Kinetik (Chemie) und Isāf und Nāʾila: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Kinetik''' (von {{ELSalt|κίνησις}} ''kínesis'' „Bewegung“) dient in der [[Chemie]] dazu, den [[zeit]]lichen Ablauf [[Chemische Reaktion|chemischer Reaktionen]] bzw. chemisch-physikalischer Vorgänge zu untersuchen und [[Mathematik|mathematisch]] zu beschreiben.  
'''Isāf und Nāʾila''' ({{arS|إساف ونائلة}}) waren zwei [[Steinkult|Steinidole]], die im vorislamischen [[Mekka]] verehrt wurden. Nach der arabischen Überlieferung handelt es sich ursprünglich um einen Mann und eine Frau, die in der [[Kaaba]] Unzucht miteinander getrieben hatten und deshalb versteinert worden waren.  


== Reaktionsgeschwindigkeit ==
[[Ibn al-Kalbī]] überliefert die Legende in seinem Götzenbuch, wie folgt: „Sie kamen als Pilger nach Mekka und fanden eine einsame Stelle im Tempel und wurden von den Leuten nicht beachtet. Da trieb er Unzucht mit ihr im heiligen Hause, worauf sie in zwei Steine verwandelt wurden.“<ref>Vgl. Ibn al-Kalbī: ''Kitāb al-aṣnām''. Übersetzung mit Einleitung u. Kommentar von Rosa Klinke-Rosenberger. Leipzig 1941. S. 34.</ref>


Die zentrale Größe der chemischen Kinetik ist die '''Reaktionsgeschwindigkeit''' <math>v</math>. Sie gibt an, welche [[Stoffmenge]] eines bestimmten [[Stoff]]es <math>\mathrm A</math> pro [[Zeiteinheit]] und [[Volumeneinheit]] umgesetzt wird, d.h. wie sich die [[Konzentration (Chemie)|Konzentration]] <math>c_{\mathrm A}</math> eines Stoffes mit der Zeit <math>t</math> ändert:
Nach der Überlieferung des mekkanisches Lokalhistorikers [[al-Azraqī]] († 837) trug sich die Episode zu der Zeit zu, als der arabische Stamm der Dschurhum über Mekka herrschte. Die beiden Steine seien dann aus der Kaaba entfernt und auf den Hügeln [[as-Safa und al-Marwa]] aufgestellt worden, damit sich die Menschen davon mahnen ließen. Im Laufe der Zeit seien sie dann als Götzen verehrt worden. Einige Gelehrte, so al-Azraqī, machten ʿAmr ibn Luhayy, den Stammvater des arabischen Stammes Chuzāʿa, der den Götzendienst in Mekka einführte, für die Verehrung von Isāf und Nāʾila verantwortlich. Er habe die Menschen zu ihrer Verehrung aufgerufen und das damit begründet, dass bereits ihre Vorfahren dies getan hätten. Der [[Quraisch]]it [[Qusaiy ibn Kilāb]] habe dann die beiden Steine zu dem Ort [[Zamzam]] bei der Kaaba verbracht, damit dort bei ihnen geopfert würde.<ref>Vgl. al-Azraqī: ''Achbār Makka''. Ed. Wüstenfeld 49f. Online verfügbar: http://archive.org/stream/diechronikender00wsgoog#page/n514/mode/2up</ref>


:<math>v_{\mathrm A} = \frac{dc_{\mathrm A}}{dt}</math>
[[Abū Sufyān ibn Harb]], das Oberhaupt des Clans ʿAbd Schams, brachte noch kurz vor der Einnahme Mekkas durch die Muslime bei diesen Idolen Haaropfer dar, schlachtete Tiere für sie und gelobte, bis zu seinem Tode ihnen zu dienen.<ref>Vgl. Rubin 106</ref> Nach der muslimischen Einnahme der Stadt im Januar 630 wurden die beiden Steinidole dann zerstört.<ref>Vgl. al-Azraqī: ''Achbār Makka''. Ed. F. Wüstenfeld S. 50. Online verfügbar: http://archive.org/stream/diechronikender00wsgoog#page/n514/mode/2up</ref>
 
Angegeben wird die Reaktionsgeschwindigkeit [[SI-konform]] in <math>\frac{mol}{s \cdot m^3}</math>, aus praktischen Gründen häufig auch in <math>\frac{mol}{s \cdot l}</math>.
 
