Computerspiele und Verknüpfung (Mathematik): Unterschied zwischen den Seiten

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Ein '''Computerspiel''' ist ein [[Computerprogramm]], das einem oder mehreren Benutzern ermöglicht, [[Interaktive Medien|interaktiv]] ein durch implementierte Regeln beschriebenes [[Spiel]] zu spielen. Umgangssprachlich wird auch der Begriff ''Game'' verwendet (von {{enS|''game''}} ‚Spiel‘).
Als '''Verknüpfung''' ({{EnS|Operation}}) werden in der [[Mathematik]] zusammenfassend verschiedene [[Arithmetik|arithmetische]] (z.B. [[Addition]], [[Subtraktion]], ...) und [[Geometrie|geometrische]] (z.B. [[Drehung]], [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelung]], [[Parallelverschiebung]], ...) '''Operationen''' bezeichnet, die auf bestimmte [[Mathematisches Objekt|mathematische Objekte]] ([[Zahlen]], [[Menge]]n, [[Geometrischer Körper|geometrische Körper]], ...), die '''Operanden''', mittels eines entsprechenden [[Operator (Mathematik)|Operators]] angewendet werden.  


Obwohl alle Spiele auf computerbasierten Geräten wie [[Personal Computer|PC]] und [[Spielkonsole]] Computerspiele sind, wird umgangssprachlich der Begriff Computerspiel vornehmlich für Spiele auf PCs verwendet. Der Begriff '''Videospiel''' bezeichnet alle elektronischen visuell-basierten Spiele und wird meist für PC-, Mobil- und Konsolenspiele verwendet.
== Einstellige Verknüpfung ==


Das Forschungsgebiet [[Ludologie]] befasst sich mit Computerspielen auch in theoretischer Hinsicht, wobei die Spiele als Produkte und das Spielen als Handlung in Betracht gezogen werden.<ref>Patrick John Coppock, Graeme Kirkpatrick, Olli Tapio Leino, Anita Leirfall: „Introduction to the Special Issue on the Philosophy of Computer Games“, in: ''Philosophy & Technology'', June 2014, Volume 27, Issue 2, pp 151–157, [http://link.springer.com/article/10.1007/s13347-014-0152-0 Abstract]</ref>
Eine '''einstellige Verknüpfung''' - auch '''unäre''' oder '''monadische''' Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das '''unäre Minus''', das die [[Gegenzahl]] <math>-x</math> der [[Zahl]] <math>x</math> erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] <math> x^2,\sqrt{x},\n!, \log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) </math>.


[[Datei:Pong.png|mini|Pong (1972)]]
== Zweistellige Verknüpfung ==
[[Datei:Prickätarpucken.svg|mini|[[Pac-Man]] (1980), stilisierter Charakter des gleichnamigen Computerspiels]]


== Weitere Bezeichnungen und Abgrenzung ==
Am bekanntesten sind die '''zweistelligen Verknüpfungen''' für die vier [[Grundrechenarten]]:
=== Telespiel/Bildschirmspiel===
Historische Bezeichnungen der an Fernsehgeräte anzuschließenden Spielcomputer (z.&nbsp;B. [[Pong]]).<ref>Joachim Knoll: ''Das Bildschirmspiel im Alltag Jugendlicher.'' Leske + Budrich, Wiesbaden 1986, ISBN 3-322-93776-3.</ref>


