Mengendiagramm und Paul Asmus: Unterschied zwischen den Seiten

Aus AnthroWiki
(Unterschied zwischen Seiten)
imported>Joachim Stiller
 
imported>Odyssee
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 1: Zeile 1:
[[Datei:Venn-stainedglass-gonville-caius.jpg|mini|180px|Bleiverglastes Fenster mit einem Venn-Diagramm im britischen Cambridge, dem Studienort John Venns]]
'''Paul Asmus''' (* [[14. September]] [[1842]] in [[w:Pillkallen|Pillkallen]], [[w:Ostpreußen|Ostpreußen]] in der heutigen [[w:Oblast Kaliningrad|Oblast Kaliningrad]]; † [[5. Juni]] [[1877]]) war ein deutscher [[Philosoph]] und [[Theologe]].
'''Mengendiagramme''' dienen der grafischen Veranschaulichung der [[Mengenlehre]]. Es gibt unterschiedliche Arten von Mengendiagrammen, insbesondere '''Euler-Diagramme''' (nach [[Leonhard Euler]]) und '''Venn-Diagramme''' (nach [[John Venn]]).


Mengendiagramme können Mengenbeziehungen verdeutlichen, sind jedoch im Allgemeinen nicht als [[Beweis (Mathematik)|mathematische Beweismittel]] geeignet. Als Beweismittel eignen sich nur solche Mengendiagramme, die ''alle'' möglichen Relationen der vertretenen Mengen darstellen; solche Diagramme werden Venn-Diagramme genannt. Der Nachteil von Venn-Diagrammen liegt darin, dass sie bei mehr als drei beteiligten Mengen rasch unübersichtlich werden, weil sie bei ''n'' Objekten ''2<sup>n</sup>'' Möglichkeiten darstellen müssen. Venn selber konnte unter der Verwendung von Ellipsen bis zu vier, schließlich sogar fünf beteiligte Mengen darstellen.
== Leben und Werk ==


== Beispiele ==
Paul Asmus wurde am 14. September 1842 in Pillkallen im damaligen Ostpreußen geboren. Sein Vater war Stadtphysikus. Nach dessen frühem Tod im Jahre 1846 zog seine christlich gläubige, aufrichtig fromme  Mutter Emma Asmus, geb. von Zitzewitz, mit den 5 Kindern in ihre alte Heimat in [[w:Pommern|Pommern]]. Asmus besuchte die Gymnasien von Neustettin (heute [[w:Szczecinek|Szczecinek]]) und Stolp (heute [[w:Słupsk|Słupsk]]) und die Nikolaischule in [[w:Leipzig|Leipzig]]. Mit dem verehrten Direktor Kock in Stolp blieb Asmus noch über die Schulzeit hinaus in Verbindung.
=== Euler-Diagramme ===
Euler-Diagramme werden in erster Linie dazu eingesetzt, mengentheoretische Sachverhalte, zum Beispiel die Teilmengeneigenschaft, anschaulich zu machen. Folgende Veranschaulichungen sind üblich:


<gallery>
Von 1862 - 1865 studierte Asmus in Leipzig, Erlangen, Berlin und Halle [[Theologie]] und [[Philosophie]]. Daneben war er auch als Hauslehrer tätig. Ab 1869 arbeitete an der Realschule des Waisenhauses der Franckeschen Stiftungen in Halle.  
Datei:Venn diagram - x is in A.svg|<math>x \in A</math>; <math>x</math> ist ein Element von <math>A</math>.
Datei:Venn diagram - x is not in A.svg|<math>x \notin A</math>; <math>x</math> ist nicht Element von <math>A</math>.
Datei:Venn diagram - B is subset of A.svg|<math>B \subset A</math>; <math>B</math> ist eine Teilmenge von <math>A</math>.
</gallery>


Weitere Beispiele für Euler-Diagramme sind:
Seinen in früher Kindheit gefassten Wunsch, [[w:Pastor|Pastor]] zu werden, gab Asmus auf und widmete sich einer streng wissenschaftlichen Laufbahn. 1871 promovierte und habilitierte er sich an der [[w:Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg|Universität Halle]] mit den Arbeiten «''De dei immutabilitate''» und «''De relatione, quae est inter principia agendi moralia et religiosa''». Als Privatdozent hielt er anschließend Vorlesungen über [[Logik]], [[Psychologie]], [[Religionsphilosophie]] und [[Geschichte der Philosophie]].


<gallery>
1873 erschien sein bemerkenswertes, auch von [[Rudolf Steiner]] sehr geschätztes Büchlein über «''Das Ich und das Ding an sich''».  
Datei:Number-systems.svg|Euler-Diagramm der Zahlenbereiche
File:Supranational_European_Bodies-de.svg|Zugehörigkeit der europäischen Staaten zu den europäischen Institutionen
File:British Isles Euler diagram 15.svg|Euler-Diagramm der britischen Inseln
File:EulerDiagram-de.svg|Alle Lebewesen mit vier Beinen sind Tiere, aber kein Mineral ist ein Tier
</gallery>


=== Venn-Diagramme ===
{{Zitat|Die Identität des Subjects undd Objects - abstract ausgedrückt
Venn-Diagramme stellen alle Relationen zwischen den betrachteten Mengen dar. Daher kann man an ihnen Zusammenhänge ablesen und aus dem Vorliegen einzelner Relationen auf das Vorliegen anderer Relationen schließen:
des Denkens undd Seins - hat bekanntlich die gröbsten Missdeutungen
erfahren. Der Grund davon liegt fast immer darin, dass man dahinter
die Identität eines ''bestimmten'' Subjects und ''bestimmten'' Objects
verstanden hat. Aber eine Identität des Subjects und Objects überhaupt
wird von jedem vorausgesetzt, der die Möglichkeit des Erkenntnis
zugibt. Glauben wir die wirklichen Dinge zu erkennen , glauben wir,
dass wir die Wahrheit des Objects, sein Ansich begreifend zu erfassen
vermögen , so haben wir eben damit eine Identität des wirklichen
Seins und unserer· St1bjectivität angenommen. Wie leicht verständlich
unser Rückschluss von dem Erkennen der Dinge an sich
zur· Identität des Subjects und Objects erscheinen mag, so sind doch
weitaus die Meisten geneigt, ihn für einen Trugschluss zu halten.
Das Ding, sofern es in unserer Vorstellung existire, soll dann doch
nur in sofern identisch mit dem seienden Dinge sein, als eine Idealtität stattfindet zwischen uns und unserem Spiegelbilde.|Paul Asmus|''Das Ich und das Ding an sich''}}


<gallery>
Ausgehend von einer grundlegenden Darstellung der «Identität des Denkens und Seins» und den prinzipiellen Möglichkeiten der [[Erkenntnis]], skizziert Asmus darin die Grundzüge der Philosophien von [[Immanuel Kant]], [[w:Gottlob Ernst Schulze|Aenesidemus]], [[w:Jacob Sigismund Beck|Jacob Sigismund Beck]], [[w:Friedrich Heinrich Jacobi|Friedrich Heinrich Jacobi]], [[Johann Gottlieb Fichte]], [[Novalis]], [[w:Friedrich Schlegel|Friedrich Schlegel]], [[Friedrich Schleiermacher]], [[Friedrich Wilhelm Joseph Schelling]], [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel]], [[Johann Friedrich Herbart]] und [[Arthur Schopenhauer]] und zeichnete damit zugleich durch das ihm eigene [[Lebendiges Denken|lebendige Denken]] ein dynamische Bild der modernen [[Bewusstsein]]sentwicklung.
Datei:Venn0001.svg|<math>A \cap B</math> (Schnittmenge)
Datei:Venn0111.svg|<math>A \cup B</math> (Vereinigungsmenge)
Datei:Venn0100.svg|<math>A \setminus B</math> (Differenzmenge)
Datei:Venn0110.svg|<math>A \triangle B </math> ([[Symmetrische Differenz]])
Datei:Venn1010.svg|<math>A^{\rm C}</math> ([[Komplement (Mengenlehre)|Komplement]] von A)
</gallery>


