Planetensphären und John von Neumann: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:JohnvonNeumann-LosAlamos.gif|miniatur|John von Neumann (um 1940)]]
Sieben '''Planetensphären''' ({{HeS|גַּלְגַּלים|[[Galgalim]]}}, [[Wikipedia:Singular|Ez.]] {{He|גַּלְגַּל}} ''Galgal'' „Rad“), die mit den klassischen [[sieben Planeten]] korrespondieren und gemeinsam die [[Hebdomas]] ({{ELSalt|εβδομάς}} „Siebenheit“) bilden, umgeben aus [[Geozentrisches Weltbild|geozentrischer]] okkulter Sicht in konzentrischen Kreisen die [[Erde]] und konstituieren unser gegenwärtiges [[Sonnensystem]]. Die eigentliche Realität der Planetensphären liegt nicht auf dem äußeren [[Physischer Plan]], sondern auf dem [[Astralplan]]. Hier begrenzen die einander teilweise durchdingenden Planetensphären die [[Herrschaftsgebiete der Hierarchien|Herrschaftsgebiete]] der höheren geistigen [[Hierarchien]], die mit der [[Erdentwicklung|Erd-]] und [[Menschheitsentwicklung]] verbunden sind.


== Die höheren Sphären ==
'''John von Neumann''' (* [[28. Dezember]] [[1903]] in [[w:Budapest|Budapest]], [[Österreich-Ungarn]] als ''János Lajos Neumann von [[w:Marghita|Margitta]]''; † [[8. Februar]] [[1957]] in [[w:Washington, D.C.|Washington]]) war ein ungarisch-US-amerikanischer [[Mathematiker]], [[Physiker]], [[Chemiker]] und [[Informatiker]]. Später veröffentlichte er als '''Johann von Neumann'''. Er leistete bedeutende Beiträge zur [[Mathematische Logik|mathematischen Logik]], [[Funktionalanalysis]], [[Quantenmechanik]] und [[Spieltheorie]] und gilt als einer der Väter der [[Informatik]]. Die von ihm entworfene [[Von-Neumann-Architektur]] wird noch heute in allen gängigen [[Computer]]n verwendet.


{{Siehe auch|Sphären}}
== Leben und Werk ==


Die sieben Planetensphären sind umgeben von der [[Fixstern]]sphäre mit dem [[Tierkreis]], dem [[Herrschaftsgebiete der Hierarchien|Herrschaftsgebiet]] der [[Cherubim]] (Tierkreiswesenheiten) und [[Seraphim]]. Im [[Geozentrisches Weltbild|mittelalterlichen Weltbild]] schließt sich daran als 9. Sphäre der [[Kristallhimmel]], der zugleich das [[Primum Mobile]] ist. In der [[Christentum|christlichen]] Überlieferung wurde der Begriff des ''Kristallhimmels'' oder der ''Kristallsphäre'' aus der [[Wikipedia:Genesis|Genesis]] abgeleitet, wo am zweiten Schöpfungstag von der [[Feste]] ([[Latein|lat.]] ''[[firmament]]um'', {{HeS|רקיע}}, ''rakía'') gesprochen wird, durch die die himmlischen und irdischen "Wasser" voneinander geschieden werden. Die oberste Weltensphäre ist das [[Empyreum]] ([[Latein|lat.]] ''empyreus'' „im Feuer“, von {{ELSalt2|ἔμπυρος}} ''émpyros''), der [[Feuerhimmel]], der Wohnsitz der höchsten [[Gott]]heit, der [[Trinität]].
János Neumann entstammte einer [[Judentum|jüdischen]] Bankiersfamilie und zeigte schon als Kind eine hohe [[intellektuell]]e Begabung. Schon als Sechsjähriger konnte er mit hoher Geschwindigkeit achtstellige Zahlen im Kopf dividieren. Er besaß ein außergewöhnliches [[Gedächtnis]], das ihm beispielsweise erlaubte, den Inhalt einer Buchseite nach einem kurzen Blick darauf präzise wiederzugeben. Später konnte er ganze Bücher wie [[Goethes Faust]] auswendig und glänzte auch durch detailliertes historisches Wissen. In Budapest besuchte von Neumann gleichzeitig mit dem späteren Physiker und [[w:Nobelpreis|Nobelpreis]]träger [[w:Eugene Paul Wigner|Eugene Paul Wigner]] das deutschsprachige humanistische [[w:Fasori Evangélikus Gimnázium|Lutheraner-Gymnasium]], das er 1921 mit dem Abitur abschloss.


