Orthogonalität und Kategorie:Wissenschaftliches Werk von Comenius: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Perpendicular-coloured.svg|mini|Die beiden Strecken <math>[AB]</math> und <math> [CD]</math> stehen im [[Rechter Winkel|rechten Winkel]] zueinander und sind daher ''orthogonal''.]]
[[Kategorie:Wissenschaftliches Werk nach Autor|Comenius]]
 
[[Kategorie:Werk von Comenius]]
'''Orthogonalität''' ({{ELSalt|ὀρθός}} ''orthos'' „richtig, recht-“ und {{lang|grc|γωνία}} ''gonia'' „Ecke, Winkel“) bedeutet in der [[Mathematik]] bzw. [[Geometrie]], dass zwei [[Gerade]]n, [[Ebene]]n oder [[Vektor]]en <math>a</math> und <math>b</math> '''orthogonal''', d.h. im [[Rechter Winkel|rechten Winkel]] (90°) zueinander stehen <math>a \perp b</math>, andernfalls sind sie nicht orthogonal zueinander <math>a \not\perp b</math>. Bei Vektoren ist das der Fall, wenn ihr [[Skalarprodukt]] gleich [[Null]] ist:
 
:<math>\vec v \cdot \vec w = |\vec v|\, |\vec w|\,\cos 90^\circ = 0</math>
 
Besitzen die beiden Vektoren überdies die [[Norm (Mathematik)|Norm]] (d. h. die Länge) [[1]], so nennt man sie '''orthonormal'''.
 
== Siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Orthogonalität}}
 
== Literatur ==
* ''Elemente der Mathematik. Lineare Algebra/Analytische Geometrie Leistungskurs.'' Schroedel Verlag GmbH, 2004, S. 64.
 
== Weblinks ==
{{Wiktionary|orthogonal}}
* {{TIBAV |10213 |Linktext=Skalarprodukt Teil 2, Orthogonalität |Herausgeber=Loviscach |Jahr=2011 |DOI=10.5446/10213}}
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
{{SORTIERUNG:Orthogonalitat}}
 
[[Kategorie:Euklidische Geometrie]]
[[Kategorie:Lineare Algebra]]

Version vom 24. Februar 2021, 01:51 Uhr

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