen Abstandsbegriff allein durch eine ''Orthogonalitätsrelation'' definiert werden, indem der Satz vom [[Umkreis]] (Mittellotensatz) zur Definition des Kreises verwendet wird. Dadurch kann dann ein schwächerer Begriff der „Abstands-“ oder „Längengleichheit“ von [[Paarmenge|Punktepaaren]] <math>(A,B)</math> in solchen Ebenen eingeführt werden. → Siehe dazu [[Präeuklidische Ebene]].
 
=== Zeichnung im digitalen Raster ===
Für das Zeichnen von angenäherten Kreisen in einem Punktraster wurden mehrere [[Algorithmus|Algorithmen]] entwickelt, siehe dazu [[Rasterung von Kreisen]]. Diese Verfahren sind insbesondere für die [[Computergrafik]] von Belang. Für die zweifarbige Rasterung von Kreisen reichen die [[Grundrechenart]]en aus.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kreis}}
* {{WikipediaDE|Kategorie:Maxim Gorki}}
* {{WikipediaDE|Kleinkreis}}
* {{WikipediaDE|Maxim Gorki}}
* {{WikipediaDE|Großkreis}}
* {{WikipediaDE|Kreisgruppe}}
* {{WikipediaDE|Kreistreue}}
* {{WikipediaDE|Zindlerkurve}}


== Literatur ==
== Literatur ==
* Ilka Agricola, Thomas Friedrich: ''Elementargeometrie.'' 3. Auflage. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-1385-5.
* Maxim Gorki – Stefan Zweig Briefwechsel. Hrsg. von Kurt Böttcher. Reclam, Leipzig 1980, ISBN 3-379-00134-1.<ref>Siehe auch: [http://gutenberg.spiegel.de/buch/briefe-an-schriftsteller-7450/2 Stefan Zweig: Briefe an Schriftsteller] in Gutenberg.spiegel.de</ref>
* Christian Bär: ''Elementare Differentialgeometrie.'' 2. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 2010, ISBN 978-3-11-022458-0.
* Boris Bjalik: ''Revolution und Kunst. Betrachtungen über die Beziehungen zwischen Lenin und Gorki.'' Übersetzt von Brigitta Schröder.  Aufbau, Berlin 1974, {{DNB|750179201}}.
* Hartmut Wellstein, Peter Kirsche: ''Elementargeometrie. Eine aufgabenorientierte Einführung.'' Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009, ISBN 978-3-8348-0856-1.
* Christa Ebert: ''Maxim Gorki in Saarow 1922/23.'' Frankfurt (Oder): Kleist-Gedenk- und Forschungsstätte. 2003. (= Frankfurter Buntbücher; 33) ISBN 3-9807802-9-5
* Nina Gourfinkel: ''Maxim Gorki. Mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten.'' 5. Aufl. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt. 1999. (= Rowohlts Monographien; 50000; rororo-Bildmonographien) ISBN 3-499-50009-4
* Hans Günther: ''Der sozialistische Übermensch. M. Gor'kij und der sowjetische Heldenmythos.'' Stuttgart u.&nbsp;a.: Metzler. 1993. ISBN 3-476-00901-7
* Beatrice Haas: ''Dramenübersetzung. Sprachtheoretische und dramaturgische Aspekte, dargestellt am Beispiel des Schauspiels „Sommergäste“ von Maksim Gor'kij.'' Buske. Hamburg 1982 (= Hamburger Beiträge für Russischlehrer, 25) ISBN 3-87118-501-9
* Harri Jünger: Maxim Gorkis Klim Samgin – ein aktuelles Meisterwerk der Weltliteratur. (= Wissenschaftliche Zeitschrift der Friedrich-Schiller-Universität 1966, H. 1).
* Nikolaus Katzer: ''Maksim Go´rkijs Weg in die russische Sozialdemokratie.'' Harrassowitz, Wiesbaden 1990 (= Veröffentlichungen des Osteuropa-Institutes München, Reihe Geschichte, 58) ISBN 3-447-02962-5
* Geir Kjetsaa: ''Maxim Gorki. Eine Biographie.'' Claassen, Hildesheim 1996 ISBN 3-546-00109-5
* Armin Knigge: ''Maksim Gor'kij. Das literarische Werk.'' Wewel, München 1994 (= Quellen und Studien zur russischen Geistesgeschichte, 13) ISBN 3-87904-111-3
* Nadeshda Ludwig: ''Maxim Gorki, Leben und Werk.'' Das Europäische Buch, Berlin 1984 ISBN 3-88436-126-0
* Wolfgang Pailer: ''Die frühen Dramen M. Gor'kijs in ihrem Verhältnis zum dramatischen Schaffen A. P. Cechovs.'' Sagner, München 1978. (= Slavistische Beiträge, 122) ISBN 3-87690-148-0
* Henning Rischbieter: ''Maxim Gorki.'' Friedrich, Velber 1973 (= Friedrichs Dramatiker des Welttheaters, 69)
* Cecilia von Studnitz: ''„Mit Tränen löschst du das Feuer nicht.“ Maxim Gorki und sein Leben.'' Droste, Düsseldorf 1993 ISBN 3-7700-1004-3
* Henri Troyat: ''Gorki. Sturmvogel der Revolution. Eine Biographie.'' Piper, München (=Serie Piper 978) ISBN 3-492-10978-0
* Thomas Urban: ''Russische Schriftsteller im Berlin der zwanziger Jahre.'' Nicolai, Berlin 2003 ISBN 3-89479-097-0, S. 60–99
 
