Theoretische Informatik und Formal: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Theoretische-informatik.svg|mini|hochkant=1.5|[[Mind-Map]] zu einem Teilbereich der theoretischen Informatik]]
{{DISPLAYTITLE:formal}}
Als '''formal''' (von [[lat.]] ''forma''; {{ELSalt|μορφή}} ''morphé''; aber auch {{ELSalt|είδος}} ''[[eidos]]'' „Ansehen, Gestalt“, von ''eidein''  „sehen“) wird etwas bezeichnet, das nur der reinen [[Form]] nach ohne eigenen [[Sein]]sgehalt gegeben ist. Rein formale Gesetzmäßigkeiten sind Gegenstand der [[Formalwissenschaften]] (z.B. [[Logik]], [[Mathematik]], [[Linguistik]], [[Informatik]]).


Die '''theoretische Informatik''' beschäftigt sich mit der [[Abstraktion]], [[Modell]]bildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von [[Information]]en in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind [[Automatentheorie]], Theorie der [[Formale Sprache|formalen Sprachen]], [[Berechenbarkeitstheorie|Berechenbarkeits-]] und [[Komplexitätstheorie]], aber auch [[Logik]] und [[formale Semantik]] sowie die [[Informationstheorie|Informations-]], [[Algorithmik|Algorithmen-]] und [[Datenbanktheorie]].
{{GZ|In demjenigen, was in unserem Bewußtsein präsent ist mit den mathematischen Formeln, hat man keinen Seinsgehalt. Das hat für das gewöhnliche Leben und für die gewöhnliche Wissenschaft seine tiefe Berechtigung. Wenn wir in der mathematisch-empirischen Betrachtungsweise den Seinsgehalt schon vom Innern her dieser Außenwelt, die uns in der sinnlichen Beobachtung vorliegt, entgegenbringen würden, dann würden wir diese Außenwelt nicht erleben können. Wir würden sie nicht durchsichtig finden. Dieses Sein, das wir der Außenwelt zuschreiben, das ist uns nur dadurch gegeben, daß wir in dem, was wir methodisch dieser Außenwelt ent-gegenbringen, keinen Seinsgehalt haben, sondern daß wir uns bewußt sind, daß wir ihr nur einen Bildinhalt entgegenbringen. Wer sich einmal klar ist gerade über diesen Bildcharakter des Mathematischen, der wird in ihm das besonders Charakteristische finden in der naturwissenschaftlichen Methode der Gegenwart.|73a|258}}


Die theoretische [[Informatik]] wurde – von den Befürwortern dieser Wissenschaftskategorie – in die [[Strukturwissenschaft]]en eingeordnet und bietet Grundlagen für die [[Definition]], [[Verifizierung#Informatik|Verifikation]] und Ausführung der [[Computerprogramm|Programme]] von [[Programmiersprache]]n, den Bau der [[Compiler]] von Programmiersprachen – den [[Compilerbau]] – und die [[Mathematik|mathematische]] [[Formalisierung]] und Untersuchung von meist [[Diskretheit|diskreten]] [[Problem]]stellungen und deren Modellen. Mit Hilfe mathematischer Abstraktion der Eigenschaften von gewonnenen Modellen ergaben sich nützliche Definitionen, [[Satz (Mathematik)|Sätze]], [[Beweis (Mathematik)|Beweise]], [[Algorithmus|Algorithmen]], Anwendungen und [[Lösung (Mathematik)|Lösungen]] von bzw. zu Problemen. Die theoretische Informatik bildet mit ihren zeitlosen, mathematischen Wahrheiten und Methoden ein formales Skelett, das die Informatik in der Praxis mit konkreten [[Implementierung]]en durchdringt. Die theoretische Informatik identifizierte viele unlösbare Problemstellungen mittels der Berechenbarkeitstheorie und erlaubt, häufig mit konstruktiver Beweisführung der Komplexitätstheorie, die Abgrenzung der praktisch effizient lösbaren Probleme von denen, für die das Gegenteil gilt.
== Siehe auch ==
 
