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Kategorie:Praxis und Superpositionsprinzip: Unterschied zwischen den Seiten
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Das '''Superpositionsprinzip''' („Überlagerungsprinzip“; von [[lat.]] ''super'' „über“ und ''positio'' „Lage, Setzung, Stellung“) beschreibt in der [[Mathematik]] eine grundlegende Eigenschaft [[Homogene Gleichung|homogener]] [[Lineare Gleichung|linearer Gleichungen]], nachdem auch jede [[Linearkombination]] ihrer Lösungen weitere gültige Lösungen liefert. Superpositionen erfüllen zwei einfache Bedingungen: | |||
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In der [[Physik]] lässt sich das Superpositionsprinzip für die Überlagerung gleicher [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] anwenden, die sich sich gegenseitig nicht stören, d.h. wenn sie mathematisch durch [[Lineare Gleichung|linearer Gleichungen]] bzw. [[Lineare Differentialgleichung|lineare Differentialgleichungen]] beschrieben werden können. | |||
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Version vom 19. April 2019, 09:11 Uhr
Das Superpositionsprinzip („Überlagerungsprinzip“; von lat. super „über“ und positio „Lage, Setzung, Stellung“) beschreibt in der Mathematik eine grundlegende Eigenschaft homogener linearer Gleichungen, nachdem auch jede Linearkombination ihrer Lösungen weitere gültige Lösungen liefert. Superpositionen erfüllen zwei einfache Bedingungen:
Additivität | |
Homogenität |
Eine Superposition („Überlagerung“) lässt sich daher in folgender allgemeiner Form darstellen:
Physik
In der Physik lässt sich das Superpositionsprinzip für die Überlagerung gleicher physikalischer Größen anwenden, die sich sich gegenseitig nicht stören, d.h. wenn sie mathematisch durch linearer Gleichungen bzw. lineare Differentialgleichungen beschrieben werden können.
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