== Verfilmung ==
* Deutsch: ''Das Werk der Artamanows'', russ. ''Delo Artamonowych'', polnisch ''Artamonow i synowie.'' s/w., Regie: Grigori Roschal; Drehbuch Sergei Jermolinski. Produktion Mosfilm 1941, deutsche Urauff. 7. Oktober 1947, Kurzrez. Der Spiegel 27. September 1947 ([http://www.spiegel.de/spiegel/print/d-41121980.html online])


== Weblinks ==
== Weblinks ==
{{Commonscat|Circle geometry|Kreis}}
{{Wikiquote}}
{{Wikibooks|Beweisarchiv: Algebra: Körper: Transzendenz von e und π|Beweis der Transzendenz von e und π|im Beweisarchiv}}
{{Commons|Максим Горький|Maxim Gorky}}
{{Wiktionary}}
* {{DNB-Portal|118639293}}
* [http://www.mathematische-basteleien.de/kreis.htm „Mathematische Basteleien“ zum Kreis]
* {{DDB|Person|118639293}}
* In der Datenbank [http://www.ib.hu-berlin.de/~pbruhn/russgus.htm RussGUS] werden über 370 Publikationen nachgewiesen (dort unter Suche – Einfache Suche: gor'kij,* OR gorki,*)
* [http://gutenberg.spiegel.de/autor/209 Ausgewählte Texte von Maxim Gorki] (deutsch) im Projekt Gutenberg-DE
* [http://www.marxists.org/archive/gorky-maxim/index.htm Ausgewählte Texte von Maxim Gorki] (englisch) ([http://marxists.org/deutsch/archiv/gorki/index.htm deutsch])
* [http://www.der-unbekannte-gorki.de/ Der unbekannte Gorki] Blog von Prof. Armin Knigge
* Hanns-Martin Wietek: [http://blog.zvab.com/2007/11/05/maxim-gorki-der-romantiker-und-revolutionaer/ Maxim Gorki, Der Romantiker und Revolutionär]
* Hanns-Martin Wietek: [http://blog.zvab.com/2007/12/03/gorki-revolutionaer-und-pragmatiker/ Gorki, Revolutionär und Pragmatiker]
* [http://i011.radikal.ru/1110/8c/ca6cb8d69af7t.jpg Maxim Gorki als Bruder des 24. Grades. Die beiden Arme bilden einen rechten Winkel. Maler: Boris Grigorjew, 1926]


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references />
<references />


{{Normdaten|TYP=s|GND=4032962-8}}
{{Normdaten|TYP=p|GND=118639293|LCCN=n/80/126152|NDL=00441307|VIAF=96998392}}


[[Kategorie:Kreisgeometrie]]
{{SORTIERUNG:Gorki, Maxim}}
[[Kategorie:Kreis|!]]
[[Kategorie:Russische Literatur des 19. Jahrhunderts]]
[[Kategorie:Russische Literatur des 20. Jahrhunderts]]
[[Kategorie:Literatur (Russisch)]]
[[Kategorie:Journalist]]
[[Kategorie:Autor]]
[[Kategorie:Russe]]
[[Kategorie:Geboren 1868]]
[[Kategorie:Gestorben 1936]]
[[Kategorie:Mann]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 24. Juni 2018, 10:48 Uhr

Maxim Gorki, um 1900
Die Unterschrift Maxim Gorkis
Die Unterschrift Maxim Gorkis

Maxim Gorki (russisch Максим Горький, wissenschaftliche Transliteration Maksim Gor’kij[1] oder Gorkij[2][3]; * 16. Märzjul. / 28. März 1868greg. in Nischni Nowgorod; † 18. Juni 1936 in Gorki-10, westlich von Moskau[4]) war ein russischer Schriftsteller. Er hieß eigentlich Alexei Maximowitsch Peschkow (russisch Алексей Максимович Пешков, Transliteration Aleksej Maksimovič Peškov).

