Potenz (Mathematik) und Adlergeister: Unterschied zwischen den Seiten

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Als '''Potenz''' (von [[lat.]] ''potentia'' „Vermögen, Macht“) wird in der [[Mathematik]] das Ergebnis der Rechenoperation des '''Potenzierens''' bezeichnet, bei der eine [[Zahl]] wiederholt mit sich selbst multipliziert wird. Die zu multiplizierende Zahl nennt man '''Basis''' und wie oft sie mit sich selbst zu multiplizieren ist, wird durch den '''Exponenten''' (von [[lat.]] ''{{lang|la|exponere}}'' „herausstellen, darlegen, exponieren“) angegeben, d.h.
#WEITERLEITUNG [[Adlermenschen]]
 
:<math>\begin{matrix}a^n = 1 \cdot \underbrace{{ a\cdot a\cdot a\dotsm a }}_{{n\ \mathrm{Faktoren}}}\end{matrix}</math>
 
Werden Potenzen zur gleichen Basis miteinander ''multipliziert'', müssen, wie leicht ersichtlich ist, ihre Exponenten ''addiert'' werden, d.h.
 
:<math>a^n \cdot a^m = a^{n + m}</math>
 
also z.B.
 
:<math>10^2 \cdot 10^3 = 10^5 = 100 \cdot 1000 = 100.000</math>
 
Die zunächst nur für [[Natürliche Zahl|natürliche]] Exponenten anschaulich definierte Rechenoperation wurde später auf negative [[Ganze Zahl|ganzzahlige]], [[Rationale Zahl|rationale]], [[Reelle Zahl|reelle]] und [[Komplexe Zahl|komplexe]] Exponenten erweitert.
 
== Siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Potenz (Mathematik)}}
 
[[Kategorie:Mathematik]]

Aktuelle Version vom 2. April 2018, 14:20 Uhr

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