Aufgrund der [[Massenerhaltung]] muss die Konzentration der [[Edukt|Ausgangsstoffe]] in dem Maß abnehmen, in dem die Konzentration der [[Endprodukt]]e zunimmt. Man betrachte dazu eine einfache Reaktion, bei der ein Stoff ohne Beteiligung weiterer Stoffe durch Strukturveränderung in einen Stoff verwandelt wird. Das geschieht beispielsweise, wenn [[roter Phosphor]] durch Erhitzen unter Luftabschluss in den leicht entzündlichen [[Gelber Phosphor|gelben Phosphor]] umgewandelt wird:
 
:<math>P_{rot} \longrightarrow P_{gelb}</math>
 
Dann gilt für die Reaktionsgeschwindigkeit <math>v_R</math>:
 
:<math>v_R = - \frac{dc_{\mathrm P_{rot}}}{dt} = \frac{dc_{\mathrm P_{gelb}}}{dt}</math>
 
Die Abnahme des Ausgangsstoffs <math>P_{rot}</math> wird dabei durch das negative Vorzeichen ausgedrückt.
 
Für eine komplexere Reaktion sind auch noch die [[stöchiometrisch]]en Koeffizienten zu berücksichtigen. So ergibt sich etwa für die Reaktion
 
:<math>a \mathrm{A} + b \mathrm{B} \longrightarrow c \mathrm{C} + d \mathrm{D} </math>
 
für die Geschwindigkeiten folgender Zusammenhang:
 
:<math>v_R = - \frac{1}{a} \frac{dc_{\mathrm{A}}}{dt} = - \frac{1}{b} \frac{dc_{\mathrm{B}}}{dt} = \frac{1}{c} \frac{dc_{\mathrm{C}}}{dt} = \frac{1}{d} \frac{dc_{\mathrm{D}}}{dt}</math>
 
In der Praxis wird statt der Konzentration <math>c</math> die [[Aktivität (Chemie)|Aktivität]] <math>a = \gamma \cdot c</math> verwendet, da bei höherer Konzentration durch die [[Wechselwirkung]] weniger [[Teilchen]] aktiv verfügbar sind. <math>\gamma</math> ist dabei der dimensionlose [[Aktivitätskoeffizient]], der angibt, welcher Bruchteil der Teilchen tatsächlich verfügbar ist.
 
== Reaktionsmechanismus ==
 
Um den '''Reaktionsmechanismus''' einer Reaktion aufzuklären, muss sie aufgrund [[Empirie|empirischer]] Untersuchungen oder durch [[Modell]]annahmen über den Reaktionsverlauf in nicht weiter unterteilbare '''Elementarreaktionen''' zerlegt werden.
 
Man betrachte etwa die folgende fiktive Reaktion:
 
:<math>2 \mathrm A + 3 \mathrm B + \mathrm C \longrightarrow \mathrm{A_2 B_3 C}</math>
 
Damit das [[Endprodukt]] entstehen kann, müssten theoretisch insgesamt 2 + 3 + 1 = 6 [[Atom]]e oder [[Molekül]]e ''gleichzeitig'' zusammentreffen. Das ist höchst unwahrscheinlich. Tatsächlich gibt die [[Reaktionsgleichung]] nur auf der linken Seite die [[Edukt]]e und auf der rechten Seite die [[Produkt]]e an, also nur den Anfangs- und Endpunkt der Reaktion, nicht aber die Zwischenstufen. In Wahrheit verläuft aber jede chemische Reaktion über eine ganze Reihe aufeinanderfolgender Elementarreaktionen ab. Ist an dieser nur ein Molekül beteiligt, handelt es sich um eine '''unimolekulare Reaktion''' <math>\text{A} \rightarrow \dots</math>, bei zwei Molekülen um eine '''bimolekulare Reaktion''' <math>\text{A} + \text{A} \rightarrow \dots</math>. Eine höhere '''Molekularität''' kommt praktisch nicht vor, da schon das gleichzeitige Zusammentreffen von drei Reaktionspartnern sehr unwahrscheinlich ist. 
 
