Körper (Algebra)

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Ein Körper ist eine algebraische Struktur, die aus einer Menge und zwei zweistelligen Verknüpfungen und („Addition“ und „Multiplikation“) besteht, sodass gilt:

  1. Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left(K,+,0)} ist eine abelsche Gruppe,
  2. ist eine abelsche Gruppe; ist die Multiplikation nicht notwendig kommutativ, spricht man von einem Schiefkörper oder Divisionsring
  3. Es gelten folgende Distributivgesetze:
für alle ,
für alle .

Die wichtigsten Beispiele sind der Körper der rationalen Zahlen, der Körper der reellen Zahlen und der Körper der komplexen Zahlen.

Siehe auch