Datei:Bild 141xyz.jpg und Welle: Unterschied zwischen den Seiten

Linear polarisierte elektromagnetische Welle im Vakuum. Die monochromatische Welle mit der Wellenlänge ${\displaystyle \lambda }$ breitet sich in x-Richtung aus, die elektrische Feldstärke ${\displaystyle {\vec {E}}}$ (in blau) und die magnetische Flussdichte ${\displaystyle {\vec {B}}}$ (in rot) stehen zueinander und zur Ausbreitungsrichtung im rechten Winkel.

Eine Welle ist aus physikalischer Sicht eine sich räumlich mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausbreitende Veränderung (Störung) bzw. Schwingung einer orts- und zeitabhängigen physikalischen Größe. Dabei wird keine Materie, wohl aber Energie transportiert. Mechanische Wellen - wie beispielsweise Schallwellen - bedürfen für ihre Ausbreitung eines materiellen Trägers (bei Schallwellen z.B. Luft, Wasser oder auch Festkörper), während sich etwa elektromagnetische Wellen auch im Vakuum ausbreiten können.

Transversalwelle		Longitudinalwelle

Fällt die Schwingungsrichtung mit der Ausbreitungsrichtung zusammen, spricht man von Logitudinalwellen, während bei Transversalwellen die Schwingung quer zur Ausbreitungsrichtung erfolgt. Dreht sich dabei die Schwingungsebene um die Ausbreitungsachse, spricht man von Torsionswellen. Schallwellen breiten sich in Flüssigkeiten und Gasen als Longitudinalwellen aus, in Festkörpern hingegen ähnlich den elektromagnetischen Wellen auch als Transversalwellen.

Die Wellenlänge ${\displaystyle \lambda }$ ist der kleinste Abstand zweier Punkte in gleicher Phase und umgekehrt proportional zur Frequenz ${\displaystyle \nu }$, mit der Phasengeschwindigkeit ${\displaystyle c}$ als Proportionalitätsfaktor. Ihr Kehrwert ist die Wellenzahl ${\displaystyle {\tilde {\nu }}}$, die die Anzahl der Wellenlängen pro Längeneinheit angibt.

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda=\frac c\nu\} bzw. ${\displaystyle {\tilde {\nu }}={\frac {1}{\lambda }}={\frac {\nu }{c}}}$

Für elektromagnetische Wellen ist ${\displaystyle c}$ gleich der Lichtgeschwindigkeit, d.h. der endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Vakuum. Nach den Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik ist sie unabhängig von der Frequenz und der Bewegung der Lichtquelle stets konstant. Ihr Wert beträgt ${\displaystyle c=299\,792\,458\;\mathrm {m/s} }$. Aus der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit folgen die 1905 von Albert Einstein veröffentlichten Gesetzmäßigkeiten der speziellen Relativitätstheorie.

Mathematisch betrachtet ist eine Welle ${\displaystyle \psi (x_{1},...,x_{i},t)}$ im ${\displaystyle n}$-dimensionalen Raum eine Lösung der allgemeinen Wellengleichung. Für die homogene Wellengleichung gilt:

${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{\prime 2}}}-\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x_{i}^{2}}}=0}$ bzw. ${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{\prime 2}}}-\Delta \psi =0}$ mit dem Laplace-Operator ${\displaystyle \Delta =\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}^{2}}}}$ bzw. kurz ${\displaystyle \Box u=0}$ mit dem d’Alembert-Operator ${\displaystyle \Box ={\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}^{2}}}}$

Im Fall einer eindimensionalen Welle ergibt sich daraus die vereinfachte Form:

${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}=0}$

Siehe auch

• Welle - Artikel in der deutschen Wikipedia

Weblinks

Commons: Wellen - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema