Matrix (Mathematik) und Atmungsleben: Unterschied zwischen den Seiten

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Als '''Matrix''' ([[Wikipedia:Plural|pl.]] ''Matrizen''; von [[lat.]] ''matrix'' „Gebärmutter“, eigentlich „Muttertier“) wird in der [[Mathematik]] eine tabellarische, aus Zeilen und Spalten bestehende Anordnung von Elementen (z.B. [[Zahl]]en, [[Variable]]n usw.) bezeichnet, die namentlich in der [[Lineare Algebra|linearen Algebra]] zur einfachen Beschreibung [[Lineare Abbildung|linearer Abbildungen]] und in Form der '''Koeffizientenmatrix''' zur Lösung [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] verwendet wird. Die Anzahl der Zeilen <math>m</math> und der Spalten <math>n</math> bezeichnet dabei den '''Typ''' (<math>m \times n</math>) der Matrix. Die Bezeichnung „Matrix“ wurde erstmals [[1850]] von dem englichen Mathematiker [[w:James Joseph Sylvester|James Joseph Sylvester]] (1814-1897) verwendet.
[[Datei:GA208 089.gif|mini|550px|Die 7 Lebensstufen - Zeichnung aus GA 208, S. 89]]


== Schreibweise ==
Das '''Atmungsleben''' ist die dritte der [[sieben Lebensstufen]] durch die sich das [[Leben]] mithilfe des [[Ätherleib]]s entfaltet. Es schließt sich nach unten hin an das [[Nervenleben]] an. Der [[abbau]]ende Charakter der Kräfte, die vom [[Kopf]]pol des [[Mensch]]en ausstrahlen, ist hier gegenüber den beiden Lebensstufen, die ihm vorangehen, noch weiter zurückgenommen. Es hat bereits einen bildenden, gestaltenden Charakter, der sich in der [[Form]] des Menschen, in seiner [[Gestalt]] offenbart. Durch das Atmungsleben werden [[Organ]]bilder entworfen, die durch sich an das Atmungsleben anschließende [[Zirkulationsleben]] im gesamten [[Organismus]] verbreitet werden.


Die <math>m \times n</math> Elemente der Matrix werden in runden oder eckigen Klammern wie folgt aufgelistet:
== Die bildhaft gestaltende Kraft des Atmungslebens ==


<math>\boldsymbol A= (a_{ij}) =\begin{pmatrix}
{{GZ|Das Atmungsleben dagegen, das bringt dieses flüchtige und sich
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
bewahrende Sinnesleben zur Bildhaftigkeit. Auf der Berührung des
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
Atmungsrhythmus mit den Nervenströmungen beruht es, daß wir uns
\vdots & \vdots &        & \vdots \\
Bilder machen können von der äußeren Welt. Gedanken, abstrakte
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
Gedanken sind noch durchaus an das Nervenleben gebunden, aber das
\end{pmatrix} =\begin{bmatrix}
Bildhafte ist an das Atmungsleben gebunden. So daß man sagen kann:
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
Hier haben wir das bildende Leben. - Wir haben also, indem wir
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
atmen, bildendes Leben in uns. Dieses bildende Leben lebt natürlich
\vdots & \vdots &        & \vdots \\
in der menschlichen Form. Dadurch, daß es m der menschlichen Form
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
lebt, nimmt es teil an der menschlichen Form.
\end{bmatrix}</math>


== Quadratische Matrix ==
Die menschliche Form, sie ist, wie wir gesehen haben, gebildet nach
[[Datei:Matrix diagonals qtl1.svg|miniatur|Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix]]
dem Tierkreis. Indem gerade dieses bildende Leben, das durch das
Atmen vermittelt wird, in der Form des Menschen lebt, nimmt es auch
teil an der gesamten äußeren, aus dem Sternenhimmel herausgebildeten
Form. Dadurch gliedert sich diese Form auch in das Innere des Menschen
hinein. Und es beruht dann auf dem Atmen, daß aus dem
Atmungsprozeß nicht nur herauskommt, was der Mensch im Bewußtsein
hat, sondern daß herauskommen aus dem Atmungsprozeß zunächst
die Bilder sämtlicher innerer Organe in der Nachbildung an die
äußere Form. Die inneren Organe werden also auf dem Umwege durch
den Atmungsprozeß zunächst als Bilder gebildet. Da sind sie noch nicht
substantiell. Der Atem bildet zunächst ein Bild des Menschen, ein Bild des inneren Menschen.