==== Erweiterung auf mehrere Mengen ====
{{GZ|Persönlichkeiten, welche durch Sich-Versenken in die Hegelsche
Ideenart eine Sicherheit suchten für das Verhältnis
einer Vorstellung über das selbstbewußte Ich zu dem allgemeinen
Weltbilde, gibt es in der zweiten Hälfte des
neunzehnten Jahrhunderts nur wenige. Einer der Besten
ist der zu früh verstorbene ''Paul Asmus'' (1842—1876), der
1873 eine Schrift veröffentlichte «Das Ich und das Ding
an sich». Er zeigt, wie in der Art, in der Hegel das Denken
und die Ideenwelt ansah, ein Verhältnis des Menschen
zum Wesen der Dinge zu gewinnen ist. Er setzt in scharfsinniger
Weise auseinander, daß im Denken des Menschen
nicht etwas Wirklichkeitsfremdes, sondern etwas Lebensvolles,
Urwirkliches gegeben ist, in das man sich nur zu
versenken braucht, um zum Wesen des Daseins zu kommen.
Er stellte in lichtvoller Weise den Gang dar, den die
Weltanschauungsentwickelung genommen hat, um von
Kant, der das «[[Ding an sich]]» als etwas dem Menschen
Fremdes, Unzugängliches angesehen hatte, zu Hegel zu
kommen, welcher meinte, daß der Gedanke nicht nur sich
selbst als ideelle Wesenheit, sondern auch das «Ding an
sich» umspanne. Solche Stimmen fanden aber kaum Gehör.|18|472}}


<gallery>
1875 veröffentliche Asmus den ersten Band seines breit angelegten Werkes über die «''Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung''», in dem er die indogermanische Urreligion charakterisierte. 1877 folgte der zweite Band über «''''Das Absolute und die Vergeistigung der einzelnen indogermanischen Religionen''».
Datei:Venn3.svg|Venns Konstruktion mit n&nbsp;=&nbsp;3
Datei:Venn4.svg|Venns Konstruktion mit n&nbsp;=&nbsp;4
Datei:Venn5.svg|Venns Konstruktion mit n&nbsp;=&nbsp;5
Datei:Venn6.svg|Venns Konstruktion mit n&nbsp;=&nbsp;6
Datei:Venn's four ellipse construction.svg|Venns ''elegante'' Lösung mit 4 Ellipsen
</gallery>


Venn-Diagramme sind vor allem in der Darstellung für drei Mengen mit Kreisen bekannt. Venn hatte jedoch den Ehrgeiz, „in sich elegante symmetrische Figuren“ zu finden, die eine größere Anzahl an Mengen darstellen, und zeigte ein Diagramm für vier Mengen in Ellipsenform. Er gab dann ein Konstruktionsverfahren an, mit dem man Venndiagramme für eine „beliebige“ Anzahl von Mengen darstellen kann, wobei jede geschlossene Kurve mit den anderen verflochten ist, ausgehend vom Diagramm mit drei Kreisen. Dabei wird ein „Schlauch“ über die jeweils letzte Mengendarstellung gezogen. Damit werden alle anderen Mengen geschnitten.
{{Zitat|Also: die Besonderheit der Iche geht hervor aus dem besondern Verhältniss, in dem sie zu ihrer Negation stehen, die Allgemeinheit des Ich, die Ichheit, ist das Ich mit der Negation in Einheit gedacht... Das Wichtigste ist nun: Wie haben wir uns das Verhältniss des einzelnen Ich zum allgemeinen Ich zu denken? Das einzelne Ich ist ein aufgehobenes Moment wegen der es begleiten den Negation. Darin ruht, wie bemerkt, seine Gleichheit mit den Objecten, die auch in unsrer Subjectivität aufgehoben sind. Ist nun das Verhältniss des einzelnen Ich zum allgemeinen dasselbe, wie das der einzelnen Vorstellung zum einzelnen Subjecte? Wäre es so, so gäbe es keine Verbindung zwischen dem einzelnen Ich und dem allgemeinen, und dieses schwebte als die kahle absolute Negation über dem subjectiven und objectiven Universum. Aber der Unterschied leuchtet ein. Die einzelnen Objecte werden als Vorstellungen einfach aufgehoben durch das Ich, heben sich nicht selbst auf; das einzelne Ich aber hat seine Negation in sich, hebt sich selbst auf und in dieser Selbstaufhebung ist es eben das allgemeine Ich. Und wiederum: das allgemeine Ich hat keine vom einzelnen Ich getrennte an sich seiende Realität, sondern ist eben nur die Einheit des einzelnen Ich und seiner Negation, und zwar eben die durch den Begriff jenes Ich selbst gesetzte Einheit, es existirt also nur in dieser Selbstaufhebung des einzelnen Ich. — Machen wir uns die Sache deutlich: wollte unser einzelnes Ich in seiner absoluten Einzelheit verharren und sich in nichts Anderes versenken, so wäre es allerdings absolut getrennt vom allgemeinen Ich; dann fehlte auch die in der allgemeinen Ichheit beruhende Gemeinschaft mit den andern besondern Ichen. So lassen wir auch einen Menschen, der sich nur auf sein allereigenstes Gefühl beruft, ohne den allgemein vernünftigeu Gründen Gehör zu geben, ruhig stehen; es fehlt eben die Basis der Gemeinschaft. Aber das Ich kann sich nicht in dieser absoluten Vereinzelung behaupten, es ist ihm unmöglich gemacht durch seinen Begriff, der es mit seiner Negation verbindet. So sind wir jederzeit in etwas Anderes versenkt, wir vermögen uns beim besten Willen nicht in unsrer Einzelheit zu erhalten und auch, wenn wir nur über uns selbst reflectiren, haben wir unser Ich uns als ein anderes, einen Gegenstand gegenüberstellen müssen. So beruhen auch die Aussagen jenes nur aus seiner Einzelheit schöpfenden Menschen factisch nur auf Selbsttäuschung. Er bleibt ebenso wenig in seiner Einzelheit eingeschlossen wie ein Anderer; nur ist sein Bewusstsein noch nicht gebildet genug, die Allgemeinheit seines Ich, damit seine Vernünftigkeit zu begreifen. Die Thätigkeit nun, uns in ein anderes zu versenken, nennen wir „denken“; im Denken hat das Ich seinen Begriff erfüllt, es hat sich als einzelnes selbst aufgegeben; deshalb befinden wir uns denkend in einer für Alle gleichen Sphäre, denn das Princip der Besonderung, das da in dem Verhältniss unsres Ich zu dem ihm Anderen liegt, ist verschwunden in der Thätigkeit der Selbstaufhebung des einzelnen Ich, es ist da nur die Allen gemeinsame Ichheit oder Vernünftigkeit. — So haben wir also das Verhältniss des einzelnen zum allgemeinen Ich dahin bestimmt, dass jenes in seiner ursprünglichsten Thätigkeit, dem Denken, eins sei mit diesem; so muss dieses, da es ausser den einzelnen Ichen nicht existirt, sondern nur als deren Thätigkeit, eben als dieses ursprüngliche Denken bestimmt werden und damit verliert unser Princip den letzten Schein der blossen Subjectivität, der ihm bisher noch durch den Namen des (wenn gleich absoluten) Ich anhaftete.|Paul Asmus|''Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung'', Band 1, S. 28f}}


