Vorlage:Biolib/Doku und Gravitations-Längenkontraktion: Unterschied zwischen den Seiten

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imported>Joachim Stiller
 
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<noinclude>{{Dokumentation/Dokuseite}}</noinclude>
== Gravitations-Längenkontraktion (Näherung) ==
Diese Vorlage dient dem Aufruf einer Seite von Biolib.de unter der Domain <code>caliban.mpipz.mpg.de</code> des Max-Planck-Institut für Pflanzenzüchtungsforschung.


Für die Gravitations-Längenkontraktion ergibt sich folgende Näherung:


== Kopiervorlage ==
:<math> L' = L_0 \cdot {\sqrt {1 - (2 \cdot G \cdot M) / (c^2 \cdot  R_E) }} </math>


<pre style="white-space:pre-wrap;">
:<math> L_0 = L' {\sqrt {1 - (2 \cdot G \cdot M) / (c^2 \cdot  R_E) }} </math>
{{Biolib|1=|2=}}
</pre>


:*<math> L_0 = \text{Koordinatenlänge} </math>


== Parameter ==
:*<math> L' = \text{Ortslänge beim Radius} \, R_E</math>
:1 = Unterseite (alles, was hinter <code><nowiki>http://caliban.mpipz.mpg.de/</nowiki></code> folgt)
:2 = Linktext.


== Beispiel ==
== Gravitations-Längenkontraktion ==
<pre style="white-space:pre-wrap;">
 
{{Biolib|1=brehm/band1/index.html|2=Band 1 der 3. Auflage von Brehms Thierleben}}
Wenn wir einen Maßstab hochkant vom Orbit auf die Erde runterschicken, erscheint uns der Maßstab im Zuge der Dehnung des Raumes im Gravitationsfeld vom Orbit aus als verkürzt. Diesen Effekt nennet man '''Gravitatiosn-Längenkontraktion'''. Es gilt:
</pre>
 
:Ergibt
: <math> L' = L \cdot \sqrt{ \frac { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_E \right) } { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_O \right) } } </math>
:{{Biolib|1=brehm/band1/index.html|2=Band 1 der 3. Auflage von Brehms Thierleben}}
 
Dabei ist <math>R_O</math> der Radius bis zum Beobachter im Orbit und <math>R_E</math> der Erdradius bis zum Beobachter auf der Erdoberfläche.  
 
Mit:
 
: <math>G</math> = Gravitatiosnkonstante
 
: <math>M</math> = Masse des Himmelskörpers (hier der Erde)
 
: <math>c</math> = Lichtgeschwindigkeit
 
== Gravitations-Längendilatation ==
Umgekehrt erscheint ein Maßstab, den wir von der Erde in den Orbit schicken, vertikal verlängert. Diesen Effekt könnte man '''Gravitations-Längendilatation''' nennen, so [[Joachim Stiller]]. Es gilt:
 
: <math> L = L' / \sqrt{ \frac { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_E \right) } { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_O \right) } } </math>
 
Es gilt wieder die Äquivalenzumformung.
 
== Literatur ==
* Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/sonstiges_formelsammlung_relativitaetstheorie.pdf Formelsammlung: Relativitätstheorie] PDF
 
[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]]

Version vom 6. Februar 2020, 22:26 Uhr

Gravitations-Längenkontraktion (Näherung)

Für die Gravitations-Längenkontraktion ergibt sich folgende Näherung:

Gravitations-Längenkontraktion

Wenn wir einen Maßstab hochkant vom Orbit auf die Erde runterschicken, erscheint uns der Maßstab im Zuge der Dehnung des Raumes im Gravitationsfeld vom Orbit aus als verkürzt. Diesen Effekt nennet man Gravitatiosn-Längenkontraktion. Es gilt:

Dabei ist der Radius bis zum Beobachter im Orbit und der Erdradius bis zum Beobachter auf der Erdoberfläche.

Mit:

= Gravitatiosnkonstante
= Masse des Himmelskörpers (hier der Erde)
= Lichtgeschwindigkeit

Gravitations-Längendilatation

Umgekehrt erscheint ein Maßstab, den wir von der Erde in den Orbit schicken, vertikal verlängert. Diesen Effekt könnte man Gravitations-Längendilatation nennen, so Joachim Stiller. Es gilt:

Es gilt wieder die Äquivalenzumformung.

Literatur