Eine '''quadratische Matrix''' hat <math>n \times n</math> Elemente, d.h. die Zahl der Zeilen ist gleich der Zahl der Spalten ( <math>m = n</math> ).
[[Datei:GA208 088.gif|center|300px|Zeichnung aus GA 208, S. 88 - Tierkreis]]


Die '''Hauptdiagonale''' einer quadratischen Matrix umfasst alle Elemente, die auf der von ''links oben'' nach ''rechts'' unten verlaufenden Diagonalen der Matrix liegen (siehe Zeichnung). Parallel dazu liegen die '''Nebendiagonalen'''. Die '''Gegendiagonale''' verläuft entsprechend von rechts oben nach links unten.
Indem wir atmen - wir atmen ja in der Welt,
bewegen uns mit der Erde im Tierkreis —, atmen wir fortwährend die
Bilder unserer inneren Organisation ein. Aus dem äußeren Leben
atmen wir die Bilder unserer inneren Organisation ein. So daß wir sagen können: Hier haben wir das bildende Leben. - Diese Bilder, die da
eingeatmet werden, die werden nun durch das Zirkulationsleben über
den ganzen Organismus verbreitet. Zirkulationsleben und Atmungsleben
zusammen führen den Menschen dazu, innerlich Bild der Welt zu
sein. Wir können also sagen: Hier das bildende Leben, und dann können
wir sagen: die sich verbreitenden Bilder, das sich Verbreitende, die
sich verbreitenden Organbilder.|208|87f}}


== Einheitsmatrix ==
== Atmungsleben und Sprache ==


Die '''Eiheitsmatrix''' oder '''Identitätsmatrix''' ist eine quadratische Matrix, deren Hauptdiagonalelemente gleich [[eins]] und alle anderen Elemente gleich [[null]] sind:
[[Rudolf Steiner]] zeigte auch, dass das Atmungsleben eng mit der Bildung der [[Sprache]] zusammenhängt:


: <math>I_n = \begin{pmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \ddots & \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & 0 \\ 0 & \cdots  & 0 & 1 \end{pmatrix}</math>.
{{GZ|Schauen wir zum
Fixsternhimmel hinauf, dann sehen wir im Fixsternhimmel die Repräsentanten,
nämlich in den Tierkreisbildern die Repräsentanten der Bildung
der menschlichen Form. Beobachten wir die Bewegung der Planeten, so haben wir darinnen das, was uns aus dem Kosmos heraus erklärlich
macht die verschiedenen menschlichen Lebensstufen. Wir blicken
bis zum Saturn, indem wir das Sinnesleben nehmen, bis zum Jupiter,
indem wir das Nervenleben nehmen, bis zum Mars, indem wir das
Atmungsleben nehmen. Dieses Atmungsleben wirkt in Bildern.