=== [[Arcade-Spiel]] ===
Bezeichnung für als [[Münzautomat]]en ausgeführte Computerspielgeräte. Der Begriff leitet sich von den in den USA in [[Arkade#Einkaufszentren|Einkaufszentren]] aufgestellten Automaten ab. Die Bezeichnung wird häufig auf schnelle, actionreiche Spiele mit kurzer Spielzeit, wie sie für Arcade-Automaten typisch sind, übertragen, auch wenn diese auf anderen Plattformen laufen.
=== Konsolenspiel ===
Bezeichnung für auf [[Spielkonsole]]n laufende Computerspiele. Spielkonsolen waren die Nachfolger der Telespiele. Das Softwareangebot basierte in den frühen 1980ern zu einem großen Teil auf Umsetzungen von für Arcade-Automaten geschriebenen Spielen. Da Konsolenspiele auch für andere Plattformen vermarktet und umgekehrt für Konsolen auch für andere Plattformen entwickelte Spiele angeboten werden, ist diese Untergruppe der Computerspiele nicht fest umrissen.
=== Videospiel ===
Die Bezeichnung ''Videospiel'' hebt die visuelle Ausgabe der Spielhandlung auf einem Monitor hervor. In dieser Hinsicht sind fast alle Computerspiele Videospiele, auch wenn es daneben ''Audiospiele'' mit rein akustischer Ausgabe gibt, die auch von Blinden und stark Sehbehinderten gespielt werden können. Umgangssprachlich wird die Bezeichnung jedoch oft als Synonym für ''Konsolenspiel'' verwendet, häufig um zwischen „Computerspielen“ (gemeint sind PC-Spiele) und „Videospielen“ (in diesem Fall also Konsolenspielen) zu unterscheiden. Da im Englischen ''video game'' der allgemeine Oberbegriff für Computerspiele jeglicher Art ist, wird in Anlehnung daran im Deutschen ''Videospiel'' manchmal ebenfalls als Synonym für den Oberbegriff Computerspiel verwendet.
=== E-Game ===
E-Game (auch ''eGame'' oder ''EGame'' als Abkürzung für ''electronic game'') wird bisweilen als zusammenfassender Oberbegriff für Konsolenspiele und [[Personal Computer|PC]]-Spiele verwendet, also als Synonym zu ''Computerspiel''.
== Geschichte ==
[[Datei:GT40 Lunar Lander.jpg|mini|[[Lunar Lander]], Computerspiel 1973]]
{{siehe auch|Geschichte der Videospiele}}
Die Computerspiele entwickelten sich innerhalb von ca. 50 Jahren von eher technischen Versuchen an Universitäten zu einer der einflussreichsten Freizeitgestaltungsformen des 21. Jahrhunderts.
Bereits auf den ersten Computern gab es Versuche, bekannte Spiele, wie etwa das [[Dame (Spiel)|Damespiel]], umzusetzen. Als erstes Computerspiel, welches neue Möglichkeiten jenseits altbekannter Spiele bot, wird oft das 1958 von dem Amerikaner [[William Higinbotham]] entwickelte [[Tennis for Two]] angesehen. Die Entwicklung war stark abhängig vom technischen Fortschritt der Computertechnologie. Spielte sie sich anfangs nur „nebenher“ auf eigentlich für andere Zwecke vorgesehenen Großrechnern an [[Universität]]en ab, so wurde es in den 1970er Jahren durch die Kombination der inzwischen relativ kostengünstigen einfachen Logikchips mit der existierenden Fernsehtechnologie möglich, Spiele auch auf elektronischen [[Spielautomat]]en in der Öffentlichkeit zu spielen. Sehr erfolgreich war zum Beispiel [[Pong]] von [[Nolan Bushnell]]. Unternehmen wie [[Atari, Inc. (1972)|Atari]] oder [[Magnavox]] brachten das Computerspiel in Form von [[Spielkonsole|Videospielkonsolen]] auch den Heimanwendern nahe. Es entwickelte sich ein rasant wachsender Massenmarkt.
Durch die Einführung der [[Heimcomputer|Heim-]] und Personal-Computer (PCs) in den 1980er Jahren entwickelten sich zunächst zwei technisch betrachtet unterschiedliche Arten des Computerspiels: Zum einen das Videospiel (damals „Telespiel“), welches auf speziellen Spielkonsolen fußte und das Computerspiel für [[Heimcomputer]] und später zunehmend für PCs. Im Jahr 1983 kam es zu einem [[Video Game Crash|Crash auf dem Videospielemarkt]], vor allem durch die Überschwemmung des Marktes mit schlechten Videospielen und der wachsenden technischen Überlegenheit der Heimcomputer gegenüber den damaligen Spielkonsolen. In [[Japan]], wo Heimcomputer noch nicht so erfolgreich waren, läutete [[Nintendo]] 1983 mit der Konsole ''[[Nintendo Entertainment System]]'' eine neue Ära der Videospiele ein, die etwa zwei Jahre später auch Nordamerika und Europa erreichte.
Seit Mitte der 1990er Jahre werden die Bereiche für Spielekonsolen und PCs aus Vermarktungsgründen wieder zunehmend zusammengeführt. So bilden einheitliche Speichermedien (wie die [[CD-ROM]] oder [[DVD]]) und eine kompatible [[Hardware]] die Möglichkeit, Spiele für verschiedene Konsolen wie auch für PCs weitgehend parallel und somit kostengünstiger und für einen breiteren Markt zu entwickeln.
Computerspiele sind heute eine weitverbreitete und wichtige Form der Unterhaltung. Sie zählen zu den produktivsten Bereichen erzählerischer Aktivität in den digitalen Medien. Sie haben den Bereich der ''[[Interactive Fiction]]'' um sensuelle Eindrücke erweitert und den Benutzern ermöglicht, in [[Echtzeit]] zu interagieren.<ref>Marie-Laure Ryan, Narrative and Digitality: Learning to Think With the Medium, in: ''A Companion to Narrative Theory'', edited by James Phelan and Peter J. Rabinowitz, 2005, ISBN 978-1-4051-1476-9, S. 515–528.</ref> In vielen Ländern hat sich eine eigene Industrie für ihre Entwicklung gebildet, deren Umsätze teilweise die der jeweiligen [[Filmwirtschaft|Filmindustrie]] übersteigen.
== Gesellschaftliche Struktur ==
=== Bedeutung ===
Computerspiele prägen heute unsere Kultur. Sie beeinflussen Menschen moderner Gesellschaften ebenso wie andere [[Massenmedien]]. Besonders bei Jugendlichen ist zu beobachten, dass sich ihr Alltag durch Computerspiele stark verändert.
Die Bedeutung und Akzeptanz eines Computerspiels ist in den einzelnen Industriestaaten sehr unterschiedlich. In manchen Ländern führen Computerspiele gesellschaftlich und kulturell ein Nischendasein, wenn auch nicht zwingend wirtschaftlich. Dagegen hat sich beispielsweise in [[Südkorea]] eine bedeutende Kultur rund um Spiel und Spieler gebildet. Computerspiele nehmen dort einen hohen Stellenwert im Alltagsleben ein.
Das Computerspiel wird nur zögernd als Kunstform neben [[Film]], [[Musik]], [[Bildende Kunst|bildender Kunst]] usw. akzeptiert. Das mag an der kurzen Geschichte und den oft sehr technologiebasierten und auf bloße Unterhaltung fixierten Inhalten liegen, wobei diese zudem bei neuen Titeln sehr oft bloße technisch verbesserte Wiederholungen älterer Titel mit kaum neuen Inhalten sind. Auf der anderen Seite mag auch die abwertend wirkende Bezeichnung ''Spiel'' dazu beitragen, die eine Ähnlichkeit zu einem Spielzeug mit bloßem Unterhaltungswert ohne Inhaltsvermittlung vermuten lässt. Es gibt auch Argumente für die Kunstform Computerspiel: Da das Spielen am PC oder an der Konsole interaktiv ist, macht jeder seine eigene „Kunst“, indem er seine eigene Spielweise anwendet.
Im Internet hat sich im Zusammenhang mit Computerspielen die [[Let’s Play]]-Szene entwickelt. Dabei spielt der Let’s-Player ein Videospiel und kommentiert das Spielgeschehen. Sie genießen besonders auf [[YouTube]] große Beliebt- und Bekanntheit, so ist etwa der meist abonnierte YouTube-Kanal [[PewDiePie]] durch Let’s Plays bekannt geworden.
{{Hauptartikel|Let’s Play}}
=== Nutzung ===
[[Datei:2 men using their computers.jpg|mini|Zwei junge Männer spielen Computerspiele. (Thailand, 2007)]]
Computerspiele werden in allen Altersschichten gespielt. Manche Kinder beginnen bereits im Vorschulalter damit. Im Allgemeinen interessieren sich vor allem männliche Jugendliche und junge Männer für Computerspiele. Der durchschnittliche Computerspieler war 2003 zwischen 18 und 23 Jahren alt.
Laut Digitalverband [[Bitkom]]<ref>[https://www.bitkom.org/Presse/Presseinformation/Gaming-hat-sich-in-allen-Altersgruppen-etabliert.html ''Gaming hat sich in allen Altersgruppen etabliert'']. Bitkom-Presseinformation vom 29. Juli 2015, abgerufen am 5. August 2015.</ref> spielen 2015 42 Prozent der Deutschen Computer- und Videospiele. Dabei gibt es Unterschiede in den einzelnen Altersgruppen: Bei den 14- bis 29-Jährigen liegt der Anteil bei 81 Prozent. In der Altersgruppe zwischen 30 und 49 Jahren sind es 55 Prozent, unter den 50- bis 64-Jährigen 25 Prozent und in der Generation 65-Plus spielen 11 Prozent Computer- oder Videospiele. Die [[Entertainment Software Association]], der Wirtschaftsverband, in dem die meisten Computerspiele [[Publisher]] engagiert sind, geht davon aus, dass jeder vierte amerikanische Bürger im Alter von über 50 Jahren regelmäßig am Computer spielt.<ref>{{Webarchiv | url=http://www.theesa.com/archives/2006/05/2006_essential.php | wayback=20070927203911 | text=theesa.com}}, Informationen über die Computerspiel-Industrie von 2006</ref> Weibliche Jugendliche sind Computerspielen nicht abgeneigt, verbringen aber meist weniger Zeit damit. In Deutschland spielten 2007 der Studie „[[Typologie der Wünsche]]“ nach 38,8 % der Männer und 22,3 % der Frauen Computer- oder Videospiele.<ref>[http://de.statista.org/statistik/diagramm/studie/30395/filter/30005/fcode/1,2/umfrage/videospiele-computerspiele-spielen-in-der-freizeit/ Computerspielen in der Freizeit] Typologie der Wünsche (2006/2007), aufbereitet durch [[Statista|statista.org]]</ref> 2015 konnte eine repräsentative Umfrage<ref>[https://www.bitkom.org/Presse/Presseinformation/Gaming-hat-sich-in-allen-Altersgruppen-etabliert.html ''Gaming hat sich in allen Altersgruppen etabliert'']. Bitkom-Presseinformation vom 29. Juli 2015, abgerufen am 5. August 2015.</ref> erstmals zeigen, dass in Deutschland der Anteil an Spielern bei Männern und Frauen mit 43 bzw. 42 Prozent etwa gleich hoch ist.<ref>[http://www.n-tv.de/ticker/Maenner-und-Frauen-zocken-gleichermassen-article15614326.html Signifikanter Beliebtheitsschub – Männer und Frauen zocken gleichermaßen]. n-tv Online vom 29. Juli 2015, abgerufen am 5. August 2015.</ref> Insbesondere im [[E-Sport]], dem wettbewerbsmäßigen Spielen von Computer- oder Videospielen, gibt es etliche sogenannte „all female“, also rein weibliche ''Clans'', die auch ihre eigenen Turniere bestreiten.
In der Regel richten Spielkonsolen sich meist an ein jüngeres Publikum und beinhalten deshalb mehr Action. Computerspiele für den PC können durch leistungsfähigere Hardware auch komplexere Simulationen erzeugen und sind daher auch bei Älteren beliebt: Die Hauptkäufergruppe sind nicht Jugendliche, sondern junge Erwachsene, da Jugendliche nicht über das erforderliche Geld verfügen und deswegen kommerzielle Software oft kopieren. Ein ähnliches Problem kennt die [[Musikindustrie]]. Eine Nutzung von Computerspielen zum Zweck der Ausbildung ist möglich. Sie entspricht aber nicht der strengen Definition eines Spiels als ''zweckfrei'', so dass man in solchen Fällen meist von [[Simulation]]en spricht.
Durch die Möglichkeiten der [[Digitale Medien (Begriff)|digitalen Medien]] entsteht aus den Reihen der Spieler eine Bewegung von Menschen, die Computerspiele nicht nur nutzen, sondern diese auch verändern und sogar neue Spiele daraus entwickeln. Sogenannte [[Mod (Computerspiel)|Mods]] (Kurzform von Modifikation) sind meist von den Spielern, selten von professionellen [[Spieleentwickler]]n, erstellte Veränderungen oder Erweiterungen von Computerspielen. So werden zum Beispiel nach kurzer Zeit schon Fehler oder unerwünschte Beschränkungen in kommerziellen Spielen beseitigt, die Grafik verbessert oder zusätzliche Funktionen eingebaut. Viel bedeutender sind jedoch die Mods, die das ursprüngliche Spiel um neue Erlebnisse erweitern. Die bekannteste Modifikation ist [[Counter-Strike]], ursprünglich als [[Mehrspieler]]-Erweiterung zum Spiel [[Half-Life]] entstanden. Die Computerspiel-Industrie unterstützt diese Szene zunehmend aktiv, da es eine günstige Möglichkeit darstellt, fertige Spiele zu erweitern und dadurch noch attraktiver zu machen.
=== Wirkung ===
==== Negative Effekte ====
Bei übertriebenem Konsum von Computerspielen und dem damit verbundenen Schlafentzug kann es (wie bei übertriebener Computernutzung allgemein) zu [[Schlafstörung]]en, [[Halluzination]]en, Konzentrationsschwächen, Haltungsschäden (hervorgerufen durch [[Bewegungsmangel]]), Nervenschäden ([[Karpaltunnelsyndrom]]), Augenschäden, Leistungsversagen und Nervosität kommen. Auch das Auftreten von [[Gaming Sickness]] ''(siehe auch [[Simulator Sickness]], [[Reisekrankheit]])'' ist möglich. In vielen Spielhandbüchern werden außerdem [[Epilepsie]]warnungen ausgesprochen; diese sind in einigen Staaten gesetzlich vorgeschrieben. Eine am 10. November 2005 veröffentlichte Studie der Berliner [[Charité]] zeigte, dass etwa jeder zehnte Computerspieler Abhängigkeitskriterien erfüllt, vergleichbar mit denen von anderen [[Sucht|Süchtigen]] wie beispielsweise [[Alkoholabhängigkeit|Alkoholabhängigen]].<ref>Martin Geisler: [http://books.google.de/books?id=XqpgDJZdMckC&pg=PA235&dq=Jeder+10.+Computerspieler+erf%C3%BCllt+Abh%C3%A4ngigkeitskriterien&cd=1#v=onepage&q=Jeder%2010.%20Computerspieler%20erf%C3%BCllt%20Abh%C3%A4ngigkeitskriterien&f=false ''Clans, Gilden und Gamefamilies: Soziale Prozesse in Computerspielgemeinschaften''.]</ref> Ein Zusammenhang zwischen Aggressionen und Spielsucht wird in Politik und Medien kontrovers diskutiert.
Unabhängig davon scheint wohl auch für Computerspiele derselbe viel zitierte Satz zu gelten, der im Rahmen der Erforschung des Fernsehens entstand:
{{Zitat-en|''For some children, under some conditions, some television is harmful. For other children under the same conditions, or for the same children under other conditions, it may be beneficial. For most children, under most conditions, most television is probably neither harmful nor particularly beneficial.''|Übersetzung=Für manche Kinder ist etwas Fernsehen unter bestimmten Bedingungen schädlich. Für andere Kinder unter denselben Bedingungen oder für dieselben Kinder unter anderen Bedingungen kann es nützlich sein. Für die meisten Kinder unter den meisten Bedingungen sind die meisten Fernsehsendungen wahrscheinlich weder schädlich noch besonders nützlich.|ref=<ref>Wilbur Schramm, Jack Lyle, Edwin B. Parker: ''Television in the lives of our children''. Stanford 1961, S. 1.</ref>}}
