imported>Hgp |
imported>Joachim Stiller |
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| '''Inkommensurabilität''' (von [[lat.]] ''mensura'' „Maß“) bedeutet, im Gegensatz zur '''Kommensurabilität''', dass zwei [[Wert]]e „ohne gemeinsames Maß“ sind und daher „nicht miteinander vergleichbar sind“. Der [[Begriff]] wird in verschiedenen [[Wissenschaft]]sdisziplinen unterschiedlich verwendet.
| | [[Kategorie:Das alte Kybalion|106]] |
| | | [[Kategorie:Das neue Kybalion|107]] |
| Bezogen auf die [[Geometrie]] findet er sich erstmals in [[Wikipedia:Euklids Elemente|Euklids Elemente]]n und bezieht sich hier auf unmittelbar anschaulich auf das Messen geometrischer Strecken mittels einer [[Wikipedia:Messlatte|Messlatte]]. Ausgehend davon wurde der Begriff auf die [[Mathematik]] insgesamt ausgedehnt. Zwei Strecken oder zwei, im allgemeinen Fall, [[Wikipedia:reelle Zahl|reelle Zahl]]en sind nur dann kommensurabel, wenn sie in einem rationalen Verhältnis zueinander stehen, d.h. wenn sich ihr Verhältnis durch eine wenn auch noch so kleine [[Wikipedia:rationale Zahl|rationale Zahl]] (Bruchzahl) ausdrücken lässt. Stehen sie hingegen zueinander im Verhältnis einer [[Wikipedia:Irrationale Zahl|irrationalen Zahl]], also einer unendlichen, nichtperiodischen [[Wikipedia:Dezimalzahl|Dezimalzahl]], sind sie inkommensurabel.
| | [[Kategorie:Naturphilosophie]] |
| | | [[Kategorie:Begriff (Wissen)|Q]] |
| In der [[Physik]] sind zwei [[Wikipedia:physikalische Größe|physikalische Größe]]n nicht miteinander kommensurabel, wenn sie nicht mit dem gleichen [[Maß]] [[Messgerät|gemessen]] bzw. miteinander verglichen werden können. In der [[Wikipedia:Quantenmechanik|Quantenmechanik]] sind zwei Größen bzw. [[Wikipedia:Operator (Mathematik)|Operatoren]] inkommensurabel, wenn ihr [[Wikipedia:Kommutator (Mathematik)|Kommutator]] ungleich 0 ist, also bei Vertauschung der Reihenfolge der Größen bzw. Operatoren ungleiche Werte entstehen. Die [[Wikipedia:Heisenbergsche Unschärferelation|Heisenbergsche Unschärferelation]], die für die Quantenmechanik von fundamentaler Bedeutung ist, besagt, dass inkommensurable Größen nicht nur niemals gleichzeitig vollkommen scharf gemessen werden können, sondern dass sie auch grundsätzlich niemals gleichzeitig vollkommen scharf bestimmt sind. Die [[Natur]] entzieht sich daher auf der mikrophysikalischen, quantenmechanischen Ebene einem vollkommenen [[Determinismus]].
| | [[Kategorie:Rhythmus|!]] |
| | | [[Kategorie:Zeit]] |
| Anfang der 1960er führten [[Thomas S. Kuhn]] und [[Paul Feyerabend]] den Begriff auch in die [[Wissenschaftstheorie]] ein. Zwei [[Theorie]]n gelten hier als inkommensurabel, wenn sie von so unterschiedlichen Ansätzen ausgehen, dass sie nicht unmittelbar miteinander verglichen werden können, wie etwa die [[Farbenlehre]]n von [[Goethe]] und [[Wikipedia:Isaac Newton|Newton]].
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| Ähnlich gelten in der [[Ethik]] [[Werte|Wertesysteme]] als inkommensurabel, wenn sie aus [[kultur]]ell so unterschiedlichen Bedingungen entspringen, dass sie nicht miteinander vergleichbar erscheinen.
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| [[Kategorie:Wissenschaft]] [[Kategorie:Wissenschaftstheorie]] [[Kategorie:Mathematik]] [[Kategorie:Geometrie]] [[Kategorie:Physik]] [[Kategorie:Ethik]]
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