imported>Joachim Stiller |
imported>Joachim Stiller |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| Die '''Maxwell-Gleichungen''' wurden von 1861 bis 1864 von [[James Clerk Maxwell]] entwickelt und geben eine [[Mathematik|mathematisch]] exakte Beschreibung aller [[Phänomen]]e des klassischen [[Elektromagnetismus]]. Es handelt sich dabei um ein [[System]] [[Partielle Differentialgleichung|partieller Differentialgleichungen]], mit denen nach der [[physik]]alischen [[Feldtheorie]] die Eigenschaften elektrischer und magnetischer [[Feld (Physik)|Felder]] berechnet werden können. | | Die '''Grundkräfte der Physik''' bestimmen die '''fundamentale Wechselwirkung''' mit der sich [[physik]]alische [[Objekt]]e wechselseitig beeinflussen können. Nach heutigem [[Wissen]]sstand gibt es folgende vier fundamentale Wechselwirkungen: |
|
| |
|
| Für die '''elektrischen Feldstärke''' <math>\vec{E}</math> und die '''elektrischen Flussdichte''' <math>\vec{D}</math> bzw. für die '''magnetischen Feldstärke''' <math>\vec{H}</math> und die '''magnetischen Flussdichte''' <math>\vec{B}</math> (auch als '''magnetische Induktion''' bezeichnet) ergeben sich folgende Zusammenhänge:
| | # [[Gravitation]] |
| | # [[Elektromagnetismus]] |
| | # [[Wikipedia:Schwache Wechselwirkung|Schwache Wechselwirkung]] |
| | # [[Wikipedia:Starke Wechselwirkung|Starke Wechselwirkung]] |
|
| |
|
| {| class="wikitable"
| | Aus [[Anthroposophie|anthroposophischer]] Sicht handelt es sich dabei um [[Zentralkräfte]], die die [[physische Welt]] beherrschen und daher mit Recht in der [[Physik]] untersucht werden. Ihnen stehen als [[emergent]]es Phänomen auf höherer Ebene die [[äther]]ischen [[Universalkräfte]] gegenüber, die erst das [[Leben]] ermöglichen. Das Leben im Sinne des [[Reduktionismus]] auf rein physikalische Ursachen zurückführen zu wollen, erscheint daher als verfehlt. Die lebensgestaltende Wirkung der [[Ätherkräfte]] wird im Rahmen der [[Bildekräfteforschung]] heute zunehmend untersucht und steht auch in engem Zusammenhang mit der [[Chronobiologie]]. |
| |+'''Maxwell-Gleichungen in SI-Einheiten'''
| |
| !style="background:#ccc;width:49%;" | differentielle Form
| |
| !style="background:#ccc;width:2%;" colspan="3" | verknüpfender Integralsatz
| |
| !style="background:#ccc;width:49%;" | Integralform
| |
| |-
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | '''Physikalisches [[Wikipedia:gaußsches Gesetz|gaußsches Gesetz]]:'''<br />Das <math>\vec D</math>-Feld ist ein Quellenfeld. Die Ladung (Ladungsdichte ρ) ist Quelle des elektrischen Feldes.
| |
| |style="background:#fff;text-align:center;" | [[Wikipedia:Gaußscher Integralsatz|Gauß]]
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | Der (elektrische) [[Fluss (Physik)|Fluss]] durch die geschlossene Oberfläche <math>\partial V</math> eines Volumens ''V'' ist direkt proportional zu der elektrischen Ladung in seinem Inneren.
| |
| |-
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:right;" colspan="2" | <math>\operatorname{div} \vec D=\vec\nabla \cdot \vec D=\rho</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:center;" | <math>\Longleftrightarrow</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:left;" colspan="2" | <math>\iint_{\partial V}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\supset \vec D\cdot\mathrm{d}\vec A = \iiint_{V} \rho \ \mathrm{d}V = Q(V)</math>
| |
| |-
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | '''[[Wikipedia:Magnetischer Monopol|Quellenfreiheit des B-Feldes]]''':<br />Das <math>\vec B</math>-Feld ist quellenfrei. Es gibt keine magnetischen Monopole.
| |
| |style="background:#fff;text-align:center" | Gauß
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | Der magnetische Fluss durch die geschlossene Oberfläche eines Volumens ist gleich der magnetischen Ladung in seinem Inneren, nämlich Null, da es keine magnetischen Monopole gibt.
| |
| |-
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:right;" colspan="2"| <math>\operatorname{div} \vec B=\vec\nabla\cdot\vec B=0</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:center;" | <math>\Longleftrightarrow</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:left;" colspan="2" | <math>\iint_{\partial V}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\supset \vec B\cdot\mathrm{d}\vec A = 0</math>
| |
| |-
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | '''[[Induktionsgesetz]]:'''<br />Jede Änderung des <math>\vec B</math>-Feldes führt zu einem elektrischen Gegenfeld.<br /> Die Wirbel des elektrischen Feldes sind von der zeitlichen Änderung der magnetischen Flussdichte abhängig.