Für die genannte fiktive Reaktion könnte das beispielsweise so aussehen.
 
:<math>(1)\  \mathrm A \longrightarrow \mathrm{A^*}</math> (A wird durch Energieaufnahme in einen [[Angeregter Zustand|angeregten Zustand]] versetzt)
:<math>(2)\ \mathrm{A^*} + \mathrm B \longrightarrow \mathrm{AB} </math> (der angeregte Zustand reagiert mit B)
:<math>(3)\ \mathrm{A^*} + \mathrm{AB} \longrightarrow \mathrm{A_2B} </math> (ein weiteres angeregtes Teilchen A<sup>*</sup> reagiert mit dem zuvor gebildeten Zwischenprodukt AB)
:<math>(4)\ \mathrm C \longrightarrow \mathrm{C^*}</math> (C wird in einen angeregten Zustand versetzt)
:<math>(5)\ \mathrm{A_2B} + \mathrm{C^*} \longrightarrow \mathrm{A_2BC}</math> (der angeregte Zustand A<sup>*</sup> reagiert mit dem zuvor gebildeten Zwischenprodukt A<sub>2</subB)
:<math>(6)\ \mathrm{A_2BC} + \mathrm B \longrightarrow \mathrm{A_2B_2C}</math> (der vorige Zwischenzustand reagiert mit B)
:<math>(7)\ \mathrm{A_2B_2C} + \mathrm B \longrightarrow \mathrm{A_2B_3C}</math> (nochmalige Reaktion mit B liefert das Endprodukt)
 
Von all diesen Reaktionen ist die langsamste Reaktion der Flaschenhals, der die Gesamtgeschwindigkeit bestimmt. Der '''geschwindigkeitsbestimmende Schritt''' wird zugleich jener sein, bei dem das Zwischenprodukt mit der höchsten [[Freie Energie|freien Energie]] gebildet wird, das also den höchsten Energieberg in der „Energielandschaft“ der gesamten Reaktionsfolge darstellt und folglich am schwersten und langsamsten zu überwinden ist. Angenommen, dass dieser zu überwindende Gipfel die Anregung von C ist (4), dann hängt die Gesamtgeschwindigkeit ausschließlich von der Konzentration von C ab. Es handelt sich also um eine ''Reaktion erster Ordnung'' (siehe unten).
 
== Reaktionsordnung ==
 
Die '''Reaktionsordnung''' gibt an ob und in welcher Form die Reaktionsgeschwindigkeit von der [[Konzentration (Chemie)|Konzentration]] der beteiligten Stoffe abhängt. Die Gesamtordnung ergibt sich aus der Summe der Reaktionsordnungen aller [[Reaktant]]en. Die Reaktionsordnung lässt sich im Allgemeinen nicht unmittelbar aus der [[Reaktionsgleichung]] ableiten. Sie muss [[Empirie|empirisch]] ermittelt werden oder ergibt sich durch theoretische Überlegungen aus dem Reaktionsmechanismus. Die '''Geschwindigkeitskontante''' <math>k</math> ist dabei der [[Proportionalitätsfaktor]] zwischen der Reaktionsgeschwindigkeit und der Konzentration.
 
