Uterus und Hermann Minkowski: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:De Raum zeit Minkowski Bild.jpg|mini|hochkant|Hermann Minkowski]]
Der '''Uterus''' ([[Latein|lat.]] ''uterus'', ''matrix''; [[Griechische Sprache|griech.]] ''mētra'', ''hystera'', ''delphys''), die '''Gebärmutter''' ({{mhd|bërmuoter}} oder kurz ''muoter''), die in ihrer Form einer auf dem Kopf stehenden Birne ähnelt, ist jener Teil der weiblichen [[Geschlechtsorgane]], in dem die befruchtete [[Eizelle]] - abgeschirmt von der Außenwelt und aus [[Anthroposophie|anthroposophischer]] Sicht zugleich offen für [[Kosmos|kosmische]] Einflüsse - als [[Embryo]] bzw. [[Fötus]] zum geburtsreifen [[Kind]] heranwächst. Die kosmischen Kräfte wirken besonders auf die [[Kopf]]bildung des Kindes, die [[irdisch]]-[[Mutter|mütterlichen]] Kräfte auf das [[Stoffwechsel-Gliedmaßen-System]].
'''Hermann Minkowski''' (* [[22. Juni]] [[1864]] in Aleksotas, Russisches Kaiserreich, heute Kaunas, Litauen; † [[12. Januar]] [[1909]] in Göttingen) war ein [[deutscher]] [[Mathematik]]er und [[Physiker]].  


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== Leben und Werk ==
"Dasjenige, was zunächst
Minkowski war der zweitälteste Sohn einer [[Judentum|jüdischen]] Kaufmannsfamilie, die 1872 aufgrund [[Maigesetze (Russland)|antisemitischer Maßnahmen im zaristischen Russland]] aus dem russischen Zarenreich ins [[Preußen|preußische]] [[Königsberg (Preußen)|Königsberg]] emigrierte. Sein Vater war der Kaufmann Lewin Minkowski (um 1825 bis 1884), die Mutter Rachel Taubmann (um 1827 bis 1904). Sein älterer Bruder war der Mediziner [[Oskar Minkowski]], der Astrophysiker [[Rudolph Minkowski]] ist sein Neffe. Ein weiterer Bruder Max Minkowski (1844 bis um 1924) war ein erfolgreicher Getreidehändler, französischer Konsul in Königsberg und Stifter des Neubaus des Kunstmuseums in Königsberg. Der Urgroßvater väterlicherseits hieß Isaac ben Aaron (1788–1852), stammte aus Karlin bei [[Pinsk]] im heutigen Weißrussland und nahm unter Zar [[Nikolaus I. (Russland)|Nikolaus I.]] den Namen Minkowski an.
im Embryonalzustand mit der Kopforganisation vor sich geht, ist in
seinem ganzen Umfang fast ein Werk kosmischer Kräfte. Der mütterliche
Uterus gibt die Stätte ab, wo gegen die irdischen Kräfte geschützt
ist dasjenige, was geschieht, Sie müssen sich den mütterlichen Uterus
als ein Organ vorstellen, welches den Raum abschließt, der die Wirkung
der irdischen Einflüsse nicht einläßt, so daß der Raum ausgespart
wird für kosmische Wirkungen. Wir haben einen Raum, der unmittelbar
mit dem Kosmos in Verbindung steht, in dem sich kosmische Wirkungen
abspielen. Nun, da geht die Entwickelung der Kopforganisation
vor sich. Wenn die menschlichen Kräfte des Mutterleibes, insofern
die menschlichen Kräfte des Mutterleibes das Kind in Empfang
nehmen, auf es wirken, dann beginnt die Stoffwechsel-Gliedmaßenorganisation
in diese Kräfte sich orientieren zu lassen,so daß Sie sehen:
bei dem Kinde sind einfach für den postembryonalen Zustand die kosmischen
Kräfte geblieben. Sie behalten die Überhand über dasjenige,
was an Stärke hätte mitgegeben werden sollen, an Kräften, die sonst
das Kind bekommt für die irdische Entwickelung, für die Entwickelung
des Gliedmaßen-Stoffwechselsystems. Nun, die Folge davon ist
ganz klar. Würde das Kind länger im Mutterleibe sein - das ist eine
absurde Hypothese -, würde es langer da sein als zehn Monate, so
würde der Kopf fortwährend wachsen und die Gliedmaßen würden
nicht zur Entwickelung kommen können. Da ist nur Gelegenheit gegeben,
Außerirdisches, Kosmisches wachsen zu lassen." {{Lit|{{G|317|121f}}}}
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== Gebärmutter und ätherischer Kehlkopf ==
Minkowski besuchte ab 1872 das [[Altstädtisches Gymnasium (Königsberg)|Altstädtische Gymnasium Königsberg]]. Schon als Gymnasiast las er [[Carl Friedrich Gauß|Gauß]], [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]] und [[Richard Dedekind|Dedekind]] und erregte die Aufmerksamkeit des Königsberger Professors [[Heinrich Weber (Mathematiker)|Heinrich Weber]]. 1880 erhielt er schon als Fünfzehnjähriger das Reifezeugnis. Danach studierte er ab 1880 fünf Semester an der [[Albertus-Universität Königsberg|Universität von Königsberg]], vornehmlich bei Heinrich Weber und [[Woldemar Voigt]]. Weitere drei Semester studierte Minkowski in Berlin, wo er Vorlesungen von [[Ernst Eduard Kummer]], [[Leopold Kronecker]], [[Karl Weierstraß]], [[Hermann von Helmholtz]] und [[Gustav Robert Kirchhoff]] hörte. Am 30. Juli 1885 wurde Minkowski mit der Arbeit „Untersuchungen über quadratische Formen – Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält“ von der philosophischen Fakultät in Königsberg promoviert.<ref name="Hilbert">Absatz nach David Hilbert: ''Hermann Minkowski, Gedächtnisrede in Göttingen, vom 1. Mai 1909'' in David Hilbert (Hrsg.): ''Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski'', Leipzig und Berlin, Teubner, 1911</ref><ref name="mgp">{{MathGenealogyProject|29675|name=Hermann  Minkowski}}</ref> Sein [[Doktorvater]] war [[Ferdinand von Lindemann]].<ref name="mgp" />


