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John von Neumann (um 1940)

John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als János Lajos Neumann von Margitta; † 8. Februar 1957 in Washington) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker, Physiker, Chemiker und Informatiker. Später veröffentlichte er als Johann von Neumann. Er leistete bedeutende Beiträge zur mathematischen Logik, Funktionalanalysis, Quantenmechanik und Spieltheorie und gilt als einer der Väter der Informatik. Die von ihm entworfene Von-Neumann-Architektur wird noch heute in allen gängigen Computern verwendet.

Leben und Werk

János Neumann entstammte einer jüdischen Bankiersfamilie und zeigte schon als Kind eine hohe intellektuelle Begabung. Schon als Sechsjähriger konnte er mit hoher Geschwindigkeit achtstellige Zahlen im Kopf dividieren. Er besaß ein außergewöhnliches Gedächtnis, das ihm beispielsweise erlaubte, den Inhalt einer Buchseite nach einem kurzen Blick darauf präzise wiederzugeben. Später konnte er ganze Bücher wie Goethes Faust auswendig und glänzte auch durch detailliertes historisches Wissen. In Budapest besuchte von Neumann gleichzeitig mit dem späteren Physiker und Nobelpreisträger Eugene Paul Wigner das deutschsprachige humanistische Lutheraner-Gymnasium, das er 1921 mit dem Abitur abschloss.

Wegen der nach dem Ersten Weltkrieg namentlich für wohlhabende Juden politisch unsicheren Situation in Ungarn studierte von Neumann auf Wunsch seiner Eltern zunächst von 1921 bis 1923 Chemieingenieurwesen in Berlin und dann bis zu seinem Diplom 1925 an der ETH Zürich. Gleichzeitig war er an der Universität Budapest eingeschrieben, wo er aber nur die Examina absolvierte. Sein Hauptinteresse galt aber nach wie vor der Mathematik. Er besuchte Mathematikkurse in Berlin und die von Hermann Weyl und George Pólya an der ETH Zürich und machte schon bald auf sich aufmerksam. Von Neumann war von 1928 bis 1933 (jüngster) Privatdozent der Berliner Universität und im Sommersemester 1929 an der Universität Hamburg. Davor arbeitete er 1926/1927 in Göttingen mit David Hilbert zusammen. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Entwicklung der axiomatischen Mengenlehre, für die er noch als Student einen neuen Ansatz fand (Dissertation in Budapest 1926 bei Leopold Fejér), und mit der Hilbertschen Beweistheorie. Seine Beschäftigung mit mathematischer Logik endete mit dem Bekanntwerden von Gödels Unvollständigkeitssatz, der Hilberts Programm einen schweren Schlag versetzte.

Von Neumann verfasste das erste mathematisch durchdachte Buch zur Quantenmechanik, in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik und auch den von ihm 1927 eingeführten Dichteoperator und die Von-Neumann-Entropie behandelte, die heute der Stützpfeiler der Quanteninformationstheorie ist. Mit Eugene Wigner veröffentlichte von Neumann 1928/29 eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der Gruppentheorie in den Atomspektren. Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründeten seinen Ruf in Amerika. 1929 wurde er zu Vorträgen darüber an die Princeton University in New Jersey eingeladen. 1933 wurde er Professor für Mathematik am Institute for Advanced Study in Princeton und emigrierte nach der Machtergreifung Hitlers endgültig in die USA.

1928 bewies von Neumann das Min-Max-Theorem und schrieb einen Artikel „Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler Oskar Morgenstern schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch The Theory of Games and Economic Behavior (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne Spieltheorie begründet.

Ab 1943 arbeitete von Neumann am Manhattan-Projekt in Los Alamos. Eines seiner Hauptarbeitsgebiete war die Theorie der Stoßwellen, die in den 50er Jahren für den Überschallflug aktuell wurde und die er unter anderem für die Entwicklung von Sprengstofflinsen für den Implosionsmechanismus der Plutoniumbombe nutzte. Neben seinen mathematischen Leistungen war von Neumann als Regierungsberater auch politisch einflussreich. Vor dem Abwurf der Atombomben auf Japan war er ein Mitglied des Target Committee, das die genauen Ziele der Bomben mitbestimmte. Er berechnete dabei auch die optimale Detonationshöhe der Atombomben, um einen möglichst großen Schaden durch die Explosion am Boden zu erzielen.

Schematische Darstellung der Von-Neumann-Architektur, 1947

Von Neumann gilt als einer der Väter der Informatik. Nach ihm wurde die Von-Neumann-Architektur (auch Von-Neumann-Rechner) benannt, ein Computer, in dem Daten und Programm binär codiert im selben Speicher liegen. Das Programm selbst kann somit im laufenden Rechenvorgang verändert werden und durch bedingte Sprungbefehle von der festgelegten Reihenfolge der gespeicherten Anweisungen abgewichen werden. Es definiert in loser Analogie zum menschlichen Hirn (wie er im Report schreibt) eine Rechnerarchitektur aus Steuereinheit und arithmetischer Einheit sowie eine Speichereinheit. Die Befehle werden aber seriell und nicht parallel abgearbeitet wie im Gehirn. Von Neumanns Rolle als alleiniger Erfinder der nach ihm benannten modernen Rechnerarchitektur ist allerdings umstritten und seit längerem Gegenstand von Auseinandersetzungen. Von Neumann leitete ab 1949 am Institute for Advanced Study schließlich ein eigenes Computerprojekt, den IAS-Computer, in dem er seine Ideen verwirklichen konnte, darunter auch viele Programmierkonzepte. Genutzt wurde der IAS-Rechner und der nach von Neumanns Ideen umgebaute ENIAC vor allem für militärische Berechnungen (Ballistik). Von Neumann nutzte den Princeton-Rechner allerdings auch für Pionierarbeiten in der numerischen Wettervorhersage, wie die erste rechnergestützte 24-Stunden-Wetterprognose.

1953 entwickelte von Neumann auch die Theorie selbstreproduzierender zellulärer Automaten, die heute eine wichtige Grundlage für die Forschungsdisziplin Künstliches Leben bilden und die Simulation biologischer Organisation, Selbstreproduktion und Evolution von Komplexität ermöglicht. Science-Fiction-Autoren stellten sich die Besiedlung unserer Galaxie mit solchen Automaten vor und prägten dafür den Namen Von-Neumann-Sonde.

John von Neumann war ein lebenslustiger und geselliger Mensch (Spitzname „Good Time Johnny“); er war zweimal verheiratet – mit Marietta Kövesi und Klára Dán – und hatte eine Tochter. Sein Haus in Princeton war Mittelpunkt der akademischen Kreise auf den legendären Princeton-Partys. Von Neumann liebte auch schnelle Wagen wie Cadillac oder Studebaker, sein Fahrstil war aber gefürchtet, da er sich bei ruhigem Verkehr schnell langweilte und dann in Geistesabwesenheit verfiel. Auch mitten aus einer Party konnte er sich plötzlich verabschieden, um ein mathematisches Problem zu durchdenken. Sein Alkoholkonsum war teilweise nur vorgetäuscht, wie das Kind eines Gastes einmal überrascht feststellte. Ein weiterer Aspekt des „Unterhaltungskünstlers“ von Neumann war sein unerschöpfliches Reservoir oft schlüpfriger Witze und seine Vorliebe für Limericks.

Von Neumann starb nach einem qualvollen Krebsleiden, das möglicherweise durch seine Teilnahme an Nukleartests verursacht worden war, im Washingtoner Walter-Reed-Militärkrankenhaus. Ein Soldat hielt vor dem Zimmer Wache, damit er im Delirium – der Krebs griff am Ende auch sein Gehirn an – keine Staatsgeheimnisse preisgab. Noch auf dem Totenbett schrieb er an seinem Buch „Die Rechenmaschine und das Gehirn“, in dem er den Besonderheiten des „Computers“ im menschlichen Kopf nachging.

Siehe auch

• John von Neumann - Artikel in der deutschen Wikipedia

Werke

• Collected works, 6 Bände. Pergamon Press, ab 1961
• Brody, Vamos (ed.): The von Neumann compendium. World Scientific (Reprint von wichtigen Aufsätzen von Neumanns)
• The computer and the brain (Silliman Lectures). Yale University Press, 2000 (deutsch Die Rechenmaschine und das Gehirn, 1958)
• The mathematician. In: Heywood (Hrsg.): The works of the mind. 1948. Nachgedruckt in: Kasner, Newman (Hrsg.): The world of mathematics, Bd. 4
• Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. 2. Auflage. Springer Verlag, 1996, ISBN 978-3-540-59207-5 (zuerst 1932)
• Theory of games and economic behavior, zusammen mit Oskar Morgenstern. Princeton Univ. Press, 1944, Theory of games and economic behavior. (PDF; 31,6 MB). Deutsche Übersetzung: Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten, ISBN 3-7908-0134-8.

Einige Aufsätze und Bücher online:

• Eine Axiomatisierung der Mengenlehre. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 154, 1925, S. 219–240.
• Die Axiomatisierung der Mengenlehre, Mathematische Zeitschrift, Band 27, 1928, S. 669–752 (entspricht größtenteils der Dissertation, Der axiomatische Aufbau der allgemeinen Mengenlehre (Ungarisch), Budapest 1925)
• Über eine Widerspruchsfreiheitsfrage in der axiomatischen Mengenlehre In: Journal für die reine und angewandte Mathematik, 160, 1929, S. 227–241.
• Zur Hilbertschen Beweistheorie, Mathematische Zeitschrift, Band 26, 1927, S. 1–46
• Zur Theorie der Gesellschaftsspiele. In: Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320.
• Mathematische Begründung der Quantenmechanik. In: Nachr.Ges.Wiss., Göttingen, 1927, S. 1–57
• Thermodynamik quantenmechanischer Gesamtheiten. In: Nachr.Ges.Wiss., Göttingen, 1927, S. 237–291
• Wahrscheinlichkeitstheoretischer Aufbau der Quantenmechanik, Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, 1927, S. 245–272
• mit David Hilbert, Lothar Nordheim: Über die Grundlagen der Quantenmechanik, Mathematische Annalen, Band 98, 1927, S. 1–30´
• Über die Definition der transfiniten Induktion und verwandte Fragen der allgemeinen Mengenlehre, Mathematische Annalen, Band 99, 1928, S. 373–391
• Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren. In: Mathematische Annalen, Band 104, 1931, S. 570–578
• Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin 1932
• Allgemeine Eigenwerttheorie hermitescher Funktionaloperatoren. In: Mathematische Annalen, Band 102, 1930, S. 49–131
• Zur Algebra der Funktionaloperatoren und Theorie der normalen Operatoren. In: Mathematische Annalen, Band 102, 1930, S. 370–427
• First Draft of a Report on the EDVAC. (PDF; 411 kB) 1945 (englisch)
• mit Burks, Goldstine Preliminary discussion of the logical design of an electronic computing instrument, US Army Ordonance Department Report 1946

Einige in Los Alamos entstandene Arbeiten von Neumanns (zum Beispiel über Schockwellen, Detonationswellen) sind bei der Federation of American Scientists online verfügbar.

Einige weitere Arbeiten zum Beispiel zu kontinuierlichen Geometrien, Operatorenringen oder zur Ergodentheorie sind bei der National Academy of Sciences online verfügbar.