Der [[Berufsverband Deutscher Psychologinnen und Psychologen]] (BDP) warnte auf der Spielemesse Gamescom 2016 vor dem Einfluss von gewalthaltigen Spielen („Killerspiele“) auf die Gewaltbereitschaft von Menschen.<ref name="ho-killerspiele-gewalt">{{cite news|last1=Wilkens|first1=Andreas|title=Psychologen-Verband warnt vor Einfluss von „Killerspielen“ auf Gewaltbereitschaft|url=https://www.heise.de/newsticker/meldung/Psychologen-Verband-warnt-vor-Einfluss-von-Killerspielen-auf-Gewaltbereitschaft-3299093.html|accessdate=2016-08-18|agency=heise online|publisher=Heise Medien|date=2016-08-18}}</ref> Bei allen Effekten von Medienkonsum (z.&nbsp;B. Geschicklichkeit, Konzentration) gehe man selbstverständlich davon aus, dass ein Einfluss besteht, jedoch nicht bei „Killerspielen“. Hier werde die irrige Meinung verbreitet, dass diese keinen kausalen Einfluss auf die Gewaltbereitschaft hätten. „Genau wie die Produktwerbung im Fernsehen das Kaufverhalten im Supermarkt beeinflusst, wirkt sich das Töten und Verletzen im Rahmen von Killerspielen auf Gedanken, Gefühle und Verhaltensweisen im echten Leben aus. Gewalterfahrungen im realen Leben und in den Medien verstärken sich gegenseitig und führen nicht nur kurzfristig, sondern auch langfristig zu einer positiven Bewertung von Gewalt“.<ref name="BDP-Killerspiele-Gewaltbereitschaft">{{cite news|last1=Tschischka|first1=Alenka|title=Einfluss von Killerspielen auf Gewaltbereitschaft - Nicht Mythos sondern Realität!|url=http://www.bdp-verband.org/bdp/presse/2016/09_killerspiele.html|accessdate=2016-08-18|publisher=Berufsverband Deutscher Psychologinnen und Psychologen e.V.|date=2016-08-17}}</ref> Laut einer Expertise der Mediengewaltkommission der Internationalen Gesellschaft für Aggressionsforschung (''International Society for Research on Aggression ISRA'') gibt es wissenschaftliche Belege für einen Zusammenhang von Amoktaten und ähnlichen Formen extremer Gewalt und „Erfahrung von Gewalt in der virtuellen Realität, sei es durch Killerspiele oder durch Horrorvideos“.<ref name="ISRA-Mediengewalt-Aggressionsforschung">{{cite book|last1=Krahé|first1=Barbara|title=Auswirkungen des Konsums gewalthaltiger Medien auf aggressives Verhalten|date=2013|publisher=International Society for Research on Aggression|location=Universität Potsdam|edition=2013|url=http://static1.squarespace.com/static/57530523f850829dde1dc031/t/5772daf3893fc0ff52aaf123/1467144947603/report-german.pdf|accessdate=18 August 2016}}</ref>
==== Positive Effekte ====
Zu den förderlichen Auswirkungen von Videospielen gehört das Training von räumlicher Orientierung, Gedächtnisbildung, strategischem Denken sowie Feinmotorik.<ref>[http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/computerspiele-gehirntraining-mit-dem-shooter-a-333935.html Der Spiegel: ''Computerspiele: Gehirntraining mit dem Shooter'' von Christian Stöcker]</ref><ref>Max-Planck-Gesellschaft: [http://www.mpg.de/7589369/Videospiele-Gehirn Warum Videospielen gut fürs Gehirn sein kann]</ref> Auch die Aufmerksamkeit und Wahrnehmung visueller Details kann verbessert werden. Doch Computerspiele sind nicht nur als reine Freizeitbeschäftigung für die Konsumenten selbst interessant; es gibt inzwischen gezielte Anwendungen durch die Medizin, beispielsweise zur Behandlung von Demenzerkrankungen, Schmerz- oder Schlaganfallpatienten, wobei teilweise speziell entwickelte und teilweise „normale“ Spiele erprobt werden.<ref>The Huffington Post: [http://www.huffingtonpost.de/2013/11/08/videospiele-gut-fuer-uns_n_4240446.html Forscher belegen: Videospiele sind gut für uns]</ref>
Für die Behandlung einer [[Amblyopie|Schwachsichtigkeit]], vornehmlich im Kindesalter, wurde ein Spiel konzipiert, bei dem das seit Langem bekannte Anaglyph-Verfahren für 3D-Stereoskopie zweckentfremdet wird, um statt eines 3D-Eindrucks ein 2D-Bild zu erzeugen, das nur unter Benutzung beider Augen korrekt erkannt werden kann; ein Spielfortschritt ist nicht möglich, wenn nur das dominante Auge benutzt wird.<ref>Amblyotech Inc.:[http://www.amblyotech.com/product.html Produktbeschreibung]</ref><ref>Pressemeldung zur Kooperation zwischen Ubisoft, Amblyotech und der McGill University in Montreal, Kanada: [https://www.ubisoftgroup.com/en-us/press/detail.aspx?cid=tcm:99-195460-16&ctid=tcm:95-27313-32 Ubisoft And Amblyotech Create Dig Rush, The First Therapeutic Video Game Based On A Patented Method For The Treatment Of Amblyopia]</ref> Übliche Therapien konzentrieren sich bislang darauf, das dominante Auge auszuschalten (bspw. durch Augenklappen oder Pflaster), um das schwache Auge ohne das dominante zu trainieren.
=== Wettbewerbe und Meisterschaften ===
[[Datei:World Cyber Games, Singapore, 2005.jpg|mini|E-Sport-Wettbewerb (World Cyber Games in Singapur, 2005)]]
Beim ''elektronischen Sport'' ''([[E-Sport]])'' treten Spieler organisiert in [[Clan]]s im [[Mehrspieler]]modus der einzelnen Computerspiele gegeneinander an, um sich sportlich zu messen oder zunehmend auch um finanzielle Interessen zu verfolgen. Wenn hauptsächlich Preisgelder aus den Turnierspielen und [[Sponsoring|Sponsorenverträge]] angestrebt werden, spricht man vom ''Progaming''. Diese Mannschaften spielen dann auch häufig in [[Liga (Sport)|Ligen]] mit. Die wohl bekannteste und größte Liga im deutschen Raum ist die ESL, die [[Electronic Sports League]], bei der die Gewinner Prämien von bis zu 500.000 € gewinnen können. Inzwischen steigern sich aber die Preisgelder enorm, beispielsweise gibt es bei der [[Cyberathlete Professional League|CPL]] World Tour ein Preisgeld von 1.000.000 Dollar zu gewinnen. International weitaus prestige- und preisgeldträchtigere Turniere sind der [[Electronic Sports World Cup]] oder die [[World Cyber Games]]. Neben den Sportligen gibt es mittlerweile Meisterschaften in fast allen Genres der Videospielekultur ([[Ego-Shooter]], Construction Games etc.).
== Computerspiele als Industrie ==
[[Datei:Ralphbaer.jpg|mini|[[Ralph Baer]] (links), der Entwickler der ersten Spielkonsole [[Magnavox Odyssey]], hier mit George W. Bush.]]
=== Geschichtliche Entwicklung ===
Während in den frühen 1980er Jahren zur Zeit der Heimcomputer und Videospielkonsolen noch ein einzelner [[Programmierer]] nahezu alle Aufgaben der Produktion eines Spiels erledigen konnte, benötigt man heute für kommerzielle Computerspiele aufgrund der gestiegenen Komplexität (wie z.&nbsp;B. durch den technischen Fortschritt oder die höheren Ansprüche an das fertige Produkt im Allgemeinen) Teams aus Spezialisten für die einzelnen Bereiche.
=== Entwicklerszene ===
{{Hauptartikel|Spieleentwickler|Spieleprogrammierung}}
Computerspiele/Videospiele werden von Spieleentwicklern erstellt. Das können zwar auch Einzelpersonen sein, sind jedoch meist sog. Studios ([[Spieleentwickler|Developer]]), in denen mindestens ein [[Game Designer]], [[Produktion|Produzent]], [[Autor]], [[Grafikdesign]]er, [[Programmierer]], [[Leveldesign|Level-Designer]], [[Tongestaltung|Tongestalter]], [[Musiker]] und [[Softwaretest|Spieltester]] in Teams an der Entwicklung von Computerspielen zusammenarbeiten. Zu den bekanntesten Entwicklern zählen [[John Carmack]], [[Sid Meier]], [[Peter Molyneux]], [[Will Wright (Spieleentwickler)|Will Wright]], [[Shigeru Miyamoto]], [[Yū Suzuki]], [[Richard Garriott]], [[Hideo Kojima]], [[American McGee]], [[Markus Persson]], [[Chris Sawyer]] und [[Warren Spector]]. Die meisten Teams umfassen zwanzig bis fünfzig Entwickler, es können aber auch über hundert sein.
Die durchschnittliche Entwickleranzahl und auch die Entwicklungsdauer sind mit der wachsenden Bedeutung der Industrie und der zunehmend komplexeren Technologie angestiegen. Die Produktion eines modernen, kommerziellen Spiels dauert etwa ein bis drei Jahre und kostet ungefähr eine bis 15 Millionen US-Dollar. Die Produktionskosten werden oftmals von sogenannten [[Publisher]]n (vergleichbar mit Buch[[verlag]]en) getragen, die das fertige Produkt später vertreiben und vermarkten.
Besonders in Japan unterscheidet sich die Spieleindustrie recht stark von der in Europa und den USA. Durch die Geschichte der [[Arcade-Spiel]]e und der immer noch höheren Popularität von Konsolen- und Arcade-Spielen gegenüber PC-Spielen in Japan entwickelten sich dort andere Strukturen der Spielentwicklung. So produzieren viele Entwickler anonym oder unter [[Pseudonym]]en. Oft haben die Teams in Japan einen fest zugeordneten Designer (''Director'' genannt) und sind wesentlich größer als bei vergleichbaren Spielen aus anderen Ländern. Da es auch schwieriger ist, ohne Publisher Spiele für Konsolen zu produzieren als beispielsweise für PCs, gibt es kaum unabhängige Produktionen aus Japan. In Europa und den USA haben sich dagegen etliche von Publishern unabhängige Studios gebildet.
{{Staatslastig|DE}}
Vor der Veröffentlichung eines Computerspiels wird es einer Prüfung durch die [[Unterhaltungssoftware Selbstkontrolle]] (USK) unterzogen. Diese Prüfung ist keine Pflicht, wird aber bei praktisch jeder Neuveröffentlichung vorgenommen, da das Videospiel sonst nur volljährigen Käufern zugänglich gemacht werden dürfte. Diese Einstufung wird durch einen deutlich sichtbaren Aufdruck auf der Verpackung und dem Datenträger gekennzeichnet. Sollte der Inhalt des Spiels gegen geltendes Recht verstoßen (zum Beispiel bei Kriegsverherrlichung oder der Darstellung von leidenden Menschen in einer die [[Menschenwürde]] verletzende Weise), kann das Spiel durch die [[Bundesprüfstelle für jugendgefährdende Medien]] (BPjM) indiziert werden. Um das zu verhindern, werden Spiele für den deutschen Markt oft in einer gegenüber der internationalen Version „geschnittenen“ Fassung verkauft.
Trotz der großen Popularität von Computerspielen ist eine Beschäftigung in dieser Industrie noch immer recht unsicher. Viele Entwicklerstudios entstehen, entwickeln einzelne Spiele und verschwinden schnell wieder vom Markt. Aus diesem Grund ist zu beobachten, dass sich die Entwickler verstärkt in bestimmten geografischen Gebieten ansammeln, um sich schnell wieder benachbarten Studios anzuschließen oder gar neue Teams zu gründen. Nur rund fünf Prozent aller Computerspiele erwirtschaften Profite. Etliche Produktionen werden nicht fertiggestellt und nie veröffentlicht. Deshalb kann es durchaus erfahrene Spieleentwickler geben, deren Arbeiten aber nie der Öffentlichkeit bekannt wurden.
Die Spieleentwickler organisieren sich auf internationaler Ebene in der [[International Game Developers Association]] (IGDA) und haben sich in Deutschland zum ''Bundesverband der Entwickler von Computerspielen'' ([[GAME Bundesverband der deutschen Games-Branche|G.A.M.E.]]) zusammengeschlossen. Weitere Verbände zur Interessensvertretung sind die [[Entertainment Software Association]] in den [[Vereinigte Staaten|Vereinigten Staaten]] und der [[Bundesverband Interaktive Unterhaltungssoftware]] in Deutschland.
Die größte Fachmesse ist die ''E3 Media and Business Summit'' (ehemals [[Electronic Entertainment Expo]], auch E3), die jährlich in [[Los Angeles]] stattfindet. Der Besuch ist Fachbesuchern vorbehalten. In Europa war die [[Games Convention]] in [[Leipzig]] mit jährlich über 100.000 Besuchern die größte [[Messe (Wirtschaft)|Messe]] für Computerspiele, seit 2009 wurde diese von der [[Gamescom]] auf dem [[Köln]]er Messegelände abgelöst. Spieleentwickler präsentieren jedes Jahr auf der [[Game Developers Conference]] die neuesten Entwicklungen und tauschen sich über kommende Technologien aus.
=== Verkaufszahlen und Umsätze in Deutschland ===
Verkaufte Datenträger und Downloads und Umsätze für Computer- und Videospiele in Deutschland:
{| class="wikitable"
|-
! Jahr !! Verkaufte Datenträger<br /> und Downloads !! Umsätze
|-
| 2014 || 84,2 Mio. Einheiten || 1.723 Mio. Euro
|-
| 2013 || 69,5 Mio. Einheiten || 1.470 Mio. Euro
|-
| 2012 || 73,7 Mio. Einheiten || 1.501 Mio. Euro
|-
| 2011 || 70,9 Mio. Einheiten || 1.574 Mio. Euro
|-
| 2010 || 71,1 Mio. Einheiten || 1.591 Mio. Euro
|-
| 2009 || 68,4 Mio. Einheiten || 1.605 Mio. Euro
|-
| 2008 || 70,2 Mio. Einheiten || 1.642 Mio. Euro
|}
<small>Quelle: [[Bundesverband Interaktive Unterhaltungssoftware|BIU]]</small>
Der Markt für Computerspiele in Deutschland ist, nach Aussagen des Branchenverbands G.A.M.E., mit einem Umsatz in Höhe von 2,66 Milliarden im Jahre 2013 der größte in Europa.<ref>{{Internetquelle | url=http://game-bundesverband.de/de/mit-266-milliarden-euro-ist-deutschland-groster-gamesmarkt-in-europa-newzoo-und-g-a-m-e-bundesverband-legen-marktzahlen-fur-2013-vor/ | titel=Mit 2,66 Milliarden Euro ist Deutschland größter Gamesmarkt in Europa – Newzoo und G.A.M.E. Bundesverband legen Marktzahlen für 2013 vor | autor= | werk=game-bundesverband.de | datum= | zugriff=2014-03-18| offline=}}</ref><ref group="A">Im Gegensatz zu den Daten des BIU, bezieht die Studie des Branchenverbands G.A.M.E. nicht nur Spiele mit ein, die über Datenträger oder Downloads erworben wurden. Es ist unklar ob hier Plattformen wie [[Steam]] oder [[Origin (Vertriebsplattform)|Origin]] enthalten sind. Außerdem sind Spiele nicht enthalten die über ausländische Plattformen gekauft wurden.</ref>
=== Weltweiter Umsatz ===
Die folgende Tabelle stellt die fünf größten Videospielmärkte nach geschätztem Umsatz für das Jahr 2017 dar.<ref>{{Internetquelle|url=https://newzoo.com/insights/rankings/top-100-countries-by-game-revenues/ |titel=Top 100 Countries by Game Revenues |werk=Newzoo |datum=April 2017 |zugriff=2017-05-08 |sprache=en}}</ref>
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Nr. !! Land !! Umsatz
! Operator !! Funktion !! Beispiel
|-
|-
| 1 || {{CHN|#}} [[Volksrepublik China|China]] || 27,55 Mrd. [[US-Dollar|$]]
| <math>+</math> || Addition || <math>3 + 2 = 5</math>
|-
|-
| 2 || {{USA|#}} [[Vereinigte Staaten|USA]] || 25,06 Mrd. [[US-Dollar|$]]
| <math>-</math> || Subtraktion || <math>5 - 3 = 5 + (-1 \cdot 3) = 2</math>
|-
|-
| 3 || {{JPN|#}} [[Japan]] || 12,55 Mrd. [[US-Dollar|$]]
| <math>\cdot \quad \times</math> || Multiplikation || <math>2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6 </math>
|-
|-
| 4 || {{DEU|#}} [[Deutschland]] || {{0}}4,38 Mrd. [[US-Dollar|$]]
| <math>: \quad \div</math> || Division || <math>6 : 3 = 6 \div 3 = 2</math>
|-
| 5 || {{GBR|#}} [[Vereinigtes Königreich]] || {{0}}4,22 Mrd. [[US-Dollar|$]]
|}
|}