Ähnlich Ansichten vertraten auch die [[Kabbala|Kabbalisten]]. So unterscheidet etwa auch [[Josef Gikatilla]] (1248-1325), der ungefähr zur Zeit [[Dante]]s in Spanien lebte, folgende 10 Sphären, die den 10 [[Sephiroth]] entsprechen:
Wegen der nach dem [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieg]] namentlich für wohlhabende [[Juden]] politisch unsicheren Situation in [[w:Ungarn|Ungarn]] studierte von Neumann auf Wunsch seiner Eltern zunächst von 1921 bis 1923 Chemieingenieurwesen in [[Berlin]] und dann bis zu seinem Diplom 1925 an der [[w:ETH Zürich|ETH Zürich]]. Gleichzeitig war er an der Universität Budapest eingeschrieben, wo er aber nur die Examina absolvierte. Sein Hauptinteresse galt aber nach wie vor der [[Mathematik]]. Er besuchte Mathematikkurse in Berlin und die von [[w:Hermann Weyl|Hermann Weyl]] und [[w:George Pólya|George Pólya]] an der ETH Zürich und machte schon bald auf sich aufmerksam. Von Neumann war von 1928 bis 1933 (jüngster) Privatdozent der [[w:Humboldt-Universität zu Berlin|Berliner Universität]]<ref>Siehe Ulf Hashagens Artikel über die Habilitation in Berlin (S. 265). Sie war am 13. Dezember 1927 abgeschlossen.</ref> und im Sommersemester 1929 an der Universität Hamburg. Davor arbeitete er 1926/1927 in [[w:Göttingen|Göttingen]] mit [[w:David Hilbert|David Hilbert]] zusammen. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Entwicklung der [[Axiomatische Mengenlehre|axiomatischen Mengenlehre]], für die er noch als Student einen neuen Ansatz fand (Dissertation in Budapest 1926 bei [[w:Leopold Fejér|Leopold Fejér]])<ref>John (Janos) von Neumann: ''Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése'' [''Die Axiomatisierung der Mengenlehre'', Mathematische Zeitschrift 27, 669-752 (1928)]</ref>, und mit der [[w:Hilbertprogramm|Hilbertschen Beweistheorie]]. Seine Beschäftigung mit [[Mathematische Logik|mathematischer Logik]] endete mit dem Bekanntwerden von [[Kurt Gödel|Gödels]] [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Unvollständigkeitssatz]], der Hilberts Programm einen schweren Schlag versetzte.


{{Zitat|Die Mondsphäre, die Sphäre des Merkur (Galgal ha-Kochav), die Sphäre der Venus (Gaggal Nogah), die Sonnensphäre (Galgal Hamma), die Sphäre des Mars (Galgal Ma'adim), die Sphäre des Jupiter (Galgal Zedek), die Sphäre des Saturn ( Galgal Schabbtat), die Sphäre des
Von Neumann verfasste das erste mathematisch durchdachte Buch zur [[Quantenmechanik]], in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik und auch den von ihm 1927 eingeführten [[w:Dichteoperator|Dichteoperator]] und die [[w:Von-Neumann-Entropie|Von-Neumann-Entropie]] behandelte, die heute der Stützpfeiler der [[Quanteninformationstheorie]] ist. Mit [[w:Eugene Wigner|Eugene Wigner]] veröffentlichte von Neumann 1928/29 eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der [[Gruppentheorie]] in den [[Atomspektrum|Atomspektren]]. Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründeten seinen Ruf in Amerika. 1929 wurde er zu Vorträgen darüber an die [[w:Princeton University|Princeton University]] in [[w:New Jersey|New Jersey]] eingeladen. 1933 wurde er Professor für Mathematik am [[w:Institute for Advanced Study|Institute for Advanced Study]] in Princeton und emigrierte nach der Machtergreifung [[w:Adolf Hitler|Hitlers]] endgültig in die [[USA]].
Zodiak (Galgal ha-Massalot), die Sphäre des 'Aravot Himmels, der Zehnte Intellekt. Dies sind die zehn ''Sefirot belima'', zu welchen die untere Welt, das heißt die Erde, nicht hinzu gehört.|Josef Gikatilla|Sefer Ginnat 'Egos|ref=<ref name="Grözinger 306">zit. nach Grözinger, S.  [http://books.google.at/books?id=xxxF_2UzuRYC&pg=PA306 306] - [http://books.google.at/books?id=xxxF_2UzuRYC&pg=PA307 307]</ref>}}


