Trochäus und Und-Gatter: Unterschied zwischen den Seiten

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Der '''Trochäus''' ({{ELSalt|τροχαῖος}} ''trochaios'' „laufend“, „schnell“, {{laS|trochaeus}}; Plural ''Trochäen'') ist in der  [[Quantitierendes Versprinzip|quantitierenden]] antiken [[Verslehre]] ein aus zwei [[Verselement]]en bestehender [[Versfuß]], bei dem einem [[elementum longum|Longum]] ([[lange Silbe|lang]]/[[Schwere Silbe|schwer]]) ein [[elementum breve|Breve]] (kurz/leicht) folgt, [[Metrische Notation|notiert]] als {{Vers|/-}}. Sein metrisches Gegenstück ist der [[Jambus]] ({{Vers|-/}}).
{{Gatter}}
Ein '''Und-Gatter''' ist ein [[Logikgatter|Gatter]] mit mehreren Eingängen und einem Ausgang, bei dem der Ausgang genau dann eine 1 liefert, wenn an allen Eingängen 1 anliegt.
Es entspricht dem [[Konjunktion (Logik)|Logischen UND]]. In der [[Schaltalgebra]] wird die UND-Verknüpfung durch • (Mal), & oder ∧ dargestellt und wird auch als [[Konjunktion (Logik)|Konjunktion]] bezeichnet.


== ''Trochäus'' und ''Choreus'' ==
== Übersicht ==
Der Trochäus wurde gelegentlich auch '''Choreus''' ({{lang|grc|χορεῖος}} ''choreios'' „zum Tanz gehörig“) genannt, beispielsweise bei [[Cicero]]. ''Choreus'' bzw. ''Chorius'' erscheint bei [[Diomedes Grammaticus]] allerdings auch als Bezeichnung für den dreisilbigen [[Tribrachys]] ({{Vers|---}}).<ref>Diomedes Grammaticus ''ars grammatica'' 465,20 bzw. 479,2</ref>
{| class="wikitable"
Umgekehrt erscheint in Ciceros ''[[Orator (Cicero)|Orator]]'' Trochäus auch als Bezeichnung des Tribrachys. Er erwähnt an einer Stelle unter Bezug auf Aristoteles, dass Trochäus und Choreus die gleiche Länge hätten, was zutrifft, da {{Vers|/-}} und {{Vers|---}} drei [[Mora (Einheit)|Moren]] zählen. Die Verwirrung bzw. Identifikation der beiden Füße könnte dadurch entstanden sein, dass man sich {{Vers|---}} als durch Auflösung der Länge in {{Vers|/-}} in eine [[Doppelkürze]] entstanden dachte.<ref>Cicero ''Orator'' 193: ''Trochaeum autem, qui est eodem spatio quo choreus, cordacem appellat, quia contractio et brevitas dignitatem non habeat.'' Vgl. auch 191.</ref>  
|- class="hintergrundfarbe5"
Weiter unten erwähnt Cicero den '''Dichoreus''', der aus zwei Choreen bestehe und die Gestalt {{Vers|/-/-}} habe, kurz darauf sagt er dann, dass der Choreus aus drei Kürzen bestehe.<ref>Cicero ''Orator'' 212f. u. 217</ref> Die Frage, welchen Versfuß [[Aristoteles]], Cicero und andere jeweils meinten, wenn sie von Trochäus bzw. Choreus sprachen, konnte bis heute nicht befriedigend in allen Details geklärt werden.<ref>David Mankin: ''Cicero. De Oratore III.'' Cambridge University Press, Cambridge 2011, ISBN 978-0-521-59657-2, S. 274.</ref> Die Bezeichnung Choreus als Synonym für Trochäus hat sich im Namen des [[Chorjambus]] ({{Vers|/--/}} = Choreus {{Vers|/-}} + Jambus {{Vers|-/}}) erhalten.
!rowspan="2"| Funktion
!colspan="3"| Schaltsymbol
!rowspan="2"| [[Wahrheitstabelle]]
!rowspan="2"| Relais-Logik
|- class="hintergrundfarbe5"
| [[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617-12
| US [[ANSI]] 91-1984
| [[DIN]] 40700 (vor 1976)
|-
| <math>Y = A \wedge B</math><br /><br /><math>Y = A\cdot B</math><br /><br /><math>Y = A\,B</math>
| [[Datei:IEC AND label.svg|125px|zentriert]]
| [[Datei:Logic-gate-and-us.svg|125px|zentriert]]
| [[Datei:Logic-gate-and-de.svg|125px|zentriert]]
|