== Inhalte ==
== Umkehroperation ==
Fast alle Computerspiele definieren das Ziel des Spiels durch formalisierte Erfolgskriterien wie eine Punktzählung ([[Highscore-Tabelle|Highscore]]) oder das Erreichen vordefinierter Siegkriterien. Einige Spiele bieten außerdem Spielmodi, in denen kein Ziel definiert wurde und das Spiel beliebig fortgesetzt werden kann oder nur durch einen Misserfolg beendet wird (Endlosspiel). Beispiele dafür sind [[Lebenssimulation]]en und [[Non-Game]]s.


=== Motive ===
Die zugehörige '''Umkehroperation''' macht eine zweistellige Operation wieder rückgängig, d.h. dass man aus einem der beiden Operanden durch Anwendung des ''Umkehroperators'' den anderen Operanden zurückgewinnt. So ist etwa die [[Subtraktion]] die Umkehroperation der [[Addition]] bzw. die [[Division]] die Umkehroperation der [[Multiplikation]] und das [[Logarithmieren]] die Umkehroperation des [[Potenzieren (Mathematik)|Potenzierens]].
Moderne Computerspiele beschäftigen sich mit sehr unterschiedlichen Inhalten; einige nehmen zudem Bezug auf andere [[Medium (Kommunikation)|Medien]]. So werden oft Elemente oder ganze Welten aus bekannten Filmen wie etwa aus [[Blade Runner]], den [[James Bond|James-Bond]]-, [[Star Trek|Star-Trek]]- und [[Star Wars|Star-Wars]]-Serien übernommen und immer häufiger aus Computerspielen auf andere Medien übertragen&nbsp;– wie etwa die Verfilmungen von [[Tomb Raider]], [[Resident Evil (Spieleserie)|Resident Evil]] und [[Doom]].
 
