Modellbau Malsch und Energie: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Energie''' ({{ELSalt|ἐνέργεια}} ''énérgeia'' „Aktion, Tätigkeit, Verwirklichung“; abgeleitet von ἐν „in, innen“ und ἔργον „Werk, Wirken“) ist eine [[Skalar (Mathematik)|skalare]] [[physikalische Größe]], mit der - nach einer älteren, aber nicht allgemeingültigen Definition - die ''Fähigkeit eines [[System]]s, Arbeit zu verrichten'', [[quantitativ]] beschrieben wird. Der [[Begriff]] geht ursprünglich auf [[Aristoteles]] zurück, der damit die eigentliche, aktiv tätige [[Wirklichkeit]] bezeichnete, im Gegensatz zur bloßen [[Potenz]] ({{polytonisch|δύναμις}} ''dynamis''), als der noch nicht verwirklichten [[Möglichkeit]]. Sein Energiebegriff ist noch eng verwandt dem [[wesen]]haften Begriff der [[Entelechie]] ({{polytonisch|ἐντελέχεια}} „das, was das Ziel in sich selbst trägt“). Beide Begriffe hängen mit dem aristotelischen Form-Prinzip zusammen, denn die [[Form]] ({{polytonisch|είδος}} ''[[eidos]]'') ist erstens auch Energie, weil sie die [[Wirkursache]] umfasst und zweitens auch Entelechie, insofern sie den [[Zweck]] des Wirkens in sich trägt.
 
== Der physikalische Energiebegriff ==
 
Die [[physik]]alische Bezeichnung „Energie“ geht wohl auf den [[Wikipedia:Augenarzt|Augenarzt]] und [[Physik]]er [[Wikipedia:Thomas Young (Physiker)|Thomas Young]] zurück, der sie um 1800 aber nur im rein mechanischen Zusammenhang benutzte. Im heute gebräuchlichen Sinn wurde der Begriff [[1852]] von dem [[Wikipedia:Schottland|schottischen]] [[Physiker]] [[Wikipedia:William John Macquorn Rankine|William John Macquorn Rankine]] (1820-1872) geprägt und damit erstmals klar vom Begriff der [[Kraft]] abgegrenzt. Die [[Maßeinheit]] der Energie im [[Internationales Einheitensystem|SI-System]] ist das '''Joule''' <math>\mathrm J</math>:
 
:<math>\mathrm{1\, J = 1\, \frac{kg\, m^2} {s^2}} = 1 \; {N m} = 1 \; {W s}</math>
 
Gebräuchliche Energieeinheiten, die zwar nicht dem SI-System angehören, aber von diesem zugelassen werden, sind die '''Wattsekunde''' <math>\mathrm {Ws}</math>, die '''Wattstunde''' <math>\mathrm {Wh}</math> und die '''Kilowattstunde''' <math>\mathrm {kWh}</math>:
 
:<math>\mathrm{1 \, kWh = 1000 \, Wh = 3600 \; kWs = 3600 \; kJ}</math>
 
Eine veraltete [[Maßeinheit]] für die [[Wärmeenergie]] ist die [[Kalorie]] ('''cal''') bzw. die [[Kilokalorie]] ('''kcal'''). Eine Kalorie entspricht jener '''Wärmemenge''', die notwendig ist, um 1&nbsp;g [[Wasser]] unter genau definierten Bedingungen ([[Druck (Physik)|Druck]], [[Temperatur]]) um 1&nbsp;°C zu erwärmen. Eine Kalorie entspricht etwa 4,1868 Joule  bzw. 1 kcal = 4,1868 kJ. Umgekehrt entspricht 1 Joule ungefähr 0,239 Kalorien.
 
Konkret erscheint die Energie in verschiedensten ''Energieformen'', die sich ihrem [[Wesen]] nach grundsätzlich voneinander unterscheiden, wie etwa [[Wärme]]energie, [[Licht]]- bzw. [[Strahlungsenergie]], [[Kinetische Energie|kinetische]] und [[potentielle Energie]], [[Gravitation]]senergie, [[Elektrizität|elektrische]] und [[Magnetismus|magnetische Energie]], [[chemische Energie]], [[Kernenergie]] usw. Die verschiedenen Energieformen lassen sich durch geeignete '''Energiewandler''' ineinander umwandeln. So kann etwa mechanische Energie mittels einer [[w:Turbine|Turbine]] und eines nachgeschalteten [[w:Elektrischer Generator|Generators]] in elektrische Energie umgewandelt werden. Umgekehrt kann aus elektrischer Energie sehr leicht [[Wärme]]energie erzeugt werden.
 
[[Stoff]]e, deren Energiegehalt durch Energiewandler nutzbar gemacht werden kann (z.B. [[fossile Brennstoffe]]), werden als '''Energieträger''' bezeichnet. Eine wichtige Kenngröße ist dabei die volumetrische '''Enegiedichte''' (<math>\rho</math> oder <math>\omega</math>), d.h. der Energiegehalt pro [[Volumeneinheit]] (in [[Joule|J]]/[[Meter|m]]<sup>3</sup>), bzw. die [[masse]]bezogene '''spezifische Energie''' (in [[Joule|J]]/[[Kilogramm|kg]]). Vor allem im mobilen Bereich (Kraftfahrzeuge, Flugzeuge, mobile elektronische Geräte etc.) ist eine hohe Energiedichte von entscheidender Bedeutung.
 
In allen [[Lebewesen]] dient [[Adenosintriphosphat]] ([[ATP]]) als universeller Energieträger. Täglich werden im menschlichen Körper etwa 40 kg ATP produziert - und ebenso schnell auch wieder verbraucht<ref>Der tägliche ATP-Umsatz entspricht etwa der halben Körpermasse; bei schwerer körperlicher Arbeit kann der ATP-Umsatz auf bis zu 0,5 kg pro Minute ansteigen.</ref>
 
Aus der [[Natur]] gewonnene '''primäre Energieträger''' (auch: '''Rohenergieträger''') sind:
 
* [[Fossile Energie]]träger wie [[w:Erdöl|Erdöl]], [[w:Erdgas|Erdgas]] oder [[Kohle]]
* [[Biomasse]]
* In der [[Nahrung]]enthaltene [[Kohlenhydrate]], [[Fette und Öle]] und [[Protein]]e
* Natürliche [[Kernbrennstoff]]e wie [[Uran]]
 
Durch entsprechende Umwandlungsprozesse können daraus '''sekundäre Energieträger''' hergestellt werden, beispielsweise [[Ethanol]], [[w:Methanol|Methanol]], [[Wasserstoff]] oder [[w:Kraftstoff|Kraftstoff]]e wie [[w:Benzin|Benzin]], [[w:Dieselkraftstoff|Diesel]] oder [[w:Kerosin|Kerosin]].
 
== Energieerhaltungssatz ==
 
Für die [[Abstraktion|abstrakte]] [[Maßzahl]] der Energie gilt der '''Energieerhaltungssatz''', der erstmals [[1842]] von dem [[Deutschland|deutschen]] Arzt [[Julius Robert von Mayer]] (1814-1878) formuliert wurde, nachdem er [[Empirie|empirisch]] festgestellt hatte, dass die [[Kinetische Energie|mechanische Bewegungsenergie]] bei vollständiger Umwandlung in [[Wärme]] stets die gleiche Wärmemenge ergibt und damit das sog. [[Wärmeäquivalent|mechanische Wärmeäquivalent]] quantitativ bestimmt hatte. Endgültig ausformuliert wurde der Energieerhaltungssatz von [[Hermann von Helmholtz]], der am 23. Juli 1847 in Berlin über die ''„Konstanz der Kraft“'' berichtete<ref>[http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz Potsdam-Wiki: Hermann von Helmholtz], abgefragt am 28. April 2015</ref>. Im 19. Jahrhundert wurde deshalb auch von dem '''Gesetz von der Erhaltung der Kraft''' gesprochen.
 
{{Zitat|Wir gehen aus von der Annahme, dass es unmöglich sei, durch irgend eine Combination von Naturkörpern bewegende Kraft fortdauernd aus nichts zu erschaffen. Aus diesem Satze haben schon Carnot und Clapeyron *) eine Reihe theils bekannter, theils noch nicht experimentell nachgewiesener Gesetze über die specifische und latente Wärme der verschiedensten Naturkörper theoretisch hergeleitet. Zweck der vorliegenden Abhandlung ist es, ganz in derselben Weise das genannte Princip in allen Zweigen der Physik durchzuführen, theils um die Anwendbarkeit desselben nachzuweisen in allen denjenigen Fällen, wo die Gesetze
der Erscheinungen schon hinreichend erforscht sind, theils um mit seiner Hülfe, unterstützt durch die vielfältige Analogie der bekannteren Fälle auf die Gesetze der bisher nicht vollständig untersuchten weiterzuschliessen, und dadurch dem Experiment einen Leitfaden an die Hand zu geben.<br>
 
Das erwähnte Princip kann folgendermassen dargestellt
werden: Denken wir uns ein System von Naturkörpern,
welche in gewissen räumlichen Verhältnissen zu einander
stehen, und unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Kräfte
in Bewegung gerathen, bis sie in bestimmte andere Lagen
gekommen sind: so können wir ihre gewonnenen Geschwindigkeiten als eine gewisse mechanische Arbeit betrachten,
und in solche verwandeln. Wollen wir nun dieselben Kräfte
zum zweiten Male wirksam werden lassen, um dieselbe Arbeit noch einmal zu gewinnen, so müssen wir die Körper
auf irgend eine Weise in die anfänglichen Bedingungen
durch Anwendung anderer uns zu Gebote stehender Kräfte
zurückversetzen; wir werden dazu also eine gewisse Arbeitsgrösse der letzteren wieder verbrauchen. In diesem Falle
fordert nun unser Princip, dass die Arbeitsgrösse, welche
gewonnen wird, wenn die Körper des Systems aus der
Anfangslage in die zweite, und verloren wird, wenn sie aus
der zweiten in die erste übergehen, stets dieselbe sei, welches
auch die Art, der Weg oder die Geschwindigkeit dieses
Uebergangs sein mögen. Denn wäre dieselbe auf irgend
einem Wege grösser als auf dem andern, so würden wir
den ersteren zur Gewinnung der Arbeit benutzen können,
den zweiten zur Zurückführung, zu welcher wir einen Theil
der so eben gewonnenen Arbeit anwenden könnten, und
würden so ins Unbestimmte mechanische Kraft gewinnen,
ein perpetuum mobile gebaut haben, welches nicht nur sich
selbst in Bewegung erhielte, sondern auch noch im Stande
wäre, nach aussen Kraft abzugeben.<br>
<small>*) Poggendorffs Annalen LIX 446. 566.</small>|Hermann von Helmholtz|''Über die Erhaltung der Kraft, eine physikalische Abhandlung, vorgetragen in der Sitzung der physikalischen Gesellschaft zu Berlin am 23sten Juli 1847'', Druck und Verlag von G. Reimer, Berlin 1847 [http://www.deutschestextarchiv.de/book/show/helmholtz_erhaltung_1847]}}
 