=== Unterschiede zwischen Venn- und Eulerdiagrammen ===
Für das Wintersemester 1877/78 war Asmus bereits ein Privatdozentenstipendium zugesagt, doch am 5.Juni 1877 starb er völlig unerwartet während eines Ferienaufenthaltes in seiner Heimat Pilkallen.
Den Unterschied beider Mengendiagrammarten wird insbesondere dann deutlich, wenn man sich beide Diagramme für ein konkretes Beispiel anschaut. Man nehme hierzu die folgenden drei Mengen:


* <math>A = \{1,\, 2,\, 5\}</math>
[[Rudolf Steiner]] schreibt weiters über das Werk von Asmus, mit dessen Schwester ''Martha Asmus'' er in freundschaftlicher Beziehung stand {{GZ||28|384f|408}}:
* <math>B = \{1,\, 6\}</math>
* <math>C = \{4,\, 7\}</math>


Das Euler- bzw. Venn-Diagramm dieser drei Mengen sieht folgendermaßen aus:
{{GZ|Weniges ist über Kant geschrieben worden, das an Wert
dem gleich kommt, was Paul Asmus über ihn in seiner
Schrift «Das Ich und das Ding an sich» ausgeführt hat. Er
wird Kant vollkommen gerecht; aber er zeigt zugleich, wie
unmöglich es ist, bei ihm stehenzubleiben, und wie der
große Anstoß, den der Königsberger Philosoph dem deutschen
Denken gegeben hat, notwendig zu den Auffassungen
Fichtes, Schellings, Hegels, Schopenhauers und anderer hat
führen müssen. Kant hatte gezeigt, und diese Tat ist eine der
geistesgeschichtlich bedeutsamsten im modernen Denken,
daß die gewöhnlichen wissenschaftlichen Denkmethoden
niemals zu einer Erkenntnis des «Dinges an sich» führen,
sondern immer nur dazu, die Welt der dem Menschen gegebenen
''Erscheinungen'' erkennend zu beherrschen. Auf das
«Ding an sich» aber hat Kant in einer ganz eigentümlichen
Weise hingedeutet. Er nahm an, daß in dem kategorischen
Imperativ, der in dem Pflichtgebot zu dem Menschen spricht,
ein Ruf ertönt aus der Welt des «Dinges an sich». Aber dieser
Ruf liefere keine Erkenntnis des Höchsten, sondern nur
einen ''Glauben'' an dasselbe, der dem Menschen die Richtung
gibt nach dem moralischen Leben. Will der Mensch sich für
ein moralisches Wesen halten und sich in der Richtung der
Moralität immer weiter und weiter entwickeln, so muß er an
die Wirklichkeit dessen glauben, was ihm den kategorischen
Imperativ zusendet. Erkennen kann er aber nicht, was ihn so
moralisch trägt.


<gallery widths="300">
Nun hat Fichte versucht, diesen im Innern des Menschen
File:3-set Euler diagram.svg|Euler-Diagramm
ertönenden Ruf zu untersuchen, und er kam so zu seiner
File:3-set Venn diagram.svg|Venn-Diagramm
«Ich-Philosophie». Im «Ich» geht, nach Fichte, dem Menschen
</gallery>
eine höhere Welt auf, die ebenso wirklich, ja viel wirklicher
ist, als die äußere Erscheinungswelt. Denn diese äußere
Erscheinungswelt erhält erst Sinn und Bedeutung, wenn das
menschliche Ich sein eigenes Licht auf dieselbe leuchten
läßt. Diesen Hervorgang von Fichtes Denken aus dem Kantschen
stellt Paul Asmus in scharfsinniger Weise dar. Und
ebenso, wie dann Hegel und Schelling aus dem «Ich» heraus,
aus dem Menschengeiste die Antworten suchen auf die großen
Rätselfragen des Daseins, die keine äußere Sinnesanschauung
lösen kann.


Während in Euler-Diagrammen nur die tatsächlichen Überschneidungen zwischen den Mengen zu sehen ist, werden in Venn-Diagrammen alle möglichen Überlappungen der Flächen dargestellt (auch wenn diese keine Objekte enthalten).
Und von hier aus fand dann Paul Asmus den Zugang zum
Verständnis der Religionen, dieser mannigfaltigen Versuche
der Menschheit, aus der Tiefe des Menscheninnern heraus
die wirkenden Geistkräfte des Universums zu erfassen. Es
wird vielen nicht leicht, Paul Asmus' bedeutsamen Auseinandersetzungen
über «die indogermanischen Religionen» zu
folgen, da er sich in einer Gipfelhöhe des menschlichen Denkens
bewegt. Wer aber durch Selbstschulung seines Denkens
das Buch zu lesen lernt, der wird eine Aufklärung der reinsten
Art über die Formen menschlichen Wahrheitsstrebens
empfangen. Unser Philosoph sieht überall durch den Bildergehalt
der Religionen auf die geistigen Gedankenkerne hindurch
und zeigt den Zusammenhang und die Verwandtschaft
dieser Kerne. Sein Buch ist daher eine Auslegung ''eines''
großen ''Urgedankens'' der indogermanischen Völker. Niemand
wird es studieren, ohne davon den tiefsten Eindruck zu empfangen,
und sich darüber klar werden, was Entwickelung des
religiösen Lebens ist. Damit aber gehört Paul Asmus unter
diejenigen, die im Sinne der Theosophie die Wesenheit der
Religionen und Philosophien der Menschheit verfolgen.|34|489ff}}


=== Johnston-Diagramme ===
{{GGZ|Denker wie
Johnston-Diagramme sind eine zweiwertige aussagenlogische Interpretation von Mengendiagrammen, speziell Venn-Diagrammen. In einem Johnston-Diagramm wird ein Kreis (eine Menge) ''P'' als Menge der Sachverhalte interpretiert, unter denen eine Aussage ''P'' wahr ist. Der Bereich außerhalb des Kreises (das Komplement der Menge) ''P'' wird als Menge der Sachverhalte interpretiert, unter denen die Aussage falsch ist. Um zu sagen, ''dass'' eine Aussage wahr ist, malt man den ganzen Bereich außerhalb ihres Kreises schwarz an; man zeigt so an, dass die Sachverhalte, unter denen die Aussage nicht wahr ist, nicht zutreffen können. Um umgekehrt zu sagen, dass eine Aussage ''falsch'' ist, malt man den Bereich innerhalb ihres Kreises schwarz aus; man sagt so, dass die Sachverhalte, unter denen die Aussage wahr ist, nicht zutreffen können. Kombiniert man zwei Aussagen ''P'', ''Q'' durch eine [[Konjunktion (Logik)|Konjunktion]], d.&nbsp;h. will man ausdrücken, dass beide Aussagen wahr sind, malt man die gesamte Fläche, die außerhalb der Schnittfläche der Kreise ''P'', ''Q'' liegt, schwarz an; man sagt so, dass keiner der Sachverhalte, unter denen nicht sowohl ''P'' als auch ''Q'' zutreffen, vorliegen kann.
Asmus, die sich heraus entwickelt haben aus dem Strom, den
der deutsche philosophische Idealismus von der ersten Hälfte
des neunzehnten Jahrhunderts aus geschenkt hat: solche Denker
verstanden ''in Gedanken zu leben''. Im deutschen Geistesleben
hat sich da ''geschichtlich'' das abgespielt, was der ''theosophische Mystiker'' als eine ganz bestimmte innere Lebenstatsache
kennt. Das kamisch-manasische Vorstellen, in dem der
Mensch des alltäglichen Lebens befangen ist, und in dem insbesondere der europäische Kulturmensch lebt: dieses Vorstellen
wirft die kamischen Hüllen von sich und wird zum
rein ''manasischen'' Denken.


