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Körper (Algebra): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 20. August 2019, 17:35 Uhr
Ein Körper (eng. field) ist eine algebraische Struktur, die aus einer Menge und zwei zweistelligen Verknüpfungen und („Addition“ und „Multiplikation“) besteht, sodass gilt:
- Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left(K,+,0)} ist eine abelsche Gruppe,
- ist eine abelsche Gruppe; ist die Multiplikation nicht notwendig kommutativ, spricht man von einem Schiefkörper oder Divisionsring
- die Distributivgesetze und für alle sind erfüllt.
Die wichtigsten Beispiele sind der Körper der rationalen Zahlen, der Körper der reellen Zahlen und der Körper der komplexen Zahlen.
Siehe auch
- Körper (Algebra) - Artikel in der deutschen Wikipedia
- Ring (Algebra)