Tatsächlich folgt aus heutiger Sicht der Energieerhaltungssatz nach dem [[Wikipedia:Noether-Theorem|Noether-Theorem]]<ref>Das 1918 vom [[Wikipedia:Emmy Noether|Emmy Noether]] formulierte Theorem besagt, dass zu jeder kontinuierlichen [[Symmetrie (Physik)|Symmetrie]] eines physikalischen Systems eine [[Erhaltungsgröße]] gehört. Das Noether-Theorem folgt aus der Symmetrieinvarianz der [[physik]]alischen [[Bewegungsgleichung|Bewegungsgleichungen]], die aus dem [[Wikipedia:Wirkungsfunktional|Wirkungsfunktional]] <math>S[\Gamma] = \int_{t_1}^{t_2} L\!\left(t,x(t),\frac{\mathrm d x}{\mathrm d t}\right)\,\mathrm d t\</math> längs der durchlaufenen Bahn <math>\Gamma:t\mapsto x(t)\,</math> nach dem [[Hamiltonsches Prinzip|Hamiltonsches Prinzip der kleinsten bzw. stationären Wirkung]] abgeleitet werden. In der [[Newtonsche Mechanik|Newtonschen Mechanik]] beispielsweise ist die [[Wikipedia:Wirkung (Physik)|Wirkung]] <math>S[\Gamma]</math> das zeitliche Integral über der Differenz von [[Potentielle Energie|potentieller]] und [[Kinetische Energie|kinetischer Energie]], also über der [[Wikipedia:Lagrangefunktion|Lagrangefunktion]] <math>L(t,x,v)= \frac{1}{2}\,m\,v^2 - V(t,x)</math>, womit sich aus der Extremalbedingung die Bewegungsgleichung  <math>m \frac{\mathrm d^2 x}{\mathrm d t^2} + \partial_x V(t,x)=0</math>  ([[Wikipedia:Euler-Lagrange-Gleichung|Euler-Lagrange-Gleichung]]) ergibt. Das gleiche Prinzip gilt aber etwa auch für die [[Maxwellsche Gleichungen|Maxwellschen Gleichungen]] ([[Elektromagnetismus]]), die Gleichungen der [[Allgemeine Relativitätstheorie|Allgemeinen Relativitätstheorie]] und die [[Quantenmechanik]], wobei hier die Maßzahl der Wirkung aber immer nur ganzzahlige oder halbzahlige Vielfache des [[Plancksches Wirkungsquantum|Planckschen Wirkungsquantums]] annehmen kann. Aus der [[zeit]]lichen Symmetrie folgt die Erhaltung der Energie, aus der [[Raum|räumlichen]] Invarianz der [[Wikipedia:Impulserhaltungssatz|Impulserhaltungssatz]] und aus der Rotationsinvarianz (''[[Isotropie]]'' oder ''Richtungsinvarianz'') der [[Drehimpulserhaltungssatz]].</ref> aus der angenommenen [[Zeitinvarianz]] der [[Naturgesetz]]e. Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Gesamtsumme der Energie in einem [[Abgeschlossenes System|abgeschlossenen System]] erhalten bleibt. Nachdem [[Albert Einstein]] in seiner [[1905]] veröffentlichten [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] die mittlerweile auch [[Empirie|empirisch]] gut abgesicherte [[Äquivalenz von Masse und Energie]] gemäß der bekannten [[Formel]] E = mc<sup>2</sup> postuliert hatte, ist die [[Masse]] in den Energieerhaltungssatz prinzipiell mit einbezogen. Der [[Informationswissenschaftler]] [[Tom Stonier]] hat darüber hinaus vorgeschlagen, [[Information]] als weiteren Faktor miteinzubeziehen. Energie und Information können seiner Ansicht nach wechselseitig ineinander umgewandelt werden, wobei 1 [[Joule (Einheit)|J]] ungefähr 10<sup>23</sup> [[Bit|bits]] an Information entspricht. Er folgert daraus: „... das ''Gesetz von der Erhaltung der Energie'' muss dahingehend erweitert werden, dass in einem geschlossen System die Gesamtsumme von Energie plus Materie plus Information erhalten bleibt. Energie kann entweder in Masse oder Information umgewandelt werden. Ersteres ist definiert durch die Gleichung  E = mc<sup>2</sup>, Letzteres ist definiert durch die Gleichung E = IT, wobei E in [[Joule (Einheit)|Joule]] gemessen wird und I in Informationseinheiten (ungefähr 10<sup>23</sup> bits) und T in [[Kelvin]].“<ref>Im englischen Original:
:„... the law of the conservation of energy needs to be expanded to read: in a closed system, what is conserved is the sum total of energy plus matter plus information. Energy may be converted into either matter or information. The former is defined by the equation E = mc<sup>2</sup>; the latter is defined by the equation E = IT, where E is measured in joules, I is measured in information units (approx. 10<sup>23</sup> bits) and T in kelvins.“ (Tom Stonier: ''Information and Meanig'', p. 18)</ref>
 
[[Rudolf Steiner]] hat öfters vor einer Fehlinterpretation des Energieerhaltungssatzes gewarnt, ''wonach Energie weder erzeugt noch vernichtet werden könne''. Erhalten bleibe sehr wohl die ''Maßzahl'' der Energie, nicht aber ihre konkrete wesenhafte Erscheinungsform. Durch die Tätigkeit des [[Geist]]es, beginnend mit dem [[Reines Denken|reinen Denken]], wird beständig Energie und auch [[Materie]] vollständig vernichtet - und in ''gleichem Maß'' schöpferisch neu erzeugt. Nur so ist auch die [[Freiheit]] des [[Mensch]]en denkbar. Aus [[geisteswissenschaft]]licher Sicht ist das [[physisch]]-[[physik]]alische [[Universum]] eben gerade ''kein'' abgeschlossenes System, sondern steht im Austausch mit den höheren Weltebenen ([[Ätherwelt]], [[Astralwelt]], [[geistige Welt]]).
 
{{GZ|Im 19. Jahrhundert ist im wesentlichen erst
eine Vorstellung entstanden, welche heute die ganze Wissenschaft
beherrscht, und die, wenn sie im stärkern Grade noch als gegenwärtig
schon herrschen wird, niemals gesunde Vorstellungen über das
geistige Leben wird Platz greifen lassen. Zu den Vorstellungen, die
heute über die Grundprinzipien von Physik und Chemie verbreitet
sind, gehört die Grundvorstellung von der Erhaltung der Kraft, von
der Erhaltung der Energie, wie sie heute vertreten wird. Sie können
heute überall nachforschen und werden hören, daß gesagt wird,
Kräfte verwandeln sich nur. Die vorgebrachten Beispiele sind natürlich
im einzelnen überall berechtigt. Wenn ich mit der Hand über den
Tisch streiche, wende ich Druck auf, aber die aufgewendete Kraft ist
dadurch nicht verbraucht, der Druck verwandelt sich in Wärme. So
verwandeln sich alle Kräfte. Eine Umwandelung der Kraft, der
Energie findet statt. «Erhaltung des Stoffes und der Kraft» ist ja ein
Schlagwort, das im eminentesten Sinne alles, was heute wissenschaftlich
denkt, ergriffen hat. Daß nichts entsteht und vergeht in bezug auf
das Stoffliche und in bezug auf die Energien, die Kräfte, das gilt als
ein Axiom. Führt man es in seinen Grenzen an, so kann man gar
nichts dagegen haben. Aber man führt es ja in den Wissenschaften
nicht innerhalb der Grenzen an, sondern so, daß man es zu einem
Dogma, zu einem wissenschaftlichen Dogma macht.
 
Es hat sich ja gerade im 19. Jahrhundert eine merkwürdige ahrimanische
Praxis der Vergröberung der Vorstellungen herausgebildet. Da
ist eine wunderbar glänzend schöne Abhandlung von [[Julius Robert Mayer]] über die Erhaltung der Energie erschienen. Diese Abhandlung,
die im Jahre 1842 erschienen ist, wurde damals von den meisten tonangebenden
Geistern Deutschlands zurückgewiesen; sie galt als dilettantisch.
Julius Robert Mayer ist später sogar ins Irrenhaus gesperrt
worden. Heute weiß man, daß er eine grundlegende wissenschaftliche
Entdeckung gemacht hat ...
Aber es ist ja die Sache auch nicht in der feingeistigen Art, wie
sie bei Mayer behandelt wird, in die Menschenseelen übergegangen,
sondern in einer viel gröberen Weise. Und das kommt vor allem
daher, weil nicht die Gedanken von Julius Robert Mayer, sondern die
des englischen Bierbrauers [[James Prescott Joule|Joule]] und des Physikers [[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]] unter
völligem Verlassen der Gedanken Julius Robert Mayers in die Wissenschaft
übergegangen sind [...]
 
Diese Vorstellung von der absoluten, nicht relativen, Unvergänglichkeit
des Stoffes und der Kraft verhindert - man könnte es heute
physiologisch feststellen, und nur das Dogma von der Erhaltung der
Energie hindert die Menschen daran -, daß der Ort erkannt werde, wo
wirklich Stoff ins Nichts verschwindet und neuer Stoff beginnt. Und
dieser einzige Ort in der Welt - es sind viele Orte - ist der menschliche
Organismus. Durch den menschlichen Organismus geht der
Stoff nicht bloß durch, sondern während des Prozesses, der sich seelisch
erlebt in der Synthesis von Konzipiertwerden und Sterben, spielt
sich körperlich das ab, daß gewisser Stoff, der von uns aufgenommen
wird, tatsächlich verschwindet, daß Kräfte vergehen und neu erzeugt
werden. Diejenigen Dinge, die dabei in Betracht kommen, sind eigentlich älter beobachtet, als man meint. Aber auf diese Beobachtungen
wird kein Wert gelegt. Man studiere nur einmal sorgfältig die Blutzirkulation
im Inneren des Auges: Mit den Instrumenten, die heute
schon vollkommen genug sind, um auch äußerlich so etwas sehen zu
können, wird man an der Blutzirkulation rein äußerlich, physikalisch,
nachweisen können, was ich eben ausgesprochen habe. Denn man
wird zeigen können, daß Blut nach einem Organ peripherisch hingeht,
in das Organ hinein verschwindet und aus ihm wiederum erzeugt
wird, um zurückzufließen, so daß man es nicht mit einem Blutkreislauf
zu tun hat, sondern mit einem Entstehen und Vergehen. Diese
Dinge gibt es, doch die dogmatischen Vorstellungen der heutigen
Wissenschaft hindern das, worauf es in bezug auf sie ankommt.
Deshalb werden die Menschen heute auch gehindert, gewisse Prozesse
und Vorgänge, die einfach real sind, in ihrer Realität zu betrachten.|181|225ff}}
 
{{GZ|Ein gewisses Ideal naturwissenschaftlicher
Denkungsart ist, alles, wie man sagt, unter den
Kausalbegriff zu bringen, alles nach Ursachen und Wirkungen zusammenzudenken.
Und eine sehr beliebte Verallgemeinerung ist -
ich habe das schon hier erwähnt - das Gesetz von der Erhaltung der
Kraft und der Erhaltung des Stoffes. Bilden Sie sich eine Weltanschauung
so, daß Sie dazu nur die Begriffe von Ursache und Wirkung
im naturwissenschaftlichen Sinne verwenden oder von der Erhaltung
der Kraft und des Stoffes, so können Sie nur entweder weltanschaulich
unehrlich sein, oder Sie müssen sagen: Innerhalb einer solchen
Weltenordnung, in welcher nur das Kausalitätsgesetz, nur das Ursachengesetz
gilt, oder in welcher das Gesetz von der Erhaltung des
Stoffes und der Kraft gilt, in einer solchen Welt ist alles, was Ideale
sind, was Ideen sind, was moralische Begriffe sind, im Grunde genommen
eigentlich nur Spaß. - Denn für eine Weltanschauung, welche
etwa das Gesetz von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes universell
denkt, hat nichts anderes Sinn, als sich zu sagen: Nach diesem
Gesetze von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes entwickelt sich
unsere Weltenordnung.|183|124f}}
 
{{GZ|Seit der Mitte des 15. Jahrhunderts, da der Mensch im schattenhaften
Verstande lebt und eigentlich auch sein ganzes Seelendasein als
ein Schattenhaftes erlebt, seit dieser Zeit war der Mensch ganz angewiesen
auf die äußere Natur. Und so kam er allmählich dazu, die
äußeren Erscheinungen der Natur experimentell nicht nur so zu
untersuchen, wie sie ''Goethe'', der noch zugleich von antikem Geiste
durchseelt war, untersuchte, sondern hinter den Phänomenen etwas
zu suchen, was im Grunde genommen auch nur eine Art Phänomen
ist, was aber da nicht hineinversetzt werden darf. Der Mensch kam
zum Atomismus. Der Mensch kam dazu, hinter der Sinneswelt noch
eine andere, unsichtbare Sinneswelt, kleinere Wesen, dämonische
Wesen, die Atome zu denken. Statt zu einer geistigen Welt überzugehen,
ging er zu einem Duplikat der sinnlichen Welt, wiederum
zu einer sinnlichen, aber fiktiven Welt über, und dadurch erstarrte
sein Erkenntnisvermögen für die äußere Sinneswelt. Und dieses
brachte im Laufe des 19. Jahrhunderts immer mehr etwas hervor, was
schon immer gespukt hat, was aber eben aus diesem völligen Erstarren
des Erkenntnisvermögens für die äußere Sinneswelt im
19. Jahrhundert erst mit vollem Radikalismus hervortrat, und das
war die Ausspintisierung des Gesetzes von der Erhaltung der Energie,
von der Erhaltung der Kraft. Man sagte: Im Weltenall entstehen nicht
neue Kräfte, sondern die alten wandeln sich bloß um; die Summe
der Kräfte bleibt konstant. Wenn wir irgendeinen Augenblick ins
Auge fassen, gewissermaßen herausschneiden aus dem Weltgeschehen,
dann war bis zu diesem Augenblick eine gewisse Summe
von Energien da; im nächsten Augenblick haben sich diese Energien
etwas anders gruppiert, sie sind anders durcheinandergefahren, aber
die Energien sind dieselben; sie haben sich nur gewandelt. Die
Summe der Energien des Kosmos bleibt dieselbe. - Man konnte zwei
Dinge nicht mehr unterscheiden. Man hat ein völliges Recht gehabt,
zu sprechen davon, daß Maß, Zahl und Gewicht in den Energien
dieselben bleiben. Aber das verwechselt man mit den Energien selber.
Nun, wenn diese Energienlehre, dieses Gesetz von der Konstanz
der Energie, das heute die ganze Naturwissenschaft beherrscht, richtig
wäre, dann gäbe es keine Freiheit, dann wäre jede Idee von Freiheit
eine bloße Illusion. Daher wurde auch für die Anhänger des Gesetzes
von der Konstanz der Energie die Freiheit immer mehr eine Illusion.|325|158f}}
 