Zu den konstruktiven Methoden der theoretischen Informatik zählt auch das Entwerfen von [[formales System|formalen Systemen]], [[Endlicher Automat|Automaten]], [[Graph (Graphentheorie)|Graphen]] und [[Syntaxdiagramm]]en sowie das Festlegen von [[formale Grammatik|Grammatiken]] und [[Formale Semantik|Semantiken]], um eine Problemstellung mit mathematischen [[Aussage (Logik)|Ausdrücken]] formal zu fassen und von der informellen Ebene abzuheben. Die [[Konstrukt]]e beschreiben so die innere Logik eines Problems mit mathematisch-logischen Aussagen, was im Weiteren eine formale Untersuchung erlaubt und potenziell neue – durch [[Beweis (Logik)|Beweise]] gestützte – Aussagen und Algorithmen der formalen Modelle als Resultate erschließbar macht. Neben dem mathematischen Erkenntnisgewinn lassen sich manche der gefundenen Lösungen praktisch implementieren, um Menschen durch [[Maschinensemantik]] automatisierte Vorteile der Mathematik- und Computer-Nutzung zu verschaffen.
 
== Geschichte der theoretischen Informatik ==
 
Die theoretische Informatik ist eng verbunden mit der Mathematik und Logik. Im 20. Jahrhundert erfolgte eine Emanzipation und Bildung als eigenständige Disziplin.
 
Pioniere der Disziplin waren [[Kurt Gödel]], [[Alonzo Church]], [[Alan Turing]], [[Claude Shannon]], [[John von Neumann]], [[Hans Hermes]] und [[Noam Chomsky]].
 
== Automatentheorie und formale Sprachen ==
Die [[Automatentheorie]] definiert und formalisiert [[Automat (Informatik)|Automaten]] oder Rechenmaschinen und beschäftigt sich mit deren Eigenschaften und Berechnungsstärke. Unter anderem untersucht die Automatentheorie, welche Probleme von den unterschiedlichen Klassen von Rechenmaschinen gelöst werden können.
 
Die Theorie der [[formale Sprache|formalen Sprachen]] betrachtet formalisierte [[formale Grammatik|Grammatiken]] und die durch diese Grammatiken erzeugten formalen Sprachen. Sie beschäftigt sich mit [[syntax|syntaktischen]] und [[formale Semantik|semantischen]] Merkmalen dieser formalen Sprachen über einem [[Alphabet (Informatik)|Alphabet]]. Das Problem, ob ein Wort zu einer formalen Sprache gehört, wird durch Automaten gelöst; dadurch besteht ein enger Zusammenhang zwischen den Grammatiken, die formale Sprachen erzeugen, und den Automaten, die sie erkennen.
 
=== Chomsky-Hierarchie ===
Die meisten in der Praxis auftretenden formalen Sprachen, wie beispielsweise Programmiersprachen, besitzen eine einfache Struktur und können nach ihrer Komplexität in eine der bekannten Sprachklassen der [[Chomsky-Hierarchie]] eingeteilt werden. Die Chomsky-Hierarchie – nach [[Noam Chomsky]], einem Pionier der Sprachtheorie – besteht aus vier Klassen. Diese sind, nach ihrer Mächtigkeit aufsteigend geordnet, die [[reguläre Sprache|regulären Sprachen]], (Typ 3), die [[kontextfreie Sprache|kontextfreien Sprachen]] (Typ 2), die [[kontextsensitive Sprache|kontextsensitiven Sprachen]] (Typ 1) und die [[Rekursive Aufzählbarkeit|rekursiv aufzählbaren Sprachen]] (Typ 0).
 
[[Datei:Wiki inf chomskeho hierarchia.jpg|miniatur|Die Sprachklassen der [[Chomsky-Hierarchie]] liegen wie folgt ineinander:<br />Typ 3 ⊂ Typ 2 ⊂ Typ 1 ⊂ Typ 0, hier durch die Inklusionen<br />R ⊂ L<sub>CF</sub> ⊂ L<sub>ECS</sub> ⊂ L<sub>RE</sub> dargestellt.]]
 
:''Reguläre Sprachen'' können von [[endlicher Automat|endlichen Automaten]],
:''kontextfreie Sprachen'' von (nichtdeterministischen) [[Kellerautomat]]en,
:''kontextsensitive Sprachen'' von [[linear beschränkte Turingmaschine|linear beschränkten Turingmaschinen]] und
:''rekursiv aufzählbare Sprachen'' von allgemeinen [[Turingmaschine|Turingmaschinen]] erkannt werden.
 