{{GZ|Wenn ein physischer Mensch auf Erden entsteht, entsteht er, wenn
Als Student nahm er 1881 am Preisausschreiben der [[Académie des sciences|Pariser Akademie]] teil (es ging um den Beweis einer Formel von [[Gotthold Eisenstein|Eisenstein]] über die Anzahl der Darstellungen einer Zahl durch fünf Quadrate) und erhielt 1883 den Preis (mit einem besonderen Lob von [[Charles Hermite|Hermite]]) zusammen mit [[Henry John Stephen Smith|Henry Smith]]. Letzterer hatte schon 1867 einen Beweis gegeben, aufgrund der relativen Isolation der englischen Mathematik am Ende des 19. Jahrhunderts war dies den Mathematikern auf dem Kontinent aber entgangen. Minkowskis Dissertation setzte seine Preisarbeit fort.
überhaupt die Entstehung den allgemeinen Entwickelungsmöglichkeiten
entsprechen soll, als ganzer Mensch. Er kommt, dieser ganze
Mensch, aus demjenigen Organe des mütterlichen Organismus, das
man den Uterus nennt. Da entsteht ein physischer Mensch mit seiner
physischen Gestalt.


In dem, was entstehen würde von a bis z, würde ein ätherischer
In Königsberg befreundete Minkowski sich mit dem Dozenten [[Adolf Hurwitz]] und mit [[David Hilbert]], damals ein Kommilitone. Die Freundschaft mit Hilbert hielt ein Leben lang und führte zu einer engen Zusammenarbeit später in Göttingen. Ab 1887 lehrte Minkowski an der [[Universität Bonn]], wo er 1892 Assistenzprofessor wurde, 1894 in Königsberg und ab 1896 am [[Eidgenössische Technische Hochschule Zürich|Polytechnikum]] in [[Zürich]], wo er der Kollege seines Freundes Hurwitz war und unter anderem auch [[Albert Einstein]] zu seinen Schülern zählte. 1897 heiratete er in Straßburg die Tochter eines Straßburger Lederfabrikanten Auguste Adler (1875–1944), mit der er zwei Töchter hatte. Die Tochter Lily (1898–1983) heiratete später den Elektroingenieur [[Reinhold Rüdenberg]] und Ruth (1902–1983) den Röntgenologen [[Franz Buschke]]. Beide wanderten in die USA aus, wo ihre Ehemänner Professoren waren.
Mensch, nur in der Luft ausgeprägt, da sein, aus dem menschlichen
Kehlkopf und seinen Nachbarorganen herausgestaltet.


Ebenso müssen wir sagen, wenn das Kind in die Welt gesetzt wird,
Ab 1890 baute er seine Geometrie der Zahlen aus, die er in seiner Preisarbeit begonnen hatte und wo er Pionierarbeit leistete. Sein Hauptwerk ''Geometrie der Zahlen'' darüber erschien 1896 und vollständig 1910. Er entwickelte und benutzte Methoden der Theorie konvexer Körper und Gitter und wandte sie in der Zahlentheorie an. Eine zentrale Rolle spielte dabei [[Minkowskischer Gitterpunktsatz|Minkowskis Gitterpunktsatz]],<ref>Minkowski ''Über positive quadratische Formen und über die kettenbruchähnlichen Algorithmen'', Journal für Reine und Angewandte Mathematik, Band 107, 1891, S. 278</ref> mit dem er wichtige Sätze der algebraischen Zahlentheorie wie Dirichlets Einheitensatz oder die Endlichkeit der Klassenzahl bewies. 1907 erschien sein zweites großes zahlentheoretisches Werk ''[[Diophantische Approximation]]en'', in dem er Anwendungen seiner Geometrie der Zahlen gab. Um 1895 wurden David Hilbert und Minkowski von der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]] (DMV) gebeten, Berichte über Zahlentheorie im Rahmen einer Reihe von Übersichtsartikeln für den Jahresbericht der DMV zu schreiben, wobei Minkowski den Teil zur Elementaren Zahlentheorie (Quadratische Formen, Kettenbrüche, Geometrie der Zahlen) übernehmen sollte. Erschienen ist dann nur Hilberts ''Zahlbericht''.<ref>Lemmermeyer, Schappacher, Vorwort zur Neuausgabe von Hilberts Zahlbericht in englischer Übersetzung, ''The Theory of Algebraic Number Fields'', Springer 1998</ref>
wenn das Kind, wie man sagt, das Licht der Welt erblickt: aus dem
Uterus und seinen Nachbarorganen entsteht der physische Mensch.