== Realisierung ==
{| class="wikitable" cellpadding="5" style="text-align:center"
In der antiken Dichtung erscheint der Trochäus in ambivalenter Form mit einem [[Anceps]] ({{Vers|%}}) an zweiter Stelle:
!width="33%"| A
!width="33%"| B
! '''Y&nbsp;=&nbsp;A&nbsp;∧&nbsp;B'''
|-
| 0 || 0 || '''0'''
|-
| 0 ||1 || '''0'''
|-
| 1 || 0 || '''0'''
|-
| 1 || 1 || '''1'''
|}


:{{Vers|/%}}
|[[Datei:Relay and.svg]]
|}


Er kann also nicht nur als {{Vers|/-}}, sondern auch als [[Spondeus|spondeisch]] als {{Vers|//}} und [[Anapäst|anapästisch]] als {{Vers|/--}} realisiert werden.
== Und-Gatter mit größerer Anzahl von Eingängen ==
Ein Und-Gatter hat standardmäßig zwei Eingänge (AND<sub>2</sub>), jedoch stehen auch Und-Gatter mit mehr als zwei Eingängen im Handel zur Verfügung.
Die untenstehende Abbildung zeigt ein Und-Gatter mit drei Eingängen (AND<sub>3</sub>).


Für den Trochäus gilt [[Dipodie]], das heißt, das [[Metron]], das Grundelement, als das der Trochäus in der antiken Metrik erscheint, besteht aus zwei Versfüßen, gebildet nach dem Schema:
[[Datei:3-Und-Gatter-Schaltsymbol DIN40700.png|'''Schaltsymbol AND<sub>3</sub>:''' Das Schaltsymbol entspricht dem eines AND<sub>2</sub>-Gatters mit einem zusätzlichen Eingang]]
:{{Vers|/-/%}}
In einem aus Trochäen gebildeten Versmaß werden daher die ungeradzahligen Versfüße in der Regel mit einem ''[[elementum breve]]'' ({{Vers|-}}) am Ende gebildet sein, während die geradzahligen Füße ambivalent enden, also mit ''[[elementum anceps]]'' enden. Das letzte Element im Versmaß ist meist [[elementum indifferens|indifferent]] ({{Vers|\i}}).


In der [[Akzentuierendes Versprinzip|akzentuierenden Metrik]] moderner Sprachen wie dem Deutschen fehlt dem Trochäus die Ambivalenz und er wird regelmäßig nach dem Schema {{Vers|/-}} (bzw. {{Vers|x'x}} in der [[Heuslersche Notation|Heuslerschen Notation]]) gebildet, das heißt, dass er stets aus zwei Silben besteht, wobei die erste betont und die zweite unbetont ist.
Darunter eine Schaltung für ein Und-Gatter mit drei Eingängen, die aus 2 Gattern mit jeweils 2 Eingängen realisiert wurde. Und-Gatter mit noch mehr Eingängen können in entsprechender Weise aufgebaut werden.


Als [[Wortfuß]] ist der Trochäus im Deutschen häufig. Beispiele sind „<u>Va</u>ter“, „<u>lo</u>ben“ und „<u>freund</u>lich“ (die Hebungen sind durch Unterstreichung der entsprechenden Silben kenntlich gemacht).
[[Datei:AND3 aus AND2 DIN40700.png|'''Aufbau eines AND<sub>3</sub>-Gatters:''' Der Ausgang des ersten Und-Gatters wird an einen Eingang des zweiten angeschlossen]]


{{Anker|Versmaß}}
Auch wenn das Schaltsymbol kaum Aufschluss über den inneren Aufbau gibt, kann – bei Gatterfamilien, für die beide Darstellungsweisen verwendet werden – die untere als Hinweis auf ein ungünstigeres Laufzeitverhalten gewertet werden.


