Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation und Rechtläufig und rückläufig: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation''' oder '''bornsche Regel''' (vorgeschlagen 1926 von [[Max Born]]), ist als [[Interpretation]] der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] [[Wellenfunktion]] ein wesentlicher Bestandteil der [[Kopenhagener Interpretation]] der Quantenmechanik. Sie beschreibt, mit welcher [[Wahrscheinlichkeit]] bei der Durchführung einer Messung an einem [[Quantensystem]] ein bestimmter Messwert auftritt. In ihrer ursprünglichen Formulierung besagt sie, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Teilchen an einem bestimmten Punkt zu finden, proportional zum Betragsquadrat der Wellenfunktion des Teilchens an diesem Punkt ist.
{{DISPLAYTITLE:rechtläufig und rückläufig}}
[[Datei:RetrogradeBaan.gif|mini|Ein rotierender Planet wird von mehreren Satelliten umkreist; der orange-braune bewegt sich auf einer retrograden Umlaufbahn.]]
Als '''rechtläufig''' oder '''prograd''' (von [[lat.]] ''pro'' ‚für‘, ‚vor‘, ‚vorwärts‘ und ''gradus'' ‚Schritt‘) bezeichnet man in der [[Astronomie]] Objekte, die in einem rotierenden System der Hauptrotationsrichtung folgen. Entgegengesetzt umlaufende bzw. rotierende Objekte bezeichnet man als '''rückläufig''' oder '''retrograd''' (lat. ''retro'' ‚zurück‘, ‚rückwärts‘).


== Borns probabilistische Deutung der Quantenmechanik ==
Aufgrund ihrer gemeinsamen Entstehung bewegen sich alle [[Planeten]], [[Pluto]], der [[Asteroidengürtel]] die meisten größeren [[Himmelskörper]] des [[Sonnensystem]]s rechtläufig.
In der Quantenmechanik müssen vielfach [[Wahrscheinlichkeit]]saussagen getroffen werden. Mittels der bornschen Regel kann die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche [[Eigenwert]]e einer bestimmten [[Observable]]n berechnet werden.


Born hat hieran eine probabilistische [[Deutung]] des quantenmechanischen Formalismus geknüpft: er erklärte <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> als die räumliche Dichte für die Wahrscheinlichkeit, das [[Quantenobjekt]] am Ort <math>\mathbf{r}</math> zur Zeit <math>t</math> zu detektieren. So kann zwar nicht der genaue Aufenthaltsort des Teilchens, wohl aber seine [[Wahrscheinlichkeitsdichte]] <math>\rho(\mathbf{r},t) = |\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> vorhergesagt werden. Diese lässt sich bei einem Ensemble (Gruppe von ''gleichpräparierten Zuständen'' / [[Teilchen]] mit gleichen Eigenschaften) als relative [[Häufigkeitsverteilung]] deuten.
== Weblinks ==
 
{{Commonscat|Retrograde motion|Rechtläufig und rückläufig}}
Früher wurde <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> auch als [[Massendichte|Massen-]] oder [[Ladungsdichte]] interpretiert.
* [http://demonstrations.wolfram.com/RetrogradeMotion/ Demonstration retrograder Planetenbewegung] (mit [[w:Mathematica|Mathematica]])
 
== Borns Erklärung des [[Welle-Teilchen-Dualismus]] ==
Quantenobjekte, z.&nbsp;B. [[Photon]]en und [[Elektron]]en, zeigen bei verschiedenen [[Experiment]]en sowohl [[Welle]]n- als auch Teilcheneigenschaften.
 
Nach der bornschen Interpretation breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion <math>\psi(\mathbf{r},t)</math> beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Die Wellenfunktion muss die [[Schrödingergleichung]] erfüllen:
 
: <math> \mathrm i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(\mathbf{r},t) \; = \; \hat H \psi(\mathbf{r}, t) </math>
: <math> \mbox{mit } \mathbf{r} \in \mathbb{R}^3 \mbox{ und } \hat H = -\frac{\hbar^2}{2m}\Delta + U(\mathbf{r}, t). </math>
 
Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion zusammengefasst.
 
== Literatur ==
* {{Literatur |Autor=Max Born |Titel=Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge |Sammelwerk=Zeitschrift für Physik |Band=37 |Nummer=12 |Datum=1926 |Seiten=863–867 |DOI=10.1007/BF01397477 |Online=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF01397477.pdf |Format=pdf}}


== Weblinks ==
== Einzelnachweise ==
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/qm/#Dyn|Quantum Mechanics|Jenann Ismael}}
<references />


[[Kategorie:Max Born]]
[[Kategorie:Himmelsmechanik]]
[[Kategorie:Quantenmechanik]]
[[Kategorie:Philosophie der Physik]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 10. Februar 2020, 16:45 Uhr

Ein rotierender Planet wird von mehreren Satelliten umkreist; der orange-braune bewegt sich auf einer retrograden Umlaufbahn.

Als rechtläufig oder prograd (von lat. pro ‚für‘, ‚vor‘, ‚vorwärts‘ und gradus ‚Schritt‘) bezeichnet man in der Astronomie Objekte, die in einem rotierenden System der Hauptrotationsrichtung folgen. Entgegengesetzt umlaufende bzw. rotierende Objekte bezeichnet man als rückläufig oder retrograd (lat. retro ‚zurück‘, ‚rückwärts‘).

Aufgrund ihrer gemeinsamen Entstehung bewegen sich alle Planeten, Pluto, der Asteroidengürtel die meisten größeren Himmelskörper des Sonnensystems rechtläufig.

Weblinks

Commons: Rechtläufig und rückläufig - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema

Einzelnachweise


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