John von Neumann: Unterschied zwischen den Versionen

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Von Neumann verfasste das erste mathematisch durchdachte Buch zur [[Quantenmechanik]], in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik und auch den von ihm 1927 eingeführten [[w:Dichteoperator|Dichteoperator]] und die [[w:Von-Neumann-Entropie|Von-Neumann-Entropie]] behandelte, die heute der Stützpfeiler der [[Quanteninformationstheorie]] ist. Mit [[w:Eugene Wigner|Eugene Wigner]] veröffentlichte von Neumann 1928/29 eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der [[Gruppentheorie]] in den [[Atomspektrum|Atomspektren]]. Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründeten seinen Ruf in Amerika. 1929 wurde er zu Vorträgen darüber an die [[w:Princeton University|Princeton University]] in [[w:New Jersey|New Jersey]] eingeladen. 1933 wurde er Professor für Mathematik am [[w:Institute for Advanced Study|Institute for Advanced Study]] in Princeton und emigrierte nach der Machtergreifung [[w:Adolf Hitler|Hitlers]] endgültig in die [[USA]].


1928 bewies von Neumann das [[w:Min-Max-Theorem|Min-Max-Theorem]] und schrieb einen Artikel ''„Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“''<ref>John von Neumann: ''Zur Theorie der Gesellschaftsspiele'', Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320, [[doi:10.1007/BF01448847]], [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0100 online (frei zugänglich)].</ref>. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler [[Oskar Morgenstern]] schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch ''The Theory of Games and Economic Behavior'' (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne [[Spieltheorie]] begründet.
1928 bewies von Neumann das [[w:Min-Max-Theorem|Min-Max-Theorem]] und schrieb einen Artikel ''„Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“''<ref>John von Neumann: ''Zur Theorie der Gesellschaftsspiele'', Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320, [[doi:10.1007/BF01448847]], [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0100 online (frei zugänglich)].</ref>. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler [[w:Oskar Morgenstern|Oskar Morgenstern]] schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch ''The Theory of Games and Economic Behavior'' (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne [[Spieltheorie]] begründet.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==

Version vom 16. Juli 2019, 14:04 Uhr

John von Neumann (um 1940)

John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als János Lajos Neumann von Margitta; † 8. Februar 1957 in Washington) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker, Physiker, Chemiker und Informatiker. Später veröffentlichte er als Johann von Neumann. Er leistete bedeutende Beiträge zur mathematischen Logik, Funktionalanalysis, Quantenmechanik und Spieltheorie und gilt als einer der Väter der Informatik. Die von ihm entworfene Von-Neumann-Architektur wird noch heute in allen gängigen Computern verwendet.

Leben und Werk

János Neumann entstammte einer jüdischen Bankiersfamilie und zeigte schon als Kind eine hohe intellektuelle Begabung. Schon als Sechsjähriger konnte er mit hoher Geschwindigkeit achtstellige Zahlen im Kopf dividieren. Er besaß ein außergewöhnliches Gedächtnis, das ihm beispielsweise erlaubte, den Inhalt einer Buchseite nach einem kurzen Blick darauf präzise wiederzugeben. Später konnte er ganze Bücher wie Goethes Faust auswendig und glänzte auch durch detailliertes historisches Wissen. In Budapest besuchte von Neumann gleichzeitig mit dem späteren Physiker und Nobelpreisträger Eugene Paul Wigner das deutschsprachige humanistische Lutheraner-Gymnasium, das er 1921 mit dem Abitur abschloss.

Wegen der nach dem Ersten Weltkrieg namentlich für wohlhabende Juden politisch unsicheren Situation in Ungarn studierte von Neumann auf Wunsch seiner Eltern zunächst von 1921 bis 1923 Chemieingenieurwesen in Berlin und dann bis zu seinem Diplom 1925 an der ETH Zürich. Gleichzeitig war er an der Universität Budapest eingeschrieben, wo er aber nur die Examina absolvierte. Sein Hauptinteresse galt aber nach wie vor der Mathematik. Er besuchte Mathematikkurse in Berlin und die von Hermann Weyl und George Pólya an der ETH Zürich und machte schon bald auf sich aufmerksam. Von Neumann war von 1928 bis 1933 (jüngster) Privatdozent der Berliner Universität[1] und im Sommersemester 1929 an der Universität Hamburg. Davor arbeitete er 1926/1927 in Göttingen mit David Hilbert zusammen. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Entwicklung der axiomatischen Mengenlehre, für die er noch als Student einen neuen Ansatz fand (Dissertation in Budapest 1926 bei Leopold Fejér)[2], und mit der Hilbertschen Beweistheorie. Seine Beschäftigung mit mathematischer Logik endete mit dem Bekanntwerden von Gödels Unvollständigkeitssatz, der Hilberts Programm einen schweren Schlag versetzte.

Von Neumann verfasste das erste mathematisch durchdachte Buch zur Quantenmechanik, in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik und auch den von ihm 1927 eingeführten Dichteoperator und die Von-Neumann-Entropie behandelte, die heute der Stützpfeiler der Quanteninformationstheorie ist. Mit Eugene Wigner veröffentlichte von Neumann 1928/29 eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der Gruppentheorie in den Atomspektren. Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründeten seinen Ruf in Amerika. 1929 wurde er zu Vorträgen darüber an die Princeton University in New Jersey eingeladen. 1933 wurde er Professor für Mathematik am Institute for Advanced Study in Princeton und emigrierte nach der Machtergreifung Hitlers endgültig in die USA.

1928 bewies von Neumann das Min-Max-Theorem und schrieb einen Artikel „Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“[3]. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler Oskar Morgenstern schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch The Theory of Games and Economic Behavior (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne Spieltheorie begründet.

Siehe auch

Werke

  • Collected works, 6 Bände. Pergamon Press, ab 1961
  • Brody, Vamos (ed.): The von Neumann compendium. World Scientific (Reprint von wichtigen Aufsätzen von Neumanns)
  • The computer and the brain (Silliman Lectures). Yale University Press, 2000 (deutsch Die Rechenmaschine und das Gehirn, 1958)
  • The mathematician. In: Heywood (Hrsg.): The works of the mind. 1948. Nachgedruckt in: Kasner, Newman (Hrsg.): The world of mathematics, Bd. 4
  • Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. 2. Auflage. Springer Verlag, 1996, ISBN 978-3-540-59207-5 (zuerst 1932)
  • Theory of games and economic behavior, zusammen mit Oskar Morgenstern. Princeton Univ. Press, 1944, Theory of games and economic behavior. (PDF; 31,6 MB). Deutsche Übersetzung: Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten, ISBN 3-7908-0134-8.

Einige Aufsätze und Bücher online:

Einige in Los Alamos entstandene Arbeiten von Neumanns (zum Beispiel über Schockwellen, Detonationswellen) sind bei der Federation of American Scientists online verfügbar.

Einige weitere Arbeiten zum Beispiel zu kontinuierlichen Geometrien, Operatorenringen oder zur Ergodentheorie sind bei der National Academy of Sciences online verfügbar.

Einzelnachweise

  1. Siehe Ulf Hashagens Artikel über die Habilitation in Berlin (S. 265). Sie war am 13. Dezember 1927 abgeschlossen.
  2. John (Janos) von Neumann: Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése [Die Axiomatisierung der Mengenlehre, Mathematische Zeitschrift 27, 669-752 (1928)]
  3. John von Neumann: Zur Theorie der Gesellschaftsspiele, Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320, doi:10.1007/BF01448847, online (frei zugänglich).


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