== Trochäische Versmaße ==
Ein Und-Gatter kann beispielsweise verwendet werden, um eine Maschine zu steuern: Die Maschine soll dann laufen, wenn beide Handkontakte UND beide [[Kontaktfuß|Fußkontakte]] betätigt werden. Somit muss man 4 Signale verknüpfen, wofür ein UND-Gatter mit 4 Eingängen nötig ist (AND<sub>4</sub>).


{{Anker|Antike}}
== Realisierung ==
=== Antike Dichtung ===
UND-Gatter werden als integrierte Schaltung (IC) von vielen Herstellern produziert.
Trochäisch [[Versmaß]]e sind in der antiken Metrik:
Standardbausteine dieser Art sind z.&nbsp;B. unter der Bezeichnung „7408“ in [[w:Transistor-Transistor-Logik|TTL]]-Technik und als „74HC08“ in CMOS-Technologie erhältlich und beinhalten vier UND-Gatter mit jeweils zwei Eingängen. Die genaue Bauteilbezeichnung ist herstellerabhängig. Logik-Gatter dieser Art sind für wenige Cent im Elektronik-Fachhandel erhältlich.
 
* Trochäische [[Dipodie]] ({{Versmaß|tr|2}}) bzw. trochäischer [[Monometer]]:
:{{Vers|/-\f/\i}}
 
* Trochäische [[Tripodie]] ({{Versmaß|tr|3}}), besser bekannt als [[Ithyphallikos]] ({{Versmaß|ith}}):
:{{Vers|/-\f/%\f/\i}}
 
* Trochäischer [[Quaternar]] ({{Versmaß|tr|4}}) bzw. trochäischer [[Dimeter]] ({{Versmaß|tr|d}}):
:{{Vers|/-\f/%\f/-\f/\i}}, auch [[katalektisch]] ({{Versmaß|tr|4c}}) als {{Vers|/-\f/%\f/-\f\i}}
:Der katalektische Dimeter ist als [[Kolon (Verslehre)|Kolon]] auch unter der Bezeichnung [[Lekythion]] bekannt.
:{{Hauptartikel|Trochäischer Dimeter}}
 
* Trochäischer [[Septenar]] ({{Versmaß|tr|7}}) mit [[Zäsur]] ({{Vers|!!}}) nach dem vierten Fuß:
:{{Vers|/-\f/%\f/-\f/\i!!/-\f/%\f/-\f\i}}
 
* Trochäischer [[Oktonar]] ({{Versmaß|tr|8}}), ebenfalls mit Zäsur nach dem vierten Fuß:
:{{Vers|/-\f/%\f/-\f/\i!!/-\f/%\f/-\f/\i}}
 
* Katalektischer trochäischer [[Tetrameter]] ({{Versmaß|tr|qc}})
:{{Vers|/-/%\f/-/%\f/-/%\f/-/}}
 
{{Anker|Mittelalter}}
<!--=== Mittellateinische Dichtung ===
-->
{{Anker|Neuzeit}}
 
=== Neuzeitliche Dichtung ===
In der akzentuierenden Metrik moderner Sprachen wie dem Deutschen verliert der Trochäus wie schon gesagt seine Ambivalenz. Die trochäischen Versmaße sind daher entsprechend regelmäßig und können allein durch die Zahl der Hebungen bestimmt werden. Man spricht daher zum Beispiel im Deutschen eher von trochäischem [[Vierheber]], [[Fünfheber]] usw.
 
Die Bildung trochäischer Verse im Deutschen ist relativ einfach, da zahlreiche zweisilbige Worte trochäische Wortfüße bilden, mit denen sich leicht trochäische Rhythmen bilden lassen.
 
Zweisilbige Wörter sind somit meist trochäisch.
 
