Eine freie Initiative von Menschen bei anthrowiki.at, anthro.world, biodyn.wiki und steiner.wiki mit online Lesekreisen, Übungsgruppen, Vorträgen ... |
Wie Sie die Entwicklung von AnthroWiki durch Ihre Spende unterstützen können, erfahren Sie hier. |
Lorentz-Transformation: Unterschied zwischen den Versionen
Aus AnthroWiki
imported>Joachim Stiller Keine Bearbeitungszusammenfassung |
imported>Joachim Stiller |
||
Zeile 28: | Zeile 28: | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
:<math> t' = \left( t - \frac {v} {c^2} \cdot x \right) \cdot \ | :<math> t' = \left( t - \frac {v} {c^2} \cdot x \right) \cdot \sqrt{1-(v/c)^2}</math> | ||
:<math> x' = \left(x - v \cdot t\right) \cdot\ | :<math> x' = \left(x - v \cdot t\right) \cdot \sqrt{1-(v/c)^2}</math> | ||
:<math> y' = y </math> | :<math> y' = y </math> | ||
:<math> z' = z </math> | :<math> z' = z </math> | ||
| | | | ||
:<math> t = \left( t' + \frac {v} {c^2} \cdot x' \right) \ | :<math> t = \left( t' + \frac {v} {c^2} \cdot x' \right) / \sqrt{1-(v/c)^2}</math> | ||
:<math> x = \left(x' + v \cdot t'\right) \ | :<math> x = \left(x' + v \cdot t'\right) / \sqrt{1-(v/c)^2}</math> | ||
:<math> y = y' </math> | :<math> y = y' </math> | ||
:<math> z = z' </math> | :<math> z = z' </math> | ||
|} | |} | ||
== Literatur == | == Literatur == |
Version vom 25. Februar 2019, 08:05 Uhr
Die Lorentz-Transformation, nach Hendrik Antoon Lorentz, ist eine Koordinatentransformation in der Physik, um Phänomene in verschiedenen Bezugssystemen zu beschreiben. Sie verbindt in einer vierdimensionalen Raumzeit die Zeit- und Ortskoordinaten, mit denen verschiedene Beobachter angeben, wann und wo Ereignisse stattfinden. Die Lorentz-Transformationen ist dei relativistische Verallgemeinerung der Galilei-Transformation und bilden daher die Grundlage der Speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein.
Galilei-Transformation
Die Galileitransformation unterstellt eine unbegrenzte Lichtgeschwindigkeit und ist daher nur für Relativgeschwindigkeiten |v| < 0,1 c eine gute Näherung. Da v' = -v:
Galilei-Tranformation in -Richtung | Inverse Galilei-Transformation |
---|---|
|
|
Lorentz-Transformation
Lorentz-Transformation in -Richtung | Inverse Lorentz-Transformation |
---|---|
|
|
Literatur
- Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7
- Joachim Stiller: Formelsammlung: Relativitätstheorie PDF