Zwischen den vier Grammatikklassen und den vier Maschinenklassen der Chomsky-Hierarchie besteht eine [[Äquivalenzrelation|Äquivalenz]] bezüglich ihrer erzeugten und erkannten Klassen von Sprachen. Die formalen Sprachen, die durch die jeweiligen Grammatikklassen der Chomsky-Hierarchie erzeugt werden, können – wie oben aufgeführt – von den entsprechenden Maschinenklassen erkannt werden und umgekehrt.
 
=== Pumping- und Jaffe-Lemmata ===
Bekannte praktische Hilfsmittel in der Charakterisierung von regulären und kontextfreien Sprachen sind die [[Pumping-Lemma]]ta, die eine [[notwendige Bedingung|notwendige]], aber nicht [[hinreichende Bedingung]] liefern, dass eine von einer [[Grammatik]] erzeugte Sprache regulär oder kontextfrei ist.<ref>{{Literatur| Autor = Uwe Schöning | Titel = Theoretische Informatik - kurzgefasst / Uwe Schöning | Jahr = 2001 | Verlag = Spektrum, Akad. Verl. | Ort = Heidelberg | ISBN = 3-8274-1099-1 | Seiten = 39,57}}</ref> Auf Grund der Struktur der Aussagen der Lemmata wird das Pumping-Lemma für reguläre Sprachen auch uvw-Theorem und das Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen auch uvwxy-Theorem genannt. Erweiterungen wie das [[Pumping-Lemma|Lemma von Jaffe]] liefern im Gegensatz zu den Pumping-Lemmata ein hinreichendes [[Kriterium]].
 
=== Beschreibung von Typ 2-Grammatiken ===
Die [[Backus-Naur-Form]] (nach [[John W. Backus]] und [[Peter Naur]]) oder BNF ist eine Notationskonvention für kontextfreie Grammatiken und somit für kontextfreie Sprachen. Die BNF wird in der Praxis beispielsweise dazu benutzt, die Syntaxen von [[Programmiersprache]]n zu definieren. Die jeweilige Syntax der Programmiersprachen [[Pascal (Programmiersprache)|Pascal]] und [[Modula-2]] ist in der [[Erweiterte Backus-Naur-Form|erweiterten Backus-Naur-Form]], EBNF, definiert worden. Die erweiterte Backus-Naur-Form unterscheidet sich nur in einigen Notationserweiterungen von der BNF.
 
== Berechenbarkeitstheorie ==
In der [[Berechenbarkeitstheorie]] wird die [[Algorithmus|algorithmische]] Lösbarkeit von mathematischen [[Problem]]en – also deren [[Berechenbarkeit]] – untersucht. Insbesondere geht es um die Analyse der internen Struktur von Problemen und um die Klassifikation von Problemen nach verschiedenen Graden der Lösbarkeit oder deren Unlösbarkeit.
 
=== Intuitive und formale Berechenbarkeit und Churchsche These ===
Ausgehend von der ''intuitiven Berechenbarkeit'', der gefühlsmäßigen Vorstellung, zu welchen Problemen sich Lösungen [[Imagination|imaginieren]] und formulieren lassen, entwickelte die Berechenbarkeitstheorie eine formal mathematische Definition von [[Berechenbarkeit]], mit der sich [[Beweis (Mathematik)|mathematische Beweise]] führen lassen, die es ermöglichen, Aussagen zur Berechenbarkeit zu verifizieren oder zu falsifizieren. Versuche, den Berechenbarkeitsbegriff formal zu fassen, führten auf die [[Churchsche These]], die beansprucht, dass der Begriff der mathematischen Berechenbarkeit mit der [[Turingmaschine]] und gleich starken formalen Berechnungsmodellen gefunden wurde. Auf dem Fundament der mathematischen Modelle der Berechenbarkeit und der Churchschen These fußen die eigentlichen Erkenntnisse und Aussagen der Berechenbarkeitstheorie.
 