{{GZ|Ich weiß alles, was eingewendet werden kann gegen die
Sätze, die ich in diesem Augenblick ausspreche, aber das
intuitive Erkennen führt dahin in bezug auf das Materielle,
einzusehen, daß dort, wo das Denken sich entwickelt, ein
Nichts vom Materiellen zu erblicken ist. Es führt dahin, zu
sagen: Indem ich denke, bin ich nicht, wenn ich das materielle
Sein, das man sonst als das maßgebende anerkennt,
als einziges Sein gelten lasse. Es muß erst die Materie sich
zurückziehen im Organismus und Platz machen dem Denken,
dem Vorstellen; dann sieht dieses Denken, dieses Vorstellen,
die Möglichkeit seiner Entfaltung im Menschen. Dort
also, wo wir das Denken in seiner Wirklichkeit wahrnehmen,
nehmen wir Abbau, Vernichtung des materiellen Daseins
wahr. Wir schauen hinein, wie die Materie ins Nichts
übergeht.
 
Hier ist es, wo wir an der Grenze des Gesetzes von der
Erhaltung der Materie und der Kraft stehen. Man muß den
Ausdehnungsbereich dieses Gesetzes von Materie und Kraft
erkennen, damit man den Mut fassen kann, ihm dann zu
widersprechen, wenn es nötig ist. Niemals kann irgend
jemand die Wesenheit des Denkens unbefangen an der Stelle,
wo Materie sich selbst vernichtet, durchschauen, der das Gesetz
von der Erhaltung des Stoffes als ein absolutes anerkennt,
der nicht weiß, daß es gilt im Bereich dessen, was wir äußerlich
überschauen im physischen, im chemischen Felde und so
weiter, daß es aber nicht gilt dort, wo unser Denken auf
dem Schauplatze unserer eigenen menschlichen Organisation
auftritt. Wenn es nicht nötig wäre, aus gewissen Untergründen
heraus diese Erkenntnis heute vor die Welt hinzustellen,
man würde sich nicht all den Spöttereien und all den Einwänden
aussetzen, die ganz begreiflicherweise kommen
müssen von denjenigen, die aus den bekannten Voraussetzungen
heraus das Gesetz von der Erhaltung der Materie
und der Kraft für absolut halten, für ausnahmslos geltend.|78|142f|143}}
 
Außerhalb des [[mensch]]lichen [[Organismus]] haben die Gesetze von der „Erhaltung des Stoffes“<ref>Das Gesetz von der „Erhaltung des Stoffes“ hat auch außerhalb des Menschen nur eingeschränkte Gültigkeit, da [[Materie]] gemäß der bekannten [[Albert Einstein|Einstein]]schen Formel E = mc<sup>2</sup> in Energie umgewandelt werden kann.</ref> und von der „Erhaltung der Kraft“ (Energie) ihre Gültigkeit, nicht aber im Inneren des Menschen. Im Menschen verschwinden beständig Materie und Energie und erstehen in einer durch die [[moral]]ischen Ideale bereicherten und erneuerter Form wieder auf.
 
{{GZ|Anthroposophie lehrt uns gerade im menschlichen Organismus
erkennen, daß nicht nur Materie vorhanden ist und
sich umwandelt, lehrt uns nicht nur Metamorphosen der Materie
erkennen. Außerhalb des menschlichen Organismus, in
der übrigen Natur, da gilt das Gesetz der Erhaltung der Kraft
und des Stoffes, im Menschen selber aber lehrt uns Anthroposophie
ein vollständiges Verschwinden der Materie und
ein Wiederauferstehen von neuer Materie aus dem bloßen
Raume. Und anthroposophische Geisteswissenschaft darf,
wenn ich einen trivialen Vergleich gebrauchen darf, darauf
hinweisen, daß es mit der gewöhnlichen Vorstellung von
Stoff und Kraft im menschlichen Organismus so ist, wie
wenn jemand etwa sagen würde, er habe abgezählt, wieviele
Banknoten man in eine Bank trage und wieviele man wieder
heraustrage, und wenn man genug große Zeiträume ins Auge
fasse, so seien es gleich viele. So verfährt man auch bei dem
Studium des Gesetzes von der Erhaltung des Stoffes und der
Kraft: Man sieht, daß ebensoviel Energien in den Stoff hineingehen
wie herausgehen. Aber wie man nicht annehmen
darf, daß in der Bank die Banknoten als solche umgewandelt
werden, sondern vielmehr dort selbständige Arbeit geleistet
werden muß - die Banknoten können sogar umgeprägt werden
und es können ganz neue herauskommen —, so ist es
auch im menschlichen Organismus: Es findet Stoff- und
Kraftvernichtung, Stoff- und Kraftschöpfung statt.
 
Das ist etwas, was nicht in leichtsinniger Weise phantasiert
wird, sondern was durchaus innerhalb strenger anthroposophischer
Forschung erkannt wird. Nun gilt zwar dasjenige,
was für die Außenwelt das Gesetz der Erhaltung des Stoffes
und der Kraft ist, allerdings für die mittlere Entwickelungsetappe;
wenn wir aber an das Erdenende gehen und mit einer
gewissen Berechtigung den Wärmetod annehmen dürfen,
dann sehen wir nicht einen großen Friedhof, sondern wir
sehen, daß alles das, was der Mensch ausgebildet hat an sittlich-ethischen Idealen, an göttlich-geistigen Überzeugungen,
sich in ihm wirklich vereinigen kann mit dem neu entstehenden
Stofflichen, und daß folglich man es zu tun hat mit einem
realen Keim der Fortbildung. Es wird durch das, was gerade
im Menschen entsteht, der Tod des äußeren Stoffes überwunden.|79|211f}}
 
{{GZ|Im Menschen geschieht in jedem Augenblick etwas, was
sonst nirgends in der irdischen Umwelt geschieht: Der Mensch nimmt
die Nahrungsmittel aus der äußeren Umwelt auf, er nimmt sie auf aus
dem Lebensreiche und nur weniges aus dem toten Reiche; aber indem
die Nahrungsmittel durch den Verdauungsapparat dringen, werden
auch die lebendigsten Nahrungsmittel ertötet. Der Mensch zerstört das,
was er lebendig aufnimmt, vollständig, um dem Ertöteten das eigene
Leben einzuflößen, und erst wenn die Nahrungsmittel in die Lymphgefäße
übergehen, wird im Innern des Menschen das Tote wiederum
lebendig gemacht.
 
Im ganzen durchseelten und durchgeistigten organischen Prozeß -
wenn man die Menschenwesenheit ganz erkennt und durchschaut, so
stellt sich das heraus - wird die Materie vollständig vernichtet, um neu
geschaffen zu werden. Wir haben im menschlichen Organismus immer
einen Vernichtungsprozeß der Materie, damit diese Materie neu geschaffen
werden kann. In uns wird fortgesetzt Materie in Nichts verwandelt
und wiederum neu geschaffen.
 
Zu dieser Erkenntnis wurde die Tür dicht verriegelt im neunzehnten
Jahrhundert, in dem man zu dem Gesetz von der Erhaltung der Kraft
gekommen ist und glaubte, die Materie erhalte sich auch durch den
menschlichen Organismus hindurch. Die Statuierung des Gesetzes von
der Erhaltung der Materie ist ein deutlicher Beweis dafür, daß man
den Menschen nicht innerlich erkennt.|217|187f}}
 
Weil nur im Menschen Stoff und Kraft (Energie) fortwährend erneuert werden, ist der Mensch auch kein bloßer Zuschauer des Weltgeschehens, sondern ein zentraler Schauplatz des ganzen kosmischen Weltgeschehens.
 
{{GZ|Ich weiß nicht, ob Sie sich erinnern, daß in meinen allerersten Schriften
immer ein Gedanke wiederkehrt, durch den ich die Erkenntnis auf
eine andere Basis stellen wollte, als sie heute steht. In der äußeren Philosophie,
die auf anglo-amerikanisches Denken zurückgeht, ist der
Mensch eigentlich ein bloßer Zuschauer der Welt; er ist mit seinem inneren
Seelenprozeß ein bloßer Zuschauer der Welt. Wenn der Mensch
nicht da wäre, so meint man, wenn er nicht in der Seele wieder erlebte,
was in der Welt draußen vor sich geht, so wäre doch alles so, wie es ist.
Das gilt für die Naturwissenschaft in bezug auf jene Tatsachenentwickelung,
die ich angeführt habe, es gilt aber auch für die Philosophie.
Der heutige Philosoph fühlt sich sehr wohl als Zuschauer der Welt,
das heißt, in dem bloß ertötenden Element des Erkennens. Aus diesem
ertötenden Element wollte ich die Erkenntnis herausführen. Daher
habe ich immer wiederholt: Der Mensch ist nicht bloß ein Zuschauer
der Welt, sondern er ist Schauplatz der Welt, auf dem sich die großen
kosmischen Ereignisse immer wieder und wieder abspielen. Ich habe
immer wieder gesagt: Der Mensch ist mit seinem Seelenleben der Schauplatz,
auf dem sich Weltgeschehen abspielt. So kann man das auch in
philosophisch-abstrakte Form kleiden. Und besonders, wenn Sie das
Schlußkapitel über Freiheit in meiner Schrift «[[Wahrheit und Wissenschaft]]» lesen, werden Sie finden, daß dieser Gedanke scharf betont ist:
daß dasjenige, was sich im Menschen vollzieht, nicht etwas ist, was der
übrigen Natur gleich ist, sondern daß die übrige Natur hereinragt in
den Menschen und daß dasjenige, was im Menschen sich vollzieht, zugleich
ein kosmischer Vorgang ist, so daß die menschliche Seele ein
Schauplatz ist, auf dem sich ein kosmischer Vorgang abspielt, nicht
bloß ein menschlicher. Damit wird man natürlich in gewissen Kreisen
heute noch schwer verstanden. Aber ohne daß man sich mit solchen
Anschauungen durchdringt, kann man unmöglich ein richtiger [[Erziehung|Erzieher]]
werden.
 
Was geschieht denn tatsächlich in der menschlichen Wesenheit? Auf
der einen Seite steht die Knochen-Nervennatur, auf der anderen Seite
die Blut-Muskelnatur. Durch das Zusammenwirken beider werden
fortwährend Stoffe und Kräfte neu geschaffen. Die Erde wird vor dem
Tode dadurch bewahrt, daß im Menschen selber Stoffe und Kräfte neu
geschaffen werden. Jetzt können Sie das, was ich eben gesagt habe: daß
das Blut durch seine Berührung mit den Nerven Neuschöpfung von
Stoffen und Kräften bewirkt, zusammenbringen mit dem, was ich im
vorigen Vortrage sagte: daß das Blut fortwährend auf dem Wege zur
Geistigkeit ist und dabei aufgehalten wird. Diese Gedanken, die wir
in diesen zwei Vorträgen gewonnen haben, werden wir miteinander
verbinden und dann weiter darauf aufbauen. Aber Sie sehen schon, wie
irrtümlich der Gedanke der Erhaltung von Kraft und Stoff ist, wie er
gewöhnlich vorgebracht wird: denn durch das, was im Inneren der
Menschennatur geschieht, wird er widerlegt, und für eine wirkliche
Auffassung der Menschenwesenheit ist er nur ein Hindernis. Erst wenn
man wieder den synthetischen Gedanken bekommen wird, daß tatsächlich
zwar nicht aus Nichts etwas hervorgehen kann, daß aber das
eine so umgewandelt werden kann, daß es vergeht und das andere entsteht
- erst wenn man diesen Gedanken an die Stelle des Gedankens
von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes gestellt haben wird, wird
man etwas Gedeihliches für die Wissenschaft erhalten können.|293|59f|57}}
 
Im [[Leben zwischen Tod und neuer Geburt]] verlieren die [[Naturgesetz]]e, insbesondere auch die Gesetze von der Erhaltung des Stoffes und der Kraft, ihre Gültigkeit. Was wir uns in der einen [[Inkarnation]] an sittlichen Idealen erarbeiten, erscheint im nächsten Erdenleben als wirksame Kraft. Im Großen gilt das auch für die [[Erde (Planet)|Erde]], wenn sie nach dem Durchgang durch das [[Pralaya]] wieder in einem neuen äußeren Dasein erscheinen wird.
 
