Benutzer Diskussion:Odyssee und Masse (Physik): Unterschied zwischen den Seiten

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== Formatierungsproblem ==
'''Masse''' ([[lat.]] ''massa'', „Klumpen“, {{ELSalt|μάζα}} ''maza'', „Brotteig“), auch '''Ruhemasse''' oder '''invariante Masse''' genannt, ist eine grundlegende Eigenschaft aller [[physisch]]en [[Materie]] und die Ursache der [[Gravitation]] und der [[Trägheit]]. Als [[Formel]]zeichen wird meist <math>m</math> verwendet. In der [[Physik]] wird häufig auch das idealisierte Modell einer ausdehnungslosen '''Punktmasse''' bzw. eines '''Massepunkts''' verwendet. Nach dem [[Äquivalenzprinzip (Physik)|Äquivalenzprinzip der Physik]] sind die ''träge'' und ''schwere'' Masse eines [[Körper (Physik)|Körpers]] äquivalente Größen.


: Kannst Du mal nach der Formatierung schauen? Ich kriege es nicht hin...
== Maßeinheiten ==


: [[Noether-Theorem]]
[[Datei:Prototype kilogram replica.JPG|mini|hochkant=1.3|Replik des Urkilogramms unter zwei Glasglocken]]
Die Masse ist eine [[physik]]alische Grundgröße und wird im [[SI-System]] in '''Kilogramm''' gemessen. Das [[Wikipedia:Kilogramm|Kilogramm]] wird durch den ''Internationalen Kilogrammprototyp'', das sog. ''Urkilogramm'', festgelegt. Dabei handelt es sich um einen Zylinder von 39 Millimeter Höhe und 39 Millimeter Durchmesser aus einer Legierung von 90% [[Wikipedia:Platin|Platin]] und 10% [[Wikipedia:Iridium|Iridium]], der vom [[Wikipedia:Internationales Büro für Maß und Gewicht|Internationalen Büro für Maß und Gewicht]] verwahrt wird. Seine Masse entspricht annähernd der Masse von einem Liter Wasser bei 4 °C. Das Einheitenzeichen des Kilogramms ist <math>kg</math>. Vom Kilogramm leiten sich mit den entsprechenden [[Vorsätze für Maßeinheiten|Vorsätzen für Maßeinheiten]] folgende Masseeinheiten ab:


Ich schaue mir das an, werde aber erst morgen dazu kommen. Die Formatierung ist ein kniffliges Problem... --[[Benutzer:Odyssee|Wolfgang Peter]] ([[Benutzer Diskussion:Odyssee|Diskussion]]) 07:30, 5. Jan. 2021 (UTC)
* 1 Gigatonne (Gt) = 1 Billion Kilogramm = 1 Billiarde Gramm = 1 '''Petagramm''' ('''Pg''') = 10<sup>15</sup> g
* 1 Megatonne (Mt) = 1 Milliarde Kilogramm = 1 Billion Gramm = 1 '''Teragramm''' ('''Tg''') = 10<sup>12</sup> g
* 1 Kilotonne (kt) = 1 Million Kilogramm = 1 Milliarde Gramm = 1 '''Gigagramm''' ('''Gg''') = 10<sup>9</sup> g
* 1 Tonne (t) = 1000 Kilogramm = 1 Million Gramm = 1 Megagramm (Mg) = 10<sup>6</sup> g
* 1 Kilogramm = 1000 Gramm = 10<sup>3</sup> g
* 1 Dekagramm (dag; bis 1973 dkg) = 100 Gramm = 10<sup>2</sup> g
* 1 '''Milligramm''' ('''mg''') = 1 Tausendstel Gramm = 10<sup>−3</sup> g
* 1 '''Mikrogramm''' ('''μg''') = 1 Millionstel Gramm = 10<sup>−6</sup> g
* 1 '''Nanogramm''' ('''ng''') = 1 Milliardstel Gramm = 10<sup>−9</sup> g
* 1 '''Pikogramm''' ('''pg''') = 1 Billionstel Gramm = 10<sup>−12</sup> g


: Außerdem im Artikel [[Nichtlineare Systeme]]... [[Benutzer:Joachim Stiller|Joachim Stiller]] ([[Benutzer Diskussion:Joachim Stiller|Diskussion]]) 06:18, 7. Jan. 2021 (UTC)
Für den atomaren Bereich wird auch die von der Masse des [[Proton]]s abgeleitete '''atomare Masseneinheit''' '''u''' (auch als ''Dalton'', Da, bezeichnet) verwendet. Ihr Wert von <math>1\,\mathrm{u} = 1{,}660\,538\,921(73) \cdot 10^{-24}\,\mathrm{g}</math> ist auf {{Bruch|12}} der Masse eines [[Atom|Atoms]] des [[Kohlenstoff]]-[[Isotop]]s <sup>12</sup>C festgelegt.


