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Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen
Aus AnthroWiki
Diese Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential- und Integralrechnung benötigt werden.
Tabelle einfacher Ableitungs- und Stammfunktionen (Grundintegrale)
Diese Tabelle ist zweispaltig aufgebaut. In der linken Spalte steht eine Funktion, in der rechten Spalte eine Stammfunktion dieser Funktion. Die Funktion in der linken Spalte ist somit die Ableitung der Funktion in der rechten Spalte.
Hinweise:
- Wenn eine Stammfunktion von ist und eine beliebige reelle Zahl (Konstante), dann ist auch eine Stammfunktion von . Zum Beispiel ist auch eine Stammfunktion von . Ist der Definitionsbereich von ein Intervall, so erhält man auf diese Art alle Stammfunktionen. Besteht der Definitionsbereich von aus mehreren Intervallen, so kann die additive Konstante auf jedem der Intervalle getrennt gewählt werden. Die additive Konstante wird aus Gründen der Übersichtlichkeit in der Tabelle nicht aufgeführt.
- Weiterhin gilt: Falls eine Stammfunktion von ist, so ist aufgrund der Linearität des Integrals eine Stammfunktion von .
- Ebenso gilt: Sind und Stammfunktionen von und , so ist eine Stammfunktion von .
Potenz- und Wurzelfunktionen
Funktion | Stammfunktion |
---|---|
Exponential- und Logarithmusfunktionen
Funktion | Stammfunktion |
---|---|
Trigonometrische Funktionen und Hyperbelfunktionen
Funktion | Stammfunktion |
---|---|
Sonstige
Funktion | Stammfunktion |
---|---|
Rekursionsformeln für weitere Stammfunktionen
Siehe auch
- Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen - Artikel in der deutschen Wikipedia
Weblinks
Wikibooks: unbestimmte Integrale in der Formelsammlung Mathematik – Lern- und Lehrmaterialien
Dieser Artikel basiert (teilweise) auf dem Artikel Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike. In Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |