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Vorlage:Biolib/Doku und Gravitations-Längenkontraktion: Unterschied zwischen den Seiten
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(Unterschied zwischen Seiten)
imported>Odyssee (Die Seite wurde neu angelegt: „<noinclude>{{Dokumentation/Dokuseite}}</noinclude> Diese Vorlage dient dem Aufruf einer Seite von Biolib.de unter der Domain <code>caliban.mpipz.mpg.de</code> …“) |
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== Gravitations-Längenkontraktion (Näherung) == | |||
Für die Gravitations-Längenkontraktion ergibt sich folgende Näherung: | |||
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:*<math> L_0 = \text{Koordinatenlänge} </math> | |||
:*<math> L' = \text{Ortslänge beim Radius} \, R_E</math> | |||
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Wenn wir einen Maßstab hochkant vom Orbit auf die Erde runterschicken, erscheint uns der Maßstab im Zuge der Dehnung des Raumes im Gravitationsfeld vom Orbit aus als verkürzt. Diesen Effekt nennet man '''Gravitatiosn-Längenkontraktion'''. Es gilt: | |||
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: | : <math> L' = L \cdot \sqrt{ \frac { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_E \right) } { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_O \right) } } </math> | ||
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Dabei ist <math>R_O</math> der Radius bis zum Beobachter im Orbit und <math>R_E</math> der Erdradius bis zum Beobachter auf der Erdoberfläche. | |||
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: <math>G</math> = Gravitatiosnkonstante | |||
: <math>M</math> = Masse des Himmelskörpers (hier der Erde) | |||
: <math>c</math> = Lichtgeschwindigkeit | |||
== Gravitations-Längendilatation == | |||
Umgekehrt erscheint ein Maßstab, den wir von der Erde in den Orbit schicken, vertikal verlängert. Diesen Effekt könnte man '''Gravitations-Längendilatation''' nennen, so [[Joachim Stiller]]. Es gilt: | |||
: <math> L = L' / \sqrt{ \frac { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_E \right) } { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_O \right) } } </math> | |||
Es gilt wieder die Äquivalenzumformung. | |||
== Literatur == | |||
* Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7 | |||
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/sonstiges_formelsammlung_relativitaetstheorie.pdf Formelsammlung: Relativitätstheorie] PDF | |||
[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]] |
Version vom 6. Februar 2020, 22:26 Uhr
Gravitations-Längenkontraktion (Näherung)
Für die Gravitations-Längenkontraktion ergibt sich folgende Näherung:
Gravitations-Längenkontraktion
Wenn wir einen Maßstab hochkant vom Orbit auf die Erde runterschicken, erscheint uns der Maßstab im Zuge der Dehnung des Raumes im Gravitationsfeld vom Orbit aus als verkürzt. Diesen Effekt nennet man Gravitatiosn-Längenkontraktion. Es gilt:
Dabei ist der Radius bis zum Beobachter im Orbit und der Erdradius bis zum Beobachter auf der Erdoberfläche.
Mit:
- = Gravitatiosnkonstante
- = Masse des Himmelskörpers (hier der Erde)
- = Lichtgeschwindigkeit
Gravitations-Längendilatation
Umgekehrt erscheint ein Maßstab, den wir von der Erde in den Orbit schicken, vertikal verlängert. Diesen Effekt könnte man Gravitations-Längendilatation nennen, so Joachim Stiller. Es gilt:
Es gilt wieder die Äquivalenzumformung.
Literatur
- Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7
- Joachim Stiller: Formelsammlung: Relativitätstheorie PDF