Ok, ich schaue, dass ich das hinbekomme... --[[Benutzer:Odyssee|Wolfgang Peter]] ([[Benutzer Diskussion:Odyssee|Diskussion]]) 06:26, 7. Jan. 2021 (UTC)
== Äquivalenz von Masse und Energie ==


: Der Artikel [[Rekursion]] bitte auch... Sind halt gerade einige etwas sehr technsiche Artikel... Aber die brauchen wir... [[Benutzer:Joachim Stiller|Joachim Stiller]] ([[Benutzer Diskussion:Joachim Stiller|Diskussion]]) 08:09, 7. Jan. 2021 (UTC)
{{Hauptartikel|Äquivalenz von Masse und Energie}}


: Außerdem die folgenden Artikel:
Aus der von [[Albert Einstein]] [[1905]] veröffentlichten [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]], zu der sich auch [[Rudolf Steiner]] verschiedentlich geäußert hat, folgt die [[Äquivalenz von Masse und Energie]] gemäß der bekannten [[Formel]]:
::<math>E_{0}=m_{0}\,c^{2}</math>


: [[Kettenbruch]]
Der für die [[Chemie]] formulierte [[Massenerhaltungssatz]] ist daher nur näherungsweise gültig. Da die Energieumsätze bei [[Chemische Reaktion|chemischen Reaktionen]] im Vergleich zu [[Kernreaktion]]en aber nur sehr klein sind, ist der [[Massendefekt]] hier aber vernachlässigbar.


: [[Eulersche Zahl]]
Aufgrund der ungeheuren Größe der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c=299\,792\,458\;\mathrm{m/s}</math> entspricht schon einer kleinen Ruhemasse <math>m_{0}</math> eine gewaltige Ruheenergie <math>E_{0}</math>. Nimmt man für die Lichtgeschwindigkeit den gerundeten Wert von  c = 3•10<sup>8</sup> m/s an, so folgt daraus für eine Masse von 1 kg die Energie E = 9•10<sup>16</sup> [[Wikipedia:Joule|J]]. Für 1 g ist demgemäß die Energie E = 9•10<sup>13</sup> [[Joule|J]]. Mit dem [[Wikipedia:TNT-Äquivalent|TNT-Äquivalent]] von 1&nbsp;kT (Kilotonne TNT) = 4,184&nbsp;·&nbsp;10<sup>12</sup>&nbsp;[[Joule|J]] entspricht damit 1 g Materie - also etwa ein erbsengroßes Stück Tafelkreide - einer Sprengkraft von ungefähr 21,5 Kilotonnen TNT. Etwa diese Sprengkraft hatte auch die am [[9. August]] [[1945]] über [[Wikipedia:Atombombenabwürfe auf Hiroshima und Nagasaki|Nagasaki]] abgeworfene [[Atombombe]] „[[Wikipedia:Fat Man|Fat Man]]“. Die Spaltmasse bestand im Kern aus einer [[Wikipedia:Plutonium|Plutonium]]-Hohlkugel mit einer Masse von etwa 6,2 kg und aus einem Mantel von ca. 108 kg abgereichertem [[Uran]] (<sup>238</sup>U), der als Neutronenreflektor diente, aber auch zu etwa 20% zur Sprengkraft beitrug. Die erste, „[[Wikipedia:Little Boy|Little Boy]]“ genannte Atombombe, die bereits am [[6. August]] 1945 über [[Wikipedia:Atombombenabwürfe auf Hiroshima und Nagasaki|Hiroshima]] abgeworfen worden war, hatte „nur“ eine Sprengkraft von 13 Kilotonnen TNT.


: [[Grenznutzen]]
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Masse (Physik)}}
* {{WikipediaDE|Äquivalenz von Masse und Energie}}
* {{WikipediaDE|Größenordnung (Masse)|Liste mit Größenordnungen von Massen}}
* {{WikipediaDE|Massendichte}}
* {{WikipediaDE|Effektive Masse}}