Johnston-Diagramme sind somit eine Abbildung der klassischen [[Aussagenlogik]] auf die elementare Mengenlehre, wobei die [[Negation]] als Komplementbildung, die Konjunktion als Schnitt und die [[Disjunktion]] als [[Menge (Mathematik)#Vereinigung (Vereinigungsmenge)|Vereinigung]] dargestellt werden. Die Wahrheitswerte ''wahr'' und ''falsch'' werden auf die Allmenge beziehungsweise auf die leere Menge abgebildet.
Wer auf dem Felde jener Erkenntnis über eine gewisse
Stufe hinausgelangen will, muß in sich selbst dieses Erlebnis
kennenlernen, zur Tatsache werden lassen. Wer dazu nicht
gelangen kann, bleibt entweder in den Fesseln einer ''trüben Mystik'' hängen, die ihn nur befähigt, die Tatsachen des Astralplanes
verständnislos zu schauen; oder aber er muß sich mit
einem bloßen ''Glauben'' an die theosophischen ''Dogmen'' begnügen.
Deshalb betrachte ich es als eine Aufgabe dieser Zeitschrift,
diese Proben eines ätherreinen Denkens vorzuführen.
Solches Denken allein kann innere, selbstsichere Festigkeit
und Forschergewißheit geben, die den Theosophen zwischen
der Skylla einer nebelhaften Schwärmerei, und der Charybdis
eines blinden Dogmenglaubens hindurchleiten in die hellen
Lichthallen der Weisheit. Wer nicht bloß ''durchdenkt'', was in
reinen Gedanken gegeben ist, sondern es bis zum unmittelbaren
Erleben bringt, der wird sich selbst von der Wahrheit
des Gesagten überzeugen. Aber vorläufig können es nur
wenige Menschen unserer Kultur zu dem bringen, was man
«Leben in Gedanken» nennt. Und die meisten können sich
bei solchem Worte: «Leben in Gedanken» gar nicht einmal
das Richtige «denken». Die theosophische Bewegung, welche
uns wieder das Leben im Spirituellen bringen soll, wird
auch die Aufgabe haben, die aus dem Spirituellen geborenen
Gedanken des deutschen Idealismus zu verstehen. Und Paul
Asmus, dessen physische Hülle die Erde so früh sich angeeignet
hat, mag mit seinen herrlichen Gedankenkeimen wohl
auch einen Einschlag geben zum ''Karma'' der theosophischen
Bewegung in Deutschland.|34|491f}}


== Geschichte ==
{{GGZ|Daß Paul Asmus in der Ätherhöhe des reinen Denkens die
[[Leibniz]] benutzte bereits um 1690 Mengendiagramme zur Darstellung der [[Syllogistik]].<ref>''De Formae Logicae per linearum ductus.'' ≈1690, erst posthum 1903 veröffentlicht in: ''Couturat: Opuscules et fragmentes inedits de Leibniz.'' S. 292–321</ref> [[Christian Weise]], Rektor des Gymnasiums in [[Zittau]], verwendet um 1700 Mengendiagramme zur Darstellung logischer Verknüpfungen.<ref name="Drobisch1887">[[Moritz Wilhelm Drobisch]]: ''Logik nach ihren einfachsten Verhältnissen.'' 5. Auflage. Verlag Leopold Voss, Hamburg Leipzig 1887 S. 99</ref> [[Johann Christian Lange]] (1669–1756) veröffentlichte 1712 das Buch ''Nucleus Logicae Weisianae'', in dem Weises Logik behandelt wird.<ref name="Drobisch1887" /> [[Leonhard Euler]], Schweizer Mathematiker im 18. Jahrhundert, führte das Euler-Diagramm ein, das er erstmals in einem Brief vom 24. Februar 1761 verwendete.<ref name="Begriffslogik">[http://www.begriffslogik.de/artikel/bookdip/node20.html begriffslogik.de], abgerufen am 30. August 2008</ref>
Geheimnisse des Daseins suchte, macht den Grundcharakter
seines Forschens aus. Was den Dingen als ihr Wesen zugrunde
liegt, das enthüllt sich in dem denkenden Menschen.
Diese Grundanschauung des deutschen philosophischen Idealismus
ist auch diejenige Paul Asmus'. Die ''[[Gedanke]]n'', die
sich der Mensch über den Sternenhimmel macht: sie sind
auch zugleich die Ordnung, die innere Gesetzmäßigkeit
selbst, die diesem Sternenhimmel zugrunde liegt. Wenn ich
denke, spreche nicht nur ''[[ich]]'', sondern die Dinge sprechen in
mir ihre Wesenheit, das, was sie eigentlich sind, aus. Die sinnlichen
Dinge sind gewissermaßen nur Gleichnisse ihres ideellen
Wesens; und der menschliche Gedanke ''ergreift'' dieses ihr
Wesen. In seiner Schrift «Das Ich und das Ding an sich» sagt
Paul Asmus: «Stellen wir uns ein Stück Zucker vor; es ist
rund, süß, undurchdringlich usw., dies sind lauter Eigenschaften,
die wir begreifen; nur eins dabei schwebt uns als
ein schlechthin anderes vor, das wir nicht begreifen, das so
verschieden von uns ist, daß wir nicht hineindringen können,
ohne uns selbst zu verlieren; von dessen bloßer Oberfläche
der Gedanke scheu zurückprallt. Dies eine ist der uns unbekannte
Träger aller jener Eigenschaften; das Ansich, welches
das innerste Selbst dieses Gegenstandes ausmacht. So sagt
Hegel richtig, daß der ganze Inhalt unserer Vorstellung sich
nur als Accidens zu jenem dunklen Subjekte verhalte, und
wir, ohne in seine Tiefen zu dringen, nur Bestimmungen an
dieses Ansich heften - die schließlich, weil wir es selbst nicht
kennen, auch keinen wahrhaft objektiven Wert haben, subjektiv
sind. Das begreifende Denken hingegen hat kein solch
unerkennbares Subjekt, an dem seine Bestimmungen nur Accidenzen
wären, sondern ''das gegenständliche Subjekt fällt innerhalb des Begriffes''. Begreife ich etwas, so ist es in seiner ganzen
Fülle meinem Begriffe präsent; im innersten Heiligtum seines
Wesens bin ich zu Hause, nicht deshalb, weil es kein eigenes
Ansich hätte, sondern weil es mich durch die über uns beiden
schwebende Notwendigkeit des Begriffes, der in mir subjektiv,
in ihm objektiv erscheint, zwingt, seinen Begriff ''nach''zudenken.
Durch dies ''Nach''denken offenbart sich uns, wie
Hegel sagt - ebenso wie dies unsere subjektive Tätigkeit ist-,
zugleich die wahre Natur des Gegenstandes.