Leben

Kindheit und Jugend

Alexei Peschkow wuchs in ärmsten Verhältnissen auf, in einer Zeit, in der das Elend der Massen in Russland zu einem wichtigen Thema der literarischen und gesellschaftlichen Auseinandersetzung geworden war. Sein Großvater war Wolgatreidler, sein Vater Tischler. Nach dem frühen Tod des Vaters kam der junge Alexei mit seiner Mutter bei den Großeltern unter. Körperliche Gewalt innerhalb der Familie war nichts Außergewöhnliches. Als er zehn war, starb die Mutter an Tuberkulose und der Großvater nahm ihn nach nur drei Jahren von der Schule.

Von nun an musste Peschkow selbst Geld verdienen, zunächst als Lumpensammler. Ehe er von seiner literarischen Tätigkeit leben konnte, arbeitete er unter anderem als Laufjunge, Küchenjunge, Vogelhändler, Verkäufer, Ikonenmaler, Schiffsentlader, Bäckergeselle, Maurer, Nachtwächter, Eisenbahner und Rechtsanwaltsgehilfe.

In den späten 1880er Jahren kam er in Kasan, wo er sich erfolglos um eine Aufnahme an der Universität bemühte, erstmals mit der revolutionären Bewegung in Kontakt. Er arbeitete bei einem Bäcker, dessen Laden gleichzeitig Bibliothek eines marxistischen Geheimzirkels war.

Peschkow las viel und eignete sich als Autodidakt ein umfassendes, aber unsystematisches Wissen an. Die unüberwindliche Kluft zwischen ihm und der studierenden Jugend machte ihm schwer zu schaffen und war möglicherweise der Grund für einen 1887 begangenen Selbstmordversuch, bei dem er sich in die Brust schoss. Allerdings werden auch der Tod seiner Großeltern in diesem Jahr und eine unerwiderte Liebe als Ursachen vermutet.[5]

Schriftsteller und politischer Aktivist

Maxim Gorki und Fjodor Schaljapin

1889 wurde die zaristische Polizei wegen seiner rebellischen Kontakte erstmals auf Peschkow aufmerksam. Im selben Jahr legte er dem Schriftsteller Wladimir Korolenko ein Poem vor und erntete eine schonungslose Kritik. Er wandte sich vorläufig von der Literatur ab und zog zu Fuß durch Russland, die Ukraine und über den Kaukasus bis nach Tiflis. Dort kam er mit Revolutionären und Studenten in Kontakt, die ihn ermunterten, seine Erlebnisse literarisch festzuhalten. Seine erste Erzählung Makar Tschudra, die am 12. September 1892 in der Provinzzeitung Kawkas erschien, unterzeichnete Alexei Peschkow mit dem Pseudonym Maxim Gorki, übersetzt: der Bittere. Von da an verwendete er dieses Pseudonym.

Gorki zog nach Samara, wo er auf Vermittlung Korolenkos eine Stelle als Journalist bei einer Provinzzeitung bekam, deren Korrektorin Jekaterina Pawlowna Wolschina er 1896 heiratete. 1897 wurden ihr Sohn Maxim Peschkow (1897–1934) und 1898 ihre Tochter Katja geboren, die fünfjährig an Meningitis starb. Nach dem Tode der Tochter trennte sich das Paar 1903.

1894 gelang ihm mit der Erzählung Tschelkasch der Durchbruch als Schriftsteller. Auch die 1898 veröffentlichten Skizzen und Erzählungen wurden ein großer Erfolg. 1901 verfasste er nach einer Studentendemonstration in Sankt Petersburg, die durch das brutale Eingreifen der Polizei in einem Massaker endete, das Lied vom Sturmvogel. Der Sturm, von dem dieser Vogel mit „der Kraft des Zorns, der Flamme der Leidenschaft und der Gewissheit des Sieges“ kündete, wurde in revolutionären Kreisen als die Revolution aufgefasst und das Poem auf einschlägigen Versammlungen vorgetragen.

Nach dem Erfolg seiner Theaterstücke Die Kleinbürger (1901) und Nachtasyl (1902) war Gorki so populär, dass die verschiedenen Versuche des Regimes, gegen ihn vorzugehen, immer wieder Proteststürme auslösten. Gorki erhielt zum Beispiel Schlafverbot, was bedeutete, dass er nicht in Städten übernachten durfte. Während einer Reise auf die Krim, wohin er wegen der Unterzeichnung eines Traktats gegen die offizielle Darstellung der erwähnten Demonstration verwiesen wurde, bereiteten ihm seine Freunde und Verehrer – unter ihnen Fjodor Schaljapin und Iwan Bunin – in Podolsk einen triumphalen Empfang. Gegen den Beschluss Zar Nikolaus II., Gorkis Ernennung zum Ehrenmitglied der Akademie der Wissenschaften rückgängig zu machen, protestierten unter anderem Anton Tschechow und Wladimir Korolenko. Nach seinem Protest gegen das Niedermetzeln unbewaffneter Zivilisten am 9. Januarjul. / 22. Januar 1905greg., dem so genannten Petersburger Blutsonntag, wurde er in der Peter-und-Pauls-Festung inhaftiert, aber, auch nach Protesten der ausländischen Presse, wieder freigelassen. Während der Festungshaft entstand sein Drama Kinder der Sonne (1905).