Der '''Aravot Himmel'' entspricht dem [[Primum Mobile]]: „Wisse, dass 'Aravot die neunte Sphäre ist, oberhalb von
1928 bewies von Neumann das [[w:Min-Max-Theorem|Min-Max-Theorem]] und schrieb einen Artikel ''„Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“''<ref>John von Neumann: ''Zur Theorie der Gesellschaftsspiele'', Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320, [[doi:10.1007/BF01448847]], [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0100 online (frei zugänglich)].</ref>. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler [[w:Oskar Morgenstern|Oskar Morgenstern]] schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch ''The Theory of Games and Economic Behavior'' (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne [[Spieltheorie]] begründet.
allen Sphären, und sie bewegt sie alle mit einer steten Bewegung.“<ref name="Grözinger 306"></ref> Die zehnte Sphäre entspricht dem [[Empyreum]] und ist, ähnlich wie bei Dante, die Sphäre der von der [[Materie]] vollkommen getrennten ''Separaten Intellekte'' ({{HeS|שכלים נפרדים}} ''Sechalim nifradim''), d.h. der [[Engelhierarchien]]. Diese Gemeinschaft der zehn ''Nifradim'' ({{He|נפרדים}} „Separate“) wird von Gikatilla auch als (rechtmäßiger) ''Fürst der Welt'' und ''aktiver Intellekt'' bezeichnet und mit [[Metatron]] identifiziert:


== Planetensphären und Kabbala (10 Sephiroth) ==
== Siehe auch ==


Hier nun der [[Kabbala|kabbalistische]] Zusammenhang der Planetenspären mit den [[Zehn|10]] [[Sephiroth]] im Überblick:
* {{WikipediaDE|John von Neumann}}


{|align="center" width="600px"
== Werke ==
|-
* ''Collected works'', 6 Bände. Pergamon Press, ab 1961
| '''Die 10 Sephiroth (beräisch)''' || '''Die 10 Sephiroth (deutsch) || '''Die Planetenspären'''  
* Brody, Vamos (ed.): ''The von Neumann compendium''. World Scientific (Reprint von wichtigen Aufsätzen von Neumanns)
|-
* ''The computer and the brain'' (Silliman Lectures). Yale University Press, 2000 (deutsch ''Die Rechenmaschine und das Gehirn'', 1958)
| [[Keter]] || Krone || [[Neptun]]
* ''The mathematician''. In: Heywood (Hrsg.): ''The works of the mind''. 1948. Nachgedruckt in: Kasner, Newman (Hrsg.): ''The world of mathematics'', Bd. 4
|-
* ''Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik''. 2. Auflage. Springer Verlag, 1996, ISBN 978-3-540-59207-5 (zuerst 1932)
| [[Chokhma]] || Weisheit || [[Uranus]]
* ''Theory of games and economic behavior'', zusammen mit Oskar Morgenstern. Princeton Univ. Press, 1944, [https://archive.org/download/in.ernet.dli.2015.215284/2015.215284.Theory-Of.pdf Theory of games and economic behavior.] (PDF; 31,6&nbsp;MB). Deutsche Übersetzung: ''Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten'', ISBN 3-7908-0134-8.
|-
| [[Binah]] || Intelligenz || [[Saturn]]
|-
| [[Chesed]] || Güte || [[Jupiter]]
|-
| [[Geburah]] || Stärke || [[Mars]] 
|-
| [[Tiferet]] || Schönheit || [[Sonne]]
|-
| [[Nezach]] || Ewigkeit || [[Venus]]
|-
| [[Hod]] || Herrlichkeit || [[Merkur]] 
|-
| [[Jesod]] || Fundament || [[Mond]]
|-
| [[Malkuth]] || Königreich || [[Erde]]
|}