== Spur einer Matrix ==
Nun stellen wir einmal dieses Atmungsleben besonders heraus. Ich
sagte Ihnen: Die Bilder werden aufgenommen aus dem Kosmos heraus:
Form. Also das, was aus dem Tierkreis heraus erlebt wird in der
Bewegung, das fließt gewissermaßen als die Bilder der inneren Organe
nach innen. Aber der Mensch steht zwischen Geburt und Tod auf der
Erde. Das Untere wirkt nach dem Oberen hinauf. Dadurch wird immer
alles polarisch ausgebildet. Diese Bilder gehen schon nach innen;
sonst hätten wir eben keine Organe, wenn die Bilder nicht nach innen
gehen würden und tingiert werden könnten mit dem Stoffe. Aber es
findet überall ein Gegenüber statt. So daß wir sagen können: Wenn
wir atmen, werden die Bilder - sagen wir also zum Beispiel das Bild
der Niere — nach innen getrieben. Der Stoff, der füllt dann das aus


Die '''Spur''' ({{EnS}} ''Trace'') einer quadratischen <math>m \times n</math>-Matrix ist die Summe ihrer Hauptdiagonalelemente. Für eine Matrix
[[Datei:GA208 097.gif|center|300px|Zeichnung aus GA 208, S. 97 (Tafel 8)]]


<math>A=\begin{pmatrix}
(rot); aber es entsteht ein Gegenüber, nach oben wiederum. Das heißt,
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
es werden gewissermaßen im Echo diese Bilder wieder zurückgeworfen.
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
Also die Bilder, die hat der Mensch einmal aufgenommen. Sie müssen
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
nicht an Gleichzeitigkeit denken, die Organe sind einmal da. Der
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
Mensch hat die Dinge natürlich gebildet in den ersten Zeiten seines
\end{pmatrix}</math>
Erdendaseins, aber der Rückschlag kann fortwährend geschehen. Wie
das Seelische dabei mitwirkt, werden wir dann morgen sehen. Der Rückschlag
geschieht fortwährend. Also stellen Sie sich jedes für sich vor:
Sie nehmen die Bilder für Ihre inneren Organe mit dem Lebensprozesse
auf. Das wird wiederum zurückgestoßen, das heißt, es kommen wiederum
herauf, zurück die Echos dieser Bilder, auch der Tierkreis, namentlich
mit dem Atmungsleben darinnen. Nun, Sie brauchen bloß an Ihre
Ohren zu denken, dann haben Sie diesen Rückschlag. Diese Bilder werden
in die Luft hinein gebildet, das sind die Vokale, die Konsonanten!
Von den Planeten kommen mehr die Vokale, von den Tierkreisbildern
kommen die Konsonanten. Dieser Rückschlag ist die Sprache. Was hineingeht,
bildet die Organe. Was wiederum zurückgeschlagen wird, lebt
in der Sprache. Konsonanten und Vokale werden gewissermaßen in
uns hineingetrieben, bilden die Grundlage unserer Organe. Was mehr
Form ist in unserem Inneren, kommt mehr von den Tierkreisbildern,
was mehr Leben ist, kommt mehr von den Planeten. Wenn mehr das
Leben zurückgeschlagen wird, vokalisieren wir, wenn mehr die Formen
zurückgeschlagen werden, konsonantisieren wir. Das alles hängt
in einer gewissen Weise mit dem Atmungsleben zusammen. Nun, in
der Sprache haben Sie es ja deutlich, wie sie mit dem Atmungsleben zusammenhängt.|208|96ff}}


ergibt sich also
=== Eurythmie ===


:<math>\operatorname{Spur}(A)=\sum_{j=1}^n a_{jj} = a_{11}+a_{22}+\dotsb+a_{nn}</math>
Rudolf Steiner zeigt auch den Zusammenhang mit der [[Eurythmie]] auf:


== Transponierte Matrix ==
{{GZ|Der Mensch in seiner Sprache ist nur erklärbar,
[[Datei:Matrix transpose.gif|mini|Animation zur Transponierung einer Matrix]]
wenn man die Konsonanten aus den Fixsterngruppierungen,
Aus einer Matrix <math>A</math>
die Vokale aus den Planetenbewegungen beziehungsweise aus den Übereinanderlagerungen
der Planeten erklärt, wenn man also das, was der
Mensch spricht, aus dem ganzen Kosmos erklärt.


