Sternhaufen und Längenkontraktion: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:M37.jpg|miniatur|250px|[[Offener Sternhaufen]] [[Messier 37]] im Sternbild [[Fuhrmann (Sternbild)|Fuhrmann]]. Bildausschnitt ca. 20′ × 24[[Bogenminute|′]]]]
[[Datei:Bild 321yz.jpg|thumb|Die einfache Längenkontraktion]]
[[Datei:M3LRGB 891x674.jpg|miniatur|250px|[[Kugelsternhaufen]] [[Messier 3]] im Sternbild [[Jagdhunde (Sternbild)|Jagdhunde]]. Bildausschnitt ca. 9′ × 12′]]
Die '''Lorentzkontraktion''' oder '''relativistische Längenkontraktion''' ist ein Phänomen der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]]. Der gemessene Abstand zwischen zwei Punkten im Raum ist abhängig von der relativen Bewegung des gemessenen Systems. Wenn die Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, im messenden System ruhen, ergibt die Messung den maximalen Wert – die sogenannte Ruhelänge. Je schneller sich messendes und gemessenes System relativ zueinander bewegen, umso kleiner wird der gemessene Abstand. Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung eines bewegten Objekts eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu.  
== Die Formel in allgemeiner Form ==


Ein '''Sternhaufen''' ist ein Gebiet stark erhöhter Dichte von [[Stern]]en im Vergleich zum umgebenden Bereich einer [[Galaxie]]. Wie deutlich seine Konzentration den [[Sternhintergrund]] übertrifft, kann jedoch sehr verschieden sein. Die Sterne eines Haufens gehören meistens in dem Sinne zusammen, dass sie auch gemeinsam entstanden sind. Man unterscheidet [[Offener Sternhaufen|Offene Sternhaufen]] – die relativ jung sind und in den [[Spiralarm]]en liegen – von den [[Kugelsternhaufen]], die als alte Gebilde die Galaxis in einem [[Halo (Astronomie)|Halo]] umgeben.
Die Größe des Effekts entlang der Bewegungsrichtung eines Objekts errechnet sich mit der Kontraktionsformel:


Sternhaufen sind wichtig zur Erforschung der [[Sternentwicklung]], da alle Sterne ein ähnliches Alter besitzen. Außerdem sind sie in fast derselben Entfernung, wodurch die [[Interpretation]] von Messungen sicherer wird.
:<math>L=\frac{L_{0}}{\gamma}</math>.


== Offene Sternhaufen ==
Dabei ist:
{{Hauptartikel|Offener Sternhaufen}}


Offene Sternhaufen stellen eher lockere Ansammlungen von Sternen dar, die aus großen [[Molekülwolke]]n (Gas und Staub) gemeinsam entstanden sind. Dennoch lösen sie sich meistens mit der Zeit auf, weil ihre [[Eigenbewegung (Astronomie)|Eigenbewegungen]] etwas verschieden sind. Daher sind viele offene Sternhaufen „astronomisch junge“ Objekte von einem Alter bis zu einigen hundert Millionen Jahren. Sie besitzen noch viele junge, massereiche [[Stern]]e, die durch ihre hohe Temperatur vor allem im weiß-blauen Licht strahlen. Einer der bekanntesten Offenen Sternhaufen sind die [[Plejaden]].
:<math>L</math> die kontrahierte Länge, also die in einem [[Inertialsystem]] gemessene Länge eines relativ zu diesem Inertialsystem bewegten Objekts,


== Kugelsternhaufen ==
:<math>L_{0}</math> die Ruhelänge, also die Länge desselben Objekts gemessen in dem Inertialsystem, in dem es ruht, und
{{Hauptartikel|Kugelsternhaufen}}


Bei den wesentlich sternreicheren Kugelhaufen geht man oft auch von einer gemeinsamen Sternentstehung aus; aufgrund der [[Gravitation]] bleiben die Sterne aneinander gebunden. Kugelsternhaufen umgeben die [[Galaxis]] in größerer Entfernung und sind wesentlich älter als die offenen Sternhaufen, sie sind Teil des [[Halo (Astronomie)|Halo]]. Das Alter vieler Kugelsternhaufen liegt in der Größenordnung von 10 Milliarden Jahren (das Alter des [[Universum]]s wird auf 13,8 Mrd. Jahre geschätzt). Der hellste mit freiem Auge beobachtbare Kugelsternhaufen ist [[Omega Centauri]] und liegt auf der Südhalbkugel des Sternenhimmels.
:<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math> der [[Wikipedia:Lorentzfaktor|Lorentzfaktor]] mit der Lichtgeschwindigkeit <math>c</math> und der Geschwindigkeit <math>v</math> des zu messenden Objekts.