==== Trochäische Versmaße im Deutschen ====
Obwohl zahlreiche deutsche Wörter von ihrer natürlichen Betonung her trochäisch sind, sind dennoch [[Jambisches Versmaß|jambische Versmaße]] bei weitem die am häufigsten verwendeten in der deutschen Dichtung. Einer der Gründe ist, dass mit einem vorangestellten Funktionswort wie zum Beispiel dem [[Artikel (Wortart)|Artikel]] sich sofort ein jambischer Ansatz ergibt („<u>Va</u>ter“ → „der <u>Va</u>ter“).
Trotzdem sind trochäische Verse im Deutschen durchaus nicht selten. Bekannte Beispiele solcher trochäische Versmaße sind:
 
;Trochäischer [[Wikipedia:Dreiheber|Dreiheber]]
 
Im Deutschen ist der trochäische Dreiheber relativ selten und erscheint praktisch nur als [[Kolon (Verslehre)|Kolon]] oder als [[brachykatalektisch]] verkürzter Vers in einer sonst vierhebigen Strophe.
 
Schema: {{Vers|/-\f/-\f/(-)}}
 
Als Beispiel die erste Strophe des bekannten [[Schüttelreim]]gedichts ''Die Rabenklippen''<ref>Anonymes Gedicht, entstanden vor 1905, gelegentlich Heinrich Seidel zugeschrieben. Zitiert nach: Robert Gernhardt, Klaus Cäsar Zehrer (Hrsg.): ''Hell und Schnell. 555 komische Gedichte aus 5 Jahrhunderten.'' S. Fischer, Frankfurt a. M. 2004, ISBN 3-10-025505-4, S. 404.</ref>:
 
<poem style="margin-left:2em;font-style:italic;"><u>Auf</u> den <u>Ra</u>ben<u>klip</u>pen
<u>Blei</u>chen <u>Kna</u>ben<u>rip</u>pen
<u>Und</u> der <u>Mond</u> scheint <u>fins</u>ter <u>durch's</u> Ge<u>wölk</u>.
<u>Rings</u> im <u>Krin</u>gel <u>schnat</u>tern
<u>Schwar</u>ze <u>Rin</u>gel<u>nat</u>tern
<u>Und</u> der <u>U</u>hu <u>naht</u> sich <u>mit</u> Geb<u>ölk</u>.</poem>


In dem Gedicht aus sechs sechszeiligen Strophen besteht jede Strophe aus paarweise schüttelreimenden trochäischen Dreihebern im 1., 2., 4. und 5. Vers und katalektischen Vierhebern in den 3. und 6. Versen, die ein normales Reimpaar bilden.
=== CMOS ===
[[Datei:Cmos and.svg|mini|Schaltbild]]


Ein weiteres Beispiel, in dem der Dreiheber als Verkürzung des Vierhebers erscheint, ist die erste Strophe von [[Max Goldt]]s ''Könnten Bienen fliegen''<ref>Gernhardt, Zehrer (Hrsg.): ''Hell und schnell.'' Frankfurt a. M. 2004, S. 457.</ref>:
Das Bild rechts zeigt das Schaltbild eines Und-Gatters in [[w:CMOS|CMOS]]-Technologie. Liegt an den Eingängen A und B High-Potential an, dann leiten T3 und T4, wobei T1 und T2 sperren. Dadurch liegt an T5 und T6 Low-Potential an und T5 leitet und T6 sperrt, weswegen am Ausgang&nbsp;Y High-Potential anliegt. Bei allen anderen Eingangszuständen liegt Low-Potential am Ausgang, weil T6 leitet.
<poem style="margin-left:2em;font-style:italic;"><u>Könn</u>ten <u>Bie</u>nen <u>flie</u>gen
<u>herrsch</u>te <u>Pracht</u> in <u>je</u>dem <u>Gar</u>ten
<u>doch</u> sie <u>fah</u>ren <u>Bahn</u> und <u>krie</u>gen
<u>Streit</u> am <u>Fahr</u>schein<u>au</u>to<u>ma</u>ten.</poem>
Hier ist der erste Vers der vierzeiligen Strophe gegenüber den restlichen drei Vierhebern zum Dreiheber verkürzt.
 