:<math>A = (a_{ij}) = \begin{pmatrix} a_{11} & \dots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{m1} & \dots & a_{mn} \end{pmatrix}</math>
Sie haben hier in der Sonne (siehe Zeichnung Seite 89, waagrechter
Strich) gewissermaßen die Mitte. Nehmen Sie die drei oberen Glieder,
so haben Sie den oberen Menschen. Nehmen Sie die drei unteren Glieder,
so haben Sie den unteren Menschen. Das Reproduktionsleben
bringt ja den neuen Menschen hervor. Nehmen Sie nun das Atmungsleben
und Zirkulationsleben. Das Zirkulationsleben ist es namentlich,
welches die planetarische Bewegung abbildet. Unser Blutkreislauf ist
im Grunde genommen nichts als eine Abbildung des planetarischen Lebens.
So daß wir auch sagen können: Aus dem Zirkulationsleben kommen
die Vokale, aus dem Atmungsleben kommen die Konsonanten.
Und nun bekommen Sie wieder eine merkwürdige Zuordnung. Das
Stoffwechselleben können Sie dem Nervenleben zuordnen; das Bewegungsleben
können Sie dem Sinnesleben zuordnen. Das Sinnesleben
aber, das ist zugeordnet dem Saturn, der Saturnbewegung. Die Saturnbewegung
geht, wenn ich so sagen darf, am nächsten vorbei an dem
Tierkreise, geradeso wie im Bewegungsleben der Mensch sich am besten
nach außen hinaus abbildet. Will man daher die kosmischen Geheimnisse
durch den Menschen abbilden lassen, so hat man zu dem einen Pol
das Sinnesleben, zu dem anderen Pol das Bewegungsleben, und man
bekommt daraus - die Eurythmie. In der Eurythmie ist also unmittelbar
ein Abbild der peripherisch kosmischen Beziehung des Menschen
zu sehen. Das wollte ich nur zunächst andeuten.|208|99}}


ergibt sich die '''transponierte Matrix''' <math>A^\mathrm{T}</math> durch Vertauschung der Zeilen und Spalten (was ihrer Spiegelung an der Hauptdiagonalen entspricht):
== Siehe auch ==


:<math>A^\mathrm{T} = (a_{ji}) = \begin{pmatrix} a_{11} & \dots & a_{m1} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{1n} & \dots & a_{mn} \end{pmatrix}</math>
* [[Atmung]]
* [[Sieben Lebensprozesse]]
* [[Sieben Lebenszustände]]


== Determinante ==
== Literatur ==
[[Datei:Sarrusovo_pravidlo.png|mini|Regel von Sarrus]]
Die '''Determinante''' (von [[lat.]] ''determinare'' „bestimmen“) ist ein [[Skalar]], d.h. eine [[Zahl]], die aus den Elementen einer quadratischen Matrix errechnet werden kann und hilfreich bei der Lösung [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] ist. Diese sind lösbar, wenn die Determinante der '''Koeffizientenmatrix''' ungleich [[null]] ist. Die Determinante einer 2 x 2-Matrix errechnet sich wie folgt:
 
<math>\det A=\det \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \\
\end{pmatrix} = \begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \\
\end{vmatrix} = a_{11} a_{22} - a_{12} a_{21}</math>
 
Für 3 x 3-Matrizen ist die '''Regel von Sarrus''' hilfreich (siehe nebenstehendes Schema):
 
<math>
\det A &= \det
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix} = \\
\\&= a_{11} a_{22} a_{33} +a_{12} a_{23} a_{31} + a_{13} a_{21} a_{32} - a_{13} a_{22} a_{31} - a_{12} a_{21} a_{33} - a_{11} a_{23} a_{32}</math>
 
== Matrizenaddition ==
[[Datei:Matrix addition qtl1.svg|miniatur|Bei der Matrizenaddition müssen alle beteiligten Matrizen die gleiche Spalten- und Zeilenzahl haben. Die Elemente der Summenmatrix entstehen durch Addition der entsprechenden Elemente der Summandenmatrizen: <math>c_{ij) = a_{ij} + b_{ij}</math>]]


