Superpositionsprinzip

Das Superpositionsprinzip („Überlagerungsprinzip“; von lat. super „über“ und positio „Lage, Setzung, Stellung“) beschreibt in der Mathematik eine grundlegende Eigenschaft homogener linearer Gleichungen, nachdem auch jede Linearkombination ihrer Lösungen weitere gültige Lösungen liefert. Superpositionen erfüllen zwei einfache Bedingungen:

$f(x)=f(x_{1})+f(x_{2})+\cdots +f(x_{n})=\sum _{i=1}^{n}{f(x_{i})}$	Additivität
$f(ax)=af(x)$	Homogenität

Eine Superposition („Überlagerung“) lässt sich daher in folgender allgemeiner Form darstellen:

$f(x)=\sum _{i=1}^{n}{a_{i}f(x_{i})}$

Physik

In der Physik lässt sich das Superpositionsprinzip für die Überlagerung gleicher physikalischer Größen anwenden, die sich sich gegenseitig nicht stören, d.h. wenn sie mathematisch durch linearer Gleichungen bzw. lineare Differentialgleichungen beschrieben werden können.