=== Kategorien und Genres ===
{{Hauptartikel|Genre (Computerspiele)}}
Obwohl es die unterschiedlichsten Arten von Computerspielen gibt, ist innerhalb der wissenschaftlichen [[Auseinandersetzung]] keine klar definierte Kategorisierung möglich. Man unterscheidet zwischen vielen [[Genre (Computerspiele)|Genres]], die auf der einen Seite eher auf [[Semiotik|semiotischen]] Schemata basieren (wie etwa [[Action-Adventure]]s), auf der anderen Seite die Mechaniken und die verwendete [[Schnittstelle]] beschreiben (zum Beispiel [[Ego-Shooter]]). So gibt es etliche Computerspiele, die mehreren Genres zugeordnet werden können und bei denen deshalb eine Eingliederung schwerfällt. Einige Genres sind sehr bekannt, andere weniger.
 
Zu den bekanntesten Genres zählt seit Mitte der 1990er Jahre der [[Ego-Shooter]] oder ''First-Person-Shooter'', bei dem die virtuelle Spielwelt aus der [[Egoperspektive|Ich-Perspektive]] dargestellt wird und der meistens das reaktionsschnelle Abschießen von virtuellen Gegnern zum Inhalt hat (siehe [[Frag]]). Weitere bedeutende Genres sind das [[Adventure]], bei dem oft Rätsel in die Geschichte eingefasst sind und die Reaktionsschnelle gegenüber dem Nachdenken in den Hintergrund tritt; [[Computer-Strategiespiel|Strategiespiele]], bei denen es darum geht, eine Basis aufzubauen, Rohstoffe zu sammeln, eine Armee oder Ähnliches aufzustellen und damit strategisch gegen seinen Gegner vorzugehen; [[Computer-Rollenspiel|Rollenspiele]], in denen es vor allem um die spezifische Ausprägung der Fertigkeiten eines virtuellen Charakters ankommt und [[Jump ’n’ Run|Jump-’n’-Run]]-Spiele, in denen sich die [[Spielfigur (Computerspiel)|Spielfigur]] laufend und springend fortbewegt und das präzise Springen einen wesentlichen Teil der spielerischen Handlung darstellt. Ein weiteres Genre, das eng mit der Entwicklung von Computern verbunden ist, sind diverse Simulationen, wie [[Flugsimulation]]en, die teilweise auch professionell genutzt werden. Dazu zählen auch [[Wirtschaftssimulation (Spiel)|Wirtschaftssimulationen]], in denen ein möglichst hoher Gewinn erwirtschaftet werden muss. In [[Sportsimulation|Sportspielen]] muss durch Geschicklichkeit an der Schnittstelle eine virtuelle Sportsituation gemeistert werden.
 
{{Siehe auch|Liste von Computerspielen nach Genre}}
 
== Interaktion ==
Der Benutzer interagiert über einen Computer mit anderen Spielern oder künstlichen [[Spielfigur (Computerspiel)|Spielfiguren]] durch Eingabe mittels [[Maus (Computer)|Maus]], [[Tastatur]], [[Gamepad]] oder zunehmend per [[Gestensteuerung]] und erhält in der Regel über einen [[Bildschirm]] Reaktionen. Dabei steuert er häufig einen virtuellen Charakter als Stellvertreter durch eine vordefinierte Welt. In dieser kann er sich, je nach Spiel, in unterschiedlichem Maße frei bewegen. Der [[Spieleentwickler]] hat zuvor Regeln und Ziele definiert. Diese Regeln muss der Spieler einhalten ''(siehe auch [[Cheat]])'', um das Ziel zu erreichen. Ein Qualitätsmerkmal für Computerspiele ist oft die Handlungsfreiheit.
 
Das wechselseitige aufeinander Einwirken des Spielers mit dem Computer im [[Einzelspieler]]modus oder über einen Computer mit anderen Spielern im [[Mehrspieler]]modus ist grundlegend für das Computerspiel, weshalb man es anders als zum Beispiel das [[Fernsehen]], den [[Film]] oder das [[Buch]] als [[Interaktivität|interaktives]] Medium bezeichnen kann.
 
=== Einzelspieler ===
Computerspiele werden überwiegend im sogenannten Einzelspieler-Modus gespielt.
Dabei wird die Spielsituation nur durch den Spieler selbst und den Computer beeinflusst. Die Handlungen und Reaktionen der Gegner, oft [[Bot]]s genannt, werden vom Computer berechnet.
Das Niveau der [[Künstliche Intelligenz|künstlichen Intelligenz]] der Nichtspielercharaktere ist häufig Qualitätskriterium bei Spielen mit Einzelspieler-Modus und mit der Entwicklung der Computertechnologie schreitet sie immer weiter fort.
Spielstände können in Form von [[Savegame]]s gespeichert werden, um sie später wieder aufzunehmen oder an andere zu verschicken.
 
=== Mehrspieler ===
Viele Computerspiele unterstützen auch den sogenannten [[Mehrspieler]]modus, bei dem mehrere menschliche Spieler gegen- oder miteinander (z.&nbsp;B. [[Koop-Modus]]) spielen können. Gespielt wird entweder am selben Computer (bei gleichzeitigem Spiel oft mit Hilfe der [[Split Screen|Split-Screen]]-Technik oder abwechselnd per [[Hot seat|Hot-Seat]]-System) oder über vernetzte Geräte: Über das [[Internet]] oder ein lokales Netzwerk (in größerem Umfang auch auf [[LAN-Party]]s, wo viele Gleichgesinnte ihre Computer miteinander vernetzen). Der Mehrspieler-Modus lässt einen direkten Vergleich der Spielfertigkeiten zu und ermöglicht so das sportliche Messen der Leistungen. Diesen sportlichen Wettkampf mit Computerspielen nennt man [[E-Sport]]. Beispiele für solche Spiele sind: [[League of Legends]], [[Unreal|Unreal Tournament]], [[Warcraft|Warcraft 3]] und [[Counter-Strike]].
 
=== Onlinespiele mit hoher Spielerzahl (MMO oder MMORPG) ===
{{Belege}}
Über das Internet ist es möglich, viele Spieler an einem Computerspiel zu beteiligen. Dabei läuft das eigentliche Spiel auf einem [[Server (Software)|Server]] und jeder Benutzer kann von einem vernetzten Computer aus am Spielgeschehen teilnehmen.
Die bedeutendste Form dieser [[Online-Spiel]]e sind die [[Massively Multiplayer Online Role-Playing Game]]s, kurz ''MMORPGs'', bei denen mehrere tausend Spieler ein [[Computer-Rollenspiel|Rollenspiel]] spielen. Dabei fallen oft neben dem Kaufpreis für das Spiel auch laufende Kosten für die Benutzung der Server an. Diese regelmäßigen Kosten sind eine wichtige Einnahmequelle für die Betreiber solcher Spiele. ''MMORPGs'' besitzen, laut einer Studie für den deutschsprachigen Raum, ein gewisses [[Sucht]]potenzial, da der Spieler sein Spieltempo nicht mehr selbst bestimmen kann. Das führt oft zu einem enormen Zeitaufwand für die Entwicklung der virtuellen Spielfigur. Das bisher erfolgreichste ''MMORPG'' ist ''[[World of Warcraft]]'', welches im September 2010 weltweit die 12-Millionen-[[Benutzerkonto|Account]]-Grenze überschritt.
 
== Technik ==
Computerspiele werden über [[Eingabegerät]]e gesteuert. Der Computer verarbeitet diese Daten und berechnet mithilfe der sogenannten [[Spiel-Engine]] Reaktionen, die über [[Ausgabegerät]]e ausgegeben werden.
 
=== Plattformen ===
[[Datei:NES nn.jpg|mini|Spielkonsole [[Nintendo Entertainment System]]]]
Als Plattform bezeichnet man die [[Hardware|Hard-]] und/oder Software, die als Grundlage für das jeweilige Computerspiel dient. Man kann zwischen statischen Plattformen wie extra entwickelten Spielkonsolen wie dem [[Nintendo Entertainment System]] oder der [[PlayStation]] und generischen Plattformen wie PCs und Mobiltelefonen unterscheiden, die sich mitunter stark verändern. Erfolgreichste Spielkonsole aller Zeiten gemessen an Verkaufszahlen ist mit Stand 2014 die [[PlayStation 2]] von [[Sony]].
 