Nun wirkt der Kehlkopf nicht so wie das andere Mutterorgan, sondern
1902 übernahm er einen [[Lehrstuhl]] in Göttingen, den er bis zu seinem Tode innehatte. In Göttingen begann er sich für mathematische [[Physik]] zu interessieren und beschäftigte sich mit der damals aktuellen Theorie der (gerade neu entdeckten) [[Elektron]]en und mit Problemen der [[Elektrodynamik]].
er wirkt in fortwährendem Schaffen. So daß in den Worten Fragmente
des Menschlichen entstehen, und daß eigentlich, wenn man
umfassen würde alle Worte der Sprache - was ja nicht einmal der
Fall ist bei so wortreichen Dichtern wie Shakespeare, aber nahezu der
Fall ist -, in dem schaffenden Kehlkopfe würde man eben den ganzen
ätherischen Menschen in Luftgestalt formen, aber in Aufeinanderfolge,
im Werden: eine Geburt, die sich während des Sprechens fortwährend
vollzieht. Das Sprechen ist immer Teil von dieser Geburt des ätherischen
Menschen.


Und wiederum, der physische Kehlkopf ist nur die äußere Schale
Um 1907 erkannte Minkowski, dass die Arbeiten von [[Hendrik Antoon Lorentz]] (1904) und [[Albert Einstein]] (1905) zur [[Relativitätstheorie]] in einem [[Nichteuklidische Geometrie|nicht-euklidischen Raum]] verstanden werden können. Er vermutete, dass [[Raum (Physik)|Raum]] und [[Zeit]] in einem vierdimensionalen [[Raum-Zeit-Kontinuum]] miteinander verbunden sind und verfasste Abhandlungen über eine vierdimensionale Elektrodynamik. Minkowski hielt darüber 1908 den Aufsehen erregenden Vortrag [[:s:Raum und Zeit (Minkowski)|Raum und Zeit]] auf der Versammlung der [[Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte]]. Seine Ideen zum Raum-Zeit-Kontinuum verwendete Einstein, der zu Beginn dem vierdimensionalen Ansatz von Minkowski ablehnend gegenüberstand, später in seiner [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]]. Der erste, der den Zusammenhang zwischen der [[Lorentz-Transformation]] und einem vierdimensionalen Raum mit der Zeitkoordinate ''ict'' – also mit der Lichtgeschwindigkeit als Konstante – erkannte, war 1905 [[Henri Poincaré]]. Poincaré gelang dabei die grundlegende Formulierung von [[Vierervektor]]en, jedoch verfolgte er diesen Gedankengang später nicht weiter. (Siehe dazu → [[Geschichte der speziellen Relativitätstheorie]])
jenes wunderbarsten Organes, das im Ätherleib vorhanden ist, das gewissermaßen
die Gebärmutter des Wortes ist. Und da haben wir jene
wunderbare Metamorphose vor uns, auf die ich hindeutete, indem ich
von der Metamorphose sprach. Alles, was im Menschen ist, ist Metamorphose
von gewissen Grundformen. Der ätherische Kehlkopf und
seine Schale, der physische Kehlkopf, sind eine Metamorphose des
mütterlichen Uterus. Mit einer Menschenschöpfung haben wir es zu
tun, wenn gesprochen wird, mit einer ätherischen Menschenschöpfung.


Auf dieses Geheimnis der Sprache weist auch hin der Zusammenhang,
Der [[Minkowski-Raum]] und die [[Minkowski-Ungleichung]] sind nach ihm benannt, ebenso der Asteroid [[(12493) Minkowski]], ein [[Minkowski (Mondkrater)|Mondkrater]], die [[M-Matrix|M-Matrizen]] und der Minkowskiweg in Göttingen. An seinem langjährigen Wohnhaus in Göttingen (1902–1909) in der heutigen Planckstraße Nummer 15 ist eine Gedenktafel<ref>[http://www.stadtarchiv.goettingen.de/texte/gedenktafeln_m.htm] Gedenktafeln "M"</ref> angebracht.
der sich, wenn wir jetzt die Sache über beide Geschlechter hinüber
verfolgen, darstellt in dem Zusammenhang zwischen dem Sprechen
und den Sexualfunktionen, zum Beispiel beim männlichen Geschlechte
in der Veränderung der Stimme.|279|50f}}


== Uterus und Herz ==
== Tod und Grabstätte ==
[[Datei:Grab Hermann und Oskar Minkowski.jpg|mini|hochkant|Grab von Hermann und Oskar Minkowski auf dem [[Friedhof Heerstraße]] in [[Berlin-Westend]], hier noch mit Ehrengrab-Markierung (2008)]]


[[Herz]] und Uterus verhalten sich zueinander wie [[Sonne]] und [[Mond]].  
Im Alter von 44 Jahren erlitt Minkowski einen [[Appendizitis|Blinddarmdurchbruch]]. Zu dieser Zeit waren operative Eingriffe zur Heilung der Krankheit noch nicht üblich, doch auch eine Operation konnte sein Leben nicht retten. In den letzten Stunden versuchte er noch, zahlreiche Manuskripte zu vervollständigen.  