=== Unvollständigkeitssatz, Halteproblem und Satz von Rice ===
Mit den Methoden der Berechenbarkeitstheorie lässt sich beispielsweise auch [[Kurt Gödel]]s [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Unvollständigkeitssatz]] formulieren und beweisen.<ref>{{Literatur| Autor = Uwe Schöning | Titel = Theoretische Informatik - kurzgefasst / Uwe Schöning | Jahr = 2001 | Verlag = Spektrum, Akad. Verl. | Ort = Heidelberg | ISBN = 3-8274-1099-1 | Seiten = 149ff}}</ref> Ein weiteres Ergebnis der Berechenbarkeitstheorie ist die Erkenntnis, dass das [[Halteproblem]] [[Entscheidbar|unentscheidbar]] ist,<ref>{{Literatur| Autor = Uwe Schöning | Titel = Theoretische Informatik - kurzgefasst / Uwe Schöning | Jahr = 2001 | Verlag = Spektrum, Akad. Verl. | Ort = Heidelberg | ISBN = 3-8274-1099-1 | Seiten = 127ff}}</ref> man also keinen [[Algorithmus]] finden kann, der beliebige [[Computerprogramm|Programme]] daraufhin untersucht, ob sie bei einer bestimmten [[Eingabe (Computer)|Eingabe]] jemals [[Terminiertheit|anhalten]] oder nicht. Ebenfalls unentscheidbar ist nach dem [[Satz von Rice]] jedwede nicht-triviale Eigenschaft eines [[Computerprogramm|Programms]] in einer [[turingmächtig]]en Programmiersprache.<ref>{{Literatur| Autor = Uwe Schöning | Titel = Theoretische Informatik - kurzgefasst / Uwe Schöning | Jahr = 2001 | Verlag = Spektrum, Akad. Verl. | Ort = Heidelberg | ISBN = 3-8274-1099-1 | Seiten = 130ff}}</ref>
 
== Komplexitätstheorie ==
Die [[Komplexitätstheorie]] untersucht, welche [[Ressource#Informatik|Ressourcen]] (zum Beispiel [[Rechenzeit]] und [[Speicherplatz]]) in welchem Maße aufgewendet werden müssen, um bestimmte Probleme algorithmisch zu lösen. In der Regel erfolgt eine Einteilung der Probleme in [[Komplexitätsklasse]]n. Die bekanntesten derartigen Klassen sind [[P (Komplexitätsklasse)|P]] und [[NP (Komplexitätsklasse)|NP]] (in deutscher Literatur Notation auch in Frakturlettern: <math>\mathfrak{P}</math> und <math>\mathfrak{NP}</math>). P ist die Klasse der effizient lösbaren Probleme (genauer: P ist die Klasse der Probleme, die von einer deterministischen [[Turingmaschine]] in [[Polynomialzeit]] entschieden werden können), NP die Klasse der Probleme, deren Lösungen effizient überprüft werden können (oder äquivalent: NP ist die Klasse der Probleme, die von einer nichtdeterministischen Turingmaschine in Polynomialzeit entschieden werden können).
 
Durch die Angabe eines [[Algorithmus]] zur Lösung eines Problems lässt sich eine Oberschranke für den oben erwähnten Bedarf an Ressourcen angeben. Die Suche nach [[untere Schranke|unteren Schranken]] stellt sich hingegen als weitaus schwieriger dar. Hierzu muss nachgewiesen werden, dass alle möglichen Algorithmen, die nur eine bestimmte Menge von Ressourcen verwenden, ein Problem nicht lösen können.
 
Eine (wenn nicht sogar die) zentrale und seit Jahrzehnten offene Frage in der Komplexitätstheorie ist, ob die Klassen [[NP (Komplexitätsklasse)|NP]] und [[P (Komplexitätsklasse)|P]] übereinstimmen – ein [[NP-Vollständigkeit|NP-vollständiges]] Problem in deterministischer Polynomialzeit zu lösen würde als Beweis reichen. Äquivalent dazu kann versucht werden, ein NP-vollständiges Problem auf einem Turing-äquivalenten Computer effizient zu lösen (''siehe auch'' [[Churchsche These]]).
 
Die [[Parametrisierter Algorithmus|parametrisierte Algorithmik]] ist ein relativ junges Teilgebiet der theoretischen Informatik, in dem genauer untersucht wird, welche Instanzen von NP-vollständigen Problemen effizient zu lösen sind.
 