;Trochäischer [[Wikipedia:Vierheber|Vierheber]]
 
In der deutschen Dichtung wird der trochäische Vierheber oft zur Nachbildung romanischer Versmaße verwendet, so von [[Johann Gottfried Herder|Herder]] in seiner Nachdichtung des spanischen Nationalepos vom [[El Cantar de Mio Cid|Cid]]<ref>Herder: ''Der Cid. Nach spanischen Romanzen besungen.'' In: ''Adrastea.'' Bd. 5, 9. Stück. Hartknoch, Leipzig 1803f., [http://www.zeno.org/nid/20005047919 online].</ref>
Als Vers der [[Romanzenstrophe]] vor allem bei den Romantikern sehr beliebt.
 
Schema: {{Vers|/-\f/-\f/-\f/(-)}}
{{WikipediaDE|Trochäischer Vierheber}}
 
;Trochäischer [[WikipediaDE:Fünfheber|Fünfheber]]
Besser bekannt als [[Serbische Trochäen]] nach einem in der serbischen Volksdichtung verbreiteten ungereimten katalektischen [[Zehnsilbler]], der ebenfalls von Herder im Deutschen eingeführt wurde.
 
Schema: {{Vers|/-\f/-\f/-\f/-\f/(-)}}
 
Als Beispiel die ersten Verse des Gedichts ''Tristan'' von [[August von Platen]]<ref>August Graf von Platen: ''Werke in zwei Bänden.'' Band 1: ''Lyrik''. München 1982, S. 69, [http://www.zeno.org/nid/20005482992 online].</ref>
<poem style="margin-left:2em;font-style:italic;"><u>Wer</u> die <u>Schön</u>heit <u>an</u>ge<u>schaut</u> mit <u>Au</u>gen,
<u>Ist</u> dem <u>To</u>de <u>schon</u> an<u>heim</u>ge<u>ge</u>ben, […]</poem>
 
;Längere Formen
{{Anker|Sechsheber}}{{Anker|Achtheber}}
Längere Formen trochäischer Verse sind im Deutschen extrem selten, was daran liegen mag, dass durch das häufige Zusammenfallen von Wortgrenze und Versgrenze die Neigung groß ist, einen trochäischen [[Sechsheber|Sechs-]] oder [[Achtheber]] in zwei gleich lange [[Halbvers]]e zu zerlegen. Das wird merklich in den Übersetzungen spätantiker trochäischer Tetrameter, die meist als Vierheber übersetzt werden. Ein Beispiel eines katalektischen trochäischen Sechshebers ist das Gedicht ''Der Krieg I'' von [[Georg Heym]]<ref>Georg Heym: ''Dichtungen.'' Reclam, Stuttgart 1969, S.11–13, [http://gutenberg.spiegel.de/buch/gedichte-2980/24 online].</ref>. Hier die erste Strophe:
 
<poem style="margin-left:2em;font-style:italic;"><u>Auf</u>ge<u>stan</u>den <u>ist</u> er, <u>wel</u>cher <u>lan</u>ge <u>schlief</u>,
<u>Auf</u>ge<u>stan</u>den <u>un</u>ten <u>aus</u> Ge<u>wöl</u>ben <u>tief</u>.
<u>In</u> der <u>Dämm</u>rung <u>steht</u> er, <u>groß</u> und <u>un</u>er<u>kannt</u>,
<u>Und</u> den <u>Mond</u> zer<u>drückt</u> er <u>in</u> der <u>schwar</u>zen <u>Hand</u>.</poem> 
 
Ein Beispiel eines katalektischen trochäischen Achthebers findet sich in dem Sonett ''Ewige Freude der Außerwehlten'' von [[Andreas Gryphius]]<ref>Gryphius: ''[[s:Ewige Freude der Außerwehlten|XLIX. Ewige Freude der Außerwehlten]]''. In: ''Freuden vnd Trauer-Spiele auch Oden vnd Sonnette sampt Herr Peter Squentz Schimpff-Spiel. Sonnette. Das Ander Buch.'' Breslau 1658, S. 55f.</ref>, hier die ersten beiden Verse:
<poem style="margin-left:2em;font-style:italic;"><u>O</u>! wo <u>bin</u> ich! <u>O</u> was <u>seh</u>’ ich / <u>wach</u> ich! <u>treummt</u> mir? <u>wie</u> wird <u>mir</u>?
<u>JE</u>su! <u>we</u>lcher <u>Wol</u>lust <u>Meer</u> / <u>ü</u>ber<u>schwemmt</u> mein <u>frö</u>lich <u>Hertz</u></poem>
Hier sieht man die stark ausgeprägte [[Dihärese]], die den Achtheber ''de facto'' in zwei Vierheber zerlegt.
 
