Längenkontraktion und Kategorie:Wissenschaftliches Werk von Comenius: Unterschied zwischen den Seiten

Aus AnthroWiki
(Unterschied zwischen Seiten)
VisuellWikitext
imported>Joachim Stiller
 
imported>Joachim Stiller
(Die Seite wurde neu angelegt: „Comenius Kategorie:Werk von Comenius“)
 
Zeile 1: Zeile 1:
[[Datei:Bild 321yz.jpg|thumb|Die einfache Längenkontraktion]]
[[Kategorie:Wissenschaftliches Werk nach Autor|Comenius]]
Die '''Lorentzkontraktion''' oder '''relativistische Längenkontraktion''' ist ein Phänomen der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]]. Der gemessene Abstand zwischen zwei Punkten im Raum ist abhängig von der relativen Bewegung des gemessenen Systems. Wenn die Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, im messenden System ruhen, ergibt die Messung den maximalen Wert – die sogenannte Ruhelänge. Je schneller sich messendes und gemessenes System relativ zueinander bewegen, umso kleiner wird der gemessene Abstand. Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung eines bewegten Objekts eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu.
[[Kategorie:Werk von Comenius]]
== Die Formel in spezieller Form ==
 
Wir nehmen an, dass wir uns in Ruhe befinden und unsere Eigengeschwindigkeit v(x) = 0 ist. Wir messen die Relativgeschwindigkeit v(r) = v. Der Rest sollte als Bekannt vorausgesetzt werden können.
 
Die Größe des Effekts entlang der Bewegungsrichtung eines Objekts errechnet sich mit der Kontraktionsformel:
 
:<math>L = \frac{L_{0}}{\gamma}</math>.
 
Dabei ist:
 
:<math>L</math> die kontrahierte Länge, also die in einem [[Inertialsystem]] gemessene Länge eines relativ zu diesem Inertialsystem bewegten Objekts,
 
:<math>L_{0}</math> die Ruhelänge, also die Länge desselben Objekts gemessen in dem Inertialsystem, in dem es ruht, und
 
:<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math> der [[Lorentzfaktor]] mit der Lichtgeschwindigkeit <math>c</math> und der Geschwindigkeit <math>v</math> des zu messenden Objekts.
 
Die Formel für die Lorentzkontraktion lässt sich also schreiben als:
 
:<math>L = L_0 \cdot \sqrt{1-v^2/c^2}</math>.
 
:<math>L_0 = L \cdot \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>.
 
Es gilt also die algebraische Äquivalenzumformung.
 
Die Längenkontraktion war ursprünglich 1892 von [[Hendrik Antoon Lorentz]] eingeführt worden, um das [[Michelson-Morley-Experiment]] mit der Geschwindigkeit <math>v</math> relativ zum hypothetischen [[Äther (Physik)|Äther]] zu erklären. Sie erhielt 1905 von [[Albert Einstein]] ihre moderne, relativistische Interpretation, bei der <math>v</math> die Geschwindigkeit zwischen Beobachter und beobachtetem Objekt ist.
 
== Ältere Schreibweise ==
 
Eine etwas andere, lange Zeit gebräuchliche Schriebweise ist dies:
 
:<math>l' = l \cdot \sqrt{1-v^2/c^2}</math>.
 
:<math>l = l' \cdot \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>.
 
Es gilt wieder die algebraische Äquivalenzumformung.
 
== Die Formel in allgemeiner Form ==
 
Wir nehmen an, dass wir uns nicht mehr Ruhe befinden und unsere Eigengeschwindigkeit v(x) > 0 ist. Wir messen die Relativgeschwindigkeit v(r). Der Rest sollte als Bekannt vorausgesetzt werden können.
 
Die Größe des Effekts entlang der Bewegungsrichtung eines Objekts errechnet sich mit der Kontraktionsformel:
 
:<math>L = {L_{x}} \cdot {\delta}</math>.
 
(Fortsetzung folgt später)
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Längenkontraktion}}
 
== Literatur ==
* Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/sonstiges_formelsammlung_relativitaetstheorie.pdf Formelsammlung: Relativitätstheorie] PDF
 
[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie|K]]

Version vom 24. Februar 2021, 01:51 Uhr

Abgerufen von „https://anthrowiki.at/index.php?title=Längenkontraktion&oldid=301875“