=== Reaktion nullter Ordnung ===
 
Bei einer '''Reaktion nullter Ordnung''' ist die Reaktionsgeschwindigkeit bei gleichbleibender Temperatur konstant und hängt folglich nicht von der Konzentration ab. Das ist bei [[Photochemische Reaktion|photochemischen]] oder [[Katalyse|katalytischen]] Reaktionen der Fall. Es gilt daher:
 
:<math>v_{\mathrm A} = - \frac{dc_{\mathrm A}}{dt} = k</math>
 
=== Reaktion erster Ordnung ===
 
Bei einer '''Reaktion erster Ordnung''' ist die Reaktionsgeschwindigkeit linear abhängig von der Konzentration eines Ausgangsstoffes. Viele Zerfallsreaktionen verlaufen nach diesem Schema, beispielsweise auch der [[Radioaktivität|radioaktive Zerfall]] (dabei handelt es sich allerdings ''nicht'' um eine chemische Reaktion, sondern um einen [[Kernzerfall]]). Man betrachte die Reaktion
 
:<math>\mathrm A \longrightarrow \mathrm{B + C}</math>
 
Dann folgt daraus für die Reaktionsgeschwindigkeit <math>v_{\mathrm A}</math>:
 
:<math>v_{\mathrm A} = - \frac{dc_{\mathrm A}}{dt} = k \cdot c_{\mathrm A} \Rightarrow \frac{1}{c_{\mathrm A}} \cdot dc_{\mathrm A} = - k \cdot dt</math>
 
Die Konzentration <math>c_{\mathrm A}(t)</math> von <math>\mathrm A</math> zu einem bestimmten Zeitpunkt <math>t</math> ergibt sich daraus durch [[Integration]]. Mit der Anfangskonzentration <math>c_{\mathrm A}(0)</math> zum Zeitpunkt <math>t = 0</math> ergibt sich dann das [[Zerfallsgesetz|exponentielle Zerfallsgesetz]]:
 
:<math>\int_0^t  \frac{1}{c_{\mathrm A}} \cdot dc_{\mathrm A} = - \int_0^t k \cdot dt</math>
 
:<math>\mathrm ln \, c_{\mathrm A}(t) - \mathrm ln \,c_{\mathrm A}(0) = - k \cdot t</math>
 
:<math>\mathrm ln \, \frac{c_{\mathrm A}(t)}{c_{\mathrm A}(0)}  =  - k \cdot t</math>
 
{{Notiz|<math>c_{\mathrm A}(t) = c_{\mathrm A}(0) \cdot \mathrm e^{- k \cdot t} \qqad</math> [[Zerfallsgesetz]]}}
 
 
Ein typisches Beispiel für eine Reaktion erster Ordnung ist die durch [[Säuren]] [[Katalysator|katalysierte]] [[Eliminierung]] von [[Wasser]] (H<sub>2</sub>O) aus [[Ethanol]] (CH<sub>3</sub>CH<sub>2</sub>OH). Dabei bildet sich eine [[Doppelbindung]] aus und es entsteht [[Ethen]] (CH<sub>2</sub>=CH<sub>2</sub>):
 
:<math>\mathrm {CH_3-CH_2-OH \xrightarrow{H^+} CH_2=CH_2 + H_2O}</math>
 
=== Reaktion zweiter Ordnung ===
 
Bei einer '''Reaktion zweiter Ordnung''' hängt die Reaktionsgeschwindigkeit von der Konzentration zweier Ausgangsstoffe ab. Man nehme etwa die Reaktion
 
:<math>\mathrm{A + B \ \longrightarrow \  C}</math>
 
dann ergibt sich für die Reaktionsgeschwindigkeit:
 
:<math> v= -\frac {dc(A)}{dt}= -\frac {dc(B)}{dt}=k \cdot c(A) \cdot c(B) </math>
 
Für die Reaktion
 
:<math> 2 A \ \longrightarrow \ A_2<math>
 
folgt entsprechend:
 
:<math> v= - \frac {1}{2} \frac {dc(A)}{dt} = k \cdot c^2(A) </math>
 
Der Faktor {{Bruch|1|2}} und die Hochzahl 2 ergeben sich hier unmittelbar aus dem [[Stöchiometrischer Faktor|stöchiometrischen Faktor]] der Reaktionsgleichung.
 
== Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit ==
 
Damit eine Reaktion in Gang kommt, ist die Zufuhr einer entsprechenden [[Aktivierungsenergie]] <math>E_\mathrm{A}</math> notwendig, die üblicherweise in [[Joule]] pro [[mol]] (J·mol<sup>−1</sup>) angegeben wird. So kann man etwa ein [[Wikipedia:Streichholz|Streichholz]] nur entzünden, wenn man ihm durch Reibung mechanische Energie bzw. Wärmeenergie zuführt. Bei scheinbar spontan ablaufenden Reaktionen wird die nötige [[Energie]] unmittelbar der Umgebungswärme entnommen. Je höher die zugeführte Wärme bzw. je geringer die benötigte Aktivierungsenergie ist, desto schneller läuft die Reaktion ab. Nach der [[1884]] von dem niederländischen Chemiker [[w:Jacobus Henricus van ’t Hoff|Jacobus Henricus van ’t Hoff]] aufgestellten '''RGT-Regel''' ('''R'''eaktions'''g'''eschwindigkeit-'''T'''emperatur-Regel, auch '''van-’t-Hoff’sche Regel''') gilt, dass eine Temperaturerhöhung um 10 [[Kelvin|K]] die Reaktionsgeschwindigkeit ungefähr verdoppelt. Durch Beigabe kleiner Mengen eines spezifischen [[Katalysator]]s, der die nötige Aktivierungsenergie verringert, kann die Reaktion gegebenenfalls wesentlich beschleunigt werden.
 
Die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten <math>k</math> einer chemischen Reaktion kann durch die von [[w:Svante Arrhenius|Svante Arrhenius]] empirisch aufgestellte und später nach ihm benannte [[Arrhenius-Gleichung]] ermittelt werden:
 
{{Notiz|<math>k = A \cdot \mathrm{e}^{-\frac{E_\mathrm{A}}{R \cdot T}}</math> &nbsp;&nbsp;'''Arrhenius-Gleichung'''}}
 
dabei ist
 
:<math>A</math> ein präexponentieller Faktor, der in vielen Fällen als ''nicht'' temperaturabhängig angenommen werden kann,
:<math>E_\mathrm{A}</math>  die Aktivierungsenergie in [[Joule|J]]/[[mol]],
:<math>R = 8{,}314 \mathrm{J/K\,mol}</math>  die [[universelle Gaskonstante]],
:<math>T</math> die [[absolute Temperatur]] in [[Kelvin|K]].


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Isāf und Nāʾila}}


* {{WikipediaDE|Kinetik (Chemie)}}
== Literatur ==
* Toufic Fahd: ''Le Panthéon de l’Arabie centrale à la veille de l’hégire''. Paris 1968, S. 103–107.
* Toufiq Fahd: ''Art. Isāf wa-Nāʾila''. In: ''The Encyclopaedia of Islam. New Edition''. Bd. IV, S. 91f.
* Uri Rubin: ''The Ka'ba: aspects of its ritual functions and position in Pre-Isamic and early Islamic times''. In: ''Jerusalem Studies in Arabic and Islam''. 8 (1986) 97–131.


== Literatur ==
== Einzelnachweise ==
<references />


* [[Viktor Gutmann]], Edwin Hengge: ''Allgemeine und Anorganische Chemie'', 1971; 5. Auflage, Wiley-VCH 1990, ISBN 978-3527281596
{{SORTIERUNG:Isaf und Naila}}
* [[w:Jewgeni Jewgenjewitsch Nikitin|E. E. Nikitin]], [[w:Lutz Zülicke|L. Zülicke]]: ''Theorie chemischer Elementarprozesse''. Akademie-Verlag, Berlin 1985, ISBN 978-3-528-06869-1
[[Kategorie:Altarabische Gottheit]]
* [[w:Peter Atkins (Chemiker)|Peter W. Atkins]], [[w:Julio de Paula|Julio de Paula]], Michael Bär (Übers.): ''Physikalische Chemie.'' 5. Auflage. Wiley-VCH, 2013, ISBN 978-3-527-33247-2.
** englisch: ''Physical Chemistry.'' Oxford University Press, Oxford 2014, ISBN 978-0-19-968909-5


