Planck-Einheiten

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Die Planck-Einheiten bilden ein System natürlicher Einheiten, der Wert ausschließlich durch fundamentale Naturkonstanten bestimmt ist und durch keine mehr oder weniger willkürliche Definition festgelegt wird. Als Maßeinheiten sind sie daher besonders gut dazu geeignet, physikalische Größen miteinander zu vergleichen. Das System wurde erstmals 1899 von Max Planck vorgeschlagen[1] und später nach ihm benannt.

Die Planck-Skala begrenzt zugleich den Anwendungsbereich der bisher bekannten physikalischen Gesetze. Im Bereich der sogenannten Planck-Länge LaTeX: l_p = 1{,}616 · 10^-35 m[2]</math> könnte das physikalische Geschehen nur durch eine Theorie der Quantengravitation beschrieben werden, die aber bislang noch nicht widerspruchsfrei formuliert werden konnte. In dieser Theorie müssten die beiden großen Theorien der modernen Physik, die allgemeinen Relativitätstheorie und die Quantentheorie, miteinander vereinigt werden.

Die Grundgrößen der Planck-Einheiten ergeben sich aus einer einfachen Dimensionsbetrachtung aus folgenden universellen Naturkonstanten:

Name Größe Dimension Term Wert in SI-Einheiten
Planck-Masse Masse M LaTeX: m_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar\,c}{G}} 2,176 · 10−8 kg[4]
Planck-Länge Länge L LaTeX:  l_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar\,G}{c^3}} 1,616 · 10−35 m[5]
Planck-Zeit Zeit T LaTeX: \!\,t_\mathrm{P} = \frac{l_\mathrm{P}}{c} 5,391 · 10−44 s[6]
Planck-Ladung Ladung I T LaTeX: q_\mathrm{P} = \sqrt{\hbar\,c\,4\,\pi\,\varepsilon_0} 1,876 · 10−18 C
Planck-Temperatur Temperatur Θ LaTeX: \!\,T_\mathrm{P} = \frac{m_\mathrm{P}\,c^2}{k_\mathrm{B}} 1,417 · 1032 K[7]

Einzelnachweise

  1. Max Planck: Über Irreversible Strahlungsvorgänge. In: Sitzungsbericht der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, 1899, erster Halbband S. 479–480.
  2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 4. August 2015. Wert für die Planck-Länge
  3. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 17. Juni 2011. Wert für die Gravitationskonstante in Basiseinheiten
  4. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 4. August 2015. Wert für die Planck-Masse
  5. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 2. April 2018. Wert für die Planck-Länge
  6. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 4. August 2015. Wert für die Planck-Zeit
  7. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 4. August 2015. Wert für die Planck-Temperatur