Vor der Revolution

Lew Nikolajewitsch Tolstoi und Maxim Gorki um 1900

In der kurzen Zeit der politischen Lockerung nach der Revolution von 1905 war Gorki über Veröffentlichungen und Versammlungen unermüdlich für die Revolution tätig. Bei der Zeitschrift Nowaja Schisn (Neues Leben), die er mitbegründet hatte, lernte er Lenin kennen, der dort als Chefredakteur arbeitete.

Als das politische Klima wieder strenger wurde, ging er ins Ausland. In Frankreich agitierte er gegen eine Anleihe der westlichen Staaten an das nach dem Russisch-Japanischen Krieg geschwächte Russland. Als man die Anleihe doch gewährte, schrieb er das Pamphlet Das schöne Frankreich. In den USA sollte er Parteispenden sammeln, blieb aber relativ erfolglos, nachdem seine Gegner die Tatsache gegen ihn ausgespielt hatten, dass er mit seiner Begleiterin Marija Andrejewa nicht verheiratet war.

In einem Landhaus in den Adirondacks-Bergen schrieb Gorki u. a. den Roman Die Mutter, den ihm Lenin später immer wieder als positives Beispiel seiner Literatur vorhielt und der in der Sowjetunion zum Klassiker wurde.

Nach seiner offenen Agitation gegen die Anleihe war für Gorki eine Rückkehr nach Russland nicht möglich. Er verbrachte die Jahre 1907 bis 1913 auf der Insel Capri, wo er sich allerdings ausschließlich mit russischen und revolutionären Themen beschäftigte. Er gründete mit Lenins Unterstützung eine Schule für Revolutionäre und Propagandisten, empfing zahlreiche Besucher (z. B. den russischen Schriftsteller Nowikow-Priboj), die zu ihm pilgerten, und beantwortete unzählige Briefe von Bürgern aus Russland, die sich mit ihren Sorgen und Hoffnungen an ihn wandten.

Maxim Gorki um etwa 1906

In diese Zeit fiel Gorkis erste Auseinandersetzung mit Lenin. Gorki, für den die Religion immer eine wichtige Rolle gespielt hat, schloss sich den Theorien der Gotterbauer um Alexander Bogdanow an, die Lenin als „Abweichung vom Marxismus“ verurteilte. Der Konflikt entspann sich vor allem um Gorkis Schrift Eine Beichte, in der er versuchte, Christentum und Marxismus zu versöhnen, und flammte 1913 erneut auf, als Gorki in einer Schrift gegen den „zersetzenden Geist Dostojewskis“ dafür plädierte, „die Gottsuche zeitweilig beiseite zu lassen“.

Eine Amnestie anlässlich des dreihundertjährigen Jubiläums des Hauses Romanow im Jahr 1913 ermöglichte Gorki, wieder nach Russland zurückzukehren.

Gorkis Skepsis gegenüber der Oktoberrevolution von 1917 war der Grund für seine zweite große Auseinandersetzung mit Lenin. Gorki war zwar grundsätzlich für eine soziale Revolution, meinte aber, dass das russische Volk dafür noch nicht reif sei; die Massen müssten erst das nötige Bewusstsein entwickeln, um sich aus ihrer Misere zu erheben. Er sprach später von seiner damaligen „Furcht, dass die Diktatur des Proletariats zur Auflösung und Vernichtung der einzigen wahrhaft revolutionären Kraft, die wir damals besaßen, führen könnte: der bolschewistischen, politisch geschulten Arbeiter. Diese Vernichtung hätte auf lange Zeit auch die Idee der sozialen Revolution selbst kompromittiert“.

Opposition und Emigration

Gleich nach der Revolution gründete Gorki verschiedene Vereine, um dem von ihm befürchteten Verfall von Wissenschaft und Kultur entgegenzuarbeiten. Der Ausschuss zur Verbesserung der Lebensbedingungen von Gelehrten etwa sollte Angehörige der Intelligenzija unterstützen, die nach der Revolution besonders unter Hunger, Kälte und politischer Willkür zu leiden hatten. 1918 wurde die Zeitschrift Nowaja Shisn (Neues Leben) – nun Gorkis Plattform, in der er gegen Lenins Prawda polemisierte und Lynchjustiz und das Gift der Macht brandmarkte – verboten. 1920 wurde seine zweite Frau Marija Fjodorowna Andrejewa, eine frühere Schauspielerin, zur Kommissarin für das gesamte russische Theaterwesen und Ministerin für das ganze Theater- und Kunstwesen ernannt, während Gorki die Gelegenheit nutzte, hungernden Bürgern Kunstwerke abzukaufen. Als einige Intellektuelle, unter anderem auch Gorki, ein Hilfskomitee für die Hungernden gründeten, wurden viele verhaftet, da Lenin eine Verschwörung argwöhnte. Lenin legte Gorki nahe, seine wieder floride Lungentuberkulose in einem ausländischen Sanatorium behandeln zu lassen.