;Verse wechselnder Länge
Häufig werden in deutschen Gedichten [[Strophe]]n aus trochäischen Versen unterschiedlicher Länge gebaut. Als Beispiel das bekannte Gedicht ''Er ist's'' von [[Eduard Mörike]]<ref>Eduard Mörike: ''Sämtliche Werke in zwei Bänden.'' Bd. 1, München 1967, S. 684, [http://www.zeno.org/nid/20005398045 online].</ref>:
 
<poem style="margin-left:2em;font-style:italic;"><u>Früh</u>ling <u>läßt</u> sein <u>blau</u>es <u>Band</u>
<u>Wie</u>der <u>flat</u>tern <u>durch</u> die <u>Lüf</u>te;
<u>Sü</u>ße, <u>wohl</u>be<u>kann</u>te <u>Düf</u>te
<u>Strei</u>fen <u>ah</u>nungs<u>voll</u> das <u>Land</u>.
<u>Veil</u>chen <u>träu</u>men <u>schon</u>,
<u>Wol</u>len <u>bal</u>de <u>kom</u>men.
– <u>Horch</u>, von <u>fern</u> ein <u>lei</u>ser <u>Har</u>fen<u>ton</u>!
<u>Früh</u>ling, <u>ja</u> du <u>bist's</u>!
<u>Dich</u> hab <u>ich</u> ver<u>nom</u>men!
</poem>
 
Es hat drei- und vierhebige Verse und auch einen fünfhebigen Vers. Davon enden der erste, vierte, fünfte, siebte und achte [[Männliche Kadenz|männlich]], also mit einer betonten Silbe. Da im trochäischen Gedicht das Enden mit einer betonten Silbe keinen vollständigen letzten mehr ergibt, sind diese Verse auch katalektisch.
 
==== Stellung des Trochäus im Deutschen ====
Die Taktreihe
:{{Vers|x'x!x'x!x'x!x'}}
in der Heuslerschen Schreibweise, lässt sich sowohl als [[katalektisch]] trochäisch
:{{Vers|/-\f/-\f/-\f/-\f/}}
als auch als [[Akephaler Vers|akephal]] jambisch
:{{Vers|/\f-/\f-/\f-/\f-/}}
interpretieren. Man hat daher den fehlenden [[Auftakt (Verslehre)|Auftakt]] als Kennzeichen des trochäischen Versmaßes ausgemacht und diesem dementsprechend einen fallenden Rhythmus zugeschrieben, weshalb nach einem Vorschlag von [[Ivo Braak]] der Trochäus im Deutschen besser als '''Faller''' bezeichnet werden sollte.<ref>Ivo Braak: ''Poetik in Stichworten.'' 8. Aufl.  Stuttgart 2001, S. 82.</ref> [[Gerhard Storz]] hat diese Bezeichnung als irreführend kritisiert, da
„mit Hebung und Senkung keineswegs ein Wechsel der Tonhöhe verbunden ist“. Storz meint im trochäischen Vers weiterhin „eine gewisse Beschwingtheit […], die durch das Drängen auf den Anfang zu verursacht wird“<ref>Gerhard Storz: ''Der Vers in der neueren deutschen Dichtung.'' Reclam, Stuttgart 1970, S. 45 u. 47.</ref> wahrnehmen zu können.
Heusler sah im Trochäus den Grundtakt der deutschen Sprache und [[Ulrich Pretzel]] schlug dieser Linie folgend vor, nur „Trochäen mit und ohne Auftakt“ zu unterscheiden.<ref>Ulrich Pretzel: ''Interpretationen Goethescher Verskunst.'' In: ''Veröffentlichungen des Instituts für Deutsche Sprache und Literatur''. Bd. 11. Berlin 1958, S. 226.</ref>
Auch [[Wolfgang Kayser]] macht den Unterschied am Auftakt fest:
„Es ist gewiß seltsam, aber unleugbar, daß der kleine Unterschied des vorhandenen oder fehlenden Auftaktes, denn darauf läuft praktisch der Unterschied zwischen den beiden Geschwistern hinaus, dem Vers einen völlig anderen Charakter gibt.“<ref>Wolfgang Kayser: ''Kleine deutsche Verslehre.'' Francke, Bern 1946, S. 26.</ref>
Das hält Otto Knörrich für falsch und verweist darauf, „daß der Rhythmus eines Verses nicht nur vom Metrum bestimmt wird, sondern vor allem auch von Faktoren wie dessen sprachlicher Realisation und dem Verhältnis zwischen Wortfüßen und Versfüßen.“<ref>Otto Knörrich: ''Lexikon lyrischer Formen'' (= ''Kröners Taschenausgabe.'' Band 479). 2., überarbeitete Auflage. Kröner, Stuttgart 2005, ISBN 3-520-47902-8, S. 242f.</ref>
 