Die '''Matrizenaddition''' ist die [[Addition|additive]] [[Verknüpfung (Mathematik)|Verknüpfung]] von Matrizen gleicher größer, d.h. gleicher Spalten- und Zeilenanzahl. Die '''Summenmatrix''' (auch '''Matrixsumme''' oder '''Matrizensumme''') wird durch die komponentenweise [[Addition]] der einander entsprechenden Matrixelemente gebildet, d.h.:
* {{Literatur|Autor = Matthias Girke|Titel = Innere Medizin: Grundlagen und therapeutische Konzepte der Anthroposophischen Medizin|Herausgeber = |Sammelwerk = |Band = |Nummer = |Auflage = 2.|Verlag = salumed|Ort = Berlin|Jahr = 2012|Seiten = 1168|ISBN = 978-3928914291}}
* {{Literatur|Autor=[[Volker Fintelmann]]|Titel=Intuitive Medizin: Theorie und Praxis der Anthroposophischen Medizin|Verlag=Hippokrates Verlag|Auflage=6. überarb.|Ort=Stuttgart|Jahr=2016|ISBN=978-3132400795}}
* Volker Fintelmann: ''Die Wiedergewinnung des Heilens: Wege zu einer christlichen Medizin'', Info3-Verlag 2017, ISBN 978-3957790521
* Johannes W. Rohen: ''Eine funktionelle und spirituelle Anthropologie: unter Einbeziehung der Menschenkunde Rudolf Steiners'', 1. Aufl., Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2009, ISBN 978-3772520983
* Johannes W. Rohen: ''Morphologie des menschlichen Organismus'', 4. Aufl., Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2016, ISBN 978-3772519987
* Rudolf Steiner: ''Anthroposophie als Kosmosophie – Zweiter Teil'', [[GA 208]] (1992), ISBN 3-7274-2080-4 {{Vorträge|208}}
* Rudolf Steiner: ''Nordische und mitteleuropäische Geistimpulse'', [[GA 209]] (1982), ISBN 3-7274-2090-1 {{Vorträge|209}}
* Beiträge zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe, Heft 58/59: ''Aufzeichnungen von Rudolf Steiner zur Heilkunst und zu den Lebensstufen'' {{BE|58/59}}


{{GA}}


:<math>\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} b_{11} & \cdots & b_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{m1} & \cdots & b_{mn} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{11} + b_{11} & \cdots & a_{1n} + b_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} + b_{m1} & \cdots & a_{mn} + b_{mn} \end{pmatrix}</math>
{{Navigationsleiste Lebensstufen}}
 
 
Die '''Matrixaddition''' gehorcht dem [[Assoziativgesetz]], dem [[Kommutativgesetz]] und bezüglich der Matrizenmultiplikation dem [[Distributivgesetz]]. Zusammen mit der Matrizenaddition bilden die Matrizen eine [[Gruppe (Mathematik)|Gruppe]], deren [[neutrales Element]] die '''Nullmatrix''' ist, deren Elemente alle gleich [[Null]] sind:
 
:<math>0_{mn} = \begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math>
 
== Matrizenmultiplikation ==
[[Datei:Matrix multiplication qtl1.svg|mini|Bei der Matrizenmultiplikation werden die Zeilenelemente der ersten Matrix mit den Spaltenelementen der zweiten Matrix multipliziert und die Ergebnisse summiert. Die Ergebnismatrix hat die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix.]]
 