== Planetensphären und Karma ==
Einige Aufsätze und Bücher online:
Nach [[Antike|antike]]r Anschauung bestimmen die sieben Planeten das [[Schicksal]] ([[Heimarmene]]) des [[Mensch]]en. Die [[Gnosis|Gnostiker]] sahen sie als niederes Reich der geistigen [[Finsternis]] und des Verderbens über dem sich die lichte Welt des [[Pleroma]]s erhebt.  
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002169606 ''Eine Axiomatisierung der Mengenlehre''.] In: ''Journal für die reine und angewandte Mathematik'', Band 154, 1925, S. 219–240.
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002369982 ''Die Axiomatisierung der Mengenlehre''], Mathematische Zeitschrift, Band 27, 1928, S. 669–752 (entspricht größtenteils der Dissertation, Der axiomatische Aufbau der allgemeinen Mengenlehre (Ungarisch), Budapest 1925)
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002170868 ''Über eine Widerspruchsfreiheitsfrage in der axiomatischen Mengenlehre''] In: ''Journal für die reine und angewandte Mathematik'', 160, 1929, S. 227–241.
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002369079 ''Zur Hilbertschen Beweistheorie''], Mathematische Zeitschrift, Band 26, 1927, S. 1–46
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002272717 ''Zur Theorie der Gesellschaftsspiele''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 100, 1928, S. 295–320.
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002507129 ''Mathematische Begründung der Quantenmechanik''.] In: ''Nachr.Ges.Wiss.'', Göttingen, 1927, S. 1–57
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002507285 ''Thermodynamik quantenmechanischer Gesamtheiten''.] In: ''Nachr.Ges.Wiss.'', Göttingen, 1927, S. 237–291
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002507277 ''Wahrscheinlichkeitstheoretischer Aufbau der Quantenmechanik''], Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, 1927, S. 245–272
*mit [[w:David Hilbert|David Hilbert]], [[w:Lothar Nordheim|Lothar Nordheim]]: [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002271788 ''Über die Grundlagen der Quantenmechanik''], Mathematische Annalen, Band 98, 1927, S. 1–30´
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002272407  ''Über die Definition der transfiniten Induktion und verwandte Fragen der allgemeinen Mengenlehre''], Mathematische Annalen, Band 99, 1928, S. 373–391
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002274701 ''Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 104, 1931, S. 570–578
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/toc/?PID=PPN379400774 ''Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik''.] Berlin 1932
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002273535 ''Allgemeine Eigenwerttheorie hermitescher Funktionaloperatoren''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 102, 1930, S. 49–131
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002273675 ''Zur Algebra der Funktionaloperatoren und Theorie der normalen Operatoren''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 102, 1930, S. 370–427
* [http://www.virtualtravelog.net/entries/2003-08-TheFirstDraft.pdf ''First Draft of a Report on the EDVAC''.] (PDF; 411&nbsp;kB) 1945 (englisch)
* [http://research.microsoft.com/~gbell/computer_structures__readings_and_examples/00000112.htm mit Burks, Goldstine ''Preliminary discussion of the logical design of an electronic computing instrument'', US Army Ordonance Department Report 1946]


[[Rudolf Steiner]] hat [[schicksalsbestimmende und menschenbefreiende Planeten]] unterschieden. Die erdnahen ''inneren'' Planeten [[Mond]], [[Merkur]] und [[Venus]] tragen das Karma in die Gemütsanlage und das Temperament des Menschen hinein; die ''äußeren'' Planeten [[Mars]], [[Jupiter]] und [[Saturn]] fördern die menschliche [[Freiheit]] {{Lit|{{G|228|24ff}}}}.
Einige in [[w:Los Alamos National Laboratory|Los Alamos]] entstandene Arbeiten von Neumanns (zum Beispiel über Schockwellen, Detonationswellen) sind bei der [http://www.fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/index.html Federation of American Scientists] online verfügbar.