{{GZ|Erstens sind,
In Hilberts [[Nachruf]] kommt zum Ausdruck, welche enge Freundschaft die beiden Mathematiker verband:
wenn sie auch nicht in einem unmittelbaren physischen Kontakt sind,
Herz und Uterus zwei zusammengehörige Organe, so zusammengehörig
wie Sonne und Mond. Sonne und Mond gehören so zusammen,
daß sie beide auf irgend etwas dasselbe Licht werfen; das eine Mal
wirft die Sonne direkt auf irgendeinen Gegenstand das Licht, das andere
Mal auf dem Umweg, indem es zuerst zum Mond geht und von
dort zurückgeworfen wird. Das Organ des Herzens hat unmittelbare,
direkte Impulse für den menschlichen Organismus. Es ist das Wahrnehmungsorgan
für die Blutzirkulation, die im normalen menschlichen
Organismus vor sich geht. Der weibliche Uterus ist daraufhin
konstituiert, daß er das Wahrnehmungsorgan ist für die Zirkulation,
die hervorgerufen wird nach der Befruchtung. Dazu ist er da, das ist
gerade so, wie der Mond das Sonnenlicht reflektiert, so reflektiert der
weibliche Uterus die Wahrnehmung des Herzens im Blutkreislauf. Er


[[Datei:GA316_107.gif|center|100px|Zeichnung aus GA 316, S. 107 (Tafel 8)]]
:''Seit meiner Studienzeit war mir Minkowski der beste und zuverlässigste Freund, der an mir hing mit der ganzen ihm eigenen Tiefe und Treue. Unsere Wissenschaft, die uns das liebste war, hatte uns zusammengeführt; sie erschien uns wie ein blühender Garten. Gern suchten wir dort auch verborgene Pfade auf und entdeckten manche neue, uns schön dünkende Aussicht, und wenn der eine dem andern sie zeigte und wir sie gemeinsam bewunderten, war unsere Freude vollkommen. Er war mir ein Geschenk des Himmels, wie es nur selten jemand zuteil wird, und ich muss dankbar sein, dass ich es so lange besaß. Jäh hat ihn der Tod von unserer Seite gerissen. Was uns aber der Tod nicht nehmen kann, das ist sein edles Bild in unserem Herzen und das Bewusstsein, dass sein Geist in uns fortwirkt.''


strahlt sie zurück. Sie gehören stets zusammen wie Sonne und Mond,
Hermann Minkowskis Urne wurde zunächst in Göttingen bestattet. Nach dem Tod des Bruders Oskar kam es 1932 jedoch zu einer Umbettung in ein gemeinsames Grab auf dem interkonfessionellen [[Friedhof Heerstraße]] im Berliner [[Bezirk Charlottenburg]] im heutigen Ortsteil [[Berlin-Westend|Westend]] (Grablage: 3-A-30).<ref>Iris Grötschel: [http://www.math.berlin/orte/grab-hermann-minkowski.html ''Grab von Hermann Minkowski in Berlin-Charlottenburg''.] Auf: Webseite der Berliner Mathematischen Gesellschaft (http://www.math.berlin/). August 2014. Abgerufen am 23.&nbsp;November 2019. Hans-Jürgen Mende: ''Lexikon Berliner Begräbnisstätten''. Pharus-Plan, Berlin 2018, ISBN 978-3-86514-206-1, S.&nbsp;491–492.</ref>
indem ihre Wahrnehmungen sich verhalten wie direkte und reflektierte
Einwirkung. Wenn ein Mensch da ist, braucht er Herzkraft, wenn er
entsteht, braucht er reflektierte Herzkraft, die kommt vom weiblichen
Uterus.


Nun sind diese Organe mit einigen andern - die Lunge führt das
Auf Beschluss des [[Senat von Berlin|Berliner Senats]] wurde die letzte Ruhestätte der Brüder Minkowski 1994 für die übliche Frist von zwanzig Jahren als [[Liste der Ehrengräber des Landes Berlin/Ehemalige Ehrengräber|Ehrengrab des Landes Berlin]] gewidmet.<ref>''Vorlage zur Kenntnisnahme. Anerkennung und weitere Erhaltung von Grabstätten namhafter und verdienter Persönlichkeiten als Ehrengrabstätten Berlins''. Abgeordnetenhaus von Berlin, Drucksache&nbsp;12/4257 vom 15.&nbsp;April 1994.</ref>
mehr zum ätherisch-physischen Leib hinüber -, diese Organe, Herz
 
und weiblicher Uterus sind nichts anderes als physisch das, was vom
Obwohl der [[Regierender Bürgermeister von Berlin|Regierende Bürgermeister]] [[Klaus Wowereit]] zum 150.&nbsp;Geburtstag von Hermann Minkowski im Juni 2014 einen Kranz an dessen Grab niederlegen ließ<ref>Iris Grötschel: [http://www.math.berlin/orte/grab-hermann-minkowski.html ''Grab von Hermann Minkowski in Berlin-Charlottenburg''.] Auf: Webseite der Berliner Mathematischen Gesellschaft (http://www.math.berlin/). August 2014. Abgerufen am 23.&nbsp;November 2019.</ref>, entschied sich der von ihm geführte Senat noch im selben Jahr gegen eine Verlängerung der Ehrengrab-Widmung. Diese Entscheidung stellte den weiteren Erhalt der Grabstätte der Brüder Minkowski in Frage.<ref>Carolin Brühl: [https://www.morgenpost.de/vermischtes/article206701621/Nicht-fuer-die-Ewigkeit.html ''Nicht für die Ewigkeit''.] In: ''Berliner Morgenpost''. Sonntag, 22. November 2015. Abgerufen am 23. November 2019.</ref>
Geistigen aus angesehen das Seelische des Menschen ist. Ich darf das
 