== Formale Semantik ==
Die [[formale Semantik]] beschäftigt sich mit der Bedeutung von in einer [[Formale Sprache|formalen Sprache]] beschriebenen Programmen. Mathematisch ausgedrückt wird eine Semantik[[funktion (Mathematik)|funktion]] konstruiert, die ein gegebenes Programm auf die von ihm berechnete Funktion abbildet.
 
<math>\mathcal C: \mathcal P \to f</math>


Dabei steht <math>\mathcal C</math> für die Semantikfunktion, <math>\mathcal P</math> für die Menge der syntaktisch korrekten Programme, <math>f:\subseteq \Sigma \to \Sigma</math> für die von dem Programm berechnete Funktion und <math>\Sigma</math> für die Menge der möglichen Speicherbelegungen.
* [[Stoff und Form]]
 
Je nach mathematischem Ansatz unterscheidet man
 
* [[axiomatische Semantik]]
* [[denotationelle Semantik]]
* [[Dialogische Logik|dialogische Semantik]]
* [[Fixpunktsemantik]]
 
== Informationstheorie ==
Gegenstand der [[Informationstheorie]] ist die mathematische Beschreibung von [[Information]]. Der Informationsgehalt einer Nachricht wird durch seine [[Entropie (Informationstheorie)|Entropie]] charakterisiert. Damit ist es möglich, die [[Kanalkapazität|Übertragungskapazität]] eines [[Kanal (Informationstheorie)|Informationskanals]] zu bestimmen, was die Verwandtschaft zur [[Kodierungstheorie]] begründet. Weiterhin werden informationstheoretische Methoden auch in der [[Kryptologie]] verwendet, beispielsweise ist das [[One-Time-Pad]] ein informationstheoretisch sicheres Verschlüsselungsverfahren.
 
== Logik ==
[[Mathematische Logik]] wird in vielfältiger Weise in der theoretischen Informatik verwendet; dies hat umgekehrt auch zu Impulsen für die mathematische Logik geführt. [[Aussagenlogik]] und [[Boolesche Algebra]] wird z. B. für Beschreibung von [[Schaltkreis]]en verwendet; dabei kommen grundlegende Resultate der Logik wie [[Craig-Interpolation]] zum Einsatz. Zudem sind grundlegende Konzepte der Theorie der Programmierung natürlich mittels Logik ausdrückbar, neben der oben genannten Semantik vor allem im Bereich der Theorie der [[Logische Programmierung|logischen Programmierung]]. Im Bereich der [[Formale Spezifikation|formalen Spezifikation]] werden verschiedene Logiken, u. a. [[Prädikatenlogik]], [[Temporale Logik]], [[Modallogik]] und dynamische Logik eingesetzt, um das intendierte Verhalten von Software- und Hardwaresystemen zu beschreiben, das dann mittels [[Model Checking]] oder [[Theorembeweiser]]n [[Verifizierung#Informatik|verifiziert]] werden kann. Auch die in der [[künstliche Intelligenz|künstlichen Intelligenz]] eingesetzten Logiken, z. B. Modallogiken, mittels derer das Wissen eines Agenten repräsentiert wird, sind Gegenstand theoretischer Untersuchungen. Für die Theorie der [[Funktionale Programmierung|funktionalen Programmierung]] kommt die [[kombinatorische Logik]] zum Einsatz.
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Theoretische Informatik}}
* {{WikipediaDE|Theoretische Informatik}}