Mache ich! Hab aber bitte ein wenig Geduld. Es ist wie gesagt ein kniffliges Problem, das daran liegt, dass in den Formeln die Formatierungsanweisung ''begin{align}'' bzw. ''end{align}'' nicht funktioniert. Ich muss die Formatierung vorerst irgendwie mit einer Tabelle hinbekommen... --[[Benutzer:Odyssee|Wolfgang Peter]] ([[Benutzer Diskussion:Odyssee|Diskussion]]) 09:57, 7. Jan. 2021 (UTC)
== Literatur ==
* Max Jammer: ''Der Begriff der Masse in der Physik.'' Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1964 (Concepts of Mass in Classical and Modern Physics, Harvard 1961, deutsch).
* {{Literatur |Autor=Gordon Kane |Titel=Das Geheimnis der Masse |Sammelwerk=Spektrum der Wissenschaft |Nummer=2 |Datum=2006 |Verlag=Spektrum der Wissenschaft Verlag |Seiten=36–43 |ISSN=0170-2971}}
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/sonstiges_relativistische_massenzunahme.pdf Relativistische Massenzunahme] PDF


: Wolfgang, kannst Du bitte bei Zeiten die obigen Artikel fertigkachen? [[Benutzer:Joachim Stiller|Joachim Stiller]] ([[Benutzer Diskussion:Joachim Stiller|Diskussion]]) 12:13, 19. Mär. 2021 (UTC)
== Weblinks ==
{{Commonscat|Mass (physical property)|Masse}}
* [http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kraft-und-masse-ortsfaktor#Grundgr%C3%B6%C3%9Fe%20Masse Versuche und Aufgaben zur Masse] (LEIFI)
* [http://online.itp.ucsb.edu/online/colloq/fritzsch1/ ''The Problem of Mass for Quarks and Leptons.''] Vortrag (engl.) von Harald Fritzsch am 22.&nbsp;März 2000 im Kavli Institute for Theoretical Physics (Vortragsunterlagen/Audioaufzeichnung).
* Lew Borissowitsch Okun: ''[http://arxiv.org/abs/hep-ph/0602037 The Concept of Mass in the Einstein Year.]'' (arXiv). PDF, 175&nbsp;kB.


Wolfgang, sag bitte was dazu... [[Benutzer:Joachim Stiller|Joachim Stiller]] ([[Benutzer Diskussion:Joachim Stiller|Diskussion]]) 18:10, 19. Mär. 2021 (UTC)
[[Kategorie:Physikalische Größenart]]
[[Kategorie:Klassische Mechanik]]
[[Kategorie:Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Gravitation]]
[[Kategorie:Masse (Physik)|!]]
[[Kategorie:Materie]]
[[Kategorie:Physik]]


:Ich hab's nicht vergessen, Joachim, aber im Moment habe ich einfach nicht genug Zeit, um das befriedigend hinzubekommen... --[[Benutzer:Odyssee|Wolfgang Peter]] ([[Benutzer Diskussion:Odyssee|Diskussion]]) 07:55, 21. Mär. 2021 (UTC)
{{Wikipedia}}
 
== Probleme mit dem Server ==
Wolfgang, was war los? [[Benutzer:Joachim Stiller|Joachim Stiller]] ([[Benutzer Diskussion:Joachim Stiller|Diskussion]]) 07:34, 19. Apr. 2021 (UTC)
 
:Der Arbeitsspeicher des Servers war komplett überlastet. Es wird allmählich dringend, auf einen leistungsfähigeren Server zu übersiedeln. Die langen Ladezeiten der Seiten, die immer öfter auftreten, sind auch schon unzumutbar. Ich bin daran, den Server-Umstieg in die Wege zu leiten und lasse mich diesbezüglich gerade beraten... --[[Benutzer:Odyssee|Wolfgang Peter]] ([[Benutzer Diskussion:Odyssee|Diskussion]]) 08:51, 19. Apr. 2021 (UTC)
 
: Das wäre toll, Wolfagnag, nur kann ich dier sa selbst werder finanziell noch ideel zur Seite sprigen... Ich drüch Dir/Uns mal die Daumen... Gruß [[Benutzer:Joachim Stiller|Joachim Stiller]] ([[Benutzer Diskussion:Joachim Stiller|Diskussion]]) 15:35, 19. Apr. 2021 (UTC)

Version vom 28. Januar 2019, 14:10 Uhr

Masse (lat. massa, „Klumpen“, griech. μάζα maza, „Brotteig“), auch Ruhemasse oder invariante Masse genannt, ist eine grundlegende Eigenschaft aller physischen Materie und die Ursache der Gravitation und der Trägheit. Als Formelzeichen wird meist verwendet. In der Physik wird häufig auch das idealisierte Modell einer ausdehnungslosen Punktmasse bzw. eines Massepunkts verwendet. Nach dem Äquivalenzprinzip der Physik sind die träge und schwere Masse eines Körpers äquivalente Größen.

