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Holunder und Lorentz-Transformation: Unterschied zwischen den Seiten
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Die '''Lorentz-Transformation''', nach [[Hendrik Antoon Lorentz]], ist eine [[Koordinatentransformation]] in der Physik, um Phänomene in verschiedenen [[Bezugssystem]]en zu beschreiben. Sie verbindt in einer vierdimensionalen [[Raumzeit]] die Zeit- und Ortskoordinaten, mit denen verschiedene [[Beobachter (Physik)|Beobachter]] angeben, wann und wo Ereignisse stattfinden. Die Lorentz-Transformationen ist dei relativistische Verallgemeinerung der Galilei-Transformation und bilden daher die Grundlage der [[Spezielle Relativitätstheorie|Speziellen Relativitätstheorie]] von [[Albert Einstein]]. | |||
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Die Galileitransformation unterstellt eine unbegrenzte Lichtgeschwindigkeit und ist daher nur für Relativgeschwindigkeiten ''|v|'' < 0,1 ''c'' eine gute Näherung. Da ''v''' = -''v'': | |||
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! Galilei-Tranformation in <math>x</math>-Richtung | |||
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: <math> t' = t </math> | |||
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== Lorentz-Transformation == | |||
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! Lorentz-Transformation in <math>x</math>-Richtung | |||
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:<math> t' = \left( t - \frac {v} {c^2} \cdot x \right) \cdot \gamma</math> | |||
:<math> x' = \left(x - v \cdot t\right) \cdot\gamma</math> | |||
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:<math> z' = z </math> | |||
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== | :<math> t = \left( t' + \frac {v} {c^2} \cdot x' \right) \cdot \gamma</math> | ||
:<math> x = \left(x' + v \cdot t'\right) \cdot \gamma</math> | |||
:<math> y = y' </math> | |||
:<math> z = z' </math> | |||
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:<math>(\gamma:=\frac{1}{\sqrt{1 - v^2 / c^2}})</math> | |||
== Literatur == | == Literatur == | ||
* | * Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7 | ||
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/sonstiges_formelsammlung_relativitaetstheorie.pdf Formelsammlung: Relativitätstheorie] PDF | |||
* Joachim | |||
[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]] |
Version vom 25. Februar 2019, 09:00 Uhr
Die Lorentz-Transformation, nach Hendrik Antoon Lorentz, ist eine Koordinatentransformation in der Physik, um Phänomene in verschiedenen Bezugssystemen zu beschreiben. Sie verbindt in einer vierdimensionalen Raumzeit die Zeit- und Ortskoordinaten, mit denen verschiedene Beobachter angeben, wann und wo Ereignisse stattfinden. Die Lorentz-Transformationen ist dei relativistische Verallgemeinerung der Galilei-Transformation und bilden daher die Grundlage der Speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein.
Galilei-Transformation
Die Galileitransformation unterstellt eine unbegrenzte Lichtgeschwindigkeit und ist daher nur für Relativgeschwindigkeiten |v| < 0,1 c eine gute Näherung. Da v' = -v:
Galilei-Tranformation in -Richtung | Inverse Galilei-Transformation |
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Lorentz-Transformation
Lorentz-Transformation in -Richtung | Inverse Lorentz-Transformation |
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Literatur
- Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7
- Joachim Stiller: Formelsammlung: Relativitätstheorie PDF