[[John Venn]], britischer Mathematiker im 19. Jahrhundert, führte 1881 das Venn-Diagramm ein. 1964 werden erstmals Arbeiten von [[Charles Sanders Peirce]] akademisch gewürdigt, die dieser im letzten Viertel des 19. Jahrhunderts verfasst hatte und die die [[Existential Graphs|Existentiellen Graphen]] beschreiben.
Wer in solch einem Satze sein Bekenntnis ausspricht, der
hat sich und sein Denken in ein wahres Verhältnis zur Welt
und Wirklichkeit gesetzt. Durch ''[[Beobachtung|Beobachten]]'' lernen wir den
''Umkreis'' der Welt kennen; durch das ''[[Denken]]'' dringen wir in
ihren ''Mittelpunkt''. Die Versenkung in das eigene Innere löst
uns die Rätsel des Daseins. Der in mir aufleuchtende Gedanke
geht nicht nur mich an, sondern die Dinge, über die er
mich aufklärt. Und meine Seele ist nur der Schauplatz, auf
dem die Dinge sich über sich selbst aussprechen.


; Anwendungsbeispiel Syllogistik
Um das zu begreifen, muß der Mensch allerdings es dahin
Die folgenden Grafiken zeigen, wie Venn-Diagramme seit dem 17. Jahrhundert zur Veranschaulichung von [[Syllogismus|Syllogismen]] genutzt werden. Die Gültigkeit eines Schlusses kann mit dieser Methode überprüft werden. (So [[:Datei:Modus Darapti.svg|sieht man]] etwa, dass der ''[[Syllogismus#AAI_.E2.80.93_Modus_Darapti|Modus Darapti]]'' nur unter Voraussetzung eines nichtleeren Mittelbegriffs gültig ist.)
bringen, in dem Denken ein Lebenselement zu haben, etwas,
das für ihn ebenso Wirklichkeit, Tatsache ist, wie für den
unentwickelten Menschen die Dinge eine Wirklichkeit sind,
an denen er sich stößt, die er mit Händen greifen kann. Wer
in seinen Vorstellungen nicht anderes erfassen kann, als schemenhafte
Nachbilder dessen, was ihm die Sinne sagen, der
versteht nicht, was Denken ist. Denn, um zur Wesenheit der
Dinge vorzudringen, muß sich das Denken mit einem Inhalte
erfüllen, den kein äußerer Sinn geben kann, der aus dem
Geiste selbst fließt. Das Denken muß produktiv, intuitiv sein.
Wenn es dann nicht willkürlich in phantastischen Gebilden
lebt, sondern in der hellen Klarheit des inneren Anschauens,
dann lebt und webt in ihm das Weltgesetz selbst. Man könnte
von einem solchen Denken ganz gut sagen: die Welt denkt
sich in den Gedanken des Menschen. Notwendig ist aber dazu,
daß der Mensch in sich die ewigen Gesetze erlebt, die sich
das Denken selbst gibt. Was die Menschen gewöhnlich «Denken» nennen, ist ja nur ein wirres Vorstellen.|34|493f}}


In schwarzen Bereichen [[Leere Menge|existiert kein Element]] ([[Allaussage]]).<br />
== Schriften ==
In roten Bereichen existiert mindestens ein Element <span style="color:#FF0000">'''x'''</span> ([[Existenzaussage]]).


{| style="margin: 0 auto;"
* ''De relatione, quae est inter principia agendi moralia et religiosa'', Inaugural-Dissertation, 1871 (lateinisch) [https://archive.org/details/derelationequaee00asmu archive.org]
| [[Datei:Modus Barbara.svg|miniatur|300px|Beweis des ''[[Modus Barbara]]'' mittels Venn-Diagrammen:<br />&nbsp;<br />Es gibt keine M außerhalb von P,<br />es gibt keine S außerhalb von M;<br />also gibt es keine S außerhalb von P.]] ||&nbsp;&nbsp;&nbsp;|| [[Datei:Modus Darii.svg|miniatur|300px|Beweis des ''Modus Darii'' mittels Venn-Diagrammen:<br />&nbsp;<br />Es gibt keine M außerhalb von P,<br />es gibt einige S in M;<br />also gibt es einige S in P.]]
* ''Das Ich und das Ding an sich. Geschichte ihrer begrifflichen Entwickelung in der neuesten Philosophie'', Verlag C. E. M. Pfeffer, Halle 1873 {{MDZ|11163813-5}}
|}
** neu herausgegeben und eingeleitet von [[Thomas Brunner]], [https://www.edition-immanente.de/alle-buecher/das-ich-und-das-ding-an-sich.html edition immanente], Berlin 2014, ISBN 978-3-942754-30-9
* ''Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung. Ein Beitrag zur Religionsphilosophie'', Erster Band:: ''Indogermanische Naturreligion'', Verlag C. E. M. Pfeffer, Halle 1875 {{Google Buch|BuchID=kB1mAAAAcAAJ}}
* ''Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung. Ein Beitrag zur Religionsphilosophie'', Zweiter Band: ''Das Absolute und die Vergeistigung der einzelnen indogermanischen Religionen'', Verlag C. E. M. Pfeffer, Halle 1877 {{Google Buch|BuchID=HePMpWOiwYYC}}
* ''Die Willkür'', nachgelassenes Manuskript


Solche Venn-Diagramme lassen sich einfach in Euler-Diagramme umformen, wie die folgende Grafik zeigt. Venn-Diagramme haben den Vorteil, dass man keine Überschneidung vergessen kann, so dass sie auch für Beweise geeignet sind. Dagegen lässt sich bei Euler-Diagrammen intuitiver erfassen, welche Mengen ineinander liegen oder sich überschneiden.
== Literatur ==


[[Datei:Syllogism-Set-Diagrams.svg|mini|zentriert|600px|Venn-Diagramme und Euler-Diagramme]]
* Rudolf Steiner: ''Die Rätsel der Philosophie in ihrer Geschichte als Umriß dargestellt'', [[GA 18]] (1985), ISBN 3-7274-0180-X {{Schriften|018}}
* Rudolf Steiner: ''Mein Lebensgang'', [[GA 28]] (2000), ISBN 3-7274-0280-6 {{Schriften|028}}
* Rudolf Steiner: ''Lucifer – Gnosis'', [[GA 34]] (1987), ISBN 3-7274-0340-3 {{Vorträge|034}}
* Beiträge zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe, Heft 79/80: ''Rudolf Steiner und der Giordano Bruno-Bund. Materialien zu seinem Lebensgang, Berlin    1900 bis 1905'' {{BE|079/080}}


== Siehe auch ==
{{GA}}
* {{WikipediaDE|Mengendiagramm}}


== Weblinks ==
[[Kategorie:Philosoph (19. Jahrhundert)]]
{{Commonscat|Venn diagrams|Mengendiagramme}}
[[Kategorie:Theologe]]
{{Wikibooks|Mathe für Nicht-Freaks: Mengendiagramme: Euler- und Venn-Diagramm}}
[[Kategorie:Deutscher]]
{{Wiktionary}}
[[Kategorie:Mann]]
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
[[Kategorie:Mengenlehre]]
[[Kategorie:Syllogistik]]
 
{{Wikipedia}}

Version vom 18. März 2019, 15:50 Uhr

Paul Asmus (* 14. September 1842 in Pillkallen, Ostpreußen in der heutigen Oblast Kaliningrad; † 5. Juni 1877) war ein deutscher Philosoph und Theologe.