[[Kategorie:Chemie]]
{{Wikipedia}}

Aktuelle Version vom 29. September 2020, 19:00 Uhr

Isāf und Nāʾila (arab. إساف ونائلة) waren zwei Steinidole, die im vorislamischen Mekka verehrt wurden. Nach der arabischen Überlieferung handelt es sich ursprünglich um einen Mann und eine Frau, die in der Kaaba Unzucht miteinander getrieben hatten und deshalb versteinert worden waren.

Ibn al-Kalbī überliefert die Legende in seinem Götzenbuch, wie folgt: „Sie kamen als Pilger nach Mekka und fanden eine einsame Stelle im Tempel und wurden von den Leuten nicht beachtet. Da trieb er Unzucht mit ihr im heiligen Hause, worauf sie in zwei Steine verwandelt wurden.“[1]

Nach der Überlieferung des mekkanisches Lokalhistorikers al-Azraqī († 837) trug sich die Episode zu der Zeit zu, als der arabische Stamm der Dschurhum über Mekka herrschte. Die beiden Steine seien dann aus der Kaaba entfernt und auf den Hügeln as-Safa und al-Marwa aufgestellt worden, damit sich die Menschen davon mahnen ließen. Im Laufe der Zeit seien sie dann als Götzen verehrt worden. Einige Gelehrte, so al-Azraqī, machten ʿAmr ibn Luhayy, den Stammvater des arabischen Stammes Chuzāʿa, der den Götzendienst in Mekka einführte, für die Verehrung von Isāf und Nāʾila verantwortlich. Er habe die Menschen zu ihrer Verehrung aufgerufen und das damit begründet, dass bereits ihre Vorfahren dies getan hätten. Der Quraischit Qusaiy ibn Kilāb habe dann die beiden Steine zu dem Ort Zamzam bei der Kaaba verbracht, damit dort bei ihnen geopfert würde.[2]

Abū Sufyān ibn Harb, das Oberhaupt des Clans ʿAbd Schams, brachte noch kurz vor der Einnahme Mekkas durch die Muslime bei diesen Idolen Haaropfer dar, schlachtete Tiere für sie und gelobte, bis zu seinem Tode ihnen zu dienen.[3] Nach der muslimischen Einnahme der Stadt im Januar 630 wurden die beiden Steinidole dann zerstört.[4]

Siehe auch

Literatur

  • Toufic Fahd: Le Panthéon de l’Arabie centrale à la veille de l’hégire. Paris 1968, S. 103–107.
  • Toufiq Fahd: Art. Isāf wa-Nāʾila. In: The Encyclopaedia of Islam. New Edition. Bd. IV, S. 91f.
  • Uri Rubin: The Ka'ba: aspects of its ritual functions and position in Pre-Isamic and early Islamic times. In: Jerusalem Studies in Arabic and Islam. 8 (1986) 97–131.

Einzelnachweise

  1. Vgl. Ibn al-Kalbī: Kitāb al-aṣnām. Übersetzung mit Einleitung u. Kommentar von Rosa Klinke-Rosenberger. Leipzig 1941. S. 34.
  2. Vgl. al-Azraqī: Achbār Makka. Ed. Wüstenfeld 49f. Online verfügbar: http://archive.org/stream/diechronikender00wsgoog#page/n514/mode/2up
  3. Vgl. Rubin 106
  4. Vgl. al-Azraqī: Achbār Makka. Ed. F. Wüstenfeld S. 50. Online verfügbar: http://archive.org/stream/diechronikender00wsgoog#page/n514/mode/2up


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