| |
| |style="background:#fff;text-align:center" | [[Wikipedia:Satz von Stokes|Stokes]]
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | Die (elektrische) [[Wikipedia:Zirkulation (Feldtheorie)|Zirkulation]] über der Randkurve <math>\partial A</math> einer Fläche ''A'' ist gleich der negativen zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die Fläche<ref name="Induktionsgesetz">Das eingeklammerte Doppelintegral ist Null, wenn die magnetische bzw. elektrische Induktion konstant bleibt. Auch in diesem Fall ergibt sich aber ein elektromotorischer Effekt, wenn in der betrachteten Zeit ''dt'' eine Änderung der Integrationsfläche <math>\vec A</math> auftritt, die zu einer [[Wikipedia:Lorentzkraft|Lorentzkraft]] führt.<br />Siehe dazu die zweite der im unmittelbar folgenden Abschnitt angegebenen Gleichungen.</ref>.
| |
| |-
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:right;" colspan="2" | <math> \operatorname{rot} \vec E = \vec\nabla\times\vec E = -\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:center;" | <math>\Longleftrightarrow</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:left;" colspan="2" | <math>\oint_{\partial A}\!\!\!\vec E\cdot\mathrm{d}\vec s = -\!\!\iint_A\! \frac{\partial \vec B}{\partial t} \cdot\mathrm{d}\vec A</math>
| |
| |-
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | '''[[Wikipedia:Durchflutungsgesetz|Durchflutungsgesetz]]:'''<br />
| |
| Die Wirbel des Magnetfeldes hängen von der [[Wikipedia:Elektrische Stromdichte|Leitungsstromdichte]] <math>\vec{j_\mathrm l}</math> und von der elektrischen Flussdichte <math>\vec D</math> ab.<br />Die zeitliche Änderung von <math>\vec D</math> wird auch als [[Wikipedia:Verschiebungsstrom|Verschiebungsstrom]]dichte <math>\vec{j_\mathrm v}</math> bezeichnet und ergibt als Summe mit der Leitungsstromdichte die totale Stromdichte <math>\vec j_{\,\text{total}} = \vec{j_\mathrm l} + \vec{j_\mathrm v}</math> <ref>In der Physikliteratur, und wenn aus dem Zusammenhang eindeutig erkennbar, wird die Leitungsstromdichte <math>\vec{j_\mathrm l}</math> meist als <math>\vec j</math> bezeichnet. In der Elektrotechnik ist die Bezeichnung <math>\vec J</math> üblich.</ref>. | |
| |style="background:#fff;text-align:center;" | Stokes
| |
| |style="background:#eee;" colspan="2" | Die magnetische Zirkulation über der Randkurve <math>\partial A </math> einer Fläche ''A'' ist gleich der Summe aus dem Leitungsstrom und der zeitlichen Änderung des elektrischen Flusses durch die Fläche<ref name="Induktionsgesetz" />.
| |
| |-
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:right;" colspan="2" | <math> \operatorname{rot} \vec H = \vec\nabla\times\vec H = \vec{j_\mathrm l} \;+\; \frac{\partial\vec D}{\partial t}</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:center;" | <math>\Longleftrightarrow</math>
| |
| |style="border-left:0;border-right:0;text-align:left;" colspan="2" | <math>\oint_{\partial A}\!\!\!\vec H\cdot\mathrm{d}\vec s=\iint_A\!\vec{j}_\mathrm l\cdot\mathrm{d}\vec A\;\;+\;\;\iint_A\!\frac{\partial \vec D}{\partial t}\cdot\mathrm{d}\vec A</math>
| |
| |}
| |
|
| |
|
| == Siehe auch == | | == Siehe auch == |
|
| |
|
| * {{WikipediaDE|Maxwell-Gleichungen}} | | * {{WikipediaDE|Fundamentale Wechselwirkung}} |
|
| |
|
| == Einzelnachweise und Anmerkungen ==
| | [[Kategorie:Naturwissenschaften]] [[Kategorie:Physik]] [[Kategorie:Gravitation]] |
| | |
| <references />
| |
| | |
| [[Kategorie:Physik]] [[Kategorie:Elektrodynamik|N]] | |
| | |
| {{Wikipedia}}
| |
anthrowiki.at, 
anthro.world, 
biodyn.wiki und 
steiner.wiki
Wie Sie die Entwicklung von AnthroWiki durch Ihre Spende unterstützen können, erfahren Sie hier.