Aktuelle Spielkonsolen sind die [[PlayStation 4]] von Sony, die [[Xbox One]] von [[Microsoft]] und die [[Nintendo Switch|Switch]] von [[Nintendo]]. Daneben existiert ein Markt für tragbare Geräte wie beispielsweise die [[Game Boy|Game-Boy]]-Serie und der später folgende [[Nintendo DS]] von Nintendo und die [[PlayStation Portable|PSP]] bzw. [[PlayStation Vita|Vita]] von Sony. War früher das mobile Computerspiel ausschließlich die Domäne dieser [[Handheld-Konsole]]n, so findet man heute immer mehr [[Personal Digital Assistant|PDAs]] und [[Mobiltelefon]]e bzw. ''[[Smartphone]]s'', die zusätzlich zu ihren Kernfunktionen auch eine Spieleunterstützung besitzen. Der [[Personal Computer]] ist vor allem in Deutschland als Plattform für Videospiele noch immer sehr beliebt.
 
=== Engines ===
[[Spiel-Engine]]s (engl. ''Game Engines'') sind [[Computerprogramm|Programme]], die den Spieleentwicklern häufig benutzte Werkzeuge zur Verfügung stellen und als technischer Kern eines Computerspiels verstanden werden können. Sie ermöglichen die Darstellung von 3D-Objekten, Effekten wie Explosionen und Spiegelungen, die Berechnung des physikalischen Verhaltens von Objekten im Spiel, den Zugriff auf Eingabegeräte wie Maus und Tastatur und das Abspielen von Musik.
 
Bei der Produktion eines Computerspiels wird entweder eine neue Game-Engine programmiert –&nbsp;bis Mitte der 1990er war das fast immer der Fall&nbsp;– oder aber eine bereits bestehende lizenziert und evtl. modifiziert genutzt, wodurch die Produktionsdauer verkürzt werden kann. Bekannte kommerzielle Engines sind die [[Unreal Engine]] von [[Epic Games]], die ''[[CryEngine]]'' des deutschen Entwicklerstudios [[Crytek]] und die [[Source Engine]] von [[Valve Corporation|Valve]], bekannte freie Engines sind die [[Quake-Engine]] von [[id Software]] und deren Abkömmlinge. Zu den Game-Engines gibt es fast immer auch ''[[Level Editing|Editoren]]'' – Programme, mit denen man ohne professionelle Programmierkenntnisse eigene [[Level (Spielabschnitt)|Levels]] erzeugen kann. Diese werden vor allem zur Erweiterung und Modifikation von kommerziellen Spielen, siehe [[Mod (Computerspiel)|Mods]], eingesetzt.
 
=== Eingabe ===
[[Datei:Datenträger für Computerspiele.jpg|mini|Verschiedene Datenträger für Computerspiele]]
Üblicherweise erfolgt die Eingabe per Hand mit der Tastatur und/oder der Maus oder - insbesondere bei Spielkonsolen - dem [[Gamepad]]. In den 1980er Jahren waren noch andere Eingabegeräte wie [[Paddle (Eingabegerät)|Paddles]] und [[Joystick]]s weiter verbreitet. Spiele mit [[Sprachsteuerung]] haben sich auf Grund der Fehleranfälligkeit der [[Spracherkennung]] bisher nicht durchgesetzt. Die Füße werden nur selten, vor allem bei Auto[[rennspiel]]en zur Steuerung von Gas und Bremse mit entsprechenden Pedalen genutzt. Außerdem sind noch einige weniger gebräuchliche Geräte wie das [[PC Dash]] und der [[Strategic Commander]] verwendbar. Es hat verschiedene Versuche gegeben, Spiele zu vermarkten, die auf die Körperbewegung des Spielers reagieren – beispielsweise durch Drucksensoren in Gummimatten oder durch Auswertung eines Kamerabildes. Diese Spiele stellten jedoch lange Zeit ein Nischenprodukt dar. Erst mit der hohen Verbreitung der [[Wii|Wii-Konsole]] von [[Nintendo]] etabliert sich diese Art von Steuerung. Der [[Gamecontroller|Controller]] verfügt über einen [[Bewegungssensor]], der Position und Bewegung im Raum registriert, so kann durch Armbewegungen eine [[Spielfigur (Computerspiel)|Spielfigur]] gesteuert werden.
 
=== Optische Ausgabe ===
Man kann grob zwischen maschinellem Text im [[Textmodus]], 2D- und 3D-[[Computergrafik]] unterscheiden.
Es hat sich eine eigene [[Ästhetik]] der Computerspiele entwickelt, eine eigene [[Bildsprache]]. Die ersten Computerspiele waren einfarbig und geprägt von Text oder [[Blockgrafik]]. Mit der Verfügbarkeit immer besserer [[Grafikprozessor]]en wurden die Bildwelten immer farbiger und komplexer.
 
Das typische Spieldisplay heute zeigt den Spieler als [[Avatar (Internet)|Avatar]] im Bild, oder direkt seine eigene Sicht, die ''First-Person-Ansicht'' ([[Egoperspektive]]) beispielsweise im [[Ego-Shooter]], vergleichbar der [[Point-of-View-Shot|subjektiven Kamera]] im Film. Dazu erscheinen alle möglichen Anzeigen, Punktestände, Meldungen wie Gesundheitszustand oder Missionsziele im Bild (meist in Form eines [[Head-up-Display]]s/HUD). Die visuelle Informationsausgabe kann per [[Bildschirm|Monitor]], [[Anzeige (Technik)|Display]] oder Fernseher erfolgen und in Verbindung mit einer [[3D-Brille]] kann sogar ein dreidimensionales Erlebnis erzeugt werden.
 
=== Akustische Ausgabe ===
Akustische Signale, Effekte und gesprochener Text werden in zunehmendem Umfang und immer besser werdender Qualität bei Computerspielen eingesetzt. Von der ehemals überwiegend atmosphärischen Bedeutung haben sie sich zu einer wichtigen Informationsquelle für den Spieler entwickelt (zum Beispiel zur räumlichen Ortung und Orientierung innerhalb des Spiels). Besonders in Mehrspieler-Partien erlangen akustische Informationen durch die Anwendung von [[Headset]]s, die eine schnelle und einfache Kommunikation zwischen Teammitgliedern erlauben, eine immer größere Bedeutung. In Deutschland wird die Sprachausgabe importierter Computerspiele immer öfter ähnlich professionell synchronisiert wie bei Kinofilmen. Teilweise wird bei der [[Lokalisierung (Softwareentwicklung)|Lokalisierung]] auch auf bereits aus anderen Medien bekannte Sprecherstimmen zurückgegriffen.
 
Besondere Bedeutung hat die [[Videospielmusik|Musik in Spielen]]: Anfänglich als reine Untermalung der Spielszene eingeführt, nimmt sie heute eine ähnliche Rolle wie bei Filmen ein: Sie dient der Steigerung der Dramatik und soll das Spielgeschehen szenisch führen. Dabei kommen oft kurze, einprägsame Melodiesätze zur Anwendung, die auch nach häufigerem Anhören nicht langweilig werden. Die Bandbreite bezüglich des Qualitätsanspruchs ist dabei groß: Professionelle Spieleentwickler beschäftigen heute eigene Komponisten, die sich ganz auf die Erstellung der Musik konzentrieren. Diese wird dem Projekt heute einfach als fertige Audiospur in üblichen Datenformaten zugefügt. PC-Spiele bieten dem Anwender bei frei zugänglichen Datenordnern die Möglichkeit, ungeliebte Musikstücke oder Geräusche auszutauschen und dem eigenen Geschmack anzupassen. Das ist nur dann möglich, wenn Standardformate wie [[RIFF WAVE|Wave]], [[MP3]], [[MIDI]] oder andere zum Einsatz kommen und das Spiel von Programmiererseite nicht zu einer einzigen ausführbaren Datei zusammengefasst wurde.
 
Bei den ersten Telespielen der 1980er Jahre mussten die Musikentwickler auch über umfangreiches programmiertechnisches Fachwissen verfügen, um ihr Notenmaterial in das Programm integrieren zu können.
 
=== Mechanische Ausgabe ===
Neben der optischen und akustischen Ausgabe bietet die mechanische eine weitere Interaktionsmöglichkeit. Die sogenannte [[Force Feedback|Force-Feedback]]-Technologie ermöglicht die Ausgabe mechanischer Effekte als Reaktion auf Kräfte, die auf die Spielfigur einwirken. Diese Technik wird vor allem in Lenkrädern für [[Rennsimulation]]en, [[Joystick]]s für [[Flugsimulation]]en und in [[Gamepad]]s sowie bei Maustasten eingesetzt. Wenn beispielsweise der Spieler mit dem Rennwagen gegen ein Hindernis fährt, spürt er am Lenkrad eine Gegenbewegung.
 