== Die Planetensphären und das Leben zwischen Tod und neuer Geburt ==
Einige weitere Arbeiten zum Beispiel zu kontinuierlichen Geometrien, Operatorenringen oder zur Ergodentheorie sind bei der [http://www.pnas.org/cgi/search?sendit=Search&author1=j+v+neumann National Academy of Sciences] online verfügbar.
Im [[Leben zwischen Tod und neuer Geburt]] durchwandert der [[Mensch]] schrittweise die einzelnen  Planetensphären und hält sich dort jeweils für eine bestimmte Zeit auf:


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== Einzelnachweise ==
"Auf der Erde leben wir zwischen Geburt und Tod. Zwischen Tod und neuer Geburt steht der Mensch in einer gewissen Verbindung mit den anderen Planeten. Sie finden in meiner «Theosophie» beschrieben das Kamaloka. Dieser Aufenthalt des Menschen in der Seelenwelt ist eine Zeit, während welcher der Mensch ein Mondbewohner wird. Dann wird er ein Merkurbewohner, dann ein Venusbewohner, dann ein Sonnen-, Mars-, Jupiter-, Saturnbewohner und dann ein Bewohner des weiteren Himmels- oder Weltenraumes. Man redet nicht unrichtig, wenn man sagt, daß zwischen zwei Inkarnationen auf der Erde Verkörperungen auf anderen Planeten liegen, geistige Verleiblichungen. Der Mensch ist heute noch nicht so weit in seiner Entwickelung, daß er sich in seiner Inkarnation erinnern kann an das, was er erlebt hat zwischen Tod und neuer Geburt, aber in der Zukunft wird das möglich sein. Wenn er auch jetzt sich nicht erinnern kann an das, was er zum Beispiel auf dem Mars erlebt hat, so hat er aber doch die Kräfte des Mars in sich, wenn er auch nichts davon weiß. Man kann durchaus sagen: Jetzt bin ich ein Erdenbewohner, aber die Kräfte in mir schließen in sich etwas, was ich mir auf dem Mars angeeignet habe." {{Lit|{{G|130|318}}}}
</div>


== Literatur ==
<references />
* [[Wikipedia:Karl Erich Grözinger|Karl Erich Grözinger]]: ''Jüdisches Denken. Theologie - Philosophie - Mystik: Band 2: Von der mittelalterlichen Kabbala zum Hasidismus'', Campus Verlag, Frankfurt/New York 2006, ISBN 978-3593375137
* [[Rudolf Steiner]]: ''Das esoterische Christentum und die geistige Führung des Menschen'', [[GA 130]] (1987), Neuchâtel, 18. Dezember 1912
* [[Rudolf Steiner]]: ''Initiationswissenschaft und Sternenerkenntnis'', [[GA 228]] (2002), ISBN 3-7274-2280-7 {{Vorträge|228}}


{{GA}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
 
[[Kategorie:Physiker (20. Jahrhundert)]]
== Einzelnachweise ==
[[Kategorie:Chemiker (20. Jahrhundert)]]
<references />
[[Kategorie:Informatiker]]
[[Kategorie:Logiker]]
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[[Kategorie:Hochschullehrer]]
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[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1903]]
[[Kategorie:Gestorben 1957]]
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[[Kategorie:Anthroposophie]] [[Kategorie:Astronomie]] [[Kategorie:Astrologie]]
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Version vom 16. Juli 2019, 14:04 Uhr

John von Neumann (um 1940)

John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als János Lajos Neumann von Margitta; † 8. Februar 1957 in Washington) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker, Physiker, Chemiker und Informatiker. Später veröffentlichte er als Johann von Neumann. Er leistete bedeutende Beiträge zur mathematischen Logik, Funktionalanalysis, Quantenmechanik und Spieltheorie und gilt als einer der Väter der Informatik. Die von ihm entworfene Von-Neumann-Architektur wird noch heute in allen gängigen Computern verwendet.

Leben und Werk

János Neumann entstammte einer jüdischen Bankiersfamilie und zeigte schon als Kind eine hohe intellektuelle Begabung. Schon als Sechsjähriger konnte er mit hoher Geschwindigkeit achtstellige Zahlen im Kopf dividieren. Er besaß ein außergewöhnliches Gedächtnis, das ihm beispielsweise erlaubte, den Inhalt einer Buchseite nach einem kurzen Blick darauf präzise wiederzugeben. Später konnte er ganze Bücher wie Goethes Faust auswendig und glänzte auch durch detailliertes historisches Wissen. In Budapest besuchte von Neumann gleichzeitig mit dem späteren Physiker und Nobelpreisträger Eugene Paul Wigner das deutschsprachige humanistische Lutheraner-Gymnasium, das er 1921 mit dem Abitur abschloss.

