imported>Joachim Stiller |
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| '''Spannenergie''' ist die Energie, die in einem Körper aufgrund dessen [[elastische Verformung|elastischer Verformung]] steckt. Sie ist eine Form der [[potentielle Energie|potentiellen Energie]]. Die Spannenergie gibt an, wie viel [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] beispielsweise beim Spannen einer [[Feder (Technik)|Feder]] verrichtet wurde. Dies bedeutet, dass die Feder zusammengedrückt oder auseinandergezogen wurde.
| | == Beschreibung == |
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| == Berechnung == | |
| Wenn eine Kraft <math>F(x)</math> entlang eines Weges <math>s</math> wirkt, so wird dabei die Arbeit <math>W</math> verrichtet:
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| :<math>W = \int^s_0 F(x) \, \text{d}x</math>.
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| Wird eine ideale Feder gespannt, so ist die aufgewendete Kraft nach dem [[Hookesches Gesetz|Hookeschen Gesetz]] proportional zur Auslenkung der Feder <math>s</math>. Die hierbei verrichtete Spannarbeit kommt der Spannenergie der Feder zugute:
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| :<math>E_{\text{Spann}} = \frac{1}{2} D s^2,</math>
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| wobei <math>D</math> die [[Federkonstante]] und <math>s</math> die Auslenkung aus der (entspannten) Ruhelage ist. Die Einheit ist – wie bei allen Energieformen –
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| :<math>\left[E_{\text{Spann}}\right] = 1 \, \text{Nm} = 1\,\text{J}</math>
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| Die Federkonstante ist die Proportionalitätskonstante aus dem Hookeschen Gesetz. Es gilt:
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| :<math>D = \frac{F}{s},</math>
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| sie trägt die Einheit
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| :<math>[D] = 1 \frac{\text{N}}{\text{m}}</math>
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| [[Schraubenfeder]]n sind in guter Näherung über weite Bereiche ideale Federn. Für andere elastische Körper (z. B. [[Gummi]]bänder) gilt das Gesagte in der Regel jedoch nicht.
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| Für Drehfedern gilt analog
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| :<math>E_\text{Spann}=\frac 1 2 D^\ast \varphi^2</math>
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| wobei hier <math>D^\ast</math> für das [[Direktionsmoment]] und <math>\varphi</math> für den Auslenkungswinkel steht.
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| == Siehe auch ==
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| * {{WikipediaDE|Spannenergie}}
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| [[Kategorie:Energie]]
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| {{Wikipedia}}
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