=== Vergleich mit anderen Medien, Kunstformen ===
Das Computerspiel zeichnet sich durch wesentliche Unterschiede, aber auch durch wesentliche Gemeinsamkeiten anderen Medien bzw. Kunstformen gegenüber aus. Die zwei wesentlichen Elemente eines Computerspiels sind das Bild und die Interaktivität. Das erste ist sowohl im Film wie auch in der Malerei und der Zeichnung wiederzufinden, das zweite im experimentellen Theater.<ref>[http://nachtkritik.de/index.php?option=com_content&view=article&id=7452:computerspiele-und-theater-wie-die-neue-medienkunst-die-buehnenwirklichkeit-veraendert&catid=101:debatte&Itemid=84 Computerspiele und Theater auf nachtkritik.de]</ref>
 
Mehr und mehr ist auch die internationale Vernetzbarkeit von Computerspielen eine seiner wesentlichen Eigenschaften.
Oft entlehnt das Computerspiel anderen Medien weitere Elemente und entwickelt diese im eigenen Rahmen weiter, etwa die Geschichte, entlehnt vom Drama, dem Film und der Literatur oder die Musik und, wenn auch in einer völlig neuen Art und Weise, das Schauspiel selbst.
Ansätze dazu finden sich etwa in [[Black & White]], [[Deus Ex]], [[World of Warcraft]], [[Die Sims]], [[Dungeon Keeper]], [[Baldur’s Gate]]&nbsp;2, [[Fahrenheit (Computerspiel)|Fahrenheit]], [[Monkey Island&nbsp;3]] etc.
 
Im Februar 2008 sprach sich [[Olaf Zimmermann]] vom Deutschen Kulturrat dafür aus, dass auch Computerspiele-Entwickler als Künstler anzuerkennen wären.<ref>{{cite web |url=http://www.golem.de/0702/50548.html |title= Deutscher Kulturrat fordert Kunstfreiheit für Spiele |first=Nico |last=Ernst |date=2008-02-14 |accessdate=2012-12-04 |work=[[Golem.de]] |publisher= }}</ref> [[Hans-Joachim Otto (Politiker)|Hans-Joachim Otto]], Vorsitzender des Ausschusses für Kultur und Medien des Deutschen Bundestages, pflichtete Zimmermann in einem Interview bei und erklärte, dass die Entwicklung von Spielen ein hohes Maß an kreativer und künstlerischer Arbeit erfordere.<ref>[http://neuerspieler.blogspot.com/2008/02/computerspiele-als-kunst-interview-mit.html neuerspieler.blogspot.com]</ref>
 
Bei einer Indizierung durch die [[Bundesprüfstelle für jugendgefährdende Medien|BPjM]] wird der Kunstbegriff oft als nicht so wichtig wie die Jugendgefährdung gewertet.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.youtube.com/watch?v=2hGpimFHmqU |titel=So wurde Hitman indiziert – Special-Guest: Fabian Siegismund – Frisch gestrichen #7 |autor= |hrsg=Gamestar |werk=youtube.com |datum =2015-04-22 |zugriff=2015-05-04 |format=Video}}</ref>
 
== Kritik ==
=== Soziale Auswirkungen ===
Die Auswirkungen von [[Fiktionale Gewalt|Gewalt in Computerspielen]] sind Gegenstand kontroverser Diskussionen. Dabei geht es im Wesentlichen darum, wie Gewalt in Spielen eingesetzt und gezeigt wird, deren Auswirkungen auf die Persönlichkeitsentwicklung von computerspielenden Kindern und Jugendlichen, und einen möglichen Zusammenhang zwischen virtueller und realer Gewalt, d.&nbsp;h., ob Gewalt in Computerspielen Menschen mit einer dafür empfänglichen Persönlichkeitsstruktur auch im realen Leben aggressiver und/oder gewaltbereiter macht.
 
Durch diverse Studien, welche zum Teil schon seit Mitte der 1980er Jahre durchgeführt werden, versuchen Forscher zu untersuchen, ob der exzessive Konsum gewalthaltiger Computerspiele Auswirkungen auf die Gewaltbereitschaft der Konsumenten haben kann. Dabei spielen weitere Aspekte hinein, wie zum Beispiel der Rückhalt im sozialen Umfeld und die Beschaffenheit des Umfelds. Jüngste Analysen mittels [[Funktionelle Magnetresonanztomographie|funktioneller MRT]] deuten darauf hin, dass die Gehirnaktivität im linken unteren [[Frontallappen]] selbst noch nach einer Woche verminderte Reaktion im [[Stroop-Effekt|Stroop-Test]] auf Gewalt zeigt. Getestet wurde eine Gruppe von 14 Männern und eine gleich große Kontrollgruppe. Ein Mangel der Studie besteht allerdings darin, dass die Kontrollgruppe kein Computerspiel spielte. Es stellt sich die Frage ob bei einer realistischen Kontrollgruppe, die ein gewaltfreies Computerspiel gespielt hätte, nicht ähnliche Ergebnisse wie bei der mit gewalttätigen Computerspielen konfrontierten Gruppe entstanden wären.<ref>[http://communications.medicine.iu.edu/newsroom/stories/2011/violent-video-games-alter-brain-function-in-young-men/ ''Violent Video Games Alter Brain Function in Young Men''.] Indiana University, 1. Dezember 2011</ref>
 
=== Spielsucht ===
{{Hauptartikel|Computerspielabhängigkeit}}
Von Wissenschaftlern wird auf die [[Mediensucht|Suchtgefahr]] bei [[exzessiv]]em Computerspielen hingewiesen. In Computerspielen wird z.&nbsp;B. das Belohnungssystem im Gehirn ständig wieder aktiviert, um den Spieler am Spielen zu halten. In der Praxis müssen in einem Computerspiel oft viele kleine Aufgaben gelöst werden, die im Gegensatz zum realen Leben auch fast immer in sehr kurzer Zeit zur Zufriedenheit des Spielers erledigt werden können. Der Spieler erlebt dann beim Beenden des Spiels einen negativen emotionalen Zustand, den er durch Weiterspielen zu verhindern versucht.
 
[[Spieleentwickler]] geben teilweise offen zu, dass solche Zusammenhänge bekannt sind und gezielt ausgenutzt werden, um die Begeisterung am Spiel über eine möglichst lange Zeit möglichst hoch zu halten und damit möglichst viel Umsatz zu generieren.
 
In [[Südkorea]] kam es 2002 zum ersten bekannt gewordenen Todesfall infolge ununterbrochenen Computerspielens. Ein 24-Jähriger brach nach 86 Stunden ohne Schlaf und Nahrungsaufnahme vor einem Rechner in einem [[Internetcafé]] zusammen. Nachdem er sich scheinbar von dem Zusammenbruch erholt hatte, fand ihn wenig später die herbeigerufene Polizei tot auf der Toilette eines [[PC Bang]]s.<ref>[http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/2499957.stm Asia-Pacific: ''South Korea’s gaming addicts''.] BBC News</ref>


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
{{Portal|Computerspiele}}
* {{WikipediaDE|Verknüpfung (Mathematik)}}
* {{WikipediaDE|Computerspiel}}
* [[Geschichte der Videospiele]]
* [[Liste von Computerspielen nach Genre]]
* [[Liste quelloffener Computerspiele]]
* [[Computerspielemuseum]]
* [[Ludologie]]
* [[Computerspieler-Jargon]]
* [[Digitales Lernspiel]] (''[[Serious Game]]'')
* [[Werbespiel]]
* [[Unterhaltungselektronik]]
* [[Tele Action]]
* [[Computerspiele-Journalismus]]
 
== Literatur ==
=== Übersichts- und Einstiegsliteratur ===
* Bob Bates: ''Game Design – Konzept, Kreation, Vermarktung''. 2002, ISBN 3-8155-0433-3
* Benjamin Beil et al.: ''Theorien des Computerspiels zur Einführung'', GamesCoop. Junius Verlag, Hamburg 2012, ISBN 978-3-88506-691-0
* [[Winnie Forster]]: ''Lexikon der Computer- und Video-Spielmacher.'' 1. Auflage. Gameplan, Utting 2008, ISBN 978-3-00-021584-1
* [[Winnie Forster]]: ''Spielkonsolen und Heimcomputer 1972-2009.'' 3. Auflage. Gameplan, Utting 2009, ISBN 978-3-00-024658-6
* Gerd Frey: ''Spiele mit dem Computer.'' ISBN 3-908491-40-1
* Steven L. Kent: ''The Ultimate History of Video Games. From Pong to Pokémon and Beyond – The Story Behind the Craze That Touched Our Lives and Changed the World.'' Roseville CA 2001, ISBN 0-7615-3643-4
* Konrad Lischka: ''Spielplatz Computer. Kultur, Geschichte und Ästhetik des Computerspiels''. ISBN 3-88229-193-1.
* Mathias Mertens, [[Tobias O. Meissner]]: ''Wir waren Space Invaders.'' ISBN 3-8218-3920-1
* Jörg Müller-Lietzkow, Ricarda B. Bouncken, Wolfgang Seufert: ''Gegenwart und Zukunft der Computer- und Videospielindustrie in Deutschland''. 2006, ISBN 3-00-018580-1
* Andreas Rosenfelder: ''Digitale Paradiese. Von der schrecklichen Schönheit der Computerspiele.'' Kiepenheuer & Witsch, Köln 2008, ISBN 978-3-462-03955-9
* Christian Wirsig: ''Das große Lexikon der Computerspiele''. Schwarzkopf & Schwarzkopf, 2003, ISBN 3-89602-525-2
 
