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Prisma (Geometrie) - Versionsgeschichte
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Joachim Stiller: /* Weblinks */
2023-05-15T11:47:12Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Weblinks</span></span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 15. Mai 2023, 12:47 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l51">Zeile 51:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 51:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Polyeder]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Polyeder]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Kategorie:Prisma|!]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Wikipedia}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Wikipedia}}</div></td></tr>
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Joachim Stiller
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imported>Joachim Stiller: /* Weblinks */
2019-02-17T03:09:00Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Weblinks</span></span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 17. Februar 2019, 04:09 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l51">Zeile 51:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 51:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Polyeder]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Polyeder]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Kategorie:Konvexe Körper]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Wikipedia}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Wikipedia}}</div></td></tr>
</table>
imported>Joachim Stiller
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imported>Joachim Stiller: /* Weblinks */
2018-04-09T22:08:15Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Weblinks</span></span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 9. April 2018, 23:08 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l51">Zeile 51:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 51:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Polyeder]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Polyeder]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Kategorie:Konvexe Körper]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Wikipedia}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Wikipedia}}</div></td></tr>
</table>
imported>Joachim Stiller
https://anthrowiki.at/index.php?title=Prisma_(Geometrie)&diff=215376&oldid=prev
imported>Joachim Stiller: /* Siehe auch */
2018-03-23T01:11:17Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Siehe auch</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 23. März 2018, 02:11 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l37">Zeile 37:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 37:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Siehe auch ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Siehe auch ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* {{WikipediaDE|Prisma (Geometrie)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* {{WikipediaDE|Prisma (Geometrie)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">}}</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* {{WikipediaDE|Antiprisma}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* {{WikipediaDE|Antiprisma}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
</table>
imported>Joachim Stiller
https://anthrowiki.at/index.php?title=Prisma_(Geometrie)&diff=215375&oldid=prev
imported>Joachim Stiller: Die Seite wurde neu angelegt: „Ein Prisma mit einem Sechseck als Grundfläche Ein '''Prisma''' (Mehrzahl: ''Prismen'') ist ein geometrischer Körper…“
2018-03-23T01:10:30Z
<p>Die Seite wurde neu angelegt: „<a href="/Datei:Hexagonal_Prism_BC.svg" title="Datei:Hexagonal Prism BC.svg">mini|Ein Prisma mit einem Sechseck als Grundfläche</a> Ein '''Prisma''' (Mehrzahl: ''Prismen'') ist ein geometrischer Körper…“</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Hexagonal Prism BC.svg|mini|Ein Prisma mit einem Sechseck als Grundfläche]]<br />
<br />
Ein '''Prisma''' (Mehrzahl: ''Prismen'') ist ein geometrischer [[Körper (Geometrie)|Körper]], der durch [[Parallelverschiebung]] eines ebenen [[Polygon|Vielecks]] entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden [[Gerade]]n im [[Euklidischer Raum|Raum]] entsteht (man spricht auch von einer [[Extrusion (Geometrie)|Extrusion]] des Vielecks). Ein Prisma ist damit ein spezielles [[Polyeder]].<br />
<br />
Das gegebene Vieleck wird als ''[[Grundfläche (Geometrie)|Grundfläche]]'' bezeichnet, die gegenüberliegende Seite (oder Begrenzungsfläche) als ''Deckfläche''. Die Gesamtheit aller übrigen Begrenzungsflächen heißt ''[[Mantelfläche]]''. Die Seitenkanten des Prismas, die Grund- und Deckfläche verbinden, sind zueinander [[Parallelität (Geometrie)|parallel]] und alle gleich lang. Grund- und Deckfläche sind zueinander [[Kongruenz (Geometrie)|kongruent]] (deckungsgleich) und parallel.<br />
<br />
== Gerades und schiefes Prisma ==<br />
[[Datei:Right and not-right prism.svg|mini|A: gerades Prisma; B: schiefes Prisma]]<br />
[[Datei:Rhombohedron.svg|mini|Spezialfall eines schiefen Prismas: [[Parallelepiped]], hier sogar ein [[Rhomboeder]]]]<br />
<br />
Erfolgt die Parallelverschiebung des Vielecks [[Orthogonalität|senkrecht]] zur Grundfläche, spricht man von einem ''geraden Prisma'', ansonsten von einem ''schiefen Prisma''. Die Mantelfläche eines geraden Prismas besteht aus [[Rechteck]]en, im allgemeinen Fall besteht sie aus [[Parallelogramm]]en. <br />
<br />
Der zu einem geraden Prisma [[Dualität (Mathematik)#Dualität von Polytopen|duale Körper]] ist eine [[Doppelpyramide]] (auch: Bipyramide).<br />
<br />
== Sonderfälle und Verallgemeinerung ==<br />
<br />
Eine besondere Form des Prismas ist der [[Quader]]. Beim Quader kann jede Seite als Grundfläche des Prismas aufgefasst werden. <br />
<br />
In der ''Optik'' versteht man unter einem Prisma meistens ein gerades Prisma mit einem Dreieck als Grundfläche, siehe [[Prisma (Optik)]].<br />
<br />
Das Prisma ist in der ''Mathematik'' ein Spezialfall des allgemeinen [[Zylinder (Geometrie)#Allgemeiner Zylinder|Zylinders]]. <br />
<br />
== Formeln für Volumen, Mantel- und Oberfläche ==<br />
<br />
Das [[Volumen]] <math>V</math> eines Prismas ist gegeben durch<br />
:<math>V = G \cdot h</math>,<br />
wobei <math>G</math> den Flächeninhalt der Grundfläche und <math>h</math> die [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] des Prismas bezeichnet.<br />
Aus dem [[Prinzip von Cavalieri]] folgt, dass zwei Prismen (etwa ein gerades und ein schiefes Prisma) bei gleicher Grundfläche und Höhe das gleiche Volumen besitzen.<br />
<br />
Die [[Mantelfläche]] <math>M</math> eines geraden Prismas ist gegeben durch <br />
:<math>M = U \cdot h</math>,<br />
wobei <math>U<br />
</math> für den Umfang der Grundfläche und <math>h</math> für die Höhe des Prismas steht. <br />
Die gesamte [[Flächeninhalt|Oberfläche]] <math>O</math> eines Prismas ergibt sich aus<br />
:<math>O = 2 \cdot G + M</math>,<br />
wobei <math>G</math> und <math>M</math> dem Inhalt von Grund- und Mantelfläche entsprechen.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* {{WikipediaDE|Prisma (Geometrie)]]<br />
* {{WikipediaDE|Antiprisma}}<br />
<br />
== Literatur ==<br />
<br />
* [http://www.zeno.org/Meyers-1905/A/Prisma?hl=prisma ''Prisma'']. In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 16. Leipzig 1908, S. 354.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
<br />
{{Commonscat|Prisms (geometry)|Prismen}}<br />
{{Wiktionary|Prisma}}<br />
* [http://www.mathematische-basteleien.de/prisma.htm Prisma] auf mathematische-basteleien.de<br />
<br />
[[Kategorie:Polyeder]]<br />
<br />
{{Wikipedia}}</div>
imported>Joachim Stiller