vielleicht in der folgenden Weise sagen: Denken Sie sich, Sie entwickeln
== Publikationen ==
die imaginative Erkenntnis. Wenn Sie imaginative Erkenntnis entwikkeln,
* [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=AAT3434 ''Gesammelte Abhandlungen''] (Herausgeber David Hilbert, unter Mithilfe von Andreas Speiser und Hermann Weyl), 2 Bände, Teubner 1911, Chelsea 1967
so bekommen Sie, wenn Sie einen Menschen anschauen, wirklich
* H. Minkowski: [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99643x ''Geometrie der Zahlen''], 1. Lieferung, Leipzig 1896; 2. Lieferung, Leipzig 1910
das Bild von Sonne und Mond, wenn Sie auf Herz und Uterus hinschauen.
 
Das ist tatsächlich das entsprechende Geistige, das der Mensch
* ''Briefe an David Hilbert'' (Herausgeber Hans Zassenhaus, Lily Rüdenberg), Springer 1973<ref>Mit den Erinnerungen von Minkowskis Tochter Lily Rüdenberg an ihren Vater und Zassenhaus zur Vorgeschichte von Hilberts Zahlbericht.</ref>
in seiner Seele erlebt, so daß wirklich einander entsprechen diejenigen
* {{Cite journal
Dinge, die im Herzen und im Uterus vorgehen, und die allerdings im
|author=Minkowski, Hermann
Halbunbewußten des Seelischen vorgehen, weil das Seelische sonst von
|year=1907/1915
Gedanken beeinflußt wird. Und so wird ein feiner Vorgang verdeckt:
|title=Das Relativitätsprinzip
der innige Zusammenhang von Herz und Uterus. Aber wer nur einigermaßen
|journal=Annalen der Physik
ein wenig beobachten kann, der kann beobachten, wie ungeheuer
|volume=352
viel davon abhängt, wie halb unbewußt, oder halb bewußt, möchte
|issue=15
ich sagen, die Herztätigkeit sich entwickeln muß unter der Einwirkung
|pages=927–938}}
der physischen Umgebung. Wer, sehen Sie, sein Leben so zubringt, daß
 
er fortwährend einen Schock erlebt, durch seinen Beruf meinetwillen,
* {{Cite journal
der hat schon in seinem Unterbewußtsein ganz genau ein seelisches
|author=Minkowski, Hermann
Ebenbild der Herztätigkeit, die da entsteht; und das reflektiert sich im
|year=1908
Uterus. Wir können sehen, wie das stattfindet, wie das übergeht auf die
|title=Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern
Konstitution des Embryos.|316|106ff}}
|journal=Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse
|pages=53–111}}
 
* {{Cite journal
|author=Minkowski, Hermann
|year=1909
|title=[[s:Raum und Zeit (Minkowski)|Raum und Zeit, 80. Versammlung Deutscher Naturforscher (Köln, 1908)]]
|journal=Physikalische Zeitschrift
|volume=10
|pages=104–111}}
 
* H. Minkowski: [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99489p ''Diophantische Approximationen. Eine Einführung in die Zahlentheorie.''] Leipzig 1907, Neudruck: Physica-Verlag Würzburg 1961
 
* H. Minkowski: ''Ausgewählte Arbeiten zur Zahlentheorie und zur Geometrie. Mit D. Hilberts Gedächtnisrede auf H. Minkowski, Göttingen 1909.'' (Teubner-Archiv zur Mathematik, Band 12) Ekkehard Krätzel, Bernulf Weissbach (Hrsg.), Leipzig 1989, ISBN 3322007162.
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Hermann Minkowski}}


