Orientierung (Mathematik) und Prävention: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Orientierung''' ist ein [[Mathematik|mathematisch]] definierter Begriff, der auf beliebige <math>n</math>-dimensionale [[Raum (Mathematik)|mathematische Räume]] angewendet werden kann. Es gibt zwei mögliche Orientierungen, die ''nicht'' durch eine [[Drehung]], sondern nur durch eine [[Spiegelung (Geometrie)#Achsenspiegelung|Spiegelung]] ineinander übergeführt werden können. Anschaulich gesprochen verhalten sich die beiden Orientierungen zueinander wie Bild und Spiegelbild bzw. wie linke und rechte Hand.
'''Prävention''' (von [[lat.]] ''praevenire'' „zuvorkommen, verhüten“) oder '''Vorbeugung''' dient dazu, vorhersehbare unerwünschte [[Zustand|Zustände]] oder [[Ereignis]]se in verschiedensten Lebensbereichen abzuwenden oder zumindest in ihrer Wirkung abzuschwächen. In der [[Medizin]] ist insbesondere die '''Krankheitsprävention''' oder '''Prophylaxe''' (von {{ELSalt|προφυλάσσειν}} ''prophylassein'' „vorbeugen“) bedeutsam.


== Definition ==
Präventive Maßnahmen können auf das einzelne [[Individuum]] beschränkt sein, aber auch größere [[Soziale Gruppe|soziale Gruppen]] bis hin zu ganzen [[Staat]]en und Staatsverbänden wie beispielsweise die [[Europäische Union]] betreffen. Im Extremfall erreichen sie mehr oder weniger globale Dimensionen, etwa bei der Abmilderung des [[Klimawandel]]s oder dem weltweiten Schutz vor bestimmten [[Infektionskrankheit]]en. Damit sind auch [[sozial]]e und [[Ethik|ethische]] Herausforderungen verbunden, bei denen stets der [[gesellschaft]]liche und [[Ökologie|ökologische]] Nutzen gegen die Wahrung der [[Persönlichkeitsrecht]]e sorgfältig abgewogen werden muss.


Gegeben sei ein <math>n</math>-dimensionaler [[Vektorraum]] mit zwei geordneten [[Basis (Vektorraum)|Basen]] <math>A</math> und <math>B</math> und eine [[Transformationsmatrix]] <math>T^A_B</math>, die die beiden Basen ineinander überführt. Dann haben die Beiden Basen ''dieselbe Orientierung'', wenn die [[Determinante]] der Transformationsmatrix ''positiv'' ist, also <math>\det(T^A_B)>0</math>. Die Transformation ist dann ''orientierungserhaltend'', was etwa bei einer [[Zentrische Streckung|zentrischen Streckung]] oder bei einer Drehung der Fall ist. Ist die Determinante hingegen ''negativ'', also <math>\det(T^A_B)<0</math>, so ist die Transformation ''orientierungsumkehrend'', was es bei der [[Spiegelung (Geometrie)#Achsenspiegelung|Spiegelung]] der Fall ist.
[[Kategorie:Gesellschaft]]
 
== Siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Orientierung (Mathematik)}}
 
== Literatur ==
 
* [[w:Klaus Jänich|Klaus Jänich]]: ''Vektoranalysis.'' 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin u. a. 1993, ISBN 3-540-57142-6, S. 70ff.
* [[w:Gerd Fischer (Mathematiker)|Gerd Fischer]]: ''Lineare Algebra.'' 14. durchgesehene Auflage. Vieweg-Verlag, Wiesbaden 2003, ISBN 3-528-03217-0
 
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Raum]]

Version vom 20. März 2020, 15:02 Uhr

Prävention (von lat. praevenire „zuvorkommen, verhüten“) oder Vorbeugung dient dazu, vorhersehbare unerwünschte Zustände oder Ereignisse in verschiedensten Lebensbereichen abzuwenden oder zumindest in ihrer Wirkung abzuschwächen. In der Medizin ist insbesondere die Krankheitsprävention oder Prophylaxe (von griech. προφυλάσσειν prophylassein „vorbeugen“) bedeutsam.

Präventive Maßnahmen können auf das einzelne Individuum beschränkt sein, aber auch größere soziale Gruppen bis hin zu ganzen Staaten und Staatsverbänden wie beispielsweise die Europäische Union betreffen. Im Extremfall erreichen sie mehr oder weniger globale Dimensionen, etwa bei der Abmilderung des Klimawandels oder dem weltweiten Schutz vor bestimmten Infektionskrankheiten. Damit sind auch soziale und ethische Herausforderungen verbunden, bei denen stets der gesellschaftliche und ökologische Nutzen gegen die Wahrung der Persönlichkeitsrechte sorgfältig abgewogen werden muss.

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