Tattva und Operator (Mathematik): Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Tattvas''' ([[Sanskrit|skrt.]] तत्त्व = ''Dasheit'', ''Prinzip'', ''Wirklichkeit'') sind nach [[indisch]]er Lehre die grundlegenden '''Daseinsfaktoren''', aus denen alles [[Sein]] aufgebaut ist. Die Anzahl der Daseinsfaktoren variiert in den verschiedenen philosophischen Systemen. Die Philosophie des  [[Samkhya]]  geht von 25 Daseinsfakoren aus, der [[Shivaismus]] zählt 36 Faktoren auf. Die “Indischen Materialisten“ lassen nur 4 Tattvas gelten.
Ein '''Operator''' (von [[lat.]] ''operatio'' „Arbeit, Verrichtung, Betätigung“) ist eine [[Kalkül|mathematische Vorschrift]], die auf ein oder mehrere [[Mathematisches Objekt|mathematische Objekte]], die '''Operanden''', angewendet wird und dadurch ein neues mathematisches Objekt erzeugt. Am bekanntesten sind die Operatoren für die vier [[Grundrechenarten]]:


===Tattva in der Lehre des Samkhya===
{| class="wikitable"
In der Lehre des [[Sankhya]] wird von zwei Grundprinzipen ausgegangen, welche die Welt gestalten. Dies sind die rein geistigen, bewussten,  unwandelbaren Seelen ([[Purusha]]) und die unbewusse, aktive Urnatur ([[ Prakriti]]).
Aus der Prakriti sollen in einem Prozess der “Entfaltung“ alle weiteren Daseinsfaktoren entstehen. Zusammen mit dem Purusha und der Prakriti  ergeben sich so eine Aufzählung von 25  '''tattvas''' (Daseinsfakoren) aus denen  der Gestaltungsprozess der Welt erklärt wird. Diese 25 tattvas sind:
 
 
{| class="prettytable"  
|'''Sanskrit''' ||'''Transliteration [[IAST]]''' ||'''Bedeutung'''|| '''Daseinsgruppe''' ||'''Daseinsfaktor'''||
|-
| पुरुष||[[Purusha|puruṣa]] ||Seele, Bewusstsein || || eins ||
|-
| प्रकृति||[[Prakriti|prakṛti]] ||aktive Urnatur || || zwei||
|-
|बुद्धि|| [[buddhi]] || Intelligenz ||  || drei ||
|-
| अहंकार||ahaṃkāra || Ich-Bewusstsein ||  || vier ||
|-
| मनस् ||manas||  sinnengebundenes Denken||  || fünf ||
|-
|  शृनोति ||śṛnoti|| hören|| Erkenntnisvermögen (buddhîndriya) || sechs||
|-
|त्वच् || tvac || berühren || Erkenntnisvermögen (buddhîndriya) || sieben ||
|-
|चक्षण ||cakṣaṇa || sehen || Erkenntnisvermögen (buddhîndriya)  || acht ||
|-
|-
| रस ||rasa|| schmecken || Erkenntnisvermögen (buddhîndriya)  || neun ||
! Operator !! Funktion !! Beispiel
|-
|-
| घ्राण||ghrāṇa|| riechen || Erkenntnisvermögen (buddhîndriya)  || zehn ||
| <math>+</math> || Addition || <math>3 + 2 = 5</math>
|-
|-
|वाच् ||vāc|| sprechen || Handlungsfähigkeit (karmendriya) || elf ||
| <math>-</math> || Subtraktion || <math>5 - 3 = 5 + (-1 \cdot 3) = 2</math>
|-
|-
|पाणि ||pāṇi || greifen || Handlungsfähigkeit (karmendriya) || zwölf ||
| <math>\cdot \quad \times</math> || Multiplikation || <math>2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6</math>
|-
|पाद ||pāda || Gehbewegung || Handlungsfähigkeit (karmendriya) || dreizehn ||
|-
|पायु ||pāyu || Ausscheidung || Handlungsfähigkeit (karmendriya) || vierzehn ||
|-
|उपस्थ ||upastha ||  Zeugung || Handlungsfähigkeit (karmendriya) || fünfzehn ||
|-
| शब्द ||śabda ||Klang ||subtiles Element (tanmātra) || sechzehn ||
|-
| स्पर्श ||sparśa ||Berührung ||subtiles Element (tanmātra) || siebzehn ||
|-
| रूप || rūpa|| Form ||subtiles Element (tanmātra) || achtzehn ||
|-
| रस ||rasa || Geschmack|| subtiles Element (tanmātra)|| neunzehn ||
|-
|गन्ध || gandha||Geruch ||subtiles Element (tanmātra) || zwanzig ||
|-
| आकाश ||ākāśa ||Raum, Äther ||grobstoffliches Element (mahābhūta)  ||einundzwanzig ||
|-
|वयु ||vayu ||Luft ||grobstoffliches Element (mahābhūta)|| zweiundzwanzig ||
|-
|तेजस् ||tejas ||Feuer||grobstoffliches Element (mahābhūta)|| dreiundzwanzig ||
|-
| अप् ||ap ||Wasser ||grobstoffliches Element (mahābhūta)|| vierundzwanzig ||
|-
|पृथिवी ||pṛthivī  ||Erde ||grobstoffliches Element (mahābhūta)|| fünfundzwanzig ||
|-
|-
| <math>: \quad \div</math> || Division || <math>6 : 3 = 6 \div 3 = 2</math>
|}
|}
== Siehe auch ==


===Tattva in der Lehre des Shivaismus===
* {{WikipediaDE|Operator (Mathematik)}}
 
Der Shivaismus bedient sich der 25 Prinzipien des Sankhya und versieht sie mit einem Überbau von 11 weiteren, deren Urgrund [[Shiva]] ist.
 
===Tattva in der Lehre der Materialisten===
 
Die Lehre der Indischen Materialisten, die auch als  Carvakas bezeichnet werden, nehmen eine Vielheit von ewig existierenden Elementen (bhuta) an, die durch Vermischung alles hervorbringen. Als Grundlage gelten die vier Elemente Erde, Wasser, Feuer und Luft.
 
[[Kategorie:Hinduismus]]
[[Kategorie:Indische Philosophie]]


{{Wikipedia}}
[[Kategorie:Mathematik]]

Version vom 29. März 2018, 15:27 Uhr

Ein Operator (von lat. operatio „Arbeit, Verrichtung, Betätigung“) ist eine mathematische Vorschrift, die auf ein oder mehrere mathematische Objekte, die Operanden, angewendet wird und dadurch ein neues mathematisches Objekt erzeugt. Am bekanntesten sind die Operatoren für die vier Grundrechenarten:

Operator Funktion Beispiel
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division

Siehe auch