=== Fachliteratur ===
* Design, Engineering:
** Katie Salen, Eric Zimmerman: ''Rules Of Play – Game Design Fundamentals.'' The MIT Press, Cambridge / London, ISBN 0-262-24045-9
** Claus Pias: ''Computer Spiel Welten.'' ISBN 3-936488-09-6
* [[Marketing]]
** André Marchand and Thorsten Hennig-Thurau: [http://www.marketingcenter.de/lmm/research/publications/download/Marchand_Hennig-Thurau_JIM_2013_Video_Games_Industry.pdf ''Value Creation in the Video Games Industry: Industry Economics, Consumer Benefits, and Research Opportunities''], Journal of Interactive Marketing, 27 (3), 141–157, 2013.
* [[Kommunikationswissenschaft]], [[Medienwissenschaft]], [[Medienpsychologie|-psychologie]], [[Medienpädagogik|-pädagogik]]:
** [[Natascha Adamowsky]] (Hrsg.): ''Digitale Moderne. Die Modellwelten von [[Matthias Zimmermann (Künstler) |Matthias Zimmermann]]''. Hirmer Verlag, München 2018, ISBN 978-3-7774-2388-3
** Tobias Bevc (Hrsg.): ''Computerspiele und Politik. Zur Konstruktion von Politik und Gesellschaft in Computerspielen.'' LIT-Verlag, Münster 2007 [Studien zur visuellen Politik 5] ISBN 978-3-8258-0332-2
** Tobias Bevc und Holger Zapf (Hrsg.): ''Wie wir spielen, was wir werden. Computerspiele in unserer Gesellschaft''. UVK, Konstanz 2009, ISBN 978-3-86764-051-0
** Jürgen Fritz, Wolfgang Fehr (Hrsg.): ''Handbuch Medien: Computerspiele.'' [[Bundeszentrale für politische Bildung]], ISBN 3-89331-302-8
** Stefan Gorsolke: ''Interaktivität in narrativen Medien. Das Spiel von Selbst- und Fremdreferenz.'' Tectum, 2009, ISBN 978-3-8288-2100-2
** [[Stephan Schwingeler]]  (Hrsg.): ''Die Raummaschine. Raum und Perspektive im Computerspiel''. VWH Verlag, Boizenburg 2008, ISBN 978-3940317247
** Thorsten Quandt, Jeffrey Wimmer, Jens Wolling (Hrsg.): ''Die Computerspieler. Studien zur Nutzung von Computergames.'' VS-Verlag, 2008, ISBN 978-3-531-15085-7
** Bernd Hartmann: ''Literatur, Film und das Computerspiel.'' LIT-Verlag, Münster 2004 (Beiträge zur Medienästhetik und Mediengeschichte 22) – [http://www.iaslonline.de/index.php?vorgang_id=1283 Rezension]
** Tilo Hartmann: ''Die Selektion unterhaltsamer Medienangebote am Beispiel von Computerspielen: Struktur und Ursachen.''
** Christoph Klimmt: ''Computerspielen als Handlung. Dimensionen und Determinanten des Erlebens interaktiver Unterhaltungsangebote.'' ISBN 3-931606-91-0
** Britta Neitzel, Matthias Bopp, Rolf F. Nohr (Hrsg.): ''‘See? I’m real…’ Multidisziplinäre Zugänge zum Computerspiel am Beispiel von ‘Silent Hill’''. Lit Verlag, 2005, ISBN 3-8258-8374-4.
** [[Peter Vorderer]], Jennings Bryant: ''Playing Video Games: Motives, Responses, and Consequences.'' ISBN 0-8058-5322-7
** Tobias Schindegger: ''Computerspiele – Ein Ratgeber für Eltern, PädagogInnen und Medieninteressierte''. ISBN 3-937601-13-9
** [[Brenda Brathwaite]]: ''Sex in Video Games''. Itps Thomson Learning, 2006, ISBN 1-58450-459-5 (Brathwaite ist Prof. am ''Savannah College of Art & Design'')
** Hella Grapenthin: ''Geschlechterdarstellung in Computer- und Videospielen. Die Frage nach der Gleichberechtigung''. ISBN 978-3-8364-1043-4
** ''Inter-Acting: Game – Spieltheorie – Game Culture''. In: Karin Bruns, Ramón Reichert (Hrsg. 2007): ''Reader Neue Medien. Texte zur digitalen Kultur und Kommunikation.'' transcript, ISBN 978-3-89942-339-6
** Andreas Korn: ''Zur Entwicklungsgeschichte und Ästhetik des digitalen Bildes. Von traditionellen Immersionsmedien zum Computerspiel.'' Shaker, Aachen 2005, ISBN 3-8322-3843-3. Dissertation, [http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/servlets/DocumentServlet?id=11790 uni-duisburg-essen.de]
** Tobias Hübner: ''Epik, Lyrik, Drama, Videospiel? Erzählstrukturen in Computerspielen''. In: ''Deutschmagazin'' . Oldenbourg Schulbuchverlag, München 2010, 02, S. 23–28. {{ISSN|1613-0693}} (Spielend lernen) {{Webarchiv | url=http://www.medienistik.de/html/download_erzaehlstrukturen.html | wayback=20130409072906 | text=auf Homepage des Autors}}
** Rudolf Inderst, Daniel Wüllner: ''10 Fragen zu Videospielen''. vwh-Verlag, 2009, ISBN 978-3-940317-56-8 ([http://www.tvgc.de/index.php?option=com_content&view=article&id=201:10-fragen-zu-videospielen-inderstwuellner&catid=51:lesestoff&Itemid=80 Rezension] auf tvgc.de)
** Mitgutsch, Konstantin; Rosenstingl, Herbert; Wimmer, Jeffrey (Hrsg.): ''Applied Playfulness.Proceedings of the Vienna Games Conference 2011: Future and Reality of Gaming''. new academic press, Wien 2012. ISBN 978-3-7003-1830-9
* [[Geschichtswissenschaft]]:
** Winnerling, Tobias; Kerschbaumer, Florian (Hrsg.): ''Early Modernity and Video Games''. Cambridge Scholars Publishing, Newcastle upon Tyne 2014, ISBN 978-1-4438-5394-1.
** Kerschbaumer, Florian; Winnerling, Tobias (Hrsg.): ''Frühe Neuzeit im Videospiel. Geschichtswissenschaftliche Perspektiven''. Transcript, Bielefeld 2004, ISBN 978-3-8376-2548-6.
* [[Philosophie]]:
** Daniel Martin Feige: ''Computerspiele. Eine Ästhetik.'' Suhrkamp, Berlin 2015, ISBN 978-3-518-29760-5.
 
== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
{{Commonscat|Video games|Computerspiele}}
* {{dmoz|World/Deutsch/Spiele/Computerspiele/|Computerspiele}}
* {{DDB-Suche|Computerspiele OR Computerspiel|Computerspiel}}
* [http://www.bpb.de/themen/ST72BG,0,0,Computerspiele.html Dossier Computerspiele] bei der [[Bundeszentrale für politische Bildung]]
* [http://www.8bit-museum.de/ 8bit-Museum] – [[Geschichte der Videospiele]]
* [http://www.lokal-global.de/uploads/media/computerspiele.pdf ''Computerspiele und Jugendarbeit''] (PDF, 7,3&nbsp;MiB)
* {{cite web |url=http://dok.uni-lueneburg.de/seminare/computerspiele/text.pdf |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070710043929/http://dok.uni-lueneburg.de/seminare/computerspiele/text.pdf |archivedate=2007-07-10 |title=Computer Spiel Welten |first=Claus |last=Pias |work=Inaugural-Dissertation |publisher= |date= | accessdate=2013-01-16 |format=pdf}} (3,92&nbsp;MB)
* [http://iasl.uni-muenchen.de/links/GCA-VII.1.html Thomas Dreher: Geschichte der Computerkunst, Kap. VII.1 Computer- und Videospiele]
* [[Entertainment Software Association]]: {{Webarchiv | url=http://www.theesa.com/facts/pdfs/ESA_EF_2008.pdf | wayback=20141018152242 | text=2008 Sales, Demographic and Usage Data. Essential Facts About the Computer and Video Game Industry}} (PDF, 120&nbsp;KiB)
* [http://www.spielbar.de/ spielbar.de] Fachartikel, Praxiswissen und Spielbeurteilungen der [[Bundeszentrale für politische Bildung]]
 
== Anmerkungen ==
<references group="A" />
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
{{Normdaten|TYP=s|GND=4010457-6}}
 
[[Kategorie:Kinderspiele der Welt]]
[[Kategorie:Spiele]]
[[Kategorie:Computerspiele|!]]


{{Wikipedia}}
[[Kategorie:Mathematik]]

Version vom 17. Februar 2020, 08:46 Uhr

Als Verknüpfung (eng. Operation) werden in der Mathematik zusammenfassend verschiedene arithmetische (z.B. Addition, Subtraktion, ...) und geometrische (z.B. Drehung, Spiegelung, Parallelverschiebung, ...) Operationen bezeichnet, die auf bestimmte mathematische Objekte (Zahlen, Mengen, geometrische Körper, ...), die Operanden, mittels eines entsprechenden Operators angewendet werden.

Einstellige Verknüpfung

Eine einstellige Verknüpfung - auch unäre oder monadische Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das unäre Minus, das die Gegenzahl der Zahl erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die Funktionen Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\n“): {\displaystyle x^2,\sqrt{x},\n!, \log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) } .

Zweistellige Verknüpfung

Am bekanntesten sind die zweistelligen Verknüpfungen für die vier Grundrechenarten:

Operator Funktion Beispiel
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division

Umkehroperation

Die zugehörige Umkehroperation macht eine zweistellige Operation wieder rückgängig, d.h. dass man aus einem der beiden Operanden durch Anwendung des Umkehroperators den anderen Operanden zurückgewinnt. So ist etwa die Subtraktion die Umkehroperation der Addition bzw. die Division die Umkehroperation der Multiplikation und das Logarithmieren die Umkehroperation des Potenzierens.

Siehe auch