== Literatur ==
== Literatur ==
* Max Born: ''Erinnerungen an Hermann Minkowski zur Wiederkehr seines 50. Todestages'', Die Naturwissenschaften, Band 46, 1959, S. 500–505
* Leo Corry: ''Hermann Minkowski and the postulate of relativity'', Arch. Hist. Exact Sci., Band 51, 1997, S. 273–314
* David Hilbert ''Hermann Minkowski'', Mathematische Annalen, Band 68, 1910, S. 445–471 (wieder abgedruckt in Hilberts Gesammelten Abhandlungen, Band 3)
* L. Pyenson: ''Hermann Minkowski and Einstein's Special Theory of Relativity: With an appendix of Minkowski's Funktionentheorie manuscript'', Arch. History Exact Sciences, Band 17, 1977, S. 71–95
* David Rowe: ''A look back at Minkowski´s Cologne Lecture "Raum und Zeit"'', Mathematical Intelligencer, 2009, Nr. 2
* Joachim Schwermer: ''Räumliche Anschauung und minima positiver quadratischer Formen. Zur Habilitation von Hermann Minkowski 1887 in Bonn''. Jahresbericht DMV, Band 93, 1991, S. 49–105
* Scott Walter: ''Minkowski, Mathematicians and the mathematical theory of relativity'', in Hubert Goenner u.&nbsp;a. ''The expanding world of general relativity'', Einstein Studies, Band 7, Birkhäuser 1999
* Scott Walter: ''Hermann Minkowskis approach to physics'', Mathematische Semesterberichte 55, 2008, S. 213–235
* Hans Zassenhaus: ''On the Minkowski- Hilbert dialogue on mathematization'', Canad. Math. Bull., Band 18, 1975, S. 443–461.
* Maurus Schneider: ''Die minkowskische Kugelgeometrie''. Diss. Universität Hamburg 1981.
* {{NDB|17|537|538|Minkowski, Hermann|Joachim Schwermer|118734091}}
* Olaf Neumann (Hrsg.): [http://www.eagle-leipzig.de/014-neumann.htm ''Bernhard Riemann / Hermann Minkowski, Riemannsche Räume und Minkowski-Welt. Mit B. Riemanns Habilitationsvortrag, Göttingen 1854, und D. Hilberts Gedächtnisrede auf H. Minkowski, Göttingen 1909. Mit Originalarbeiten von B. Riemann, H. Minkowski, R. Dedekind, D. Hilbert und dem von O. Neumann verfassten Essay Riemann, Minkowski und der Begriff Raum''], Leipzig, Edition am Gutenbergplatz Leipzig, 2012, ISBN 978-3-937219-14-1
== Weblinks ==
{{Commonscat|Hermann Minkowski}}
{{Wikisource|Hermann Minkowski}}
* {{DNB-Portal|118734091}}
* {{DDB|Person|118734091}}
* [http://www.math.uni-goettingen.de/historisches/minkowski.html Kurzbiografie auf der Website der Universität Göttingen]
* {{MacTutor Biography|id=Minkowski}}
* Minkowski: [https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_%28Minkowski%29 „Raum und Zeit“], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1909
* Spektrum.de: [https://www.spektrum.de/wissen/hermann-minkowski-1864-1909/1285967 Hermann Minkowski (1864–1909)] 1. Juni 2014
* Andere Arbeiten Minkowskis bei [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/suche/?tx_goobit3_pi1%5Bformquery%5D=minkowski&x=&y= GDZ]
== Einzelnachweise ==
<references />


#Rudolf Steiner: ''Eurythmie als sichtbare Sprache '', [[GA 279]] (1990), ISBN 3-7274-2790-6 {{Vorträge|279}}
{{Normdaten|TYP=p|GND=118734091|LCCN=n/86/856296|VIAF=51771612}}
#Rudolf Steiner: ''Meditative Betrachtungen und Anleitungen zur Vertiefung der Heikunst'', [[GA 316]] (2003), ISBN 3-7274-3160-1 {{Vorträge|316}}
#Rudolf Steiner: ''Heilpädagogischer Kurs'', [[GA 317]] (1995), ISBN 3-7274-3171-7 {{Vorträge|317}}


{{GA}}
{{SORTIERUNG:Minkowski, Hermann}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Physiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Physiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Person (Relativitätstheorie)|N]]
[[Kategorie:Hochschullehrer]]
[[Kategorie:Minkowski|!]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1864]]
[[Kategorie:Gestorben 1909]]
[[Kategorie:Mann]]


[[Kategorie:Geschlechtsorgane]] [[Kategorie:Weibliches Geschlechtsorgan]] [[Kategorie:Die zwölf Körperteile|H]]
{{Wikipedia}}

Version vom 5. Februar 2020, 09:14 Uhr

Hermann Minkowski

Hermann Minkowski (* 22. Juni 1864 in Aleksotas, Russisches Kaiserreich, heute Kaunas, Litauen; † 12. Januar 1909 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Physiker.

Leben und Werk

Minkowski war der zweitälteste Sohn einer jüdischen Kaufmannsfamilie, die 1872 aufgrund antisemitischer Maßnahmen im zaristischen Russland aus dem russischen Zarenreich ins preußische Königsberg emigrierte. Sein Vater war der Kaufmann Lewin Minkowski (um 1825 bis 1884), die Mutter Rachel Taubmann (um 1827 bis 1904). Sein älterer Bruder war der Mediziner Oskar Minkowski, der Astrophysiker Rudolph Minkowski ist sein Neffe. Ein weiterer Bruder Max Minkowski (1844 bis um 1924) war ein erfolgreicher Getreidehändler, französischer Konsul in Königsberg und Stifter des Neubaus des Kunstmuseums in Königsberg. Der Urgroßvater väterlicherseits hieß Isaac ben Aaron (1788–1852), stammte aus Karlin bei Pinsk im heutigen Weißrussland und nahm unter Zar Nikolaus I. den Namen Minkowski an.

Minkowski besuchte ab 1872 das Altstädtische Gymnasium Königsberg. Schon als Gymnasiast las er Gauß, Dirichlet und Dedekind und erregte die Aufmerksamkeit des Königsberger Professors Heinrich Weber. 1880 erhielt er schon als Fünfzehnjähriger das Reifezeugnis. Danach studierte er ab 1880 fünf Semester an der Universität von Königsberg, vornehmlich bei Heinrich Weber und Woldemar Voigt. Weitere drei Semester studierte Minkowski in Berlin, wo er Vorlesungen von Ernst Eduard Kummer, Leopold Kronecker, Karl Weierstraß, Hermann von Helmholtz und Gustav Robert Kirchhoff hörte. Am 30. Juli 1885 wurde Minkowski mit der Arbeit „Untersuchungen über quadratische Formen – Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält“ von der philosophischen Fakultät in Königsberg promoviert.[1][2] Sein Doktorvater war Ferdinand von Lindemann.[2]

Als Student nahm er 1881 am Preisausschreiben der Pariser Akademie teil (es ging um den Beweis einer Formel von Eisenstein über die Anzahl der Darstellungen einer Zahl durch fünf Quadrate) und erhielt 1883 den Preis (mit einem besonderen Lob von Hermite) zusammen mit Henry Smith. Letzterer hatte schon 1867 einen Beweis gegeben, aufgrund der relativen Isolation der englischen Mathematik am Ende des 19. Jahrhunderts war dies den Mathematikern auf dem Kontinent aber entgangen. Minkowskis Dissertation setzte seine Preisarbeit fort.

