Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit oder Probabilität (lat. probabilitas „Glaubhaftigkeit, Wahrscheinlichkeit“, von probare „prüfen, untersuchen, erproben, beurteilen, anerkennen“; eng. probability) gibt den Grad der Gewissheit an, mit der ein bestimmtes Ereignis eintritt. Ihre mathematische Behandlung ist Gegenstand der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Nach der klassischen Definition von Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) errechnet sich bei Zufallsereignissen (z.B. beim Würfelspiel) die Wahrscheinlichkeit aus dem Verhältnis der günstigen Ergebnisse zur Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse. So können etwa mit einem idealen Spielwürfel mit gleicher Wahrscheinlichkeit die sechs Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, oder 6 geworfen werden. Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu werfen, beträgt also genau 1/6; die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu werfen, ist hingegen 1/2, da genau die Hälfte aller möglichen Zahlen gerade Zahlen sind, nämlich 2, 4 und 6. Die Gesamtwahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu werfen, ergibt sich dabei aus der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten ein 2, 4 oder 6 zu werfen, die jeweils 1/6 beträgt, d.h.:

$w_{gesamt}=w_{2}+w_{4}+w_{6}={\frac {1}{6}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{6}}={\frac {3}{6}}={\frac {1}{2}}$

Die Wahrscheinlichkeit, bei zwei hintereinander ausgeführten Würfen jedesmal eine 6 zu werfen, errechnet sich hingegen aus dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten:

$w_{gesamt}=w_{6}\times w_{6}={\frac {1}{6}}\times {\frac {1}{6}}={\frac {1}{36}}$

Siehe auch

• Wahrscheinlichkeit - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Wahrscheinlichkeitstheorie - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Stochastik - Artikel in der deutschen Wikipedia