Maßeinheiten

Replik des Urkilogramms unter zwei Glasglocken

Die Masse ist eine physikalische Grundgröße und wird im SI-System in Kilogramm gemessen. Das Kilogramm wird durch den Internationalen Kilogrammprototyp, das sog. Urkilogramm, festgelegt. Dabei handelt es sich um einen Zylinder von 39 Millimeter Höhe und 39 Millimeter Durchmesser aus einer Legierung von 90% Platin und 10% Iridium, der vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht verwahrt wird. Seine Masse entspricht annähernd der Masse von einem Liter Wasser bei 4 °C. Das Einheitenzeichen des Kilogramms ist . Vom Kilogramm leiten sich mit den entsprechenden Vorsätzen für Maßeinheiten folgende Masseeinheiten ab:

  • 1 Gigatonne (Gt) = 1 Billion Kilogramm = 1 Billiarde Gramm = 1 Petagramm (Pg) = 1015 g
  • 1 Megatonne (Mt) = 1 Milliarde Kilogramm = 1 Billion Gramm = 1 Teragramm (Tg) = 1012 g
  • 1 Kilotonne (kt) = 1 Million Kilogramm = 1 Milliarde Gramm = 1 Gigagramm (Gg) = 109 g
  • 1 Tonne (t) = 1000 Kilogramm = 1 Million Gramm = 1 Megagramm (Mg) = 106 g
  • 1 Kilogramm = 1000 Gramm = 103 g
  • 1 Dekagramm (dag; bis 1973 dkg) = 100 Gramm = 102 g
  • 1 Milligramm (mg) = 1 Tausendstel Gramm = 10−3 g
  • 1 Mikrogramm (μg) = 1 Millionstel Gramm = 10−6 g
  • 1 Nanogramm (ng) = 1 Milliardstel Gramm = 10−9 g
  • 1 Pikogramm (pg) = 1 Billionstel Gramm = 10−12 g

Für den atomaren Bereich wird auch die von der Masse des Protons abgeleitete atomare Masseneinheit u (auch als Dalton, Da, bezeichnet) verwendet. Ihr Wert von ist auf 112 der Masse eines Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C festgelegt.

Äquivalenz von Masse und Energie

Aus der von Albert Einstein 1905 veröffentlichten speziellen Relativitätstheorie, zu der sich auch Rudolf Steiner verschiedentlich geäußert hat, folgt die Äquivalenz von Masse und Energie gemäß der bekannten Formel:

Der für die Chemie formulierte Massenerhaltungssatz ist daher nur näherungsweise gültig. Da die Energieumsätze bei chemischen Reaktionen im Vergleich zu Kernreaktionen aber nur sehr klein sind, ist der Massendefekt hier aber vernachlässigbar.

Aufgrund der ungeheuren Größe der Lichtgeschwindigkeit entspricht schon einer kleinen Ruhemasse eine gewaltige Ruheenergie . Nimmt man für die Lichtgeschwindigkeit den gerundeten Wert von c = 3•108 m/s an, so folgt daraus für eine Masse von 1 kg die Energie E = 9•1016 J. Für 1 g ist demgemäß die Energie E = 9•1013 J. Mit dem TNT-Äquivalent von 1 kT (Kilotonne TNT) = 4,184 · 1012 J entspricht damit 1 g Materie - also etwa ein erbsengroßes Stück Tafelkreide - einer Sprengkraft von ungefähr 21,5 Kilotonnen TNT. Etwa diese Sprengkraft hatte auch die am 9. August 1945 über Nagasaki abgeworfene AtombombeFat Man“. Die Spaltmasse bestand im Kern aus einer Plutonium-Hohlkugel mit einer Masse von etwa 6,2 kg und aus einem Mantel von ca. 108 kg abgereichertem Uran (238U), der als Neutronenreflektor diente, aber auch zu etwa 20% zur Sprengkraft beitrug. Die erste, „Little Boy“ genannte Atombombe, die bereits am 6. August 1945 über Hiroshima abgeworfen worden war, hatte „nur“ eine Sprengkraft von 13 Kilotonnen TNT.

Siehe auch

Literatur

  • Max Jammer: Der Begriff der Masse in der Physik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1964 (Concepts of Mass in Classical and Modern Physics, Harvard 1961, deutsch).
  •  Gordon Kane: Das Geheimnis der Masse. In: Spektrum der Wissenschaft. Nr. 2, Spektrum der Wissenschaft Verlag, 2006, ISSN 0170-2971, S. 36–43.
  • Joachim Stiller: Relativistische Massenzunahme PDF

Weblinks

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