Proton-Proton-Reaktion und Kategorie:Erdensphäre: Unterschied zwischen den Seiten

Aus AnthroWiki
(Unterschied zwischen Seiten)
VisuellWikitext
imported>Odyssee
 
imported>Joachim Stiller
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 1: Zeile 1:
[[Datei:FusionintheSun.svg|thumb|Schematischer Ablauf der Proton-Proton-I-Kette]]
''' {{WikipediaDE|Kategorie:Erdsphäre}}'''
Die '''Proton-Proton-Reaktion''' ('''p-p-Reaktion''', '''Proton-Proton-Kette''') ist eine von zwei [[Kernfusion|Fusionsreaktionen]] des sogenannten [[Wasserstoffbrennen]]s, durch welche in [[Stern]]en [[Wasserstoff]] in [[Helium]] umgewandelt wird.


Bei Sternen mit Massen bis etwa 1,5 [[Sonnenmasse]]n (''M''<sub>☉</sub>) spielt die Proton-Proton-Reaktion eine wichtigere Rolle bei der Energieumwandlung als der [[Bethe-Weizsäcker-Zyklus|CNO-Zyklus]].<ref>{{Literatur | Autor=G. Bellini et al. | Titel=First Evidence of pep Solar Neutrinos by Direct Detection in Borexino | Jahr=2012 | Sammelwerk=[[w:Physical Review Letters|Physical Review Letters]] | Band=108 | Nummer=5 | Seiten=051302-2 | DOI=10.1103/PhysRevLett.108.051302}}</ref> Etwa werden durch sie mehr als 98&nbsp;% der [[Leuchtkraft]] der [[Sonne]] erzeugt.<ref>{{Literatur | Autor=John N. Bahcall, M. H. Pinsonneault, Sarbani Basu | Titel=Solar Models: Current Epoch and Time Dependences, Neutrinos, and Helioseismological Properties | Sammelwerk=[[w:Astrophysical Journal|Astrophysical Journal]] | Band=555 | Nummer=2 | Jahr=2001 | Seiten=990–1012, hier: 995 | DOI=10.1086/321493}}</ref>
[[Kategorie:Geowissenschaften]]
 
[[Kategorie:Erdensphäre|!]]
Der stark [[exotherm]]e Charakter der Fusion rührt daher, dass das Endprodukt Helium eine um etwa 0,7&nbsp;% geringere [[Masse (Physik)|Masse]] aufweist als die in die Reaktion eingegangenen Wasserstoffteilchen ([[Massendefekt]]).<ref>{{Literatur | Autor=[[w:Alfred Weigert|Alfred Weigert]], [[w:Heinrich Johannes Wendker|Heinrich Johannes Wendker]], Lutz Wisotzki | Titel=Astronomie und Astrophysik : ein Grundkurs | Verlag=Wiley-VCH | Ort=Weinheim | Jahr=2009 | Auflage=5., aktualisierte und erw. | ISBN=978-3-527-40793-4 | Seiten=215}}</ref> Die Differenz wird dabei aufgrund der [[Äquivalenz von Masse und Energie]] (<math>E = mc^2</math>) als [[Energie]] freigesetzt.
[[Kategorie:Geographie]]
 
[[Kategorie:Erde]]
Die Proton-Proton-Reaktion hat die niedrigsten [[Temperatur]]voraussetzungen aller in Sternen auftretenden Fusionsreaktionen. (In [[Brauner Zwerg|Braunen Zwergen]] laufen zwar auch unterhalb dieser Grenze Fusionsreaktionen ab, sie zählen aber nicht zu den Sternen.) Sie kann in Sternen mit einer Kerntemperatur von mehr als 3&nbsp;Millionen [[Kelvin]]<!-- sic! Literatur siehe Brauner Zwerg --> ablaufen. Bei diesen Temperaturen sind alle beteiligten Atomkerne vollständig [[Ionisation|ionisiert]], d.&nbsp;h. ohne [[Elektronenhülle]].
 
Die Fusionsrate ist bei der Proton-Proton-Reaktion proportional zur 4. [[Potenz (Mathematik)|Potenz]] der Temperatur.<ref>{{Literatur | Autor=Eric G. Adelberger et al. | Titel=Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles | Sammelwerk=[[w:Reviews of Modern Physics|Reviews of Modern Physics]] | Band=83 | Nummer=1 | Jahr=2011 | DOI=10.1103/RevModPhys.83.195 | Seiten=195–245, hier:&nbsp;226}}</ref> Mithin bewirkt eine Erhöhung der Temperatur um 5&nbsp;% eine Steigerung der Energiefreisetzung von 22&nbsp;%.
 
