Zwetschge (Prunus domestica subsp. domestica) und Differentialgeometrie: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Differentialgeometrie''' stellt als [[Wikipedia:Teilgebiet der Mathematik|Teilgebiet der Mathematik]] die Synthese von [[Analysis]] und [[Geometrie]] dar.
{{Taxobox
| Taxon_Name      = Zwetschge
| Taxon_WissName  = Prunus domestica subsp. domestica
| Taxon_Rang      = Unterart
| Taxon_Autor      = [[Carl von Linné|L.]]
| Taxon2_Name      = Pflaume
| Taxon2_WissName  = Prunus domestica
| Taxon2_Rang      = Art
| Taxon3_WissName  = Prunus
| Taxon3_Rang      = Gattung
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| Taxon4_WissName  = Amygdaleae
| Taxon4_Rang      = Tribus
| Taxon5_WissName  = Spiraeoideae
| Taxon5_Rang      = Unterfamilie
| Taxon6_Name      = Rosengewächse
| Taxon6_WissName  = Rosaceae
| Taxon6_Rang      = Familie
| Bild            = zwetschge.JPG
| Bildbeschreibung = Reife Zwetschgen
}}


Die '''Echte Zwetschge''' (''Prunus domestica'' subsp. ''domestica'') ist eine [[Unterart]] der [[Pflaume]] (''Prunus domestica''). Sie wird in Europa, Westasien, Nordamerika sowie Nord- und Südafrika als [[Obst]]<nowiki />baum angebaut.<ref name="Hegi" />
== Historische Entwicklung und aktuelle Anwendungsgebiete ==


In Österreich wird der Name teilweise auch ''Zwetschke'' geschrieben, regional in Deutschland als ''Zwetsche'' oder auch ''Quetsche'' bezeichnet.
Etliche grundlegende Arbeiten zur Differentialgeometrie stammen von [[Carl Friedrich Gauß]]. In dieser Zeit war die Mathematik noch stark mit verschiedenen Anwendungsgebieten verknüpft. Wichtige Ergebnisse lieferte diese Theorie dabei auf den Gebieten der [[Kartografie]], [[Navigation]] und [[Geodäsie]]. Es entwickelte sich unter anderem die [[Kartenprojektion]]slehre, aus der die Begriffe [[geodätische Linie]] und [[gaußsche Krümmung]] stammen. Zudem stellte sich C.F. Gauß bereits die Frage, ob die durch [[Peilung]] gemessene Winkelsumme eines sehr großen Dreiecks tatsächlich exakt 180 Grad beträgt, und erweist sich damit als Wegbereiter der modernen Differentialgeometrie.


== Beschreibung ==
Die moderne Differentialgeometrie findet vor allem in der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] und in der [[Satellitennavigation]] ihre Anwendung. Sie ermöglicht die Beschreibung von Phänomenen wie astronomische [[Licht]]ablenkung oder [[Periheldrehung]] des [[Merkur (Planet)|Merkur]], die durch [[Experiment]]e bzw. [[Beobachtende Astronomie|Beobachtung]] bestätigt werden können. Koordinatentransformationen entsprechen in der [[Relativitätstheorie]] dem Wechsel von [[Bezugssystem]]en, aus denen heraus ein Phänomen beobachtet wird. Dies entspricht damit unterschiedlichen Bewegungszuständen der Messapparatur bzw. des Beobachters.
[[Datei:Zwetschgenblüten.jpg|mini|Fünfzählige radiärsymmetrische Blüten]]
=== Vegetative Merkmale ===
Der Zwetschgen<nowiki />[[baum]] erreicht Wuchshöhen von bis zu 6, selten bis zu 10 Metern. Einjährige Zweige sind mehr oder weniger kahl. Ältere Äste sind bei den meisten Sorten mit bis zu etwa 5 cm langen, starken Dornen besetzt. Die einfachen [[Blatt (Pflanze)|Laubblätter]] sind gekerbt bis gesägt, auf Ober- wie Unterseite meist kahl und nur selten zerstreut behaart; sie sind zur Blütezeit erst wenig entwickelt.<ref name="Hegi" />