Vom Dezember 1921 bis zum April 1922 wurde Gorki im Lungensanatorium St. Blasien/Schwarzwald behandelt, anschließend hielt er sich in Berlin, dann in Heringsdorf an der Ostsee auf, jetzt zusammen mit seiner neuen Lebensgefährtin Marija Budberg sowie mit seinem Sohn Maxim und seiner Schwiegertochter Alexejewa Peschkowa aus Berlin. In der dortigen Villa Irmgard (die 1948 als Maxim-Gorki-Museum eröffnet wurde) arbeitete er am dritten Teil seiner Autobiographie Meine Universitäten. Am 25. September 1922 reiste er weiter nach Bad Saarow. Von Juni bis November 1923 wohnte Gorki mit M. Budberg, Sohn Maxim und Schwiegertochter Timoscha in Günterstal bei Freiburg, zunächst im Hotel Kyburg, hernach in einem gemieteten Anwesen in der Dorfstraße;[6] anschließend folgten Aufenthalte in Marienbad und Prag, bevor er sich im Frühjahr 1924 in Sorrent niederließ, nachdem ihm die faschistische Regierung nach einigem Zögern die Erlaubnis hierfür erteilt hatte.

Sein Aufenthalt in Deutschland wurde von der Sowjetischen Handelsmission finanziert, die gleichzeitig Deutschlandzentrale der Tscheka war. Dort arbeitete Gorkis zweite Exfrau Marija Fjodorowna Andrejewa, die weiter Kontakt zu ihm hielt. Sie machte ihn hier mit Pjotr Krjutschkow bekannt, der ihm bald als Sekretär diente. Auch sein ebenfalls in Berlin lebender Sohn Maxim Peschkow und seine Frau erhielten ein Stipendium der Handelsmission. Deshalb war Gorki der Exilpresse nicht ganz geheuer. Die Zeitschrift Besseda (Unterhaltung), die er mit Andrej Bely und Chodassewitsch zum Vertrieb in die Sowjetunion produzierte, durfte dort nicht eingeführt werden und scheiterte 1925.

Nach Lenins Tod kehrte Gorki nicht in die Sowjetunion zurück, da er skeptisch gegenüber Lenins Nachfolgern war und auch Maria Budberg nicht dazu bereit war. Er blieb vielmehr bis 1927 in Italien und schrieb Erinnerungen an Lenin, in denen er Lenin als den Menschen bezeichnete, den er am meisten geliebt hatte. Außerdem arbeitete er dort an den umfangreichen Romanen Das Werk der Artamanows und Das Leben des Klim Samgin.

Sowjetischer Schriftsteller

20. Juni 1929: Maxim Gorki (vierter von rechts), eingerahmt von Funktionären der Geheimpolizei, besichtigt das „Solowezki-Lager zur besonderen Verwendung“ (SLON)

Am 22. Oktober 1927 beschloss die Kommunistische Akademie in einer Festsitzung anlässlich von Gorkis 35-jährigem Autorenjubiläum, ihn als proletarischen Schriftsteller anzuerkennen. Als Gorki bald darauf nach Sowjetrussland zurückkehrte, wurden ihm alle möglichen Ehrungen zuteil: Gorki bekam den Leninorden und wurde Mitglied des Zentralkomitees der KPdSU. Sein sechzigster Geburtstag wurde im ganzen Land feierlich begangen, zahlreiche Institutionen, u. a. das Moskauer Künstlertheater und das Moskauer Literaturinstitut, wurden nach ihm benannt. Seine Geburtsstadt Nischni Nowgorod wurde 1932 in Gorki umbenannt. 1930 gründete er die Zeitschrift Sowjetunion.

In zahlreichen literaturwissenschaftlichen Werken der Zeit hob man jene Elemente seines Schaffens hervor, die in den Kanon des Sozialistischen Realismus passten, andere verschwieg man. Die Mutter, Gorkis einziges Werk, in dem der Held ein Fabrikarbeiter und damit ein echter Proletarier ist, sollte als Vorbild für die neue sowjetische Literatur dienen.