Leben und Werk

Paul Asmus wurde am 14. September 1842 in Pillkallen im damaligen Ostpreußen geboren. Sein Vater war Stadtphysikus. Nach dessen frühem Tod im Jahre 1846 zog seine christlich gläubige, aufrichtig fromme Mutter Emma Asmus, geb. von Zitzewitz, mit den 5 Kindern in ihre alte Heimat in Pommern. Asmus besuchte die Gymnasien von Neustettin (heute Szczecinek) und Stolp (heute Słupsk) und die Nikolaischule in Leipzig. Mit dem verehrten Direktor Kock in Stolp blieb Asmus noch über die Schulzeit hinaus in Verbindung.

Von 1862 - 1865 studierte Asmus in Leipzig, Erlangen, Berlin und Halle Theologie und Philosophie. Daneben war er auch als Hauslehrer tätig. Ab 1869 arbeitete an der Realschule des Waisenhauses der Franckeschen Stiftungen in Halle.

Seinen in früher Kindheit gefassten Wunsch, Pastor zu werden, gab Asmus auf und widmete sich einer streng wissenschaftlichen Laufbahn. 1871 promovierte und habilitierte er sich an der Universität Halle mit den Arbeiten «De dei immutabilitate» und «De relatione, quae est inter principia agendi moralia et religiosa». Als Privatdozent hielt er anschließend Vorlesungen über Logik, Psychologie, Religionsphilosophie und Geschichte der Philosophie.

1873 erschien sein bemerkenswertes, auch von Rudolf Steiner sehr geschätztes Büchlein über «Das Ich und das Ding an sich».

„Die Identität des Subjects undd Objects - abstract ausgedrückt des Denkens undd Seins - hat bekanntlich die gröbsten Missdeutungen erfahren. Der Grund davon liegt fast immer darin, dass man dahinter die Identität eines bestimmten Subjects und bestimmten Objects verstanden hat. Aber eine Identität des Subjects und Objects überhaupt wird von jedem vorausgesetzt, der die Möglichkeit des Erkenntnis zugibt. Glauben wir die wirklichen Dinge zu erkennen , glauben wir, dass wir die Wahrheit des Objects, sein Ansich begreifend zu erfassen vermögen , so haben wir eben damit eine Identität des wirklichen Seins und unserer· St1bjectivität angenommen. Wie leicht verständlich unser Rückschluss von dem Erkennen der Dinge an sich zur· Identität des Subjects und Objects erscheinen mag, so sind doch weitaus die Meisten geneigt, ihn für einen Trugschluss zu halten. Das Ding, sofern es in unserer Vorstellung existire, soll dann doch nur in sofern identisch mit dem seienden Dinge sein, als eine Idealtität stattfindet zwischen uns und unserem Spiegelbilde.“

Paul Asmus: Das Ich und das Ding an sich

Ausgehend von einer grundlegenden Darstellung der «Identität des Denkens und Seins» und den prinzipiellen Möglichkeiten der Erkenntnis, skizziert Asmus darin die Grundzüge der Philosophien von Immanuel Kant, Aenesidemus, Jacob Sigismund Beck, Friedrich Heinrich Jacobi, Johann Gottlieb Fichte, Novalis, Friedrich Schlegel, Friedrich Schleiermacher, Friedrich Wilhelm Joseph Schelling, Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Johann Friedrich Herbart und Arthur Schopenhauer und zeichnete damit zugleich durch das ihm eigene lebendige Denken ein dynamische Bild der modernen Bewusstseinsentwicklung.

„Persönlichkeiten, welche durch Sich-Versenken in die Hegelsche Ideenart eine Sicherheit suchten für das Verhältnis einer Vorstellung über das selbstbewußte Ich zu dem allgemeinen Weltbilde, gibt es in der zweiten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts nur wenige. Einer der Besten ist der zu früh verstorbene Paul Asmus (1842—1876), der 1873 eine Schrift veröffentlichte «Das Ich und das Ding an sich». Er zeigt, wie in der Art, in der Hegel das Denken und die Ideenwelt ansah, ein Verhältnis des Menschen zum Wesen der Dinge zu gewinnen ist. Er setzt in scharfsinniger Weise auseinander, daß im Denken des Menschen nicht etwas Wirklichkeitsfremdes, sondern etwas Lebensvolles, Urwirkliches gegeben ist, in das man sich nur zu versenken braucht, um zum Wesen des Daseins zu kommen. Er stellte in lichtvoller Weise den Gang dar, den die Weltanschauungsentwickelung genommen hat, um von Kant, der das «Ding an sich» als etwas dem Menschen Fremdes, Unzugängliches angesehen hatte, zu Hegel zu kommen, welcher meinte, daß der Gedanke nicht nur sich selbst als ideelle Wesenheit, sondern auch das «Ding an sich» umspanne. Solche Stimmen fanden aber kaum Gehör.“ (Lit.:GA 18, S. 472)

1875 veröffentliche Asmus den ersten Band seines breit angelegten Werkes über die «Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung», in dem er die indogermanische Urreligion charakterisierte. 1877 folgte der zweite Band über «''Das Absolute und die Vergeistigung der einzelnen indogermanischen Religionen».