=== Generative Merkmale ===
Ein anderes wichtiges Anwendungsgebiet liegt in den [[Materialwissenschaft und Werkstofftechnik|Materialwissenschaften]] in der Theorie der Defekte und der [[Plastische Verformung|Plastizität]].
Die zwittrigen [[Blüte]]n sind bei einem Durchmesser von 1,5 bis 2 Zentimetern [[radiärsymmetrisch]] und fünfzählig mit doppelter [[Blütenhülle]]. Die fünf [[Kelchblätter]] sind länglich und auf beiden Seiten zerstreut behaart. Die fünf grünlich-weißen bis gelblich-grünen [[Kronblätter]] sind länglich.<ref name="Hegi" />
[[File:Prunus domestica Pollen 400x-1.jpg|mini|rechts|Prunus domestica subsp. domestica Pollen 400x]]
Die [[Steinfrucht]] ist bei Reife blau bis blauschwarz, bereift, 4 bis 8 Zentimeter lang, länglich-eiförmig und verjüngt sich zu den beiden Enden hin deutlich. Der Steinkern ist ei- bis halbmondförmig, abgeflacht, an beiden Enden zugespitzt und beinahe stechend. Er ist 0,47- bis 0,58-mal so dick wie lang. Seine Oberfläche ist höckerig-netzig. An der Bauchseite ist er besonders stark gegen das Stielende vorgezogen. Die Rückenfurche ist schmal und weist schräge Kammstriche auf. Das [[Fruchtfleisch]] ist mäßig saftig, fest und löst sich leicht vom Kern und bei Ofenhitze behält es seine Form.<ref name="StiftungWarentest" /><ref name="Hegi" />
 
Die [[Chromosomenzahl]] beträgt 2n = 48.<ref name="Oberdorfer2001" />
 
== Nutzung ==
Zwetschgen werden neben dem Frischverzehr auch zur Herstellung von [[Pflaumenmus]], Kuchen ([[Zwetschgenkuchen]]), [[Speiseeis]], Trockenobst oder Obstbrand ([[Zwetschgenwasser]]) verwendet.
 
Im Tiroler Oberland wird die Zwetschge seit Jahrhunderten in Höhenlagen um etwa 1000 Meter kultiviert (die ersten [[Reisig|Reiser]] sollen der Legende nach im 16. Jahrhundert von [[Petrus Canisius]] dorthin gebracht worden sein). Die ''Stanzer Zwetschke'' ist im [[Register der Traditionellen Lebensmittel]] des [[österreich]]ischen [[Lebensministerium (Österreich)|Lebensministeriums]] eingetragen und ist das Leitprodukt für die Region in der [[Genussregion Österreich]].<ref>{{TradLebensmittel|obst/stanzer_zwetschke|Stanzer Zwetschke|54}}</ref>
 
Im Gegensatz zu Pflaumen löst sich bei Zwetschgen der Stein leicht vom Fruchtfleisch, das gilt besonders, wenn man sie mit mittlerem Druck quer zum Stein rollt, wie bei ähnlichem Obst.
 
Das [[Holz]] des Zwetschgenbaumes hat eine [[Rohdichte]] von 0,75 bis 0,85 g/cm³ und ist wegen seiner rötlichbraunen Farbe und Härte bei [[Tischler]]n für hochwertige Möbel begehrt.
 