{{GZ|Sehen Sie, das äußerste, was uns die Naturbetrachtung gebracht
hat, ist das Gesetz von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung
der Kraft im Universum. Sie wissen, daß in die neuere Seelenkunde,
in die Psychologie, dieses Gesetz von der Erhaltung der Kraft verheerend
eingegriffen hat. Man kommt mit dem Seelenleben und seiner
Freiheit nicht zurecht, wenn man dieses Gesetz von der Erhaltung
des Stoffes und der Erhaltung der Kraft ernst nimmt. Und die
Grundlagen, die uns die heutige Wissenschaft gibt, um den Menschen
zu begreifen, sind eben doch solche, daß wir gar nicht anders können,
als in den gesamten Menschen herein scheinbar auch wirksam zu
denken dieses Gesetz von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung
der Kraft.
 
Nun wissen Sie, daß Geisteswissenschaft - nicht als ein Vorurteilsdogma,
sondern als ein Ergebnis [der Geistesforschung] - die
Erkenntnis von den wiederholten Erdenleben hat. Im Sinne dieser
Erkenntnis leben wir zum Beispiel jetzt in diesem Leben zwischen
der Geburt und dem Tode so, daß wir auf der einen Seite in uns
haben die Impulse der physischen Vererbung - auf diese Impulse der
physischen Vererbung wollen wir noch genauer zurückkommen —,
daß wir außerdem in uns haben die Impulse, welche den früheren
Lebensläufen angehören und dem Leben zwischen dem Tod und
einer neuen Geburt. Die Welt, in der wir leben zwischen dem Tod
und einer neuen Geburt, schließt nun Fakten ein, die nicht unter
dem Gesetze von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung der
Kraft stehen. Wenn wir also gewissermaßen die geistige Verbindung
suchen zwischen unserem jetzigen Leben und unserem nächsten
Erdenleben und auch weiter in die Leben hinein, die dann nicht mehr
physisch verlaufen, sondern die, nach dem Untergange des Erdenseins,
geistig verlaufen, wenn wir diese Verbindungslinie ziehen, so
treffen wir auf Weltinhalte, die nicht unter unseren Naturgesetzen
stehen, folglich auch nicht unter dem Gesetz von der Erhaltung des
Stoffes und der Erhaltung der Kraft gedacht werden dürfen. Wie also
ist der Zusammenhang zwischen demjenigen, was aus einem früheren
Erdenleben in ein späteres spielt, und demjenigen, was der Mensch
dann in seinen Taten auslebt unter dem Einfluß früherer Erdenleben?
Dieser Zusammenhang ist ein solcher, daß er von Naturgesetzen,
auch wenn sie sich bis ins innerste Gefüge der menschlichen Leiblichkeit
hinein erstrecken, nicht erfaßt werden kann.
 
Jedes Wirken desjenigen, was schon in den früheren Erdenleben in
mir veranlagt ist, in das jetzige Erdenleben hinein, jede solche Wirkung
ist eine solche, daß ihre Gesetzmäßigkeit nichts zu tun hat mit
den universalen Naturgesetzen. Das heißt, haben wir im jetzigen
Erdenleben ethische Impulse, so können wir ruhig sagen: Zuletzt
können sich diese ethischen Impulse in ihrem Vollgehalte nicht ausleben
im Physischen, sie haben aber eine Möglichkeit, sich auszuleben
von dem jetzigen Erdenleben in die folgenden hinüber, denn wir
gehen [dazwischen] durch eine Sphäre, die der Naturgesetzlichkeit
enthoben ist, hindurch.
 
Wir kommen dabei zu einem, allerdings umgestalteten, aber
durchaus auch erkenntnismäßig festzuhaltenden [[Wunder]]begriff. Der
Wunderbegriff bekommt wiederum einen Sinn. Der Wunderbegriff
kann ja nur den Sinn haben, daß sich in etwas nicht bloß Naturgesetze
auswirken, sondern ethische Impulse. Aber wenn wir ganz
eingesponnen sind in den Naturzusammenhang, so fließen unsere
ethischen Impulse nicht in die Naturordnung hinein. Werden wir
aber herausgehoben [aus diesem Naturzusammenhang], setzen wir
gewissermaßen zwischen Ursache und Wirkung die Zeit, dann
bekommt der Wunderbegriff wiederum einen ganz erkenntnisgemäßen
Inhalt; ja, er bekommt in einem noch tieferen Sinne einen
Inhalt.
 
Sehen wir vom geisteswissenschaftlichen Standpunkt aus, sagen
wir, auf den Erdenursprung, so sehen wir m diesem Erdenursprung
nicht diejenigen Kräfte wirken, die heute im universellen Naturzusammenhang
wirken, sondern wir sehen beim Herübergehen der der
Erde vorangehenden Metamorphose dieser Erde in die jetzige Erdenmetamorphose
die Naturgesetze ausgeschaltet. Und wenn wir ans
Erdenende gehen, wenn gewissermaßen die Clausiussche Formel
erfüllt ist und die [[Entropie]] so weit gestiegen ist, daß sie an ihrem
Maximum angekommen ist, wenn also der Wärmetod für die Erde
eingetreten ist, dann tritt dasselbe ein: Wir sehen, wie sowohl am
Erdenanfang wie am Erdenende die Naturkausalität ausgeschaltet
und eine andere Wirkungsweise da ist. Wir sehen also gerade in
solchen Ausschaltungszeiten, wie sie für uns Menschen liegen zwischen
dem Tode und einer neuen Geburt, wie sie für die Erde selber
vor und nach ihrer jetzigen Metamorphose liegen, die Möglichkeit
des Eingreifens desjenigen, was heute einfach zurückgestoßen wird
von der Naturkausalität, die Möglichkeit des Eingreifens von ethischen
Impulsen.|342|23ff}}
 
Nur weil der Mensch der [[ahriman]]ischen Täuschung unterliegt, erkennt er nicht, dass seine Ideale ebenso reale Kräfte sind wie [[Elektrizität]] und [[Magnetismus]], nur wirken sie nicht in der Gegenwart, sondern entfalten sich erst in der nächsten Inkarnation.
 
{{GZ|Würde der Mensch bei Tag das Normalbewußtsein,
das ahrimanfreie Bewußtsein haben: Ich bin als Persönlichkeit
nicht anders gebunden an meinen physischen Leib und an
meinen Ätherleib, als ich gebunden bin, wenn ich vor einem Spiegel
stehe und der Spiegel mir mein Bild zurückstrahlt -, würde der
Mensch dieses Bewußtsein über sein Ich und seinen astralischen Leib
haben, würde er dieses Ich und diesen astralischen Leib als ein Wirkliches,
nicht als ein bloßes Spiegelbild erkennen, dann würde er auch
durch dasjenige, was er als Ideale hat, anerkennen: Das sind reale
Kräfte wie Elektrizität und Magnetismus, nur wirken sie nicht in der
Gegenwart, sondern sie erobern sich ihre Wirksamkeit von der
jetzigen Inkarnation bis zur nächsten Inkarnation, von diesem Erdendasein
bis in das nächste Erdendasein hinüber.
 
Und würde der Mensch im Wachzustande erkennen, daß sein Ich
und sein astralischer Leib verbunden sind mit den Wesenheiten der
dritten Hierarchie, würde der Mensch mit andern Worten sich wirklich
voll durchschauen, nicht bloß erfühlen als freie Persönlichkeit, als
Mensch und als Erdenmensch, würde der Mensch das so in sich erfühlen,
wie er falsch nacherfühlt, er sei ein Mensch aus Fleisch und
Blut, dann würde er auch nicht glauben, daß die Naturordnung draußen,
die sich seinen Sinnen darbietet, dasjenige ist, was stark genug ist
an Wirklichkeit, um der Kraft der Ideale zu widerstehen. Er würde
wissen, daß dasjenige, was heute Naturordnung ist, zerfällt mit allen
Stoffen, daß es keine Erhaltung des Stoffes gibt, sondern daß dasjenige,
was Natur ist, sich vernichtet. Und wenn das nicht mehr da ist,
was heute Natur ist, dann wird ein anderes äußeres sinnenfälliges
Wirkliches an die Stelle getreten sein: das, was heute Ideale sind, wird
die Natur der nächsten Zeiten sein. So daß wir sagen können: Wir
erleben heute Naturordnung (siehe Zeichnung, rot) und ideale Ordnung
(gelb). Der Physiker glaubt, es gäbe eine Erhaltung der Kraft
 
[[Datei:GA184_039a.gif|center|400px|Zeichnung aus GA 184, S 39 (oben)]]
 
und des Stoffes, die Naturordnung gehe fort, dieselben Atome und
dieselben Kräfte, die spielen in alle Zukunft hinein. Er weiß dann
nichts anderes zu sagen, dieser Physiker, wenn er ehrlich ist, als:
Die ideale Ordnung, die ist ein Traum gewesen, die muß versinken
und verschwinden, wie der Traum selber, so daß also am Endzustande
der Erde der Idealtraum nicht mehr da sein wird, begraben
sein wird.
 
Geisteswissenschaft zeigt, daß dies eine Unwahrheit ist, eine Täuschung.
Wir haben die Naturordnung, aber es gibt keine Erhaltung
der Kraft und des Stoffes, sondern dasjenige, was Naturordnung ist,
hört auf an einer bestimmten Stelle, und dasjenige, was heute Ideal-
 
[[Datei:GA184_039b.gif|center|400px|Zeichnung aus GA 184, S 39 (unten)]]
 
Ordnung ist, das bildet die Fortsetzung der Naturordnung. Von dem -
ich habe es schon ausgeführt - , was heute um unsere Augen herum ist,
um unsere Ohren herum ist, um unsere gesamten Sinne herum ist,
wird, wenn die Erde in den Venuszustand gekommen ist, nichts mehr
vorhanden sein. Dann wird in jenem Nichts darinnen die Möglichkeit
gegeben sein, daß die Ideale der heutigen Menschheit äußere Naturordnung
geworden sind. Keine Weltanschauung, die nicht die Vernichtung
des Sinnlichen erkennt, kann irgendeine Hoffnung haben,
daß das Ideale die Kraft hat, sich zu verwirklichen; denn wenn das
Sinnliche ewig wäre, wenn es eine Erhaltung der Kraft und des Stoffes
gäbe, so würde die ideale Welt ein bloßer Traum sein. Das ist das ungeheuer
Bedeutungsvolle, daß der Menschheit in der Gegenwart diese
Aufklärung kommen muß, daß die Ideale der Gegenwart die Natur
der Zukunft sind, und daß es eine große Täuschung ist, wenn geglaubt
wird, daß die Atome, daß die Kräfte ewig seien; die sind eben gerade
nicht das Ewige, die sind das Zeitliche. Das ist ja, man möchte sagen,
auch die Fatalität der Geisteswissenschaft, daß sie einer Anschauung
widersprechen muß, die geradezu der heutigen landläufigen Wissenschaft
als die allergewisseste gilt, und die doch nichts anderes ist als
eine ahrimanische Täuschung.|184|38ff}}
 
{{GGZ|Nun wissen wir - wenn wir schematisch zeichnen das Kosmische
der Vergangenheit bis zum heutigen Zeitpunkt (violett) -, nachdem
 
