Reihe (Mathematik) und Negative Kritik: Unterschied zwischen den Seiten

Aus AnthroWiki
(Unterschied zwischen Seiten)
VisuellWikitext
imported>Odyssee
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
imported>Joachim Stiller
(Weiterleitung nach Kritik erstellt)
 
Zeile 1: Zeile 1:
Eine unendliche '''Reihe''' ist [[Mathematik|mathematisch]] definiert als [[Folge (Mathematik)|Folge]] der '''Partialsummen''' <math>s_n</math> einer anderen Folge <math>\left(a_i\right)</math>:
#WEITERLEITUNG [[Kritik]]


Für eine beliebige Folge (<math>\left(a_i\right)</math>) ist die <math>n</math>-te Partialsumme ist die Summe ihrer ersten <math>n</math> Glieder:
[[Kategorie:Negative Praxis]]
 
:<math>s_n = a_0 + a_1 + \ldots + a_n = \sum_{i=0}^n a_i</math>
 
Falls die Reihe, d.h. die Folge der Partialsummen, [[Konvergenz|konvergiert]], so ist ihr [[Grenzwert]] die ''Summe'' oder der ''Wert'' der Reihe:
 
:<math>\lim_{n \to \infty} s_n = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=0}^n a_i</math>
 
Eine Reihe ist genau dann '''absolut konvergent''', wenn die Reihe ihrer Absolutbeträge <math>\sum_{n=1}^\infty |s_n|</math> konvergiert:
 
''Konvergente'' Reihen können gliedweise [[Addition|addiert]], [[Subtraktion|subtrahiert]] oder mit einem [[konstante]]n Faktor [[Multiplikation|multipliziert]] werden. ''Absolut konvergierende'' Reihen können auch gliedweise miteinander multipliziert werden. Die resultierende Reihe ist dann ebenfalls konvergent.
 
== Siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Reihe (Mathematik)}}
 
[[Kategorie:Mathematik]]

Version vom 10. März 2020, 10:49 Uhr

Weiterleitung nach:

Abgerufen von „https://anthrowiki.at/index.php?title=Reihe_(Mathematik)&oldid=286917“