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In der [[Geometrie]] werden [[Geometrische Figur|geometrische Figuren]] als '''ähnlich''' bezeichnet, wenn sie durch eine ihre [[Form]] bewahrende '''Ähnlichkeitsabbildung''', die sich aus [[Zentrische Streckung|zentrischen Streckungen]] und [[Kongruenzabbildung]]en ([[ | In der [[Geometrie]] werden [[Geometrische Figur|geometrische Figuren]] als '''ähnlich''' bezeichnet, wenn sie durch eine ihre [[Form]] bewahrende '''Ähnlichkeitsabbildung''', die sich aus [[Zentrische Streckung|zentrischen Streckungen]] und [[Kongruenzabbildung]]en ([[Parallelverschiebung]]en, [[Drehung]]en, [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelungen]]) zusammensetzen lässt, ineinander übergeführt werden können. Die [[Winkel]] und Streckenverhältnisse bleiben dabei erhalten, im Allgemeinen aber nicht die [[Länge]]n. Letztere bleiben nur im Spezialfall einer [[Kongruenzabbildung]] erhalten, die eine Untergruppe der Ähnlichkeitsabbildungen sind. | ||
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Version vom 26. August 2019, 10:59 Uhr
Ähnlichkeit bedeutet ganz allgemein die annähernde, aber nicht exakte Übereinstimmung von Gegenständen, Personen oder Sachverhalten hinsichtlich aller oder einzelner Merkmale. Sie unterscheidet sich dadurch von der Gleichheit bzw. Identität.
Geometrie
In der Geometrie werden geometrische Figuren als ähnlich bezeichnet, wenn sie durch eine ihre Form bewahrende Ähnlichkeitsabbildung, die sich aus zentrischen Streckungen und Kongruenzabbildungen (Parallelverschiebungen, Drehungen, Spiegelungen) zusammensetzen lässt, ineinander übergeführt werden können. Die Winkel und Streckenverhältnisse bleiben dabei erhalten, im Allgemeinen aber nicht die Längen. Letztere bleiben nur im Spezialfall einer Kongruenzabbildung erhalten, die eine Untergruppe der Ähnlichkeitsabbildungen sind.
Siehe auch
- Ähnlichkeit - Artikel in der deutschen Wikipedia
- Ähnlichkeit (Geometrie) - Artikel in der deutschen Wikipedia
- Ähnlichkeit - Artikel in Rudolf Eisler: Wörterbuch der philosophischen Begriffe (1904)
- Ähnlichkeit - Artikel in Friedrich Kirchner, Carl Michaëlis: Wörterbuch der Philosophischen Grundbegriffe (1907)
- Gleichheit
- Identität