[[Datei:GA184 089.gif|center|500px|Zeichnung aus GA 184, S. 89]]
 
wir so viel gesprochen haben über das sogenannte Gesetz von der
Erhaltung der Kraft oder des Stoffes, das es ja nicht gibt! -, daß
gewissermaßen dasjenige, was rein natürlich real in der Gegenwart
ist, aufhört bis auf den Stoff hin. Wir wissen: Dasjenige, was heute
bloß geistig anschauliche Gegenwart hat, ist Keim auch für das Stoffliche
der Zukunft (rot). - Wenn wir die Dinge geistig anschauen, so
müssen wir sagen: All dasjenige, was nun Vergangenheitsordnung ist,
das ist herausgeflossen aus dem Geistigen. Das Herausgeflossene wird
sein Ende finden. Was ZukunftsOrdnung ist, fließt erst heraus aus
dem Geistigen. Es könnte sich niemals zur Naturordnung festsetzen,
wenn es Erhaltung der Kraft und des Stoffes gäbe. Aber das ist der
stärkste aller Aberglauben, die jemals existiert haben, daß es eine
Erhaltung des Stoffes und der Energie gäbe. Das Geistige, das sich
heute ankündigt in bloßen Gedanken, das ist ebenso der Keim für
die Naturordnung der Zukunft, wie der kleine Pflanzenkeim, der sich
in der Pflanze des heurigen Jahres erst ankündigt, der Keim ist für
die Pflanze des nächsten Jahres.|184|89f}}
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Energie}}
* {{WikipediaDE|Energie}}
* {{WikipediaDE|Energieerhaltungssatz}}
 
== Literatur ==
 
* [[Tom Stonier]]: ''Information und die innere Struktur des Universums'', Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1991, ISBN 978-3540538257
* [[Tom Stonier]]: ''Beyond Information: The Natural History Of Intelligence.'' Springer 1992, ISBN 978-3540196549
* [[Tom Stonier]]: ''Information And Meaning; An Evolutionary Perspective.'' Springer 1997, ISBN 978-3540761396
* Boris Lemmer, Benjamin Bahr, Rina Piccolo: ''Quirky Quarks: Mit Cartoons durch die unglaubliche Welt der Physik'', Springer Verlag 2017, ISBN 978-3662502587, eBook ISBN 978-3-662-50259-4 (pdf), {{ASIN|B01MQRB6YZ}} (kindle)
* [[Rudolf Steiner]]: ''Anthroposophie, ihre Erkenntniswurzeln und Lebensfrüchte'', [[GA 78]] (1986), ISBN 3-7274-0780-8 {{Vorträge|078}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Die Wirklichkeit der höheren Welten'', [[GA 79]] (1988), ISBN 3-7274-0790-5 {{Vorträge|079}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Erdensterben und Weltenleben. Anthroposophische Lebensgaben. Bewußtseins-Notwendigkeiten für Gegenwart und Zukunft'', [[GA 181]] (1991), ISBN 3-7274-1810-9 {{Vorträge|181}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Die Wissenschaft vom Werden des Menschen'', [[GA 183]] (1990), ISBN 3-7274-1830-3 {{Vorträge|183}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Die Polarität von Dauer und Entwickelung im Menschenleben. Die kosmische Vorgeschichte der Menschheit.'', [[GA 184]] (2002), ISBN 3-7274-1840-0 {{Vorträge|184}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Geistige Wirkenskräfte im Zusammenleben von alter und junger Generation. Pädagogischer Jugendkurs.'', [[GA 217]] (1988), ISBN 3-7274-2170-3 {{Vorträge|217}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Allgemeine Menschenkunde als Grundlage der Pädagogik'', [[GA 293]] (1992), ISBN 3-7274-2930-5 {{Vorträge|293}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Die Naturwissenschaft und die weltgeschichtliche Entwickelung der Menschheit seit dem Altertum'', [[GA 325]] (1989), ISBN 3-7274-3250-0 {{Vorträge|325}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Vorträge und Kurse über christlich-religiöses Wirken, I'', [[GA 342]] (1993), ISBN 3-7274-3420-1 {{Vorträge|342}}
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/philosophie_energieerhaltungssatz.pdf Der Energieerhaltungssatz in der Geschichte der Philosophie] PDF
 
{{GA}}
 
== Weblinks ==
 
* Universaldenker: [https://www.youtube.com/watch?v=khlEDNZI_io Energieerhaltungssatz] YouTube
 
== Einzelnachweise ==
<references/>
 
[[Kategorie:Physikalische Größenart]]
[[Kategorie:Klassische Mechanik]]
[[Kategorie:Energie|!]]

Version vom 11. April 2020, 09:17 Uhr

Aristoteles
Thomas Young
William John Macquorn Rankine
Julius Robert von Mayer
Hermann von Helmholtz
James Prescott Joule

Energie (griech. ἐνέργεια énérgeia „Aktion, Tätigkeit, Verwirklichung“; abgeleitet von ἐν „in, innen“ und ἔργον „Werk, Wirken“) ist eine skalare physikalische Größe, mit der - nach einer älteren, aber nicht allgemeingültigen Definition - die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten, quantitativ beschrieben wird. Der Begriff geht ursprünglich auf Aristoteles zurück, der damit die eigentliche, aktiv tätige Wirklichkeit bezeichnete, im Gegensatz zur bloßen Potenz (δύναμις dynamis), als der noch nicht verwirklichten Möglichkeit. Sein Energiebegriff ist noch eng verwandt dem wesenhaften Begriff der Entelechie (ἐντελέχεια „das, was das Ziel in sich selbst trägt“). Beide Begriffe hängen mit dem aristotelischen Form-Prinzip zusammen, denn die Form (είδος eidos) ist erstens auch Energie, weil sie die Wirkursache umfasst und zweitens auch Entelechie, insofern sie den Zweck des Wirkens in sich trägt.

Der physikalische Energiebegriff

Die physikalische Bezeichnung „Energie“ geht wohl auf den Augenarzt und Physiker Thomas Young zurück, der sie um 1800 aber nur im rein mechanischen Zusammenhang benutzte. Im heute gebräuchlichen Sinn wurde der Begriff 1852 von dem schottischen Physiker William John Macquorn Rankine (1820-1872) geprägt und damit erstmals klar vom Begriff der Kraft abgegrenzt. Die Maßeinheit der Energie im SI-System ist das Joule :

Gebräuchliche Energieeinheiten, die zwar nicht dem SI-System angehören, aber von diesem zugelassen werden, sind die Wattsekunde , die Wattstunde und die Kilowattstunde :

Eine veraltete Maßeinheit für die Wärmeenergie ist die Kalorie (cal) bzw. die Kilokalorie (kcal). Eine Kalorie entspricht jener Wärmemenge, die notwendig ist, um 1 g Wasser unter genau definierten Bedingungen (Druck, Temperatur) um 1 °C zu erwärmen. Eine Kalorie entspricht etwa 4,1868 Joule bzw. 1 kcal = 4,1868 kJ. Umgekehrt entspricht 1 Joule ungefähr 0,239 Kalorien.

Konkret erscheint die Energie in verschiedensten Energieformen, die sich ihrem Wesen nach grundsätzlich voneinander unterscheiden, wie etwa Wärmeenergie, Licht- bzw. Strahlungsenergie, kinetische und potentielle Energie, Gravitationsenergie, elektrische und magnetische Energie, chemische Energie, Kernenergie usw. Die verschiedenen Energieformen lassen sich durch geeignete Energiewandler ineinander umwandeln. So kann etwa mechanische Energie mittels einer Turbine und eines nachgeschalteten Generators in elektrische Energie umgewandelt werden. Umgekehrt kann aus elektrischer Energie sehr leicht Wärmeenergie erzeugt werden.

Stoffe, deren Energiegehalt durch Energiewandler nutzbar gemacht werden kann (z.B. fossile Brennstoffe), werden als Energieträger bezeichnet. Eine wichtige Kenngröße ist dabei die volumetrische Enegiedichte ( oder ), d.h. der Energiegehalt pro Volumeneinheit (in J/m3), bzw. die massebezogene spezifische Energie (in J/kg). Vor allem im mobilen Bereich (Kraftfahrzeuge, Flugzeuge, mobile elektronische Geräte etc.) ist eine hohe Energiedichte von entscheidender Bedeutung.

In allen Lebewesen dient Adenosintriphosphat (ATP) als universeller Energieträger. Täglich werden im menschlichen Körper etwa 40 kg ATP produziert - und ebenso schnell auch wieder verbraucht[1]

Aus der Natur gewonnene primäre Energieträger (auch: Rohenergieträger) sind:

Durch entsprechende Umwandlungsprozesse können daraus sekundäre Energieträger hergestellt werden, beispielsweise Ethanol, Methanol, Wasserstoff oder Kraftstoffe wie Benzin, Diesel oder Kerosin.

Energieerhaltungssatz

Für die abstrakte Maßzahl der Energie gilt der Energieerhaltungssatz, der erstmals 1842 von dem deutschen Arzt Julius Robert von Mayer (1814-1878) formuliert wurde, nachdem er empirisch festgestellt hatte, dass die mechanische Bewegungsenergie bei vollständiger Umwandlung in Wärme stets die gleiche Wärmemenge ergibt und damit das sog. mechanische Wärmeäquivalent quantitativ bestimmt hatte. Endgültig ausformuliert wurde der Energieerhaltungssatz von Hermann von Helmholtz, der am 23. Juli 1847 in Berlin über die „Konstanz der Kraft“ berichtete[2]. Im 19. Jahrhundert wurde deshalb auch von dem Gesetz von der Erhaltung der Kraft gesprochen.

„Wir gehen aus von der Annahme, dass es unmöglich sei, durch irgend eine Combination von Naturkörpern bewegende Kraft fortdauernd aus nichts zu erschaffen. Aus diesem Satze haben schon Carnot und Clapeyron *) eine Reihe theils bekannter, theils noch nicht experimentell nachgewiesener Gesetze über die specifische und latente Wärme der verschiedensten Naturkörper theoretisch hergeleitet. Zweck der vorliegenden Abhandlung ist es, ganz in derselben Weise das genannte Princip in allen Zweigen der Physik durchzuführen, theils um die Anwendbarkeit desselben nachzuweisen in allen denjenigen Fällen, wo die Gesetze der Erscheinungen schon hinreichend erforscht sind, theils um mit seiner Hülfe, unterstützt durch die vielfältige Analogie der bekannteren Fälle auf die Gesetze der bisher nicht vollständig untersuchten weiterzuschliessen, und dadurch dem Experiment einen Leitfaden an die Hand zu geben.

Das erwähnte Princip kann folgendermassen dargestellt werden: Denken wir uns ein System von Naturkörpern, welche in gewissen räumlichen Verhältnissen zu einander stehen, und unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Kräfte in Bewegung gerathen, bis sie in bestimmte andere Lagen gekommen sind: so können wir ihre gewonnenen Geschwindigkeiten als eine gewisse mechanische Arbeit betrachten, und in solche verwandeln. Wollen wir nun dieselben Kräfte zum zweiten Male wirksam werden lassen, um dieselbe Arbeit noch einmal zu gewinnen, so müssen wir die Körper auf irgend eine Weise in die anfänglichen Bedingungen durch Anwendung anderer uns zu Gebote stehender Kräfte zurückversetzen; wir werden dazu also eine gewisse Arbeitsgrösse der letzteren wieder verbrauchen. In diesem Falle fordert nun unser Princip, dass die Arbeitsgrösse, welche gewonnen wird, wenn die Körper des Systems aus der Anfangslage in die zweite, und verloren wird, wenn sie aus der zweiten in die erste übergehen, stets dieselbe sei, welches auch die Art, der Weg oder die Geschwindigkeit dieses Uebergangs sein mögen. Denn wäre dieselbe auf irgend einem Wege grösser als auf dem andern, so würden wir den ersteren zur Gewinnung der Arbeit benutzen können, den zweiten zur Zurückführung, zu welcher wir einen Theil der so eben gewonnenen Arbeit anwenden könnten, und würden so ins Unbestimmte mechanische Kraft gewinnen, ein perpetuum mobile gebaut haben, welches nicht nur sich selbst in Bewegung erhielte, sondern auch noch im Stande wäre, nach aussen Kraft abzugeben.
*) Poggendorffs Annalen LIX 446. 566.