Die [[Multiplikation|multiplikative]] [[Verknüpfung (Mathematik)|Verknüpfung]] von Matrizen wird als '''Matrizenmultiplikation''' oder '''Matrixmultiplikation''' bezeichnet. Sie ist nur dann ausführbar, wenn die Spaltenanzahl der ersten Matrix mit der Zeilenzahl der zweiten Matrix übereinstimmt. Das '''Matrizenprodukt''' bzw. '''Matrixprodukt''' ist wiederum eine Matrix, welche die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix hat. Die Elemente der '''Produktmatrix''' <math>C</math> werden errechnet, indem die Zeilenelemente der ersten Matrix <math>A</math> komponentenweise mit den entsprechenden Spaltenelemente der zweiten Matrix <math>B</math> [[Multiplikation|multipliziert]] und die Ergebnisse [[Summe|summiert]] werden, d.h.:
 
:<math>c_{ik} = \sum_{j=1}^m a_{ij} \cdot b_{jk}</math>
 
Die Matrizenmultiplikation gehorcht dem [[Assoziativgesetz]], aber - von speziellen Fällen abgesehen - nicht dem [[Kommutativgesetz]], d.h. <math>\mathbf A \cdot \mathbf B \not= \mathbf B \cdot \mathbf A</math>. Bezüglich der Matrizenaddition ist die Matrizenmultiplikation [[Distributivgesetz|distributiv]].
 
Das [[Neutrales Element|neutrale Element]] bezüglich der Multiplikation [[Quadratische Matrix|quadratischer Matrizen]] ist die [[Einheitsmatrix]].
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Matrix}}
* {{WikipediaDE|Matrix (Mathematik)}}
* {{WikipediaDE|Determinante}}
 
== Literatur ==
 
* Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel: ''Mathematik'', 4. Auflage, Springer Spektrum 2018, ISBN 978-3662567401, eBook ISBN 978-3-662-56741-8


[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Lebensstufen|104]]
[[Kategorie:Lineare Algebra]]

Aktuelle Version vom 11. April 2019, 10:48 Uhr

Die 7 Lebensstufen - Zeichnung aus GA 208, S. 89

Das Atmungsleben ist die dritte der sieben Lebensstufen durch die sich das Leben mithilfe des Ätherleibs entfaltet. Es schließt sich nach unten hin an das Nervenleben an. Der abbauende Charakter der Kräfte, die vom Kopfpol des Menschen ausstrahlen, ist hier gegenüber den beiden Lebensstufen, die ihm vorangehen, noch weiter zurückgenommen. Es hat bereits einen bildenden, gestaltenden Charakter, der sich in der Form des Menschen, in seiner Gestalt offenbart. Durch das Atmungsleben werden Organbilder entworfen, die durch sich an das Atmungsleben anschließende Zirkulationsleben im gesamten Organismus verbreitet werden.

Die bildhaft gestaltende Kraft des Atmungslebens

„Das Atmungsleben dagegen, das bringt dieses flüchtige und sich bewahrende Sinnesleben zur Bildhaftigkeit. Auf der Berührung des Atmungsrhythmus mit den Nervenströmungen beruht es, daß wir uns Bilder machen können von der äußeren Welt. Gedanken, abstrakte Gedanken sind noch durchaus an das Nervenleben gebunden, aber das Bildhafte ist an das Atmungsleben gebunden. So daß man sagen kann: Hier haben wir das bildende Leben. - Wir haben also, indem wir atmen, bildendes Leben in uns. Dieses bildende Leben lebt natürlich in der menschlichen Form. Dadurch, daß es m der menschlichen Form lebt, nimmt es teil an der menschlichen Form.

Die menschliche Form, sie ist, wie wir gesehen haben, gebildet nach dem Tierkreis. Indem gerade dieses bildende Leben, das durch das Atmen vermittelt wird, in der Form des Menschen lebt, nimmt es auch teil an der gesamten äußeren, aus dem Sternenhimmel herausgebildeten Form. Dadurch gliedert sich diese Form auch in das Innere des Menschen hinein. Und es beruht dann auf dem Atmen, daß aus dem Atmungsprozeß nicht nur herauskommt, was der Mensch im Bewußtsein hat, sondern daß herauskommen aus dem Atmungsprozeß zunächst die Bilder sämtlicher innerer Organe in der Nachbildung an die äußere Form. Die inneren Organe werden also auf dem Umwege durch den Atmungsprozeß zunächst als Bilder gebildet. Da sind sie noch nicht substantiell. Der Atem bildet zunächst ein Bild des Menschen, ein Bild des inneren Menschen.