„Also: die Besonderheit der Iche geht hervor aus dem besondern Verhältniss, in dem sie zu ihrer Negation stehen, die Allgemeinheit des Ich, die Ichheit, ist das Ich mit der Negation in Einheit gedacht... Das Wichtigste ist nun: Wie haben wir uns das Verhältniss des einzelnen Ich zum allgemeinen Ich zu denken? Das einzelne Ich ist ein aufgehobenes Moment wegen der es begleiten den Negation. Darin ruht, wie bemerkt, seine Gleichheit mit den Objecten, die auch in unsrer Subjectivität aufgehoben sind. Ist nun das Verhältniss des einzelnen Ich zum allgemeinen dasselbe, wie das der einzelnen Vorstellung zum einzelnen Subjecte? Wäre es so, so gäbe es keine Verbindung zwischen dem einzelnen Ich und dem allgemeinen, und dieses schwebte als die kahle absolute Negation über dem subjectiven und objectiven Universum. Aber der Unterschied leuchtet ein. Die einzelnen Objecte werden als Vorstellungen einfach aufgehoben durch das Ich, heben sich nicht selbst auf; das einzelne Ich aber hat seine Negation in sich, hebt sich selbst auf und in dieser Selbstaufhebung ist es eben das allgemeine Ich. Und wiederum: das allgemeine Ich hat keine vom einzelnen Ich getrennte an sich seiende Realität, sondern ist eben nur die Einheit des einzelnen Ich und seiner Negation, und zwar eben die durch den Begriff jenes Ich selbst gesetzte Einheit, es existirt also nur in dieser Selbstaufhebung des einzelnen Ich. — Machen wir uns die Sache deutlich: wollte unser einzelnes Ich in seiner absoluten Einzelheit verharren und sich in nichts Anderes versenken, so wäre es allerdings absolut getrennt vom allgemeinen Ich; dann fehlte auch die in der allgemeinen Ichheit beruhende Gemeinschaft mit den andern besondern Ichen. So lassen wir auch einen Menschen, der sich nur auf sein allereigenstes Gefühl beruft, ohne den allgemein vernünftigeu Gründen Gehör zu geben, ruhig stehen; es fehlt eben die Basis der Gemeinschaft. Aber das Ich kann sich nicht in dieser absoluten Vereinzelung behaupten, es ist ihm unmöglich gemacht durch seinen Begriff, der es mit seiner Negation verbindet. So sind wir jederzeit in etwas Anderes versenkt, wir vermögen uns beim besten Willen nicht in unsrer Einzelheit zu erhalten und auch, wenn wir nur über uns selbst reflectiren, haben wir unser Ich uns als ein anderes, einen Gegenstand gegenüberstellen müssen. So beruhen auch die Aussagen jenes nur aus seiner Einzelheit schöpfenden Menschen factisch nur auf Selbsttäuschung. Er bleibt ebenso wenig in seiner Einzelheit eingeschlossen wie ein Anderer; nur ist sein Bewusstsein noch nicht gebildet genug, die Allgemeinheit seines Ich, damit seine Vernünftigkeit zu begreifen. Die Thätigkeit nun, uns in ein anderes zu versenken, nennen wir „denken“; im Denken hat das Ich seinen Begriff erfüllt, es hat sich als einzelnes selbst aufgegeben; deshalb befinden wir uns denkend in einer für Alle gleichen Sphäre, denn das Princip der Besonderung, das da in dem Verhältniss unsres Ich zu dem ihm Anderen liegt, ist verschwunden in der Thätigkeit der Selbstaufhebung des einzelnen Ich, es ist da nur die Allen gemeinsame Ichheit oder Vernünftigkeit. — So haben wir also das Verhältniss des einzelnen zum allgemeinen Ich dahin bestimmt, dass jenes in seiner ursprünglichsten Thätigkeit, dem Denken, eins sei mit diesem; so muss dieses, da es ausser den einzelnen Ichen nicht existirt, sondern nur als deren Thätigkeit, eben als dieses ursprüngliche Denken bestimmt werden und damit verliert unser Princip den letzten Schein der blossen Subjectivität, der ihm bisher noch durch den Namen des (wenn gleich absoluten) Ich anhaftete.“

Paul Asmus: Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung, Band 1, S. 28f

Für das Wintersemester 1877/78 war Asmus bereits ein Privatdozentenstipendium zugesagt, doch am 5.Juni 1877 starb er völlig unerwartet während eines Ferienaufenthaltes in seiner Heimat Pilkallen.

Rudolf Steiner schreibt weiters über das Werk von Asmus, mit dessen Schwester Martha Asmus er in freundschaftlicher Beziehung stand (Lit.:GA 28, S. 384f):

„Weniges ist über Kant geschrieben worden, das an Wert dem gleich kommt, was Paul Asmus über ihn in seiner Schrift «Das Ich und das Ding an sich» ausgeführt hat. Er wird Kant vollkommen gerecht; aber er zeigt zugleich, wie unmöglich es ist, bei ihm stehenzubleiben, und wie der große Anstoß, den der Königsberger Philosoph dem deutschen Denken gegeben hat, notwendig zu den Auffassungen Fichtes, Schellings, Hegels, Schopenhauers und anderer hat führen müssen. Kant hatte gezeigt, und diese Tat ist eine der geistesgeschichtlich bedeutsamsten im modernen Denken, daß die gewöhnlichen wissenschaftlichen Denkmethoden niemals zu einer Erkenntnis des «Dinges an sich» führen, sondern immer nur dazu, die Welt der dem Menschen gegebenen Erscheinungen erkennend zu beherrschen. Auf das «Ding an sich» aber hat Kant in einer ganz eigentümlichen Weise hingedeutet. Er nahm an, daß in dem kategorischen Imperativ, der in dem Pflichtgebot zu dem Menschen spricht, ein Ruf ertönt aus der Welt des «Dinges an sich». Aber dieser Ruf liefere keine Erkenntnis des Höchsten, sondern nur einen Glauben an dasselbe, der dem Menschen die Richtung gibt nach dem moralischen Leben. Will der Mensch sich für ein moralisches Wesen halten und sich in der Richtung der Moralität immer weiter und weiter entwickeln, so muß er an die Wirklichkeit dessen glauben, was ihm den kategorischen Imperativ zusendet. Erkennen kann er aber nicht, was ihn so moralisch trägt.

Nun hat Fichte versucht, diesen im Innern des Menschen ertönenden Ruf zu untersuchen, und er kam so zu seiner «Ich-Philosophie». Im «Ich» geht, nach Fichte, dem Menschen eine höhere Welt auf, die ebenso wirklich, ja viel wirklicher ist, als die äußere Erscheinungswelt. Denn diese äußere Erscheinungswelt erhält erst Sinn und Bedeutung, wenn das menschliche Ich sein eigenes Licht auf dieselbe leuchten läßt. Diesen Hervorgang von Fichtes Denken aus dem Kantschen stellt Paul Asmus in scharfsinniger Weise dar. Und ebenso, wie dann Hegel und Schelling aus dem «Ich» heraus, aus dem Menschengeiste die Antworten suchen auf die großen Rätselfragen des Daseins, die keine äußere Sinnesanschauung lösen kann.

Und von hier aus fand dann Paul Asmus den Zugang zum Verständnis der Religionen, dieser mannigfaltigen Versuche der Menschheit, aus der Tiefe des Menscheninnern heraus die wirkenden Geistkräfte des Universums zu erfassen. Es wird vielen nicht leicht, Paul Asmus' bedeutsamen Auseinandersetzungen über «die indogermanischen Religionen» zu folgen, da er sich in einer Gipfelhöhe des menschlichen Denkens bewegt. Wer aber durch Selbstschulung seines Denkens das Buch zu lesen lernt, der wird eine Aufklärung der reinsten Art über die Formen menschlichen Wahrheitsstrebens empfangen. Unser Philosoph sieht überall durch den Bildergehalt der Religionen auf die geistigen Gedankenkerne hindurch und zeigt den Zusammenhang und die Verwandtschaft dieser Kerne. Sein Buch ist daher eine Auslegung eines großen Urgedankens der indogermanischen Völker. Niemand wird es studieren, ohne davon den tiefsten Eindruck zu empfangen, und sich darüber klar werden, was Entwickelung des religiösen Lebens ist. Damit aber gehört Paul Asmus unter diejenigen, die im Sinne der Theosophie die Wesenheit der Religionen und Philosophien der Menschheit verfolgen.“ (Lit.:GA 34, S. 489ff)

„Denker wie Asmus, die sich heraus entwickelt haben aus dem Strom, den der deutsche philosophische Idealismus von der ersten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts aus geschenkt hat: solche Denker verstanden in Gedanken zu leben. Im deutschen Geistesleben hat sich da geschichtlich das abgespielt, was der theosophische Mystiker als eine ganz bestimmte innere Lebenstatsache kennt. Das kamisch-manasische Vorstellen, in dem der Mensch des alltäglichen Lebens befangen ist, und in dem insbesondere der europäische Kulturmensch lebt: dieses Vorstellen wirft die kamischen Hüllen von sich und wird zum rein manasischen Denken.