Hermann von Helmholtz: Über die Erhaltung der Kraft, eine physikalische Abhandlung, vorgetragen in der Sitzung der physikalischen Gesellschaft zu Berlin am 23sten Juli 1847, Druck und Verlag von G. Reimer, Berlin 1847 [1]

Tatsächlich folgt aus heutiger Sicht der Energieerhaltungssatz nach dem Noether-Theorem[3] aus der angenommenen Zeitinvarianz der Naturgesetze. Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Gesamtsumme der Energie in einem abgeschlossenen System erhalten bleibt. Nachdem Albert Einstein in seiner 1905 veröffentlichten speziellen Relativitätstheorie die mittlerweile auch empirisch gut abgesicherte Äquivalenz von Masse und Energie gemäß der bekannten Formel E = mc2 postuliert hatte, ist die Masse in den Energieerhaltungssatz prinzipiell mit einbezogen. Der Informationswissenschaftler Tom Stonier hat darüber hinaus vorgeschlagen, Information als weiteren Faktor miteinzubeziehen. Energie und Information können seiner Ansicht nach wechselseitig ineinander umgewandelt werden, wobei 1 J ungefähr 1023 bits an Information entspricht. Er folgert daraus: „... das Gesetz von der Erhaltung der Energie muss dahingehend erweitert werden, dass in einem geschlossen System die Gesamtsumme von Energie plus Materie plus Information erhalten bleibt. Energie kann entweder in Masse oder Information umgewandelt werden. Ersteres ist definiert durch die Gleichung E = mc2, Letzteres ist definiert durch die Gleichung E = IT, wobei E in Joule gemessen wird und I in Informationseinheiten (ungefähr 1023 bits) und T in Kelvin.“[4]

Rudolf Steiner hat öfters vor einer Fehlinterpretation des Energieerhaltungssatzes gewarnt, wonach Energie weder erzeugt noch vernichtet werden könne. Erhalten bleibe sehr wohl die Maßzahl der Energie, nicht aber ihre konkrete wesenhafte Erscheinungsform. Durch die Tätigkeit des Geistes, beginnend mit dem reinen Denken, wird beständig Energie und auch Materie vollständig vernichtet - und in gleichem Maß schöpferisch neu erzeugt. Nur so ist auch die Freiheit des Menschen denkbar. Aus geisteswissenschaftlicher Sicht ist das physisch-physikalische Universum eben gerade kein abgeschlossenes System, sondern steht im Austausch mit den höheren Weltebenen (Ätherwelt, Astralwelt, geistige Welt).

„Im 19. Jahrhundert ist im wesentlichen erst eine Vorstellung entstanden, welche heute die ganze Wissenschaft beherrscht, und die, wenn sie im stärkern Grade noch als gegenwärtig schon herrschen wird, niemals gesunde Vorstellungen über das geistige Leben wird Platz greifen lassen. Zu den Vorstellungen, die heute über die Grundprinzipien von Physik und Chemie verbreitet sind, gehört die Grundvorstellung von der Erhaltung der Kraft, von der Erhaltung der Energie, wie sie heute vertreten wird. Sie können heute überall nachforschen und werden hören, daß gesagt wird, Kräfte verwandeln sich nur. Die vorgebrachten Beispiele sind natürlich im einzelnen überall berechtigt. Wenn ich mit der Hand über den Tisch streiche, wende ich Druck auf, aber die aufgewendete Kraft ist dadurch nicht verbraucht, der Druck verwandelt sich in Wärme. So verwandeln sich alle Kräfte. Eine Umwandelung der Kraft, der Energie findet statt. «Erhaltung des Stoffes und der Kraft» ist ja ein Schlagwort, das im eminentesten Sinne alles, was heute wissenschaftlich denkt, ergriffen hat. Daß nichts entsteht und vergeht in bezug auf das Stoffliche und in bezug auf die Energien, die Kräfte, das gilt als ein Axiom. Führt man es in seinen Grenzen an, so kann man gar nichts dagegen haben. Aber man führt es ja in den Wissenschaften nicht innerhalb der Grenzen an, sondern so, daß man es zu einem Dogma, zu einem wissenschaftlichen Dogma macht.

Es hat sich ja gerade im 19. Jahrhundert eine merkwürdige ahrimanische Praxis der Vergröberung der Vorstellungen herausgebildet. Da ist eine wunderbar glänzend schöne Abhandlung von Julius Robert Mayer über die Erhaltung der Energie erschienen. Diese Abhandlung, die im Jahre 1842 erschienen ist, wurde damals von den meisten tonangebenden Geistern Deutschlands zurückgewiesen; sie galt als dilettantisch. Julius Robert Mayer ist später sogar ins Irrenhaus gesperrt worden. Heute weiß man, daß er eine grundlegende wissenschaftliche Entdeckung gemacht hat ... Aber es ist ja die Sache auch nicht in der feingeistigen Art, wie sie bei Mayer behandelt wird, in die Menschenseelen übergegangen, sondern in einer viel gröberen Weise. Und das kommt vor allem daher, weil nicht die Gedanken von Julius Robert Mayer, sondern die des englischen Bierbrauers Joule und des Physikers Helmholtz unter völligem Verlassen der Gedanken Julius Robert Mayers in die Wissenschaft übergegangen sind [...]

Diese Vorstellung von der absoluten, nicht relativen, Unvergänglichkeit des Stoffes und der Kraft verhindert - man könnte es heute physiologisch feststellen, und nur das Dogma von der Erhaltung der Energie hindert die Menschen daran -, daß der Ort erkannt werde, wo wirklich Stoff ins Nichts verschwindet und neuer Stoff beginnt. Und dieser einzige Ort in der Welt - es sind viele Orte - ist der menschliche Organismus. Durch den menschlichen Organismus geht der Stoff nicht bloß durch, sondern während des Prozesses, der sich seelisch erlebt in der Synthesis von Konzipiertwerden und Sterben, spielt sich körperlich das ab, daß gewisser Stoff, der von uns aufgenommen wird, tatsächlich verschwindet, daß Kräfte vergehen und neu erzeugt werden. Diejenigen Dinge, die dabei in Betracht kommen, sind eigentlich älter beobachtet, als man meint. Aber auf diese Beobachtungen wird kein Wert gelegt. Man studiere nur einmal sorgfältig die Blutzirkulation im Inneren des Auges: Mit den Instrumenten, die heute schon vollkommen genug sind, um auch äußerlich so etwas sehen zu können, wird man an der Blutzirkulation rein äußerlich, physikalisch, nachweisen können, was ich eben ausgesprochen habe. Denn man wird zeigen können, daß Blut nach einem Organ peripherisch hingeht, in das Organ hinein verschwindet und aus ihm wiederum erzeugt wird, um zurückzufließen, so daß man es nicht mit einem Blutkreislauf zu tun hat, sondern mit einem Entstehen und Vergehen. Diese Dinge gibt es, doch die dogmatischen Vorstellungen der heutigen Wissenschaft hindern das, worauf es in bezug auf sie ankommt. Deshalb werden die Menschen heute auch gehindert, gewisse Prozesse und Vorgänge, die einfach real sind, in ihrer Realität zu betrachten.“ (Lit.:GA 181, S. 225ff)

„Ein gewisses Ideal naturwissenschaftlicher Denkungsart ist, alles, wie man sagt, unter den Kausalbegriff zu bringen, alles nach Ursachen und Wirkungen zusammenzudenken. Und eine sehr beliebte Verallgemeinerung ist - ich habe das schon hier erwähnt - das Gesetz von der Erhaltung der Kraft und der Erhaltung des Stoffes. Bilden Sie sich eine Weltanschauung so, daß Sie dazu nur die Begriffe von Ursache und Wirkung im naturwissenschaftlichen Sinne verwenden oder von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes, so können Sie nur entweder weltanschaulich unehrlich sein, oder Sie müssen sagen: Innerhalb einer solchen Weltenordnung, in welcher nur das Kausalitätsgesetz, nur das Ursachengesetz gilt, oder in welcher das Gesetz von der Erhaltung des Stoffes und der Kraft gilt, in einer solchen Welt ist alles, was Ideale sind, was Ideen sind, was moralische Begriffe sind, im Grunde genommen eigentlich nur Spaß. - Denn für eine Weltanschauung, welche etwa das Gesetz von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes universell denkt, hat nichts anderes Sinn, als sich zu sagen: Nach diesem Gesetze von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes entwickelt sich unsere Weltenordnung.“ (Lit.:GA 183, S. 124f)

„Seit der Mitte des 15. Jahrhunderts, da der Mensch im schattenhaften Verstande lebt und eigentlich auch sein ganzes Seelendasein als ein Schattenhaftes erlebt, seit dieser Zeit war der Mensch ganz angewiesen auf die äußere Natur. Und so kam er allmählich dazu, die äußeren Erscheinungen der Natur experimentell nicht nur so zu untersuchen, wie sie Goethe, der noch zugleich von antikem Geiste durchseelt war, untersuchte, sondern hinter den Phänomenen etwas zu suchen, was im Grunde genommen auch nur eine Art Phänomen ist, was aber da nicht hineinversetzt werden darf. Der Mensch kam zum Atomismus. Der Mensch kam dazu, hinter der Sinneswelt noch eine andere, unsichtbare Sinneswelt, kleinere Wesen, dämonische Wesen, die Atome zu denken. Statt zu einer geistigen Welt überzugehen, ging er zu einem Duplikat der sinnlichen Welt, wiederum zu einer sinnlichen, aber fiktiven Welt über, und dadurch erstarrte sein Erkenntnisvermögen für die äußere Sinneswelt. Und dieses brachte im Laufe des 19. Jahrhunderts immer mehr etwas hervor, was schon immer gespukt hat, was aber eben aus diesem völligen Erstarren des Erkenntnisvermögens für die äußere Sinneswelt im 19. Jahrhundert erst mit vollem Radikalismus hervortrat, und das war die Ausspintisierung des Gesetzes von der Erhaltung der Energie, von der Erhaltung der Kraft. Man sagte: Im Weltenall entstehen nicht neue Kräfte, sondern die alten wandeln sich bloß um; die Summe der Kräfte bleibt konstant. Wenn wir irgendeinen Augenblick ins Auge fassen, gewissermaßen herausschneiden aus dem Weltgeschehen, dann war bis zu diesem Augenblick eine gewisse Summe von Energien da; im nächsten Augenblick haben sich diese Energien etwas anders gruppiert, sie sind anders durcheinandergefahren, aber die Energien sind dieselben; sie haben sich nur gewandelt. Die Summe der Energien des Kosmos bleibt dieselbe. - Man konnte zwei Dinge nicht mehr unterscheiden. Man hat ein völliges Recht gehabt, zu sprechen davon, daß Maß, Zahl und Gewicht in den Energien dieselben bleiben. Aber das verwechselt man mit den Energien selber. Nun, wenn diese Energienlehre, dieses Gesetz von der Konstanz der Energie, das heute die ganze Naturwissenschaft beherrscht, richtig wäre, dann gäbe es keine Freiheit, dann wäre jede Idee von Freiheit eine bloße Illusion. Daher wurde auch für die Anhänger des Gesetzes von der Konstanz der Energie die Freiheit immer mehr eine Illusion.“ (Lit.:GA 325, S. 158f)

„Ich weiß alles, was eingewendet werden kann gegen die Sätze, die ich in diesem Augenblick ausspreche, aber das intuitive Erkennen führt dahin in bezug auf das Materielle, einzusehen, daß dort, wo das Denken sich entwickelt, ein Nichts vom Materiellen zu erblicken ist. Es führt dahin, zu sagen: Indem ich denke, bin ich nicht, wenn ich das materielle Sein, das man sonst als das maßgebende anerkennt, als einziges Sein gelten lasse. Es muß erst die Materie sich zurückziehen im Organismus und Platz machen dem Denken, dem Vorstellen; dann sieht dieses Denken, dieses Vorstellen, die Möglichkeit seiner Entfaltung im Menschen. Dort also, wo wir das Denken in seiner Wirklichkeit wahrnehmen, nehmen wir Abbau, Vernichtung des materiellen Daseins wahr. Wir schauen hinein, wie die Materie ins Nichts übergeht.