In diesen letzten Lebensjahren bezeichnete Gorki selbst seine frühere Skepsis der Oktoberrevolution gegenüber als Irrtum, worauf ihn der Westen als Stalins Vorzeigeschriftsteller bezeichnete. Auf Reisen durch die Sowjetunion bestaunte er die Errungenschaften des Fortschritts. Die Schattenseiten schien er nicht zu bemerken. Er war Redakteur des Buches über den Weißmeer-Ostsee-Kanal, in dem eine Reihe bekannter Schriftsteller das Werk hunderttausender Zwangsarbeiter als große Errungenschaft besang. Nach einem Besuch auf den Solowezki-Inseln am 20. Juni 1929 verfasste er einen hymnischen Reisebericht, der die Lebens- und Arbeitsbedingungen der Häftlinge und ihre erfolgreiche „Umschmiedung“ zu nützlichen Sowjetbürgern pries.[7]

Die meiste Zeit verbrachte Gorki in einer Villa in Moskau, wo er rund um die Uhr von Mitarbeitern des GUGB (KGB-Vorgängerorganisation) überwacht wurde. Er war – wie schon zuvor – um die Aufklärung der Bevölkerung und die Förderung junger Schriftsteller bemüht und gründete u. a. die bekannte Bibliographien-Reihe Das Leben bemerkenswerter Persönlichkeiten und die Zeitschrift Literarische Lehre, die jungen Autoren das literarische Handwerk beibringen will.

Klaus Mann, der 1934 an einem Kongress der Sowjet-Schriftsteller in Moskau teilgenommen hatte, berichtete von einer Einladung in Gorkis Haus:

„Der Dichter, der die extreme Armut, das düsterste Elend gekannt und geschildert hatte, residierte in fürstlichem Luxus; die Damen seiner Familie empfingen uns in Pariser Toiletten; das Mahl an seinem Tisch war von asiatischer Üppigkeit. […] Dann gab es sehr viel Wodka und Kaviar.“[8]

Am 18. Juni 1936 starb Gorki, seine Urne wurde an der Kremlmauer in Moskau beigesetzt. Um seine Todesursache rankten sich zahlreiche Gerüchte; der Schriftsteller Gustaw Herling-Grudziński stellte die unterschiedlichen Versionen 1954 in dem Essay Die sieben Tode des Maxim Gorki zusammen. Im dritten Moskauer Schauprozess von 1938 wurde der in Ungnade gefallene ehemalige NKWD-Chef Genrich Jagoda unter anderem beschuldigt, die Ermordung Gorkis und zuvor die Ermordung von Gorkis Sohn Maxim († 1934) durch medizinische Fehlbehandlung veranlasst zu haben.[9] Gorkis Sekretär und zwei seiner Ärzte wurden deswegen ebenso verurteilt und erschossen. Noch in den achtziger Jahren fanden sich in Literaturlexika als wahrscheinliche Todesursache „Ermordung durch sowjetischen Staatssicherheitsdienst“.[10] Heute wird jedoch überwiegend von einem natürlichen Tod als Folge des bereits angegriffenen Gesundheitszustands Gorkis ausgegangen.[11][9]

Gorkis Werke wurden in Deutschland 1933 verbrannt und bis 1945 aus Bibliotheken ausgesondert, z. B. Die Bettler.[12]

Siehe auch

Werke

Autobiografische Schriften

  • Meine Kindheit (Детство) (1913/1914)
  • Unter fremden Menschen (В людях) (1915/1916)
  • Meine Universitäten (Мои университеты) (1923)

Romane

  • Foma Gordejew (Фома Гордеев) (1899)
  • Drei Menschen (Трое) (1900/1901)
  • Die Mutter (Мать) (1907)
  • Eine Beichte (Исповедь) (1908)
  • Ein Sommer (Лето) (1909)
  • Das Städtchen Okurow (Городок Окуров) (1909)
  • Matwej Koshemjakin (Жизнь Матвея Кожемякина) (1910)
  • Das Werk der Artamanows (Дело Артамоновых) (1925)
  • Das Leben des Klim Samgin (Жизнь Клима Самгина) (1925–1936)

Erzählungen (Auswahl)

  • Makar Tschudra (Макар Чудра) (1892)
  • Tschelkasch (Челкаш) (1894)
  • Mein Weggefährte (Мой спутник) (1894)
  • Das Lied vom Falken (Песня о Соколе) (1895)
  • Die alte Isergil (Старуха Изергиль) (1895)
  • Die Ausfahrt (1895)
  • Die Holzflößer (1895)
  • Einige Tage in der Rolle des Redakteurs einer Provinzzeitung (1895)
  • Wie Semaga gefangen wurde (1895)
  • Der Chan und sein Sohn (1896)
  • Der Leser (1896)
  • Der Schornsteinfeger (1896)
  • Warenka Olessowa (1896)
  • Die Eheleute Orlow (Супруги Орловы) (1897)
  • Gewesene Leute (Бывшие люди) (1897)
  • Malwa (Мальва) (1897)
  • Der Tunichtgut (Озорник) (1897)
  • Konowalow (Коновалов) (1897)
  • Kain und Artjom (Каин и Артем) (1898)
  • Sechsundzwanzig und eine (Двадцать шесть и одна) (1899) (Digitalisat)
  • Lied vom Sturmvogel (Песня о буревестнике) (1901)
  • Der 9. Januar (1907)
  • Der Spitzel (Titel der Ausgaben in russischer Sprache: Das Leben eines unnützen Menschen) Novelle, (1907)
  • Die Kinder aus Parma (Дети Пармы) (1911)
  • Graue Gespenster (Страсти-мордасти) (1913)