Tatsächlich entsteht durch eine allzu regelmäßige und allzu vorhersehbare Übereinstimmung von Wort- und Versfüßen ein Effekt, den [[Heinrich Heine]] als „Klappern“ bezeichnete. In einem Brief an [[Karl Immermann|Immermann]] schrieb er, dass es nicht wünschbar sei, „daß die Wörter und die Versfüße immer zusammenklappen, welches bei vierfüßigen Trochäen immer unerträglich ist, nämlich wenn nicht just das Metrum sich selbst parodieren soll“.<ref>Brief an Immermann, 3. Februar 1830, in Zusammenhang mit Heines Änderungsvorschlägen zu Immermanns ''Tulifäntchen''.</ref> Den Effekt sieht man deutlich, wenn man den ersten Vers von Goethes ''[[Der Zauberlehrling|Zauberlehrling]]''
:''<u>Hat</u> der <u>al</u>te <u>Hex</u>en<u>meis</u>ter …'' ({{Vers|/-/-/-/-}}, trochäischer Vierheber})
mit dem ersten Vers von Heines [[Nachtgedanken]]
:''Denk <u>ich</u> an <u>Deutsch</u>land <u>in</u> der <u>Nacht</u> …'' ({{Vers|-/-/-/-/}}, jambischer Vierheber)
vergleicht. Der Unterschied liegt hier nicht in einer rhythmischen Zauberwirkung des Auftakts, sondern darin, dass im pseudonaiven Vers Goethes der Rhythmus nach den ersten vier Silben klar ist und klar bleibt, während bei Heine es nach den ersten drei Silben nicht klar ist, welcher Rhythmus sich etablieren wird, da z. B. das relative Gewicht von „denk“ und „ich“ ungefähr gleich ist. Es könnte auch ganz anders weiter gehen:
:''<u>Denk</u> ich an <u>Glau</u>be und <u>Hoff</u>nung und <u>Lie</u>be …'' ({{Vers|/--/--/--/-}})
Oder:
:''<u>Denk</u> ich <u>an</u> den <u>al</u>ten <u>Sack</u> … ''({{Vers|/-/-/-/}})
Es ist jedenfalls so, dass der jambische Vers gegenüber dem trochäischen im Deutschen die mit sehr großem Abstand häufigste Versform ist und die Domänen des trochäischen Verses die sich harmlos gebende Satire und humoristische Dichtung und der naive Ton im Volksliedhaften sind.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Trochäus}}
* {{WikipediaDE|Und-Gatter}}
 
== Literatur ==
* Sandro Boldrini: ''Prosodie und Metrik der Römer.'' Teubner, Stuttgart & Leipzig 1999, ISBN 3-519-07443-5, S. 99–110.
* Otto Knörrich: ''Lexikon lyrischer Formen'' (= ''Kröners Taschenausgabe.'' Band 479). 2., überarbeitete Auflage. Kröner, Stuttgart 2005, ISBN 3-520-47902-8, S. 242f.
* Günther Schweikle, Dieter Burdorf (Hrsg.): ''Metzler Lexikon Literatur. Begriffe und Definitionen.'' Metzler, Stuttgart 2007, ISBN 978-3-476-01612-6, S. 784f.
 
