Klassische Logik und Kategorie:Soziologische Theorie: Unterschied zwischen den Seiten

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Unter der '''klassischen Logik''' versteht man ein [[Logik|logisches]] System, das die [[Aussagenlogik|Aussagen-]], die [[Prädikatenlogik]] erster oder höherer Stufe sowie im Allgemeinen den (logischen) [[Identität (Logik)|Identität]]sbegriff enthält. Eine erste Axiomatisierung eines solchen Systems hat [[Gottlob Frege]] in seiner ''[[Begriffsschrift]]'' (1879) entwickelt.
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[[Kategorie:Soziologische Theorie|!]]
Die klassische Logik ist durch genau zwei Eigenschaften gekennzeichnet:
[[Kategorie:Theorie nach Thema]]
 
[[Kategorie:Soziologie|T]]
* Jede Aussage hat einen von genau zwei [[Wahrheitswert]]en, meist ''falsch'' und ''wahr'' ([[Prinzip der Zweiwertigkeit]]/Bivalenzprinzip).
* Der Wahrheitswert jeder zusammengesetzten Aussage ist eindeutig durch die Wahrheitswerte ihrer Teilaussagen bestimmt ([[Extensionalitätsprinzip|Prinzip der Extensionalität]]).
 
Das ''Prinzip der Zweiwertigkeit'' ist vom [[Satz vom ausgeschlossenen Dritten]] zu unterscheiden:
 
:<math>p \or \neg p</math> (z.&nbsp;B. „Es regnet, oder es ist nicht der Fall, dass es regnet.“)
 
stellt einen [[Theorem|Satz]] der klassischen Aussagenlogik dar, kann also syntaktisch aus den Regeln und Axiomen des logischen Systems hergeleitet werden, ohne dass der Wahrheitsbegriff explizit eine Rolle spielt. Demgegenüber ist das Prinzip der Zweiwertigkeit eine Aussage über die Semantik der Logik, welche jeder Aussage einen Wahrheitswert zuordnet.
 
In Abgrenzung zur klassischen Logik entstehen nichtklassische Logiksysteme, wenn man das Prinzip der Zweiwertigkeit, das Prinzip der Extensionalität oder sogar beide Prinzipien aufhebt. Nichtklassische Logiken, die durch die Aufhebung des Prinzips der Zweiwertigkeit entstehen, sind [[Mehrwertige Logik]]en. Die Zahl der Wahrheitswerte (vielleicht besser: Pseudowahrheitswerte) kann dabei endlich sein (z.&nbsp;B. dreiwertige Logik), ist aber oft auch unendlich (z. B. [[Fuzzy-Logik]]). Logiken, die durch die Aufhebung der Extensionalität entstehen, verwenden hingegen [[Junktor]]en (Konnektive), bei denen sich der Wahrheitswert des zusammengesetzten Satzes nicht mehr eindeutig aus dem Wahrheitswert seiner Teile bestimmen lässt. Ein Beispiel für nichtextensionale Logik ist die [[Modallogik]], die die einstelligen nichtextensionalen Operatoren „es ist notwendig, dass“ und „es ist möglich, dass“ einführt. Ein anderes Beispiel ist die [[intuitionistische Logik]], die zwar keine neuen Operatoren einführt, aber die bestehenden Operatoren anders interpretiert.
 
Die [[Algebraische Struktur|algebraische Struktur]] der klassischen Aussagenlogik ist eine zweielementige [[Boolesche Algebra]]. Die formale zweiwertige Logik im modernen Sinn wurde in der zweiten Hälfte des 19.&nbsp;Jahrhunderts von Boole, Frege und anderen entwickelt. Die Bezeichnung „klassische Logik“ entstand dann im 20.&nbsp;Jahrhundert zur Abgrenzung von einer Reihe anderer, als nicht-klassisch bezeichneter Logiken.
 
Manchmal wird der Begriff ''klassische Logik'' auch als historischer Begriff verwendet, d.&nbsp;h. bezogen auf Logiker der Antike. Nun wurde aber in der Antike durchaus nicht nur klassische Logik betrieben; vielmehr behandelte schon [[Aristoteles]], der in historischem Sinn geradezu mustergültig klassische Logiker, Sachverhalte nichtklassischer Logik. Es ist –&nbsp;je nach Zusammenhang&nbsp;– nicht immer ganz leicht zu erkennen, in welchem Sinn ein Sprecher/eine Sprecherin den Begriff „klassische Logik“ verwendet.
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Logik}}
* {{WikipediaDE|Klassische Logik}}
* {{WikipediaDE|Nichtklassische Logik}}
 
== Literatur ==
* Antoine Arnauld, Pierre Nicole: ''Die Logik oder die Kunst des Denkens.'' Aus dem Französischen übersetzt und eingeleitet von Christos Axelos.  2. durchgesehene und um eine Einleitung erweiterte Auflage. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1994, ISBN 3-534-03710-3 (''Bibliothek klassischer Texte'').
* Gottlob Frege: ''Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens.'' Nebert, Halle 1879.
* Dov Gabbay: ''Classical vs non-classical logic.'' In: Don M. Gabbay, Christopher J. Hogger, J. A. Robinson, J. Siekmann (Hrsg.): ''Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming.'' Band 2: ''Deduction Methodologies.'' Clarendon Press, Oxford 1994, ISBN 0-19-853746-8, Kapitel 2, 6.
* Lothar Kreiser, Siegfried Gottwald, Werner Stelzner (Hrsg.): ''Nichtklassische Logik. Eine Einführung.'' 2. durchgesehene Auflage. Akademie-Verlag, Berlin 1990, ISBN 3-05-000274-3.
* Jan Łukasiewicz: ''O zasadzie wyłączonego środka.'' In: ''Przegląd filozoficzny.'' 13, 1910, {{ISSN|1230-1493}}, S. 372–373 (Über den Satz vom ausgeschlossenen Dritten).
* Jan Łukasiewicz: ''Z historii logiki zdań.'' In: ''Przegląd filozoficzny.'' 37, 1934, S. 417–437 (Entdeckung der stoischen Junktorenlogik).
* Jan Łukasiewicz: ''Zur Geschichte der Aussagenlogik.'' In: ''Erkenntnis'' 5, 1935, {{ISSN|0165-0106}}, S. 111–131. (Deutsche Übersetzung des Artikels: ''Z historii logiki zdań'').
 
== Weblinks ==
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/|Classical Logic|Stewart Shapiro}}
 
{{Normdaten|TYP=s|GND=4333219-5}}
 
[[Kategorie:Logik]]
[[Kategorie:Logiken]]
[[Kategorie:Klassische Logik]]
 
{{Wikipedia}}

Version vom 6. Oktober 2019, 12:59 Uhr