== Startreaktionen ==
[[Datei:Nuclear fusion.svg|thumbnail|Der erste Schritt der Proton-Proton-Reaktion: Zwei Protonen verschmelzen zu einem Deuteriumkern. Gleichzeitig werden ein Positron und ein Elektron-Neutrino emittiert.]]
[[Datei:Wpdms physics proton proton chain 2.svg|thumbnail|Der zweite Schritt der Proton-Proton-Reaktion: Ein Proton und ein Deuteriumkern verschmelzen zu einem Heliumkern <sup>3</sup>He unter gleichzeitiger Abgabe eines Gammaquants.]]
[[Datei:Wpdms physics proton proton chain 3.svg|thumb|Der dritte Schritt der Proton-Proton-I-Kette: Zwei <sup>3</sup>He-Kerne fusionieren zu <sup>4</sup>He und setzen dabei zwei Protonen frei.]]
 
Zunächst fusionieren zwei Wasserstoff[[Atomkern|kerne]] <sup>1</sup>H ([[Proton]]en) zu einem [[Deuterium]]kern <sup>2</sup>H, wobei durch die Umwandlung eines Protons in ein [[Neutron]], ein [[Positron]] e<sup>+</sup> und ein [[Neutrino|Elektron-Neutrino]] ν<sub>e</sub> frei werden:
 
:<math>\mathrm{{}^{1}H + {}^{1}H \to {}^{2}H + e^+ + \nu_e + 0{,}42 \; MeV}</math>
 
Die [[Kernreaktionsrate]] ist sehr klein und damit für die Gesamtreaktion geschwindigkeitsbestimmend. Grund ist, dass die [[Coulombsches Gesetz|elektrostatische Abstoßung]] die positiv [[Ladung (Physik)|geladenen]] Protonen meist auf Abstand hält, für das Diproton kein gebundener Zustand existiert und die Entstehung des Neutrons als Prozess der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]] nur bei sehr kleinen Abständen möglich ist. Selbst nach der [[Maxwell-Boltzmann-Verteilung]] sehr seltene, besonders energiereiche Stöße reichen nach der klassischen Theorie nicht aus. Nur durch den [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] [[Tunneleffekt]] kommen sich die Protonen doch nahe genug, allerdings mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit: In der Sonne dauert es im Schnitt 1,4&nbsp;·&nbsp;10<sup>10</sup>&nbsp;Jahre, bis ein bestimmtes Proton mit einem anderen reagiert, weshalb die Sonne eine große Lebensdauer hat.
 
Von der relativ geringen Energiefreisetzung der Reaktion trägt das Neutrino durchschnittlich 0,267&nbsp;MeV davon.<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/> Da diese leichten Teilchen die Sternmaterie nahezu ungehindert verlassen können, geht dieser Energieanteil dem Stern verloren.
 
Das entstandene Positron [[Annihilation|annihiliert]] sofort mit einem [[Elektron]] e<sup>−</sup>, d.&nbsp;h., sie reagieren miteinander und werden vollständig in Energie umgewandelt. Die Masse beider Partner wird in Form von zwei [[Gammastrahlung|Gammaquanten]] γ als Energie frei.
 
:<math>\mathrm{e^+ + e^- \to 2\gamma + 1{,}022 \; MeV}</math>
 
Das entstandene Deuterium kann anschließend mit einem weiteren Proton reagieren, wobei das leichte Helium-[[Isotop]] <sup>3</sup>He entsteht:
 
:<math>\mathrm{{}^{2}H + {}^{1}H \to {}^{3}He + \gamma + 5{,}493 \; MeV}</math>
 
Dieser Prozess hängt nicht von der schwachen Wechselwirkung ab, und die Bindungsenergie ist groß. Daher ist die Reaktionsrate viel größer: In der Sonne lebt das durch die Startreaktion entstandene Deuterium nur etwa 1,4 Sekunden. Das bei der Sternentstehung vorhandene Deuterium kann schon in viel kleineren Himmelskörpern reagieren, ab einer Größe von etwa 12 Jupitermassen. Dies markiert die Untergrenze für einen Braunen Zwerg.
 