== Zu den Sorten siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Zwetschge}}


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Zwetschge}}
* {{WikipediaDE|Kategorie:Differentialgeometrie}}
 
* {{WikipediaDE|Differentialgeometrie}}
== Filme ==
* ''Die blaue Königin – Von Bühler und anderen Zwetschgen.'' Dokumentarfilm, Deutschland 2011, 30 Min. Buch und Regie: Nicola Haenchen, Produktion: [[SWR]], Reihe: ''Essgeschichte(n''), Sendung: 19. August 2011, [http://programm.ard.de/Programm/Sender/essgeschichte-n-/eid_281086674330042 Filminformationen] der ARD
* ''Garten Eden – Blaue Königin aus Baden: die Bühler Zwetschge.'' Dokumentarfilm, Deutschland, 2016, 26:14 Min., Buch und Regie: Emanuela Casentini, Produktion: [[Doc.station Medienproduktion|doc.station]], arte, ZDF, Reihe: ''Garten Eden'', Erstsendung: 17. Juni 2017 bei arte, [http://programm.ard.de/TV/Programm/?sendung=28724151443467 Inhaltsangabe] der ARD


== Weblinks ==
== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
{{Wikibooks|Differentialgeometrie}}
{{Commonscat|Prunus domestica|Zwetschge}}
 
== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Hegi">Hildemar Scholz, Ilse Scholz: ''Prunus.'' In: Hildemar Scholz (Hrsg.): ''Illustrierte Flora von Mitteleuropa.'' Begründet von [[Gustav Hegi]]. 2., völlig neubearbeitete und erweiterte Auflage. Band IV Teil 2B: ''Spermatophyta: Angiospermae: Dicotyledones 2 (3) (Rosaceae, 2. Teil)'', Blackwell, Berlin/Wien u. a. 1995, ISBN 3-8263-2533-8.</ref>
<ref name="StiftungWarentest">''Stiftung Warentest: [http://www.test.de/Leserfrage-Pflaume-oder-Zwetschge-4127383-0/ Leserfrage: Pflaume oder Zwetschge?]'' In: [[test (Zeitschrift)|test]], 2010, Nr. 9 (abgerufen am 1. Februar 2013).</ref>
<ref name="Oberdorfer2001">[[Erich Oberdorfer]]: ''Pflanzensoziologische Exkursionsflora für Deutschland und angrenzende Gebiete''. 8. Auflage. Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart 2001, ISBN 3-8001-3131-5. Seite 573.</ref>
</references>


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[[Kategorie:Bäume]]
[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:Laubbäume]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Steinobst (Prunus)]]
[[Kategorie:Teilgebiet der Mathematik]]
[[Kategorie:Pflaume (Prunus domestica)]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 10. April 2018, 19:31 Uhr

Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.

Historische Entwicklung und aktuelle Anwendungsgebiete

Etliche grundlegende Arbeiten zur Differentialgeometrie stammen von Carl Friedrich Gauß. In dieser Zeit war die Mathematik noch stark mit verschiedenen Anwendungsgebieten verknüpft. Wichtige Ergebnisse lieferte diese Theorie dabei auf den Gebieten der Kartografie, Navigation und Geodäsie. Es entwickelte sich unter anderem die Kartenprojektionslehre, aus der die Begriffe geodätische Linie und gaußsche Krümmung stammen. Zudem stellte sich C.F. Gauß bereits die Frage, ob die durch Peilung gemessene Winkelsumme eines sehr großen Dreiecks tatsächlich exakt 180 Grad beträgt, und erweist sich damit als Wegbereiter der modernen Differentialgeometrie.

Die moderne Differentialgeometrie findet vor allem in der allgemeinen Relativitätstheorie und in der Satellitennavigation ihre Anwendung. Sie ermöglicht die Beschreibung von Phänomenen wie astronomische Lichtablenkung oder Periheldrehung des Merkur, die durch Experimente bzw. Beobachtung bestätigt werden können. Koordinatentransformationen entsprechen in der Relativitätstheorie dem Wechsel von Bezugssystemen, aus denen heraus ein Phänomen beobachtet wird. Dies entspricht damit unterschiedlichen Bewegungszuständen der Messapparatur bzw. des Beobachters.

Ein anderes wichtiges Anwendungsgebiet liegt in den Materialwissenschaften in der Theorie der Defekte und der Plastizität.

Siehe auch

Weblinks

 Wikibooks: Differentialgeometrie – Lern- und Lehrmaterialien


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