Hier ist es, wo wir an der Grenze des Gesetzes von der Erhaltung der Materie und der Kraft stehen. Man muß den Ausdehnungsbereich dieses Gesetzes von Materie und Kraft erkennen, damit man den Mut fassen kann, ihm dann zu widersprechen, wenn es nötig ist. Niemals kann irgend jemand die Wesenheit des Denkens unbefangen an der Stelle, wo Materie sich selbst vernichtet, durchschauen, der das Gesetz von der Erhaltung des Stoffes als ein absolutes anerkennt, der nicht weiß, daß es gilt im Bereich dessen, was wir äußerlich überschauen im physischen, im chemischen Felde und so weiter, daß es aber nicht gilt dort, wo unser Denken auf dem Schauplatze unserer eigenen menschlichen Organisation auftritt. Wenn es nicht nötig wäre, aus gewissen Untergründen heraus diese Erkenntnis heute vor die Welt hinzustellen, man würde sich nicht all den Spöttereien und all den Einwänden aussetzen, die ganz begreiflicherweise kommen müssen von denjenigen, die aus den bekannten Voraussetzungen heraus das Gesetz von der Erhaltung der Materie und der Kraft für absolut halten, für ausnahmslos geltend.“ (Lit.:GA 78, S. 142f)

Außerhalb des menschlichen Organismus haben die Gesetze von der „Erhaltung des Stoffes“[5] und von der „Erhaltung der Kraft“ (Energie) ihre Gültigkeit, nicht aber im Inneren des Menschen. Im Menschen verschwinden beständig Materie und Energie und erstehen in einer durch die moralischen Ideale bereicherten und erneuerter Form wieder auf.

„Anthroposophie lehrt uns gerade im menschlichen Organismus erkennen, daß nicht nur Materie vorhanden ist und sich umwandelt, lehrt uns nicht nur Metamorphosen der Materie erkennen. Außerhalb des menschlichen Organismus, in der übrigen Natur, da gilt das Gesetz der Erhaltung der Kraft und des Stoffes, im Menschen selber aber lehrt uns Anthroposophie ein vollständiges Verschwinden der Materie und ein Wiederauferstehen von neuer Materie aus dem bloßen Raume. Und anthroposophische Geisteswissenschaft darf, wenn ich einen trivialen Vergleich gebrauchen darf, darauf hinweisen, daß es mit der gewöhnlichen Vorstellung von Stoff und Kraft im menschlichen Organismus so ist, wie wenn jemand etwa sagen würde, er habe abgezählt, wieviele Banknoten man in eine Bank trage und wieviele man wieder heraustrage, und wenn man genug große Zeiträume ins Auge fasse, so seien es gleich viele. So verfährt man auch bei dem Studium des Gesetzes von der Erhaltung des Stoffes und der Kraft: Man sieht, daß ebensoviel Energien in den Stoff hineingehen wie herausgehen. Aber wie man nicht annehmen darf, daß in der Bank die Banknoten als solche umgewandelt werden, sondern vielmehr dort selbständige Arbeit geleistet werden muß - die Banknoten können sogar umgeprägt werden und es können ganz neue herauskommen —, so ist es auch im menschlichen Organismus: Es findet Stoff- und Kraftvernichtung, Stoff- und Kraftschöpfung statt.

Das ist etwas, was nicht in leichtsinniger Weise phantasiert wird, sondern was durchaus innerhalb strenger anthroposophischer Forschung erkannt wird. Nun gilt zwar dasjenige, was für die Außenwelt das Gesetz der Erhaltung des Stoffes und der Kraft ist, allerdings für die mittlere Entwickelungsetappe; wenn wir aber an das Erdenende gehen und mit einer gewissen Berechtigung den Wärmetod annehmen dürfen, dann sehen wir nicht einen großen Friedhof, sondern wir sehen, daß alles das, was der Mensch ausgebildet hat an sittlich-ethischen Idealen, an göttlich-geistigen Überzeugungen, sich in ihm wirklich vereinigen kann mit dem neu entstehenden Stofflichen, und daß folglich man es zu tun hat mit einem realen Keim der Fortbildung. Es wird durch das, was gerade im Menschen entsteht, der Tod des äußeren Stoffes überwunden.“ (Lit.:GA 79, S. 211f)

„Im Menschen geschieht in jedem Augenblick etwas, was sonst nirgends in der irdischen Umwelt geschieht: Der Mensch nimmt die Nahrungsmittel aus der äußeren Umwelt auf, er nimmt sie auf aus dem Lebensreiche und nur weniges aus dem toten Reiche; aber indem die Nahrungsmittel durch den Verdauungsapparat dringen, werden auch die lebendigsten Nahrungsmittel ertötet. Der Mensch zerstört das, was er lebendig aufnimmt, vollständig, um dem Ertöteten das eigene Leben einzuflößen, und erst wenn die Nahrungsmittel in die Lymphgefäße übergehen, wird im Innern des Menschen das Tote wiederum lebendig gemacht.

Im ganzen durchseelten und durchgeistigten organischen Prozeß - wenn man die Menschenwesenheit ganz erkennt und durchschaut, so stellt sich das heraus - wird die Materie vollständig vernichtet, um neu geschaffen zu werden. Wir haben im menschlichen Organismus immer einen Vernichtungsprozeß der Materie, damit diese Materie neu geschaffen werden kann. In uns wird fortgesetzt Materie in Nichts verwandelt und wiederum neu geschaffen.

Zu dieser Erkenntnis wurde die Tür dicht verriegelt im neunzehnten Jahrhundert, in dem man zu dem Gesetz von der Erhaltung der Kraft gekommen ist und glaubte, die Materie erhalte sich auch durch den menschlichen Organismus hindurch. Die Statuierung des Gesetzes von der Erhaltung der Materie ist ein deutlicher Beweis dafür, daß man den Menschen nicht innerlich erkennt.“ (Lit.:GA 217, S. 187f)

Weil nur im Menschen Stoff und Kraft (Energie) fortwährend erneuert werden, ist der Mensch auch kein bloßer Zuschauer des Weltgeschehens, sondern ein zentraler Schauplatz des ganzen kosmischen Weltgeschehens.

„Ich weiß nicht, ob Sie sich erinnern, daß in meinen allerersten Schriften immer ein Gedanke wiederkehrt, durch den ich die Erkenntnis auf eine andere Basis stellen wollte, als sie heute steht. In der äußeren Philosophie, die auf anglo-amerikanisches Denken zurückgeht, ist der Mensch eigentlich ein bloßer Zuschauer der Welt; er ist mit seinem inneren Seelenprozeß ein bloßer Zuschauer der Welt. Wenn der Mensch nicht da wäre, so meint man, wenn er nicht in der Seele wieder erlebte, was in der Welt draußen vor sich geht, so wäre doch alles so, wie es ist. Das gilt für die Naturwissenschaft in bezug auf jene Tatsachenentwickelung, die ich angeführt habe, es gilt aber auch für die Philosophie. Der heutige Philosoph fühlt sich sehr wohl als Zuschauer der Welt, das heißt, in dem bloß ertötenden Element des Erkennens. Aus diesem ertötenden Element wollte ich die Erkenntnis herausführen. Daher habe ich immer wiederholt: Der Mensch ist nicht bloß ein Zuschauer der Welt, sondern er ist Schauplatz der Welt, auf dem sich die großen kosmischen Ereignisse immer wieder und wieder abspielen. Ich habe immer wieder gesagt: Der Mensch ist mit seinem Seelenleben der Schauplatz, auf dem sich Weltgeschehen abspielt. So kann man das auch in philosophisch-abstrakte Form kleiden. Und besonders, wenn Sie das Schlußkapitel über Freiheit in meiner Schrift «Wahrheit und Wissenschaft» lesen, werden Sie finden, daß dieser Gedanke scharf betont ist: daß dasjenige, was sich im Menschen vollzieht, nicht etwas ist, was der übrigen Natur gleich ist, sondern daß die übrige Natur hereinragt in den Menschen und daß dasjenige, was im Menschen sich vollzieht, zugleich ein kosmischer Vorgang ist, so daß die menschliche Seele ein Schauplatz ist, auf dem sich ein kosmischer Vorgang abspielt, nicht bloß ein menschlicher. Damit wird man natürlich in gewissen Kreisen heute noch schwer verstanden. Aber ohne daß man sich mit solchen Anschauungen durchdringt, kann man unmöglich ein richtiger Erzieher werden.

Was geschieht denn tatsächlich in der menschlichen Wesenheit? Auf der einen Seite steht die Knochen-Nervennatur, auf der anderen Seite die Blut-Muskelnatur. Durch das Zusammenwirken beider werden fortwährend Stoffe und Kräfte neu geschaffen. Die Erde wird vor dem Tode dadurch bewahrt, daß im Menschen selber Stoffe und Kräfte neu geschaffen werden. Jetzt können Sie das, was ich eben gesagt habe: daß das Blut durch seine Berührung mit den Nerven Neuschöpfung von Stoffen und Kräften bewirkt, zusammenbringen mit dem, was ich im vorigen Vortrage sagte: daß das Blut fortwährend auf dem Wege zur Geistigkeit ist und dabei aufgehalten wird. Diese Gedanken, die wir in diesen zwei Vorträgen gewonnen haben, werden wir miteinander verbinden und dann weiter darauf aufbauen. Aber Sie sehen schon, wie irrtümlich der Gedanke der Erhaltung von Kraft und Stoff ist, wie er gewöhnlich vorgebracht wird: denn durch das, was im Inneren der Menschennatur geschieht, wird er widerlegt, und für eine wirkliche Auffassung der Menschenwesenheit ist er nur ein Hindernis. Erst wenn man wieder den synthetischen Gedanken bekommen wird, daß tatsächlich zwar nicht aus Nichts etwas hervorgehen kann, daß aber das eine so umgewandelt werden kann, daß es vergeht und das andere entsteht - erst wenn man diesen Gedanken an die Stelle des Gedankens von der Erhaltung der Kraft und des Stoffes gestellt haben wird, wird man etwas Gedeihliches für die Wissenschaft erhalten können.“ (Lit.:GA 293, S. 59f)

Im Leben zwischen Tod und neuer Geburt verlieren die Naturgesetze, insbesondere auch die Gesetze von der Erhaltung des Stoffes und der Kraft, ihre Gültigkeit. Was wir uns in der einen Inkarnation an sittlichen Idealen erarbeiten, erscheint im nächsten Erdenleben als wirksame Kraft. Im Großen gilt das auch für die Erde, wenn sie nach dem Durchgang durch das Pralaya wieder in einem neuen äußeren Dasein erscheinen wird.

„Sehen Sie, das äußerste, was uns die Naturbetrachtung gebracht hat, ist das Gesetz von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung der Kraft im Universum. Sie wissen, daß in die neuere Seelenkunde, in die Psychologie, dieses Gesetz von der Erhaltung der Kraft verheerend eingegriffen hat. Man kommt mit dem Seelenleben und seiner Freiheit nicht zurecht, wenn man dieses Gesetz von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung der Kraft ernst nimmt. Und die Grundlagen, die uns die heutige Wissenschaft gibt, um den Menschen zu begreifen, sind eben doch solche, daß wir gar nicht anders können, als in den gesamten Menschen herein scheinbar auch wirksam zu denken dieses Gesetz von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung der Kraft.

Nun wissen Sie, daß Geisteswissenschaft - nicht als ein Vorurteilsdogma, sondern als ein Ergebnis [der Geistesforschung] - die Erkenntnis von den wiederholten Erdenleben hat. Im Sinne dieser Erkenntnis leben wir zum Beispiel jetzt in diesem Leben zwischen der Geburt und dem Tode so, daß wir auf der einen Seite in uns haben die Impulse der physischen Vererbung - auf diese Impulse der physischen Vererbung wollen wir noch genauer zurückkommen —, daß wir außerdem in uns haben die Impulse, welche den früheren Lebensläufen angehören und dem Leben zwischen dem Tod und einer neuen Geburt. Die Welt, in der wir leben zwischen dem Tod und einer neuen Geburt, schließt nun Fakten ein, die nicht unter dem Gesetze von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung der Kraft stehen. Wenn wir also gewissermaßen die geistige Verbindung suchen zwischen unserem jetzigen Leben und unserem nächsten Erdenleben und auch weiter in die Leben hinein, die dann nicht mehr physisch verlaufen, sondern die, nach dem Untergange des Erdenseins, geistig verlaufen, wenn wir diese Verbindungslinie ziehen, so treffen wir auf Weltinhalte, die nicht unter unseren Naturgesetzen stehen, folglich auch nicht unter dem Gesetz von der Erhaltung des Stoffes und der Erhaltung der Kraft gedacht werden dürfen. Wie also ist der Zusammenhang zwischen demjenigen, was aus einem früheren Erdenleben in ein späteres spielt, und demjenigen, was der Mensch dann in seinen Taten auslebt unter dem Einfluß früherer Erdenleben? Dieser Zusammenhang ist ein solcher, daß er von Naturgesetzen, auch wenn sie sich bis ins innerste Gefüge der menschlichen Leiblichkeit hinein erstrecken, nicht erfaßt werden kann.