In Königsberg befreundete Minkowski sich mit dem Dozenten Adolf Hurwitz und mit David Hilbert, damals ein Kommilitone. Die Freundschaft mit Hilbert hielt ein Leben lang und führte zu einer engen Zusammenarbeit später in Göttingen. Ab 1887 lehrte Minkowski an der Universität Bonn, wo er 1892 Assistenzprofessor wurde, 1894 in Königsberg und ab 1896 am Polytechnikum in Zürich, wo er der Kollege seines Freundes Hurwitz war und unter anderem auch Albert Einstein zu seinen Schülern zählte. 1897 heiratete er in Straßburg die Tochter eines Straßburger Lederfabrikanten Auguste Adler (1875–1944), mit der er zwei Töchter hatte. Die Tochter Lily (1898–1983) heiratete später den Elektroingenieur Reinhold Rüdenberg und Ruth (1902–1983) den Röntgenologen Franz Buschke. Beide wanderten in die USA aus, wo ihre Ehemänner Professoren waren.

Ab 1890 baute er seine Geometrie der Zahlen aus, die er in seiner Preisarbeit begonnen hatte und wo er Pionierarbeit leistete. Sein Hauptwerk Geometrie der Zahlen darüber erschien 1896 und vollständig 1910. Er entwickelte und benutzte Methoden der Theorie konvexer Körper und Gitter und wandte sie in der Zahlentheorie an. Eine zentrale Rolle spielte dabei Minkowskis Gitterpunktsatz,[3] mit dem er wichtige Sätze der algebraischen Zahlentheorie wie Dirichlets Einheitensatz oder die Endlichkeit der Klassenzahl bewies. 1907 erschien sein zweites großes zahlentheoretisches Werk Diophantische Approximationen, in dem er Anwendungen seiner Geometrie der Zahlen gab. Um 1895 wurden David Hilbert und Minkowski von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) gebeten, Berichte über Zahlentheorie im Rahmen einer Reihe von Übersichtsartikeln für den Jahresbericht der DMV zu schreiben, wobei Minkowski den Teil zur Elementaren Zahlentheorie (Quadratische Formen, Kettenbrüche, Geometrie der Zahlen) übernehmen sollte. Erschienen ist dann nur Hilberts Zahlbericht.[4]

1902 übernahm er einen Lehrstuhl in Göttingen, den er bis zu seinem Tode innehatte. In Göttingen begann er sich für mathematische Physik zu interessieren und beschäftigte sich mit der damals aktuellen Theorie der (gerade neu entdeckten) Elektronen und mit Problemen der Elektrodynamik.

Um 1907 erkannte Minkowski, dass die Arbeiten von Hendrik Antoon Lorentz (1904) und Albert Einstein (1905) zur Relativitätstheorie in einem nicht-euklidischen Raum verstanden werden können. Er vermutete, dass Raum und Zeit in einem vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum miteinander verbunden sind und verfasste Abhandlungen über eine vierdimensionale Elektrodynamik. Minkowski hielt darüber 1908 den Aufsehen erregenden Vortrag Raum und Zeit auf der Versammlung der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte. Seine Ideen zum Raum-Zeit-Kontinuum verwendete Einstein, der zu Beginn dem vierdimensionalen Ansatz von Minkowski ablehnend gegenüberstand, später in seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Der erste, der den Zusammenhang zwischen der Lorentz-Transformation und einem vierdimensionalen Raum mit der Zeitkoordinate ict – also mit der Lichtgeschwindigkeit als Konstante – erkannte, war 1905 Henri Poincaré. Poincaré gelang dabei die grundlegende Formulierung von Vierervektoren, jedoch verfolgte er diesen Gedankengang später nicht weiter. (Siehe dazu → Geschichte der speziellen Relativitätstheorie)

Der Minkowski-Raum und die Minkowski-Ungleichung sind nach ihm benannt, ebenso der Asteroid (12493) Minkowski, ein Mondkrater, die M-Matrizen und der Minkowskiweg in Göttingen. An seinem langjährigen Wohnhaus in Göttingen (1902–1909) in der heutigen Planckstraße Nummer 15 ist eine Gedenktafel[5] angebracht.

Tod und Grabstätte

Grab von Hermann und Oskar Minkowski auf dem Friedhof Heerstraße in Berlin-Westend, hier noch mit Ehrengrab-Markierung (2008)

Im Alter von 44 Jahren erlitt Minkowski einen Blinddarmdurchbruch. Zu dieser Zeit waren operative Eingriffe zur Heilung der Krankheit noch nicht üblich, doch auch eine Operation konnte sein Leben nicht retten. In den letzten Stunden versuchte er noch, zahlreiche Manuskripte zu vervollständigen.