== Hauptfolgereaktionen ==
Es gibt nun im Wesentlichen drei verschiedene Reaktionsketten, bei denen schließlich das (in der Natur überwiegende) Helium-Isotop <sup>4</sup>He erzeugt wird. Sie setzen bei verschiedenen Temperaturen ein. In der Sonne treten die nachfolgend beschriebenen Reaktionen unterschiedlich häufig auf:<ref name=":0">{{Literatur | Autor=Eric G. Adelberger et al. | Titel=Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles | Sammelwerk=[[w:Reviews of Modern Physics|Reviews of Modern Physics]] | Band=83 | Nummer=1 | Jahr=2011 | DOI=10.1103/RevModPhys.83.195 | Seiten=195–245, hier:&nbsp;201}}</ref>
* Proton-Proton-I-Kette: 83,30&nbsp;%
* Proton-Proton-II-Kette: 16,68&nbsp;%
* Proton-Proton-III-Kette: 0,02&nbsp;%
 
=== Proton-Proton-I-Kette ===
Nach durchschnittlich 10<sup>6</sup>&nbsp;Jahren fusionieren zwei Heliumkerne <sup>3</sup>He zu <sup>4</sup>He ([[Alphastrahlung|α-Teilchen]]), wobei zwei Protonen freiwerden. Sie stehen für weitere Reaktionsschritte zur Verfügung.
 
:<math>\mathrm{{}^{3}He + {}^{3}He \to {}^{4}He + 2\,{}^{1}H + 12{,}86 \; MeV}</math>
 
Die vollständige Reaktionskette bis hier, bei der die unter ''Startreaktion'' aufgeführten Reaktionen je zweimal durchlaufen werden, um die notwendigen <sup>3</sup>He-Teilchen für die letzte Fusion zu schaffen, setzt eine Nettoenergie – also abzüglich der Neutrinoenergie – von
 
:<math>\mathrm{2 \cdot (0{,}42 \; MeV + 1{,}022 \; MeV + 5{,}493 \; MeV - 0{,}267 \; MeV) + 12{,}86 \; MeV = \mathbf{26{,}196 \; MeV}}</math>
 
frei (≈&nbsp;4,20&nbsp;·&nbsp;10<sup>−12</sup>&nbsp;[[Joule|J]]). Die Proton-Proton-I-Kette herrscht bei Temperaturen von 10–14&nbsp;Millionen Kelvin vor. Unterhalb dieser Temperatur wird nur sehr wenig <sup>4</sup>He produziert.
<!-- Lebensdauer, Energie? -->
 
=== Proton-Proton-II-Kette ===
[[Datei:Proton-Proton II chain reaction (de).png|mini|Proton-Proton-II-Kette]]
Bei der Proton-Proton-II-Kette dient ein früher erzeugter Heliumkern <sup>4</sup>He als [[Katalysator]], um einen weiteren aus <sup>3</sup>He herzustellen.
 
:<math>\rm {}^{3}He + {}^{4}He & \to \rm {}^{7}Be + \gamma + 1{,}59 \; MeV</math>
:<math>\rm {}^{7}Be + e^-      & \to \rm {}^{7}Li + \nu_e</math>
:<math>\rm {}^{7}Li + {}^{1}H  & \to \rm 2\,{}^{4}He + 17{,}35 \; MeV</math>
 
Die Proton-Proton-II-Kette läuft vorrangig bei Temperaturen von 14–23&nbsp;Millionen Kelvin ab.
 
89,7&nbsp;% der Neutrinos, die in der Sonne durch die zweite Reaktion erzeugt werden, besitzen eine Energie von etwa 0,863&nbsp;MeV, während es bei den übrigen 10,3&nbsp;% etwa 0,386&nbsp;MeV sind,<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391">John N. Bahcall: ''Gallium solar neutrino experiments: Absorption cross sections, neutrino spectra, and predicted event rates.'' In: ''[[w:Physical Review C|Physical Review C]].'' Band 56, Nr. 6, 1997, S.&nbsp;3391–3409, {{DOI|10.1103/PhysRevC.56.3391}}.</ref> abhängig davon, ob sich das entstandene Lithium <sup>7</sup>Li im Grundzustand oder im angeregten Zustand befindet.
 