Jedes Wirken desjenigen, was schon in den früheren Erdenleben in mir veranlagt ist, in das jetzige Erdenleben hinein, jede solche Wirkung ist eine solche, daß ihre Gesetzmäßigkeit nichts zu tun hat mit den universalen Naturgesetzen. Das heißt, haben wir im jetzigen Erdenleben ethische Impulse, so können wir ruhig sagen: Zuletzt können sich diese ethischen Impulse in ihrem Vollgehalte nicht ausleben im Physischen, sie haben aber eine Möglichkeit, sich auszuleben von dem jetzigen Erdenleben in die folgenden hinüber, denn wir gehen [dazwischen] durch eine Sphäre, die der Naturgesetzlichkeit enthoben ist, hindurch.

Wir kommen dabei zu einem, allerdings umgestalteten, aber durchaus auch erkenntnismäßig festzuhaltenden Wunderbegriff. Der Wunderbegriff bekommt wiederum einen Sinn. Der Wunderbegriff kann ja nur den Sinn haben, daß sich in etwas nicht bloß Naturgesetze auswirken, sondern ethische Impulse. Aber wenn wir ganz eingesponnen sind in den Naturzusammenhang, so fließen unsere ethischen Impulse nicht in die Naturordnung hinein. Werden wir aber herausgehoben [aus diesem Naturzusammenhang], setzen wir gewissermaßen zwischen Ursache und Wirkung die Zeit, dann bekommt der Wunderbegriff wiederum einen ganz erkenntnisgemäßen Inhalt; ja, er bekommt in einem noch tieferen Sinne einen Inhalt.

Sehen wir vom geisteswissenschaftlichen Standpunkt aus, sagen wir, auf den Erdenursprung, so sehen wir m diesem Erdenursprung nicht diejenigen Kräfte wirken, die heute im universellen Naturzusammenhang wirken, sondern wir sehen beim Herübergehen der der Erde vorangehenden Metamorphose dieser Erde in die jetzige Erdenmetamorphose die Naturgesetze ausgeschaltet. Und wenn wir ans Erdenende gehen, wenn gewissermaßen die Clausiussche Formel erfüllt ist und die Entropie so weit gestiegen ist, daß sie an ihrem Maximum angekommen ist, wenn also der Wärmetod für die Erde eingetreten ist, dann tritt dasselbe ein: Wir sehen, wie sowohl am Erdenanfang wie am Erdenende die Naturkausalität ausgeschaltet und eine andere Wirkungsweise da ist. Wir sehen also gerade in solchen Ausschaltungszeiten, wie sie für uns Menschen liegen zwischen dem Tode und einer neuen Geburt, wie sie für die Erde selber vor und nach ihrer jetzigen Metamorphose liegen, die Möglichkeit des Eingreifens desjenigen, was heute einfach zurückgestoßen wird von der Naturkausalität, die Möglichkeit des Eingreifens von ethischen Impulsen.“ (Lit.:GA 342, S. 23ff)

Nur weil der Mensch der ahrimanischen Täuschung unterliegt, erkennt er nicht, dass seine Ideale ebenso reale Kräfte sind wie Elektrizität und Magnetismus, nur wirken sie nicht in der Gegenwart, sondern entfalten sich erst in der nächsten Inkarnation.

„Würde der Mensch bei Tag das Normalbewußtsein, das ahrimanfreie Bewußtsein haben: Ich bin als Persönlichkeit nicht anders gebunden an meinen physischen Leib und an meinen Ätherleib, als ich gebunden bin, wenn ich vor einem Spiegel stehe und der Spiegel mir mein Bild zurückstrahlt -, würde der Mensch dieses Bewußtsein über sein Ich und seinen astralischen Leib haben, würde er dieses Ich und diesen astralischen Leib als ein Wirkliches, nicht als ein bloßes Spiegelbild erkennen, dann würde er auch durch dasjenige, was er als Ideale hat, anerkennen: Das sind reale Kräfte wie Elektrizität und Magnetismus, nur wirken sie nicht in der Gegenwart, sondern sie erobern sich ihre Wirksamkeit von der jetzigen Inkarnation bis zur nächsten Inkarnation, von diesem Erdendasein bis in das nächste Erdendasein hinüber.

Und würde der Mensch im Wachzustande erkennen, daß sein Ich und sein astralischer Leib verbunden sind mit den Wesenheiten der dritten Hierarchie, würde der Mensch mit andern Worten sich wirklich voll durchschauen, nicht bloß erfühlen als freie Persönlichkeit, als Mensch und als Erdenmensch, würde der Mensch das so in sich erfühlen, wie er falsch nacherfühlt, er sei ein Mensch aus Fleisch und Blut, dann würde er auch nicht glauben, daß die Naturordnung draußen, die sich seinen Sinnen darbietet, dasjenige ist, was stark genug ist an Wirklichkeit, um der Kraft der Ideale zu widerstehen. Er würde wissen, daß dasjenige, was heute Naturordnung ist, zerfällt mit allen Stoffen, daß es keine Erhaltung des Stoffes gibt, sondern daß dasjenige, was Natur ist, sich vernichtet. Und wenn das nicht mehr da ist, was heute Natur ist, dann wird ein anderes äußeres sinnenfälliges Wirkliches an die Stelle getreten sein: das, was heute Ideale sind, wird die Natur der nächsten Zeiten sein. So daß wir sagen können: Wir erleben heute Naturordnung (siehe Zeichnung, rot) und ideale Ordnung (gelb). Der Physiker glaubt, es gäbe eine Erhaltung der Kraft

Zeichnung aus GA 184, S 39 (oben)
Zeichnung aus GA 184, S 39 (oben)

und des Stoffes, die Naturordnung gehe fort, dieselben Atome und dieselben Kräfte, die spielen in alle Zukunft hinein. Er weiß dann nichts anderes zu sagen, dieser Physiker, wenn er ehrlich ist, als: Die ideale Ordnung, die ist ein Traum gewesen, die muß versinken und verschwinden, wie der Traum selber, so daß also am Endzustande der Erde der Idealtraum nicht mehr da sein wird, begraben sein wird.

Geisteswissenschaft zeigt, daß dies eine Unwahrheit ist, eine Täuschung. Wir haben die Naturordnung, aber es gibt keine Erhaltung der Kraft und des Stoffes, sondern dasjenige, was Naturordnung ist, hört auf an einer bestimmten Stelle, und dasjenige, was heute Ideal-

Zeichnung aus GA 184, S 39 (unten)
Zeichnung aus GA 184, S 39 (unten)

Ordnung ist, das bildet die Fortsetzung der Naturordnung. Von dem - ich habe es schon ausgeführt - , was heute um unsere Augen herum ist, um unsere Ohren herum ist, um unsere gesamten Sinne herum ist, wird, wenn die Erde in den Venuszustand gekommen ist, nichts mehr vorhanden sein. Dann wird in jenem Nichts darinnen die Möglichkeit gegeben sein, daß die Ideale der heutigen Menschheit äußere Naturordnung geworden sind. Keine Weltanschauung, die nicht die Vernichtung des Sinnlichen erkennt, kann irgendeine Hoffnung haben, daß das Ideale die Kraft hat, sich zu verwirklichen; denn wenn das Sinnliche ewig wäre, wenn es eine Erhaltung der Kraft und des Stoffes gäbe, so würde die ideale Welt ein bloßer Traum sein. Das ist das ungeheuer Bedeutungsvolle, daß der Menschheit in der Gegenwart diese Aufklärung kommen muß, daß die Ideale der Gegenwart die Natur der Zukunft sind, und daß es eine große Täuschung ist, wenn geglaubt wird, daß die Atome, daß die Kräfte ewig seien; die sind eben gerade nicht das Ewige, die sind das Zeitliche. Das ist ja, man möchte sagen, auch die Fatalität der Geisteswissenschaft, daß sie einer Anschauung widersprechen muß, die geradezu der heutigen landläufigen Wissenschaft als die allergewisseste gilt, und die doch nichts anderes ist als eine ahrimanische Täuschung.“ (Lit.:GA 184, S. 38ff)

„Nun wissen wir - wenn wir schematisch zeichnen das Kosmische der Vergangenheit bis zum heutigen Zeitpunkt (violett) -, nachdem

Zeichnung aus GA 184, S. 89
Zeichnung aus GA 184, S. 89

wir so viel gesprochen haben über das sogenannte Gesetz von der Erhaltung der Kraft oder des Stoffes, das es ja nicht gibt! -, daß gewissermaßen dasjenige, was rein natürlich real in der Gegenwart ist, aufhört bis auf den Stoff hin. Wir wissen: Dasjenige, was heute bloß geistig anschauliche Gegenwart hat, ist Keim auch für das Stoffliche der Zukunft (rot). - Wenn wir die Dinge geistig anschauen, so müssen wir sagen: All dasjenige, was nun Vergangenheitsordnung ist, das ist herausgeflossen aus dem Geistigen. Das Herausgeflossene wird sein Ende finden. Was ZukunftsOrdnung ist, fließt erst heraus aus dem Geistigen. Es könnte sich niemals zur Naturordnung festsetzen, wenn es Erhaltung der Kraft und des Stoffes gäbe. Aber das ist der stärkste aller Aberglauben, die jemals existiert haben, daß es eine Erhaltung des Stoffes und der Energie gäbe. Das Geistige, das sich heute ankündigt in bloßen Gedanken, das ist ebenso der Keim für die Naturordnung der Zukunft, wie der kleine Pflanzenkeim, der sich in der Pflanze des heurigen Jahres erst ankündigt, der Keim ist für die Pflanze des nächsten Jahres.“ (S. 89f)

Siehe auch

Literatur

Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com.
Freie Werkausgaben gibt es auf steiner.wiki, bdn-steiner.ru, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv.
Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com
Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen.
Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Der tägliche ATP-Umsatz entspricht etwa der halben Körpermasse; bei schwerer körperlicher Arbeit kann der ATP-Umsatz auf bis zu 0,5 kg pro Minute ansteigen.
  2. Potsdam-Wiki: Hermann von Helmholtz, abgefragt am 28. April 2015
  3. Das 1918 vom Emmy Noether formulierte Theorem besagt, dass zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems eine Erhaltungsgröße gehört. Das Noether-Theorem folgt aus der Symmetrieinvarianz der physikalischen Bewegungsgleichungen, die aus dem Wirkungsfunktional Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle S[\Gamma] = \int_{t_1}^{t_2} L\!\left(t,x(t),\frac{\mathrm d x}{\mathrm d t}\right)\,\mathrm d t\} längs der durchlaufenen Bahn nach dem Hamiltonsches Prinzip der kleinsten bzw. stationären Wirkung abgeleitet werden. In der Newtonschen Mechanik beispielsweise ist die Wirkung das zeitliche Integral über der Differenz von potentieller und kinetischer Energie, also über der Lagrangefunktion , womit sich aus der Extremalbedingung die Bewegungsgleichung (Euler-Lagrange-Gleichung) ergibt. Das gleiche Prinzip gilt aber etwa auch für die Maxwellschen Gleichungen (Elektromagnetismus), die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie und die Quantenmechanik, wobei hier die Maßzahl der Wirkung aber immer nur ganzzahlige oder halbzahlige Vielfache des Planckschen Wirkungsquantums annehmen kann. Aus der zeitlichen Symmetrie folgt die Erhaltung der Energie, aus der räumlichen Invarianz der Impulserhaltungssatz und aus der Rotationsinvarianz (Isotropie oder Richtungsinvarianz) der Drehimpulserhaltungssatz.
  4. Im englischen Original:
    „... the law of the conservation of energy needs to be expanded to read: in a closed system, what is conserved is the sum total of energy plus matter plus information. Energy may be converted into either matter or information. The former is defined by the equation E = mc2; the latter is defined by the equation E = IT, where E is measured in joules, I is measured in information units (approx. 1023 bits) and T in kelvins.“ (Tom Stonier: Information and Meanig, p. 18)
  5. Das Gesetz von der „Erhaltung des Stoffes“ hat auch außerhalb des Menschen nur eingeschränkte Gültigkeit, da Materie gemäß der bekannten Einsteinschen Formel E = mc2 in Energie umgewandelt werden kann.