Zeichnung aus GA 208, S. 88 - Tierkreis
Zeichnung aus GA 208, S. 88 - Tierkreis

Indem wir atmen - wir atmen ja in der Welt, bewegen uns mit der Erde im Tierkreis —, atmen wir fortwährend die Bilder unserer inneren Organisation ein. Aus dem äußeren Leben atmen wir die Bilder unserer inneren Organisation ein. So daß wir sagen können: Hier haben wir das bildende Leben. - Diese Bilder, die da eingeatmet werden, die werden nun durch das Zirkulationsleben über den ganzen Organismus verbreitet. Zirkulationsleben und Atmungsleben zusammen führen den Menschen dazu, innerlich Bild der Welt zu sein. Wir können also sagen: Hier das bildende Leben, und dann können wir sagen: die sich verbreitenden Bilder, das sich Verbreitende, die sich verbreitenden Organbilder.“ (Lit.:GA 208, S. 87f)

Atmungsleben und Sprache

Rudolf Steiner zeigte auch, dass das Atmungsleben eng mit der Bildung der Sprache zusammenhängt:

„Schauen wir zum Fixsternhimmel hinauf, dann sehen wir im Fixsternhimmel die Repräsentanten, nämlich in den Tierkreisbildern die Repräsentanten der Bildung der menschlichen Form. Beobachten wir die Bewegung der Planeten, so haben wir darinnen das, was uns aus dem Kosmos heraus erklärlich macht die verschiedenen menschlichen Lebensstufen. Wir blicken bis zum Saturn, indem wir das Sinnesleben nehmen, bis zum Jupiter, indem wir das Nervenleben nehmen, bis zum Mars, indem wir das Atmungsleben nehmen. Dieses Atmungsleben wirkt in Bildern.

Nun stellen wir einmal dieses Atmungsleben besonders heraus. Ich sagte Ihnen: Die Bilder werden aufgenommen aus dem Kosmos heraus: Form. Also das, was aus dem Tierkreis heraus erlebt wird in der Bewegung, das fließt gewissermaßen als die Bilder der inneren Organe nach innen. Aber der Mensch steht zwischen Geburt und Tod auf der Erde. Das Untere wirkt nach dem Oberen hinauf. Dadurch wird immer alles polarisch ausgebildet. Diese Bilder gehen schon nach innen; sonst hätten wir eben keine Organe, wenn die Bilder nicht nach innen gehen würden und tingiert werden könnten mit dem Stoffe. Aber es findet überall ein Gegenüber statt. So daß wir sagen können: Wenn wir atmen, werden die Bilder - sagen wir also zum Beispiel das Bild der Niere — nach innen getrieben. Der Stoff, der füllt dann das aus

Zeichnung aus GA 208, S. 97 (Tafel 8)
Zeichnung aus GA 208, S. 97 (Tafel 8)