In Hilberts Nachruf kommt zum Ausdruck, welche enge Freundschaft die beiden Mathematiker verband:

Seit meiner Studienzeit war mir Minkowski der beste und zuverlässigste Freund, der an mir hing mit der ganzen ihm eigenen Tiefe und Treue. Unsere Wissenschaft, die uns das liebste war, hatte uns zusammengeführt; sie erschien uns wie ein blühender Garten. Gern suchten wir dort auch verborgene Pfade auf und entdeckten manche neue, uns schön dünkende Aussicht, und wenn der eine dem andern sie zeigte und wir sie gemeinsam bewunderten, war unsere Freude vollkommen. Er war mir ein Geschenk des Himmels, wie es nur selten jemand zuteil wird, und ich muss dankbar sein, dass ich es so lange besaß. Jäh hat ihn der Tod von unserer Seite gerissen. Was uns aber der Tod nicht nehmen kann, das ist sein edles Bild in unserem Herzen und das Bewusstsein, dass sein Geist in uns fortwirkt.

Hermann Minkowskis Urne wurde zunächst in Göttingen bestattet. Nach dem Tod des Bruders Oskar kam es 1932 jedoch zu einer Umbettung in ein gemeinsames Grab auf dem interkonfessionellen Friedhof Heerstraße im Berliner Bezirk Charlottenburg im heutigen Ortsteil Westend (Grablage: 3-A-30).[6]

Auf Beschluss des Berliner Senats wurde die letzte Ruhestätte der Brüder Minkowski 1994 für die übliche Frist von zwanzig Jahren als Ehrengrab des Landes Berlin gewidmet.[7]

Obwohl der Regierende Bürgermeister Klaus Wowereit zum 150. Geburtstag von Hermann Minkowski im Juni 2014 einen Kranz an dessen Grab niederlegen ließ[8], entschied sich der von ihm geführte Senat noch im selben Jahr gegen eine Verlängerung der Ehrengrab-Widmung. Diese Entscheidung stellte den weiteren Erhalt der Grabstätte der Brüder Minkowski in Frage.[9]

Publikationen

  • Gesammelte Abhandlungen (Herausgeber David Hilbert, unter Mithilfe von Andreas Speiser und Hermann Weyl), 2 Bände, Teubner 1911, Chelsea 1967
  • H. Minkowski: Geometrie der Zahlen, 1. Lieferung, Leipzig 1896; 2. Lieferung, Leipzig 1910
  • Briefe an David Hilbert (Herausgeber Hans Zassenhaus, Lily Rüdenberg), Springer 1973[10]
  • Minkowski, Hermann: Das Relativitätsprinzip. In: Annalen der Physik. 352, Nr. 15, 1907/1915, S. 927–938.
  • Minkowski, Hermann: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. In: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. 1908, S. 53–111.
  • H. Minkowski: Ausgewählte Arbeiten zur Zahlentheorie und zur Geometrie. Mit D. Hilberts Gedächtnisrede auf H. Minkowski, Göttingen 1909. (Teubner-Archiv zur Mathematik, Band 12) Ekkehard Krätzel, Bernulf Weissbach (Hrsg.), Leipzig 1989, ISBN 3322007162.

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Commons: Hermann Minkowski - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema
 Wikisource: Hermann Minkowski – Quellen und Volltexte

Einzelnachweise

  1. Absatz nach David Hilbert: Hermann Minkowski, Gedächtnisrede in Göttingen, vom 1. Mai 1909 in David Hilbert (Hrsg.): Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski, Leipzig und Berlin, Teubner, 1911
  2. 2,0 2,1 Hermann Minkowski im Mathematics Genealogy Project (englisch)Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet
  3. Minkowski Über positive quadratische Formen und über die kettenbruchähnlichen Algorithmen, Journal für Reine und Angewandte Mathematik, Band 107, 1891, S. 278
  4. Lemmermeyer, Schappacher, Vorwort zur Neuausgabe von Hilberts Zahlbericht in englischer Übersetzung, The Theory of Algebraic Number Fields, Springer 1998
  5. [1] Gedenktafeln "M"
  6. Iris Grötschel: Grab von Hermann Minkowski in Berlin-Charlottenburg. Auf: Webseite der Berliner Mathematischen Gesellschaft (http://www.math.berlin/). August 2014. Abgerufen am 23. November 2019. Hans-Jürgen Mende: Lexikon Berliner Begräbnisstätten. Pharus-Plan, Berlin 2018, ISBN 978-3-86514-206-1, S. 491–492.
  7. Vorlage zur Kenntnisnahme. Anerkennung und weitere Erhaltung von Grabstätten namhafter und verdienter Persönlichkeiten als Ehrengrabstätten Berlins. Abgeordnetenhaus von Berlin, Drucksache 12/4257 vom 15. April 1994.
  8. Iris Grötschel: Grab von Hermann Minkowski in Berlin-Charlottenburg. Auf: Webseite der Berliner Mathematischen Gesellschaft (http://www.math.berlin/). August 2014. Abgerufen am 23. November 2019.
  9. Carolin Brühl: Nicht für die Ewigkeit. In: Berliner Morgenpost. Sonntag, 22. November 2015. Abgerufen am 23. November 2019.
  10. Mit den Erinnerungen von Minkowskis Tochter Lily Rüdenberg an ihren Vater und Zassenhaus zur Vorgeschichte von Hilberts Zahlbericht.


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