Der dritte Reaktionsschritt kann auch ohne die beiden ersten Reaktionen mit [[Lithium]] ablaufen, das der Stern bei seiner Entstehung mitbekam ('''Lithiumbrennen'''). Dadurch nimmt die Lithiumkonzentration in Sternen ab.
<!-- Lebensdauer, Energie? -->
 
=== Proton-Proton-III-Kette ===
[[Datei:Proton-Proton III chain reaction (de).png|thumb|Proton-Proton-III-Kette]]
Auch hier fungiert ein Heliumkern <sup>4</sup>He als Katalysator.
 
:<math>
\begin{align}
\rm {}^{3}He + {}^{4}He & \to \rm {}^{7}Be + \gamma + 1{,}59 \; MeV \\
\rm {}^{7}Be + {}^{1}H  & \to \rm {}^{8}B + \gamma + 0{,}14 \; MeV \\
\rm {}^{8}B            & \to \rm {}^{8}Be + e^+ + \nu_e + 18 \; MeV \\
\rm {}^{8}Be            & \leftrightarrow \rm 2\,{}^{4}He
\end{align}
</math>
 
Die Proton-Proton-III-Kette ist vorherrschend bei Temperaturen über 23&nbsp;Millionen Kelvin.
 
Diese Reaktion ist zwar nicht die Hauptenergiequelle der Sonne, deren Temperatur nicht hoch genug dafür ist, sie spielt aber bei der Erklärung des [[w:Neutrinoproblem|solaren Neutrinoproblems]] eine wichtige Rolle, da sie Neutrinos mit relativ hohen Energien von bis zu 14,06&nbsp;MeV erzeugt (durchschnittlich etwa 6,735&nbsp;MeV<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/>), die sogenannten <sup>8</sup>B-Neutrinos. Solche Neutrinos lassen sich in irdischen [[w:Neutrinodetektor|Neutrinodetektor]]en leichter nachweisen als die niederenergetischen.
 
== Weitere Reaktionen ==
Neben den drei vorgenannten Reaktionen gibt es noch zwei seltener ablaufende.
<!-- Lebensdauer, Energie? -->
=== Proton-Elektron-Proton-Reaktion ===
Bei der Proton-Elektron-Proton-Reaktion, kurz pep-Reaktion, fusionieren zwei Protonen und ein Elektron zu einem Deuteriumkern.
 
:<math>\mathrm{{}^{1}H + e^- + {}^{1}H \to {}^{2}H + \nu_e}</math>
 
Die Reaktion tritt deswegen so selten auf – in der Sonne findet die konkurrierende Reaktion <sup>1</sup>H + <sup>1</sup>H → <sup>2</sup>H + e<sup>+</sup> + ν<sub>e</sub> etwa 400 mal so häufig statt<ref name=":0" /> –, da hier drei Teilchen nahezu simultan zusammentreffen müssen. Die Energie der erzeugten Neutrinos ist allerdings mit etwa 1,445&nbsp;MeV deutlich höher.<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/>
<!-- Lebensdauer? -->
 
=== Helium-Proton-Reaktion ===
Noch seltener tritt die Helium-Proton-Reaktion (kurz Hep-Reaktion) ein, die direkte Fusion von Helium <sup>3</sup>He mit einem Proton zu <sup>4</sup>He.
 
:<math>\mathrm{{}^{3}He + {}^{1}H \to {}^{4}He + \nu_e + e^+ + 18{,}77 \; MeV}</math>
 
Die bei dieser Reaktion emittierten Neutrinos können eine Energie von bis zu 18,778&nbsp;MeV aufweisen; durchschnittlich besitzen sie eine Energie von 9,628&nbsp;MeV.<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/>
 
== Asche ==
Die „Asche“ des Wasserstoffbrennens ist Helium <sup>4</sup>He, das als Ausgangsstoff beim unter Umständen später einsetzenden [[Drei-Alpha-Prozess|Heliumbrennen]] dienen kann.
 
== Siehe auch ==
* [[Nukleosynthese]]
 
== Weblinks ==
{{Commonscat|Proton-proton chain reaction|Proton-Proton-Reaktion}}
* tim-thompson.com: [http://www.tim-thompson.com/fusion.html Solar Fusion & Neutrinos]
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
[[Kategorie:Astrophysik]]
[[Kategorie:Kernphysik]]
 
{{Wikipedia}}

Version vom 14. März 2020, 12:50 Uhr

Kategorie:Erdsphäre - Artikel in der deutschen Wikipedia

Abgerufen von „https://anthrowiki.at/index.php?title=Proton-Proton-Reaktion&oldid=265471“