(rot); aber es entsteht ein Gegenüber, nach oben wiederum. Das heißt, es werden gewissermaßen im Echo diese Bilder wieder zurückgeworfen. Also die Bilder, die hat der Mensch einmal aufgenommen. Sie müssen nicht an Gleichzeitigkeit denken, die Organe sind einmal da. Der Mensch hat die Dinge natürlich gebildet in den ersten Zeiten seines Erdendaseins, aber der Rückschlag kann fortwährend geschehen. Wie das Seelische dabei mitwirkt, werden wir dann morgen sehen. Der Rückschlag geschieht fortwährend. Also stellen Sie sich jedes für sich vor: Sie nehmen die Bilder für Ihre inneren Organe mit dem Lebensprozesse auf. Das wird wiederum zurückgestoßen, das heißt, es kommen wiederum herauf, zurück die Echos dieser Bilder, auch der Tierkreis, namentlich mit dem Atmungsleben darinnen. Nun, Sie brauchen bloß an Ihre Ohren zu denken, dann haben Sie diesen Rückschlag. Diese Bilder werden in die Luft hinein gebildet, das sind die Vokale, die Konsonanten! Von den Planeten kommen mehr die Vokale, von den Tierkreisbildern kommen die Konsonanten. Dieser Rückschlag ist die Sprache. Was hineingeht, bildet die Organe. Was wiederum zurückgeschlagen wird, lebt in der Sprache. Konsonanten und Vokale werden gewissermaßen in uns hineingetrieben, bilden die Grundlage unserer Organe. Was mehr Form ist in unserem Inneren, kommt mehr von den Tierkreisbildern, was mehr Leben ist, kommt mehr von den Planeten. Wenn mehr das Leben zurückgeschlagen wird, vokalisieren wir, wenn mehr die Formen zurückgeschlagen werden, konsonantisieren wir. Das alles hängt in einer gewissen Weise mit dem Atmungsleben zusammen. Nun, in der Sprache haben Sie es ja deutlich, wie sie mit dem Atmungsleben zusammenhängt.“ (Lit.:GA 208, S. 96ff)

Eurythmie

Rudolf Steiner zeigt auch den Zusammenhang mit der Eurythmie auf:

„Der Mensch in seiner Sprache ist nur erklärbar, wenn man die Konsonanten aus den Fixsterngruppierungen, die Vokale aus den Planetenbewegungen beziehungsweise aus den Übereinanderlagerungen der Planeten erklärt, wenn man also das, was der Mensch spricht, aus dem ganzen Kosmos erklärt.

Sie haben hier in der Sonne (siehe Zeichnung Seite 89, waagrechter Strich) gewissermaßen die Mitte. Nehmen Sie die drei oberen Glieder, so haben Sie den oberen Menschen. Nehmen Sie die drei unteren Glieder, so haben Sie den unteren Menschen. Das Reproduktionsleben bringt ja den neuen Menschen hervor. Nehmen Sie nun das Atmungsleben und Zirkulationsleben. Das Zirkulationsleben ist es namentlich, welches die planetarische Bewegung abbildet. Unser Blutkreislauf ist im Grunde genommen nichts als eine Abbildung des planetarischen Lebens. So daß wir auch sagen können: Aus dem Zirkulationsleben kommen die Vokale, aus dem Atmungsleben kommen die Konsonanten. Und nun bekommen Sie wieder eine merkwürdige Zuordnung. Das Stoffwechselleben können Sie dem Nervenleben zuordnen; das Bewegungsleben können Sie dem Sinnesleben zuordnen. Das Sinnesleben aber, das ist zugeordnet dem Saturn, der Saturnbewegung. Die Saturnbewegung geht, wenn ich so sagen darf, am nächsten vorbei an dem Tierkreise, geradeso wie im Bewegungsleben der Mensch sich am besten nach außen hinaus abbildet. Will man daher die kosmischen Geheimnisse durch den Menschen abbilden lassen, so hat man zu dem einen Pol das Sinnesleben, zu dem anderen Pol das Bewegungsleben, und man bekommt daraus - die Eurythmie. In der Eurythmie ist also unmittelbar ein Abbild der peripherisch kosmischen Beziehung des Menschen zu sehen. Das wollte ich nur zunächst andeuten.“ (Lit.:GA 208, S. 99)

Siehe auch

Literatur

Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com.
Freie Werkausgaben gibt es auf steiner.wiki, bdn-steiner.ru, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv.
Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com
Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen.
Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.
Die sieben Lebensstufen

Sinnesleben | Nervenleben | Atmungsleben | Zirkulationsleben | Stoffwechselleben | Bewegungsleben | Reproduktionsleben

 
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