== Einzelnachweise ==
<references />


{{Navigationsleiste Versfüße}}
== Weblinks ==
{{Commonscat|AND gates}}


{{SORTIERUNG:Trochaus}}
[[Kategorie:Digitale Schaltungstechnik]]
[[Kategorie:Versfuß]]
[[Kategorie:Schaltalgebra]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 12. September 2019, 04:50 Uhr

Gatter-Typen
  NOT
AND NAND
OR NOR
XOR XNOR

Ein Und-Gatter ist ein Gatter mit mehreren Eingängen und einem Ausgang, bei dem der Ausgang genau dann eine 1 liefert, wenn an allen Eingängen 1 anliegt. Es entspricht dem Logischen UND. In der Schaltalgebra wird die UND-Verknüpfung durch • (Mal), & oder ∧ dargestellt und wird auch als Konjunktion bezeichnet.

Übersicht

Funktion Schaltsymbol Wahrheitstabelle Relais-Logik
IEC 60617-12 US ANSI 91-1984 DIN 40700 (vor 1976)




A B Y = A ∧ B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Und-Gatter mit größerer Anzahl von Eingängen

Ein Und-Gatter hat standardmäßig zwei Eingänge (AND2), jedoch stehen auch Und-Gatter mit mehr als zwei Eingängen im Handel zur Verfügung. Die untenstehende Abbildung zeigt ein Und-Gatter mit drei Eingängen (AND3).

Schaltsymbol AND3: Das Schaltsymbol entspricht dem eines AND2-Gatters mit einem zusätzlichen Eingang

Darunter eine Schaltung für ein Und-Gatter mit drei Eingängen, die aus 2 Gattern mit jeweils 2 Eingängen realisiert wurde. Und-Gatter mit noch mehr Eingängen können in entsprechender Weise aufgebaut werden.

Aufbau eines AND3-Gatters: Der Ausgang des ersten Und-Gatters wird an einen Eingang des zweiten angeschlossen

Auch wenn das Schaltsymbol kaum Aufschluss über den inneren Aufbau gibt, kann – bei Gatterfamilien, für die beide Darstellungsweisen verwendet werden – die untere als Hinweis auf ein ungünstigeres Laufzeitverhalten gewertet werden.

Ein Und-Gatter kann beispielsweise verwendet werden, um eine Maschine zu steuern: Die Maschine soll dann laufen, wenn beide Handkontakte UND beide Fußkontakte betätigt werden. Somit muss man 4 Signale verknüpfen, wofür ein UND-Gatter mit 4 Eingängen nötig ist (AND4).

Realisierung

UND-Gatter werden als integrierte Schaltung (IC) von vielen Herstellern produziert. Standardbausteine dieser Art sind z. B. unter der Bezeichnung „7408“ in TTL-Technik und als „74HC08“ in CMOS-Technologie erhältlich und beinhalten vier UND-Gatter mit jeweils zwei Eingängen. Die genaue Bauteilbezeichnung ist herstellerabhängig. Logik-Gatter dieser Art sind für wenige Cent im Elektronik-Fachhandel erhältlich.

CMOS

Schaltbild

Das Bild rechts zeigt das Schaltbild eines Und-Gatters in CMOS-Technologie. Liegt an den Eingängen A und B High-Potential an, dann leiten T3 und T4, wobei T1 und T2 sperren. Dadurch liegt an T5 und T6 Low-Potential an und T5 leitet und T6 sperrt, weswegen am Ausgang Y High-Potential anliegt. Bei allen anderen Eingangszuständen liegt Low-Potential am Ausgang, weil T6 leitet.

Siehe auch

Weblinks

Commons: AND gates - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema


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