Dramen (Auswahl)

  • Die Kleinbürger (Мещане) (1901), Uraufführung 1902 St. Petersburg
  • Nachtasyl (На дне) oder Am Boden (1902), Uraufführung 1902 Moskau
  • Sommergäste (Дачники) (1905), Uraufführung 1904 St. Petersburg
  • Barbaren (Варвары) (1905), Uraufführung 1906 Kursk
  • Die Feinde (Враги) (1906), Uraufführung 1906 Berlin
  • Die Letzten (Последние) (1908), Uraufführung 1910 Berlin (Deutsches Theater, Regie: Max Reinhardt)
  • Falschgeld (Фальшивая монета) (1913), Uraufführung 1928 Rom
  • Sonderlinge, Uraufführung 1910 St. Petersburg
  • Kinder der Sonne (Дети солнца) (1905) (vergl. Leonid Andrejew), Uraufführung 1905 St. Petersburg
  • Wassa Schelesnowa (Васса Железнова) (1910) Zweite Fassung 1935, Uraufführung 1911 Moskau
  • Die Familie Sykow, Uraufführung 1918 Petrograd
  • Somow und andere (Сомов и другие) (1931), Uraufführung 1954 Jaroslawl
  • Der Alte (Старик) (1915), Uraufführung 1919 Moskau
  • Jegor Bulytschow und andere (Егор Булычов и другие) (1931), Uraufführung 1932 Moskau und Leningrad,
  • Dostigajew und andere (Достигаев и другие) (1932), Uraufführung 1933 Leningrad
  • Jakow Bogomolow, Uraufführung 1958 Nowosibirsk

Ehrungen

Gorki-Haus in Bad Saarow

Zitate

„Ich glaube, dass eine Zeit kommen wird, wo das Werk Gorkis vergessen ist, aber es ist zweifelhaft, ob man auch in tausend Jahren den Menschen Gorki vergessen wird können.“

– Anton Tschechow: Briefe 1877–1904, 1903[13]

„Wer das Werk Gorkis kennt, der kennt das russische Volk von heute und in ihm Not und Entbehrung aller Gedrückten, er weiß aus miterkennender Seele ebenso ihr letztes, seltenstes und leidenschaftlichstes Gefühl wie ihr tägliches ärmliches Dasein.“

– Stefan Zweig: Harenberg Schauspielführer[14]

Siehe auch

Literatur

  • Maxim Gorki – Stefan Zweig Briefwechsel. Hrsg. von Kurt Böttcher. Reclam, Leipzig 1980, ISBN 3-379-00134-1.[15]
  • Boris Bjalik: Revolution und Kunst. Betrachtungen über die Beziehungen zwischen Lenin und Gorki. Übersetzt von Brigitta Schröder. Aufbau, Berlin 1974, DNB 750179201.
  • Christa Ebert: Maxim Gorki in Saarow 1922/23. Frankfurt (Oder): Kleist-Gedenk- und Forschungsstätte. 2003. (= Frankfurter Buntbücher; 33) ISBN 3-9807802-9-5
  • Nina Gourfinkel: Maxim Gorki. Mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. 5. Aufl. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt. 1999. (= Rowohlts Monographien; 50000; rororo-Bildmonographien) ISBN 3-499-50009-4
  • Hans Günther: Der sozialistische Übermensch. M. Gor'kij und der sowjetische Heldenmythos. Stuttgart u. a.: Metzler. 1993. ISBN 3-476-00901-7
  • Beatrice Haas: Dramenübersetzung. Sprachtheoretische und dramaturgische Aspekte, dargestellt am Beispiel des Schauspiels „Sommergäste“ von Maksim Gor'kij. Buske. Hamburg 1982 (= Hamburger Beiträge für Russischlehrer, 25) ISBN 3-87118-501-9
  • Harri Jünger: Maxim Gorkis Klim Samgin – ein aktuelles Meisterwerk der Weltliteratur. (= Wissenschaftliche Zeitschrift der Friedrich-Schiller-Universität 1966, H. 1).
  • Nikolaus Katzer: Maksim Go´rkijs Weg in die russische Sozialdemokratie. Harrassowitz, Wiesbaden 1990 (= Veröffentlichungen des Osteuropa-Institutes München, Reihe Geschichte, 58) ISBN 3-447-02962-5
  • Geir Kjetsaa: Maxim Gorki. Eine Biographie. Claassen, Hildesheim 1996 ISBN 3-546-00109-5
  • Armin Knigge: Maksim Gor'kij. Das literarische Werk. Wewel, München 1994 (= Quellen und Studien zur russischen Geistesgeschichte, 13) ISBN 3-87904-111-3
  • Nadeshda Ludwig: Maxim Gorki, Leben und Werk. Das Europäische Buch, Berlin 1984 ISBN 3-88436-126-0
  • Wolfgang Pailer: Die frühen Dramen M. Gor'kijs in ihrem Verhältnis zum dramatischen Schaffen A. P. Cechovs. Sagner, München 1978. (= Slavistische Beiträge, 122) ISBN 3-87690-148-0
  • Henning Rischbieter: Maxim Gorki. Friedrich, Velber 1973 (= Friedrichs Dramatiker des Welttheaters, 69)
  • Cecilia von Studnitz: „Mit Tränen löschst du das Feuer nicht.“ Maxim Gorki und sein Leben. Droste, Düsseldorf 1993 ISBN 3-7700-1004-3
  • Henri Troyat: Gorki. Sturmvogel der Revolution. Eine Biographie. Piper, München (=Serie Piper 978) ISBN 3-492-10978-0
  • Thomas Urban: Russische Schriftsteller im Berlin der zwanziger Jahre. Nicolai, Berlin 2003 ISBN 3-89479-097-0, S. 60–99