Wer auf dem Felde jener Erkenntnis über eine gewisse Stufe hinausgelangen will, muß in sich selbst dieses Erlebnis kennenlernen, zur Tatsache werden lassen. Wer dazu nicht gelangen kann, bleibt entweder in den Fesseln einer trüben Mystik hängen, die ihn nur befähigt, die Tatsachen des Astralplanes verständnislos zu schauen; oder aber er muß sich mit einem bloßen Glauben an die theosophischen Dogmen begnügen. Deshalb betrachte ich es als eine Aufgabe dieser Zeitschrift, diese Proben eines ätherreinen Denkens vorzuführen. Solches Denken allein kann innere, selbstsichere Festigkeit und Forschergewißheit geben, die den Theosophen zwischen der Skylla einer nebelhaften Schwärmerei, und der Charybdis eines blinden Dogmenglaubens hindurchleiten in die hellen Lichthallen der Weisheit. Wer nicht bloß durchdenkt, was in reinen Gedanken gegeben ist, sondern es bis zum unmittelbaren Erleben bringt, der wird sich selbst von der Wahrheit des Gesagten überzeugen. Aber vorläufig können es nur wenige Menschen unserer Kultur zu dem bringen, was man «Leben in Gedanken» nennt. Und die meisten können sich bei solchem Worte: «Leben in Gedanken» gar nicht einmal das Richtige «denken». Die theosophische Bewegung, welche uns wieder das Leben im Spirituellen bringen soll, wird auch die Aufgabe haben, die aus dem Spirituellen geborenen Gedanken des deutschen Idealismus zu verstehen. Und Paul Asmus, dessen physische Hülle die Erde so früh sich angeeignet hat, mag mit seinen herrlichen Gedankenkeimen wohl auch einen Einschlag geben zum Karma der theosophischen Bewegung in Deutschland.“ (S. 491f)

„Daß Paul Asmus in der Ätherhöhe des reinen Denkens die Geheimnisse des Daseins suchte, macht den Grundcharakter seines Forschens aus. Was den Dingen als ihr Wesen zugrunde liegt, das enthüllt sich in dem denkenden Menschen. Diese Grundanschauung des deutschen philosophischen Idealismus ist auch diejenige Paul Asmus'. Die Gedanken, die sich der Mensch über den Sternenhimmel macht: sie sind auch zugleich die Ordnung, die innere Gesetzmäßigkeit selbst, die diesem Sternenhimmel zugrunde liegt. Wenn ich denke, spreche nicht nur ich, sondern die Dinge sprechen in mir ihre Wesenheit, das, was sie eigentlich sind, aus. Die sinnlichen Dinge sind gewissermaßen nur Gleichnisse ihres ideellen Wesens; und der menschliche Gedanke ergreift dieses ihr Wesen. In seiner Schrift «Das Ich und das Ding an sich» sagt Paul Asmus: «Stellen wir uns ein Stück Zucker vor; es ist rund, süß, undurchdringlich usw., dies sind lauter Eigenschaften, die wir begreifen; nur eins dabei schwebt uns als ein schlechthin anderes vor, das wir nicht begreifen, das so verschieden von uns ist, daß wir nicht hineindringen können, ohne uns selbst zu verlieren; von dessen bloßer Oberfläche der Gedanke scheu zurückprallt. Dies eine ist der uns unbekannte Träger aller jener Eigenschaften; das Ansich, welches das innerste Selbst dieses Gegenstandes ausmacht. So sagt Hegel richtig, daß der ganze Inhalt unserer Vorstellung sich nur als Accidens zu jenem dunklen Subjekte verhalte, und wir, ohne in seine Tiefen zu dringen, nur Bestimmungen an dieses Ansich heften - die schließlich, weil wir es selbst nicht kennen, auch keinen wahrhaft objektiven Wert haben, subjektiv sind. Das begreifende Denken hingegen hat kein solch unerkennbares Subjekt, an dem seine Bestimmungen nur Accidenzen wären, sondern das gegenständliche Subjekt fällt innerhalb des Begriffes. Begreife ich etwas, so ist es in seiner ganzen Fülle meinem Begriffe präsent; im innersten Heiligtum seines Wesens bin ich zu Hause, nicht deshalb, weil es kein eigenes Ansich hätte, sondern weil es mich durch die über uns beiden schwebende Notwendigkeit des Begriffes, der in mir subjektiv, in ihm objektiv erscheint, zwingt, seinen Begriff nachzudenken. Durch dies Nachdenken offenbart sich uns, wie Hegel sagt - ebenso wie dies unsere subjektive Tätigkeit ist-, zugleich die wahre Natur des Gegenstandes. -»

Wer in solch einem Satze sein Bekenntnis ausspricht, der hat sich und sein Denken in ein wahres Verhältnis zur Welt und Wirklichkeit gesetzt. Durch Beobachten lernen wir den Umkreis der Welt kennen; durch das Denken dringen wir in ihren Mittelpunkt. Die Versenkung in das eigene Innere löst uns die Rätsel des Daseins. Der in mir aufleuchtende Gedanke geht nicht nur mich an, sondern die Dinge, über die er mich aufklärt. Und meine Seele ist nur der Schauplatz, auf dem die Dinge sich über sich selbst aussprechen.

Um das zu begreifen, muß der Mensch allerdings es dahin bringen, in dem Denken ein Lebenselement zu haben, etwas, das für ihn ebenso Wirklichkeit, Tatsache ist, wie für den unentwickelten Menschen die Dinge eine Wirklichkeit sind, an denen er sich stößt, die er mit Händen greifen kann. Wer in seinen Vorstellungen nicht anderes erfassen kann, als schemenhafte Nachbilder dessen, was ihm die Sinne sagen, der versteht nicht, was Denken ist. Denn, um zur Wesenheit der Dinge vorzudringen, muß sich das Denken mit einem Inhalte erfüllen, den kein äußerer Sinn geben kann, der aus dem Geiste selbst fließt. Das Denken muß produktiv, intuitiv sein. Wenn es dann nicht willkürlich in phantastischen Gebilden lebt, sondern in der hellen Klarheit des inneren Anschauens, dann lebt und webt in ihm das Weltgesetz selbst. Man könnte von einem solchen Denken ganz gut sagen: die Welt denkt sich in den Gedanken des Menschen. Notwendig ist aber dazu, daß der Mensch in sich die ewigen Gesetze erlebt, die sich das Denken selbst gibt. Was die Menschen gewöhnlich «Denken» nennen, ist ja nur ein wirres Vorstellen.“ (S. 493f)

Schriften

  • De relatione, quae est inter principia agendi moralia et religiosa, Inaugural-Dissertation, 1871 (lateinisch) archive.org
  • Das Ich und das Ding an sich. Geschichte ihrer begrifflichen Entwickelung in der neuesten Philosophie, Verlag C. E. M. Pfeffer, Halle 1873 urn:nbn:de:bvb:12-bsb11163813-5
  • Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung. Ein Beitrag zur Religionsphilosophie, Erster Band:: Indogermanische Naturreligion, Verlag C. E. M. Pfeffer, Halle 1875 eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche
  • Die indogermanische Religion in den Hauptpunkten ihrer Entwickelung. Ein Beitrag zur Religionsphilosophie, Zweiter Band: Das Absolute und die Vergeistigung der einzelnen indogermanischen Religionen, Verlag C. E. M. Pfeffer, Halle 1877 eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche
  • Die Willkür, nachgelassenes Manuskript

Literatur

Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com.
Freie Werkausgaben gibt es auf steiner.wiki, bdn-steiner.ru, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv.
Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com
Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen.
Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.