== Sternassoziationen ==
Die Formel für die Lorentzkontraktion lässt sich also schreiben als:
{{Hauptartikel|Sternassoziation}}


Eine dritte Gruppe sind die Sternassoziationen, auch [[Bewegungshaufen]] oder [[Sternstrom|Sternströme]] genannt. Sie sind mit den Offenen Sternhaufen verwandt und haben vorwiegend junge heiße Sterne, die sich gemeinsam auf einen [[Fluchtpunkt]] (Vertex) hinzubewegen scheinen. Zu ihnen gehören die [[Hyaden (Astronomie)|Hyaden]], deren Sternverteilung zur Entwicklung des [[Hertzsprung-Russell-Diagramm]]s entscheidend beigetragen hat.
:<math>L = L_0 \cdot \sqrt{1-v^2/c^2}</math>.


== Supersternhaufen ==
:<math>L_0 = L \cdot \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>.
{{Hauptartikel|Supersternhaufen}}


Die erst in letzter Zeit entdeckte Klasse der Supersternhaufen steht zwischen den Offenen und den Kugelhaufen. Es sind Gebiete mit extrem hohen Sternentstehungsraten, was zu sehr kompakten, massereichen und relativ langlebigen Sternhaufen führt. Sie zeigen eine große Zahl [[Hauptreihensterne der Spektralklasse O|heller Hauptreihensterne]] und sind von ionisierten [[H-II-Region]]en umgeben. Typisch ist ihre Entstehung in aktiven [[Starburstgalaxie]]n.
Es gilt also die "algebraische Äquivalenzumformung".
 
Die Längenkontraktion war ursprünglich 1892 von [[Hendrik Antoon Lorentz]] eingeführt worden, um das [[Michelson-Morley-Experiment]] mit der Geschwindigkeit <math>v</math> relativ zum hypothetischen [[Äther (Physik)|Äther]] zu erklären. Sie erhielt 1905 von [[Albert Einstein]] ihre moderne, relativistische Interpretation, bei der <math>v</math> die Geschwindigkeit zwischen Beobachter und beobachtetem Objekt ist.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Sternhaufen}}
* {{WikipediaDE|Längenkontraktion}}
* {{WikipediaDE|Sternhaufen}}
* {{WikipediaDE|Liste der Kugelsternhaufen}}
 
== Weblinks ==
{{Wiktionary|Sternhaufen}}
{{Commonscat|Star clusters|Sternhaufen}}
* [http://www.univie.ac.at/webda/ WEBDA Datenbank zu offenen Sternhaufen]
* [http://www.raumfahrer.net/news/astronomie/22032005225820.shtml Supersternhaufen]
 
{{Normdaten|TYP=s|GND=4183148-2}}


[[Kategorie:Astronomie]]
== Literatur ==
* Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/sonstiges_formelsammlung_relativitaetstheorie.pdf Formelsammlung: Relativitätstheorie] PDF


{{Wikipedia}}
[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]]

Version vom 4. März 2019, 18:13 Uhr

Die einfache Längenkontraktion

Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Der gemessene Abstand zwischen zwei Punkten im Raum ist abhängig von der relativen Bewegung des gemessenen Systems. Wenn die Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, im messenden System ruhen, ergibt die Messung den maximalen Wert – die sogenannte Ruhelänge. Je schneller sich messendes und gemessenes System relativ zueinander bewegen, umso kleiner wird der gemessene Abstand. Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung eines bewegten Objekts eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu.

Die Formel in allgemeiner Form

Die Größe des Effekts entlang der Bewegungsrichtung eines Objekts errechnet sich mit der Kontraktionsformel:

.

Dabei ist:

die kontrahierte Länge, also die in einem Inertialsystem gemessene Länge eines relativ zu diesem Inertialsystem bewegten Objekts,
die Ruhelänge, also die Länge desselben Objekts gemessen in dem Inertialsystem, in dem es ruht, und
der Lorentzfaktor mit der Lichtgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit des zu messenden Objekts.

Die Formel für die Lorentzkontraktion lässt sich also schreiben als:

.
.

Es gilt also die "algebraische Äquivalenzumformung".

Die Längenkontraktion war ursprünglich 1892 von Hendrik Antoon Lorentz eingeführt worden, um das Michelson-Morley-Experiment mit der Geschwindigkeit relativ zum hypothetischen Äther zu erklären. Sie erhielt 1905 von Albert Einstein ihre moderne, relativistische Interpretation, bei der die Geschwindigkeit zwischen Beobachter und beobachtetem Objekt ist.

Siehe auch

Literatur