Verfilmung

  • Deutsch: Das Werk der Artamanows, russ. Delo Artamonowych, polnisch Artamonow i synowie. s/w., Regie: Grigori Roschal; Drehbuch Sergei Jermolinski. Produktion Mosfilm 1941, deutsche Urauff. 7. Oktober 1947, Kurzrez. Der Spiegel 27. September 1947 (online)

Weblinks

 Wikiquote: Maxim Gorki – Zitate
Commons: Maxim Gorky - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema

Einzelnachweise

  1. ↑ Beispiel für die Schreibweise Maksim Gor’kij im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
  2. ↑ Beispiel für die Schreibweise Maksim Gorkij im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
  3. ↑ Andere Schreibweisen, Namensformen und Namen im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
  4. ↑ Nicht zu verwechseln mit Gorki Leninskije südlich von Moskau, dem Sterbeort Wladimir Iljitsch Lenin|Lenins.
  5. ↑ Maksim Gorky: selected letters / translated an edited by Andrew Barratt, Barry P. Scherr. Oxford University Press, 1997. ISBN 0-19-815175-6
  6. ↑ Klaus Hockenjos:Maxim Gorki im Schwarzwald. In: Jahrbuch 2013 des Breisgau-Geschichtsvereins, Band 132, Freiburg, Seite 107–123
  7. ↑ Applebaum: Der Gulag, S. 81–84. Karl Schlögel: Solowki – Laboratorium der Extreme, Artikel auf der Website solovki.org (Abruf am 21. März 2015).
  8. ↑ Klaus Mann: Der Wendepunkt. Rowohlt. Reinbek 1994, S. 329f.
  9. ↑ 9,0 9,1 Reinhard Lauer: Geschichte der russischen Literatur, S. 675
  10. ↑ Gero von Wilpert: Lexikon der Weltliteratur, Band 1. Stuttgart 1988, S. 558: „[…] wurde wahrscheinlich vom sowjetischen Staatssicherheitsdienst ermordet.“
  11. ↑ Armin Knigge: Eine schwere Schuld – Gorki und Stalin. Website „Der unbekannte Gorki“, 18. Juni 2006, abgerufen am 18. Juni 2016.
  12. ↑ Werner Treß: Verbrannte Bücher 1933. Mit Feuer gegen die Freiheit des Geistes. Bundeszentrale für politische Bildung (BpB), Bonn 2009, ISBN 3838900030, S. 128–137 (Reprint der Erzählung).
  13. ↑ Anton Tschechow: Briefe 1877–1904, Fünf Bände. 5. Band. Herausgegeben und aus dem Russischen übersetzt von Peter Urban. Diogenes, Zürich 1979, ISBN 3-257-06190-0.
  14. ↑ Zitiert nach: Harenberg Schauspielführer. Harenberg, Dortmund 1997, ISBN 3-611-00541-X.
  15. ↑ Siehe auch: Stefan Zweig: Briefe an Schriftsteller in Gutenberg.spiegel.de


Dieser Artikel basiert (teilweise) auf dem Artikel Maxim Gorki aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike. In Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
Abgerufen von „https://anthrowiki.at/index.php?title=Kreis&oldid=226865“