== Literatur ==
== Literatur ==
* Alexander Asteroth, Christel Baier: ''Theoretische Informatik. Eine Einführung in Berechenbarkeit, Komplexität und formale Sprachen.'' Pearson, München 2003, ISBN 3-8273-7033-7
* Katrin Erk, Lutz Priese: ''Theoretische Informatik. Eine umfassende Einführung.'' 3. Auflage, Springer, Berlin 2008, ISBN 3-540-76319-8
* Bernhard Heinemann, Klaus Weihrauch: ''Logik für Informatiker. Eine Einführung.'' Teubner, Stuttgart 2000, ISBN 3-519-12248-0
* {{BibISBN|3827370205}}
* John Kelly: ''Logik im Klartext.'' Pearson, München 2003, ISBN 3-8273-7070-1
* Uwe Schöning: ''Theoretische Informatik – kurzgefaßt<!--Der Titel ist in alter Rechtschreibung, daher "ß" statt "ss"-->.'' Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2003, ISBN 3-8274-1099-1
* Christian Wagenknecht: ''Formale Sprachen, Abstrakte Automaten und Compiler: Lehr- und Arbeitsbuch für Grundstudium und Fortbildung''. Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 3-834-80624-2
* Ingo Wegener: ''Theoretische Informatik. Eine algorithmische Einführung.'' Teubner, Stuttgart 1999, ISBN 3-519-12123-9
* Klaus W. Wagner: ''Einführung in die Theoretische Informatik. Grundlagen und Modelle.'' Springer, Berlin 1997, ISBN 3-540-58139-1
* Klaus Weihrauch: ''Computability.'' Springer, Berlin 1987, ISBN 3-540-13721-1
* Renate Winter: ''Theoretische Informatik. Grundlagen mit Übungsaufgaben und Lösungen.'' Oldenbourg, München 2002, ISBN 3-486-25808-7
* Rolf Socher: ''Theoretische Grundlagen der Informatik.'' Hanser Verlag, München 2005, ISBN 3-446-22987-6
* George M. Reed, A. W. Roscoe, R. F. Wachter: ''Topology and Category Theory in Computer Science.'' Oxford University Press 1991, ISBN 0198537603
* Klaus Keimel: ''Domains and Processes.'' Springer 2001, ISBN 0792371437
* {{Literatur|Autor=Dirk W. Hoffmann|Titel=Theoretische Informatik|Verlag=Hanser Fachbuch|Ort=München|Jahr=2007|Auflage=1.|ISBN=978-3446415119}}
== Weblinks ==
* [http://www.grundstudium.info/theorie/ Hauptseite Theoretische Informatik] – Seite bei ''Grundstudium.info''
== Einzelnachweise ==
<references />


{{Normdaten|TYP=s|GND=4196735-5}}
#Rudolf Steiner: ''Fachwissenschaften und Anthroposophie'', [[GA 73a]] (2005), ISBN 3-7274-0735-2 {{Vorträge|073a}}


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{{GA}}
[[Kategorie:Informatik nach Fachgebiet|101]]


{{Wikipedia}}
[[Kategorie:Wissenschaft]]
[[Kategorie:Formalwissenschaften]]

Version vom 25. März 2018, 17:07 Uhr

Als formal (von lat. forma; griech. μορφή morphé; aber auch griech. είδος eidos „Ansehen, Gestalt“, von eidein „sehen“) wird etwas bezeichnet, das nur der reinen Form nach ohne eigenen Seinsgehalt gegeben ist. Rein formale Gesetzmäßigkeiten sind Gegenstand der Formalwissenschaften (z.B. Logik, Mathematik, Linguistik, Informatik).

„In demjenigen, was in unserem Bewußtsein präsent ist mit den mathematischen Formeln, hat man keinen Seinsgehalt. Das hat für das gewöhnliche Leben und für die gewöhnliche Wissenschaft seine tiefe Berechtigung. Wenn wir in der mathematisch-empirischen Betrachtungsweise den Seinsgehalt schon vom Innern her dieser Außenwelt, die uns in der sinnlichen Beobachtung vorliegt, entgegenbringen würden, dann würden wir diese Außenwelt nicht erleben können. Wir würden sie nicht durchsichtig finden. Dieses Sein, das wir der Außenwelt zuschreiben, das ist uns nur dadurch gegeben, daß wir in dem, was wir methodisch dieser Außenwelt ent-gegenbringen, keinen Seinsgehalt haben, sondern daß wir uns bewußt sind, daß wir ihr nur einen Bildinhalt entgegenbringen. Wer sich einmal klar ist gerade über diesen Bildcharakter des Mathematischen, der wird in ihm das besonders Charakteristische finden in der naturwissenschaftlichen Methode der Gegenwart.“ (Lit.:GA 73a, S. 258)

Siehe auch

Literatur

  1. Rudolf Steiner: Fachwissenschaften und Anthroposophie, GA 73a (2005), ISBN 3-7274-0735-2 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
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