Wegen der nach dem Ersten Weltkrieg namentlich für wohlhabende Juden politisch unsicheren Situation in Ungarn studierte von Neumann auf Wunsch seiner Eltern zunächst von 1921 bis 1923 Chemieingenieurwesen in Berlin und dann bis zu seinem Diplom 1925 an der ETH Zürich. Gleichzeitig war er an der Universität Budapest eingeschrieben, wo er aber nur die Examina absolvierte. Sein Hauptinteresse galt aber nach wie vor der Mathematik. Er besuchte Mathematikkurse in Berlin und die von Hermann Weyl und George Pólya an der ETH Zürich und machte schon bald auf sich aufmerksam. Von Neumann war von 1928 bis 1933 (jüngster) Privatdozent der Berliner Universität[1] und im Sommersemester 1929 an der Universität Hamburg. Davor arbeitete er 1926/1927 in Göttingen mit David Hilbert zusammen. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Entwicklung der axiomatischen Mengenlehre, für die er noch als Student einen neuen Ansatz fand (Dissertation in Budapest 1926 bei Leopold Fejér)[2], und mit der Hilbertschen Beweistheorie. Seine Beschäftigung mit mathematischer Logik endete mit dem Bekanntwerden von Gödels Unvollständigkeitssatz, der Hilberts Programm einen schweren Schlag versetzte.

Von Neumann verfasste das erste mathematisch durchdachte Buch zur Quantenmechanik, in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik und auch den von ihm 1927 eingeführten Dichteoperator und die Von-Neumann-Entropie behandelte, die heute der Stützpfeiler der Quanteninformationstheorie ist. Mit Eugene Wigner veröffentlichte von Neumann 1928/29 eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der Gruppentheorie in den Atomspektren. Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründeten seinen Ruf in Amerika. 1929 wurde er zu Vorträgen darüber an die Princeton University in New Jersey eingeladen. 1933 wurde er Professor für Mathematik am Institute for Advanced Study in Princeton und emigrierte nach der Machtergreifung Hitlers endgültig in die USA.

1928 bewies von Neumann das Min-Max-Theorem und schrieb einen Artikel „Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“[3]. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler Oskar Morgenstern schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch The Theory of Games and Economic Behavior (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne Spieltheorie begründet.

Siehe auch

Werke

  • Collected works, 6 Bände. Pergamon Press, ab 1961
  • Brody, Vamos (ed.): The von Neumann compendium. World Scientific (Reprint von wichtigen Aufsätzen von Neumanns)
  • The computer and the brain (Silliman Lectures). Yale University Press, 2000 (deutsch Die Rechenmaschine und das Gehirn, 1958)
  • The mathematician. In: Heywood (Hrsg.): The works of the mind. 1948. Nachgedruckt in: Kasner, Newman (Hrsg.): The world of mathematics, Bd. 4
  • Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. 2. Auflage. Springer Verlag, 1996, ISBN 978-3-540-59207-5 (zuerst 1932)
  • Theory of games and economic behavior, zusammen mit Oskar Morgenstern. Princeton Univ. Press, 1944, Theory of games and economic behavior. (PDF; 31,6 MB). Deutsche Übersetzung: Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten, ISBN 3-7908-0134-8.

Einige Aufsätze und Bücher online:

Einige in Los Alamos entstandene Arbeiten von Neumanns (zum Beispiel über Schockwellen, Detonationswellen) sind bei der Federation of American Scientists online verfügbar.

Einige weitere Arbeiten zum Beispiel zu kontinuierlichen Geometrien, Operatorenringen oder zur Ergodentheorie sind bei der National Academy of Sciences online verfügbar.

Einzelnachweise

  1. Siehe Ulf Hashagens Artikel über die Habilitation in Berlin (S. 265). Sie war am 13. Dezember 1927 abgeschlossen.
  2. John (Janos) von Neumann: Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése [Die Axiomatisierung der Mengenlehre, Mathematische Zeitschrift 27, 669-752 (1928)]
  3. John von Neumann: Zur Theorie der Gesellschaftsspiele, Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320, doi:10.1007/BF01448847, online (frei zugänglich).


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